Đang tải... (xem toàn văn)
*Kiến thức:-Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai gia[r]
(1)Ch ơngI : bậc hai bậc ba
Tit - Căn bậc hai
Ngày soạn :15 / 08 / 2014 Ký duyệt : Ngy 25 - - 2014 Ngày dạy : / 08 / 2014
I Mơc tiªu:
*KiÕn thøc:
- HS cần nắm đợcđịnh nghĩa,kí hiệuvề bậc hai số học số không âm - Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sỏnh cỏc s
* Kĩ năng:
Rèn luyện kỹ tìm bậc hai số họccủa 1số, so sánh hai số tìm số x không âm
* Thỏi : Cú thỏi độ học tập nghiêm túc II.Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi tập, định nghĩa định lí
HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi Ơn tập kiến thức cũ có liên quan III.Hoạt động dạy học:
HĐ thầy hđ trò nội dung
HĐ1: Giới thiệu chơng trình cách häc bé m«n ( Phót ) GV giíi thiƯu chơng trình
Đại số lớp gồm chơng: ( nêu tên chơng)
- GV nờu yờu cầu sách dụng cụ đồ dùng học tập phơng pháp học tập mơn tốn
- Giíi thiệu nội dung chơng
HS nghe GV ghi nội dung yêu cầu môn học, phơng pháp học
H2: cn bc hai số học ( 13 Phút ) ? Hãy nêu định nghĩa
bËc hai cđa mét sè a kh«ng âm?
? Với số a dơng, có bËc hai? cho vÝ dơ
? H·y viÕt díi d¹ng kÝ hiƯu ? NÕu a = sè có bậc hai?
? Tại số âm bậc hai?
Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS giải thích VD Căn bậc hai -3
- HS : a , a không ©m lµ sè x cho x2 = a.
- Với số a dơng có hai bậc hai hai số đối
√0=0
- HS trả lời
1 Căn bậc hai số học
* Nhắc lại kiến thức lớp 7: ( SGK; 4)
?1
a.Căn bậc hai -3 b bậc hai
9 lµ
3 vµ -2
(2)- Kiểm tra kết HS - GV giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a( với a≥0) GV đa định nghĩa ý cách viết lên bảng phụ đẻ khắc sâu cho HS hai chiều định nghĩa - Yêu cầu HS làm ?2 S GK trang
- Gv giới trhiệu phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai ph¬ng
- Ta biết phép trừ phép toán ngợc phép toán cộng,phép chia phép toán ngợc phép nhân phép khai phơng phép toán ngợc phép toán nào? ? Để khai phơng số ngời ta dùng dụng cụ gì? - Yêu cầu HS làm ?3 SGK trang
- Yêu cầu HS trả lời SBT trang4
- HS nghe GV giíi thiƯu vµ ghi vë
- HS tr¶ lêi miƯng ý a,b - Hai HS lên bảng làm ý c;d
- Phép bình ph-ơng
- Máy tính bỏ túi
HS trả lêi miÖng
HS: a;b e sai c;d ỳng
d Căn bậc hai 2 - 2
* Định nghĩa:
( SGK /T4)
*VD1:Căn bậc hai số học
?2 a
b 64=8 8≥ vµ 82 = 64.
c, √81 = 92 = 81
d ❑
√1,21 = 1,1 v× 1,1 ≥ 1,12 = 1,21.
?3
a.Căn bậc hai 64 8và -8 b.Căn bậc hai 81 9và -9 c.Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1
HĐ3: So sánh bậc hai số học ( 12 Phút)
Yêu cầu HS làm ?4 SGK gọi 2HS lên b¶ng
-Nhận xét HS Cho HS đọc VD3 SGK
Cho HS lµm ?5
Cho a,b ≥ NÕu a < b th×
√a < √b
1HS đọc to định lí -Đọc ví dụ SGK lớp làm vào hai HS lên bảng
- §äc VD SGK
2 So sánh bậc hai số học
*Định lí: (SGK/T 5) *VD ( SGK/T 5)
?4
a 16 > 15 √16 > √15
> √ 15
b 11 > √11 > √9 √11 >
* VD3 (SGK/T5) ?5
a √x=1⇒√1=1
vì x nên x
x >1
(3) √x < √9 x
nên x < x < vËy ≤ x <
H§4: cđng cè - lun tËp ( 12 Phút) Dùng bảng phụ đa tập
lên bảng:
Bài 1: Trong số sau số có ccăn bậc hai?
3;5;1,5;4;6;0;1 Yêu cầu nhóm trình bầy SBT theo nhóm ( phút)
- Yêu cầu nhóm kiểm tra chéo
a
- Gọi HS trả lời chỗ
HS trả lời vào bảng
Hot ng nhúm ý a;b
- Trả lời miệng
Bài
Những số có bậc hai : 3;5;1,5;6;0
Bµi (SBT/T 4) a 1<2⇒1<√2
⇒1+1<√2+1
b cã > 4 > 3
> 3 > 3 - Bµi (SGK/T 6)
√121=11 ; √225=15 √169=13 ; √400=20
H§5: híng dÉn vỊ nhµ ( Phót)
- Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a ≥ Phân biệt với bậc hai số a khơng âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:
-x=√a⇔
x ≥0 x2
=a
¿{
Víi ®iỊu kiƯn (a ≥0)
- Nắm vững định lí so sánh bậc hai số học, hiểu để áp dụng - BTVN 2;3;4 (SGK; 6;7)
- Ơn tập định lí Py-ta-go quy tắc tính giá trị tuyệt đối số
IV Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn : 15 / 08 / 2014
Ngày dạy : / 08 / 2014
Tiết - Căn thức bậc hai đẳng thức √A2=|A|
I Mơc tiªu:
- HS biết cách tìm điều kiện xác định( hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A khơng phức tạp( Bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m
hay -( a2 + m) m dơng.-Biết cách chứng minh định lí
√a2=|a| vµ biÕt vËn
(4)II ChuÈn bÞ
- GV:Bảng phụ ghi tập
- HS: ễn định lí Py- ta- go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số III.Hoạt động dạy học.
HĐ thầy hđ trò nội dung
HĐ1: kiểm tra cũ ( Phót )
hãy nêu định nghĩa bậc hai số học a viết dới dạng kí hiệu Các khng ỳng hay sai
a, Căn bậc hai 64 lµ vµ -8 b, √64=±8
c, (√3)2=3
d, √x < x < 25
? Hãy phát biểu viết định lí so sánh bậc hai số học Nhận xét cho điểm
Mở rộng bậc hai số không âm,ta có thức bậc hai
- Hai HS tr¶ lêi -HS nhËn xÐt
HĐ2: điều kiện xác định √A ( 12 phút) GV yêu cầu HS đọc trả
lêi ?1 SGK trang ? V× AB = √25− x2
Một HS c to ?1
HS trả lời 1. Căn thøc bËc hai?1
GV giíi thiƯu 25 x2 thức bậc haicủa 25 - x2,
còn 25 - x2 biểu thức lấy
căn hay biểu thức dới dấu
Yờu cu mt HS c tng quỏt SGK
- Gv nhấn mạnh √a xác định a ≥
Vậy để √A xác định (có nghĩa) nào?
- Cho HS làm ?2 với giá trị x √5−2x xác định?
Nghe giảng ghi
- HS c tng quát HS trả lời
√A xác định
A ≥
HS đọc ví dụ - Nếu x =
√3x=√0=0
NÕu x= th×
√3x=√9=3
NÕu x = -1 th×
3x nghĩa
HS lên bảng trình bầy
HS trả lời miệng
AB = 25 x2
Vì tam giác vuông ABC có AB2 + BC2 = AC2
( Theo định lí Py-ta-go)
AB2 + x2 = 52 AB2 = 25 -
x2 AB = √25− x2 (V×
AB > 0)
Gọi 25 x2 thức bậc haicủa 25 - x2, 25 - x2
biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu
* Tổng quát: (SGK; 8)
VD1: 3x xác định 3x
(5)- Yªu cầu HS làm tập SGK trang 10
a, a ≥
b, a ≤ c, a ≤ d,a ≥ −7
3
?2
√5−2x xác định - 2x ≥
≥ 2x x ≤ 2,5
HĐ3: đẳng thức √A2=|A| ( 18 phút)
Cho HS làm ?3 SGK Đề đa lên bảng phụ Gọi Hs khác lên nhận bạn nhận xát mối quan hệ a2 a
- Vậy khơng phải bình phơng số khai ph-ơng kết đợc số ban đầu Ta có định lí sau GV nêu nội dung định lí ? Để chứng minh bậc hai số học a2 giá
trị tuyệt đối a ta cần chứng minh điều kiện gi?
-Hãy chứng minh điều kiện đó?
GV trở lại ?3 giải thích cho HS cáh tìm bậc hai - Yêu cầu HS tự đọc VD2, VD3
Cho HS lµm bµi 7(SGK; 10)
GV nªu chó ý SGK GV giíi thiƯu VD4
Híng dẫn HS làm
Yêu cầu HS làm tập ý c,d
Hai hs lên bảng điền
Hs nªu nhËn xÐt
-HS :để chứng minh
√a2
=|a| ta cÇn
chøng minh
a ≥
a 2 a2
Mét Hs tr×nh bÇy chøng minh
Một HS đọc to VD 2và3
Hai Hs lên bảng làm
HS nghe GV giíi thiƯu vÝ dơ vµ ghi bµi
2.Hằngđẳngthức √A2
=|A|
?3
a - -1
a2 4 1 0 4 9
a2 1 0 2 3
*Định lí : ( SGK /T 8) Chøng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối số a R, ta có a
≥ a
NÕu a ≥ th× a a a
2= a2
NÕu a < th× a a a
2= ( a2 ) = a2
VËy a 2= a2víi mäi a
* VD2:
( SGK /T9) Bµi ( SGK trang10 ) a, √(0,1)2
=|0,1|=0,1 b ,√(−0,3)2=|−0,3|=0,3 c ,−√(−1,3)2=−|−13|=−1,3
d ;−0,4 √(−0,4)2 −0,4 |−0,4|=−0,16 * Chó ý : (SGK/T10) VD 4:
a, √(x −2)2 Víi x ≥
√(x −2)2=|x −2|=x 2
Vì x nên x - ≥
b, √a6
=√(a3)2=|a3|
V× a < 0 a < VËy √a6
(6)HĐ4: Củng cố luyện tập ( phút)
Gv nêu câu hỏi :
+ √A cã nghÜa nµo ? + √A2 b»ng g×? Khi A ≥
0, A <
Yêu cầu HS hoạt động nhóm bi
Nhận xét nhóm
HS trả lời
HĐ nhóm
Đại diện nhóm trình bầy
Bài ( SGK/T10) a, √x2=7⇒|x|=7
⇔x=±7
b, √x2=|−8|⇒|x|=8
⇔x=±8
c, √4x
=6⇔|2x|=6
⇒2x=±6⇔x1;2=±3
d,9x212 3x = 12
3x 12 x1,2 =
H§5: híng dÉn vỊ nhµ ( phót)
- Hs cần nắm vững điều kiện để √A có nghĩa, đẳng thức √A2=|A|
- Hiểu cách chứng minh định lí: √a2=|a| với a
- Tiết sau luyện tập Ôn tập lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm BPT trục số Bài tập nhà số 8;10;11;12;13 (SGK/T10)
IV Rút kinh nghiệm.
Ký duyệt : Ngày 01 - - 2014 Ngày soạn : 25 / 08 / 2014
Ngày dạy : / 08 / 2014
Tiết - lun tËp I Mơc tiªu:
- HS đợc rèn kĩ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức
- HS đợc luyện tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
II Chn bÞ :
(7)HS: Bảng nhóm,ơn tập kiến thức có liên quan III Hoạt động dạy học:
HĐ thầy hđ HS nội dung
HĐ1: kiểm tra cũ ( Phút ) ? Nêu điều kiện để A có nghĩa?
Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định đúng:
√A2 = =
¿ { Yêu cầu HS2 chữa tập12SGK GV nhận xét cho điểm
HS lên bảng trả lời
HS3nhận xét trả lời bạn
Bµi 12( SGK/T11)
a, √2x+7 cã nghÜa
2x + ≥
x ≥ 72 b, √−3x+4 cã nghÜa 3x +4 ≥
3x ≥
x ≤ 43 H§2: lun tập ( 36 Phút )
Yêu cầu HS làm tập 11 ? HÃy nêu thứ tự thực phép tính biểu thức tập?
- Nhận xét HS ? Căn thøc nµy cã nghÜa nµo?
- Tư lµ > 0, mẫu phải nào?
? 1+x2 có nghĩa ?
-Yêu cầu HS làm 13 nháp - Gọi hai HS lên bảng Nhận xét sửa sai cho HS Yêu cầu HS trả lời miệng Tập 14 sgk
Yờu cầu HS hoạt động nhóm tập 15 thời gian phút
HS suy nghÜ tr¶ lêi
Hai HS lên bảng trình bầy
Trả lời theo gợi ý GV
(Trình bầy miệng )
Hai HS lên bảng trình bầy
trả lời miệng
Hoạt động nhóm hồn thành vào bảng nhóm
Bµi 11 ( SGK/T 11)
a, √16.√25+√196 :√49
= + 14 : =20 + = 22
b, 36 :√2 32 18 −√169
36 :√182−13
= 36 : 18 13
= 13 = 11 Bµi 12 (SGK/T 11) c, √
−1+x cã nghÜa −11
+x > cã > 1 + x > x >
d, √1+x2 cã nghÜa víi mäi x
v× x2 ≥ x2 + ≥ víi mäi x
Bµi 13 ( SGK /T11)
a, 2a 5a víi a <
=2|a 5a = 2a 5a = 7a V× a < 0a = a
b, √25a2+3a víi a ≥
= √(5a)2+3a = 5a + 3a = 5a + 3a = V× 5a ≥ Bµi
14 ( SGK/T 11)
3. 3
3 3
, 2
(8)Nhận xét kết hoạt động
cđa c¸c nhãm b , x
2−2
√5x+5=¿x2−2 x.√5+(√5)2 (x −√5)2
Bµi
15 ( SGK/T11)
a , x2−5=0
⇔(x −√5).(x+√5)=0 x −√5=0 hc x+√5=0
x=5 x=5
Phơng trình có nghiệm x1,2=5
b , x −2.√11.x+11=0 ⇔(x −11)2=0 x −√11=0
Ph trình có nghiệm x=11 HĐ3: Hớng dẫn nhà ( phút)
- Ôn tập kiến thøc cđa bµi vµ
- BTVN: 12; 13; 14; 15; 16 trang 5;6 ( SBT) - Luyện tập lại số :
tỡm iu kiện để biểu thức có nghĩa, Rút gọn biểu thức
Phân tích đa thức thành nhân tử Giải phơng tr×nh
IV Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn : 25 / 08 / 2014 Ngày dạy : / 08 / 2014
(9)
I Mơc tiªu:
- HS nắm đợc nộidung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng
- Có kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
- Cã ý thøc häc tËp II.ChuÈn bÞ :
- GV: Bảng phụ ghi tập , định lí, quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân thức bậc haivà ý -HS: Bảng nhóm, phấn
III Hoạt động dạy học:
H§ thầy hđ trò nội dung
HĐ1: kiểm tra cũ ( Phút ) Điền dấu" x" vào ô thích hợp
Câu Nội dung §óng
1
√3−2x xác định x ≥3 2 √1x xác định x ≠ √(−0,3)
2
=1,2
4 −√(−2)
=4
GV cho lớp nhận xét cho HS nhận xét điểm HS lên bảng bạn tiết học trớc ta học
định nghĩa bậc hai số học, bậc số không âm, thức bậc hai đẳng thức √A2
=|A|
HĐ2:Định lí liên hệgiữa phép nhân vàphép khai ph-ơng(10phút)
GV cho HS làm ?1 SGK tính so sánh
16 25
√16.√25
Đây trờng hợp cụ thể Tổng quát, ta phải chứng minh định lí sau õy ( GV a
HS thực cá nhân
trình bầy miệng
- Mt HS c to
1 Định lí: ?1
16 25=√400=20 √16 √25=4 5=20 ⇒√16 25=√16 √25
(10)
định lí SGK trang 12 lờn bng ph)
Yêu cầu HS suy nghĩ đa h-ớng chứng minh
Gợi ý HS chøng minh Khi a ≥ vµ b ≥ Cã nhËn xÐt g× vỊ √a ? √a.√b
? H·y tÝnh √a.√b 2
? Em cho biết định lí đ-ợc chứng minh dựa sở ?
GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát định nghĩa bậc hai s hc ca mt s khụng õm
Định lí mở rộng cho tích nhiều số không ©m → chó ý
VD Víi a,b,c ≥ 0;
√abc=√a.√b.√c
định lí HS trả lời :
√a √b xác định không âm
√a.√b Xác định không âm
Một HS lên bảng
HS nhc li ni dung định nghĩa có liên quan
* Chøng minh
Với a ≥ b ≥ xác định khơng âm ta có
(√a.√b)2=(√a) 2.(√b)2=¿a.b
VËy a.b bậc hai số học a.b tức lµ
√a.√b=√a.b *Chó ý : ( SGK/T13)
HĐ3: áp dụng ( 20 Phút ) Sử dụng định lí bảng phụ
để giới thiệu cho HS quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân thức bậc hai theo hai chiều ngợc
-GV vào định lí theo chiều từ trái phải, phát biểu quy tắc
-Hớng dẫn HS làm VD1 Trớc tiên hÃy khai phơng
từng thừa số nhân kết lại với
Gọi HS lên làm ýb
Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm
Nhận xét kết
- Mt HS c li quy tắc
HS lµm theo h-íng dÉn GV HS lên bảng làm
Hot ng nhúm
2 á p dụng
* Quy tắc khai ph¬ng mét tÝch : ( SGK/T 13)
* VÝ dô 1:
a, √49√1,41 √25 = 1,2 5=42
b, √810 40
¿√81 10 40
¿√81.√400
¿9 20=180
?2
a, √0,16 0,64 225
¿√0,16 √0,64 √225
¿0,4 0,8 15=4,8
b, √250 360=√25 10 36 10
¿√25 36 10=√25 √36 √100
¿5 10=300
(11)nhãm
Giíi thiệu quy tắc nhân thứcbậc hai
Hớng dẫn HS làm VD2
Trớc tiên nhân số dới dấu căn, khai phơng
Gọi HS lên bảng
Yờu cu HS hot ng nhúm bn lm ?3
GV nhận xét nhómlàm Giới thiƯu chó ý
u cầu HS tự đọc ý a VD3 Hớng dẫn HS làm ví dụ ý b
- Gọi hai HS lên bảng trình bầy
Nhận xét HS
Đọc nghiên quy tắc làm ví dụ Hai HS lên bảng Thảo luận theo nhóm bàn Đại diện nhóm trình bầy
- T c ý a Lm ýb theo h-ớng dẫn GV
Hai HS lên bảng làm?4
( SGK/T13) VD2:
a,
√5.√20=√5 20=√100=10
b, √1,3.√52.❑
√10
¿√1,3 52 10
¿√13 13 4=√(13 2)2=26
?3 a,
√3.√75=√3 75=√225=15
b,
√20.√72.√4,9=√20 72 4,9
¿√2 36 49=2 7=84
* Chó ý: ( SGK/T14) *VÝ dơ :
a, ( SGK/T14) b, √9 a2
.b4=√9 √a2.√b4
¿3 |a|.√(b2)2=3 |a|.b2 ?4
Víi a b không âm: a, 3a3.
12a=3a3 12a
¿√36.a4=6a2
b, √2a 32 ab2
=√64a2.b2
¿√(8 ab)2
=8 ab
H§4: lun tËp cđng cè. ( Phót ) GV dỈt c©u hái cđng cè:
- Phát biểu viết định lí liên hệ phép nhân phép khai ph-ơng
- Định lí đợc tổng quát nh no?
- Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai?
- Yêu cầu HS làm 17(b,c)
- HS trả lời câu hỏi GV Với
a , b 0, ab=a.b - Với biểu thức A,B không âm
√A.B=¿√A.√B
Bµi 17 (SGK/T14) b, √24
.(−7)2=√(22)2.√(−7)2
¿22 7=28
c, √12,1 360=√12,1 10 36 ¿√121 36=11 6=66
HĐ5: hớng dẫn nhà ( Phút )
- Học thuộc định lí quy tắc, học chứng minh định lí
- Lµm bµi tËp 18,19,20,21,22,23 trang 14;15 SGK;Bµi tËp 23;24SBT trang
(12)
_ Ký duyệt : Ngày 08 - - 2014
Ngày soạn : 25 / 08 / 2014 Ngày dạy : / 08 / 2014
Tiết - luyÖn tËp
I Mơc tiªu:
- Củng cố cho HS kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốnvà biến đổi biểu thức
- VỊ mỈt t duy, tËp cho HSc¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, vËn dơng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức
II Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi tập
- HS: Bảng nhóm III.Hoạt động dạy học
HĐ thầy hđ trò nội dung
HĐ1: kiểm tra cũ ( Phút ) ? Phát biểu định lí liên hệ
giữa phép nhân phép khai phơng
Chữa 20 ý d
? Phát biểu quy tắc khai ph-ơng tích nhân bậc hai
Chữa 21
GV nhận xét cho điểm HS
Hai HS lên bảng kiểm tra
Nhận xét hai bạn
Bài 20( SGK/T15)
d ,(3− a)2−√0,2.√180.a2
9−6a+a2−√0,2 180a2 9−6a+a2−6|a|
Bµi 21(SGK/T15) B 120
HĐ2: luyện tập ( 32 Phút ) Nhìn vào đề có
nhận xét biểu thức dới dấu căn? ? Hãy biến đổi đẳng thức tính Gọi đồng thời 2HS
- Là đẳng thức hiệu hai bình phơng
- Hai HS lên bảng
Bài 22 ( SGK/T15) a,
√132−122=√(13−12).(13+12) √25=5
(13)lªn b¶ng
Kiểm tra bớc biến đổi cho điểm
Híng dÉn HS lµm h·y rót gän biĨu thøc Tìm giá trị biểu thức x=2
ý b tơng tự yêu cầu HS nhà làm tiếp ? Thế hai số nghịch đảo nhau?
H·y so s¸nh
√25+√9 Víi √25+9
Lu ý HS cách trình bầy chứng minh so sánh Hãy vận dụng định nghĩa bậc hai, đẳng thức tìm x u cầu HS hoạt động nhóm
Nhận xét kết nhóm
Đánh giá ý thức kết học tập nhãm
Rót gän biĨu thøc
Mét HS lªn b¶ng tÝnh
Hai số nghịch đảo tích chúng
Häc sinh tr¶ lêi miệng
Hot ng nhúm ( phỳt)
Đại diện nhóm trình bầy kết
17282=(178).(17+8) 25=3 5=15
Bµi 24 ( SGK/T 15) a, √4 (1+6x+9x2)2
V× (1+3x)2≥0 víi mäi x
Thay x=−√2 vào biểu thức ta đợc 2.[1+3 (−√2)]2=2 (1−3❑√2)2
21,029
Bµi 23 ( SGK/T 15) b, XÐt tÝch :
(√2006−√2005).(√2006+√2005) ¿(√2006)2−(√2005)2
2006−2005=1
Vậy hai số cho hai số nghịch đảo
Bµi 26(SGK/T 16) a,
√25+9=√34 √25+√9=5+3=8=√64
Cã √34 < √64
⇒√25+9 < √25+√9 Bµi 25 ( SGK/T16) d,
√4(1− x)2−6=0 ⇔√22.
(1− x)2=6 ⇔2 |1− x|=6⇔|1− x|=3
1− x=3⇒x1=1
1− x=−3⇒x2=4
HĐ3: hớng dẫn nhà ( Phót )
Xem lại tập luyện tập lớp BTVN: ý lại 22;24;25;27SGK
Bµi 30;33 SBT trang
Gợi ý 33: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để √A xác định Vậy biểu thức √x2−4
+2√x −2 có nghĩa nào? Hãy tìm điều kiện x để √x2
−4 √x −2 đồng thời có nghĩa? Nghiên cứu trớc Đ4
IV Rút kinh nghiệm.
(14)_
Ngày soạn : 05 / 09/ 2014 Ngày dạy : / 09 / 2014
Tit - liên hệ phépchiavà phép khai phơng
I Mục tiêu:
- HS nm đợc nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phơng
- Có kĩ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai tính toán biến đổi biểu thức
- Cã ý thøc häc tËp II.ChuÈn bÞ :
- GV : Bảng phụ ghi định lí ý - HS : Bảng nhóm, đồ dùng HS III.Hoạt động dạy học:
H§1: kiểm tra cũ (5Phút ) ? HÃy nêu quy tắc khai
ph-ơng tích Quy tắc nhân thức bậc hai?
Viết công thức tổng quát Nhận xét cho điểm HS
HS trả lời quy t¾c
HS nhËn xÐt, bỉ xung
HĐ2 :Định lí liên hệ phépchiavà phép khai phơng
GV cho HS làm ?1 Gọi HS trả lời
HS làm ?1 SGK trang 16
1.Định lÝ
?1
(15)Đây trờng hợp cụ thể Tổng quát, ta chứng minh định lí sau
GV giới thiệu nội dung định lí ( Bảng phụ số 1)
Để chứng minh định lí khai phơng tích dựa sở nào?
Cũng dựa sở chứng minh định lí
Hãy so sánh a v b hai nh lớ
Yêu cầu nhà tìm cách chứng minh khác
HS c ni dung nh lớ
Căn bậc hai số học số không âm
HS trả lời
√16
25=√( 5) =4 √16
√25=
√42
√52=
}
16
25=
16
25
Định lí:( SGK/T16) Chứng minh Vì a b > nªn √a
√b xác định khơng âmTa có
(√a √b)
2
=(√a)
2
(√b)2=
a b VËy √a
b bậc số học a
b Hay a
b= a b HĐ3: áp dơng (16 Phót )
Từ định ta có hai quy tắc : - Quy tắc khai phơng th-ng
-Quy tắc chia hai bậc hai ( Dùng bảng phụ số 2)
Hớng dẫn HS làm vÝ dô
- Tổ chức cho HS hoạt động nhúm lm ?2
Yêu cầu HS nhắc lại nội dung quy t¾c
- HS đọc quy tắc
- Thùc hiƯn lµm vÝ dơ
- Hoạt động nhúm lm ?2
Đại diện trình bầy
- Nhắc lại nội dung quy tắc
2 p dụng
* Quy tắc khai phơng th¬ng
( SGK/T17) * VÝ dơ 1:
√25121=
√25
√121= 11
√169 : 25 36=√
9 16:√
25 36 ¿3 4: 6= 10 ?2
a, √225 256=
√225
√256= 15 16 b ,❑
√0,0196=√196
10000
√196
√10000=¿ 14
(16)Quy tắc khai phơng thơng áp dụng định lí theo chiều từ trái qua phải Ngợc lại áp dụng định lí từ phải sang trái ta có quy tắc gì?
- Giới thiệu quy tắc chia hai thức (Dùng bảng phụ số3) Gọi hai HS đồng thời lên bảng
Giíi thiƯu chó ý SGK (b¶ng phơ sè 4)
u cầu HS đọc ví dụ SGK
Vận dụng để giải tập ?4
- Chia hai thức - Một HS đọc to nội dung quy tắc
- HS lên bảng thực
- Cỏ nhõn c SGK ví dụ - Làm ?4
* Quy tắc chia hai thức :
( SGK/T17)
*VÝ dô ( SGK/T17) ?3
√999
√111=√9=3;
√52
√117
¿√13
13 9= * Chó ý ( SGK/T18) *VÝ dô3 ( SGK/T17)
?4
√2a2b4 50 =√
a2b4 25 =
|a|b2
√2 ab2
√162=√ ab4 162
√ab2 81 =
|b|.√a
HĐ3: luyện tập - củng cố (10 Phút ) ? Phát biểu định lí liên hệ
phép chia phép khai phơng tổng quát
Yêu cầu HS làm tập 28 SGK
Dùng bảng phụ số Yêu cầu lớp làm nháp sau phút Gọi HS làm bảng
HS trả lời
HS làm tập Bài 28 ( SGK/T18) b ,√214
25=√ 64 25=¿=
√64
√25= d ,√8,1
1,6=√ 81 16=¿=
√81
√16= * Điền dấu" x" vào thích hợp Nếu sai,hãy sửa để đợc câu ỳng
Câ
u Nội dung Đúng Sai Víi sè a ≥ ; b ≥
0
ta cã √a b=
√a √b
Sai Söa b > √65
√23.35=2
§óng
3
2y2.
√ x4 4y2=x
2y Sai
(17)NhËn xÐt kÕt tập lớp
với y <
5√3 :√15=5√1
§óng
5 √45 mn2
√20m =− 2n ; víi m > vµ n >
Sai Sưa
2n
Híng dÉn vỊ nhµ ( phót)
- Học thuộc định lí, chứng minh định lớ v quy tc
- BTVN: ý lại 28;29;30;31 ( SGK; 18)
- Bài 36;37;40 SBT trang 8;9
IV Rút kinh nghiệm.
Ký duyệt : Ngày 15 - 09 - 2014
Ngày soạn : 05 / 09 / 2014 Ngày dạy : / 09 / 2014
Tiết - lun tËp I Mơc tiªu:
- Củng cố cho HS kĩ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
- VỊ mỈt t duy, tËp cho HS c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, vËn dụng làm tập chứng minh, so sánh, rút gọn giải phơng trình
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi tập HS: Bảng nhóm
III Hot ng dy hc
HĐ thầy hđ HS nội dung
HĐ1: kiểm tra cũ (7 Phút ) ? Phát biểu quy tắc khai phơng
một thơng?
Chữa 30 SGK
? Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai?
Chữa 29
- Nhận xét trả lời HS cho điểm
HS1 lên bảng HS lên bảng HS1
HS3 nhận xét trả lời bạn
Bài 30 ( SGK/T19)
a , y x.√
x2
y4=
√x2
√y4=
|x|
y2 v× x >
Bµi 29 (SGK/T19)
√12500
√500 =√ 12500
(18)GV đa đề (lên bảng phụ số 1)Yêu cầu HS trả lời miệng
Gäi HS chữa tập 31 SGK HÃy so sánh hai biểu thøc
√25−16; √25−√16
H·y chøng minh víi a
> b >
th× √a −b > √a −√b
GV nhËn xÐt 12 =3.4 27 = 3.9
Hãy áp dụng quy tắc khai ph-ơng tích để biến đổi Với phơng trìnhnày giải nh nào? giải PT
Yêu cầu HS hoạt động nhóm bảng phụ
KiĨm tra kết nhóm
ý trả lời miệng
ý a tr¶ lêi miƯng
ý b HS lên bảng thực
HS lên bảng trình bầy
- Chuyển hạng tự để tìm x cụ thể
Hoạt động nhóm (làm vàobảng nhóm)
Đại diện nhóm lên trình bầy
Bi 36 ( SGK/T 20) a, ỳng
b, sai.Vì vế phải nghĩa
c, Đúng d, Đúng
Bi 31 ( SGK/T 19) a ,√25−16=√9=3 √25−√16=5−4=1 ⇒√25−16⟩√25−√16 b, Với hai số dơng, ta có tổng hai thức bậc hai số lớn bậc hai tổng số
√a −b+√b>√(a −b)+b ⇔√a− b+√b>√a
⇒√a− b Bµi 33 ( SGK/T19)
b ,√3 x+√3=√12+√27 ⇔√3 x+√3=√3 4+√3
⇔√3.x=4 √3⇒x=4 c ,√3.x2−√12=0
⇔x2=√12 √3 =√4
⇔x2=2⇔x1;2=±√2 Bµi 34 ( SGK/T19 )
a ,ab2.
