Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a; đường cao bằng a √ 3. 1) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hìn[r]
(1)ĐỀ 1 I PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH
Bài 1
Cho hàm số: y = x −x+11 có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung
Bài
a) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f x( ) sin 2 x, biết F
b) Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – có điểm cực trị.
Bài
Giải bất phương trình: 3x 9.3x 100
Bài 4(1đ)
Cho hình chóp S.ABC có ABC vng cân B, AC = 2a, SA(ABC), góc SB
và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN A Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài a
Tìm phần thực phần ảo tính mơ đun số phức: 2 3
z i i
Bài a
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + = hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1)
a) Viết phương trình mp (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mp(P) b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
B Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài bGiải hệ phương trình :
6 2.3
6 12
x y
x y
Bài bTrong không gian Oxyz cho điểm :
A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6)
a) Chứng minh đường thẳng AB CD chéo Tính d(AB, CD)
(2)ĐỀ 2 I Phần dành chung cho tất thí sinh:
CâuI) Cho hàm số: y = -2x3 + 3x2 – có đồ thị (C).
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = - CâuII)
1 Tính tích phân sau: I = ∫
0
π
4
1+tanx
cos2x dx
2 Giải bất phương trình: log22x+1
x −1 >0
3 Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 + mx + 4, ( m tham số) Tìm m để hàm số nghịch biến
trên khoảng ( 0; + ∞ )
CâuIII) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a, (a >0), góc B 'C C '^ =300 Gọi V, V’ thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ khối đa diện
ABCA’B’ Tính tỉ số: V ' V II Phần riêng:
Câu IVa) ( điểm ) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z -11 = 0.
1 Xác định tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu (S)
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) điểm M(1; 1; - 1) Câu IVa)
Hãy xác định phần thực, phần ảo số phức sau: z= 1− i
1+2i+1+i
Câu IVb) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: ¿
x=1+2t y=−1+t z=−t
¿{ { ¿
, t R điểm M ( 2; 1; )
Viết phương trình đường thẳng d’ qua M vng góc cắt d
Câu IV b) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm số phức thỏa |z − i|≤2
ĐỀ3 Ι -Phần chung cho tất thí sinh
Câu Cho hàm số y = x3 – 3x2 + , có đồ thị ( C )
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
(3)Tính tích phân I =
ln x
x
e dx (e +1)
∫
Tìm giá trị lớn bé hàm số f(x) = x ❑4 -36x ❑2 +2
đoạn [−1;4]
Câu3 Cho khối chóp S.ABCD có AB = a , góc cạnh bên mặt đáy góc cạnh bên mặt đáy 60 ❑0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Bài 4a : Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng ( P ) có phương trình ( P ) : 2x + y -z - =
Tìm hình chiếu vng góc điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P ) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ( P )
Câu 5a Tính mơđun số phức x = 2- 3i – ( 3+ i ) ❑2
Câu b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình
x 2t y t z t
và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + =
a) Tìm tọa độ giao điểm A ( d ) mặt phẳng ( P )
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính 6, tiếp xúc với ( P ) Bài 5b: viết dạng lượng giác số phức z=1- √3 i
ĐỀ 4
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hàm số
x y
x
có đồ thị (C)
a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b/Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt
Câu II
a/Giải bất phương trình
ln (1 sin )
2 2
2
e log (x 3x)
b/Tính tìch phân : I =
2 x x
(1 sin )cos dx
2
0
∫
c/Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
x e y
x e e
(4)Câu III Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh bằngTính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a
II PHẦN RIÊNG :
Câu IV.a :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 2t
(d ) : y 31
z t
x y z
(d ) :2
1
a/ Chứng minh hai đường thẳng (d ),(d )1 vng góc không cắt
b/ Viết phương trình đường vng góc chung (d ),(d )1
Câu V.a Tìm mơđun số phức z 4i (1 i)
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () :
2x y 2z 0 hai đường thẳng (d1 ) :
x y z
2
, (d2 ) :
x y z
2
a/ Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng () (d2) cắt mặt phẳng ()
