Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc làm bài: 180 phút Số lượng câu hỏi: 10 câu

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần - THPT Chuyên Vĩnh Phúc Câu 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Tập xác định: D = R Ta có - Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng (0; ) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD= ; đạt cực tiểu x = 2, yCT = - Giới hạn: Bảng biến thiên: Đồ thị Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết = = = = = = = = Lời giải: Tập xác định: D = R Ta có - Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng (0; 2) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD= ; đạt cực tiểu x = 2, yCT = -2 - Giới hạn: Bảng biến thiên: Đồ thị Câu 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Hàm số xác định liên tục [ đoạn ; ] Ta có  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Do hàm số nghịch biến đoạn [ ; ] Suy f( )= f( )= Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Hàm số xác định liên tục Ta có Do hàm số nghịch biến đoạn [3;5] Suy Câu 3: a Cho Tính giá trị biểu thức b Giải phương trình: a Vì nên , suy Do b  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Phương trình cho với ​ Vậy phương trình có ba họ nghiệm với Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: a Vì nên , suy Do b Phương trình cho với Vậy phương trình có ba họ nghiệm ​ với Câu 4: Tính tích phân sau:  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Vậy Câu 5: a Giải bất phương trình: b Cho tập hợp E= {1;2;3; 4;5;6} M tập hợp tất số gồm hai chữ số phân biệt lập từ E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số số lớn a Bất phương trình cho Vậy nghiệm bất phương trình là:  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết b + Số phần tử tập M + Các số có tổng hai chữ số lớn gồm: 26, 62, 35, 53, 36, 63, 45, 54, 46, 64, 56, 65 Có số Suy xác suất cần tìm Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: a Bất phương trình cho Vậy nghiệm bất phương trình là: b + Số phần tử tập M + Các số có tổng hai chữ số lớn gồm: 26, 62, 35, 53, 36, 63, 45, 54, 46, 64, 56, 65 Có 12 số Suy xác suất cần tìm Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm M (1; 2;0), N(3;4;2) mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng MN tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) Đường thẳng MN có vectơ phương hay  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Phương trình đường thẳng MN: (có thể viết dạng pt tham số) Trung điểm đoạn thẳng MN I( ;1; ) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Đường thẳng MN có vectơ phương Phương trình đường thẳng MN: hay (có thể viết dạng pt tham số) Trung điểm đoạn thẳng MN I(-1;1;1) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là: Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC)  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Ta có Do , suy Vậy Gọi A', H', I' hình chiếu A, H, I BC; E hình chiếu H SH' Ta có Từ , suy Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải:  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Ta có Do , suy Vậy Gọi A', H', I' hình chiếu A, H, I BC; E hình chiếu H SH' Ta có Từ , suy Vậy Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 , đồng thời cắt đường thẳng cho AB = hai điểm A B, Gọi I (a: b) tọa độ tâm R bán kính đường tròn (C) Do đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho AB = nên ta có  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Đường tròn (C) tiếp xúc với d1 , d2 khi: + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Gọi I (a: b) tọa độ tâm R bán kính đường tròn (C) Do đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho AB = nên ta có  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Đường tròn (C) tiếp xúc với d1 , d2 khi: + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn Câu 9: Giải bất phương trình: Điều kiện : Ta có  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết Do bất phương trình (1) Nhận xét x = không nghiệm bất phương trình Khi x > -2 chia hai vế bất phương trinh (1) cho ta (2) Đặt bất phương trình (2) Bất phương trình có nghiệm Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Lời giải: Điều kiện : Ta có Do bất phương trình (1) Nhận xét x = -2 không nghiệm bất phương trình Khi x > -2 chia hai vế bất phương trinh (1) cho ta  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết (2) Đặt bất phương trình (2) Bất phương trình có nghiệm Câu 10: Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 2016 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Trong (*) dấu đẳng thức xảy x = y = 1008 (**) dấu đẳng thức xảy x = y = Từ (*) (**) ta đươc , dấu đẳng thức xảy khỉ x = y = 1008 Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết = = = = = = = = Lời giải: Trong dấu đẳng thức xảy x = y = 1008 (**) dấu đẳng thức xảy x = y = 1008 Từ (*) (**) ta đươc , dấu đẳng thức xảy khỉ x = y = 1008 Vậy  Truy cập vào trang http://hoc247.vn nhập Mã câu hỏi để xem đáp án lời giải chi tiết [...]... http://hoc247.vn và nhập Mã câu hỏi để xem đáp án và lời giải chi tiết (2) Đặt thì bất phương trình (2) được Bất phương trình có nghiệm duy nhất Câu 10: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 2016 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Trong đó và (*) dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = 1008 (**) dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = Từ (*) và (**) ta đươc , dấu đẳng thức xảy ra