Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.. Số mệ[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN TỐN
Họ tên:
Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?
A y x4 4x2 2 B x4 4x2 2 C y x4 4x2 2 D y x4 4x2 2
Câu 2: Hàm số y x42x2 1 có điểm cực trị?A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 3: Cho hàm số 2
1
x y
x
Xét mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến ;1 1; 2) Hàm số cho đồng biến \ 1
3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1 1; Số mệnh đề làA 3 B 2 C 1 D 4
Câu 4: Xét mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số 1
2 3
y x
có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x y
x
có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số
2
2 1 1
x x y
x
có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 5: Hàm số y x3 3x21 có điểm cực đại làA 0 B M 2; 3 C 2 D 3
Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 1 0 có bốn nghiệm phân biệt
A 4 m 3 B 3 m 2 C 3 m 2 D 4 m 3
Câu 7: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A min
D
m f x f x m với x thuộc D
B Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
C min
D
m f x f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x 0 m
D max
D
M f x f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x 0 M
Câu 8: Tìm giá trị lớn
2 9 x y
x
đoạn 1; 4.A
1;4
maxy 10
B
1;4
25 max
4
y
C
1;4
maxy 6
D
1;4
maxy 11
Câu 9: Tìm m để hàm số f x mx 4
x m
nghịch biến khoảng 1; A 1 m2 B 2 m2 C 2
2
m m
D 2
1
m m
-2
-2
O y
x
1 -1
-3 -4 y
(2)Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m1x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ 10.A m 1 5 B m 3 C m2 D m4
Câu 11: : Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S bằngA 106, 25dm2 B 50 5dm2 C 75dm2 D 125dm2
Câu 12: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10
y x x A (2;5) B (;2) (5; ) C \ 2; 5 D Câu 13: Tính giá trị biểu thức sau
1
2 2
1
log loga ; 1 0.
a
a a a A 15
4
B 11
4
C 17
4 D 13
4
Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log 3 log
0 log 1
log 3
x x
x
x A (0;1) ( 2; ) B 1 ;1 (1; )
2 2 2
C
1 1
; 1; 2
2 2 2
D
1
;1 2;
2 2
Câu 15: Cho log2b 4, log2c 4 Hãy tính log2 b c2 .A B 4 C 8 D
Câu 16: Giải bất phương trình
4 2 2
2 2 1.
x x
x x
A
1 2 1
x x
B 1 1
2 x
C 1
2
x D x 1 Câu 17: Hàm số y ln x2 9 đồng biến tập nào?A ; 3 B ( 3; 0) C ; 3 D 3; 3
Câu 18: : Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức SA e. Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh B 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.300;1.424.400
B 1.424.000;1.424.100 C 1.424.200;1.424.300 D 1.424.100;1.424.200
Câu 19: Tính tổng tất nghiệm phương trình 2 log (4 x 3)log (4 x5)2 0
A 4 2 B 8 C 8 2 D 8 2
Câu 20: : Tính đạo hàm hàm số y ex sin 2x
A ex(sin 2x cos ).x B ex(sin 2x cos )x C ex(sin 2x 2 cos )x D excos 2x
Câu 21: Một người mua xe máy trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi suất 1,2% tháng với quy ước tháng trả 800 ngàn đồng gốc lãi Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người mua xe số tiền nợ đồng?
A 12,818triệu B 13,318triệu C 13,518triệu D 11,518triệu
Câu 22: Cho
2
4
0
2
x x
e x e dx ae be c
với a, b,c số hữu tỷ Tính tổng S a b c.
A S2. B S4. C S 2. D S 4. Câu 23: Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x 1; y x 21 Tính S.
A 1
3
S . B 1
6
S . C 1
2
S . D S1.
Câu 24: Tính tích phân
2
1
e
e
ln x
I dx.
x(ln x )
A 2 2 1
2
ln . B 1 3
2
ln
C 1 3
2
ln
D 1 3
2
ln Câu 25: Trong khẳng định sau, khẳng định sai:
A.u x v x dx ' u x v x dx' u x v x B.f1 x f2 x dx f1 x dx f2 x dx
C Nếu F(x) G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(x)-G(x)=C( với C số) D.F x x2là nguyên hàm f(x)=2x
Câu 26: Biết
3
1
ln 1 ln 2
e
dx a e b c
x x
(3)A.S 1 B.S1 C.S0 D.S 2
Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t thể tích nước bơm sau t phút Cho h t 3at2bt ban đầu bể khơng có nước Sau phút thể tích nước bể 150 lít Sau 10 phút thể tích nước bể 1100 lít Tính thể tích nước bể sau bơm 20 phút
A 6000 lít B 8400 lít C 2200 lít C 4200 lít
Câu 28: Tìm số phức w nghịch đảo số phức z3 3 i21
A w 14 36 i. B 7 9
746 373
w i. C 7 9
746 373
w i. D 7 9
746 373
w i. Câu 29: : Biết phương trình z2az b 0a, b có nghiệm z 1 2i Tính tổng hai số a b
A B 3 C D 4
Câu 30: Cho số phức z thoả mãn điều kiện 1i z i 2z2i Tính mơ đun số phức
2
2 1
z z w
z
A B 15 C 10 D 12
Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | 2z| | i 2 |z
A ( ; );2 2 17.
3 3 3
I R B ( 2 2; ); 17.
3 3 3
I R C ( 2; 2); 17.
3 3 3
I R D ( ;2 2); 17.
3 3 3
I R
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3. Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức w=3-2i+2i z mặt phẳng Oxy đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I đường tròn đó:
A I ;3 2. B I2 3; . C I ;3 2. D I2;3.
Câu 33: Trong mặt phẳng phức điểm A, B,C biểu diễn cho số phức z , z , z1 2 3 Biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn C : x3 2 y42 9. Hãy xác định số phức wz1z2z 3
A w 4 3i. B w 3 4i. C w 9 12i. D w12 9 i.
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn |z 1 | 4i Gọi M m, giá trị lớn nhỏ |z 2 i| Tính
2
T M m A T 36. B T 30. C T 24. D T 16.
Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC. có cạnh đáy a 3 Gọi M N, trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp A BCNM. . Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC).
A
3
15 32
a
B
3
3 15 32
a
C
3
3 15
16
a
D
3
3 15 48
a
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a 2 Tính thể tích khối lăng trụ
A
3 6
2
a
B
3 3
6
a
C
3 6
6
a
D
3 3
8
a
Câu 37: Cho chópS ABC. đáy ABC tam giác vuông B AB, a BC; 2a có hai mặt phẳng (SAB);(SAC) vng góc với đáy Góc SC với đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến (SBC).A 15
4
a
B 15
8
a
C 15
12
a
D 15
6
a
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có cạnh đáy a. Gọi điểm O giao điểm AC BD. Biết khoảng cách từ O đến SC .
6
a
Tính thể tích khối chóp S ABC. A
3
4
a
B
3
8
a C
3
12
a D
3
6
a
Câu 39: Cho hình trụ có chiều cao 4 nội tiếp hình cầu bán kính 3. Tính thể tích khối trụ này.A 20 B
20 3
C 40 D 36
Câu 40: : Cho hình chóp S ABC. có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a, BAC 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. A 5
3
S a B S 20a2 C 20
3
(4)Câu 41: Cho hình nón N có đáy hình trịn tâm O, đường kính 2a đường cao SO a. Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng
.
SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn C Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn C tích lớn bao nhiêu?A
3
2 81
a
B
4 81
a
C
7 81
a
D
8 81
a
Câu 42: Phần khơng gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R5 cm, bán kính cổ
2 cm,
r AB3 cm,BC 6 cm,CD 16 cm.Thể tích phần khơng gian bên chai nước
A 412 cm3 B 490 cm3 C 462 cm3 D 495 cm 3
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 3
1 2
2
3 1 1
1
x t
y
x z
d : ; d : y t
z t
Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d; d
A Chéo B Song song C Trùng D Cắt
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2y2z22 25 hai mặt phẳng
1 2 2 0 2 2 14 0
(P ) : x y z ; (P ) : x y z .Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P ),(P )1 2 theo giao tuyến đường trịn có bán kính r1và r 2 HÃy chọn khẳng định khẳng định sau?
A r12r 2 B r1r2 9. C r2 2r 1 D r1r2 8.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1; 0), B(2; 0;1) mặt phẳng Q x y: 1 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với mặt phẳng Q
A. (P): x y 3z 1 0 B. (P): x2y6z2 0 C. (P): 2x2y5z2 0 D. (P): x y z 1 0
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x2y z 3 0 điểm I1; 2; 3 Mặt cầu S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình:A.x12y22z32 4 B.x12y22z32 4 C.x12y22z32 16 D.x12y22z32 2
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 3 1
1 2 3
x y z
d Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu vng góc
của d lên mặt phẳng (Oyz).A 2
3 2 0
x t
y t
z
B 2 0
x t y t z
C 0
3 2 1 3
x
y t
z t
D 0 3 2 0
x
y t
z
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A2 0; ; ,M ; ; 1 1 Mặt phẳng (P) thay đổi chứa đường thẳng AM cắt trục Ox, Oy B a; ; 0 0 ,C 0; b;0.Gọi S diện tích tam giác ABC Tìm giá trị nhỏ S
A 2 3. B 5 3. C 3 2. D 4 6.
Câu 49: Cho số thực x y z; ; thỏa mãn x2y2z22x4y4z 7 0 Tìm giá trị lớn biểu thức T 2x3y6z ?
A T 48. B T 20. C T 7. D T 49.
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình 1 2
1 2 3
x y z
mạt phẳng ( ) :P x2y2z 3 0 Tìm tọa độ điểm M d có cao độ dương cho khoảng cách từ M đến ( )P
A M(10; 21;32) B M(5;11;17) C M(1;3;5) D M(7;15; 23)
r
D C B A