b/ Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng
(d1) (d2 ) M N cho MN =
Câu V.b Tìm nghiệm phương trình z z 2, z số phức liên hợp số
phức z
ĐỀ 5 I/Phần chung cho tất thí sinh
Câu Cho hàm số y=x3−2 mx2+m2x −2 (m tham số) (1)
a/Khảo sát hàm số m=1
b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x=1
Câu2: a/ Giải phương trình : log5x log3x=log5x+log3x b/Tính tích phân : I= ∫
0
π
2
(sin 2x+2x)cos xdx
c/Vẽ đồ thị hàm số y=e2x (G) tính diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đường :( G), trục hồnh ,trục tung đường thẳng x=2
Câu3Cho hình chóp S.ABC có SA mp(ABC) SA=3a tam giác ABC có
AB=BC=2a góc ABC 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC
II/ Phần riêng
(5)x=1+t, y=-t, z =-1+2t mặt phẳng (p): x-2y +z -5=0
a/Tìm giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (p)
b/Viết phương trình tham số đường thẳng (∆) qua điểm A qua điểm B(-2;1;0) c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) tiếp xúc với mặt phẳng (p)
CâuV.a Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y=lnx , y=0, x=e quay quanh trục Ox
Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyzcho điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)
D(-1;-2;-3)
a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D
c/Gọi (d) đường thẳng qua D song song với AB.Tính khoảng cách (d) mp(ABC)
CâuV.b/ Giải hệ phương trình 3x=9x− y
log2x2=log2 (y+1) +1
ĐỀ6
I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hàm số y x3 3x2 1
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
1
(d) : y x 2009
9
Câu II Giải phương trình:log (252 1) log (52 1)
x x
Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = 2x33x2 12x 2 [ 1; ]
Tính tích phân sau :
∫
2 2x sin 2x
I e dx
2 (1 sin x)
Câu III Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc A xuống mp(BCD) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH
(6)Câu IV.a Trên Oxyz cho M (1 ; ; -2), N (2 ; ; -1) mặt phẳng ( P ):
3x y 2z 0 .
1 Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua điểm M; N vng góc ( P ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; ) tiếp xúc mặt phẳng ( P ) Câu V.a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:y x 3 3x y x
Câu IV.b Trên Oxyz cho A (1 ; ; -2 ), B (2 ; ; -1) đường thẳng (d):
1
2 1
x y z
.
1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A; B song song ( d )
2 Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc đường thẳng ( d ) Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ):
2
x 4x
y
x
tiệm cận xiên ( C ) đường thẳng x = ; x = a ( với a > ) Tìm a để diện tích
ĐỀ 7
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1.
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + =
m .
Câu II
1.Tính tích phân
4 tanx cos
I x dx
∫
2 Giải phương trình : log (2 x 3) log ( x1) 3
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x33x212x2 [ 1;2]
Câu III Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD, SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG
(7)1.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ()
2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( ) Câu V.a Cho số phức:
2 2
z i i Tính giá trị biểu thức A z z . .
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng
1
( ):1 x1 1 4y z
,
2
1
x t
y t
z
mặt phẳng (P) : y2z0
a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)
b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ) ,(1 2) nằm mặt phẳng (P)
Câu V.b
Tìm nghiệm phương trình z z 2, z số phức liên hợp số phức z ĐỀ8
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hàm số
2x y
x
có đồ thị (C)
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C).
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 3x+y+1=0.
Câu II Giải phương trình log2(5−2x)=2− x
a Tính tìch phân : I = ∫
π
4
π
2
cotx sinx dx
c Giải phương trình x2 4x 0 tập số phức
Câu III Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a
B PHẦN RIÊNG
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P) :
2x y 3z 0
a Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp (P). b Tìm tọa độ điểm M’ hình chiếu vng góc M mp(P)
(8)Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x y z
2 1
mặt phẳng (P) : x 2y z 0
a Tính góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P)
b Viết phương trình đường thẳng () hình chiếu đường thẳng (d) lên mặt
phẳng (P).