√a23b4 ab2 √3
√a2.b4=¿ ab2
√3
|ab2| =−
❑
3 Vì a < nên
|ab2|=ab2
HĐ3: Bài tập phát triển t duy (8 Phút ) Điều kiện xác định
2x 3
x 1 gì? HÃy nêu cụ
thể HS trả lời miệng
Bài 43 ( SBT/T10)
a.điều kiện xác định
√2x −3
x −1 =2 lµ
2x −3 x −1 ≥0 ta cã 2x −3
(19)Với điều kiện x
2x 3
x −1 xác định?
*
¿
2x −3≥0 x −1>0
¿{
¿
⇔
x ≥3 x>1
¿{
⇔x ≥3 hc *
¿
2x −3≤0 x −1<0
¿{
¿ ⇔
x ≤3 x<1
¿{
⇔x<1
Vậy với x<1 x 3
2 2x −3
x −1 xác định
Hớng dẫn nhà ( phút) Xem lại tập cha ti lp
làm nốt ý lại tập 32;33;34;35;37 ( SGK/T20) Hớng dẫn 37
áp dụng địnhlí Py-ta-go để tìm MN; MK Hãy so sánh MN;NP;PQ;QM
? Tø gi¸c MNPQ hình gì? Đọc trớc Đ Bảng bậc hai
Chuẩn bị bảng số Brađixơ.và máy tính bá tói
IV Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn: 10/09/2014 Tiết Ngày dạy: /09/ 2014
(20)I Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết dụng máy tính bỏ túi để tìm bậc hai số không âm
- - Học sinh luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình * Kĩ năng: Có kỹ để tìm bậc hai số khơng âm * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập
II Chuẩn bị:
* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trị: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp: 2 Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
5 phút
- HS1: Chữa tập 35(b) Tr 20 SGK
Tìm x biết: 4x24x 1 6 - GV nhận xét cho điểm - GV nhận xét cho điểm
- HS đồng thời lên bảng
4 6
2 2,5 3,5
x x
x
x x
x x
-HS tự ghi
Hoạt động 2: Giới thiệu máy tính bỏ túi để tìm căn bậc hai
5 phút
- GV giới thiệu máy tính bỏ túi để tìm bậc hai số khơng âm
- HS lắng nghe
(21)
Hoạt động 3: Luyện tập
33 phút
Dạng 1: Tính.
Bài 32 Tr 19 SGK
a)Tính
9 0,01
16
? Hãy nêu cách làm
d)
2 2
149 76 457 384
-Một HS nêu cách làm
25 49 25 49 16 100 16 100 7
4 10 24
=
2 2
149 76 15 457 384 29
Bài 32 Tr 19 SGK a)
25 49 25 49
16 100 16 100
5 7
4 10 24
d)
2 2
149 76 15 457 384 29
(22)? Hãy vận dụng hàng đẳng thức để tính
Dạng : Giải phương trình. Bài 33(b,c) Tr 19 SGK
) 3 12 27
b x
- GV nhận xét : 12 = 4.3 27= 9.3 ? Hãy áp dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi phương trình
2
) 12
b x
? Với phương trình giải nào, giải pt
Bài 35(a) Tr 19 SGK
2
)
b x
? b) A2
? Số có trị tuyệt đối bàng
? Có trường hợp
Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài 34 Tr 19 SGK
- GV tổ chức cho HS họat động nhóm (làm bảng nhóm)
Một nửa làm câu a Một nửa làm câu b
2
3 )
a ab
a b với a<0; b0
- HS giải tập
) 3 4.3 9.3 3 3 3 4
b x x x x
Vậy x = nghiệm pt
2 2
) 12 12 : 2 c x x x x
-HS lên bảng giải
2
) 9
3 12
3
b x x x x x x
Vậy pt có nghiệm x1 =12;
x2 = -
-Họat động nhóm
-Kết họat động nhóm
2
2
2
2 3 ) a b ab
a ab ab
a b ab
(do a< nên
2 ab ab
)
2
2
2
(3 )
9 12 (3 )
)
3
( 1,5 0, 0)
a b
a a a
b
b b
a b
vìa a b
Bài 33(b,c) Tr 19 SGK Giải phương trình:
) 3 4.3 9.3 3 3 3 4
b x x x x
Vậy x = nghiệm pt
2 2
) 12 12 : 2 c x x x x
Vậy x1 =2; x2 = - nghiệm
của pt
Bài 35(a) Tr 20 SGK
2
) 9
3 12
3
b x x x x x x
Vậy pt có nghiệm x1 =12;
x2 = -
Bài 34 Tr 19 SGK
2
2
2
2 3 ) a b ab
a ab ab
a b ab
(do a< nên
2 ab ab
(23)
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
2 phút
- Xem lại tập làm lớp - BTVN : Bài 33=>37 Tr 19 - 20 SGK + Chuẩn bị
IV Rút kinh nghiệm.
Ký duyệt : Ngày 22 tháng năm 2014
Ngày soạn : 10 / 09 / 2014 Ngày dạy : / 09 / 2014
Tiết - biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai
I Mơc tiªu:
* HS biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu
* HS nắm đợc kĩ đa thừa số vào hay dấu
* Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức
II ChuÈn bÞ :
* GV bảng phụ ghi tổng quát bảng bậc hai * HS Bảng bậc hai
III.Hot ng dy hc :
HĐ thầy hđ HS nội dung
(24)HÃy dùng bảng bậc hai t×m x biÕt
a, x2 = 15 b, x2 =
22,8
- Hãy tìm tập hợp x thoả mãn bất đảng thức
√x 2
Nhận xét cho điểm HS
Hai HS đồng thời lên bảng
HS1: x1 3,8730
x2 -3,8730
b, x1 4,7749
x2 - 4,7749
HS2§iỊu kiƯn x ≥0;√x ≥2
⇒x ≥2
H§2 : Tìm hiểu cách đa thừa số dấu căn(12 Phút ) Yêu cầu HS làm ?1
ng thc đợc chứng minh dựa sở nào? Đẳng thức ?1 cho phép ta thực phép
HS làm ?1 Khai phơng tích định lí
❑
√a2=|a|
1 § a thõa sè dấu căn
?1
Vì a 0;b ≥0
biếnđổi √a2
b=a.√b
Phép biến đổi đợc gọi phép đa thừa số dấu
? Hãy cho biết thừa số đợc đa dấu căn?
H·y đa thừa số dấu 32 2;
√20 Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK
GV chØ râ cho hs thÊy
√5;3√5;2√5 gọi đồng dạng với Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 trang 25
Kiểm tra kết nhóm đánh giá nhận xét -GV đa tổng quát lên
Thõa sè a HS lµm vÝ dơ
§äc vÝ dơ
Hoạt động nhóm
Đại diện nhóm lên báo cáo kết
Mt HS đọc to
√a2b=√a2.√b
|a|.√b=a.√b V× a ≥0;b ≥0 * VÝ dô1 :
a ,√32 2
=3 √2 b ,√20=√4 5=2.√5
*VÝ dô 2:
( SGK/T25)
?2
a ,√2+√8+√50
¿√2+√4 2+√25
¿√2+2√2+5√2=8√2 b ,4 √3+√27−√45+√5
¿4 √3+√9 3−√9 5+√5 ¿4 √3+3√3−3 √5+√5
¿7 √3−2√5
* Tỉng qu¸t : ( SGK/T25) VÝ dơ
a ,√4x2y=√(2x)2.y
(25)b¶ng phơ ( B¶ng phơ sè 1)
-GV híng dÉn HS làm ví dụ đa thừa số dấu
Yêu cầu HS làm ?3
tổng quát
Làm ví dụ theo hớng dẫn giáo viên
HS làm ?3
( với x 0; y ≥0 ) b ,√18 xy2=√(3y)2 2x
−3y√2x ( víi
¿
0
¿x ≥0; y ¿
) ?3
a ,√28a4b2
=√7 a4b2
√7 (2a2b)2 ¿|2a2b|.√7=2a2b.√7
V× b ≥0 b ,√72a2b4
√2 36 a2b4
√(6 ab2)2 −6 ab2√2 V× a <
HĐ3: đa thừa số vào dấu căn (11 Phút ) Dïng b¶ng phơ sè giíi
thiƯu phÐp đa thừa số dấu
Dựng bng phụ số đa lời giải VD lên bảng yêu cầu HS đọc nghiên cứu lời giải - Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?4
Nhận xét kết hoạt động nhóm
Cho HS tự đọc vớ d
HS nghe giảng ghi
Đọc nghiên cứu lời giải ví dụ Hot ng nhúm
Đại diện nhóm trình bầy kết
Đọc Ví dụ
2 Đ a thừa số vào dấu căn
Phép đa thừa số dấu * Với A ≥0; B ≥0 tacã
A√B=√A2.B
*Víi
¿
0; B ≥0
¿A ¿
ta cã A√B=−√A2B
*VÝ dô4 ( SGK/T26) ?4
a ,3√5=√32 5=√45 b ,1,2√5=√(1,2)2
√7,2
c ,ab4√a=√(ab4)2a=¿❑√a3b8
d ,−2 ab2√5a=¿−√(2 ab2)25a
−√20a3b4
* VÝ dơ
(26)H§3: lun tËp cđng cè (15 Phót ) - Gäi HS lên bảng làm
Mỗi HS làm ý
Nhận xét làm HS yêu cầu HS lµm bµi vµo vë
HS đồng thời lờn bng
- Nhận xét bạn
Bµi 43 ( SGK/T 27) d , −0,05 √28800
¿−0,05 √288 100 ¿−0,05 10 √144
¿−0,5 12 √2 ¿−6 √2
e ,√7 63 a2 √7 a2=21
|a|
Bµi 44 ( SGK/T27)
−5√2=−√52 2=−√50 −2
3√xy −√(2
3)
xy=−√4
9xy H§4 : híng dÉn vỊ nhµ (2 Phót )
- Lµm tập 46;47;48; ý lại 43;44 (SGK/T27) - Bµi 47 ( SGK/T27) :
Hãy nhận dạng tập, áp dụng đẳng thức vào để biến đổi Cần lu ý điều kiện x y cho
- Làm tập để tiết sau luyện tập
IV Rút kinh nghiệm.
(27)
Ngµy soạn : 20 / 09 / 2014 Ngày d¹y : / 09 / 2014
Tiết 10 - luyÖn tËp
I Mơc tiªu:
* HS đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai: đa thừa số vào dấu đa thừa số dấu * HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi
* Rèn luyện cho HS có thái độ học tập nghiêm túc khẩn chơng, tinh thần hợp tác hoạt động nhóm
II ChuÈn bÞ
* GV : Bảng phụ ghi tập mẫu, đề * HS : Bảng nhóm
III Hoạt động dạy học
HĐ thầy hđ HS nội dung
H§1: kiĨm tra (15 Phót )
Đề bài
Câu 1: (2 điểm)Tìm điều kiện để bậc hai sau có nghĩa:
a) √x −2
b) √ −3
2x+3
Câu 2: (4 điểm) Thực hiện phép tính
a) √18 √50
b) √28 - √7−2¿
2
¿
√¿
c)
81a 144a 36 (a a0)
Câu 3: (4 điểm) Giải phương trình
a) √x2−6x+9 = b) √2x + √18x -
√8x =
HS ;
L m b ià 1.a) 2 √x −2 xác định x – ⇔ x
b) √ −3
2x+3 xác định −3
2x+3 ⇔ 2x + ⇔ x −23
2.a) √18 √50 = √18 50=¿
√9 25 = =30 b) √28 - √7−2¿
2
¿
√¿
=2 √7 - 3.| √7 - | = √7 - √7 +
= √7 +
3.a) √x2−6x
+9 = ⇔ x −3¿
2
¿
√¿
=
⇔ | x – | =
⇔ x- = x – = -5
Vậy pt có nghiệm x = ; x= -
b)5 √2x + √18x - √8x =
⇔ √2x = ⇔ x = H§2: lun tËp (30 Phót )
- Gọi HS lên bảng làm
(28)NhËn xÐt bµi cđa HS
u cầu HS hot ng nhúm
Yêu câu nhóm lên trình bầy
GV nhận xét nhóm
Em cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc díi dấu ?
Hóy bin i biu thc di dấu
? t¹i |x+y|=x+y
HS nhËn xét bạn
HĐ nhóm làm tập 46 SGK Đại diện nhóm lên trình bầy
Nhãm kh¸c bỉ sung ý kiÕn
HS biến đổi Vì
x ≥0; y ≥0; x ≠ y
c ,1
3√51=√( 3)
2
51=√51
9
5√150=
5.√25
5 5√6=√6=√ 54
9
⇒√51
9 <√ 54
9
⇔1
3√51< 5√150
b ,7=√72=√49;3√5=√45
45<49⇒√45<√49
⇒7>3√5 Bµi 46 ( SGK/T27)
a ,2√3x −4√3x+27−3√3x
¿27+√3x(2−4−3)
¿27−5√3x
b ,3√2x −5√8x+7√18x+28
¿3√2x −5 2√2x+7 3√2x+28
¿28+√2x(3−10+21)=¿=28+14√2x
Bµi 47 ( SGK/T27)
¿
a , x2− y2√
3 (x+y)2
2 =¿
2
(x − y)(x+y)
3 |x+y|
√2 =¿
¿
(x − y) (x+y)
√3 (x+y) √2 =¿=
√12
(x − y)√2=
√6 x − y
HĐ3: hớng dẫn nhà
- Làm tiếp tập lại
- Chun bị kĩ biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai
* Hớng dẫn 47 ý b:Hãy biến đổi biểu thức - 4a + 4a2 thành dạng A2 để khai
căn Khi biến đổi cần lu ý điều kiện đa
IV Rút kinh nghiệm.
Ký duyệt : Ngày 29 tháng nm 2014
(29)Ngày dạy : / / 2014
TiÕt 11
biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai ( tiếp theo)
I Mơc tiªu:
* HS nắm đợc cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu * HS bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi
*Giúp HS có thái độ học tập nghiêm túc,có ý thức hợp tác hoạt động nhóm
II Chn bÞ
* GV bảng phụ ghi tổng quát bảng bậc hai * HS Bảng bậc hai
III Hot ng dy hc
HĐ thầy hđ hs nội dung
HĐ1: kiểm tra (8 Phút) Gọi HS trả lêi bµi tËp
Bài tập1: trắc nghiệm: Khoanh trịn chữ đứng trớc kết
a) NÕu √9x −√4x=3 th× x
b»ng
A B
5 C b) So sánh 33 12 có kết là:
A 3√3>√12 B 3√3<√12
C 3√3=√12
HS tr¶ lời miệng
Đáp án
Bài tập1 ( ®iÓm) a, Chän C.9
b, Chän A 3√3>√12
Bài tập2: HÃy rút gọn biểu thức sau:
75+48300
Bài Tìm x biết:
a ,√25x=45 b ,2√x ≥√10 GV thu
Ba HS lên bảng làm 2;3
Bµi tËp2
√75+√48−√300=¿=√25 3+√16 3−√3 100=¿=5√3+4√3−10√3=−√3 Bµi tËp 3:
a ,5√x=45⇔√x=9 ⇒x=81 b ,√x ≥√10
4 ⇔x= 10
4 =2,5
HĐ2: Khử mẫu biểu thức lấy căn (13 Phút ) Khi bin i biu thc cha
căn thức bậc hai, ngêi ta cã thĨ sư dơng phÐp khư mÉu biểu thức lấy
Nghe giảng 1.Khử mẫu biểu thức lấy căn
*Ví dụ1:
(30)? √2
3 cã biÓu thøc lấy biểu thức nào?mẫu bao nhiêu?
Hớng dẫn HS cách làm ? Làm để khử mẫu 7b biểu thức lấy Gọi HS lên bảng
ë kÕt qu¶, biĨu thøc lÊy 35ab không chứa mẫu
? Hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu biểu thc ly cn
GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ
Yêu cầu HS làm ?1
Gọi ba HS đồng thời lên bảng
2
3 ; với mẫu
- Nhân tử mẫu với 7b HS lên bảng làm ý b
HS tr¶ lêi
HS đọc lại cơng thức tổng quát HS làm ?1
a ,√2 3=√
2 3 =√
6 32=
√6 b ,√5a
7b=√
5a.7b (7b)2 √35 ab
|7b| =
√35 ab 7|b|
* Tæng qu¸t ( SGK)
?1
a ,√4 5=√
4 5 5=
1
5 2√5= 5√5 b ,√
125=√
3 125 125 125
¿√3 5
125 =
√15 25 c ,√
2a3=√ 2a 2a3.2a
√46aa4=
√6a 2a2 với a>0
HĐ3: trục thức mÉu ( 14 phót) Khi biĨu thøc cã chøa c¸c
căn thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu - Dùng bảng phụ đa lời giải VD2 lên bảng yêu cầu HS đọc VD
- Trong ví dụ b để trục thức mẫu ta làm nh ?
Hai biÓu thøc √3+1 31 hai biểu thức liên hợp
? Biểu thức liên hợp Biểu thức 53 biểu thức nào?
GV đa TQ lên bảng phụ ? HÃy cho biết biểu thức liên hợp
√A+B ?√A − B ?
vµ √A+√B ?√A B?
Yêu cầu HS HĐ nhóm
HS c ví dụ Nhân tử mẫu với Biểu thức
31
53
Đọc tổng quát
A − B ; √A+B √A −√B ;
√A+√B H§ nhóm
2 Trục thức mẫu
*VÝ dơ 2: ( SGK/T28)
* Tỉng qu¸t :
(31)lµm ?2
chia líp lµm sáu nhóm hai nhóm làm ý
( chia lµm nhãm
) ?2 ¿
a , 3√8=
5 √8
¿5 2√2
24 = 5√2 12
√b= 2√b
b voi❑❑ ❑b
>0 b ,
523=
Nhận xét làm nhóm
Đại diện ba nhóm lên trình bầy kết
¿ (5+2√3) (5−2√3) (5+2√3)
¿25+10√3
13 2a
1−√a=¿=
2a.(1+√a)
(1−√a) (1+√a)=¿=
2a.(1+√a)
1− a vi❑❑a ≥0;a ≠1
c ,
√7+√5=2.(√7−√5) 6a
2√a −√b=
6a.(2√a+√b)
4a − b (Víi a > b > 0)
H§3: lun tập củng cố ( 9 phút) GV đa tập lên bảng
phụ yêu cầu HS làm
Nhận xét làm HS
Ba HS lên bảng Bài a ,
600= 60 √6 b ,√
50=√ 50 50 50=
1 10.√6 c ,√(1−√3)
2 27 =
(❑
√3−1).√3 √
1 3=¿
(√3−1)√3 Bài Các kết sau hay sai? sai sửa lại cho đúng( Giả thiết biểu thức có nghĩa)
(32)1 §
2.S söa 2+√2
3.S söa √3+1
4.Đ 5.Đ
Câu trục thức mÉu
§óng Sai
1
2√5=
√5 2 2√2+2
5√2 = 2+√2
10
3
√3−1=√3−1
4 p
2√p −1=
p(2√p+1)
4p −1
5 1
√x −√y=
√x+√y x − y
Híng dÉn nhà ( 1phút)
- Học Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
- Làm tập phần lại 48;49;50;51;52 SGK trang 29;30
- BTVN 68;69;70 SBT
IV Rút kinh nghiệm.
-
Ngµy soạn : 25 / / 2014 Ngày dạy : / 10 / 2014 TiÕt 12
lun tËp I Mơc tiªu
* HS đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai: trục thức khử mẫu biểu thức lấy
* HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi
* Rèn luyện cho HS có thái độ học tập nghiêm túc khẩn chơng, tinh thần hợp tác hoạt động nhóm
II Chn bÞ
* GV : Bảng phụ ghi tập mẫu, đề * HS : Bảng nhóm
III Hoạt động dạy học
(33)HS1
Câu 1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công thc sau: a.√A2=
b.√A.B=
víi A ≥0;❑❑❑B≥0
c.√A
B= voi❑❑ ❑
A ≥0;B>0 d.√A2.B= voi❑❑❑B ≥0
e.√A B=
√AB ❑❑
❑voi
❑❑
❑A.B ≥0
❑❑ ❑va
❑❑
❑B>0
HS2
Câu2 Rút gọn biểu thức:
31
3+1=
Đáp án
Câu1 (5 điểm) a.|A|❑❑❑b.√A.√B
c.√A
√B❑❑ ❑
d.|A|.√B e.√AB
B
Câu 2 ( điểm)
2.(3+1) (√3+1) (√3−1)−
2.(√3−1) (√3+1).(√3−1) ¿2.√3+2−2√3+2
(34)Bài 53 ( SGK/T30) Với phải sử dụng kiến để rút gọn biểu thức?
Gäi HS1 lên bảng Với ta nên làm nh thÕ nµo?
Hãy cho biết biểu thức liên hợp mẫu? Gọi HS2 lên bảng ? cách làm nhanh không? Bài 55 (SGK/T30) Yêu cầu HS hoạt động nhóm
NhËn xÐt kÕt qu¶ cđa nhóm
Bài 56( SGK/T30)
? lm th để xếp đợc thức theo thứ t tng dn?
Gọi hai HS lên bảng làm
HS trả lời HS lên bảng
HS trả lời HS lên bảng
a(a+b)
a+b
a
HĐ nhóm làm vào bảng nhóm
Đại diện nhóm lên trình bầy
Đa thừa số vào dấu so sánh
Bài 53 ( SGK/T30)
a ,√18.(√2−√3)2=3 |√2−√3|√2 3.(√3−√2)√2
d ,a+√ab √a+√b=¿=
(a+√ab)(a −√ab)
a −b =¿=
√a(a −b) a −b =√a Bµi 55 (SGK/T30)
a ,ab+b√a+√a+1=¿=b√a(√a+1)+(√a+1)=¿=(√a+1) (b√a+1) b ,√x3−
√y3
+√x2y −√xy2 x√x − y√y+x√y − y√x
x(√x+√y)− y(√x+√y) (√x+√y)(x − y)
Bµi 56( SGK/T30) a ,2√6<√29<4√2<3√3
b ,√38<2√14<6√2
H§3: híng dÉn vỊ nhµ (1 Phót)
- Xem lại tất tập chữa tiết học
- BTVN 73;75;76;77(SBT) Bài 53;54 SGK ý l¹i
- Bài 77SBT để so sánh đợc hai biểu thức nhân biểu thức với biểu thức liên hợp biểu thị biể thức cho dới dạng khác
Ký duyệt : Ngày 06 tháng 10 năm 2014
(35)
Ngày soạn : 05 / 10 / 2014 Ngày dạy : / 10 / 2014
TiÕt 13
rót gọn biểu thức chứa thức bậc hai I Mục tiªu
* HS biết phối hợp kĩ năg biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai * HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn có liên quan
*Giúp HS có thái độ học tập nghiêm túc,có ý thức hợp tác HĐ nhóm
II Chn bÞ
* GV bảng phụ ghi phép biến đổi thức bậc hai học * HS Bảng phụ nhóm
III Hoạt động dạy học
HĐ thầy hđ hs nội dung
HĐ1: kiểm tra (5 Phút) Gọi HS chữa bµi tËp 70
SBT
NhËn xÐt bµi cđa HS, cho điểm
HS lên bảng làm tập
Nhận xét bạn
Bài 70 ( SBT/T14) c ,5+√5
5−√5+ 5−√5
5+√5=¿=
(5+√5)2+(5−√5)2 (5−√5) (5+√5) =¿
60 20=3
H§2 : Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (30 Phút) - Với a > thức
bậc hai biểu thức có nghĩa
? Ban đầu, ta cần thực phép biến đổi nào? Hãy thực
GV cho HS lµm ?1
Yêu cầu HS làm tập 58 hoạt động nhóm
Đa thừa số dấu HS lên bảng HS làm HS lên bảng
Hot ng nhúm
1.Rút gọn biểu thức chứa thức bËc hai
* VÝ dơ : Rót gän
¿
5√a+6
2√a − a√ 4a
a2 +√5=¿5√a+3√a − 2a
a √a+√5=¿
¿8√a −2√a+√5=6√a+√5 ?1
3√5a −√20a+4√45a+√a=¿=3√5a −2√5a+12√5a+√a=¿=13√5a+√a Víi a ≥0
Bµi 58( SGK/T32) a ,5√1
5+
2√20+√5=¿= 5√5+
2
2√5+√5=3√5 * VÝ dô
(36)Kiểm tra kết hoạt động nhóm
Yêu cầu HS đọc VD2 lời giải
? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?
Yêu cầu HS làm ?2 Để chứng minh đẳng thức ta làm nh th no?
- Nêu nhận xét vế trái? - H·y chøng minh
Đa đề VD3 lên bảng ph
?HÃy nêu thứ tự thực phép toán P Híng dÉn HS thùc hiƯn
- u cầu hs hoạt động nhóm bàn làm ?3
- GV nhn xột ỏnh giỏ
- Đọc lời giải ví dụ
Trả lời
- Làm ?2
Quy đồng mẫu thực hện ngoặc tr-ớc sau thực phép tốn bình ph-ơng phép nhân
- HS hoạt động nhóm bàn
?2
Biến đổi vế trái: a√a+b√b
√a+√b −√ab=¿=
(√a+√b) (a −√ab+b) √a+√b −√ab
¿a−√ab+b −√ab=(√a −√b)2
( = vÕ ph¶i)
Vậy đẳng thức đợc chứng minh * Ví dụ
(a −2√a1)
2(√a −1)2−(√a+1)
(√a+1) (√a −1) =¿
(a −1)(−4√a) (2√a)2 =
1− a √a Do❑❑❑a>0;a ≠1❑❑nen
❑
P<0 ⇔1− a
√a <0⇔1−a<0⇔a>1 ?3
a , x ≠−√3
¿(x+√3) (x −√3)
x+√3 =x −√3 b ,1− a√a
1−√a =1+√a+a a ≥0;a ≠1
(37)Yêu cầu HS làm tập 60 SGK
Hớng dẫn HS làm
Yêu cầu HS vỊ nhµ lµm bµi tËp:
BTVN: 61;62;66SGK trang 32;33;34
HS lµm bµi tËp Bµi 60 (SGK/T33)
B=√16(x+1)−√9(x+1)+√4(x+1)+√x+1 B=4√x+1−3√x+1+2√x+1+√x+1
B=4√x+1 B=16⇔4√x+1=16
⇔√x+1=4⇔x+1=16⇔x=15(TMDK)
IV Rút kinh nghim.
Ngày soạn : 05 / 10 / 2014 Ngày dạy : / / 2014
TiÕt 14
lun tËp I Mơc tiªu
* Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm ĐKXĐ thức biểu thøc
* Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x tốn có liên quan
II Chn bị
* GV : bảng phụ ghi tập, máy tính bỏ túi * HS : m¸y tÝnh bá tói
III Hoạt động dy hc
HĐ thầy hđ cđa hs néi dung
H§1: kiĨm tra (8 Phút) Gọi HS lên bảng chữa
bài 58 SGK
Nhận xét cho điểm
hai HS lên bảng
Nhận xét bạn
Bài 58 ( SGK/T32)
c ,√20−√45+3√18+√72=¿=2√5−3√5+9√2+6√2=¿=15√2−√5 d ,0,1√200+2√0,08+0,4√50=¿=√2+0,4√2+2√2=3,4√2
(38)
Gọi HS đọc đầu bài 64 ? Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức nào? Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải
Bµi 65 ( SGK/T34)
Híng dÉn HS rót gän gọi HS lên bảng
Để so sánh M víi ta xÐt hiƯu M -
Giíi thiệu cách làm khác so sánh tử với mẫu
Bài 82 ( SBT/T 15)
Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc
x2+x√3+1
Giá trị đạt đợc x bao nhiêu?
(x+√3
2 )
Có giá trị nh nµo?
HS trả lời HS biến đổi
HS lên bảng
- HS lên bảng rút gọn biĨu thøc
- HS l¾ng nghe
(x+√3
2 )
≥0
Bài 64 ( SGK/T33) Biến đổi vế trái tacó
VT=[(1−√a) (1+√a+a)
(1−√a) +√a] [ 1−√a
(1−√a) (1+√a)]
2
=(1+√a+a+√a)
(1+√a)2 =¿
(1+√a)2
(1+√a)2=1=VP
Với a ≥0;a ≠1 sau biến đổi VT = VPVậy đẳng thức đợc c.m Bài 65 ( SGK/T34)
M= (1+√a) (√a −1)
2
√a.(√a −1) (√a+1)=
√a −1
√a XÐt hiÖu M -
M −1=√a−1
√a −1=¿=
√a −1−√a √a =−
1
√a Cã a > vµ a
⇒−
√a<0⇔M −1<0⇒M<1 Bµi 82 ( SBT/T 15)
b, Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc
x2+x√3+1 ta cã
x2
+x√3+1=(x+√3
2 )
+1
4
(x+√3
2 )
≥0 víi mäi x
⇒ (x+√3
2 )
+1
4≥
⇒ x2+x√3+1≥1
4
⇒ GTNN cña x2
+x√3+1 = 14 ⇔x+√3
2 =0⇔x=−√
H§3: híng dÉn vỊ nhµ (2 Phót)
(39)- Chn bị máy tính bỏ túi, bảng số
- BTVN 63 SGK; 80;83;84;85 ( SBT; 15;16)
IV Rút kinh nghiệm.
_
Ký duyệt : Ngày 13 tháng 10 năm 2014
Ngày soạn : 10 / 10 / 2014 Ngày dạy : / 10 / 2014
Tiết 15
Căn bậc ba I Mục tiêu
* HS nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác
* Biết đợc số tính chất bậc ba
* HS đợc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi
II ChuÈn bÞ
* GV: bảng phụ ghi tập, định nghĩa ; bảng số bốn chữ số thập phân; máy tính bỏ túi
(40)III Hoạt động dạy học
HĐ thầy hđ hs nội dung
HĐ1: kiểm tra Bài cũ (5 Phút) Nêu định nghĩa bậc
hai cña mét sè a không âm
? với a > 0, a = số có bậc hai? Nhận xét cho điểm
HS lên bảng Nhận xét trả lêi cđa b¹n
HĐ2: Khái niệm bậc ba (18 Phút) Gọi HS đọc đầu
SGK tóm tắt lên bảng ? Thể tích hình lập phơng tính công thức nào? Hớng dẫn HS lập phơng trình giải phơng trình Giớ thiệu bậc ba 64
? Vậy bậc ba cđa mét sè a lµ mét sè x nh nào?
HÃy tìm bậc ba 8; 0; -1 vµ -125
Víi a > 0; a = 0; a < số a có bậc ba bậc hai?
Nhấn mạnh khác bậc hai bậc ba Giới thiệu kí hiệu bậc ba số a Yêu cầu HS làm ?1
mỗi số a có bậc ba? số nh nào?
HÃy tìm bậc ba số sau: 512; -729 Gợi ý xét xem 512 lµ lËp
HS đọc đầu V = a3
lËp PT
Tr¶ lêi Thùc hiƯn Tr¶ lêi
HS làm ?1 HS lên bảng
HS trả lời Kết 8; -9
1.Khái niệm bậc ba
* Bài toán
Thùng hình lËp ph¬ng cã V = 64dm3
Tính độ di cnh ca thựng?
