Chương 5: Các phương pháp lọc không gian

BỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNH NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH Chương 5: Các phương pháp lọc không gian Biên soạn: Dr Ngo Huu Phuc Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 2 Nội dung Lọc không gian thông thường được thực hiện để khử nhiễu hoặc thực hiện một số kiểu nâng cao chất lượng ảnh. Các thao tác này được gọi là lọc không gian để phân biệt chúng với lọc tần số. Có ba kiểu lọc được trình bày ở đây là: – Lọc trung bình (lọc tuyến tính). – Lọc trung vị (lọc phi tuyến). – Lọc nâng cao. Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3 Lọc trung bình ● Các bộ lọc trung bình thao tác trên các nhóm pixel địa phương. ● Các pixel này được gọi là vùng láng giềng và thay thế pixel trung tâm bởi trung bình của các pixel trong cùng láng giềng đó. Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 4 Ví dụ về bộ lọc trung bình Việc thay thế này được thực hiện bằng một mặt nạ cuộn chẳng hạn như mặt nạ 3x3 sau đây:           9/1 9/1 9/1 9/1 9/1 9/1 9/1 9/1 9/1 Chú ý: các hệ số trong mặt nạ này có tổng bằng 1, nên độ sáng ảnh giữ nguyên, và các hệ số đều dương nên nó có khuynh hướng làm nhoè ảnh. Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 5 Các bộ lọc trung bình. Các bộ lọc trung bình có chức năng tìm một số dạng trung bình bên trong cửa sổ NxN. Bộ lọc cơ bản nhất trong số này là bộ lọc trung bình số học, tìm trung bình số học của các giá trị pixel trong cửa sổ, như sau: ∑ ∈ = Wcr crI ),( 2 ),( N 1 Mean Arithmetic trong đó N 2 = số pixel trong cửa sổ W cấp NxN Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 6 Nhận xét về bộ lọc trung bình. ● Bộ lọc trung bình số học làm mịn các sai khác địa phương bên trong ảnh, do đó nó bản chất là một bộ lọc thông thấp. ● Nó có thể được thực hiện với một mặt nạ cuộn trong đó tất cả các hệ số đều bằng 1/N 2 . Bộ lọc này sẽ có khuynh hướng làm nhoè ảnh trong khi làm giảm bớt hiệu ứng của nhiễu. ● Có thể thấy rằng kích thước mặt nạ càng lớn, thì hiệu ứng nhoè càng rõ rệt. ● Kiểu bộ lọc này làm việc tốt nhất với các loại nhiễu Gauss và nhiễu phân bố đều. Chú ý: Hiệu ứng nhoè, làm giảm các chi tiết của ảnh, là không mong muốn, và có các bộ lọc trung bình khác đã được thiết kế để cực tiểu hoá các mất mát thông tin chi tiết này Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 7 Bộ lọc đối điều hoà (contra-harmonic mean filter) ● Bộ lọc này làm việc tốt cho các ảnh chứa nhiễu trắng HOẶC đen, phụ thuộc vào bậc của bộ lọc R: ∑ ∑ ∈ ∈ + = Wcr R Wcr R crI crI ),( ),( 1 ),( ),( Mean Harmonic-Contra trong đó W là cửa sổ N x N đang xem xét. Với các giá trị R âm, nó khử được nhiễu đen, trong khi với các giá trị R dương nó khử được nhiễu trắng. Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 8 Bước lặp trung bình hình học ● Bộ lọc này làm việc tốt nhất với nhiễu Gauss và duy trì được thông tin chi tiết tốt hơn bộ lọc trung bình số học. ● Nó được định nghĩa bởi tích của các giá trị pixel bên trong cửa sổ, rồi lấy mũ 1/N 2 : [ ] 2 1 ),( ),(Mean Geometric N Wcr crI ∈ ∏= Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 9 Bộ lọc trung bình điều hoà ● Bộ lọc này bị lỗi đối với nhiễu đen nhưng lại làm việc tốt hơn đối với nhiễu trắng. ● Bộ lọc được định nghĩa như sau: ∑ ∈ = Wcr crI N ),( 2 ),( 1 Mean Harmonic Bộ lọc này cũng làm việc được với nhiễu Gauss, duy trì được thông tin chi tiết tốt hơn bộ lọc trung bình số học Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 10 Bộ lọc trung bình Yp ● Bộ lọc này được định nghĩa như sau: p Wcr p N crI 1 ),( 2 p ),( Mean Y       = ∑ ∈ Bộ lọc này khử được nhiễu muối khi P < 0 và khử được nhiễu hạt tiêu khi P > 0 [...].. .Lọc phi tuyến q q q q q Phương pháp này trả lại giá trị của pixel trung vị trong các pixel láng giềng Đây là phương pháp không tuyến tính, không có công thức tính trước Phương pháp này còn được gọi là phương pháp phi tuyến Trong một số tài liệu còn gọi là lọc hình thái học Về hình thái, phương pháp này gần giống với phương pháp làm mờ ảnh (lọc trung bình) Khác với phương pháp lọc trung bình, phương. .. phương pháp lọc trung vị (lọc phi tuyến) thường được dùng trước khi lấy biên original median filtered Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 