Câu V.b Giải hệ phương trình sau : y
4 log x 42 2y log x 22
ĐỀ 9
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số yx33x2
2.Tìm tất giá trị tham số mđể đường thẳng y mx 2cắt đồ thị ( )C ba điểm phân biệt
Câu II 1,Giải bất phương trình log (3 x1)22
2.Tính tích phân
3
sinx cos
I dx
x
∫
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )xextrên đoạn 0; 2.
Câu III Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối chópS ABC theo a
II.PHẦN RIÊNG
Câu IV.a Trong không gian Oxyzcho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d có phương trình
tham số
1 x t
y t
z t
(t )
1.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( )P quaA vng góc với đường thẳng
d
2.Tính khoảng cách từ điểm Ađến đường thẳng d
Câu V.a Tìm mơ đun số phức
17
1 z
i
Câu IV.b Trong không gian Oxyzcho điểm Ađược xác định hệ thức OA i 2j k
mặt phẳng ( )P có phương trình tổng qt x 2y3z12 0
(9)2.Tính khoảng cách đường thẳng OA mặt phẳng ( )P
Câu V.bCho số phức
5 3 i z
i
Tínhz12
ĐỀ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hàm số y=3x+5
2x+2 có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu II1 Giải phương trình: log1
4 x
+5 log1
2
x+3log32
=0
2 Tính tích phân I=∫
0
π
2
cosx√3 sinx+1dx
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=√24x+1 đoạn [0;1]
Câu III Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), góc ASC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II PHẦN RIÊNG
Câu IV a Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d có
phương trình:
¿ x=t y=1−2t z=−1+2t
;t∈R ¿{ {
¿
1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A qua O
2 Lập phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d
Câu V a,Tìm mođun số phức z với z=36+2i
2+3i
Câu IV.b Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d có phương trình: x1=y −1
−2 = z+1
2
1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mp (α): 2x − y −2z+1=0
2 Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d Câu V b Gọi x ; x2 hai nghiệm phương trình x2
+x+1=0 tập số phức Hãy
xác định A= x1+
1 x2
(10)A PHẦN CHUNG
Câu I Cho hàm số y=x3−3x , có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 xác định m cho phương trình x3−3x+m−1=0 có ba nghiệm phân biệt
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu II Giải bất phương trình sau
log28x −log√2+log2x
4>2
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=2x+1+
2x −1 đoạn [1;2]
3 Tính I=∫
0
π
2
(sinx+ex2) xdx
Câu III Một hình trụ có đường kính đáy 2a; đường cao a √3 . 1) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 2) Tính thể tích khối trụ tương ứng
B PHẦN RIÊNG
Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho mp(Q) mặtcầu (S) có phương trình: x+y+z=0;
x2 + y2 + z2-2x +2y -4z -3 =0.
1) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua tâm mặt cầu (S) vng góc với mp(Q)
2) Viết phương trình tổng qt mp(P) song song với Oz, vng góc với mp(Q) tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V.a Xác định phần thực, phần ảo số phức: z = (7- 3i)2 – (2- i)2
Giải phương trình sau tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0
Câu IVb: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng : Δ1:
x=1+t y=−1−t
z=2 Δ2:
x −3 −1 =
y −1 =
z ¿{ {
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa đường thẳng Δ1 song song với Δ2
2/ Xác định điểm A Δ1 điểm B Δ2 cho đoạn AB có độ dài nhỏ
nhất
Câu Vb, Cho hàm số y=x
2
− x −1
x+1 có đồ thị (C ).Viết phương trình đường thẳng
qua điểm
A(0 ; -5) tiếp xúc với (C )
(11)A/ Phần chung cho tất thí sinh): Câu I: Cho hàm số: y = 2x2− x4
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4−2x2+m=0
Câu II: Tính tích phân : I = ∫
0
dx
x2+4x+3
2 Giải bất phương trình: log1 15
(x −2)+log1 15
(10− x)−1 .
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y=f(x)=2x3+3x2−1 đoạn [−21;1]
Câu III: Cho khối hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA= a √2 , SA vng góc với mp(ABC) Hãy tính thể tích khối chóp
1. B/ Phần riêng:
Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3,6,2) ; B(6,0,1) ; C(-1,2,0) D(0,4,1)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc mp(BCD)
Câu Va
Tìm mơđun số phức Z = 1+4 i+(1−i)3
Câu IV:b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1):
¿ x=2+4t
y=−6t z=−1−8t
¿{ { ¿
(d2): x −−67=y −92=12z
1 Chứng minh (d1) song song (d2)
2 Viết phương trình mp(P) chứa (d1) (d2)
CâuVb: b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y=ex; y=2
đường thẳng x=1
ĐỀ 13 I.Phần chung cho tất thí sinh
Câu I Cho hàm số
2
1
y x
x
có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C).
(12)2.Tính tích phân :
2 sin2 2 sin
x
I dx
x
∫
3 Tìm GTLN, GTNN hàm số sau
4
y x
x
4; 1
Câu III ,Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B,cạnh AB = a,BC=2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a .Gọi A/ B/ lần lượt trung điểm SA SB.Mặt phẳng (CA/B/) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích hai khối đa diện đó
II.PHẦN
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2x – y – z - = đường thẳng
(d):
1
2
x y z
1.Tìm giao điểm ( d) ()
2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) tiếp xúc
Câu V.a Giải phương trình sau tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0. 2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVbTrong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = đường thẳng
(D): x −11=y −4
2 = z+1
−1 .
a) Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc (D) mp(P). b) Tính khoảng cách từ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D).
Câu Vb
Giải phương trình: z2- 2(2+i)z+(7+4i)=0. ĐỀ 14 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu I: Cho hàm số (C): y x 3 3x23x1
1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); trục Ox; trục Oy Câu II: 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số:
4 ( )
f x x x
đoạn [1;3] 2/ Tính tích phân:
( 1).ln
e
(13)3/ Giải phương trình: log (3.22 1)
x x
Câu III Cho tam giác ABC vuông B, cạnh AB=a, BC=a 2 Quay tam giác ABC
quanh
trục AB góc 3600 tạo thành hình nón trịn xoay.
1/ Tính diện tích xung quanh hình nón 2/ Tính thể tích khối nón
B/ PHẦN RIÊNG:
Câu IV.a : Trong không gian cho điểm M(1;-2;-1) đường thẳng (d):
2 2
x t
y t
z t
,(t
tham số)
1/ Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với (d)
2/ Lập phương trình mặt cầu có tâm gốc tọa độ tiếp xúc với mặt phẳng (P) CâuV.a : 1/ Giải phương trình: x3x2 x 0 tập số phức.
2/ Tính mơđun nghiệm phương trình
Câu IV.b Trong không gian cho điểm M(1;1;-2) mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = 1/ Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P)
2/ Lập phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b : Viết số phức z = + i dạng lượng giác tính (1+ i)15
ĐỀ 15 I<PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu I Cho hàm số y = x4
2 −3x
2
+5
2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4−6x2
+5−2m=0
Câu II Tìm nguyên hàm F(x) hàm số y = f(x) = cos2x
+sinx biết F( π¿=π2
1 Giải phương trình: lg2x+lgx3−4=0
2 Tìm điều kiện m để hàm số y = x2+x+m−1
x+1 có điểm cực trị có hồnh độ
âm
Câu III: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a; đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc Tính thể tích lăng trụ
(14)Câu IV a) Trong không gian Oxyz Cho điểm M( 1;-2;0) đường thẳng d có phương trình :
¿ x=1−2t
y=t z=4+t
¿{ { ¿
1. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc M đường thẳng d 2. Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc d
Câu Va: Tính mođun số phức z = 1+i¿3−3i ¿
Câu IV b) Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d: x −−11=y
1= z+2
2 mặt phẳng (P): x + 2y -2z + =
1. Tìm tọa độ giao điểm I d (P)
2. Viết phương trình đường thẳng d’ qua I; d’ nằm (P) d’ vng góc với d Câu V b Viết số phức sau dạng lượng giác z = 1− i
√3+i
ĐỀ 16 I Phần chung cho tất thí sinh
Câu I/ Cho hàm số y = 13x3−2x2
+3x
1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục hoành Câu II1/Giải bất phương trình: log1
2
x+2 log1
4
(x −1)+log26≤0
2/Tính tích phân: I = ∫
0
x3ex2dx
3/Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 2 8 x đoạn
2;8
Câu III.Cho hình chóp tam giác có cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy
0
60 Tính thể tích hình chóp
II Phần riêng
Câu IVa.Trong khơng gian với hệ tọa độ Đề Các vng góc Oxyz cho tứ diện OABC với O gốc tọa độ, A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Oz mặt phẳng (ABC) có phương trình 6x+2y+3z-6 =
(15)b/Xác định tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu VaGiải phương trình sau tập hợp số phức: z2 2z 13 0
Câu IVb Trong khơng gian với hệ tọa độ Đề Các vng góc Oxyz cho hình hộp
ABCDA B C D với A(2;0;2) B(4;2;4) D(2;-2;2) C(8;10;-10)
a/Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp ABCDA B C D
b/Tính thể tích hình hộp cho
Câu Vb.Giải phương trình sau tập số phức: z2 (2i 7)z 7i 0
ĐỀ 17 I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số y = x −x+11
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm có tung độ Câu 2:
1/ Giải phương trình : log2x + log4x = log2
2/ Tính tích phân : I = ∫
e dx x 1+ ln x
3/ Tìm GTLN GTNN hàm số f(x) = cos 2x4sinx đoạn 0;2
Câu 3:Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối tứ diện ABCD. II/PHẦN RIÊNG
Câu 4Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm A(1;- 2;1) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y - z – =
a )Viết PTTS đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (P) b) Tìm tọa độ điểm A/ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)
Câu 5: Giải phương trình : x2 4x 5 0 tập số phức
Câu 4:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình:
(d):
2 1
2
x y z
(P): 2x + y + z – =
a ) Chứng tỏ (d) cắt (P) không vuông góc với (P) Tìm giao điểm (d) (P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng (d1) nằm mặt phẳng (P), cắt (d)
vng góc với (d)
(16)ĐỀ 18 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 -
a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
b/ Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có nghiệm: x3 + 3x2 - logm = 0
Câu a/Giải phương trình: 49x+1 + 40.7x+2 - 2009 = 0
b/ Tính tích phân sau:
2 sinx
( 1) osx.dx
I e c
∫
c/ Tìm giá trị lớn trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: y = f(x) = x2 - lnx đoạn [1 ; e]
Câu ,Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 450 Hãy xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
II/ PHẦN RIÊNG
Câu IV a/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phươưng trình: x2 + y2 + z2 -4x + 6y -2z -2 = mặt phẳng (): 2x - y + 2z +3 =
Hãy xác định tâm tính bán kính mặt cầu
Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () tiếp xúc với mặt
cầu (S) tìm toạ độ tiếp điểm
Câu VaTìm nghiệm phức phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = - 4i
Câu IVb/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng (d) có phương trình:
(d)
2
3 ( )
4
x t
y t t R
Z t
điểm M( -1; ; 3)
1 Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) qua M
2 Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d), tìm toạ độ tiếp điểm Câu Vb/ Tìm tất điểm biểu diễn số phức z biết rằng: | z - + 2i | = |z +5i|
ĐỀ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu : Cho hàm số : y=¿ 4x
4
−2x2
a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
b/ Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị tham số m để phương trình : − x4
+8x2+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu : a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f(x) ¿− x+2−
x −3 đoạn
(17)b/ Tính : I ¿∫
0 ln
exdx e2x−9
c/ Giải phương trình : log4x+log4(x −2)=2−log42
Câu : Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón tích khối nón tạo nên hình nón ?
II/PHẦN RIÊNG
Câu 4a : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I (3;−1;2) mặt phẳng (α) có phương trình : 2x − y+z −3=0
1/ Viết phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng (α)
2/ Viết phương trình mặt phẳng (β) qua I song song với mặt phẳng (α) Tính
khoảng cách hai mặt phẳng (α) (β)
Câu 5a : Tìm mơ đun số phức sau : Z ¿(√3+2i) (√3−2i)−(3+1
2i)
2
:
Câu 4b : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (−2;1;−1) đường thẳng
(d) có phương trình : ¿ x=3+2t
y=−t z=4+3t
¿{{ ¿
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) qua điểm A 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A cắt (d) hai điểm có độ dài
Câu b: Giải phương trình sau tập số phức : x2−
(3+4i)x+(−1+5i)=0
ĐỀ 20 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu I: Cho hàm số y x x ( 3)2 có đồ thị (C)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Tiếp tuyến với (C) gốc tọa độ O cắt (C) A(AO); tìm tọa độ điểm A Câu II:
1) Giải phương trình :
2
2
2
2 log x3log xlog x2
2) Tính
1 x
0 I ∫e dx
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
sinx
; x 0; 2+cosx
y
Câu III: Tính theo a thể tích khối chóp tứ giác biết cạnh bên có độ dài a tạo với mặt đáy góc 60
B/ PHẦN RIÊNG:
(18)1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Suy A; B; C; D đỉnh tứ diện 2) Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tiếp điểm (S) mp (ABC)
CâuVa: Cho số phức z x 3 (x R)i Tính z i theo x; từ xác định tất điểm
trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho số phức z, biết z i 5
Câu IVb: Trong không gian Oxyz cho điểm A1; 1;1 ; B 1;-1;-1 ; C 2;-1;0 ; D 1;-2;0 1) Chứng minh A; B; C; D đỉnh tứ diện Viết phương trình mặt phẳng
( ABC)
2) Viết phương trình mặt cầu ( S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Từ tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu Vb: Tìm đồ thị (C ) hàm số
1 y x
x
tất điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ
ĐỀ 21 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
CâuI: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x −x −21 (C)
Chứng minh với giá trị thực m đường thẳng y = -x + m (d) cắt (C) điểm phân biệt
CâuII1 Tính
1+ sin x¿4 ¿ ¿ co s x
¿ ∫
0
π
2
¿
Giải phương trình : 2x - log(5x + x - 2) = log 4x
Tìm giá trị lớn ,nhỏ hàm số: y = √4− x2
CâuIII Cho khối chóp S.ABCD có cạnh AB = a, góc mặt bên mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp SABCD theo a
II- PHẦN RIÊNG
Câu IVa Trong không gian với hệ toạ độ (oxyz) cho mặt phẳng (P): x + 2y -2z +1 = điểm A(1,7,-1), B( 4,2,0)
Lập phương trình tham số tắc đường thẳng AB
Viết phương trình đường thẳng (d) hình chiếu vương góc AB (P) Câu V a Tìm số phức z biết : (2 - 3i )z - (1 + i)2 = + 5i
Câu IV b Trong không gian với hệ toạ độ (oxyz) cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 4z - = đường thẳng (d
(19)(d2): ¿ x=2+2t
y=−t z=1+t ¿{ {
¿
Chứng minh d1,d2 chéo
Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện song song với d1và d2
Câu Vb Viết số phức z = + i dạng lượng giác tính (1 + i)15
ĐỀ 22 I< PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH
Bài 1Cho hàm số: y = x −x
+1 có đồ thị (C)
1. Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung
Bài
1.Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f x( ) sin 2 x, biết F
Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – có điểm cực trị.
Bài Giải bất phương trình: 3x 9.3x 100
Bài Cho hình chóp S.ABC có ABC vng cân B, AC = 2a, SA(ABC), góc
giữa SB mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II<PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN
Bài Tìm phần thực phần ảo tính mơ đun số phức: 2 3
z i i
Bài Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + = hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1)
1.Viết phương trình mp (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mp(P) 2.Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
Bài Giải hệ phương trình :
6 2.3
6 12
x y
x y
Bài Trong không gian Oxyz cho điểm :
A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6)
1) Chứng minh đường thẳng AB CD chéo Tính d(AB, CD)
(20)A.Phần chung:
Bài 1: Cho hàm số: y = f(x) = 21x− x+3
1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc Bài 2: 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - đoạn [0; π]
2/ Giải bất phương trình: log2(x -1) > log2(5 – x) +
3/ Tính: I = ∫
1
e
√ln2x+1 lnx
x dx
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a,
SAmp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD B Phần riêng:
Bài 4a: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: (Δ1):
x=1+2t1 y=3− t1 z=1− t1
(Δ2):
¿x=2+3t2
y=1− t2 z=−2+2t2
¿{{
1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo
2/ Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ1) & song song với (Δ2)
Bài 5a: Giải phương trình tập số phức : z4 + z2 – 12 = 0
Bài 4b: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: (d):x −1
2 = y+1
−1 = z
1/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm mp Oxy, vng góc với (d) cắt (d)
2/ Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) hợp với mpOxy góc bé
Bài 5b: Giải phương trình sau tập hợp số phức Z2 – ( + 5i)Z – + 2i =
ĐỀ 24
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I Cho hàm số y=x3−3x2+1 , có đồ thị (C)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
(21)Câu II Tính tích phân : I = ∫
1
(2x+1)ln xdx
Giải bất phương trình: log2(x −3)+log2(x −1)≥3
Cho hàm số y=2x+1
x+1 có đồ thị (H).Chứng minh tích khoảng cách từ
điểm M tuỳ ý thuộc (H) đến hai đường tiệm cận (H) số không đổi
Câu III :Cho mặt cầu (S) tâm O, đưịng kính AB = 2R Mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng AB trung điểm I OB cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn (C)
B PHẦN RIÊNG
Câu IVa : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;−1;3)
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm mp(P) với trục Ox
Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d: ¿ x=1−2t
y=1+t z=1−3t
¿{ { ¿ Câu IVb :Tìm mơđun số phức z=1+2i+ i
√3+i
Câu Va : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1)
1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD
Câu Vb Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y=x+ x −1 , đường tiệm cận xiên (C), đường thẳng x=−3, x=−2
ĐỀ 2
A.PHẦN CHUNG :
Bài : Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2, có đồ thị (C)
a.: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b.: Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d) : y = 3x – 5y – =
c.: Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox, Oy (C) Bài : Tìm GTNN GTLN hàm số : y = x + √12−3x2 Bài : Giải phương trình : 2 log3 (x – 2) – log3 (x – 4)2 = 0
Bài : Trong không gian Oxyz, cho A(3 ; -2 ; -4), mặt phẳng ( α ) : x + y – z – = đường thẳng :
¿ x=t y=1−2t
z=1 ¿{{
¿
(22)a Viết phương trình mặt phẳng ( β ), biết ( β ) qua A(3 ; -2 ; -4) ( β ) // ( α )
b Tìm toạ độ điểm M (d), biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( α ) √3
B.PHẦN RIÊNG
Bài 5a : Tính tích phân sau : I = ∫
0
π2
esinx cosx dx
Bài 6a : Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC), SA = 2a, Δ ABC cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Bài 7a : Tìm m để pt sau có nghiệm : 4x−2x+3− m=0
Bài 5b : Tính tích phân sau : I = ∫
1
x2
x2−7x
+12dx
Bài 6b : Cho hàm số : y = x2+mx−2
mx−1 ( m tham số 0) Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu có hoành độ x1,x2 thoả mãn : x1 + x2 = 4x1x2
Bài 7b: Tìm m để phương trình : sinx + cosx + + 12 (tanx+cotx+
sinx+
cosx)=m có nghiệm x (0;π
2)
ĐỀ 25 I
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số y = - x3 + 3x + 2
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số
2/ Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 + 3(m-x) - = 0
Câu II 1/ Giải bất phương trình: log1
(x −1)≥ −2
2/ Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) =
2x −1¿5 ¿ x ¿ 3/ Tìm giá trị lớn hàm số y =
√2x − x2
Câu III Cho hình chóp S.ABC với ABC tam giác vng A, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AS=a, AB=b, AC=c Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II
PHẦN RIÊNG
Câu IV.a: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), B(-3; 3; 6) 1/ Tìm điểm C trục Oy cho tam giác ABC cân A
(23)Câu V.a : Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = sin (x+π
4)
trục hồnh ( - π<x<π ) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng quay quanh trục Ox
Câu IV.b: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 1; -1) mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + 12 =
1/ Tìm điểm A' đối xứng điểm A qua mặt phẳng (P)
2/ Cho điểm B(2; -2; 1) Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mặt phẳng (P) vng góc với A'B
Câu V.b: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y=(x-1)2+1,
trục Ox, trục Oy tiếp tuyến đường cong điểm M(2; 2) ĐỀ 26
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I Cho hàm số y x 4 2x2 có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x2 m 0 .