Bài giải
Gọi cạnh hình lập phơng xdm3 ( §K x > 0), ta cã
V = x3 = 64 ⇒ x =
( Vì 43 = 64)
* Định nghĩa : ( SGK/T34) Ví dụ:
2 bậc ba 23 = 8
-5 bậc ba -125 -(5)3
= -125
* Mỗi số a có mt cn bc ba
* kí hiệu bậc ba cđa sè a lµ
√a Sè gọi sốcủa * Chú ý: ta có (3
√a)3=√3a3=a
?1
√−64=√3 (−4)3=−4
3
√0=0
3
√ 125=
3
√(51)
=1
5 * NhËn xÐt
(41)phơng số nào? từ tính
√512
H§3: tÝnh chất (12 Phút) Nêu tập
in vo du ( ) để hồn thành cơng thức sau
Víi a,b
a<b⇔√ .<√
√a.b=√ .❑❑.√ √ab=
voi❑❑a ≥0;b>0
Đây số công thức nêu lên tính chất bậc Tơng tự, bậc ba có tính chât sau( dùng bảng phụ nêu công thức)
Hai HS lên bảng làm
? em hiểu hai cách làm gì?
Xỏc nhn đúng, yêu cầu HS thực
HS lµm bµi vào giấy nháp
tráo phiếu nhận xét
Mt HS c li tớnh cht
HS lên bảng
Khai thực phép chia
- Chia khai
2.Tính chất
* TÝnh chÊt :
( SGK/T35) * Ví dụ:
a, so sánh
√7 Ta cã 2=√38;8>7⇒2>√37 b, Rót gän
√8a3−5a ta cã √38a3−5a=¿
3
√8 √3a3−5a=¿2a −5a=−3a
?2 C¸ch 1:
√1728:√364=12 :4=3
C¸ch 2:
√1728
√64 =
√1728 64 =
3
√27=3
H§4: Lun tËp - híng dÉn vỊ nhµ (10 Phót) Gäi hai HS lên bảng làm
bài 68 SGK
Nhận xÐt bµi cđa HS
* Hớng dẫn HS cách dùng bảng lập phơng để tìm
Hai HS lên bảng
HS nhận xét
Bài 68 ( SGK/T36)
¿
a ,√327−√3−8−√3125=¿3−(−2)−5=0 b ,
3
√135
√5 −
√54 √34=¿√3135
5 −
√54 4=¿ ¿√327−3
(42)bậc ba số( theo h-ớng dẫn đọc thêm) * Yêu cầu HS nhà đọc đọc thêm
chuÈn bÞ thËt tèt phần ôn tập chơng I
Nghe GV hớng dẫn
IV Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn : 10 / 10 / 2014 Ngày dạy : / 10 / 2014
TiÕt 16
ôn tập chơng I I Mơc tiªu
* HS nắm đợc kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống
* Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
* HS đợc củng cố kiến thức áp dụng công thức thành thạo
II ChuÈn bÞ
* GV bảng phụ ghi tập; công thức; máy tính bỏ túi * HS Bảng phụ; máy tÝnh bá tói
III Hoạt động dạy học
HĐ thầy hđ hs néi dung
HĐ1: ơn lí thuyết tập trắc nghiệm (12 Phút) ?1 Nêu điều kiện để x
căn bậc hai số học số a khơng âm Cho ví dụ Bài tập trắc nghiệm a,Nếu bậc hai số học số √8 số là: A 2√2 B C Khơng có số b, √a=−4 a bằng:
A 16 B -16 C Kh«ng cã sè nµo ?2 Chøng minh √a2=|a|
víi mäi số a
Chữa tập71 ý b
HS1 Tr¶ lêi
a, chän B.8
(43)?3 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện A xỏc nh
Bài tập trắc nghiệm
a,biểu thức √2−3x xác định với giá trị x:
A.x ≥2
3; B.x ≤
3;C.x ≤ −
HS tr¶ lêi Chä B
Bµi 71 ( SGK/T 40)
b ,0,2|−10|√3+2|√3−√5|=¿=0,2 10 √3+2(√5−√3)=2√5
H§2: lun tËp (31 Phút) Đa công thức lên bảng phụ
yờu cu HS giải thích cơng thức thể định lí bậc hai? * Luyện tập dạng tập tính giá trị, rút gọn biểu thức s:
- Gọi hai HS lên bảng làm 70
Nhận xét làm HS Yêu cầu HS làm 73
(832+10)25 ? ta nên thực hiƯn phÐp tÝnh theo thø tù nµo?
(1 2√
1 2−
3 2√2+
4
5√200): ? ta nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh theo thø tù nµo? Sau híng dÉn HS toµn líp gọi hai HS lên bảng
Yêu cầu lớp làm bµi 72 SGK theo nhãm
NhËn xÐt bµi lµm nhóm
HS lần lợt trả lời
Hai HS lên bảng
- Nhân phân phối, đa thừa số dấu rút gọn
Khử mẫu biểu thức lấy căn, thu gọn ngoặc biến chia
nhân
Hot ng nhúm
Đại diện nhóm
Bài 70( SGK/T40) c ,√640√34,3
√567 =√
640 34,3
567 =¿=√
64 343 567 =√
64 49 81 =
56 d ,√21,6√810√112−52=¿√216 81 16 6=36 4=1296
Bµi 73 ( SGK/T40)
a ,(√8−3√2+√10)√2−√5=¿√16−3√4+√20−√5=¿=√5−2 c ,(1
2√ 2−
3 2√2+
4
5√200): 8=¿
¿(1
4√2−
2√2+8√2).8=¿
¿2√2−12√2+64√2=54√2
Bµi 72 ( SGK/T 40)
¿
a ,xy− y√x+√x −1=¿=y√x(√x −1)+(√x −1)=¿=(√x −1) (y√x+1)
(44)nhËn xét
HĐ3: hớng dẫn nhà (2 Phót) - TiÕt sau tiÕp tơc «n tËp
- Lí thuyết tiếp tục câu 4;5 cơng thức biến đổi thức - BTVN 73;75 SGK; 100;101;105;107SBT
IV Rút kinh nghiệm.
_
Ký duyệt : Ngày 20 tháng 10 năm 2014
Ngµy soạn : 15 / 10 / 2014 Ngày d¹y : / 10 / 2014
TiÕt 17
ôn tập chơng I( tiếp theo) I Mục tiêu
* HS tiếp tục nắm đợc kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống
* Tiếp tục rèn luyện kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, tìm điều kiện xác định biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình
* HS đợc củng cố kiến thức áp dụng công thức thành thạo
II ChuÈn bÞ
* GV bảng phụ ghi tập; công thức; máy tính bỏ túi * HS Bảng phụ; máy tính bá tói
III Hoạt động dạy học
HĐ thầy hđ hs nội dung
HĐ1: ôn lí thuyết tập trắc nghiệm (8Phút) ?1 Phát biểu chứng
minh nh lớ mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví
dụ HS1 trả lời định lí làm tập điền khuyết
Điền vào chỗ( ) để đợc khẳng định
(45)?2 Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép chia phép khai phơng Nhận xét cho điểm
HS2 trả lời định lí
Chän B
Bài tập: Giá trị biểu thức là: ( Chọn kết đúng)
1 2+√3−
1
2−√3=¿A 4;B.−2√3;C
H§2: lun tËp (35 Phót) Bµi 73 ( SGK/T40)
Híng dÉn HS làm Đa thừa số dấu căn, thay giá trị a vào biểu thức rút gọn
Bµi 75( SGK/T41
Yêu cầu HS hoạt động nhúm
Nhận xét làm nhóm
Yêu cầu HS nghiên cứu 76 trang 41 SGK Híng dÉn HS lµm
Lµm bµi theo híng dÉn GV
Hot ng nhúm
Đại diện nhóm trình bầy
Làm tập
Bài 73 ( SGK/T40)
a ,√9 (− a)−√(3+2a)2=¿3 √− a −|3+2a|
Thay a = - vào biểu thức rút gọn ta đợc
3 √−(−9)−|3+2(−9)|=−6
Bài 75( SGK/T41) c,Biến đổi vế trái
VT=√ab(√a+√b)
√ab (√a −√b)
¿(√a+√b) (√a −√b)=¿=a − b=VP
Vậy đẳng thức đợc cm
Bµi 76 ( SGK/T41) Q= a
√a2−b2−
√a2− b2
+a √a2−b2
a −√a2−b2 b a
√a2−b2− b2 b√a2− b2=
a− b
√a2− b2 √a − b
√a+b
Thay a = 3b vµo Q ta cã Q=√3b− b
√3b+b=√
2b 4b=
√2
H§3:híng dÉn vỊ nhµ(2 )’
- TiÕt sau kiĨm tra tiÕt
- Ơn tập câu hỏi ơn tập chơng, công thức - Xem lại dạng tập chữa
(46)
Ngày dạy : / 10 / 2014
TiÕt 18 : kiÓm tra tiÕt I Mơc tiªu
* Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh tiếp thu chơng I * Kĩ năng: rèn kĩ làm kiểm tra thành thạo
* Thái độ: Giáo dục học sinh tính tự giác, độc lập làm
II ChuÈn bi
* GV; giáo án, đề bài, đáp án * HS: học thuộc bài, giấy, bút
Ma trận đề kiểm tra chương I
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Khái niệm bậc hai Hằng đẳng thức
A A
- Nhận biết CBH, CBH số học - Biết điều kiện để Axác định A 0; A/B xđịnh B0
- Hiểu đẳng thức A2A tính CBH số
Vận dụng định nghĩa CBH số học số vào tốn tìm x
Sử dụng HĐT
A A
Vào tốn tìm x
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %
1 0,5 5% 1 1 10% 1 1 10% 1 1 10% 4 3,5 35% 2 Các phép tính và phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
- Hiểu khai phương tích khai phương thương
- Vận phép biến đổi đơn giản CBH để tính giá biểu thức - Vận dụng phép biến đổi đơn giản thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
- Tìm GTLN biểu thức chứa thức bậc hai
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %
01 0,75 7,5% 4 4,5 45% 1 0,5 5% 6 5,75 57,5%
3 Căn bậc ba
(47)Tỉ lệ %: 7,5% 7,5%
T/số câu: T/số điểm: Tỉ lệ %
1 0,5 5%
3 2,5 25 %
5 5,5 55%
2 1,5 15%
11câu 10 đ 100%
Đề
Câu 1:(2,5đ) Thực phép tính:
a) 16 25 b) 27 64 8 c) 15 2 Câu 2:(3,0điểm): Rút gọn biểu thức:
a)
2
7 4
b)
3 1 1
c)
4
3 48 (a 0) 3a a
Câu 3:(2 điểm): Giải phương trình sau: a)
2
2x1 5
b) x 4x 100x 27
Câu 4:(2điểm): Cho biểu thức
2 :
1 1
x x
P
x x x
a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn P
Câu 5: (0,5đ): Tìm giá trị x để A x x 999 đạt giá trị nhỏ nhất Đáp án đề :
Câu Nội dung – Đáp án Điểm
1 (0,75)
a) 16 25 4.3.5 60
0,5 0,25
(48)= –5 0,25 c) 15 2 11 2
11.2 22
0,5 0,5
a)
7 4 4
4 7 4
0,5 0,5
b) =
2
3 3
2 2 1
3 3 6 1
0,25 0,75 c) 4.9
3 48 16.3 3a a a a 12a 12 3a 3a 12 3a 10 3a
0,25 0,75
a)
2x1 5
12 5
1
x x x x x x
Vậy phương trình có tập ngiệm S6, 4
0,25 0,5 0,25
b) x 4x 100x 27 Điều kiện x0
4 100 36 10 36
9 36 16
x x x x x x
x x x
Vậy phương trình có nghiệm x16
0,25 0,5 0,25
a) ĐKXĐ: x0,x1 0.5
b) Rút gọn
2 :
1 1
x x
P
x x x
1 1
1
x x x x x
x x
2
x x x x x
x x x x
(hoặc x x ) 0,5 0,5 0,5
ĐK: x1, A(x 2) 2 x 1000 =
2 1000 1000
x 0,25
(49)Vậy MinA = 1000 <=> x = (t/m) Hết
H® cđa gv H® cña hs Néi dung
HĐ 1: hớng dẫn hs làm bài: ( phút) -GV giao đề cho hs
-Đọc lần yêu cầu hs nghe soát đề
-Hớng dẫn hs làm bài, nhắc nhở hs nghiêm túc, đọc kĩ đề trớc làm
-Nhận đề -Sốt đề
-Nghe híng dÉn
Đề ( phụ lục kèm theo)
HĐ 2: Häc sinh lµm bµi ( 43 phót) - Gv bao quát lớp, nhắc
nhở học sinh tự giác làm bµi
- Lµm bµi kiĨm tra
HĐ 3: củng cố - dặn dò ( phút) Thu bµi kiĨm tra, nhËn
xÐt chung tiÕt häc
* Dặn dò: Về nhà đọc chuẩn bị
Nép bµi
Ký duyệt : Ngày 27 tháng 10 năm 2014
Chơng II
Hàm số bậc nhất
CHđ §Ị : khái niệm hàm số I Mục tiêu
*Kiến thức :HS đợc ôn lại phải nắm vững nội dung sau:
- Các khái niệm " Hàm số"; " biến số"; Hàm số cho bảng c«ng thøc
- Khi y hàm số x, viết y = f(x); y = g(x); Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, đợc kí hiệu f(x0) , f(x1),
- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng ( x; f(x)) mặt phẳng toạ độ
- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R *Củng cố khái niệm " Hàm số"; " biến số"; Đồ thị hàm số
(50)* Kĩ năng: Tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số; Biết biểu diễn cặp số ( x; y) mặt phẳng toạ độ; vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax
* Thái độ: Học tập nghiêm túc; có tinh thần hợp tỏc hc
II, NHữNG NĂNG LựC Và PHÈM CHÊT h íng tíi
*gióp hs ph¸t triển lực
- NL t gii quyt vấn đề -NL tính tốn
-NL t
* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chđ;
III Chn bÞ
* GV bảng phụ ghi tập; c¸c vÝ dơ
* HS Bảng nhóm Ôn tập kiến thức có liên quan đến
IV,CỏC Hot ng dy hc
TIếT 19 :NHắC LạI Và Bổ SUNG CáC KHáI NIệM Về HàM Số
(Tit 1- CH )
Ngày soạn : 25 / 10 / 2014 Ngày dạy : 27 / 10 / 2014
H§ cđa thầy hđ hs nội dung
H1: t đề- giới thiệu chơng( phút)
Giới thiệu nội dung kiến thức HS đợc lĩnh hội chơng số kiến thức có liên quan học lớp hàm số
TiÕt häc nµy ta nhắc lại bổ sung hái niệm vỊ hµm sè
HĐ2: ơn tập bổ sung khái niệm hàm số( 20 phút) - Khi đại lợng y đợc gọi
là hàm số đại lợng thay đổi x?
Hµm sè cã thĨ cho cách nào?
Yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ SGK( dùng bảng phụ giới thiệu lại)
- Ví dụ 1a hàm số cho bảng Em hÃy giải thích y hàm số x?
-Em hÃy giải thích y = 2x hàm số? Đa tập SBT lên bảng
x
HS trả lời câu hỏi GV
y phụ thuộc vào x với giá trị x có giá trị y
Không
1 Khái niệm hàm số
* Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng x cho giá trị x, ta xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x x đ-ợc gọi biến số
* VÝ dô 1:
(51)y 8 16 Bảng có xác định y hàm số x khơng? sao?
VËy hµm số cho bảng nhng ngợc lại bảng cho hàm số
Nu hàm số đợc cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định
ở VD b biểu thức f(x) = 2x xác định với giá trị x, nên hàm số y = 2x, biến số x lấy giá trị tuỳ ý
4
x Biến số lấy giá trị nào? sao?
- Em hiểu nh kí hiệu f(0), f(1), f(2), f(a)? Yêu cầu HS làm ?1
Gọi HS trả lời Nhận xét kết
-Thế hàm hằng? cho VD
( Gợi ý: Công thức y = 0x + có đặc điểm gì?)
v× cã x = có 2giá trị y
Nghe giảng ghi
x
giá trị hàm số x
HS thực ? chỗ
trình bầy miệng
khi x thay đổi y nhận giá trị
* Nếu hàm số đợc cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định
*Khi y lµ hµm sè cđa x, ta cã thĨ viÕt y = f(x); y = g(x); f (0)=1
2 0+5=5 f(1) = 5,5; f(2) = 6; f(3) = 6,5 f(-2) = 4; f(-10) =
* Khi x thay đổi y nhận giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm hằng
HĐ3: đồ thị hàm số ( 10 phút) Yêu cầu HS làm tập ?2
Gọi HS lên bảng
Theo dừi HS v đồ thị giúp đỡ HS yếu
- Thế đồ thị hàm
Hai HS lên bảng;
Cả lớp làm vào
2.Đồ thị hàm số
a,
2
6
5
4
3
2
1
-1
A
F E
D C B
1
?1
(52)sè y = f(x)?
- Em hÃy nhận xét cặp số ý a hàm số ví dụ trên?
- Đồ thị hàm số gì? - Đồ thị hàm số 2x gì?
-HS trả lời b, vẽ đồ thị hàm y = 2x
Đồ thị qua điểm E ( 1; 2) gốc toạ độ O( 0; 0)
* Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng ( x; f(x)) mặt phẳng toạ độ đợc gọi đồ thị hàm số y = f(x)
HĐ4: Hàm số đồng biến, nghịch bin ( 10 phỳt) Yờu
cầu HS làm ? theo bàn - Kiểm tra kết vài HS ( KQ lên máy chiếu)
HS làm ?
3 Hàm số đồng biến, nghịc h biến.
x -2,5 -2 -1,5 -1 - 0,5 0,5 1,5 y = 2x
+ - -3 -2 -1
y = -2x +
6 -1 -2
- Biểu thức 2x + xác định với giá trị x? -Hãy nhn
với x thuộc R - tăng dÇn
- * Tỉng
2
y=2x A
(53)xét : Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = 2x + nào? - Hãy nhận xét : Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = - 2x + nào? ( Giới thiệu: hàm số y=-2x + nghịc h biến R) - Khi hàm số đồng biến, nghịc h biến? a tng quỏt lờn bng
Giảm dần Trả lời §äc tỉng qu¸t
qu¸t: ( SGK /T 44)
HĐ5: hớng dẫn nhà ( phút)
(54)Gợi ý (SGK;45) Cách 1: Lập bảng nh ?3
Cách 2: Xét hàm sè y = f(x) = 2x LÊy x1 ; x2 R cho x1 < x2 ⇒ f(x1) = 2x1 ; f(x2) = 2x2 ta cã : x1 < x2 ⇒ 2x1 < 2x2 ⇒ f(x1) < f(x2) tõ x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)
⇒ hàm số y = 2x đồng biến tập xác định R Với hàm số y = f(x) = - 2x tơng tự
TiÕt 20 : luyÖn tËp
(Tiết 1- CHỦ ĐỀ)
Ngµy so¹n : 25 / 10 / 2014 Ngày dạy : 29 / 10 / 2014.
HĐ thầy hđ hs nội dung
HĐ1: Kiểm tra cũ( phút)
- HÃy nêu khái niệm hàm sè Cho vÝ dơ vỊ hµm sè cho bëi bảng?
- HÃy điền vào chỗ ( ) cho thÝch hỵp:
Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f(x) hàm số y = f(x) đợc gọi R
- Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f(x) hàm số y = f(x) đợc gọi trờn R
Nhận xét HS, cho điểm
HS1 nêu khái niệm ch ví dụ
HS2 điền khuyết - tăng lên - tăng lên - Hm s ng bin
- tăng lên - giảm - HS nghịch biến
HĐ2: luyện tập( 35 phút) Gọi HS lên bảng chữa tập
HS1 chữa SGK trang44 ( Dùng bảng phụ)
HS1 lên bảng điền vào bảng phụ
Bài ( SGK/T44)
giá trị hàm số
Hµm sè -2 -1 12
f(x) = x
2 −11 −
2
0
3
2 g(x) =
3 x +
12
2
3 3 3
2
(55)Gäi HS lªn bảng chữa ( SGK/T45) theo gợi ý GV tiết trớc
Lên bảng
tr ca hàm số y = g(x) đơn vị
Bµi 3( SGK/T45)
* Với x = ⇒ y = ⇒ A( 1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Đồ thị hàm số y = 2x đờng thẳng OA
* Với x = ⇒ y = - ⇒ A(1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = - 2x
Đồ thị hàm số y =- 2x đờng thẳng OB
b, Hàm số y = 2x đồng biến x tăng f(x) tăng
Hµm sè y = -2x nghịch biến Vì x tăng f( x) giảm
Gọi HS lên bảng vẽ hình bµi SGK
GV: Yêu cầu em lên bảng lớp làm câu a) đồ thị hàm số y = x y = 2x mặt phẳng toạ độ
GV: Nhận xét đồ thị hàm số b) GV vẽ đờng thẳng song song với trục ox theo yêu cầu đề
+ Xác định toạ độ điểm A, B + Hãy viết cơng thức tính chu vi P Δ ABO
+ Trªn hƯ oxy; AB = ?
+ Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị
+ Dựa vào đồ thị Hãy tính diện tích S Δ OAB
- VÏ hình vào
HS làm SGK
Bµi ( SGK/T 45)
y=2x y = x A B
C D
x
- Đồ thị hàm số y = x đờng thẳng OC; đờng thẳng OD đồ thị hàm số y = 2x
A ( 2; 4) B ( 4; 4) ΡΔΑΒΟ=ΒΑ+ΒΟ+ΒΟ Ta cã AB = cm
ΟΒ=√42+42=4√2 ΟΑ=√42+22=2
√5 ⇒ΡΑΒΟ=2+4√2+2√5
⇒ΡΑΒΟ≈12,13(cm)
TÝnh diƯn tÝch cđa tam gi¸c AOB
4 . 2 . 2 1
(56)Còn cách khác tính diện tích S cña Δ OAB?
S = ( cm)
HĐ3: Hớng dẫn nhà( phút)
ễn tập lại kiến thức học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R BTVN 6;7 trang 45;46 SGK
Đọc trớc hàm số bậc Gợi ý bµi
XÐt hµm sè y = f(x) = 3x LÊy x1 ; x2 R cho x1 < x2 ⇒ f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 ta cã : x1 < x2 ⇒ 3x1 < 3x2 ⇒ f(x1) < f(x2) tõ x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)
⇒ hàm số y = 3x đồng biến tập xác định R
Ký duyệt : Ngày 03 thỏng 11 năm 2014 Chủ đề: hàm số bậc nhất
I Mơc tiªu
*VỊ kiÕn thøc:
- HS nắm vững kiến thức : hàm số bậc có dạng y = ax + b, a Hàm số bậc xác định với giá trị biến số x thuộc R
Hàm số bậc đồng biến R a > 0, nghịch biến a <
- HS hiểu đợc Đồ thị hàm số y = ax + b, a đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =
- HS đợc củng cố kiến thức : Đồ thị hàm số y = ax + b, a , vẽ tính tốn chu vi , diện tích hình tạo đồ thị, tính đồng biến nghịch biến tiết luyện tập
*Về kĩ năng:
- HS hiu v chng minh đợc hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R từ thừa nhận trờng hợp tổng quát
-Tiếp tục rèn luyện kĩ nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R, biểu diễn mặt phẳng toạ độ - HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị
(57)Về thực tiễn HS thấy đợc tốn học mơn khoa học trừu tợng nhng vấn đề tốn học nói chung nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ việc nghiên cứu toán thc t
II, NHữNG NĂNG LựC Và PHẩM CHấT h íng tíi
*gióp hs ph¸t triĨn c¸c lực
- NL t gii quyt -NL tớnh toỏn
-NL t -NLhợp tác
* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chđ;
III Chn bÞ
* GV bảng phụ ghi tập; c¸c vÝ dơ
* HS Bảng nhóm Ôn tập kiến thức có liên quan đến
IV,CáC Hoạt động dạy học
TiÕt 21
Hµm sè bËc nhÊt
(Tit 1- CH )
Ngày soạn : 28 / 10 / 2014 Ngày dạy : 03 / 11 / 2014
HĐ thầy hđ hs nội dung
HĐ1: Kiểm tra cũ( 5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hàm số gì? cho ví dụ hàm số cho công thức
Nhận xét HS, cho điểm
HS1 nêu khái niƯm cho vÝ dơ
HĐ2: Khái niệm hàm số bậc nhất( 15phút) GV gọi HS đọc yêu cầu
to¸n
- Vẽ sơ đồ chuyển động
Yêu cầu HS trả lời ?1
Yêu cầu HS làm ?2 Gọi HS khác nhận xét
Mt HS đọc to đề
Vẽ sơ đồ
Trả lời ?1
Thực ?2 HS: Đại lợng S
1.Khái niệm hàm số bậc nhất.
* Bài toán ( SGK/T46)
T.Tâm Hà Nội BÕn xe HuÕ
km ?1
- Sau giờ, ô tô đợc 50( km)
- Sau t giờ, ô tô đợc 50t (km)
(58)- Em giải thích đại lợng s hàm số t?
NÕu thay s chữ y, t x ta có công thức
y = 50x +
NÕu thay 50 a b ta có y = ax +b ( a 0) lµ hµm sè bËc nhÊt
- Hàm số bậc gì? Yêu cầu HS đọc định nghĩa GV đa BT bảng phụ Trong hs sau hs hàm số bậc ? Vì a) y = 2x+3 d) y = 2x2 + 3
b) y =
x + e) y = 2x2 +
c, y=1 – 5x f) y = 0x + g) y = mx + Cho HS đọc ý SGK
phụ thuộc vào t ứng với giá trị t, có giá trị tơng ứng S Do S hàm số -HS trả lời - HS đọc
- HS lµm BT
?2
t
S =50t+ 8 5 8 10 8 15 8 20 8
* Định nghĩa:
( SGK/T 47)
* Chó ý : (SGK/T 47)
H§3: tÝnh chất hàm số bậc nhất( 22phút) - GV nêu néi dung vÝ
dô(SKG)
- hàm số y hàm số y= - 3x +1 xác định với giá trị x? sao?
H·y chøng minh hàm số y = -3x + nghịch biến trªn R
- GV cïng HS chøng minh
Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn làm ?3
- Gọi đại diện nhóm trả lời
-Hàm số y =-3x + nghịch biến R hàm số y = 3x + đồng biến tập xác định R Vậy hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? nghịch biến nào?
Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 (trị chi thi vit
- HS nghiên cứu cách giải SGK
- HS lắng nghe
HĐ nhóm ?3 - Đại diện nhóm trả lời
- HS trả lêi
2 TÝnh chÊt
* Ví dụ: Xét hàm số y = - 3x +1 Luôn xác định với x thuộc R - Lấy x1, x2 R cho x1< x2
hay x1- x2 <
Ta cã
f(x1) - f(x2) =- 3x1 + + 3x2 –
1
= -3(x1– x2) > ⇒ f(x1) > f(x2)
VËy y = -3x + nghịch biến R
?3
- LÊy x1; x2 bÊt kú R: x1 < x2
hay x1– x2 <
ta cã
f(x1) – f(x2) = 3x1 + - 3x2–
= 3(x1– x2) ⇒ f(x1)<f(x2)
Vậy hàm số đồng biến R * Tổng quát:
(59)nhanh,thời gian 1’ nhóm lấy đợc nhiều VD thắng)
+ Nhóm 1,2,3 lấy VD HS đồng biến
+ Nhóm 4,5 lấy VD HS ghịch biến
- GV thu bảng nhóm, nhận xét ,đánh giá
-Các nhóm thi đua làm ?4
-HS ý
?4
HĐ4: củng cố - dặn dò( 3phút) -Nhắc lại kiến thức học
BTVN: 7,8,9; 10(SGK/T48) Gợi ý 10:
Chiều dài ban đầu 30 cm Sau bớt x cm, chiều dài 30 - x (cm)
Sau bớt chiều rộng x (cm) lại 20 - x (cm) Công thức tính chu vi ?
Chn bÞ tiÕt sau lun tËp
- HS ghi yêu cầu nhà
TiÕt 22
luyÖn tËp- (Tiết 2- CH )
Ngày soạn : 28 / 10 / 2014 Ngày dạy : 05 / 11 / 2014
Hoạt động dạy hc
HĐ thầy hđ hs néi dung
(60)?Nêu định nghĩa hàm số bậc Chữa SBT ý c;d
? Nêu tính chất hàm số bậc Chữa ( SGK/T 48)
Nhận xét cho điểm hai HS lên bảng
HS1 cha bi tập trả lời định nghĩa
-HS2 tr¶ lêi tính chất, chữa tập
- HS3 nhận xét
Bài ( SBT)
c, không hàm số bậc vì: dạng y = ax + b d, Lµ hµm sè bËc nhÊt
có a = √2−10≠0 ; b = Hàm đồng biến a >
Bµi ( SGK/T 48) a, Đồng biến R m - > m > b, Nghịch biến R m - < ⇔ m <
HĐ2: luyện tập( 30phút) Yêu cầu HS làm 12SGK
- Ta nên làm tập nh thÕ nµo?
Bµi ( SBT/T 57)
Gọi HS trả lời miệng ý a Gọi HS lên bảng tính ý b
Yêu cầu HS làm 13 SGK theo nhãm
HS lµm bµi 12 HS trả lời miệng
Trả lời miệng
Bài 12 ( SGK/T 48)
Thay x = 1; y = 2,5 vµo hµm sè y = ax + ta cã
2,5 = a.1 +
⇔a=−3+2,5⇔a=−0,5≠0
Hệ số a hàm số a = - 0,5
Bµi ( SBT/T 57)
a, Hàm số đồng biến a = - √2>0
b,
x √2 3+√2 3−√2 y 1
4-√2
3 √2
-1
8 12 -6
√2
Hoạt động nhóm ( phút)
Bµi 13 ( SGK/T 48) a, Hµm sè y =
√5− m(x −1)
⇔√5−m.x −√5− m lµ hµm sè bËc nhÊt
(61)A Mọi điểm mặt phẳng toạ độ có
tung độ Đều thuộc trục hồnh Ox có phơng trìnhlà y = B Mọi điểm mặt phẳng toạ độ có
hồnh độ thuộc tia phân giác góc phần t I III, có phơng trình y =x C Bất kì điểm mặt phẳng toạ độ
có hồnh độ tung độ thuộc tia phân giác góc phần t IIhoặc IV, có phơng trình y =- x D Bất kì điểm mặt phẳng toạ độ
có hồnh độ tung độ đối
1 Đều thuộc trục tung Oy có phơng trình x =
Sau GV khái quát : Trên mặt phẳng toạ độ Oxy
- Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh, có phơng trình y = - Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung, có phơng trình x = - Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đờng thẳng y = x
- Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đối đờng thẳng y = -x
Ghi vë c¸c kÕt ln GV ®a
H
íng dÉn vỊ nhµ (2’)
Bµi tËp vỊ nhµ 14 SGK trang 48; 11;12; 13 SBT trang58 * Ôn tập kiến thức : Đồ thị hàm số gì?
* th ca hàm số y = ax đờng nh nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0)
IV Rút kinh nghiệm.
-
Ký duyệt : Ngày 10 tháng 11 năm 2014
TiÕt 23
đồ thị hàm số y = ax + b ( a (Tiết 3-CHỦ ĐỀ)
Ngày soạn : 03 / 11 / 2014 Ngày dạy : 10 / 11 / 2014
Hot ng dy hc
HĐ thầy hđ cña hs néi dung
HĐ1: Kiểm tra cũ( 5 phút) - Thế đồ thị hàm số
y = f(x)?
- Đồ thị hàm số y = ax gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax?