11 Lọc phi tuyến: định nghĩa tổng quát med { I , Z } ( p ) = median { I ( q ) } q∈supp( Z + p ) Có thể thực hiện như sau: 1 2 3 4 5 Gọi I là 1 band mầu của ảnh Gọi Z là vùng chứa các láng giềng Với mỗi pixel trong ảnh, p = (r,c), trong ảnh… … chọn n pixel trong tập các. .. Vanderbilt 21 Lọc trung vị cho ảnh nhị phân ảnh có nhiễu Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt ảnh gốc 22 Lọc trung vị cho ảnh nhị phân Lọc trung vị Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt ảnh gốc 23 Lọc trung vị cho ảnh đa cấp xám ảnh có nhiễu Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt ảnh gốc 24 Lọc trung vị cho ảnh đa cấp xám ảnh có nhiễu Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt ảnh có nhiễu 25 Lọc trên ảnh... 3x3-median x 1 26 Lọc trên ảnh đa cấp xám 3x3-blur x 2 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3x3-median x 2 27 Lọc trên ảnh đa cấp xám 3x3-blur x 3 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3x3-median x 3 28 Lọc trên ảnh đa cấp xám 3x3-blur x 4 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3x3-median x 4 29 Lọc trên ảnh đa cấp xám 3x3-blur x 5 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3x3-median x 5 30 Lọc trên ảnh đa... 5 30 Lọc trên ảnh đa cấp xám 3x3-blur x 10 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3x3-median x 10 31 Lọc trên ảnh đa cấp xám ảnh có nhiễu Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt ảnh có nhiễu 32 Giới hạn? Nhận xét: nếu lặp việc lọc với cùng một bộ lọc (trung bình hay trung vị), cuối cùng kết quả đầu ra sẽ không đổi Như vậy: ( ( ( I ∗ h ) ∗ h ) L ∗ h ) , k times, and I [ med Z ] ≡ ( ( ( I med Z ) med Z )... Vanderbilt 14 Lọc trung bình trong phân tích cạnh 1D 1 4 h( n ) = ∑ h( n + k ) 9 k = −4 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 15 Lọc trung bình trong phân tích cạnh 1D J(32-4:32+4)= 0.1920 0.3416 0.0464 mean 0.0177 0.3062 0.5910 1.3043 1.0079 1.0082 1.0950 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt J(33-4:33+4)= 0.3416 0.0464 0.0177 mean 0.3062 1.3043 0.7134 1.0079 1.0082 1.0950 1.2935 16 Lọc trung vị trong... median blurred noisy step Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 19 So sánh giữa lọc trung vị và trung bình The median filter The median filter preserves the step preserves the step edge better than the edge better than the blurring filter blurring filter blurred median step Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 20 So sánh giữa lọc trung vị và trung bình The median filter The median filter preserves the... 17 Lọc trung vị trong phân tích cạnh 1D J(32-4:32+4)= 0.1920 0.3416 0.0464 0.0177 0.3062 1.3043 1.0079 1.0082 1.0950 sorted 0.0177 0.0464 0.1920 0.3062 0.3416 1.0079 1.0082 1.0950 1.3043 median median Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt sorted 0.0177 0.0464 0.3062 0.3416 1.0079 1.0082 1.0950 1.2935 1.3043 J(33-4:33+4)= 0.3416 0.0464 0.0177 0.3062 1.3043 1.0079 1.0082 1.0950 1.2935 18 So sánh giữa lọc. .. giềng Z của p, … sắp xếp n pixel trong lân cận của p, theo giá trị, thành danh sách L( j) với j = 1,…,n 6 Giá trị kết quả tại vị trí p là L(m), với m = n/2+1 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 12 Lọc phi tuyến: định nghĩa tổng quát sorted intensity values from neighborhood of p p median assigned to pixel loc p in output image Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 131 133 133 136 140 143 147 152... bài giảng của ĐH Vanderbilt 33 Giới hạn 3x3-blur x 10 Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3x3-median x 10 34 Giới hạn 3x3-blur x n→∞ Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3x3-median root 35 Thuật toán lọc median trong Matlab function DD == median_filt(I,SE,origy,origx) function median_filt(I,SE,origy,origx) [R,C] == size(I); %% assumes 1-band image [R,C] size(I); assumes 1-band image [SER,SEC] == size(SE); . MÔN XỬ LÝ ẢNH Chương 5: Các phương pháp lọc không gian Biên soạn: Dr Ngo Huu Phuc Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 2 Nội dung Lọc không gian thông thường. pháp này gần giống với phương pháp làm mờ ảnh (lọc trung bình). ● Khác với phương pháp lọc trung bình, phương pháp lọc trung vị (lọc phi tuyến) thường được