Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc làm bài: 180 phút Số lượng câu hỏi: 10 câu
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần - THPT Chuyên Vĩnh Phúc Câu 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Tập xác định: D = R Ta có - Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng (0; ) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD= ; đạt cực tiểu x = 2, yCT = - Giới hạn: Bảng biến thiên: Đồ thị Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết = = = = = = = = Lời giải: Tập xác định: D = R Ta có - Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng (0; 2) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD= ; đạt cực tiểu x = 2, yCT = -2 - Giới hạn: Bảng biến thiên: Đồ thị Câu 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Hàm số xác định liên tục [ đoạn ; ] Ta có Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Do hàm số nghịch biến đoạn [ ; ] Suy f( )= f( )= Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Hàm số xác định liên tục Ta có Do hàm số nghịch biến đoạn [3;5] Suy Câu 3: a Cho Tính giá trị biểu thức b Giải phương trình: a Vì nên , suy Do b Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Phương trình cho với Vậy phương trình có ba họ nghiệm với Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: a Vì nên , suy Do b Phương trình cho với Vậy phương trình có ba họ nghiệm với Câu 4: Tính tích phân sau: Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Vậy Câu 5: a Giải bất phương trình: b Cho tập hợp E= {1;2;3; 4;5;6} M tập hợp tất số gồm hai chữ số phân biệt lập từ E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số số lớn a Bất phương trình cho Vậy nghiệm bất phương trình là: Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết b + Số phần tử tập M + Các số có tổng hai chữ số lớn gồm: 26, 62, 35, 53, 36, 63, 45, 54, 46, 64, 56, 65 Có số Suy xác suất cần tìm Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: a Bất phương trình cho Vậy nghiệm bất phương trình là: b + Số phần tử tập M + Các số có tổng hai chữ số lớn gồm: 26, 62, 35, 53, 36, 63, 45, 54, 46, 64, 56, 65 Có 12 số Suy xác suất cần tìm Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm M (1; 2;0), N(3;4;2) mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng MN tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) Đường thẳng MN có vectơ phương hay Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Phương trình đường thẳng MN: (có thể viết dạng pt tham số) Trung điểm đoạn thẳng MN I( ;1; ) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Đường thẳng MN có vectơ phương Phương trình đường thẳng MN: hay (có thể viết dạng pt tham số) Trung điểm đoạn thẳng MN I(-1;1;1) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là: Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Ta có Do , suy Vậy Gọi A', H', I' hình chiếu A, H, I BC; E hình chiếu H SH' Ta có Từ , suy Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Ta có Do , suy Vậy Gọi A', H', I' hình chiếu A, H, I BC; E hình chiếu H SH' Ta có Từ , suy Vậy Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 , đồng thời cắt đường thẳng cho AB = hai điểm A B, Gọi I (a: b) tọa độ tâm R bán kính đường tròn (C) Do đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho AB = nên ta có Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Đường tròn (C) tiếp xúc với d1 , d2 khi: + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Gọi I (a: b) tọa độ tâm R bán kính đường tròn (C) Do đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho AB = nên ta có Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Đường tròn (C) tiếp xúc với d1 , d2 khi: + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn Câu 9: Giải bất phương trình: Điều kiện : Ta có Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Do bất phương trình (1) Nhận xét x = không nghiệm bất phương trình Khi x > -2 chia hai vế bất phương trinh (1) cho ta (2) Đặt bất phương trình (2) Bất phương trình có nghiệm Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Điều kiện : Ta có Do bất phương trình (1) Nhận xét x = -2 không nghiệm bất phương trình Khi x > -2 chia hai vế bất phương trinh (1) cho ta Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết (2) Đặt bất phương trình (2) Bất phương trình có nghiệm Câu 10: Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 2016 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Trong (*) dấu đẳng thức xảy x = y = 1008 (**) dấu đẳng thức xảy x = y = Từ (*) (**) ta đươc , dấu đẳng thức xảy khỉ x = y = 1008 Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết = = = = = = = = Lời giải: Trong dấu đẳng thức xảy x = y = 1008 (**) dấu đẳng thức xảy x = y = 1008 Từ (*) (**) ta đươc , dấu đẳng thức xảy khỉ x = y = 1008 Vậy Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết [...]... http://hoc247.vn và nhập Mã câu hỏi để xem đáp án và lời giải chi tiết (2) Đặt thì bất phương trình (2) được Bất phương trình có nghiệm duy nhất Câu 10: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 2016 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Trong đó và (*) dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = 1008 (**) dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = Từ (*) và (**) ta đươc , dấu đẳng thức xảy ra