HS1 tr¶ lời
(62)Nhận xét cho điểm
HĐ2: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) ( 20 phút) Yêu cầu HS thùc hiÖn néi
dung ?1
Gäi mét HS lên bảng
Biu din cỏc im sau trờn hệ trục toạ độ A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6), A'(1; 2+3), B'(2; 4+3),
C'(3; 6+3)
? Em có nhận xét vị trí điểm A,B,C sao? ? Em có nhận xét vị trí điểm A',B',C'? H·y
chứng minh nhận xét Gợi ý chứng minh tứ giác AA'B'B, CC'B'B hình bình
hµnh
- Từ rút nhận xột
Yêu cầu HS làm ?2
Gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ
HS thực ? theo yêu cầu GV
- điểm A, B, C thẳng hàng A, B, C thoả mãn y =2x nên A; B; C nằm đồ thị hàm số y = 2x hay cựng nm trờn mt ng thng
Lên bảng làm ? lớp làm vào
1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) y
?
C’ B’ C A’
B A
O
?2
x -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5
y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8
y = 2x + -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11
-Với giá trị biến x, giá trị tơng ứng hàm số y = 2x vµ y = 2x +3 quan hƯ nh thÕ nµo?
- Đồ thị hàm số y = 2x đờng nh nào?
- Nếu A, B, C thuộc đờng thẳng (d) A', B', C' thuộc
(d') víi (d) // (d'), H·y nhËn
xét đồ thị hàm số y =2x +3 - đồ thị hàm số y = 2x + cắt trục tung điểm nào?
- Nêu ý
* Tổng quát: ( SGK/T50) * Chú ý: ( SGK/T50)
HĐ3: Cách vẽ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) ( 18 phót)
? Khi b = hàm số có dạng y = ax ( a 0) Mun v
thị ta làm nh nào? Trả lời
2 Cách vẽ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)
(63)? Làm để vẽ đợc đồ thị hàm số a 0; b Trong thực hành thờng xác định điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ
? Làm để xác định đợc hai giao điểm này?
Gọi HS lên bảng thực vẽ đồ thị hàm số y = -2x + y = 2x +
Nhìn vào đồ thị để nhận dạng hàm số đồng biến hay nghịch biến
GV : Tóm tắt lại cách vẽ hàm số y = 2x – y = -2x -3 GV : Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax + b
+ Khi a >0 hàm số y = ax + b đồng biến R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b lên (nghĩa x tăng lên y tăng lên)
+ Khi a<0 hàm số y = ax + b nghịch biến R, trừ trái sang phải đường thẳng y = ax + b xuống ( nghĩa x tăng lên y giảm đi)
HĐ3 : Cũng cố :
GV : Yêu cầu HS nhắc lại
- đồ thị hàm số y= ax + b
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
Một HS đọc to bớc v
HS làm ?3
Hai HS lên bảng
ĐFG1 HS lên bảng vẽ, HS khác vẽ đồ thị vào a) Cho x = y
= -3,
Ta : A(0 ; -3)
Cho y = x =
3 ,
ta được: B (32;0)
Đồ thị hàm số y = 2x -3 đường thẳng AB
b) Cho x = y
= -3,
Ta : C(0 ; -3)
Cho y = x =
- 32
Ta D
dạng y = ax (a ) đồ thị đờng thẳng qua gốc toạ độ O( 0; 0) điểm A (1; a) * Khi a 0; b ta xác định hai điểm:
Bớc 1: cho x = y = b ta đợc điểm P ( 0; b)
Cho y = th× x=−b
a ta đợc điểm Q( − b
a ; 0)
Bớc 2: Vẽ đờng thẳng qua hai điểm P; Q ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b
(64)3 ;0
Đồ thị hàm số
y = -2x – đường
thẳng CD HS : Nờu nh SGK
HĐ4 : Hớng dẫn nhà(2 )’ Häc bµi ; lµm bµi tËp 15; 16 ( SGK; 51) 14 SBT
Gợi ý 15 ý b
Tứ giác ABCO hình bình hành cần có điều kiện gì? ( Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
IV Rỳt kinh nghim.
TiÕt 24
luyện tập-
Ngày soạn : 08 / 11 / 2014 Ngày dạy : 12 / 11 / 2014
Hoạt động dạy học
H§1: KiĨm tra cũ( 10 phút) Yêu cầu HS lên bảng làm
bài tập 15 SGK HS1 lên bảng
Bài 15 ( SGK/T 51)
* Đồ thị hs y = 2x: Cho x = th× y = 0; x = y =
* Đồ thÞ hs y = 2x + Cho x = th× y = 5; x = -2,5 th× y =
* Đồ thị hs y = 2
3 x Cho x = th× y = 0; x = th× y =
−2
* Đồ thị hàm số y = 2
3 x + Cho x = th× y = 5;
x = 7,5 th× y =
b, Tứ giác ABCO HBH vì: - Đt y = 2x song song với đt y =
(65)- Đồ thị hàm số y = ax + b, (a 0) gì? nêu cách vẽ đồ thị?
NhËn xÐt cho ®iĨm
HS2 tr¶ lêi HS3 nhËn xÐt
2x + 3; §t y = −2
3 x + song song víi ®t y = −2
3 x
Vậy tứ giác có hai cặp cạnh song song hình bình hành
HĐ2: Luyện tập ( 33 phút)
Bài 16( SGK/T51)
Gọi HS lên bảng làm 16 (SGK/T51)
Nhắc lại công thức tÝnh diƯn tÝch, chu vi cđa tam gi¸c
NhËn xÐt bµi lµm cđa HS lµm bµi tËp
Bµi 18( SGK/T51)
Yêu cầu HS làm 18 theo nhãm
KiĨm tra kÕt qu¶ cđa hai nhãm
NhËn xÐt vµ sưa sai cho HS
HS1 vẽ đồ thị
HS2 thùc hiÖn ý b
Hoạt ng nhúm
Nhận xét nhóm
Bài 16( SGK/T51)
x -1
y = x
y = 2x + 2
y
y= 2x +2
y= x
-1 x
A
b, Toạ độ điểm A (-2; -2); Toạ độ điểm C(2; 2)
XÐt tam gi¸c ABC cã BC = cm; ChiỊu cao t¬ng øng AH = cm
⇒SABC=1
2AH BC=4(cm) Theo định lí Py- ta- go ta có
ΑΒ=√ΑΗ2+ΒΗ2=√20(cm) ΑC=√ΑΗ2+ΗC2=√32(cm)
Chu vi tam giác ABC =20+32+212,13(cm)
Bài 18 ( SGK/T 52)
a, Thay x = 4; y = 11 vµo y = 3x + b ta cã:
11 = + b ⇒ b = -1 Hàm số cần tìm y = 3x - b, Ta cã x = -1; y = thay vµo y = ax +
(66)Bài 16 (SBT/T 59)
-Đồ thị hàm số y= ax +b gì?
- th ca hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 nghĩa gì? xác định a?
ý c yêu cầu nhà làm
l mt đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b x = -3 y =
Hàm số cần tìm là: y = 2x +
Bài 16 (SBT/T 59)
a, Đồ thị hµm sè
y = ( a - 1)x + a đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b = ⇒ a =
b, Khi x = -3 th× y = ta cã: = ( a- 1) (-3) +
⇔ a = 1,5
Với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3
HĐ3: củngcố - hớng dẫn nhà ( 2phút) Yêu cầu HS nhắc lại nội
dung cỏc kin thc vận chữa tập tiết học
BTVN: 17( SGK; 51); bµi 19 SGK trang 52
Hớng dẫn 19 Để vẽ đồ thị hàm số:
y=√5x+√5
Xác định điểm C( 2; 1) mặt phẳng toạ độ Vẽđờng tròn (O; OC) cắt trục Oy điểm A (0;
√5 )
Xác định điểm B( -1; 0) Nối A với B ta đợc đồ thị hàm số y=√5x+√5 Về nhà chuẩn bị "Đ-ờng thẳng song song đ-ờng thẳng cắt nhau"
Tr¶ lêi
Nghe híng dÉn
Ký duyệt : Ngày 17 tháng 11 năm 2014
CHỦ ĐỀ: đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau
I Mơc tiªu
*Về kiến thức: HS nắm đợc điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = a'x + b' (a' 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
(67)cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng
* Về thái độ: Học tập có ý thức hợp tác, trung thc nghiờm tỳc
II, NHữNG NĂNG LựC Và PHÈM CHÊT h íng tíi
*gióp hs ph¸t triển lực
- NL t gii quyt vấn đề -NL tính tốn
-NL t -NL hợp tác
* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chñ;
III Chuẩn bị
* GV : Bảng phụ hình ?2
Thớc kẻ, com pa, phấn mầu
* HS : Ôn tËp kiÕn thøc; Thíc kỴ, com pa
IV Hoạt động dạy học
TiÕt 25
đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau- (Tit 1- CH )
Ngày soạn : 13 / 11 / 2014 Ngày dạy : 17 / 11 / 2014
HĐ thầy h® cđa hs néi dung
HĐ1: Kiểm tra cũ( phút) - vẽ đồ thị hàm số y = 2x
y = 2x +3 mặt phẳng toạ độ?
Nêu nhận xét hai đồ thị này? Nhận xét cho điểm
Trên mặt nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng này? - Với hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = a'x + b' (a' 0)
khi cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.ta xét lần lợt
HS1 tr¶ lêi
HS2 nhËn xÐt
HĐ2: đờng thẳng song song( 10phút) HĐ 2.1:Yêu cầu HS lên
bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x - mặt phẳng phần KTBC
Yêu cầu HS làm tập ?1 ýb -HĐ 2.2 : Mét c¸ch tỉng qu¸t y = ax + b (a 0)
vµ y = a'x + b' (a' 0) nµo,
song song víi nhau, trùng nhau?
GV đa tổng quát lên hình
Cả lớp vẽ hình vào
trả lời ?1 ý b Trả lời
Đọc to tổng quát
1 Đờng thẳng song song ?1
b, Hai đờng thẳng y = 2x + 3và y = 2x - song song với song song với đờng thẳng y = 2x
* KÕt luËn:
(68)đờng thẳng y = ax + b (d) a đờng thẳng y =a'x + b'(d') a' 0
¿
(d)//(d')⇔ a=a' b ≠ b'
¿
(d)≡(d')⇔
¿a=a' b=b'
¿
{
¿
HĐ3: đờng thẳng cắt nhau( 8phút) HĐ 3.1
Tìm cặp đờng thẳng cắt đờng thẳng y = 0,5x +2; y = 0,5x -1; y = 1,5x +2
Gi¶i thÝch
GV đa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số lên hình để minh hoạ lời nhận xét HĐ 3.2? Một cách tổng quát đờng thẳng y = ax + b (d) a đờng thẳng y =a'x + b'(d') a' 0
Cắt nào? GV đa kết luận (d) c¾t (d') a a'
Khi hai đờng thẳng cắt điểm trục tung? ( Dùng nội dung ?2ýa)
HS lµm ?2 Trả lời miệng
Trả lời
Đọc kết luận a a' vµ b =
b'
2 Đ ờng thẳng cắt nhau
?2
Cú ng thẳng y = 0,5x + đờng thẳng y = 0,5x - song song với có hệ số a hệ số b khác
Hai đờng thẳng y = 0,5x + đờng thẳng y = 1,5x + không song song với có hệ số a khác nhau, không trùng nhau,chúng phải cắt Tơng tự hai đờng thẳng
y = 0,5x - 1vµ y = 1,5x + cịng c¾t
* KÕt ln:
( SGK/T53) * Chó ý: ( SGK; 53)
HĐ4: áp dụng( 10phút) ? Hàm số y = 2mx + vµ
y = ( m + 1)x +2 cã c¸c hƯ sè a, b, a', b' b»ng bao nhiªu?
Tím điều kiện m để hai hàm số hàm bậc
HĐ 4.1
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Xác định hệ số a, b, a',
b'
Hot ng nhúm
3 Bài toán áp dụng
Giải:
Hàm số y = 2mx + vµ
y = ( m + 1)x +2 cã c¸c hƯ sè a = 2m, b = 3, a' = m + 1,b' = lµ
hµm sè bËc nhÊt
¿
m≠0 m≠ −1
¿{
¿
(1)
a, Đồ thị Hàm số y = 2mx +
(69)Nhận xét nhãm
⇔ a a' hay 2m m + 1 ⇔ m (2)
Từ (1) (2) hai đờng thẳng cắt m 1; m ; m -
b, Đồ thị Hàm số y = 2mx + vµ
y = ( m + 1)x +2 có b b'
Vậy hai đờng thẳng song song với ⇔ a = a' hay
2m = m + ⇔ m = (3) Từ (1) (3) hai đờng thẳng song song với m =1;
HĐ5: Củng cố- hớng dẫn nhà( 10phút) Hãy ba cặp đờng thẳng
cắt nhau; cặp đờng thẳng song song
* Về nhà học làm bµi tËp: 21; 22; 23; 24 ( SGK; 55) Bµi 18; 19 ( SBT; 59)
Gợi ý 21:
phải xác định đợc hệ số a, b, a',
b' tìm điều kiện để hàm số
hµm sè bËc nhÊt
- Để hai đờng thẳng song song điều kiện a a' b b'
nh thÕ nµo?
Để hai đờng thẳng cắt a a' nh th no vi nhau
Trả lời Làm tập 20 SGK trả lời miệng
Bài 20 ( SGK/T 54)
Các cặp đờng thẳng song song y = 1,5x + y = 1,5x -1 y = x + y = x -
y = 0,5x - y = 0,5x + Các cặp đờng thẳng cắt y = 1,5x + y = 0,5x -3 y = x + y = 0,5 x - y = 0,5x - y = 1,5x + Hoặc cặp thảo mãn a a'
IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN.
Ngày soạn : 13 / 11 / 2014 Ngày dạy : 19 / 11 / 2014
TiÕt 26
luyÖn tËp- (Tiết 2- CHỦ ĐỀ)
Hoạt động dạy học:
HĐ1: Kiểm tra cũ( 7 phút) H 1.1;Yêu cầu HS lên
bảng làm tập Cho đ-ờng thẳng y = ax + b (d) (a
0)
HS1 trả lời làm
ý a Bµi 22 ( SGK/T 55)
a, Đờng thẳng y = ax + song song với đờng thẳng y = -2x a =-
(70)y = a’x +b’ (d’)
nêu điều kiện d //d, d d, d cắt d?
H 1.2:
- Chữa tập 22 (a) - Chữa 22 ý b Nhận xét cho điểm
HS2 lµm ý b HS3 nhËn xÐt
b, Thay x = 2, y = vào phơng trình y = ax +3 ta cã:
7 = a +3
⇒ a =
Hµm sè có dạng: y = 2x +3
HĐ2: Lun tËp ( 36 phót) HĐ 2.1:Cho hs lµm B.tËp
23 (55)
1 hs tr¶ lêi a)
Hàm số cắt trục tung điểm có trung độ -3 tung độ gốc b ?
Đồ thị y = 2x +b qua điểm A (1; 5) em hiểu điều nh
Gäi häc sinh tÝnh b HĐ 2.2: Cho hs lµm bµi tËp 24
(Gợi ý) Với ý ta cần kết hợp điều kiện song song , trùng nhau, cắt với điều kiện để đờng thẳng l bc nht
Gọi hs lên bảng làm Theo dõi hs dới lớp, bảng làm
Nhận xét , chữa cách trình bày lời giải hs
HĐ 2.3
Cho hs đọc tập 25 (SGK/T55)
Em hÃy nhận xét đ-ờng thẳng này?
a bng ph k sn ụ gọi HS lên bảng vẽ đồ thị
§äc
Tr¶ lêi miƯng
x = ⇒ y= Trình bày
Nghe
3 hs lên bảng dới lớp làm vào
Cắt 1điểm trơc tung
Bµi 23 (Sgk/T 55)
Cho hàm số y = 2x + b Tìm b a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ = -3
Vậy tung độ gốc b = -3
b) Đồ thị hàm số qua A (1,5) thay
x = 1; y = Vµo phơng trình: y = 2x + b ta có:
5 = + b ⇒ b =
Bµi 24 (sgk/T 55)
y = 2x + k (d)
y = ( 2m +1) x +2k -3 (d’) §k: 2m + ⇒ m −1
2 (d) c¾t (d’) ⇔ 2m +1 ⇔ m
2 KÕt hỵp víi ®iỊu kiƯn, (d) c¾t (d’) ⇔ m≠ ±1
2 b) d //d’ ⇔
¿
2m+1≠0
2m+1=2
3k ≠2k −3
¿{ {
¿ Bài 25 (SGK/T55) a) Vẽ đồ thị hàm số * y =
3 x +
x = → y = cã A (0; 2) y = → x = -3 cã B (-3;0) Đ.thị y=x+2 đ.thẳng qua điểm A(0;2) B (-3;0)
* y= -
2 x +
x = → y = cã C (0;2) y = → x =
3 cã D ( ;0)
(71)Hãy vẽ đờng thẳng // với Ox cắt Oy tung độ = cắt đờng thẳng lần lợt M, N
Tìm toạ độ M, N? Hãy nêu cách tìm?
Hớng dẫn: Thay y = vào phơng trình để tìm giao điểm đờng thẳng với trục hoành
Gv: NhËn xÐt
V th
Vẽ tiếp vào hình
Tr¶ lêi
y
M N
-3 -
2 x
b) Vì điểm M, N có tung độ y =
§iĨm M:Thay y = vào phơng trình y =
3 x+2 Ta cã
3 x+2 =
⇒ 32x=1 ⇒ x=−3
2 Toạ độ điểm M ( −3
2 , 1) §iĨm N: Thay y = vào phơng trình 2
3x+2 Ta cã: −3
2x+2=1
⇒ −3
2x=−1 ⇒ x= Toạ độ N: (
3 , 1)
H§3 :Cđng cè - híng dÉn nhà ( phút) Yêu cầu hs nhắc lại c¸ch
tìm điều kiện để đờng thẳng //, trùng nhau, cắt
- Cách tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng Chú ý: Điều kiện để hàm số bậc có nghĩa - Xem lại tập chữa - Ơn lại cách tính biết α tg α , tính α biết tg
α
Tr¶ lêi
IV.Lưu ý sử dụng giáo án.
(72)Ký duyệt : Ngày 24 tháng 11 năm 2014
CHỦ ĐỀ: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠0 ) I Mc tiờu
*Kiến thức:Hs nắm vững khái niệm góc tạo đt y = ax + b vµ
trục Ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax +b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox Hs đợc củng cố mối quan hệ hệ số a góc α (Góc tạo đờng thng v Ox)
*Kĩ năng: Học sinh biết tính góc , hợp với đt y = ax + b trục Ox trờng hợp hệ sè a > theo c«ng thøc a = tg α , trêng hỵp a < cã thĨ tÝnh gãc α gi¸n tiÕp
- HS đợc rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax +b, tính góc, tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ
* Thái độ: Học tập nghiêm túc, hợp tác
II, NH÷NG N¡NG LùC Vµ PHÈM CHÊT h íng tíi
*gióp hs phát triển lực
- NL t gii vấn đề -NL tính tốn
-NL t -NL vẽ đồ thị
* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chđ;
III Chn bÞ
* GV : Giáo an ,thớc * HS : Ôn tập kiÕn thøc
IV hoạt động dạy học
TiÕt 27
Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠0 )
(Tiết 1- CHỦ ĐỀ)
Ngày soạn : 20 / 11 / 2014 Ngày dạy : 24 / 11 / 2014
HĐ thầy hđ hs néi dung
(73)Vẽ mặt phẳng tạo độ đồ thị hàm số y = 0,5x +2 y = 0,5x -1 Hãy nêu nhận xét đờng thẳng
Gv nhËn xÐt cho điểm
HS1 lên bảng
HS2 nhận xét
y
x
HĐ2: Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠0 ) Nêu vấn đề: Khi vẽ đờng
thẳng y = ax + b ( a ≠0 ) mặt phẳng toạ độ Oxy gọi giao điểm đờng thẳng với trục Ox A đờng thẳng tạo với trục Ox góc nào? phụ thuộc vào yếu tố nào? ⇒ Bài
HĐ 2.1:Giới thiệu: khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax +b trục Ox nh (sgk)
HĐ 2.2
- a > α có độ lớn nh nào?
cho HS quan sát tiếp hình 10.b yêu cầu xác định góc
α nhận xét a < Cho quan sát lại hình vẽ kiểm tra cũ đồ thị hàm số y = 0,5x +2 y = 0,5x -1 Cho hs xác định hệ số góc
α ?
NhËn xÐt gãc α
Vậy đờng thẳng có hệ số a tạo với Ox góc
Đa h11 (a) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số ?1
Yêu cầu HS xác định hệ số a, góc α hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc α (Gv chốt lại vấn đề)
Quan s¸t
α nhän
tgα1=2
4 tgα2=
1 α1=α2
a1 = 0,5 >
a2 =1>0,
a3 =2 >0
0 <a1<a2<a3
α1<α2<α3
a1=-2, a2 =-1
a3 =-0,5 <
a1<a2< a3 <
1<2<3
Đọc SGK
1 Khái niệm hệ số góc đ - ờng thẳng y = ax + b ( a ≠0 )
a) Góc tạo đt y = ax + b( a ≠0 ) y T
A x
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy nói góc α toạ đờng thẳng y = ax + b trục Ox ta hiểu góc tạo tia Ax tia AT A giao điểm đ-ờng thẳng y = ax + b với trục Ox T thuộc đờng thẳng y = ax + b
b) HÖ sè gãc
Kết luận: Các đờng thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc
a = a’ ⇒ α = α ’ ?1
* NhËn xÐt
(74)§a tiÕp h11(b)
Gọi góc tạo đt’ với Ox β1 , β2 , β3 Hãy xác định hệ số a so sánh mối quan hệ a với goc
β ? HĐ 2.3;
Yêu cầu HS đọc nhận xét sgk/T57
Tại gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b? Cho hs đọc ý (sgk)
Trả lời hệ số góc tg độ gốc
Chó ý: (sgk/57)
HĐ3 : áp dụng ( 15 phút) Yêu cầu HS xác định toạ độ
giao điểm đờng thẳng với trục toạ độ vẽ đồ thị
Hãy xác định góc tạo đ-ờng thẳng với trục Ox
xét Δ vuông OAB ta tính đợc tỉ số lợng giác góc α nào?
Hãy dùng máy tính để tính α
Cho hs làm VD2 theo nhóm
Gợi ý: Tính trớc tiên phải tính OBA
Hs xác định toạ độ giao điểm
Vẽ đồ thị
Tính tỉ số lợng giác
Tính
Hot động nhóm
2 VÝ dơ
VD1: Cho hàm số y = 3x+ a) vẽ đồ thị
A (0, 2); B ( −2 , 0) y
x b) Trong Δ OAB cã
tgα=OA
OB = 2
=3 ⇒ α ≈7103 4'
VD2: a V th
b OAB vuông O
⇒ tg ΟΒΑ=ΟΑ
ΟΒ =3
⇒ OBA = 710
3 4'
⇒ α=1800−7103 4'=10802 6'
HĐ4: hớng dẫn nhà ( phót)
* CÇn ghi nhí mối liên quan hệ số a BiÕt tÝnh gãc α b»ng m¸y tÝnh
Chuẩn bị máy tính cho tiết học sau BTVN:27;28;29(SGK/T59)
(75)
TiÕt 28 luyÖn tËp - (Tiết 2- CHỦ ĐỀ)
I
III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 10 phút
- Gv yêu cầu hs lên bảng thực 27 - Đồ thị hàm số qua điểm A(2;6) cho ta biết gì?
- Biết x=2, y= ta làm cách để tính a?
- Gọi học sinh lên bảng trình baøy
- Học sinh tra lời… A(2;6) x=2; y=6
- Thay x=2, y=6 vào phương trình
- Đồ thị hàm số qua điểm A(2;6) x=2; y=6
Thay x=2, y=6 vào phương trình ta có: y=ax+3
6=a.2+3 2a=3 a=1,5
Vậy hệ số a=1,5
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
-HĐ2.1 Gọi hs lên bảng thực 29 SGK ? Biết a=2;x=1,5;y=0 ta tính b hay khơng? - Vậy hàm số cần tìm ntn?
? Đồ thị hàm số qua điểm A(2;2) ?
? thay ta thay a=3; x=2; y=2 vào phương trình:
b=?
? Gọi hs lên bảng thực
- Học sinh tra lời… hàm số y=2x-3
Đồ thị hàm số qua điểm A(2;2) x=2;y=2
thay ta thay a=3; x=2; y=2 vào phương trình:
Bài 29 a)
Đồ thị hàm số y=ax+b cắt trục hoành điểm có hịanh độ 1,5
x=1,5 ;y=0
Thay a=2, x=1,5; y= vào hàm số ta coù:
y=ax+b 0=2.1,5+b
b=-3
Vậy hàm số y=2x-3
b) Đồ thị hàm số qua điểm A(2;2) x=2;y=2
thay ta thay a=3; x=2; y=2 vào phương trình:
y=ax+b 2=3.2+b
(76)? Đồ thị hàm số qua điểm B(1; 5) ?
? Đồ thị hàm số y=ax+b với đường thẳng y= 3x?
? y= 3x a ? x=?
? làm để tính b biết giá trị a ,x,y? - gọi hs lên bảng trình bày
HĐ 2.2
- Gọi hs lên bảng thực 30 SGK
? Từ đồ thị ta có tọa độ điểm b) A(-4;0) B(2;) C(0;2) Ta có tính góc A,B, C khơng?
? Để tính chu vi tam giác ta phải biết gì?
? Em cho biết muốn tính diện tích tam giác ?
y=ax+b 2=3.2+b
b=-4
- Học sinh thực hiện…
Đồ thị hàm số qua điểm B(1; 5 )
Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=
3x a 3;b 0
thay a= 3;x 1
y 5 vào phương trình
y=ax+b
3 3.1 b b
Vậy hàm số y= 3x 5
- Học sinh thực hiện… Vẽ đồ thị
- Học sinh thực hiện… b) A(-4;0) B(2;) C(0;2)
tgA=
0
OC 0,5 A 27 OA 4
tgA=
0
OC B 45 OB 2
0 0
C 180 (A B) 180 (27 45 )
c) Đồ thị hàm số qua điểm B(1; 5 x 1;y 5 )
Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=
3x a 3;b 0
thay a= 3;x 1
y 5 vaøo phương trình
y=ax+b
3 3.1 b b
Vaäy hàm số y= 3x 5
Bài 30 /59SGK.
a) vẽ đồ thị
b) A(-4;0) B(2;) C(0;2)
tgA=
0
OC 0,5 A 27 OA 4
tgA=
0
OC B 45
OB 2
0 0
0
C 180 (A B) 180 (27 45 ) 108
c) Tính chu vi ABC
P=AB+AC+BC AB=AO+OB=4+2=6
AC= 20
(77)Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà 2 phút
- Các em nhà xem lại tồn lí thuyết chương II tiết sau ta luyện tập - Làm tất câu hỏi ôn tập chương II
- Làm tập 32,33,34 SGK
Ký duyệt : Ngy 01 thỏng 12 nm 2014
Ngày soạn : 28 / 11 / 2014 Ngµy d¹y : 01 / 12 / 2014
Ch : Ôn tập chơng II
I Mục tiêu: *Về kiến thức:
- Hệ thống hoá kiến thức chơng giúp hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp hs khắc sâu điều kiện để đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trựng nhau, vuụng gúc vi
* Kĩ năng:
- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đ-ờng thẳng y = ax trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện đề
* Thái độ:
- Nghiêm túc, trung thực hợp tác hoạt động nhóm
II, NHữNG NĂNG LựC Và PHẩM CHấT h ớng tới
*giúp hs phát triển lùc
- NL tự giải vấn đề -NL tính tốn
-NL t
* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chđ;
III Chn bÞ
- giÊy trong, bót viÕt - B¶ng phơ cã lới ô vuông - Thớc kẻ, phấn mầu
IV Hoạt động dạy học:
* ổn định
H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung
HĐ1: Ôn lý thuyết( 14ph) ? Nêu định nghĩa hàm
sè
? Hàm số đợc cho bi nhng cỏch no? Nờu VD
Nêu
Bảng C.Thức
1) Sgk
2) Cho bảng, c«ng thøc VD: y = 2x –
(78)? Đồ thị hàm số y = f(x) gì?
?Thế hàm số bậc nhÊt? Cho VD
? Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b ( a 0) cã nh÷ng tính chất gì? Hàm số y = 2x y = -3x +
Đồng biến hay ngbiến? sao?
? α hợp y = ax + b trục Ox đợc xác định nh nào?
? Giải thích gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b?
8) Khi đờng thẳng y=ax+b (d) y = a’x + b’(d'); cắt
nhau, // trïng nhau; vu«ng gãc với nhau? Đa tóm tắt phần kiến thức lên hình
Trả lời Trả lời
Trả lời Trả lêi
Tr¶ lêi
y
3) Sgk:
4) Sgk: Vd: y = 2x y = -3x +
5) y = 2x đồng biến a > y = -3x + nghịch biến a <
6) a > -> α gãc nhän a < -> góc tù
7) Vì a α cã mèi quan hƯ víi 8) (d) c¾t (d') ⇔ a a’
(d) // (d') ⇔ = a’, b b’
d) (d') ⇔ a = a’, b = b’ (d) (d') ⇔ a a’ =
H§2: Lun tËp ( 30ph) HĐ 2.1 :BÀI 32/SGK
HĐ 2.1.1 Hướng
dẫn:Hãy xác định m để hàm số đồng biến (hàm số đồng biến nào?)
Tơng tự em tìm k để hàm số nghịch biến Để đờng thẳng cắt điểm trục tung độ ta phải có điều gì?
Từ tìm m?
Cần xác định điều để đờng thẳng //? HĐ 2.1.2
Gọi hs lên bảng
Yờu cu hot ng nhúm lm bi 35
Trả lời Tìm m Lên bảng
Tung gc = Tỡm m
a = a’ Lên bảng hoạt động nhóm bàn
Bµi 32 (SGK; 61)
a) Hµm sè y = (m -1)x +
đồng biến ⇔ m – > ⇔ m > b) hàm số y = (5 –k) x +
NghÞch biÕn ⇔ – k < ⇔ k > Bµi 33 ( Sgk; 61)
hµm sè y = 2x + (3 + m) vµ
y = 3x + (5- m) hàm số bc nht ó cú a a
Đồ thị chúng cắt điểm trục tung + m = – m
⇔ 2m = ⇔ m = Bµi 34 (SGK; 61)
2 đờng thẳng y = (a -1) x + (a 1) Và y = (3 – a) x + (a 3) có tung độ gốc b b’ (2 1)
Vậy hai đờng thẳng song song với
⇔ a – = - a ⇔ 2a = ⇔ a =
Bài 35: Hai đờng thẳng y = kx + m – (k 0)
(79)KiĨm tra kÕt qu¶ cđa hai nhãm hình
Yêu cầu HS làm tập HĐ 2.2:Bµi tËp 37 ( SGK; 61)
a) Vẽ đờng thẳng y = 0,5x + 2; y = – 2x
? Hãy xác toạ độ điểm A; B
? Để xác định toạ độ điểm C ta lm nh th no?
HÃy nêu cách tính AB ( GV ghi nhanh phần trả lời HS)
? Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox
? Hai đờng thẳng (1) (2) có vng góc với hay khụng?
