DE THI MAY TINH CASIO

Tìm độ dài cạnh còn lại và tính diện tích của tứ giác ABCD.[r]

(1)

Sở Giáo dục Đào tạo Kỳ thi chän häc sinh giái tØnh

Thõa Thiªn HuÕ Giải toán máy tính Casio

Đề thi thức Khối THCS - Năm học 2007-2008 Thời gian l m b i:à à 150 - Ngµy thi: 01/12/2007 Chó ý: - §Ị thi gåm trang

- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi

- Nếu khơng nói thêm, tính xác đến 10 chữ số Điểm tồn thi

Điểm toàn thi

Các giám khảo

(họ, tên chữ ký) (Do Chủ tịch HĐ thi ghi)Số phách

Bằng số Bằng chữ GK1:

GK2:

Quy ước: Khi tính, lấy kết theo yêu cầu cụ thể tốn thi. Bài (5 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân : N= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007

N =

b) Tính kết (khơng sai số) tích sau : P = 11232006 x 11232007

Q = 7777755555 x 7777799999 P =

Q =

c) Tính giá trị biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’



 









 





 





 



M= 1+ tgα sin  1+ cotg β cos  + 1-sin α 1-cos β 1+sin  +cosβ

 

(Kết lấy với chữ số thập phân) M =

Bài (5 điểm)

Dân số thành phố năm 2007 330.000 người

(2)

tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi đến lớp ? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị)

b) Nếu đến năm học 2015-2016, thành phố đáp ứng 120 phòng học cho học sinh lớp 1, phịng dành cho 35 học sinh phải kiềm chế tỉ lệ tăng dân số năm bao nhiêu, năm 2007 ? (Kết lấy với chữ số phần thập phân)

a) Số học sinh lớp đến trường năm học 2007-2008 : b) Tỉ lệ tăng dân số phải : ………

Bài (4 điểm) Giải phương trình (lấy kết với chữ số tính máy)

2

2007+2008 x +x+0,1=20+ 2008-2007 x +x+0,1

x1 x2 

a) Tìm số tự nhiên bé mà lập phương số có chữ số cuối bên phải chữ số Nêu quy trình bấm phím

b) Phân tích số 9405342019 thừa số nguyên tố

Xác định hệ số a, b, c đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để cho P(x)

chia cho (x – 16) có số dư 29938 chia cho (x2 – 10x + 21) có biểu thức số dư là

10873

3750

16 x (Kết lấy xác)

a = ; b = ; c =

Tính xác giá trị biểu thức số: P = + 33 + 333 + + 33 33

13 chữ sớ 3 Nêu qui trình bấm phím

(3)

Tam giác ABC có cạnh BC = 9,95 cm, góc ABC114 43'12"0 , góc BCA 20 46'48"0 .

Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường phân giác AE đường trung tuyến AM

a) Tính độ dài cạnh cịn lại tam giác ABC đoạn thẳng AH, AD, AE, AM

b) Tính diện tích tam giác AEM

(Kết lấy với chữ số phần thập phân)

AB = ; AC = ; AH =

AD = ; AE = ; AM =

SAEM=

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) bán kính R = 4.20 cm, AB = 7,69 cm, BC = 6,94 cm, CD = 3,85 cm Tìm độ dài cạnh cịn lại tính diện tích tứ giác ABCD (Kết lấy với chữ số phần thập phân)

AD = SABCD =

1) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức :



 



4

n n

n

u    

(4)

b) Lập cơng thức truy hồi tính un+1theo un un-1

a)

u1 = u5 =

u2 = u6 =

u3 = u7 =

u4 = u8 =

b) Un+1 =

2) Cho hai dãy số với số hạng tổng quát cho công thức :

1 1 1; 22 15 17 12

n n n

u v

u v u

v v u

           

 với n = 1, 2, 3, ……, k, …

a) Tính u u u u u v v v v v5, 10, 15, 18, 19; ,5 10, 15, 18, 19

b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính un1 vn1 theo un vn

5 10 10

15 15 18 18

19 19

, , ,

,

u v u v

u v

   

 

Quy trình ấn phím liên tục tính un+1 vn1 theo un vn:

Bài 10 (6 điểm) Cho ba hàm số

8 - y x

(1) ,

3

8 y  x

(2)