Câu II a) Giải phương trình 7x2.71 x 0 .
b) Tính tích phân
1∫ x I x(x e )dx
0 .
c) Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số y lnx x
Câu III Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC vng góc với đơi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tâm tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu
II PHẦN RIÊNG
Câu IV.a Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(- 2; 1; - 1), B(0; 2; - 1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1)
a) Viết phương trình đường thẳng BC
b) Chứng minh ABCD tứ diện tính chiều cao AH tứ diện c) Viết phương trình mặt cầu tâm I(5; 1; 0) tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a Thực phép tính
3 [(2 ) (1 )](1- i)
-1+ i
i i
(24)Câu IV.b Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(1; - 1; 1), hai đường
thẳng
x y z ( ):1
1 1 4,
x t ( ): y 2t2
z 1 và mặt phẳng (P):y 2z 0 .
a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M (2)
b) Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ),( )1 2 nằm mặt phẳng (P)
Câu V.b Tìm m để đồ thị hàm số
x x m (C ):ym x 1
với m0cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B vng góc với
ĐỀ 27 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số yx42x2 có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x4 2x2m0?
Câu II: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) 2x 3 3x212x +
trên đoạn 0;3
2 Giải phương trình: log (22 x1).log (22 x 1 2) 12
3 Tính tích phân:
2
0 cos ∫
I x xdx
Câu III: Cho hình chóp S.ABC Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho MS = 2MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC M.ABC
II – PHẦN RIÊNG
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(1; 1;2); N(2;1;2);
P(1;1;4); và R(3; 2;3) .
1 Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Suy MNPR tứ diện
2 Viết phương trình mặt phẳng qua R song song với mặt phẳng (MNP) Câu V.a: Tính mơđun số phức: z 4i (1 i)
Câu IV.b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
(25)(d1 ) :
x y z
2
, (d2 ) :
x y z
2
1 Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng () (d2) cắt mặt phẳng (). Tính khoảng cách đường thẳng (d1) (d2 )
3 Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng (
d1) (d2) M N cho MN = 3.
Câu V.b: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C) : y = x2 (G) : y = x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh
ĐỀ 28
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu .Cho hàm số : y x 3 3x2 có đồ thị (C)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;-1)
Câu 2.Giải bất phương trình sau: 12
3
log
1
x x
.
1 Trình bày cách tính tích phân sau: a) I =
1 6
0x x( 1) dx
∫ .
b) J = 1ln
e xdx
∫ .
2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y x 8 x2
Câu 3. Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp đó.
II PHẦN RIÊNG
Câu 4.a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -2; 1) mặt phẳng (P) có phương trình : x +2y - 2z – =
1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
2 Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
Câu 5.a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: (P): y x 2 3x (d) : y = 2x +
Câu 4.b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -1; 3) đường thẳng d có phương trình :
3
1
2
x y
z
1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
2 Viết phương trình đường thẳng d1 qua điểm A, cắt đường thẳng d vng góc với
đường thẳng d