Cả lớp làm
HS lờn bng v đồ thị
Tr¶ lêi miƯng
a a' =
0,5 (-2)=1 Cã vu«ng gãc víi
⇔
¿
5− k=k m−2=4−m
¿{
¿
⇔
¿
k=2,5 m=3
¿{
(TMĐK) Bài 37 (61)
x -4 x 2,5
y y
y
x b) A ( - 4; 0) ; B ( 2,5; 0)
Điểm C giao điểm hai đờng thẳng nên ta có: 0,5 x + = -2x +
⇔ 2,5x = ⇔ x = 1,2 Thay vµo y = 0,5x + ta cã: y = 0,5 1,2 + ⇒ y = 2,6 VËy C (1,2; 2,6)
c) AB = AO + OB = 6,5
Gọi F hình chiếu C Ox
⇒ OF = 1,2 ⇒ FB = 1,3 ⇒
AC=√5,22+2,62=√33,6≈5,18 (cm)
BC=√CF2+FB2 = 2,91 (cm)
d,
ta cã tg α = 0,5 ( V× a = 0,5 > )
⇒ α 63026'
ta cã tg β = |−2| = (V× a = - < )
⇒ β 116 034'
HĐ3: hớng dẫn nhà ( ph)
- Ôn tập theo câu hỏi ó ụn
(80)Ngày soạn : 28 / 11 / 2014 Ngày dạy : 03 / 12 / 2014
Tiết 30- KIỂM TRA CHƯƠNG 2
I, Mục tiêu
*Kiểm tra viêc nắm vững kiến thức học sinh chương
Thấy sai lầm hs mắc phải từ có biện pháp khắc phục Kiểm tra kỹ làm hs
*Thái độ : hs có thái độ nghiêm túc trung thực làm *Những lực cần phát triển cho hs
-NL tự học -NL sáng tạo
-NL giải vấn đề II,MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hàm số bậc Đồ thị hàm số: y = ax + b (a0).
Nhận biết hàm số hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện
- Vẽ đường thẳng, tìm tọa độ giao điểm Tính diện tích tam giác mặt phẳng tọa độ - Xác định tham số biết điểm nằm đồ thị
(81)Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2
2,0 điểm 20%
1
1,0 điểm 10%
4
4,0 điểm 20%
1
1,0 điểm 10%
8 8,0 điểm
80%
Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.
Xác định tham số m biết vị trí tương đối hai đường thẳng
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0 điểm 10%
1 1,0 điểm
10%
Hệ số góc đường thẳng
y = ax + b (a 0).
Tính số đo góc tạo đường thẳng trục Ox
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0 điểm 10%
1 1,0 điểm
10% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2,0 điểm
20%
3
3,0 điểm
30%
4
4,0 điểm
40%
1
1,0 điểm
10%
10 10 điểm
100%
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II
Họ tên:……… Lớp:………
Điểm Lời phê Thầy (Cô):
Bài 1: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y =
1
x – a) Trong hàm số trên, hàm số hàm số bậc nhất?
b) Trong hàm số bậc tìm câu a, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến tập hợp ? Vì sao?
(82)b) Khi x = hàm số có giá trị Bài 3: (3,0 điểm) Cho hàm số : y = x +
a) Vẽ dồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Gọi A;B giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ Xác định Toạ độ A ; B tính điện tích tam giác AOB (Đơn vị đo trục toạ độ xentimet) c) Tính góc tạo đường thẳng y = x + với trục Ox
Bài 4: (3,0điểm) Cho hàm số : y = (m + 1)x + m -1 (m tham số) a) Xác định m để hàm số cho hàm số bậc
b) Xác đinh m để đồ thị hàm số cho qua điiểm (7;2) c) Chứng tỏ đồ thị hàm số cho qua điểm cố định
BÀI LÀM:
Ch¬ng III
HƯ hai phơng trình bậc hai ẩn
Ký duyệt : Ngày 08 tháng 12 nm 2014 Ngày soạn : 05 / 12 / 2014
Ngày dạy : 08 / 12 / 2014
Ch : Phơng trình bậc hai Èn (Tiết 31- PPCT)
1 Môc tiªu:
*Kiến thức
- Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn nghiệm
- Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc ẩn biểu diễn hình học - Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn thoả mãn phơng trình bậc ẩn
*Kỹ : hs có kỹ tìm nghiệm, kỹ vẽ đồ thị
*Thái độ: có ý thức nghiêm túc, tự giác học tập
II, NH÷NG N¡NG LùC Vµ PHÈM CHÊT h íng tíi
*gióp hs phát triển lực -NL tính toán
-NL tự học
-NL sử dụng ngôn ngữ tốn học
* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chñ;
III Chuẩn bị:
Bảng phụ, bảng nhóm
IV hoạt động dạy học
H§ cđa GV H§ cđa HS Nội dung
HĐ1: Giới thiệu chơng III ( phót) GV giíi thiƯu ch¬ng III
- Phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn
- Cách giải hệ phơng trình - Giải toán cách lập hệ phơng trình
(83)
HĐ2: Khái niệm phơng trình bậc ẩn ( 15ph) H 2.1
Cho VD để giới thiệu phơng trình bậc nht n
H 2.2: Vậy tổng quát phơng trình bậc ẩn có dạng nh nào?
H 2.3 ỏp dng
Yêu cầu HS lấy ví dụ phơng trình bậc ẩn
?Trong phơng trình sau, ph-ơng trình phph-ơng tr×nh bËc nhÊt Èn?
a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = 5
c) Ox + 8y = d) 3x + Oy = e) Ox + Oy = f) x + y + z = HĐ 2.4
- Cho x + y = 36
Ta thÊy x = 2, y = 34 giá trị vế tráibằng vế phải ta nói cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số ( 2; 34) nghiệm ph-ơng trình
? Hóy ch mt cặp nghiệm khác phơng trình đó? ?Vậy cp s (xo, yo) l
no phơng trình?
? Để chứng tỏ (3; 5) nghiệm phơng trình ta phải làm ntn?
Gv nêu ý nh sgk
Yêu cầu hs làm ? Yc trả lời miệng a)
HÃy tự tìm thêm nghiệm khác HÃy nêu nhận xét số nghiệm phơng trình này?
*i vi phng trỡnh bc nht ẩn ta có phơng trình tơng đơng, áp dụng đợc quy tắc chuyển vế nh phơng trình bậc ẩn Thế hai phơng trình tơng đơng?
Theo dâi
Tr¶ lêi
LÊy VD
tr¶ lêi
Tr¶ lêi
Tr¶ lêi
Trả lời Thay x = 3; y = vào vế phơng trình
Trả lời miệng Trả lời
Nêu nhận xét
Trả lời miệng
1 Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn
VD1: x + y = 36 2x + 4y = 100
là phơng trình bậc ẩn *Phơng trình bậc ẩn có dạng: ax + by = c (1) Trong a, b, c biết: (a b 0) x, y ẩn
T¹i x = xo, y = y0, hai vế
phơng trình (1) = nhau.Ta gọi cặp (xo;yo)là nghiệm
ph-ơng trình (1)
VD2: Cho phơng trình 2x y =
Cặp (3;5) nghiệm ph-ơng trình v×:
VT = – = = VP *Chó ý:
(Sgk; 5) ?1
(1,1); (0,5; 0) nghiệm phơng trình 2x - y =
?2
(84)Phát biểu quy tắc chuyển vế, qui tắc nhân biến đổi phơng trình?
HĐ3: Tập nghiệm phơng trình bậc ẩn ( 18 ph) Ta biết, phơng trình bậc
2 ẩn có vơ số nghiệm, làm để biểu diễn tập nghiệm phơng trình ?
HĐ 3.1
Ta xét phơng trình : 2x y = HÃy biĨu thÞ y theo x?
u cầu HS làm ? Đa đề lên bảng phụ
2 Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn
* Xét phơng trình: 2x - y =
⇔ y = 2x -
x -1 0,5 2,5
y = 2x - -3 -1
VËy (2) cã nghiƯm TQ lµ:
¿
x∈R y=2x −1
¿{
¿
hc (x, 2x -1) Víi
x∈R
HĐ
3.2:Giới thiệu tập nghiệm ph-ơng trình * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm ph-ơng trình (2) đ-ờng thẳng (d) y = 2x – Yêu cầu vẽ đờng thẳng
Nghe Ghi bµi
VÏ
Trả lời Vẽ đồ thị Trả lời
Nghiệm tổng quát phơng trình (2) là:
¿
x∈R y=2x −1
¿{
¿
TËp nghiƯm lµ: S = {(x ;2x −1)/x∈R}
* Tập nghiệm (2) đợc biểu diễn đờng thẳng (d), hay đờng thẳng (d) đợc xác định phơng trình
2x – y = ViÕt gän: (d) 2x – y =
* XÐt phơng trình
Ox + 2y = (3) Víi x R ⇒ y =
NghiƯm tổng quát
xR y=2
{
¿
(85)2x - y = hệ trục toạ độ
HĐ 3.3 XÐt ph-ơng trình Ox + 2y = Em hÃy vài nghiệm ph-ơng trình (3)
Vy nghim tổng quát (3) biểu thị nh nào? Hãy biểu diễn nghiệm đồ thị Đờng thẳng vừa vẽ có đặc điểm gì?
Nêu nghiệm tổng qt ph-ơng trình? Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm ph-ơng trình đờng nh
NgiƯm TQ lµ:
¿
x=1,5 y∈R
¿{
¿
x
Phơng trình đờng thẳng // với trục tung * Tổng quát:
(86)nào? (Đa lên hình đồ thị)
HĐ 3.4 Qua cá ví dụ em hÃy cho biết công thức nghiệm tổng quát ph-ơng trình ax + by = c
Yêu cầu đọc tổng quát giải thích với a 0, b PT: ax + by = c => by = -ax + c
-> y = −a
bx+ c b
H§4: Cđng cè - híng dÉn vỊ nhµ ( 9ph) ? Thế
là phơng trình bậc ẩn? ? Nghiệm ph-ơng trình bậc ẩn gì? PT bậc ẩn có nghiệm? Cho học sinh làm tập (a)
Trả lêi
NghiÖm TQ
¿
x∈R y=3x −2
¿{
(87)Học thuộc định nghĩa, số nghiệm, nghiệm TQ, ph-ơng trình đờng thẳng - Làm tập 1, (sgk)
CHỦ ĐỀ : Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
luyện tập (Tit 32- PPCT)
Ngày soạn : 05 / 12 / 2014 Ngày dạy : / 12 / 2014
I Mơc tiªu:
* KiÕn thøc:
- Học sinh nắm đợc khái niệm nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn - Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn; Khái nim h phng trỡnh tng ng
*Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ nhận biết nghiệm sử dụng công thức nghiệm tổng quát hệ phơng trình
*Thái độ:
Nghiªm tóc; cã ý thøc học tập
II, NHữNG NĂNG LựC Và PHẩM CHấT h íng tíi
*gióp hs ph¸t triĨn c¸c lực
- NL t gii quyt -NL tính tốn
* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chñ;
III Chn bÞ:
GiÊy trong; bót viÕt
IV hoạt động dạy học
* ổn định
H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung
(88)? Nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn? Cho VD
ThÕ nghiệm phơng trình bậc ẩn? số nghiệm nó.?
? Cho phơng trình 3x 2y = Viết nghiệm tổng quát vẽ đ-ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình
Nhận xét, cho điểm
HS1 trả lời
HS2 lµm bµi tËp
HS nhËn xÐt
NghiƯm tỉng qu¸t
¿
x∈R y=1,5x −3
¿{
HĐ2: Khái niệm hệ hai phơng trình bậc ẩn (7ph) H 2.1
Yêu cầu thực ?1 kiểm tra cặp số (2; -1) nghiệm hai phơng trình
- Giới thiệu nghiệm hệ ph-ơng trình
H 2.2
Vậy hệ phơng trình có nghiệm tổng qt có dạng nh nào? Gọi HS đọc tổng quát ( Đa tổng qt lên hình)
Hs thay c¸c giá trị x; y vào phơng trình
VT = VP
Trả lời Đọc SGK
1 Khái niƯm vỊ hƯ pt bËc nhÊt Èn
Xét hai phơng trình
2x + y = vµ x – 2y = ?1
- Thay x = 2; y = -1 vào vế trái hai phơng trình ta đợc: 2 + (-1) = = Vế phải - (-1) = = Vế phải Vậy cặp số (2; -1) nghiệm chung hai phơng trình - Ta nói cặp số ( 2; -1) nghiệm hệ pt
¿
2x+y=3 x −2y=4
¿{
¿
HƯ ph¬ng trÝnh bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng
(I)
¿
ax+by=c a ' x+b ' y=c '
¿{
¿
( x0, y0) nghiệm chung
phơng trình (x0, y0)
nghiệm hệ (I)
(89)Nhắc lại để nhấn mạnh cho HS nghiệm chung -> Hệ (I) vơ nghiệm
- Gi¶i hệ phơng trình tìm tất nghiệm
HĐ3: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ Phơng Trình bậc hai ẩn ( 15ph)
HĐ 3.1
Yêu cầu HS thực nội dung ?2 vào bảng Nhận xét kết HS (Đa nội dung lên hình ) M đờng thẳng ax + by = c toạ độ (xo, yo) ca im M
là Nghiệm phơng trình ax + by = c
? Vậy M điểm chung đờng thẳng ax + by = c a’x + b’y =c’ toạ độ M hai phơng trình
HĐ 3.2
Vậy nghiệm hệ đợc biểu diên mặt phẳng toạ độ nh nào?
HĐ 3.3
Để xét xem hệ phơng trình có nghiệm ta xét VD
Hóy bin i phơng trình dạng hàm số bậc nhất, xét xem đờng thẳng có vị trí nh nào?
Hãy xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục tọa độ vẽ vẽ đồ thị
Hãy xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng
Vậy toạ độ điểm M nghiệm hệ phơng trình
Nhận xét vị trí tuơng đối đờng thẳng?
Hãy vẽ hai đờng thẳng mặt phẳng to
Trả lời bảng Đọc hoàn thiện ?2 Trả lời
Đọc kết luận
(0,3); (3,0) (0,0); (2,1) Trả lời Thử lại
Bin i
Tr¶ lêi
vẽ đồ thị
2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ Phơng Trình bậc nhÊt hai Èn
?2
" NghiÖm"
* KÕt luËn:
( SGK; 9) VD1: Xét hệ phơng trình:
x+y=3 x 2y=0
¿{
¿
Giao điểm đờng thẳng M (2; 1)
VËy M (2; 1) nghiệm hệ phơng trình
VD2: XÐt hƯ phong tr×nh
¿
3x −2y=−6
3x −2y=3
¿{
¿
Phơng trình đờng thẳng: y=3
(90)?NhËn xÐt vÒ số nghiệm?
Tơng tự hai VD em hÃy tìm nhiệm hệ phơng trình Vậy hệ pt có nghiệm? Vì sao?
H 3.4
Qua VD ta thấy hệ phơng trình bậc hai Èn cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm?
ứng với vị trí tơng đối số nghiệm nh nào?
( Đa tổng quát lên hình) Vậy đoán nhận số
nghim ca h = cỏch xét vị trí toạ độ đờng thẳng
Nhận xét số nghiệm Hoạt động nhóm bàn Trả lời Gii thớch
Trả lời
Đọc tổng quát
y=3
2x −
2 đờng thẳng có hệ số góc, khác tung độ gốc ⇒
hai đờng thẳng // với Vậy hệ phơng trình cho vơ nghiệm:
VD3: XÐt hƯ phơng trình
2x y=3 2x+y=3
¿{
¿
Tập nghiệm phơng trình đợc biểu diễn đờng thẳng y = 2x – nên nghiệm phơng trình hệ nghiệm phơng trình
Hệ vô số nghiệm
* Tổng quát:
( SGK; 10)
HĐ4: Hệ Phơng trình tơng đơng ( 3ph) ? Thế phơng trình tơng
đơng; tơng tự định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng
Giới thiệu kí hiệu hệ phơng trình tơng đơng “
Lu ý: Mỗi nghiệm hệ cỈp sè
Trả lời 3.Hệ Phơng trình tơng đơng * Định nghĩa
(sgk; 11)
VD:
¿
2x − y=1 x −2y=1
¿{
¿
⇔ ¿
2x − y=1 x − y=0
¿{
¿
(91)Đa đề lên hình Yêu cầu HS tr li ming
Yêu cầu HS làm Gọi 3HS lên bảng
( Dựng bng cú sẵn mặt phẳng tọa độ) HS1;2 tìm nghiệm
HS3 vẽ đồ thị
NhËn xÐt bµi cđa HS
Yêu cầu HS hoạt động nhóm ( 2bàn nhóm) làm ý a
Tr¶ lêi miƯng
- HS1; HS2 tìm nghiệm tổng quát hai phơng trình
HS3 v th
Hot ng nhóm làm giấy
Bµi (SGK;11)
a) Hệ có nghiệm Vì đờng thẳng có hệ số góc khác ⇒ hệ phơng trình có nghiệm
b Hệ vơ nghiệm đờng thẳng hệ số góc khác tung độ gốc ⇒ hai đ-ờng thẳng song song
c) Cắt gốc toạ độ
⇒ hệ có nghiệm d, Hai đờng thẳng trựng
hệ có vô số nghiệm Bài ( SGK; 12)
a, Phơng trình: 2x + y = NghiƯm tỉng qu¸t :
¿
xR y=2x+4
{
Phơng trình: 3x +2 y = NghiƯm tỉng qu¸t :
¿
x∈R y=−3
2x+
¿{
¿
b, Hai đờng thẳng cắt M( 3; -2) Vẽ đồ thị
x
y= -2x + 4
x
3 y=-
2 x +
2
5
0
(92)Nhận xét kết nhóm hình
Thế hệ phơng trình t-ơng đt-ơng?
H·y chän §óng hay sai
a) hệ phơng trình bậc vơ nghiệm tơng đơng
b) hệ phơng trình bậc vô số nghiệm tơng đ-ơng
*Nm vng nghim ca hệ pt ứng với vị trí toạ độ đt’ - Làm tập 5, (11, 12)
Tr¶ lêi
Tr¶ lêi miƯng
a, Hệ phơng trình có nghiệm đờng thẳng x = song song với trục tung, đờng thẳng 2x - y = cắt trục tung ( 0; -3) nên cắt đờng thẳng x =2
Vậy nghiệm hệ (2; 1) * Đúng, tập nghiệm hai hệ tập ỉ
* Sai, có vô số nghiệm nhng nghiệm hệ phơng trình cha nghiệm hệ phơng trình
CHỦ ĐỀ : Giải hệ phơng trình phơng pháp thế, ph-ơng pháp cộng đại số.
I Mơc tiªu:
* KiÕn thøc:
- Giúp hs hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc thế, quy tắc cộng đại số - Hs cần nắm vững cách hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp phơng pháp cộng đại số
- Hs không bị lúng túng gặp tập hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm)
(93)- Rèn luyện kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp
cng đại số
*Thái độ:
Nghiªm tóc; cã ý thøc häc tËp
II, NH÷NG N¡NG LùC Vµ PHÈM CHÊT h íng tíi
*gióp hs phát triển lực
- NL t gii vấn đề -NL tính tốn
-NL t
* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chñ;
III ChuÈn bÞ:
GV: SGK, Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke HS:SGK, thước thẳng
IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,
III hoạt động dạy học
Ký duyệt : Ngày 15 tháng 12 nm 2014 Ngày soạn : 05 / 12 / 2014
Ngày dạy : 15 / 12/ 2014
Tit 33: Giải hệ phơng trình phơng pháp thÕ
H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung
H§1: KiĨm tra ( 6ph) Đoán nhận số nghiệm hệ pt
và giải thích ( bảng phụ) a)
4x 2y=6 2x+y=3
{
HS2: Đoán nhËn sè nghiƯm cđa hƯ
HS1 tr¶ lêi
HS2 trả lời ý b
a, hệ phơng trình vô số nghiệm a
a'= b b'=
c
c'=¿ -2
(94)b)
¿
2x −3y=3 x+2y=4
¿{
¿
Ngồi cách đốn nhận nghiệm hệ phơng trình phơng pháp minh hoạ hình học cịn có cách biến đổi hệ phơng trình cho thành phơng trình tơng đơng, có phơng trình có ẩn
v×
¿
a a'≠
¿
b b'
HĐ2: Tìm hiểu Qui tắc (10ph) Từ (1) biến đổi y theo x?
- Lấy kết phơng trình vừa tìm đợc vào chỗ x phơng trình (2) ta có ph-ơng trình nào?
? Phơng trình (2*) có ẩn? Từ ta có hệ phơng trình nào? Hệ phơng trình nh no vi h ( I)?
HÃy giải hệ kết luận nghiệm
Qúa trình làm trên, giải hệ phơng trình phơng pháp
? Em hÃy nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp thế?
Yờu cu HS c (sgk)
Nhấn mạnh bớc tổng quát h×nh
BiĨu diƠn
1 Èn
Tơng đơng Tr li
Nêu bớc Đọc tổng quát
1 Quy tắc
VD1: Xét hệ phơng trình ( I )
¿
x −3y=2(1) −2x+5y=1(2)
¿{
¿
⇔
¿
x −3y+2(1) −2(3y+2)+5y=1(2∗)
¿{
¿
⇔
¿
x=3y+2 y=−5
¿{
¿ ⇔
x=−13 y=−5
¿{
VËy (I ) cã nghiÖm nhÊt (-13, -5)
*Tổng quát:
(sgk; 14) HĐ3: áp dụng ( 20 ph)
HÃy biĨu diƠn y theo x hc x theo y? tõ phơng trình nào?
Hóy bin i tng ng tỡm nghim
x theo y Từ phơng trình (1)
Trả lời miệng
2 áp dụng
VD2: Giải hệ phơng trình
2x y=3 x+2y=4
¿{
¿
⇔
y=2x 3 x+2y=4
(95)Yêu cầu HS làm ?
Híng dÉn: H·y biĨu diƠn x theo y tõ pt (2)
¿
4x −5y=3
3x − y=16
¿{
¿
Gäi mét HS lên bảng
Kiểm tra thêm ba kết máy chiếu
? Khi hệ phơng trình vô số nghiệm, vô nghiệm ?
Vy gii hệ phơng trình vơ số nghiệm, vơ nghiệm có đặc điểm gì?
Gọi HS đọc ý (sgk) Gv nhn mnh li chỳ ý
Đa VD3 lên hình giải thích lại hệ có vô số nghiệm Yêu cầu HS thực ?3 theo nhóm bàn
Nhận xét nhóm
Yêu cầu bàn chẵn làm ? minh hoạ hình học
Bàn lẻ làm giải hệ ph-ơng pháp
Nghe hớng dẫn
Lên bảng
Trả lêi
Đọc ý Tự đọc VD3
Vẽ đồ thị giải thích
Lµm theo bµn Hai HS lên bảng
y=2x 3
5x −6=4
¿{
⇔
y=2x −3 x=2
¿{ ⇔
x=2 y=1
¿{
Vậy hệ cho có nghiệm (2, 1)
?1
¿
4x −5y=3
3x − y=16
¿{
¿
⇔
¿
4x −5y=3 y=3x −16
¿{
¿
⇔
¿
4x −5(3x −16)=3 y=3x −16
¿{
¿
⇔
¿
x=7 y=3x −16
¿{
¿
⇔ ¿
x=7 y=5
¿{
¿
VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ: (7; 5)
* Chó ý:
(sgk; 14) VD3:
( SGK;14)
(96)Kiểm tra kết vài HS Rõ ràng giải hệ phơng trình phơng pháp minh hoạ bẵng đồ thị cho kết qu nht
? HÃy nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế?
Nhận xét
Trả lời Đọc tóm tắt
Hai ng thng trựng ?3
Đờng thẳng (1) qua điểm A( 0; 2) B(
2 ; 0) §êng thẳng (2) qua điểm C(0;
2 ) D( ; 0)
Hai đờng thẳng khơng có điểm chung hệ cho vơ
nghiệm
Giải hệ phơng pháp thế:
4x+y=2
8x+2y=1 ⇔ ¿y=−4x+2
8x+2y=1
¿{
¿ ⇔
y=−4x+2
8x+2(−4x+2)=1
¿{ ⇔
y=−4x+2
0x=−3
¿{
Khơng có giá trị x thoả mãn Vậy hệ cho vơ nghiệm
* Tãm t¾t
(SGK;15)
HĐ4: Củng cố - hớng dẫn nhà ( 9ph) Yêu cầu lớp giải hệ phơng
(97)Yêu cầu HS cho kết Gọi hs lên bảng
Vy rỳt bin ta cần quan sát rút từ phơng trình dễ hơn, n gin hn
1 hs lên bảng
¿
x − y=3
3x −4y=2
¿{
¿ ⇔
x=3+y
3(3+y)−4 y=2
¿{ ⇔
x=3+y y=7
¿{
⇔
x=10 y=7
¿{
HÖ cã nghiÖm (10, 7) HĐ5: hớng dẫn nhà:
- Học thuộc bớc giải hệ phơng trình phơng pháp - Làm tập 13, 14 (sgk;15)
Ngày soạn : 05 / 12 / 2014 Ngày dạy : 17 / 12/ 2014
CH : Ôn tập học kỳ I- (Tit 34 – PPCT) Mơc tiªu
a, VỊ kiÕn thøc:
Củng cố lại cho hs kiến thức chơng I chơng II: Các phép biến đổi bậc hai, điều kiện để bậc hai tồn tại, giải hệ phơng trình giải phơng trình bậc nhất, điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng
b, Về kĩ năng:
Luyờn k biến đổi tập có chứa bậc hai, cách xác định phơng trình đờng thẳng y = ax + b
c, Về thái độ:
Tinh thần hợp tác, thái độ nghiêm túc
2, Những lực cần hướng tới NL tính tốn
NL giải vấn đề NL tự học
NLhợp tác
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh
a, Chn bÞ cđa GV:
GiÊy ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng, ê ke, phấn mầu b, Chuẩn bị HS:
Ôn tập câu hỏi tập GV yêu cầu; Bảng phụ, bút 3.Tiến trình dạy
HĐ GV H§ cđa HS Néi dung
(98)Đề lên hình Xét xem câu sau hay sai?
Giải thích Nếu sai sửa cho
1 √a=x ⇔ x2 = a
§k : a ≥0 √(a −2)2 =
¿
a −2
❑
Neu
❑
a ≥2 2− a
❑
Neu
❑
a<2
¿{
¿
3 √AΒ=√A.√B nÕu A B
4 √5+2
√5−2=9+4√5 √(1−√3)
2
3 =√
3−1 √3
6 x+1
x(2−√x) xác định
khi
¿
x ≥0 x ≠4
¿{
¿
Yêu cầu HS lần lợt trả lời giải thích, thơng qua ơn lại kiến thức có liên quan
Trả lời miệng Sai (đk Sửa: a=xa 0) x 0
, x2 = a
2 Đúng Vì √Α2
=|Α| = ¿
Α❑❑Neu❑❑Α ≥0
− Α❑❑Neu❑❑Α<0
¿{
¿
3 Sai Söa
√AΒ=√A.√B nÕu A
; B 4.§óng V×
√5+2 √5−2=
(√5+2)2
(√5+2) (√5−2)== 9+4√5
5 §óng
√(1−√3)2
3 =
|1−√3|
√3 ==
√3−1 √3 6.Sai Với x = phân thức có mẫu 0; khơng xỏc nh
b, Bài mới HĐ2: Luyện tập
Bài tập
HÃy nêu cách giải phơng trình
Bài 1: Giải phơng trình a)
√16x −16−√9x −9+√4x −4+¿
+√x −1=8 §iỊu kiện:
x
Gọi HS lên bảng
Tìm điều kiện x Khai phơng Rút gọn
- Tìm đk
- Trình bầy miệng
4√x −1−3√x −1+2√x −1+√x −1=8 ⇔ 4√x −1=8
⇔ √x −1=2
⇔ x -1 = ⇒ x = (TMĐK)
Nghiệm phơng trình x =
(99)Thay x vào P
Trả lời HS lên bảng
Nêu cách giải
a >
Hot ng nhúm
Nhận xét nhóm bạn
HS trả lêi miÖng
2√x √x+3+
√x √x −3−
3x+3 √x −9:(
2√x −2
√x −3 −1) §k
¿
x ≥0 x ≠9
¿{
¿
¿2√x(√x −3)+√x(√x+3)
x −9 :
2√x −2−√x+3 √x −3 P =
−3(√x+1) √x+3
1 √x+1=
−3 √x+3
b x=4−2√3 Ta cã
P = −3
√4−2√3+3= −3
√3−1+3
= −3
2+√3=+3(√3−2) c P= −3
√x+3<
1
2 ( x0,
x ≠9 )
⇔
√x+3<
1
3
6
x
⇔√x<3 x<9
Kết hợp điều kiện : x
<
thì P<1
2
Bài 3:
a.Đờng thẳng qua điểm A(2; 1)
x = 2, y= thay vµo (d)
(100)=
⇒ - m = ⇒ m = -1
b (d) t¹o víi Ox gãc tï
⇔ – m < ⇔ m >
(d) t¹o Ox t¹o gãc nhän: m <
c (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ = -2
⇒ x = -2, y = thay vµo (d)
cã (1 – m) (-2) + m – =
3m = ⇒ m=4
3
Bµi
a Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b ( a 0)
Đi qua điểm A (1; 2)và B ( 3; 4)
Thay x = 1; y = vào ph-ơng trình ta có: = a + b vµ B ( 3; 4) Thay x = 3; y = vào phơng trình ta có : = 3a + b
Ta có hệ phơng trình:
¿
a+b=2
3a+b=4 ⇔ ¿a=1
b=1
¿{
¿
Phơng trình đờng thẳng AB
y = x + V× a > nªn tgα=ΟC
ΟD=1⇒α=45 b, Phơng trình đờng thẳng có dạng y =ax + b (a 0) song song với y = 2x + ⇒ a =
Cắt trục tung điểm có tung độ ⇒ b =
Phơng trình đờng thẳng AB
y = 2x +
Bài tập
? Để rút gọn P trớc tiên phải làm gì?
HÃy thực Nêu cách rút gän
? TÝnh P x=4−2√3 nh thÕ nµo?
Hớng dẫn thực ? Biểu thức dới mẫu có đặc biệt?
? Tìm x để P < −1 ? Gọi HS lên bảng
NhËn xÐt bµi cđa tõng HS
Bài tập: Cho đờng thẳng y = (1- m) x + m – (d) ? Với gía trị m đờng thẳmg (d) qua điểm A (2; 1)
?Víi gía trị cào m (d) tạo với Ox mét gãc nhän? gãc tï?
y = ax + b tạo Ox góc nhọn ?
? Tìm m (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ =-2
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Kiểm tra kết nhóm hình
Bài 4 Viết phơng trình đ-ờng thẳng thoả m·n c¸c diỊu kiƯn sau:
(101)b song song với đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ
Nêu công thức tính góc ?
? Đờng thẳng song song với y = 2x +3 a =? ? Cắt trục tung điểm có tung độ ⇒ b = ?
