Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.. Số mệ[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MƠN TỐN
Họ tên:
Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?
A
y
x
4
4
x
2
2
Bx
4
4
x
2
2
Cy
x
4
4
x
2
2
Dy
x
4
4
x
2
2
Câu 2: Hàm số
y
x
4
2
x
2
1
có điểm cực trị?A3
B2
C1
D0
Câu 3: Cho hàm số
2
1
x
y
x
Xét mệnh đề sau:1) Hàm số cho đồng biến
;1
1;
2) Hàm số cho đồng biến
\ 1
3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng
; 1
1;
Số mệnh đề làA3
B2
C1
D4
Câu 4: Xét mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
1
2
3
y
x
có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang2) Đồ thị hàm số
2
1
x
x
x
y
x
có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số2
2
1
1
x
x
y
x
có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứngSố mệnh đề
A
3
B2
C0
D1
Câu 5: Hàm số
y
x
3
3
x
2
1
có điểm cực đại làA0
BM
2; 3
C2
D3
Câu 6: Cho hàm số
y
f x
có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham sốm
để phương trìnhf x
m
1
0
có bốn nghiệm phân biệt
A
4
m
3
B
3
m
2
C
3
m
2
D
4
m
3
Câu 7: Cho hàm số
y
f x
xác định tậpD
.
Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?A
min
D
m
f x
f x
m
vớix
thuộcD
B Nếu
max
D
M
f x
f x
M
vớix
thuộcD
C
min
D
m
f x
f x
m
vớix
thuộcD
tồnx
0
D
chof x
0
m
D
max
D
M
f x
f x
M
vớix
thuộcD
tồnx
0
D
chof x
0
M
Câu 8: Tìm giá trị lớn
2
9
x
y
x
đoạn
1; 4
.A1;4
max
y
10
B1;4
25
max
4
y
C1;4
max
y
6
D1;4
max
y
11
Câu 9: Tìm m để hàm sốf x
mx
4
x m
nghịch biến khoảng
1
;
A
1
m
2
B
2
m
2
C2
2
m
m
D
2
1
m
m
-2
-2
O y
x
1 -1
-3 -4 y
(2)Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số
m
để đồ thị hàm sốy
x
4
m
1
x
2
m
cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ10.
Am
1
5
Bm
3
Cm
2
Dm
4
Câu 11: : Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,
5dm
3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổngS
diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất,S
bằngA106, 25dm
2 B50 5dm
2 C75dm
2 D125dm
2Câu 12: Tìm tập xác định hàm số
1
7
10
y
x
x
A(2;5)
B(
;2) (5;
)
C
\ 2; 5
D
Câu 13: Tính giá trị biểu thức sau1
2 2
1
log
log
a; 1
0.
a
a
a
a
A15
4
B11
4
C17
4
D13
4
Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log
3 log
0
log
1
log
3
x
x
x
x
A (0;1) ( 2; ) B1
;
1
(1;
)
2
2 2
C
1
1
;
1; 2
2
2 2
D
1
;1
2;
2 2
Câu 15: Cho
log
2b
4, log
2c
4
Hãy tínhlog
2
b c
2.
A B4
C8
DCâu 16: Giải bất phương trình
4 2 2
2
2
1.
x x
x x
A1
2
1
x
x
B
1
1
2
x
C1
2
x
Dx
1
Câu 17: Hàm sốy
ln
x
29
đồng biến tập nào?A
; 3
B( 3; 0)
C
; 3
D
3; 3
Câu 18: : Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức
S
A e
.
Nr (trongA
dân số năm lấy làm mốc tính,S
dân số sauN
năm,r
tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh B 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?A
1.424.300;1.424.400
B
1.424.000;1.424.100
C
1.424.200;1.424.300
D
1.424.100;1.424.200
Câu 19: Tính tổng tất nghiệm phương trình
2 log (
4x
3)
log (
4x
5)
2
0
A
4
2
B8
C8
2
D8
2
Câu 20: : Tính đạo hàm hàm số
y
e
xsin 2
x
A
e
x(sin 2
x
cos ).
x
Be
x(sin 2
x
cos )
x
Ce
x(sin 2
x
2 cos )
x
De
xcos 2
x
Câu 21: Một người mua xe máy trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi suất 1,2% tháng với quy ước tháng trả 800 ngàn đồng gốc lãi Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người mua xe số tiền nợ đồng?
A 12,818triệu B 13,318triệu C 13,518triệu D 11,518triệu
Câu 22: Cho
2
4
0
2
x x
e
x e dx ae
be
c
vớia, b,c
số hữu tỷ Tính tổngS a b c.
A
S
2
.
BS
4
.
CS
2
.
DS
4
.
Câu 23: GọiS
số đo diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm sốy x
1
; y x
2
1
TínhS.
A
1
3
S
.
B1
6
S
.
C1
2
S
.
DS
1
.
Câu 24: Tính tích phân
2
1
e
e
ln x
I
dx.
x(ln x
)
A2
2
1
2
ln
.
B1
3
2
ln
C1
3
2
ln
D1
3
2
ln
Câu 25: Trong khẳng định sau, khẳng định sai:A.
u x v x dx
'
u x v x dx
'
u x v x
B.
f
1
x
f
2
x
dx
f
1
x dx
f
2
x dx
C Nếu F(x) G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(x)-G(x)=C( với C số) D.
F x
x
2là nguyên hàm f(x)=2xCâu 26: Biết
3
1
ln
1
ln 2
e
dx
a
e
b
c
x
x
(3)A.
S
1
B.S
1
C.S
0
D.S
2
Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi
h t
thể tích nước bơm sau t phút Choh t
3
at
2
bt
ban đầu bể khơng có nước Sau phút thể tích nước bể 150 lít Sau 10 phút thể tích nước bể 1100 lít Tính thể tích nước bể sau bơm 20 phútA 6000 lít B 8400 lít C 2200 lít C 4200 lít
Câu 28: Tìm số phức
w
nghịch đảo số phứcz
3 3
i
2
1
A
w
14 36
i.
B7
9
746
373
w
i.
C7
9
746
373
w
i.
D7
9
746
373
w
i.
Câu 29: : Biết phương trìnhz
2
az b
0
a, b
có nghiệmz
1 2
i
Tính tổng hai số a bA B
3
C D
4
Câu 30: Cho số phức z thoả mãn điều kiện
1
i z i
2
z
2
i
Tính mơ đun số phức2
2
1
z
z
w
z
A B
15
C10
D 12Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn| 2
z
| |
i
2 |
z
A
( ; );
2 2
17
.
3 3
3
I
R
B(
2 2
; );
17
.
3 3
3
I
R
C(
2
;
2
);
17
.
3
3
3
I
R
D( ;
2
2
);
17
.
3
3
3
I
R
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z
3
.
Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phứcw=3-2i+
2
i z
mặt phẳng Oxy đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I đường tròn đó:A
I ;
3 2
.
BI
2 3
;
.
CI ;
3
2
.
DI
2
;
3
.
Câu 33: Trong mặt phẳng phức điểm
A, B,C
biểu diễn cho số phứcz , z , z
1 2 3 Biết tam giácABC
nội tiếp đường tròn
C : x
3
2
y
4
2
9
.
Hãy xác định số phứcw
z
1
z
2
z
3A
w
4 3
i.
Bw
3 4
i.
Cw
9 12
i.
Dw
12 9
i.
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn|
z
1 | 4
i
GọiM m
,
giá trị lớn nhỏ|
z
2
i
|
Tính2
T
M
m
AT
36.
BT
30.
CT
24.
DT
16.
Câu 35: Cho hình chóp tam giác
S ABC
.
có cạnh đáya
3
GọiM N
,
trung điểmSB SC
,
Tính thể tích khối chópA BCNM
.
.
Biết mặt phẳng(
AMN
)
vng góc với mặt phẳng(
SBC
).
A
3
15
32
a
B
3
3
15
32
a
C
3
3
15
16
a
D
3
3
15
48
a
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác
ABC A B C
' ' '
có tất cạnha
2
Tính thể tích khối lăng trụA
3
6
2
a
B
3
3
6
a
C
3
6
6
a
D
3
3
8
a
Câu 37: Cho chóp
S ABC
.
đáyABC
tam giác vuôngB AB
,
a BC
;
2
a
có hai mặt phẳng(
SAB
);(
SAC
)
vng góc với đáy GócSC
với đáy60
0 Tính khoảng cách từA
đến(
SBC
).
A15
4
a
B
15
8
a
C
15
12
a
D
15
6
a
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác
S ABCD
.
có cạnh đáya
.
Gọi điểmO
giao điểmAC
BD
.
Biết khoảng cách từO
đếnSC
.
6
a
Tính thể tích khối chóp
S ABC
.
A3
4
a
B
3
8
a
C3
12
a
D3
6
a
Câu 39: Cho hình trụ có chiều cao
4
nội tiếp hình cầu bán kính3.
Tính thể tích khối trụ này.A20
B20
3
C
40
D36
Câu 40: : Cho hình chóp
S ABC
.
cóSA
vng góc với mặt phẳng
ABC SA
,
a AB
,
a AC
,
2
a
,BAC
60
0 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chópS ABC
.
A5
3
S
a
BS
20
a
2 C20
3
(4)Câu 41: Cho hình nón
N
có đáy hình trịn tâmO
,
đường kính2a
đường caoSO
a
.
Cho điểmH
thay đổi đoạn thẳng.
SO
Mặt phẳng
P
vng góc vớiSO
H
cắt hình nón theo đường trịn
C
Khối nón có đỉnhO
đáy hình trịn
C
tích lớn bao nhiêu?A3
2
81
a
B
4
81
a
C
7
81
a
D
8
81
a
Câu 42: Phần khơng gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy
R
5 cm,
bán kính cổ2 cm,
r
AB
3 cm,
BC
6 cm,
CD
16 cm.
Thể tích phần khơng gian bên chai nướcA
412
cm
3 B490
cm
3 C462
cm
3 D495 cm
3
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1 3
1
2
2
3
1
1
1
x
t
y
x
z
d :
; d : y
t
z
t
Xét vị trí tương đối hai đường thẳng
d; d
A Chéo B Song song C Trùng D Cắt
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):
x
2
y
2
z
2
2
25
hai mặt phẳng1
2
2
0
2
2
14
0
(P ) : x
y z
; (P ) : x
y z
.
Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng(P ),(P )
1 2 theo giao tuyến đường trịn có bán kínhr
1vàr
2 HÃy chọn khẳng định khẳng định sau?A
r
1
2
r
2 Br
1
r
2
9
.
Cr
2
2
r
1 Dr
1
r
2
8
.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểmA
(0;1; 0)
,B
(2; 0;1)
mặt phẳng
Q x y
:
1 0
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với mặt phẳng
Q
A. (P):
x y
3
z
1 0
B. (P):x
2
y
6
z
2 0
C. (P):2
x
2
y
5
z
2 0
D. (P):x y z
1 0
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
: 2
x
2
y
z
3
0
điểmI
1; 2; 3
Mặt cầu
S
tâm I tiếp xúc với mặt phẳng
P
có phương trình:A.
x
1
2
y
2
2
z
3
2
4
B.
x
1
2
y
2
2
z
3
2
4
C.
x
1
2
y
2
2
z
3
2
16
D.
x
1
2
y
2
2
z
3
2
2
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:
2
3
1
1
2
3
x
y
z
d
Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu vng góccủa d lên mặt phẳng (Oyz).A
2
3 2
0
x
t
y
t
z
B
2
0
x
t
y
t
z
C
0
3 2
1 3
x
y
t
z
t
D
0
3 2
0
x
y
t
z
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
A
2 0
; ;
,M ; ;
1 1
Mặt phẳng (P) thay đổi chứa đường thẳng AM cắt trục Ox, OyB a; ;
0 0
,C
0
; b;
0
.
Gọi S diện tích tam giác ABC Tìm giá trị nhỏ SA
2 3
.
B5 3
.
C3 2
.
D4 6
.
Câu 49: Cho số thực
x y z
; ;
thỏa mãnx
2
y
2
z
2
2
x
4
y
4
z
7
0
Tìm giá trị lớn biểu thứcT
2
x
3
y
6
z
?A
T
48.
BT
20.
CT
7.
DT
49.
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
d
có phương trình1
2
1
2
3
x
y
z
mạt phẳng( ) :
P
x
2
y
2
z
3
0
Tìm tọa độ điểmM
d
có cao độ dương cho khoảng cách từM
đến( )
P
A M(10; 21;32) B M(5;11;17) C M(1;3;5) D M(7;15; 23)
r
D C B A