18 29 y x

(3) a) Vẽ đồ thị ba hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) hai đồ thị hàm số (1) (2); giao điểm B(xB, yB)

của hai đồ thị hàm số (2) (3); giao điểm C(xC, yC) hai đồ thị hàm số (1) (3)

(kết dạng phân số hỗn số)

(5)

d) Viết phương trình đường thẳng phân giác góc BAC (hệ số góc lấy kết với hai chữ số phần thập phân)

XA = ; xB = ; xC =

YA = ; yB = ; yC =

 A  B



C

(6)

Sở Giáo dục Đào tạo Kỳ thi chän häc sinh giái tØnh

Thõa Thiªn HuÕ Giải toán máy tính Casio

Khối THCS - Năm học 2007-2008 P N BIU IM V HNG DẪN CHẤM THI Bài (5 điểm)

a) N = 722,96 điểm

b) P = 126157970016042 điểm

Q = 60493827147901244445 điểm

c) M = 2,8716 điểm

Bài 2.(5 điểm)

a) Số dân năm 2000 : 330000

1,015

Số trẻ em tăng năm 2001, đến năm 2007 tròn tuổi vào lớp 1:

330000

0,015 4460

1,015   3 điểm

b) Số HS đủ độ tuổi vào lớp năm học 2015-2016 sinh vào năm 2009: Tỉ lệ tăng dân số cần khống chế mức x%:

330000 35 120 100 100

x x

 

   

 

  Giải pt ta có: x1, 25 2 điểm

Giải pt: 2007 2008 t 20 2008 2007 t t0, 435391559 điểm Giải pt: x2 x 0.1 0, 435391559 0 ta nghiệm: điểm

{x = -1.082722756}, {x = 0.08272275558} điểm

a) 6477 điểm

Qui trình bấm phím điểm

b) 19 11713 2 điểm

Bài (4 điểm) a =

b = 13 điểm

c = 55 16



P = 3703703703699 điểm

Qui trình bấm phím điểm

1) AB = 5,04 cm; AC = 12,90 cm AH = 4,58 cm

AD = 6,71 cm AE = 6,26 cm

(7)

2) SAEM = 25,98 cm2 điểm

 2sin (1 / / ) 132 32'49"0 AOB  AB R

  1 điểm

 1

360 2sin ( / / ) 2sin ( / / ) 2sin ( / / ) 61 28'31

AOD  AB R  BC R  CD R

     (2điểm)



2 sin 4, 29

AOD

DA R  cm

1 điểm

    

1

cos cos cos cos sin

2 2 2

ABCD

AOB BOC COD DOA DOA

S  R AB BC CD  R 

 

  (1 điểm)

SABCD = 29,64 cm2 điểm

1) a) U1 = ; U2 = 12 ; U3 = 136 ; U4 = 1536 ; U5 = 17344

U6 = 195840 ; U7 = 2211328 ; U8 = 24969216 điểm

b) Xác lập công thức : Un+1 = 12Un – 8Un-1 điểm

2)a) u5 = -767 v5 = -526; u10 = -192547 v10 = -135434

u15 = -47517071 v15 = -34219414;

u18 = 1055662493 v18 = 673575382 điểm

u19 = -1016278991 v19 = -1217168422

b) Qui trình bấm phím:

1 Shift STO A, Shift STO B, Shift STO D, Alpha D Alpha = Alpha D +1, Alpha :,C Alpha = Alpha A, Alpha :, Alpha A Alpha = 22 Alpha B - 15 Alpha A, Alpha :, Alpha B,

Alpha =, 17 Alpha B - 12 Alpha C, = = = điểm

Bài 10 (6 điểm)

a) Vẽ đồ thị xác điểm

b) A

13 56 x =-1

=-43 43

696 77 77

B

x   812 96

179 179

C

x  

A

150 21 y =- =-3

43 43

30 77

B

y  570 33

179 179

C

y  

1,5 điểm c) B = 52o23’0,57"

C = 99o21’30,52" 1,5 điểm

A = 28o15'28,91"

d) Viết phương trình đường phân giác góc BAC:

Hệ số góc đường phân giác góc A là: atan(tan (3 / 8)1 A/ 2) 0,69 (1 điểm)

2784 y = 0,69x -

(8)