Sau phát vấn HS xong đa lời giải lên hình
c, Cđng cè: H§3 Cđng cè ( 4ph)
? Hãy nhắc lại kiến thức ôn tập tiết hôm
NhÊn m¹nh l¹i kiến thức hai chơng :Căn thức bậc hai, hàm số bậc cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn
HS trả lời cá nhân
d, HĐ4: hớng dẫn nhà: ( ph) - Ôn tập lý thuyết học chơng I; II; III
- Xem lại dạng tập chữa - Chuẩn bị kĩ cho kiểm tra học kì I
Ký duyệt : Ngày 22thỏng 12 nm 2014 Ngày soạn : 15 / 12 / 2014
Ngày dạy : 22 / 12 / 2014
CHỦ ĐỀ: KIỂM TRA VIẾT HỌC KỲ I TIẾT 35 : KIỂM TRA VIẾT HỌC KỲ I
I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC
1 Kiến thức- Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức học sinh học kì
2 Kỹ năng- Hs vận dụng kiến thức học vào giải tập
3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận Những lực hướng tới
NL tư duy, tự học , sáng tạo , giải vấn đề II PHƯƠNG PHÁP- kiểm tra viết
III CHUẨN BỊ
(102)2 Học sinh : Ôn tập chương kiến thức học IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
Ma tr n ậ đề ể ki m tra
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao Cộng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Căn thức bậc hai
Căn bậc ba Tỡm iu kin xỏc nh Rút gọn biểu thức sử dụng phép biến
đổi
Tìm giá trị nguyên Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 5% 1 0.5 5% 2 2 20% 1 1 10% 5 4 40% 2 Hàm số bậc
nhất y = ax + b
Nắm định nghĩa, tính chất
Tìm m để hàm số hàm số bậc
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng
Tìm điểm cố định hàm số
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0.5 5% 1 0.5 5% 1 0.5 5% 1 0.5 5% 1 0.5 5% 5 2.5 25% Hệ thức lượng
giác tam giác vng Đường trịn
So sánh tỉ số lượng giác
Tính tỉ số lượng giác Tính chất hai tiếp tuyến cắt
Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0.5 5% 1 0.5 5% 1 1 10% 2 1.5 15% 5 3.5 35%
Tổng số câu Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 1 10% 3 1.5 15% 2 1.5 15% 1 0.5 5% 5 4,0 40% 2 1.5 15% 15 10 100%
§Ị kiĨm tra HỌC KỲ I I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Câu 1: 5 x có nghĩa khi:
A x - 5; B x > -5 ; C x ; D x <5 Câu Hàm số y = – 5x có hệ số góc
A B C – D
(103)Câu Đồ thị hàm số y = -2x + qua
A ( ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D.( 1; ) C©u 4: Cho α =27o, β =42o ta cã:
A sin β < sin α ; B cos α < cos β
C cot α < cot β ; D tan α <tan β
Câu Hàm số y = (2009 m- 2008) x + hàm số bậc : A m =
2008
2009 B m = - 2008
2009 C m
2008 2009
D m
2009 2008
Câu 6: ABC có Â=900, AC=
2 BC , th× sin B b»ng :
A ; B -2 ; C 12 ; D - 12
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 7: (3điểm) Cho biểu thức: P =
1 ) ( : 1
x x x x
x x x x x
x x a Rút gọn P
b Tìm x để P<
c Tìm x ngun để P có giá trị nguyên
Câu 8: (1,5điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1) a Tìm m để hàm số hàm số bậc
b Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6 c Chứng minh đồ thị hàm số (1) qua điểm cố định với m
Câu : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax By theo thứ tự lấy M N cho góc MON 900
Gọi I trung điểm MN Chứng minh rằng: a AB tiếp tuyến đường tròn (I;IO) b MO tia phân giác góc AMN
c MN tiếp tuyến đường trịn đường kính AB
3 Đáp án thang điểm:
(104)Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án C C D D C C
Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
II PHẦN TỰ LUẬN(7)
Câu 7 a (1,25điểm) ĐKXĐ: 0x1
P =
2 3 3 ) ( : ) ( 1 ( x x x x x x x x
P =
) )( ( ) ( : ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( x x x x x x x x x x x x x
P =
) ( : 1 x x x x x x x x
P =
) ( 1 x x x x x x x
P =
) ( x x x x
P =
1 x x
b (1điểm) Để P < thì:
1 x x <
x10
x 1
x<1
(105)c.(0,75điểm) Ta có: P =
1
x x
=
2
x Để PZ 2 x x 11;2
Ta có b ng sau:ả
1
x -2 -1
x Khơng có giá trị
của x
0
Dựa vào bảng ĐKXĐ ta có: x = 4;
Vậy để PZ x = x =
Câu 8
a (0,5điểm) Để hàm số hàm số bậc thì: m +
m -1
b (0,5điểm) Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 thì:
6
3
m m
3
m m
m= Vậy m = đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6 c.(0,5điểm) Gọi M(x0;y0) điểm cố định mà đồ thị (1) ln qua Khi đó, phương trình:
y0 = (m+1)x0 - 2m ln có nghiệm với m
phương trình: mx0-2m + x0- y0= ln có nghiệm với m
phương trình: m(x0-2) + (x0- y0) = ln có nghiệm với m
0
0 0
y x x
2
0 y x
Vậy đồ thị hàm số (1) qua điểm M(2;2) cố định
Câu 9 (2.5 điểm)
I
y x
H M
N
B O
A
(106)a (1điểm)
Tứ giác ABNM có AM//BN (vì vng góc với AB) => Tứ giác ABNM hình thang
Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO đường trung bình hình thang ABNM
Do đó: IO//AM//BN Mặt khác: AMAB suy IOAB O Vậy AB tiếp tuyến đường tròn (I;IO)
b.(1điểm)Ta có: IO//AM =>AMO = MOI ( 1) (0,25đ) Lại có: I trung điểm MN MON vuông O (gt) ; nên MIO cân I
Hay OMN = MOI (2) Từ (1) (2) suy ra: AMO =OMN Vây MO tia phân giác AMN c (0,5điểm)Kẻ OHMN (HMN) (3)
Xét OAM OHM có:
OAM = OHM = 900
AMO =OMN ( chứng minh trên) MO cạnh chung
Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn) Do đó: OH = OA => OH bán kính đường trịn (O;
AB
) (4) Từ (3) (4) suy ra: MN tiếp tuyến đường tròn (O;
AB
)
4 Nhắc nhở, thu bài
- Thu kiểm tra
- GV nhận xét thái độ làm hs
5 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà :
(107)
Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 2: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC
1 Kiến thức - Cho học sinh xem kiểm tra, tự tìm thấy sai sót làm - Thấy ưu, nhược điểm làm Học sinh tự rút kinh nghiệm làm
2 Kỹ - Cho học sinh xem kiểm tra, tự tìm thấy sai sót làm - Thấy ưu, nhược điểm làm Học sinh tự rút kinh nghiệm làm
3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận II PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở vấn đáp
III CHUẨN BỊ
1 Giáo viên : Bảng phụ, thước
2 Học sinh : nội dung có liên quan IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức (1ph)
Ngày giảng Tiết thứ Lớp Sĩ số
2 Kiểm tra cũ Không
(108)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS VÀ GHI BNG 36ph * Thông báo kết kiểm tra cđa líp
- Số từ trung bình trở lên chiếm tỉ lệ % ú:
Loại giỏi: % Loại khá: %
Loại trung bình: % - Số dới trung bình là: Trong :
Lo¹i yÕu : % Lo¹i kÐm : % * Tuyên dơng:
* Lu ý Đại đa số em dùng nhiều bút xúa làm bài; Gạch xoá nhiều
khi giải xong toán cần kết luận ngiệm bài, hay kết luận yếu tố cần tìm
- Gv: hng dn hc sinh chữa kiểm tra
- Hs chữa vào
- lỗi hs mắc phải sai lầm phần
-hs theo dõi, rút kinh nghiệm - nhận xét làm tốt, làm
chưa Khen ngợi, động viên kịp thời
- HS theo dõi
- Trả gọi điểm - Nhận kiểm tra lại lỗi sai sót
- Thu - Hs thu
5 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà (2ph)
- Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Chuẩn bị nội dung cho HKII
V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
………
Líp d¹y:
TiÕt 37
Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số.
1 Mơc tiªu: a, VỊ kiÕn thøc:
Giúp hs hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số
- Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phng phỏp cng i s
b, Về kĩ năng:
kỹ giải hệ bậc ẩn bắt đầu nâng cao dần Chuẩn bị GV HS
a, Chuẩn bị GV:
Máy chiếu, giấy ghi quy tắc cộng số tập b, Chuẩn bị HS: Giấy trong, bót viÕt
(109)H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung
a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào bài.(7ph) ? Nờu cỏch gii h phng
trình phơng pháp
áp dụng giải:
4x 5y=3 x −3y=5
¿{
¿
Nhận xét cho điểm Có cách khác để giải hệ pt đợc khơng ⇒ Bài học
Tr¶ lêi
⇔
x=5+3y
4(5+3y)+5y+3
¿{ ⇔
x=5+3y
17y=−17
¿{
⇒
y=−1 x=2
¿{
VËy hÖ cã nghiÖm (2, -1)
HĐ2: Qui tắc cộng đại số (10ph) Muốn giải hệ phơng
trình ẩn ta phải qui giải phơng trình gì? Quy tắc cộng đại số nhằm mục đích
Cho hs tự đọc bớc ? Hãy nêu bớc làm Yêu cầu HS thực VD1
Bớc 1: Hãy cộng vế phơng trình (I) để đợc phơng trình
Bớc 2: Ta đợc hệ nh nào?
Cho hs lµm ?1
Từ đa cách sử dụng quy tắc giải hệ phqơng trình phơng pháp cộng đại số
Gi¶i pt 1Èn
Tự đọc
Thùc hiƯn Tr¶ lêi
1 Qui tắc cộng đại số
* Quy t¾c:
(sgk; 16)
VD1: Xét hệ phơng trình sau:
(I)
2x − y=1 x+y=2
¿{
¿
⇔
3x=3 x+y=2
¿{
Hc:
¿
3x=3
2x − y=1
¿{
¿
?1
Trừ vế phơng trình ta cã:
x – 2y =
Ta có hệ phơng trình thu đợc:
¿
x −2y=−1 x+y=2
¿{
¿
(110)¿
2x − y=−1 x −2y=−1
{
HĐ3: áp dụng ( 18ph)
Em có nhận xét hệ số y hệ pt Vậy làm để ẩn y, ẩn x?
H·y thực giải tiếp hệ phơng trình
Em h·y nhËn xÐt vỊ c¸c hƯ sè cđa x phơng trình ?
Lm th no mt ẩn x
áp dụng quy tắc đại số giải hệ phơng trình cách trừ vế hệ
Cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa x y ?
HÃy đa thực nh trờng hợp thứ
Gọi hs lên bảng giải
Cá nhân trả lời ?2 Cộng vÕ
Tr¶ lêi
Tr¶ lêi
Thùc hiƯn
HS thùc hiƯn
NhËn xÐt bỉ sung
2 áp dụng:
* Trờng hợp thứ VD2: Xét hệ phơng trình ( II)
2x+y=3 x − y=6
¿{
¿
?2
Hệ số y đối
⇔
3x=9 x − y=6
¿{
⇔
x=3
3− y=6
¿{
=>
¿
x=3 y=−3
¿{
¿
Hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y) = (3; -3) VD3: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh :
(III)
¿
2x+2y=9
2x −3y=4
¿{
¿
?3
HÖ sè cña x b»ng
⇔
5y=5
2x −3y=4
¿{ ⇔
y=1
2x −3=4
¿{ ⇔
y=1
2x=7
¿{
⇔
¿
y=1 x=7
2
¿{
¿
(111)Nhận xét làm HS Yêu cầu hoạt động nhóm ?5
Nhận xét kết nhóm
Qua VD ta tóm tắt bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số nh sau Đa tóm tắt bớc giải lên hình
Hot ng nhúm
trả lời cá nhân Đọc tóm t¾t
nghiƯm nhÊt (x; y) = (
2 ; 1) * Trêng hỵp
VD4: Xét hệ phơng trình: (IV)
3x+2y=7(1)
2x+3y=3(2)
¿{
¿
?4
⇔
6x+4y=14
6x+9y=9
¿{ ⇔
−5y=5
2x+3y=3
¿{ ⇔
y=−1
2x −3=3
¿{
⇔
x=3 y=−1
{
Hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (3; -1)
?5 (IV)
⇔
6x+4y=14 −6x −9y=−9
¿{ ⇔
−5y=5
2x+3y=3
¿{
⇔
y=−1
2x −3=3
¿{
⇔
x=3 y=−1
¿{
C3: Hoặc biến đổi
theo
¿
9x+6y=21
4x+6y=6
¿{
¿ ⇔
5x=15
2x+3y=3
(112)* Tãm tắt bớc giải: ( SGK; 18)
c, H§4: Cđng cè – lun tËp ( ph) Gọi hs lên bảng làm a,
b bµi tËp 20 ( SGK; 19)
Nhận xét HS, đánh giá cho điểm
HS lên bảng
Nhận xét bạn
Bµi 20 (SGK; 19)
a)
¿
3x+y=3
2x − y=7 ⇔ ¿5x=10
2x − y=7
¿{
¿ ⇔
x=2
4− y=7 ⇒ ¿x=2 y=−3
¿{
b)
¿
2x+5y=8
2x −3y=0 ⇔ ¿8y=8
2x −3y=0
¿{
¿ ⇔
y=1 x=3
2
¿{
d, Híng dÉn vỊ nhµ ( ph)
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng phơng pháp thế - Lµm bµi tËp 21, 22 (sgk; 19)
IV Rút kinh nghiệm.
************************************
TiÕt 38 Lun tËp
1 Mơc tiªu: a, VỊ kiÕn thøc:
(113)b, Về kĩ năng:
Rèn luyện kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp c, thái độ : Yêu thích môn học, thái độ hợp tác nghiêm túc
2 Chuẩn bị GV HS
a, Chuẩn bị GV: Hệ thống tập, máy chiếu b, Chuẩn bị HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm Tiến trình dạy học:
HĐ GV HĐ HS Néi dung
a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào bài.(7ph) Giải hệ phơng trỡnh sau bng
phơng pháp cộng phơng pháp thÕ
¿
3x − y=5
5x+2y=23
{
Chốt lại kết
Hai phơng pháp cách làm khác nhau, nhng nhằm mục đích qui giải hệ phơng trình ẩn
Từ tìm nghiệm hệ ph-ơng trình
Hai HS lên bảng
Nhận xét bạn
Hs1:
⇔
y=3x −5
5x+2(3x −5)=23
¿{ ⇔
y=3x −5
11x=33 ⇒ ¿x=3
y=4
¿{
Hs2:
⇔
6x −2y=10
5x+2y=23
¿{ ⇔
11x=33
5x+2y=23 ⇔ ¿x=3
y=4
¿{
b, Nội dung dạy
HĐ2: Luyện tập ( 33 ph) Gọi hs lên bảng làm b) c)
bµi 22
0x + 0y = 27 có giá trị x y thoả mÃn điều kiện không?
2 hs lên bảng
Tr¶ lêi
B i 22 (19)à a)
¿
2x −3y=11 −4x+6y=5
¿{
¿
⇔
4x −6y=22 −4x+6y=5
¿{ ⇔
Οx+Οy=27 −4x+6y=5
¿{
(114)0x + 0y = có giá trị x y thoả mÃn điều kiện không? HÃy tìm vài giá trị
Nhận xét hs
Qua tập em cần nhớ giải hệ phơng trình mà dẫn đến pt hệ số ẩn = mà hệ số c hệ phơng trình vơ nghiệm vô số nghiệm c =
Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình ?
Ta bin i nh nào? Yêu cầu HS lên bảng
Theo dõi uốn nắn HS làm
Yêu cầu HS làm 24 HÃy nhận xét hệ pt Nêu cách giải?
Yờu cu hot ng nhúm
Kim tra đánh giá nhóm Ngồi cách giải em cịn giải = cách sau: Giới thiệu cách đặt ẩn phụ
Tr¶ lêi
Nghe gi¶ng
Trả lời
1 hs lên bảng
Bỏ ngc Thu gän
trả lời cá nhân Hoạt động nhóm
Theo dâi c¸ch híng dÉn
c)
¿
3x −2y=10 x −2
3y=3
¿{
¿ ⇔
0x+0y=0
2x −2y=10
¿{
⇔
x∈R y=3
2x −5
{
Hệ phơng trình vô số nghiệm (x, y )víi x∈R , y=3
2x −5
Bµi 23 ( SGK; 19)
¿
(1+√2)x+(1−√2)y=5(1)
(1+√2)x+(1+√2)y=3(2)
¿{
¿
Trừ vế phơng trình ta đợc
(1−√2)y −(1+√2)y=2
- 2√2y=2
y = −√2 Thay vµo (2) ta cã:
(1+√2)x+(1+√2).−√2 =2 x=√2
2 = 1+√2
⇒x=7√2−6
2
Nghiệm hệ phơng trình là: (x; y) = ( 7√−6
2 ; −√2
2 Bµi 24 (19/sgk)
¿
2(x+y)+3(x − y)=4
(x+y)+2(x − y)=5
¿{
(115)Hãy giải hệ phơng trình ẩn u , v
Thay u = x + y v = x – y
Nh cách giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp đồ thị, phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số cịn có thêm phơng pháp t n ph
Giải hệ phơng trình với ẩn u, v
Thay vào cách đặt
⇔
2x+2y+3x −3y=4 x+y+2x −2y=5
¿{ ⇔
5x − y=4
3x − y=5
¿{
⇔
2x=−1
3x − y=5
¿{ ⇔
x=−1
2 y=−13
2
¿{
VËy nghiƯm cđa hƯ lµ: (x; y) = ( −1
2 ; −13
2 ) C¸ch kh¸c:
Đặt u = x + y v = x – y
⇔
2u+3v=4 u+2v=5
¿{ ⇔
2u+3v=4
2u+4v=10
¿{
⇔
− v=−6 u+2v=5
¿{ ⇔
v=6 u=−7
¿{
Thay vào cách đặt ta có
¿
x+y=−7 x − y=6
¿{
¿
⇔ x=−1
2 y=−13
2
¿{
c, HĐ3: Củng cố
HÃy nêu cách giải hệ phơng trình?
Hóy nờu cỏch gii h phng trỡnh bng cỏch t n ph?
Cá nhân trả lời
d, HĐ4: Hớng dẫn nhà
- Ôn lại phơng pháp giải hệ phơng trình - Làm tập 25, 26 (sgk; 19) vµ bµi 24 ý b * Híng dÉn bµi tËp 26
Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A B Với A(2; -2) B(-1; 3)
(116)Với B(-1; 3) ⇒ x = -1; y = thay vào y = ax + b Ta đợc hai phơng trình lập thành hệ
¿
2a+b=−2 −a+b=3
¿{
¿
Từ giải hệ tìm đợc a b
IV Rút kinh nghiệm.
TiÕt 39 Lun tËp + kiĨm tra 15 phót
1 Mơc tiªu: a, VỊ kiÕn thøc:
Hs tiếp tục đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp phơng phỏp t n ph
b, Về kĩ năng:
Rèn luyện kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp c, thái độ :
u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc Chuẩn bị GV HS
a, Chn bÞ cđa GV:
HƯ thèng tập, máy chiếu; Bài kiểm tra b, Chuẩn bị cđa HS:
GiÊy trong, bót viÕt, b¶ng nhóm Tiến trình dạy học:
HĐ GV H§ cđa HS Néi dung
a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào bài.(4ph) ? Có cách giải hệ phơng
tr×nh bËc nhÊt hai ẩn? Đó cách nào?
? Hóy nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số? Nhận xét cho điểm
HS1 trả lời HS khác nhận xét bổ xung
b, Nội dung dạy
HĐ2 Luyện tập Gọi HS lên bảng chữa tập
26 SGK
( Gợi ý: A(2; -2) thuộc đồ thị y = ax + b Nghĩa gì? thay
HS lên bảng x = 2; y = -
Bài 26 (SGK; 19)
(117)vào phơng tr×nh )
Nhận xét làm HS Chép đầu lên bảng ? Em có nhận xét tập này? Nên dùng cách để giải đợc hệ phơng trình này?
Theo em ta nên đặt ẩn phụ nh nào?
Ta cã hÖ phơng trình có dạng nh nào?
Yêu cầu HS tiếp tục thực gọi HS lên bảng
Với ý b tơng tự nhà thực hiƯn
Gọi HS đọc đầu 19
§a thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x - a nào? Vậy đa thức P(x) chia hết cho đa thức x + nào? Đa thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x - nào?
HÃy tính P(-1) P(3) Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm bàn
Nhận xét
Suy nghÜ tr¶ lêi
1 x = u y = v HS thùc hiÖn
Đọc đầu P(a) = P(-1) = P(3) = HS hot ng theo nhúm bn
Đại diện trả lời
– a + b =
Ta có hệ phơng trình
2a+b=2 a+b=3
¿{
¿ ⇔
3a=−5 −a+b=3
¿{
⇔
a=−5
3 b=4
3
¿{
Bµi 27 ( SGK; 20)
a
¿
1 x−
1 y=1
x+
y=5
{
Đặt u =
x ; v = y §K: x ≠0; y ≠0
Ta cã: u − v=1
¿
3u+4v=5 ⇔ ¿4u −4v=4
3u+4v=5
¿ ⇔
7u=9 u − v=1
⇔ ¿u=9
7 v=2
7
¿
{
(118)
Nhắc lại kiến thức chia hết yêu cầu HS cần ghi nhớ kiến thức
Giải hệ phơng
trình VËy
¿
1 x=
9 y=
2
¿{
¿
⇒ x=7
9 y=7
¿{
Thoả mÃn điều kiện
Vậy nghiệm hệ phơng trình là: (x; y) = (7
9; 2) Bài 19 (SGK; 16)
đa thức P(x) chia hết cho ®a thøc x + ⇔ P(-1) = §a thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x - ⇔ P(3) =
* P(x) = mx3 + (m - 2)x2 (3n
- 5)x - 4n
P(-1) = m (-1)3 + (m- 2) (-1)2
- (3n - 5) (-1) - 4n P(-1) = - n -
* P(3) = m.33 + (m- 2).32 -
- 5) - 4n P(3) = 36m - 13n - ta cã hÖ phơng trình:
n 7=0
36m13n3=0 ⇔
¿n=−7 m=−22
9
¿{
¿
c, H§3 KiĨm tra ( 15 ph)
Đề bài:
Cõu 1: Khoanh trũn vo đáp án (2đ’)
a Sè nghiƯm cđa hƯ phơng trình
x+y=5 x+y=10
{
là: A.Vô nghiệm B.Có nghiệm
C Vô số nghiệm D kết khác
Làm nghiêm túc
Đáp ¸n
C©u 1:
a, Chän A ( ®iĨm) b, Chän B ( ®iĨm)
(119)b.Số nghiệm hệ phơng trình
¿
0x+0y=0
2x − y=3
¿{
Là A.Vô nghiệm
B Vô số nghiệm C Có nghiệm Câu 2: (8 đ)
Giải hệ phơng trình sau: a,
4x 3y=21
2x −5y=21
¿{
¿
b,
¿
2x+3y=7
3x+2y=13
¿{
¿
a,
¿
4x −3y=21
2x −5y=21
¿{
¿
⇔
4x −2y=21
4x −10y=42
¿{ ⇔
7y=−21
2x −5y=21
¿{
⇔
y=−3 x=2
¿{
Vậy nghiệm hệ phơng trình (x; y) = ( 2; -3)
b,
¿
2x+3y=7
3x+2y=13
¿{
¿
⇔
6x+9y=21
6x+4y=26
¿{ ⇔
5y=−5
2x+3y=7
¿{
⇔
y=−1 x=5
¿{
Vậy nghiệm hệ phơng trình (x; y) = ( 5; - 1)
d, Híng dÉn vỊ nhµ
Học xem lại cha
Làm nốt baìo tập lại SGK; 33; 34 SBT
Nghiên cứu trớc Giải toán cách lập hệ phơng trình Ôn lại kiến thức lớp Giải toán cách lập phơng trình
IV Rỳt kinh nghim.
Tiết 40
Đ5Giải toán cách lập phơng trình
1 Mục tiêu: a, VÒ kiÕn thøc:
HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn
b, VỊ kĩ năng:
HS cú k nng gii loại toán: Toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động
c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc Chuẩn bị GV HS
a, Chuẩn bị GV: Hệ thống tập, máy chiếu ghi bớc giải toán cách lập hệ phơng trình, đề
b, Chn bÞ cđa HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm Tiến trình dạy học:
HĐ GV HĐ HS Nội dung
(120)? Em hÃy nhắc lại b-ớc giải toán cách lập phơng trình? Em hÃy nhắc lại số dạng toán bậc nhất? GV thống câu trả lời?
Trả lời
b, Dạy nội dung mới
HĐ2: Giải toán cách lập hệ phơng trình
Đa nội dung đáp án ?1 lên hình
Để giải tốn cách lập hệ phơng trình ta giải tơng tự nh tập lập phơng trình khác ta phải lập phơng trình để tỡm h phng trỡnh
Vậy em hÃy nêu bứơc giải toán cách lập hệ phơng trình?
Đọc nội dung đáp án
Tr¶ lêi
1 Các bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
?1
* Bc 1: Lp phng trình: - Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn đaị lợng biết qua ẩn đại lợng biết
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ i lng
* Bớc 2:
Giải phơng trình * Bíc 3: Tr¶ lêi: XÐt nghiƯm cã tho¶ mo·n đầu không, kết luận
HĐ3 ¸p dông
* Nêu VD1: Yêu cầu đọc VD thuộc dạng toán nào? Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10?
Bài tốn có đại l-ợng cha biết ?
Ta chọn đại lợng làm n
HÃy chọn ẩn nêu điều kiện Èn
Tai x y phải 0?
Biểu thị số cần tìm theo x y
khi viÕt ch÷ sè theo thø
- §äc vÝ dơ T×m hai sè
xy = 10x + y
chữ số hàng chục, hàng đơn vị
Chän Èn
yx cịng lµ mét sè cã hai ch÷ sè
2 VÝ dơ: * VÝ dơ 1:
Gọi chữ số hàng chục x
Chữ số hàng đơn vị y
(x, y N; < x ; < y 9)
(121)tự ngợc lại ta đợc số nào?
Lập lập phơng trình biểu thị số bớc lớn số cũ 27 đơn vị
Từ phơng trình vừa lập có hệ phơng trình nào? HÃy giải hệ phơng trình vừa lập trả lời toán
Quá trình em vừa làm giải toán cách lập hệ hệ ph-ơng trình
Yêu cầu nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình?
Yờu cầu HS đọc nội ung tập
Vừa nhấn mạnh yếu tố đầu vừa vẽ sơ đồ
Khi xe gặp xe khách đợc bao lâu? Tơng tự xe tải gi?
Bài toán hỏi gì? Em hÃy chọn ẩn điều kiện cho ẩn?
Cho hs hot động nhóm thực ? 3, ? 4, ? Sau 5’ yêu cầu nhóm treo bảng phụ
Hot ng cỏ nhõn
Trả lời Đọc đầu
1h 48'
chän Èn
Hoạt động nhóm
+ y
- Sè míi viÕt ngỵc lại số cũ là: yx = 10y + x Theo điều kiện đầu ta có:
- x + 2y = (1) Số bé số cũ 27 đơn vị nên có phơng trình
(10x + y) – (10 y + x ) = 27
Hay x – y = (2) Từ (1) (2) có hệ phơng trình:
− x+2y=1 x − y=3
¿{
¿
?2
⇔
− x+2y=1 x − y=3
¿{
⇔
y=4 x − y=3
¿{ ⇔
x=7 y=4
¿{
( TMĐK) Vậy số phải tìm 74
* VD2: (sgk; 21)
TPHCM 189 km C.Th¬
x y Sau 1h
Xe t¶i Xe khách
Bài giải Gọi vận tốc xe tải x (km/h)vận tốc xe khách y (km/h) (x, y > 0)
Vì xe khách nhanh xe tải nên ta có:
y x = 13
(122)Đa đáp án nhúm kim tra chộo, nhn xột
Trình bầy kết qu¶ ?4
Quãng đờng xe khách đợc 14
5 x ( km) Quãng đờng xe tải đợc
5 y (km)
Vì quãng đờng xe đợc 189 km nên có phơng trình
14 x+
9
5y = 189 ?5
¿
− x+y=3
14 x+
9
5y=189
¿{
¿ ⇔
− x+y=13
14x+9y=954
¿{ ⇔
x=36 y=49
{
( TMĐK) Vậy xe tải có vận tốc 36 km/h
Xe khách có vận tèc lµ 49 km/h
c, Cđng cè lun tËp:
H§3: Lun tËp
Cho hs đọc tập 28 Hãy nhắc lại công thức liên quan số bị chia, số chia, thơng số số d Yêu cầu lập hệ ph-ơng trình
Về nhà giải tiếp
Trả lời
Bài 28 (SGK; 22)
Gäi sè lín lµ x, sè nhá y
(x, y N, y > 124) Vì tổng số 1006 nên: x + y = 1006
Vì lấy số lớn chia số nhỏ đợc thơng d 124 ta có phơng trình:
2y + 124 = x Ta có hệ phơng trình:
x+y=1006
2y+124=x
¿{
¿
d, híng dÉn nhà
- Học bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Làm tiếp bµi tËp 28, bµi tËp 29 (sgk)
(123)IV Rút kinh nghiệm.
*********************************
TiÕt 41
Đ6 Giải toán cách lập phơng trình ( Tiếp theo)
1 Mơc tiªu: a, VỊ kiÕn thøc:
HS nắm đợc củng cố phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bc nht hai n
b, Về kĩ năng:
HS có kỹ phân tích giải toán dạng làm chung làm riêng, vòi níc ch¶y
c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc Chuẩn bị GV HS
a, Chuẩn bị GV: Hệ thống tập, máy chiếu ghi bớc giải tốn cách lập hệ phơng trình, đề
b, Chn bÞ cđa HS: GiÊy trong, bút viết, bảng nhóm Tiến trình dạy học:
H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung
a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào bài.(5ph) ? Em nhắc lại bớc
giải toán cách lập hệ phơng trình?
GV thống câu trả lời?
Trả lời Nhận xét b, Dạy nội dung mới
HĐ2: Giải tốn cách lập hệ phơng trình (tiếp) u cầu HS đọc đầu
Bài tốn có đại l-ợng biết?
Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành xuất đại lợng có mối quan hệ nh th no?
Đa bảng phân tích yêu cầu HS điền vào bảng
Thời gian hoàn thành c«ng viƯc
Năng suất đội riêng đội tỷ lệ nghịch
Tr¶ lêi miƯng
* VD3: (sgk; 23)
(Dạng toán làm chung, riêng)
Thời gian hoàn thành công việc
(124)Theo bảng phân tích em hÃy trình bày bớc lập hệ phơng trình?
Tai x > 24, y > 24 ?
Yêu cầu HS thực giải hệ phơng trình Gọi HS lên bảng
Nhn xột li gii ca HS a lên hình lời giải khác để HS so sánh kt qu v cỏch lm
Giải thích
Lên bảng trình bày
Nhận xét Quan sát So sánh
Theo dõi cách giải hình
2 i 24 (Ngy)
Đội A x (Ngày)
Đội B y (Ngµy)
Bài giải Gọi thời gian đội A làm riêng hồn thành cơng việc x (ngày)
Thời gian đội B làm riêng hoàn thành cơng việc y (ngày)
§k: x, y > 24
1 ngày đội A làm đợc
x công việc ngày đội B làm đợc
1
y c«ng viƯc
Vì xuất ngày đội A gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:
1
x=¿ 1,5 y (1) Hai đội 24 ngày hồn thành công việc ngày hai đội làm chung đợc
24 công việc nên ta có phơng trình:
1 x+
1 y=
1 24 (2) Tõ (1) vµ (2) cã hƯ pt
¿
1 x=1,5
1 y
x+ y=
1 24
¿{
¿
?6 §Ỉt
x = U > 0; y = V >
(II)
⇔ U=3
2V U+V=
24
¿{
⇒ U=
40 V=
60
(125)⇔
1 x−
3 2y=0
x+ y=
1 24
¿{
Trừ vế đợc:
y+ 2y=
1 24
⇒
2y=
24 ⇒ y = 60
⇒ x = 40
Cho hs hoạt động nhóm làm ?
