- Học sinh nắm được định nghĩa, định lý về dãy số có giới hạn 0, một số dãy số có giới hạn đặc biệt.. - Biết cách vận dụng định nghĩa, định lý để áp dụng giải các bài toán.[r]
(1)Trường: THPT BC Ngô Quyền Lớp : 11/4
GVHD : Nguyễn Kim Dương GSTT : Nguyễn Văn Bình
Ngày soạn : 25/02/2008 Ngày dạy : 27/02/2008 Tiết :
DÃY SỐ CĨ GIỚI HẠN
I MỤC ĐÍCH –U CẦU.
- Học sinh nắm định nghĩa, định lý dãy số có giới hạn 0, số dãy số có giới hạn đặc biệt
- Biết cách vận dụng định nghĩa, định lý để áp dụng giải tốn II PHƯƠNG PHÁP.
- Thuyết trình, gợi mở vấn đề, vấn đáp III CHUẨN BỊ.
+ Giáo viên: Giáo án, số bảng phụ
+ Học sinh: Đọc mới, xem lại tính chất dãy số IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kiểm tra cũ (5’)
GV nêu yêu cầu:
Cho dãy số sau: un=
n un= −1
n
+ Hãy biễu diễn hình học dãy số
+ Nêu nhận xét dãy số (tính đơn điệu, bị chặn, khoảng cách phần tử với nhau, khoảng cách phần tử với số )
3 Vào mới.(35’)
Hoạt động 1: Định nghĩa dãy số có giới hạn
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI DẠY
Dựa vào phần kiểm tra củ, GV di xét dãy số (un) với un=
−1¿n ¿ ¿ ¿
;
GV: Treo bảng phụ hình 4.1 lên bảng cho học sinh quan sát
GV: Các em có nhận xét vị trí điểm biễu diễn trục số n tăng?
HS: Khi n tăng điểm biểu diễn chụm lại quanh điểm O
GV: Khi n lớn khoảng cách điểm un đến
điểm O nào?
HS: Khoảng cách |un|= 1n từ điểm un đến điểm O
trở nên nhỏ lại n lớn
GV: Các em quan sát bảng giá trị dãy (un)
sau:
GV: Treo bảng phụ (bảng giá trị SGK/127) GV: Ta xét số 101 , số có giá trị tuyệt đối nhỏ 101 ?
HS: Kể từ số hạng thứ 11 trở GV: Điều có nghĩa gì?
Xét dãy số (un) với un=
−1¿n ¿ ¿ ¿
;
Tức dãy số: -1, 12 ,
-1 ,
1 ,
-1
2 , … ,
10 , -1
11 , …, -1 23 ,
(2)(3)HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI DẠY
GV: Các em kiểm tra tương tự với cách lập luận dãy un=
−1¿n ¿ ¿ ¿ phần 1(về nhà tự chứng minh)
GV: Đây định lý thường dùng để chứng minh số dãy có giới hạn Bây ta chứng minh định lý
GV: Ta có |un| với n
limvn=0, theo định nghĩa cho ta
được điều gì?
HS: Suy nghĩ chứng minh
GV: Gợi ý cho HS dựa vào định lý giới hạn biết để chứng minh
HS: Suy nghĩ lên bảng chứng minh
GV: Cho HS suy nghĩ sau gọi HS lên bảng làm, theo dõi HS lớp làm nào?
HS:
GV: Chỉnh sửa lại cho HS, ý
Dựa vào định nghĩa, ta chứng minh rằng:
a) lim
√n=0 b) lim
3
√n=0
ĐỊNH LÝ
Cho hai dãy số (un) (vn)
Nếu |un| với n limvn=0
limun=0
Chứng minh: (SGK) Xét ví dụ sau:
Ví dụ 1: Chứng minh rằng: lim cosn
√n
=0;
Giải: Ta có |cosn
√n |
1
√n lim
√n =0 ⇒ lim cosn
√n =0
Ví dụ 2: Chứng minh: a) lim sinn n
+10 =0
b) lim
nk =0, với k số
nguyên dương Giải:
a) Ta có: Ta có |sinn n +10|
1 n+10 <
1
n lim n =0 ⇒ lim sinn n
+10 =0 b) Ta có: Ta có |1
nk| = nk
1 n
(4)4 Củng cố.(3’)
- Các em nên nắm kỹ định nghĩa dãy số có giới hạn - Cần nhớ dãy số có giới hạn 0:
a)lim 1n =0 b) lim
√n=0 c) lim
3
√n=0 d) Nếu |q|< limqn=0.
5 Dặn dò.(1’)
- Các em nhà làm tất tập SGK, đọc trước SV thực tập
Nguyễn Văn Bình Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN