Đang tải... (xem toàn văn)
TRÖÔØNG THCS TT BÌNH ÑÒNH KIEÅM TRA CHAÁT LÖÔÏNG ÑAÀU NAÊM Moân : Toaùn 8A. Thôøi gian : 45 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) ---.[r]
(1)TRƯỜNG THCS TT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Mơn : Tốn 8
Thời gian : 45 phút (không kể phát đề)
-A. TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)
Khoanh tròn chữ đứng trược câu trả lời : Cââu : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y :
A 5xy2 B
2 xyz
C x2y D
2 xy Cââu : Bậc đa thức : x8 + 3x5y5
y6 + 2x6y2 + 5x7 laø :
A 5; B 8; C 7; D 10
Cââu : Giá trị biểu thức B = x3
x2 + x = 1 :
A 4; B 0; C 1; D
Cââu : Trong số sau đây, số nghiệm đa thức x3
4x ?
A 0; B ; C 2; D 2
Câaâu : Cho ABC coù AB = 5cm; BC = 8cm ; AC = 10cm :
A B C A. B C A B. C A B C. D C B A.
Cââu : Cho ABC có BC = 1cm; AC = 5cm; Nếu độ dài AB số nguyên AB :
A 3cm; B 4cm; C 5cm ; D 6cm
Cââu : Theo hình vẽ, kết luận sau ? A NP > MN > MP; B MN < MP < NP;
C MP > NP > MN; D NP < MP < MN
Câaâu : Hình vẽ bên Cho tam giác ABC, trung tuyến AM trọng tâm G tam giác ABC : A
AM
AG 2; B
AG GM 3; C
GA
AM 3; D
GM AG 3. B. TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài : (1,5 đ) Tìm x, y biết : x y x y 302 3 Bài : ( đ) Cho hai đa thức : P(x) = x3 + 4x
5x2 +
Q(x) = 5x2
x3 3x 10
a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm biến (1 đ)
b) Tính P(x) + Q(x) (0,5đ)
b) Tìm x để P(x) = Q(x) (0,5đ)
Bài : (3 đ) Cho ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K.
a) Chứng minh : BN = CM (1 đ)
b) Chứng minh : BNC = CMB (1 đ)
c) Chứng minh : BC < KM (0,5 đ) Hình vẽ (0,5 đ) Bài : Tìm nghiệm nguyên dương x, y , z biết : xyz = x + y + z (0,5 đ)
Baøi laøm :
… … … … … … … … … … … …
M
B C
G A
40 M
N P
(2)… … … … … … … … …
ĐÁP ÁN : A TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)
Mỗi câu ghi 0,5 điểm.
1
C D C B B C B C
B TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài : (1,5 đ) Tìm x, y biết : x y vaø x y 302 3 Ta coù : x y x y 30 62 3
(theo t/c dãy tỉ số nhau) (0,5 đ) Vì x 62 x = 2.6 = 12;
y
3 y = 3.6 = 18 (0,5 đ)
Vậy : (x , y) = (12; 18) (0,5 đ)
Bài : (2 đ)
a) Sắp xếp P(x) Q(x) theo lũy thừa giảm
P(x) = x3 5x2 + 4x + (0,5 ñ)
Q(x) = x3 + 5x2 3x 10 (0,5 đ)
b) Tính P(x) + Q(x) :
P(x) + Q(x) = x (0,5 đ)
c) Tìm x để P(x) = Q(x) :
Vì P(x) = Q(x) P(x) Q(x) = (0,25 ñ) x =
Vaäy : x = (0,25 đ)
Bài : (3 đ)
a) CMR: BN = CM : (1 ñ)
Ta coù : BN =
2 AB (CN trung tuyến ABC gt) (0,25 ñ) Cmtt : CM =
1
2 AC (0,25 đ)
Mà : AB = AC ( ABC cân (A) gt) (0,25 đ)
Nên : BN = CM (0,25 ñ)
b) CMR: BNC = CMB : (1 đ) Xét BNC CMB có :
BN = CM (cmt)
NBCMCB ( ABC caân (A) gt) (0,75 ñ)
BC : chung
Nên : BNC = CMB (cgc) (0,25 đ)
CMR: BC < KM : (0,5 ñ)
Trên tia đối tia MK, lấy K’ cho MK’ = MK
Và kéo dài AK cắt BC H
Vì K trọng tâm ABC (BM, CN : trung tuyeán ABC gt)
Nên AH trung tuyến
K M N
C B
A
M N
B H C
K
(3)Do : AH đường cao ( ABC cân (A) gt)
Mặt khác : AMK = CMK’ (cgc) cho ta : KAM K 'CM Lại nằm vị trí so le nên : CK’ // AH Mà BC AH (AH đường cao ABC cmt)
Chứng tỏ : BC CK’ (0,25 đ)
Cho ta : BK ‘ > BC ( t/c cạnh xiên đường vng góc )
Maø : BK ‘ = KM ( MK’ = MK =
3 BM t/c trọng tâm ABC)
Vậy : BC < KM (0,25 đ)
Bài : Tìm nghiệm ngun dương x, y , z biết : xyz = x + y + z (0,5 đ) Không tính tổng quát ta giả sử : < x ≤ y ≤ z
Suy : xyz = x + y + z ≤ 3z xy ≤ (*)
Neáu x = y = z 3x = x3 x = ; x2 = (không thỏa mãn x : nguyên dương)
Suy : Ít hai ba số khơng băng : Từ (*) xy < xy = xy =
Nếu xy = x = y = (x,y nguyên dương) z = z + (vơ lí) (0,25 đ) Nếu xy = x = 1; y = (vì x < y) Khí 2z = z + z =
Vậy : (x, y, z) = (1; 2; 3) ba hốn vị (0,25 đ)