? Em có nhận xét cách giải này?
Với loại tốn khơng đợc cộng cột thời gian, đ-ợc cộng cột xuất, xuất thời gian cung dòng số nghịch đảo ca
Hot ng nhúm
Đại diện trả lêi
VËy x=
1
40 ⇒ x = 40 (TM§K)
y=
1
60 ⇒ y = 60 (TM§K)
Trả lời:
Đội A làm riêng 40 ngày
Đội B làm riêng 60 ngày
?7
Thời gian hoàn thành công việc
Nng xuất ngày đội
x + y=
24
24 (Ngày)
Đội A x ( x>0)
§éi B y (y>0)
Ngày
Hệ phơng trình
x=3
2 y x+y=
24
¿{
¿
⇔
¿
x=
40 y=
60
¿{
¿
Vậy thời gian đội A làm riêng hồn thành cơng việc l 40 ngy
(126)riêng hoàn thành công việc 60 ngày
* Cỏch gii ny chọn ẩn gián tiếp nhng hệ phơng trình giải lập đơn giản Cần ý để trả lời toán phải lấy số nghịch đảo nghiệm hệ phơng trình
c, Cđng cè lun tËp
H§3: Lun tËp – Cđng cè
Gọi HS đọc đầu bài 32 SGK Hóy túm tt u bi
HÃy lập bảng phân tÝch
Nêu điều kiện ẩn? Tìm liệu lp h ph-ng trỡnh
Yêu cầu HS nhà trình bày lời giải hệ phơng trình
GV đa đáp số trả lời tốn
§äc đầu
Lập bảng phân tích
Trình bầy bớc lập hệ phơng trình toán
Bài 32 ( SGK; 23) Bảng phân tích
Thời gian chảy
đầy bể Năng xuất chảy giê
2 vßi 24
5 Vßi I x ( giê)
Vßi II y (giê)
Giải: Gọi thời gian vòi I đầy bể x (h)
Thời gian vòi II đầy bể y (h)
§K: x, y > 24
Mỗi vịi I chảy đợc:
x (bĨ)
Mỗi vịi I chảy đợc:
y (bĨ)
Vì vịi chảy h đợc 24
5
(h)
nên ta có phơng trình:
x+ y=
5 24 (1)
Vì Sau h vòi I chảy vòi chảy chung
5 ta có phơng trình
9 x+
5 24
6
(127)¿
1 x+
1 y=
5 24
x+ 24
6 5=1
¿{
¿
Gi¶i hệ phơng trình ta đ-ợc
x = 12, y = (TMĐK) Vậy mở vòi II h đầy bể
d, Híng dÉn vỊ nhµ
- Bài toán làm chung, làm riêng; chảy chung, chảy riêng giải tóm tắt nh cần nắm vững phân tích để lập phơng trình
- Lµm bµi tËp 31; 33; 34 (sgk; 23; 24) Gợi ý 34
Đa bảng phân tích lên hình tìm dự kện để hoàn thành bảng
Số luống Số luống số vờn
Ban đầu x y x.y
Thay i 1 x + 8 y - 3 (x + 8).(y – 3)
Thay đổi 2 x - 4 y + 4 (x – 4).(y + 2)
Dùa vào bảng hÃy lập hệ phơng trình giải toán IV Rỳt kinh nghim.
******************************
TiÕt 42 luyÖn tËp
1 Mơc tiªu: a, VỊ kiÕn thøc:
- Hs biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn
- Cung cấp cho hs kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào i sng
b, Về kĩ năng:
Rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động
c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc Chuẩn bị GV HS
a, Chn bÞ cđa GV:
Hệ thống tập, máy chiếu ghi bớc giải toán cách lập hệ phơng trình, đề bài, hớng dẫn nhà, số sơ đồ kẻ sẵn b, Chuẩn bị HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhúm, mỏy tớnh cm tay
3 Tiến trình dạy häc:
H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung
(128)? Em hÃy nhắc lại b-ớc giải toán cách lập hệ phơng trình? GV thống câu trả lời?
Trả lời Nhận xét
b, Dạy nội dung mới
HĐ2: luyện tập
Gọi HS lên bảng chữa tập
Nhn xột bi lm ca HS Yêu cầu HS đọc đề 36
Bài toán thuộc dang toán học?
Nhắc lại cách tính giá trị trung bình biến lợng X
Đầu yêu cầu tìm gì? Chän Èn nh thÕ nµo?
Bµi 34 (sgk; 24)
Gọi số luống v-ờn x luống
Số luống là: y x, y N; x > 4, y >
Sè vờn x.y
Ln thay i thứ số vờn lại là: xy - 54
ta có phơng trình
(x + 8) (y - 3) = xy - 54 (1)
Lần thay đổi thứ hai số vờn có l: xy + 32
Ta có phơng trình:
(x - 4) (y + 2) = xy + 32 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ ph-ơng trình:
(x+8) (y 3)=xy54
(x −4) (y+2)=xy+32
¿{
¿ ⇔
−3x+8y=−30
2x −4y=40
¿{ ⇔
−3x+8y=−30
4x −8y=80
¿{ ⇔
x=50
2 50−4y=40
¿{
⇔
x=50 y=15
¿{
(129)HÃy lập hệ phơng trình toán
Trả lời toán Bài 36 (SGK; 24)
Gọi số lần bắn đợc điểm x
Gọi số lần bắn đợc điểm y
ĐK: x, y N*
Vì tổng tần số 100 nên:
25 + 42 + x + 15 + y = 100
=> x + y = 18 (1) Điểm số trung bình 8,69 nªn:
10 25+9 42+8x+7 15.+6y
100 =8,69
⇒ 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ phơng trình:
x+y=18(1)
4x+3y=68(2)
¿{
¿ ⇔
x=14 x+y=18
¿{
⇔
x=14 y=4
¿{
TM§ K
Vậy số lần bắn đợc điểm 14 ln, im l ln
Lên bảng làm tập
Nhận xét bổ xung Đọc đầu Thống kê mô tả Nêu công thức Các số lần bắn Chọn ẩn
Trả lời miệng C, Củng Cố
H§3: cđng cè
(130)d, Híng dÉn vỊ nhµ
- Khi giải tốn cách lập hệ phơng trình cần đọc kỹ đầu , xác định dạng, tìm đại lợng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lợng trình bầy theo bớc
- Bµi tËp vỊ nhµ 37, 38 (sgk)
* hớng dẫn 37 ?Bài tốn có ẩn? Cơng thức tính độ dài đờng trịn? ? Hai chuyển động vận tốc có nh khơng?Điều kiện ẩn phải nh nào?
IV Rút kinh nghiệm.
CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
CHỦ ĐỀ: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU:
*Kiến thức:Qua này, HS cần :
- Nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường trịn Nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng
- HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình trịn; nhận biết biển giao thơng h/trịn có tâm đối xứng, có trục đối xứng
- Thông qua tập HS cung cấp kiến thức:
+Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền +Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng
- Biết dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn
*Kỹ năng: rèn kỹ vẽ hình, phân tích bài, trình bày
*Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
NL giải vấn đề NL tính tốn, vẽ hình NLtư
NL hợp tác
Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực: có trách nhiệm với thân, cộng đồng III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- GV : Bảng phụ - Dụng cụ tìm tâm hình trịn - HS : Một bìa hình trịn
(131)Tiết SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: Ngày dạy
1) Giới thiệu chương, : Trong chương II ta nghiên cứu tính chất đường trịn ; vị trí tương đối đường thẳng đường trịn ; vị trí tương đối hai đường trịn ; đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp bàng tiếp tam giác
Đặt vấn đề : GV vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng hỏi : Đặt mũi nhọn compa vị trí vẽ đường tròn qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?
2) B i m i :à
HOẠT ĐỘNG CỦATHẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
1/ Hoạt động Nhắc lại đường tròn:
GV vẽ đường trịn tâm O bán kính R Gọi HS nhắc lại định nghĩa đường tròn
GV nêu ba vị trí tương đối điểm M đường trịn (O) ứng với hệ thức độ dài OM bán kính đường trịn trường hợp
HS làm ?1
2/ Hoạt động Cách xác định đường tròn:
Đặt vấn đề: Một đường tròn xác định biết tâm bán kính đường trịn, biết đoạn thẳng đường kính đường trịn Ta xét xem đường tròn xác định biết điểm
HS làm ?2
-HS đ/n : Đường trịn tâm O bán kính R (với R>0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R
-Điểm M nằm đường tròn (O) OM = R
Điểm M nằm bên đường tròn (O) OM < R
Điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) OM > R
-HS : Vì OH > r, OK < r nên OH>OK
Suy OKH OHK· ·
-HS làm ?2
a) Gọi O tâm đường tròn qua A B, Do OA = OB
1/ Nhắc lại đường tròn : (SGK)
?1
2/ Cách xác định đường tròn:
?2
(132) GV nêu nhận xét : Nếu biết điểm biết hai điểm đường tròn, ta chưa xác định đường tròn
HS làm ?3 GV lưu ý HS : tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C giao điểm đường trung trực tam giác ABC
Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng vẽ đường trịn qua ba điểm A, B, C khơng ? Giải thích ? GV nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, giới thiệu tam giác nội tiếp đường tròn
3/Hoạtđộng3Tâmđốixứng HS làm ?4
Như vậy, có phải đường trịn hình có tâm đối xứng khơng ? Tâm đối xứng điểm ?
Hdẫn HS kết luận SGK 4/Hoạtđộng4Trụcđối xứng HS làm ?5
Như vậy, có phải đường trịn hình có trục đối xứng khơng ? Trục đối xứng đường
Hướng dẫn HS đến kết luận SGK
nên điểm O nằm đường trung trực AB
b) Có vơ số đường trịn qua A B Tâm đưịng trịn nằm đường trung trực AB
-HS làm ?3 vẽ hình trả lời: Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường trịn
-Khơng Giải thích : Giả sử có đường trịn (O) qua ba điểm thẳng hàng A, B, C tâm O giao điểm đường trung trực d1 AB (vì OA = OB)
và đường trung trực d2 BC
(vì (OB = OC) Do d1 // d2 nên
không tồn giao điểm d1và d2, mâu thuẫn
-HS làm ?4
OA’ = OA = R nên A’ thuộc
đường tròn (O)
-HS: Phải, tâm đối xứng tâm đường tròn
-HS làm ?5 Gọi H giao điểm CC ‘ AB.
Nếu H khơng trùng O tam ?3
Chú ý: Khơng vẽ được đường trịn qua ba điểm thẳng hàng.
Đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn
3/ Tâm đối xứng :
Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn
(133) GV dùng bìa hình trịn, gấp đơi bìa theo đường kính để HS thấy hai phần bìa trùng 5\Hoạtđộng5Luyện tập BT: phần lưu ý
6\Hoạtđộng6 Hdẫn nhà -Học lý thuyết kết hợp sgk – Bài tập 1, 2, 3, SGK/99, 100
giác OCC’ có OH vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Suy OC’ = OC = R C’ cũng
thuộc (O) -KL: (sgk)
a) C/m MA = MB = MC
b) Dùng định lý Pitago tính BC = 10cm, nên bán kính đường trịn (M) R = 5cm
MD = 4cm < R D nằm bên đường tròn (M),
ME = 6cm > R E nằm bên đường tròn (M),
MF = 5cm = R F nằm đường tròn (M)
Đường tròn hình có trục đối xứng Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn
IV-LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN -Ôn lại đường trịn,tính chất đối xứng
- Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm a) CMR điểm A, B, C thuộc đưòng tròn tâm M
b) Trên tia đối tia M lấy điểm D, E, F cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D, E, F với đường tròn (M)
Tiết 2: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy:
1) Hoạt động1 Kiểm tra cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-2HS lên bảng đồng thời, 1HS sửa BT1
1HS sửa BT2 Cả lớp theo dõi
1HS lên bảng sửa BT1, HS2 sửa BT2 Bài 1:
(134)-Cho HS lớp nhận xét GV đánh giá sửa sai (nếu có)
2
12 169 13( )
AC cm
Vậy bán kính đường tròn 6,5cm Bài 2: Nối (1) với (5), nối (2) với (6), Nối (3) với (4)
-HS lớp nhận xét
2) Hoạt động2B i m i :à
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
BT3: GV treo bảng phụ ghi đề tập Yêu cầu 2HS lên bảng sửa
1HS làm câu a 1HS làm câu b
-Yêu cầu HS lớp nhận xét GV sửa sai có
BT4: GV treo bảng phụ ghi đề tập Yêu cầu 1HS lên bảng thực GV hướng dẫn HS thực theo bước : + Vẽ đường tròn (O; 2cm)
+ Vẽ A(-1 ; -1), B(-1 ; -2), C( 2; 2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy
+Tính độ dài OA, OB,
BT3: 2HS lên bảng sửa em câu
a) HS sử dụng đường trung tuyến tam giác vuông c/m OA = OB = OC Suy O tâm đường tròn qua A, B, C Từ suy đpcm
b) Nêu tam giác ABC có OA = OB = OC, đường trung tuyến OA nửa cạnh BC nên
ABC
V vuông A.
-HS lớp nhận xét
BT4: 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào
HS làm theo hướng dẫn GV
BT3: a) Xét tam giác ABC vuông A Gọi O trung điểm BC Ta có AO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC Suy O tâm đ tròn qua A, B, C
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm cạnh huyền BC
b) Xét VABCnội tiếp đường trịn (O) đường kính BC, ta có OA = OB = OC Tam giác ABC có đường trung tuyến AO nửa cạnh BC nên BAC· 900 Vậy
ABC
V vuông A.
BT4: Gọi R bán kính đường trịn tâm O
2 12 12 2 2 2 ,
OA OA R
nên A nằm bên (O)
2 12 22 5 5 2 ,
OB OB R
nên B nằm bên (O)
2 2
( 2) ( 2) ,
OC OC R
nên C nằm (O)
(135)OC cách dùng định lý Pytago
+ Xác định vị trí điểm A, B, C đường tròn (O; 2cm) HS nhận xét câu trả lời bạn GV sửa sai sót BT8: GV treo bảng phụ ghi đề tập Yêu cầu HS Hoạt động nhóm làm BT
-Đại diện nhóm lên bảng trình bày ý kiến
-GV nhận xét đánh giá đưa đáp án hoàn chỉnh bảng phụ
-HS nhận xét
BT8: HS hoạt động nhóm làm BT
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm nhóm
-HS lớp nhận xét
BT8: Cách xác định tâm của đường tròn, phải dựng:
+Điểm O thuộc tia Ax
+Đường tròn (O) qua B C nên điểm O thuộc đ trung trực BC
3) Hoạt động3 Luyện tập củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
BT 7: Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm BT, đại diện nhóm trình bày Cả lớp nhận xét cho ý kiến
BT9: GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 60, 61 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT9 vào Cho đại diện nhóm đọc kết giải thích lý
-Tính bán kính cung trịn tâm A, B, C, D hình 60, biết cạnh hình vng ABCD có độ dài
-Tính bán kính cung tròn tâm A, B, C, D, E hình 61
BT 7: HS thảo luận nhóm làm BT, đại diện nhóm trả lời:
Nối (1) với (4), nối (2) với (6), nối (3) với (5)
BT9:
HS làm BT vào Đại diện nhóm HS đọc kết giải thích lý : -Bán kính cung trịn tâm A, B, C, D hình 60 (bằng cạnh hvng)
-Bán kính cung trịn tâm A, B, C, D, E hình 61 2 (bằng
đường chéo hình vng có độ dài cạnh đơn vị) HS nhóm khác nhận xét
BT7: (1)–(4) ; (2)–(6) ; (3)–(5)
BT9:
(136)Cho HS nhóm khác nhận xét
4) Hoạt động Hướng dẫn nhà :
- BTVN 5, SGK/100 – BT 1, 2, 3, SBT/128 - Đọc mục em chưa biết SGK/102
IV-LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN
-Cho học sinh làm tập trắc nghiệm viết hoàn chỉnh vào -Nghiên cứu trước Đường kính dây đường trịn
CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU :
* Kiến thức:Qua này, HS cần :
- Nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm
- Biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây
(137)*Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
NL giải vấn đề NL tính tốn, vẽ hình NLtư
NL hợp tác
Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực: có trách nhiệm với thân, cộng đồng III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- GV : Bảng phụ - Phiếu học tập - HS : Nghiên cứu trước IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
TIẾT 1: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Ngày soạn: Ngày dạy:
1) Hoạt động 1Ki m tra b i c : ể ũ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
BT5: 1HS lên bảng trình bày HS khác trình bày cách giải
GV lưu ý cách giải
Cho HS nhận xét GV đánh giá
BT6: Cho HS đọc đề quan sát hình 58, 59 SGK làm cá nhân, 1HS trả lời HS lớp nhận xét GV đánh giá
BT5: 1HS lên bảng sửa BT
Cách 1: Vẽ hai dây hình trịn. Giao điểm đường trung trực hai dây tâm hình trịn
Cách 2: Gấp bìa cho hai phần của hình trịn trùng nhau, nếp gấp đường kính Tiếp tục gấp theo nếp gấp khác, ta đường kính thứ hai Giao điểm hai nếp gấp tâm hình trịn
BT6: 1HS trả lời :
Hình 58 SGK có tâm đối xứng có trục đối xứng
Hình 59 SGK có trục đối xứng HS lớp nhận xét GV đánh giá 2) Hoạt động 2B i m i :à
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
1/ So sánh độ dài đường kính dây:
GV nêu toán SGK Gợi ý HS giải toán cách xét hai trường hợp dây AB SGK Cho HS phát biểu đlý Lưu ý HS : Đường kính
-HS giải toán
-HS phát biểu định lý 1SGK
1/ So sánh độ dài đường kính dây:
Bài toán : SGK Giải: SGK
(138)cũng dây đường tròn
2/ Quan hệ vng góc đường kính dây:
Vẽ đường trịn (O), dây CD, đường kính AB vng góc với CD (GV vẽ bảng, HS vẽ vào vở)
HS phát tính chất quan hệ đường kính dây có hình vẽ Yêu cầu HS chứng minh với hai trường hợp HS phát biểu lại định lý
HS làm ?1
-Cần bổ sung thêm điều kiện đường kính AB qua trung điểm dây CD vng góc với CD ?
Cho HS đọc định lý 3, GV ghi tóm tắt định lý
Cho HS c/m định lý GV : Định lý xem định lý đảo định lý
-HS vẽ hình vào theo hướng dẫn GV
-HS phát biểu tính chất chứng minh tính chất với hai trường hợp Sau phát biểu lại định lý
?1 Trên hình 44, đường kính AB qua trung điểm dây CD (dây CD đường kính) AB khơng vng góc với CD -Bổ sung thêm điều kiện CD không qua tâm
-HS đọc định lý
-HS c/m : Vì I trung điểm CD nên OI đường trung tuyến tam giác cân OCD đường cao, suy AB CD .
-T/h dây AB không đường kính
Định lý : SGK
2
AB R
2/ Quan hệ vng góc đường kính dây:
Định lý : SGK
AB đường kính
ABCD I CI = ID Chứng minh : SGK/103
Định lý : SGK AB đường kính
AB cắt CD I AB CD I O CI, ID
(139)3) Hoạt động 3Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
?2 Cho HS hoạt động nhóm làm BT phiếu học tập
-GV thu chấm số phiếu
-Cho HS nhận xét làm số nhóm GV đánh giá sửa sai (nếu có)
Cho HS nhắc lại hai nhóm định lý :
-Về liên hệ độ dài đường kính dây (định lý 1)
-Về quan hệ vng góc đường kính dây (định lý 2, định lý 3)
?2 HS hoạt động nhóm làm BT phiếu học tập
-HS nhận xét làm số nhóm
-HS nhắc lại hai nhóm định lý theo yêu cầu GV
OM qua trung điểm M AB (AB không qua O) nên
OM AB.
Theo định lý Pitago, ta có 2 132 52 144
AM OA OM
Suy AM = 12cm, AB = 24cm
4) Hoạt động Hướng dẫn nhà : - Học lý thuyết ghi kết hợp SGK - BT 10, 11 SGK
(140)Ti t LUY N T Pế Ệ Ậ
I
Ho t động c a giáo ủ
viên Ho t động c a h c sinhủ ọ
Ghi b ngả
H 1:Ki m tra b i c Đ ể ũ v ch a b i t pà ữ ậ
GV nêu yêu c u ki m ầ ể tra
HS1: - Phát bi u nh lý ể đị so sánh độ ủ d i c a
ng kính v dây
đườ
nh lý v quan h
đị ề ệ
vng góc gi a ữ đường kính v dây c a ủ đường tròn
HS2: ch a b i 10 ữ
(SGK/104) (đề đư b i a lên m n hình )
GV nh n xét cho i m.ậ đ ể
Hai h c sinh lên ki m ọ ể tra
HS1:
- Phát bi u ể định lý 1, nh lý nh lý (tr
đị đị
103 – SGK)
- V hình ch ng minh ẽ ứ nh lý ( tr 102, 103 -
đị
SGK )
HS2: ch aữ B ià t p10(SGK/104)ậ
HS l p nh n xét v ậ ch a b i.ữ
I.Ch a b i t pữ ậ
1 B i tà ập10(SGK/104):
a) G i M l trung i mọ đ ể c a ủ BC Ta có
1
,
2
EM BC DM BC
Suy ME = MB = MC = MD ; o ó B, E, D, C
đ đ
thu c ộ đường trịn đường kính BC
b) Trong trịn (M), DE lđ dây, BC l đường kính nên DE < BC
H 2: Luy n b i m iĐ ệ -Yêu c u m t h c sinh ầ ộ ọ
c to b i
đọ đề :B i t p11(SGK/104).ậ
-Yêu c u HS v hình, ầ ẽ ghi GT,KL
-Yêu c u h c sinh suy ầ ọ nghĩ
ch ng minhứ
-GV g i ý: K OM ợ ẻ
1 HS đọc to đề
-M t h c sinh lên b ng ộ ọ ả v hình ghi GT,KL.ẽ HS v hình ghi GT,KL ẽ v o
H c sinh suy ngh ch ngọ ĩ ứ minh
-Khi k OM ẻ CD ta có
II.Luy n t pệ ậ
1 B i t p11(SGK/104):à ậ
(O), AB l đường kính AH CD t i Hạ
GT BK CD t i Kạ
KL CH = DK
K ẻ OM CD Hình thang
AHKB có AO = OB OM // AH // BK nên MH = MK (1)
(141)CD
-Khi k OM ẻ CD ta có i u gì?
đ ề
-Mu n ch ng minh CH ố ứ = DK ta ch ng minh ứ
i u gì?
đ ề
-Hãy ch ng minh MH = ứ MK?
-Yêu c u m t h c sinh ầ ộ ọ lên b ng ch ng minhả ứ Cho HS c l p nh n xét.ả ậ -Yêu c u m t h c sinh ầ ộ ọ
c to b i
đọ đề :B i 18 tr 130 SBT
-Yêu c u HS v hìnhầ ẽ - GV cho h c sinh ho t ọ
ng nhóm nêu ng
độ đườ
l i l m.ố
-Yêu c u h c sinh lên ầ ọ b ng ch ng minhả ứ
-Cho h c sinh nh n xét ọ ậ v b xungà ổ
- GV kh ng ẳ định l i gi iờ ả chu n.ẩ
-Sau ó giáo viên b đ ổ xung thêm câu h i cho ỏ l p: ch ng minhớ ứ
OC AB
HƯỚNG D N V Ẫ Ề NH ( phút )À
- Khi l m b i t p à ậ c n ầ đọc k , n m ỹ ắ v ng gi thuy t ữ ả ế
MC = MD
- Ta ch ng minh MH = ứ MK
-H c sinh ch ng minhọ ứ -HS nh n xét.ậ
1 HS đọc to đề
-M t h c sinh lên b ng ộ ọ ả v hình ẽ
HS v hình v o vẽ -H c sinh ho t ọ động nhóm nêu đường l i ố l m.à
-H c sinh ch ng minhọ ứ
-H c sinh nh n xét v ọ ậ b xungổ
HS: t giác OBAC l ứ hình thoi có hai
ng chéo vng góc
đườ
v i t i trung i m đ ể m i ỗ đường
=>OC AB( hai c nh i c a hình thoi )
đố ủ
OM CD nên MC = MD.
(2)
T (1) v (2) suy CH =ừ DK
2 B i 18 tr 130 SBT.à
G i trung i m c a OA ọ đ ể ủ l I Vì IA = IO v BI à
OA t i I=> ABO cân t i B: AB = OB
M OA = OB = Rà => OA = OB = AB => ABO => gócAOB = 600
Tam giác vng BHO có: BI = BO Sin 600 .
BI = √3
2 ( cm ) BC = BI= √3 ( cm ) *Câu h i b xung thêm ỏ ổ cho l p: ch ng minh OC ứ
AB
+Xét t giác OBAC có:ứ BC OA t i Iạ
IB=IC v IA=IOà
Vây t giác OBAC l ứ hình thoi (vì có hai
ng chéo vng góc
đườ
v i t i trung i m đ ể m i ỗ đường )
(142)v k t lu nà ế ậ
- C g ng v hình ố ắ ẽ chu n, rõ, ẩ đẹp , suy lu n logic,v nậ ậ d ng linh ho t ụ ki n th c ã ế ứ đ h c.ọ
- V nh l m t t ề à ố b i t p 22, 23 ậ SBT
-HS l m thêm b i 21(SBT/131)à
IV L U Ý KHI S D NG GI O NƯ Ử Ụ Á Á
- N u th i gian giáo viên g i ý h c sinh v nh l m b i 21(SBT/131)ế ợ ọ ề à
- HS c n l m t t b i t p v nh c a ti t trầ ố ậ ề ủ ế ướ àc v chu n b thẩ ị ước th ng, com paẳ
CHỦ ĐỀ:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐÕn DÂY Ngày soạn:
Ngày dạy: I MỤC TIÊU :
* Kiến thức:Qua này, HS cần :
- nắm định lý liện hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
*Kỹ năng: Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh *Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
NL giải vấn đề NL tính tốn, vẽ hình NLtư
NL hợp tác
(143)- GV : Bảng phụ - Phiếu học tập - HS : Nghiên cứu trước IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1) Kiểm tra cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
2HS lên bảng đồng thời sửa 2BT 10 11 BT10:
GV lưu ý HS : Không xảy trường hợp DE = BC
Cho HS lớp nhận xét GV sửa chữa sai sót (nếu có) đánh giá
BT10: 1HS lên bảng sửa BT
a) Gọi M trung điểm BC Ta có
1
,
2
EM BC DM BC
Suy ME = MB = MC = MD ; đo B, E, D, C thuộc đường trịn đường kính BC
b) Trong đ trịn (M), DE dây, BC đường kính nên DE < BC
BT11:
Kẻ OM CD Hình thang AHKB có AO = OB OM // AH // BK nên MH = MK (1)
OM CD nên MC = MD (2) Từ (1) (2) suy CH = DK Cho HS lớp nhận xét
2)B i m i :à
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG
1/Hđ1 Bài tốn : GV nêu toán, Gọi 1HS chứng minh
-Hãy chứng minh phần ý
-HS c/m : Áp dụng định lý Pitago tam giác vng OHB OKD, ta có :
2 2 2 2
, (1) (2)
OH HB OB R
OK KD OD R
Từ (1) (2) suy :
2 2
OH HB OK KD
-HS c/m : Trường hợp có dây AB đường kính, H trùng với O, ta có OH 0 và
2 2 HB R OK KD .
Trường hợp hai dây AB CD đường kính H K trùng với O, ta có
0
OH OK vàHB2 R2 KD2
1 Bài toán : SGK/104 GT: (O; R); AB CD hai dây (khác đường kính)
OH AB; OK CD
KL :
2 2
OH HB OK KD Giải : SGK
(144)2/Hđ2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: HS làm ?1a
Hãy phát biểu kết nói thành định lý
HS làm ?1b
Hãy phát biểu kết nói thành định lý
HS làm ?2a
Hãy phát biểu kết nói thành định lý
HS làm ?2b
Hãy phát biểu kết nói thành định lý
?1 Theo kết toán OH2HB2 OK2KD2 (1) Vì OH AB; OK CD nên
1
;
2
AH HB AB CK KD CD ; (định lý quan hệ vng góc đường kính dây)
a) Nếu AB = CD HB = KD suy HB2 KD2
(2) Từ (1) (2) suy
2
OH OK OH OK -HS phát biểu định lý phần a b) Nếu OH=OK
2 2(3)
OH OK Từ (1) (3) suy HB2 KD2 HB KD Do đó AB = CD
-HS phát biểu định lý phần b ?2a) Vì AB CD HB KD
2 (4)
HB KD
Từ (1) (4)
suy :OH2 OK2 OH OK -HS : Trong hai dây đường trịn, dây lớn thì dây gần tâm hơn.
?2b)VìOH OK OH2 OK2(5) Từ (1) (5), ta có :
2
HB KD HB KD . Do : AB > CD
-HS : Trong hai dây đường trịn, dây gần tâm hơn dây lớn hơn.
hoặc hai dây đường kính.
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lý 1: SGK
a) AB CD OH OK b) OH OK AB CD
Định lý 2: SGK
a) OH OK AB CD b) AB CD OH OK
2) Hđ3 Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG -HS hoạt động nhóm
làm ?3 phiếu học tập
-Sau vài phút, GV cho
HS: hoạt động nhóm làm BT phiếu học tập Đaị diện nhóm lên bảng trình
(145)đại diện nhóm trình bày giải -HS nhóm khác nhận xét
-GV đánh giá, sửa sai (nếu có)
bày
a) OE = OF nên BC = AC (định lý 1b) b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF Suy AB < AC (định lý 2b)
-HS lớp nhận xét GT : ABC
V ; OD, OE, OF các
đường trung trực AB, BC, AC
OD > OE, OE = OF KL : So sánh a) BC AC
b) AB AC 3) Hướng dẫn nhà :
- Học lý thuyết ghi kết hợp SGK - Bài tập 12, 13 SGK
- Chuẩn bị tiết luyện tập
IV-LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN - Nghiên cứu trước tập
CHỦ ĐỀ: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU :
*Kiến thức:Qua này, HS cần :
- Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
- Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế
*Kỹ năng: rèn kỹ vẽ hình
*Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
NL giải vấn đề NL tính tốn, vẽ hình NLtư
NL hợp tác
(146)- GV : - Bảng phụ - Compa – Thước thẳng - HS : Một bìa hình trịn
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1) Kiểm tra cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-1HS nhắc lại hai định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
1HS trả lời
2) Bài : Các vị trí Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn (GV dùng hảnh minh h a).ọ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG
1.Hđ1Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:
Cho HS trả lời ?1
GV vẽ hình 71 SGK, giới thiệu vị trí đường thẳng đường trịn cắt nhau, giới thiệu cát tuyến HS làm ?2
GV sử dụng đồ dùng dạy học để đưa nhận xét : Nếu khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm Khi hai điểm A B trùng a (O) có điểm chung
GV vẽ hình 72a SGK, nêu vị trí đường thẳng
-?1 HS : Nếu đường thẳng đường tròn có ba điểm chung trở lên đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, vơ lí
-?2 HS:
+Trong t hợp đường thẳng a qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a nên OH = < R + Trong t/h đường thẳng a không qua tâm O, kẻ OH AB Xét tam giác OHB vng H, ta có OH < OB nên OH < R
-HS: Giả sử H không trùng với C, lấy điểm D thuộc đường thẳng a cho H trung điểm CD Khi C khơng trùng với D Vì OH đường trung trực CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD = R
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:
a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau:
(147)đường tròn tiếp xúc GV giới thiệu thuật ngữ: tiếp tuyến, tiếp điểm Sau dùng êke để kiểm tra OCa.
GV gợi ý HS chứng minh H trùng với C,
OCa OH =R
HS phát biểu kết thành định lý
GV ghi tóm tắt định lý c) GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường thẳng đường trịn không giao
Hãy so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a bán kính đường tròn
2.Hđ2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn :
GV ghi tóm tắt kết
a (O) cắt d R a và(O) tiếpxúc
d R
a (O) không giao
d R
GV nêu rõ : Các mệnh đề đảo ba mệnh đề GV ghi tiếp dấu mũi tên ngược vào đề
Như điểm C ta cịn có điểm D điểm chung a (O), điều mâu thuẫn với giả thiết a (O) có điểm chung.Vậy H phải trùng với C Điều chứng tỏ
OCa OH = R.
-HS phát biểu định lý SGK - HS ghi
-HS : OH = R
-HS lắng nghe ghi
-HS nghiên cứu bảng tóm tắt SGK
Định lý : SGK/108 a tiế tuyến (O) Cx tiếp điểm
a OC
c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau:
2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính cùa đường tròn :
Đường thẳng a đường tròn (O) cắt d R.
Đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc d R Đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao d R
Bảng tóm tắt : SGK
3) Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG HS hoạt động nhóm
làm ?3
-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng
(148)-Cho HS lớp nhận xét GV đánh giá
giải
a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) d < R b) Kẻ OH BC Ta tính HC = 4cm Vậy BC = 8cm
-HS nhận xét 4) Hướng dẫn nhà :
- Học lý thuyết ghi kết hợp SGK
- BT 17, 18, 19, 20 SGK/109, 110 -Chuẩn bị cho tiết luyện tập IV-LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN
- Nghiên cứu trước dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
- Tìm hiểu kỹ vị trí tương đối
CHỦ ĐỀ: TIÕP TUỸN CỦA ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU :
*Kiến thức:
- Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn chứng minh
- Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh - Biết cách tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác”
(149)*Kỹ - Thông qua tập HS cố cách vẽ tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- HS rèn luyện kĩ chứng minh, cách thức trình bày giải *Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập
II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI NL giải vấn đề
NL tính tốn, vẽ hình NLtư
NL hợp tác
Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực: có trách nhiệm với thân, cộng đồng III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- GV : Bảng phụ hình 77 SGK - HS : Nghiên cứu trước IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Tiết 1: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn:
Ngày dạy:
1) Ki m tra b i c : ể ũ
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-Đưa đề lên bảng phụ Cho 1HS giải BT 19 SGK
-HS nhận xét GV sửa chữa, bổ sung (nếu có)
BT 19:
Gọi O tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy Khi khoảng cách từ O đến đường thẳng xy cm Tâm O cách đường thẳng
xy cố định cm nên nằm đường thẳng m m’
song song với xy cách xy cm -HS nhận xét
2) Bài :Làm để nhận biết đth ng l ti p n c a ẳ ế ế ủ ng tròn?
đườ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ GHI BẢNG
1Hđ1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
-Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: a) Nếu đường thẳng
(150)-Khi đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ?
-Qua BT19 cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
-GV vẽ đường trịn (O), bán kính OC, vẽ đường thẳng a vng góc với OC C (h,74 SGK) +Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (O) ? Vì ?
-Cho HS phát biểu thành định lý
-GV ghi tóm tắt định lý -HS làm ?1
HS trả lời hai cách, GV bổ sung thêm cách lại
2.Hđ2 Áp dụng:
-GV nêu tốn hướng dẫn HS phân tích tốn Sau gọi 1HS lên bảng trình bày
-HS làm ?2
và đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
b) Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bán kính đường tròn nên đường thẳng xy tiếp tuyến đường trịn
+HS: Có Giải thích dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai
-HS phát biểu định lý -HS: hoạtđộng nhóm trả lời
Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bán kính đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn
Cách 2: BC vng góc với bán kính AH điểm H đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn
-Cách dựng:
+Dựng M trung điểm AO
+Dựng đường trịn có tâm M bán kính MO, cắt đường trịn (O) B C
+Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng -HS hoạtđộng nhóm làm ?2
, ( )
C a C O
a OC
a tiếp
tuyến (O)
?1 SGK/110
BC vng góc với bán kính AH điểm H đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn
2 Áp dụng: Bài toán: SGK Cách dựng: SGK
?2 Chứng minh: VABO có đường trung tuyến BM
AO
nên ·ABO900
Do ABOBtại B nên AB là tiếp tuyến (O)
(151)3) Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ GHI BẢNG
-Cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn -Làm BT 21 phiếu học tập
-GV thu chấm số phiếu học tập GV nhận xét sửa sai cho HS
-HS nhắc lại…
-HS hoạt động nhóm làm BT phiếu học tập
BT21:
Tam giác ABC có ; 2 32 42 52
AB AC ;BC2 52 Vậy : AB2AC2 BC2
Do BAC· 900 (định lý
Pytago đảo)
CA vng góc với bán kính BA A nên CA tiếp tuyến đường tròn (B)
4) Hướng dẫn nhà :
- Thuộc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - BT 22, 23 SGK/111
IV-LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN
- Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Chuẩn bị cho tiết luyện tập
Tiết LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy:
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Hoạt động 1Ki m tra b i c : ể ũ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
(152)tuyến đường trịn -HS sửa BT 22 BT 23 SGK
-GV cho HS nhận xét sửa sai (nếu có) GV đánh giá
vng góc với d A đường trung trực AB Dựng đường tròn (O; OA)
BT23: Chiều quay đường tròn tâm A đường tròn tâm C chiều với chiều quay kim đồng hồ
-HS nhận xét
2 Hoạt động B i m i :à
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG Hđ1BT24: GV treo bảng
phụ ghi sẵn đề tập Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT Sau cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải
-Cho HS lớp nhận xét GV đánh giá sửa sai (nếu có) đưa đáp án hoàn chỉnh cho HS xem
-Lưu ý : HS hai định lý có mối quan hệ thuận -đảo :
-Khi khẳng định ACOA , ta sử dụng định lý : “Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm”
-Khi khẳng định CB tiếp tuyến đường tròn (O), ta sử dụng định lý :”Nếu đường thẳng qua điểm
BT 24: HS hoạt động nhóm giải BT Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày giải
-HS nhận xét
BT24:
a) Gọi H giao điểm OC AB
Tam giác AOB cân O, OH đường cao nên O¶1O¶2
OBC OAC
V V (c.g.c) nên
· · 900
OBC OAC .
Do CB tiếp tuyến đường tròn (O)
b) 12( )
AB
AH cm
Xét tam giác vng OAH, ta có
2 2 152 122 81
OH OA AH
OH = 9cm.
Tam giác OAC vuông A, đường cao AH nên
(153)của đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
Hđ2BT25: GV đưa đề hình vẽ bảng phụ
Yêu cầu HS suy nghĩ giải câu a) Tứ giác OCAB hình ? Vì ?
Hướng dẫn : b) Theo gt, BE tiếp tuyến đường tròn (O) cho ta điều ?
-Để tính độ dài BE tam giác vuông OBE ta làm ?
-Hãy xác định số đo góc AOB ?
-Hãy sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng OBE để tính độ dài
BE =?
BT25: HS quan sát hình vẽ bảng phụ, vẽ hình suy nghĩ trả lời câu a)
b) BE tiếp tuyến nên OBBE Tam giác OBE vuông B -Ta cần xác định số đo góc nhọn AOB chẳng hạn
-Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a), suy tam giác AOB tam giác nên
· 600
AOB -Trong tam giác OBE vuông B,
ta có
0
60
BE OBtg r .
-HS nhận xét
2 152
25( )
OA
OC cm
OH
BT25:
a) Bán kính OA vng góc với đáy BC nên MB = MC Tứ giác OCAB hình bình hành (vì MO = MA, MB = MC), mà OABCnên tứ giác hình thoi
b) Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a), suy tam giác AOB tam giác nên
· 600
AOB Trong tam giác OBE vng B, ta có
0
60
BE OBtg r .
3 Hoạt động Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
(154)Hđ3BT44: SBT/134 HS làm phiếu học tập
GV thu chấm số phiếu, nhận xét làm HS sửa sai cho HS
-GV đưa đáp án chuẩn bị sẵn bảng phụ
HS làm phiếu học tập
µ µ
( )
ABC DBC c c c A D
V V
Do µA900 nên µD900 CD vng góc với bán kính BD D nên CD tiếp tuyến đường tròn (B)
4 Hoạt động Hướng dẫn nhà :
- Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn – Xem lại tập vừa giải
- BTVN 42, 43 SBT/134
- Đọc mục Có thể em chưa biết SGK/112 IV-LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN
- Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Nghiên cứu trước Tính chất hai tiếp tuyến cắt
Tiết TÝNH CHÊT CñA HAI TIÕP TUỸN C¾T NHAU Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1) Hoạt động1 Ki m tra b i c : ể ũ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Vẽ hình ghi tóm tắt định lý
-HS phát biểu
3) Hoạt động Bài :
ĐVĐV i “thớ ước phân giác” l m th n o ế để xác nh tâm c a m t v t hình đị ủ ộ ậ trịn ?
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
1.Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:
(155)-HS làm ?1
-Từ kết ?1, nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn (O) cắt A
-GV lưu ý HS: Góc tạo hai tiếp tuyến AB AC góc BAC, góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC -Gọi HS phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt
-Cho HS hoạt động nhóm chứng minh định lý
-HS làm ?2
2 Đường tròn nội tiếp tam giác:
-HS hoạt động nhóm làm ?3
-HS: Ta có: OB = OC, ·ABO ACO· 900
nên VAOBVAOC (cạnh huyền - cạnh góc vng) Từ suy ra: AB = AC,
· ·
OAB OAC , ·AOB AOC· . -HS: +A cách hai tiếp điểm B C
+Tia AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB, AC
+Tia OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB, OC
-HS phát biểu
-HS hoạt động nhóm, 1HS trình bày lại chứng minh -HS: Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước, kẻ theo “tia phân giác thước” ta vẽ đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên, ta vẽ đường kính thứ hai Giao điểm hai đường vừa vẽ tâm miếng gỗ tròn
-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày: I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IF
I thuộc tia phân giác góc C nên ID = IE
Vậy ID = IE = IF Do D,
Định lý: SGK/ 114
GT: AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn (O) KL:AB=AC, OAB OAC· · , ·AOB AOC·
Chứng minh: SGK
2 Đường tròn nội tiếp tam giác:
ĐN : SGK
(156)-GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn
-GV hỏi: Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác
3 Đường trịn bàng tiếp tam giác:
-GV treo hình 81 SGK Yêu cầu HS làm ?4
-GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác -GV hỏi: Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách xác định tâm đường trịn bàng tiếp góc B tam giác ABC
E, F nằm đường tròn (I; ID)
-HS: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm tia phân giác góc tam giác
-HS: K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KF K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KE Suy KD = KE = KF Vậy D, E, F nằm đường tròn (K; KD)
-HS: Tâm phải tìm giao điểm hai đường phân giác hai góc ngồi đỉnh A đỉnh C, giao điểm đường phân giác góc B đường phân giác góc ngồi A (hoặc C)
tròn (I) Tâm I giao điểm đường phân giác góc tam giác
3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:
ĐN : SGK
Đường tròn K bàng tiếp góc A tam giác ABC
3) Hoạt động Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
BT: Cho đường tròn (O), tiếp tuyến B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC Hãy tìm số đoạn thẳng nhau, góc nhau, đường thẳng vng góc có hình vẽ
-Yêu cầu HS làm phiếu học tập
-HS làm BT phiếu học tập: AB = AC; OB = OC;
· ·
OAB OAC ;BOA COA· · Có thể nêu thêm: HB = HC, BCOA, OBC OCB· · ,
· ·
(157)4) Hoạt động Hướng dẫn nhà :
- Thuộc định lý hai tiếp tuyến cắt nhau,
- Nắm vững định nghĩa đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp tam giác - Bài tập 26, 27, 28 SGK/115
IV-LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN
- Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- Nghiên cứu trước tập
Tit LUYN TP Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIN TRèNH DY HC : 1)Kim tra cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-HS1 : Sửa BT 26 SGK
-Cho HS lớp nhận xét GV đánh giá
-1HS sửa BT 26:
a) Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác cân A Mà AO tia phân giác góc A nên
AOBC.
b) Gọi H giao điểm AO BC Vì AB = AC OB = OC (bk) nên AO đường trung trực đoạn thẳng BC, suy : BH = HC Tam giác CBD có CH = HB, CO = OD nên BD // HO Do BD // AO
c) AC2 OA2 OC2 42 22 12 12 3( )
AC cm
Ta có:
·
sin
4
OC OAC
OA
nên OAC· 30 ,0
· 600 BAC
(158)đều Do : AB = BC = AC = (cm) -HS nhận xét
2)Bài :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG BT 27:
- GV đưa đề lên bảng phụ
-1HS lên bảng trình bày
- Cả lớp nhận xét
-Ta sử dụng tính chất để giải BT ?
-Khi điểm M di chuyển cung nhỏ BC em có suy nghĩ chu vi tam giác ADE ? - GV chốt lại phương pháp giải lưu ý HS : Khi điểm M di chuyển trên cung nhỏ BC thì chu vi tam giác ADE không đổi.
BT 28: - Yêu cầu HS vẽ hình, nêu yêu cầu
BT 30: -Yêu cầu HS vẽ hình, nêu yêu cầu chứng minh
BT 27:
-1HS lên bảng trình bày
-HS nhận xét
-HS : Tính chất hai tiếp tuyến cắt -HS trả lời
BT 28: -HS vẽ hình, nêu yêu cầu bài: Tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm đường ? HS vẽ hình
BT 27:
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có DM = DB, EM = EC Chu vi tam giác ADE :
AD + DE +AE
= AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB BT 28:
Gọi O tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy Khi OAx OAy· · . Vậy tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm tia phân giác góc xAy
BT 30:
(159)a) OC OD tia phân giác hai góc kề bù AOM, BOM nên OCOD Vậy
· 900
COD .
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có CM = AC, DM = BD
Do đó:
CD = CM + DM = AC + BD c) Ta có AC.BD = CM.MD Xét tam giác COD vuông O
và OM CD nên
2
CM MD OM R (R bán kính đường trịn (O)
Vậy AC.BD = R2 (không đổi).
3)Luyện tập củng cố : HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
BT 31: BT 31:
a) AB + AC – BC
= (AD+DB) + (AF+FC) – (BE+EC)
= (AD+AF) + (DB–BE) + (FC–EC)
Do DB = BE.FC = EC.AD = AF nên AB + AC – BC = 2AD
(160)4)Hướng dẫn nhà : - BTVN 29, 32 SGK/116
CHỦ ĐỀ:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU:
*Kiến thức:-Nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường trịn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm) -Nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn
-Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc : biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối hai đường trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính
-Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh
- Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế
*Kỹ năng:Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn *Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
NL giải vấn đề NL tính tốn, vẽ hình NLtư
Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- GV : Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối hai đường tròn - HS : Thước – Compa Xem trước
IV HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Tiết VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN Ngµy so¹n:
(161)1) Kiểm tra cũ:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-Yêu cầu 2HS sửa BT 29, 32 -Cho HS lớp nhận xét, GV
sửa
chữa sai
sót (nếu có)
BT 29:
Tâm O giao điểm đường vng góc với Ax B tia phân giác góc xAy
BT 32: Gọi O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, H tiếp điểm thuộc BC Đường phân giác AO góc A đường cao nên A, O, H thẳng hàng HB = HC, ·HAC300, AH = 3.OH
= (cm)
0
30 3( )
HCAH tg cm
1
3( )
ABC
S BC AH cm
Câu trả lời câu (D) -HS nhận xét
2) Bài mới: Hai đường trịn có điểm chung ? VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ GHI BẢNG
1) Ba vị trí tương đối hai đường trịn:
-HS làm ?1
-GV dùng mơ hình nêu vị trí hai đường trịn có 0, 1, điểm chung
-HS hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên chúng trùng nhau, qua ba điểm khơng thẳng hàng có đường tròn Vậy hai đường tròn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung
1) Ba vị trí tương đối hai đường trịn:
-Hai đường trịn cắt (hình 85)
-Hai đường trịn tiếp xúc (hình 86)
(162)-GV vẽ hình (h 85, 86, 87 SGK) giới thiệu tên vị trí nói
-Củng cố: GV treo bảng phụ vẽ sẵn số đường trịn cho HS nêu vị trí cặp đường trịn
-HS vẽ hình vào
-HS nêu vị trí tương đối cặp đường trịn
h.b
-Hai đường trịn khơng giao (h 87)
a)
b)
2) Tính chất đường nối tâm:
- GV giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm hai đường trịn GV nêu : Ta biết đường kính trục đối xứng đường tròn nên đường nối tâm OO’ trục đối xứng của
đường tròn (O), đường trịn (O’), đó
đường nối tâm OO’ là
trục đối xứng hình gồm hai đường tròn -HS làm ?2
-HS: a) (h 85 SGK) Vì OA = OB, O’A = O’B nên
OO’ đường trung trực
của AB
b) (h 86 SGK) A điểm chung hai đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai
2) Tính chất đường nối tâm:
-Hai đường tròn (O) (O’) có tâm khơng trùng
nhau, đường nối tâm OO’
là trục đối xứng hình gồm hai đường trịn
Tóm tắt:
(O) (O’) tiếp xúc nhau
(163)-GV ghi tóm tắt tính chất đường nối tâm
-HS đọc định lý SGK
- GV treo hình 88 Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
Gv lưu ý: Có thể xảy khả HS suy luận sau:
OO’ đường trung bình
của VACD nên OO’ //
CD Do OO’ // BC,
OO’// BD.
Cách giải khơng chưa biết C, B, D thẳng hàng, từ OO’ // CD chưa suy ra
được OO’ // BC, OO’ //
BD
đường tròn Vậy A nằm đường thẳng OO’
-HS đọc định lý SGK -HS hoạt động nhóm làm ?3, đại diện số nhóm trình bày ý kiến nhóm
hàng
(O) (O’) cắt A
và B
' ( ) OO AB tai I
IA IB
Định lý: SGK
?3 a) Hai đưòng tròn (O) (O’) cắt nhau.
b) Gọi I giao điểm OO’ AB VABC có AO
= OC, AI = IB nên OI // BC, OO’ // BC.
Tương tự, xét tam giác ABD ta có OO’ // BD.
Theo tiên đề Ơ-clit, ba điểm C, B, D thẳng hàng
3) Củng cố:
Hoạt động Thầy Hoạt động Trò
BT 33: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT, đại diện nhóm lên bảng trình bày
-HS lớp nhận xét GV đánh giá
-HS hoạt động nhóm làm BT, đại diện nhóm lên bảng trình bày
µ · · ' µ
C OAC O AD D nên OC // O’D (có hai góc so le nhau)
-HS lớp nhận xét 4) Hướng dẫn nhà:
- Thuộc ba vị trí tương đối hai đường trịn tính chất đường nối tâm - BT 34:
(164)Tiết 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (tiếp theo) Ngày soạn:
Ngày dạy:
1)Kim tra bi c :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-HS sửa BT 34: HS: Gọi I giao điểm OO’
AB Ta có AB OO'
AI = IB = 12cm
Dùng định lý Pytago, ta tính : OI = 16cm, IO’ = 9cm Do :
-Nếu O O’ nằm khác phía
AB OO’ = 16 + = 25 (cm).
-Nếu O O’ nằm phía
AB OO’ = 16 – = (cm).
2)Bài :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ GHI BẢNG
HĐ 1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính: HĐ 1.1-Cho HS quan sát hình 90 SGK Hãy dự đoán quan hệ OO’
với R + r R – r -HS làm ?1
- HĐ 1.2:Khi hai đường trịn tiếp xúc ?
-HĐ 1.2.1GV giới thiệu hai trường hợp tiếp xúc : (O) (O’) tiếp
xúc ngồi, tiếp xúc -HĐ1.2.2Hãy dự đốn quan hệ độ dài OO’
với R, r trường hợp hai đường trịn tiếp xúc ngồi, trường hợp hai đường tròn tiếp xúc
-HS quan sát trả lời: R – r < OO’ < R + r.
-Trong tam giác AOO’,
ta có
OA – O’A < OO’ < OA
+ O’A, tức R – r <
OO’ < R + r
-Hai đường tròn tiếp xúc chúng có điểm chung
-HS : dự đốn …
-Theo tính chất hai
1) Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:
a) Hai đường trịn cắt :
Nếu hai đường trịn (O) (O’) cắt R – r <
OO’ < R + r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- Nếu hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi
OO’ = R + r
(165)trong
-HĐ 1.2.3 HS làm ?2
-HĐ 1.3 GV dùng bảng vẽ sẵn hình 93, 94 SGK giới thiệu c ác trường hợp đường trịn (O (O’) khơng giao
nhau : (O) (O’) ngoài
nhau, (O) đựng (O’), hai
đường tròn đồng tâm -HĐ 1.4 GV treo bảng phụ hỏi : Điền dấu (=, >, <) thích hợp vào chỗ trống (…) câu sau :
a) Nếu hai đường tròn (O) (O’) ngồi nhau
thì
OO’ … R + r.
b) Nếu đường tròn (O) đựng đường trịn (O’)
OO’ … R – r
-GV treo bảng phụ ghi lại kết có
-GV khẳng định mệnh đề đảo mệnh đề ghi tiếp dấu mũi tên ngược () vào mệnh đề
-Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt SGK
đường trịn tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’
thẳng hàng
a) A nằm O O’
nên OA + AO’ = OO’
hay R + r = OO’.
b) O’ nằm O A
nên OO’ + O’A = OA
hay OO’ + r = R, đó
OO’ = R – r.
-HS lên bảng điền:
a) OO’ > R + r Giải
thích : OO’ = OA + AB
+ BO’
= R + AB + r Vậy OO’ > R + r
b) OO’ < R – r Giải
thích :
OO’ = OA – O’B = R – r
– AB
Vậy OO’ < R – r.
-HS hoạt động nhóm, đại
OO’ = R - r
c) Hai đường trịn khơng giao nhau:
- Nếu hai đường tròn (O) (O’) ngồi
OO’ > R + r
- Nếu đường tròn (O) đựng đường trịn (O’)
OO’ < R - r
-Hai đường tròn đồng tâm : OO’ = 0
Tóm tắt:
(O) (O’) cắt nhau
'
R r OO R r .
(O) (O’) tiếp xúc ngoài
'
OO R r .
(O) (O’) tiếp xúc trong
'
0
OO R r
(O) (O’) nhau
'
OO R r
(166)-HĐ 1.5-BT: Cho đường tròn (O; R) (O’; r) OO’ = 8cm Hãy xác định vị trí tương đối hai đường trịn :
a) R = 5cm, r = 3cm ; b) R = 7cm, r = 3cm HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời
diện nhóm trả lời : a) Tiếp xúc b) Cắt
HĐ 2: Tiếp tuyến chung hai đường tròn:
-HĐ 2.1Cho HS quan sát hình 95, 96 SGK Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn
-Dùng hình 95, SGK giới thiệu tiếp tuyến chung ngồi (khơng cắt đoạn nối tâm)
-Dùng hình 96 SGK giới thiệu tiếp tuyến chung (cắt đoạn nối tâm) - HĐ 2.2:GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 97 SGK Yêu cầu HS làm ?3 (h 97 SGK)
-GV giới thiệu vị trí tương đối hai đường trịn thực tế hình 98 SGK
-HS: +Hình 97a: Tiếp tuyến chung ngồi d1
d2 , tiếp tuyến chung
trong m
+Hình 97b: Tiếp tuyến chung ngồi d1 d2
+Hình 97c: Tiếp tuyến chung ngồi d
+Hình 97d: Khơng có tiếp tuyến chung
2)Tiếp tuyến chung hai đường tròn:
Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn
d1 d2 tiếp tuyến
chung (O) (O’).
m1 m2 tiếp tuyến
chung (O) (O’).
HĐ3)Luyện tập củng cố : HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
(167)BT 35:
-HS làm phiếu học tập
-GV thu chấm số phiếu; nhận xét làm HS đưa kết lên bảng phụ
Vị trí tương đối
(O) (O’) Số điểm chung
Hệ thức d, R, r
(O) đựng (O’) 0 d < R – r
Ở d > R + r
Tiếp xúc d = R + r
Tiếp xúc d = R – r
Cắt R – r < d < R +r
4)Hướng dẫn nhà :
- Nắm vững ba vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức ứng với vị trí tương đối
- BTVN 36, 37 SGK/122
- Chuẩn bị cho tiết luyện tập tới
Tiết LUYN TP Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HĐ1)Kiểm tra cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-2HS lên bảng đồng thời sửa hai BT 36 37
BT 36: a) Gọi (O’) đường trịn đường kính OA.
Vì OO’ = OA – O’A nên hai đường tròn (O) (O’)
tiếp xúc
b) Các tam giác cân AO’C AOD có chung góc ở
đỉnh A nên ·ACO'Dµ , suy O’C // OD Tam giác
AOD có AO’ = O’O O’C // OD nên AC = CD.
BT 37:
(168)Kẻ OH CD Ta có HA = HB, HC = HD Từ ta chứng minh AC = BD
HĐ2)Bài : LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
HĐ 2.1 -BT 38:
HĐ 2.2-BT 39:
Lưu ý HS: Tổng quát kết câu c BT 39, ta có : Với OA = R, O’A = r độ dài BC =
2 Rr.
HĐ 2.3-BT 40: GV treo hình 99 SGK Yêu cầu HS đọc đề SGK trả lời
Giải thích: Vẽ chiều quay bánh xe, hai đường trịn tiếp xúc ngồi hai bánh xe quay theo hai chiều khác (một bánh xe quay chiều
BT 38:
a) Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường trịn (O;3cm) nằm đường trịn (O; 4cm)
b) Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường trịn (O;3cm) nằm đường tròn (O;2cm)
BT 39:
BT 40: HS đọc đề SGK, suy nghĩ trả lời
BT 38:
BT 39: a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có :
IB = IA, IC = IA Tam giác ABC có đường trung tuyến
1
AI BC nên
· 900
BAC .
b) IO, I’O tia phân
giác hai góc kề bù nên : OIO· ' 900
c) Tam giác vng I có IA đường cao nên
IA2 = AO.AO’ = 9.4= 36.
Do IA = 6cm Suy BC = 2.IA = 12(m)
(169)quay kim đồng hồ, bánh xe quay ngược chiều quay kim đồng hồ), hai đường trịn tiếp xúc hai bánh xe quay theo chiều
HĐ3)Luyện tập củng cố : HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
GV yêu cầu HS nắc lại vị trí tương đối hai đường trịn ứng với vị trí viết hệ thức liên hệ - phát biểu tính chất
HS: phát biểu GV treo bảng phụ tóm tắt vị trí tương đối hai đường tròn
4)Hướng dẫn nhà :
- BTVN 41 câu a, b ôn tập chương II theo câu hỏi SGK
CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn:
Ngày dạy:
I MC TIấU : *Kiến thức
- Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn
- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh *Kỹ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn
*Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
(170)NL hợp tác
Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực: có trách nhiệm với thân, cộng đồng III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- GV : Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn
- HS : Ơn tập theo câu hỏi ơn tập SGK IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1)Kiểm tra cũ : GV hướng dẫn HS ôn tập câu hỏi SGK thông qua việc giải tập 41
2)Ôn tập tiết : HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ GHI BẢNG
HĐ 1-BT 41:
-Cho 1HS đọc đề -Cho HS nhắc lại : Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác, nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
- GV vẽ hình bảng
Câu a) HĐ 1.1
-Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc Các vị trí tương đối hai đường trịn
-Cho 1HS trình bày lời giải câu a)
Câu b) HĐ 1.2
-Có nhận xét tam giác ABC, BEH HFC Từ cho HS trình bày lời giải câu b) -Lưu ý HS : Nếu tam giác nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính tam giác tam giác vng
Câu c) HĐ 1.3
-HS hoạt động nhóm,
-1HS đọc đề -HS nhắc lại …
-HS vẽ hình vào
-HS : Ta dựa vào hệ thức:
d = R + r : tiếp xúc d = R – r : tiếp xúc -1HS trình bày
-Các tam giác ABC, BEH HFC nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính nên tam giác vng
Do tứ giác AEHF có
ba góc vng
µ µ µ 900
A E F nên hình chữ nhật
-HS hoạt động nhóm
BT 41:
-Câu a) (h 79)
OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc với (O)
PK = OC – KC tiếp xúc với (O)
IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc với (K)
-Câu b) (h.79) Tứ giác AEHF có :
µ µ µ 900 A E F
nên hình chữ nhật
-Câu c) (h.79)
Tam giác AHB vuông H HEAB nên AE.AB = AH2, tam giác AHC vuông
(171)suy nghĩ tìm cách c/m -Ta dùng hệ thức lượng tam giác vng khơng ? Đó hệ thức ?
-1HS trình bày lời giải Câu d) HĐ 1.4
-Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
-Để c/m EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K) ta làm ?
-HS hoạt động nhóm tìm lời giải
-HS nhận xét GV sửa chữa (nếu có)
Câu e) HĐ 1.5
-Nêu định lý liên hệ đường kính dây (về vị trí, độ dài) -Cho HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày giải Có thể trình bày hai cách Cho HS nhận xét sau GV bổ sung cách cịn lại
-GV tóm tắt cách xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất: Bước 1: C/m EF OA và độ dài OA khơng đổi Bước 2: Chỉ vị trí của điểm H để EF = OA Bước 3: Kết luận vị trí điểm H để EF có độ dài lớn
-GV hướng dẫn HS nhà làm BT 42
-HS : dùng hệ thức ;'
b a b . ' c a c
-1HS trình bày lời giải -HS nêu dấu hiệu
-HS: Ta c/m EF vng góc với EI FK E F
-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
-Cả lớp nhận xét
-HS nêu định lý
-HS hoạt động nhóm, trao đổi ý kiến tìm lời giải
- Cách 2:
1 EF = AH =
2AD
Do : EF lớn AD lớn
dây AD đường kính H trùng với O.
Vậy dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn
Suy : AE.AB = AF.AC
-Câu d) (h.80)
Gọi G giao điểm AH EF Tứ giác AEHF hình ch nht nờn GH = GF Do ú Fà1ảH1 Tam giác HKF cân K nên
¶ ¶
2 F H .
Suy µF1F¶2 ¶H1H¶2 900 Do EF tiếp tuyến đường tròn (K)
Tương tự, EF tiếp tuyến đường tròn (I)
-Câu e) (h.80)
Cách 1: EF = AH OA (OA có độ dài khơng đổi)
EF = OA AH OA
(172)Tiết 31 CHỦ ĐÊ: ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU
*Kiến thức: - Học sinh hệ thống lại toàn kiến thức chương 1, -Vận dụng kiến thức học vào tập chứng minh tính tốn
*Kỹ : HS rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải trình bày giải
* Thái độ:
HS có ý thức tự giác học tập, tích cực xây dựng II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
NL giải vấn đề NL tính tốn, vẽ hình NL tư
NL hợp tác
Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực: có trách nhiệm với thân, cộng đồng III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
GV: - Bảng phụ
- Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu
(173)IV, TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động 1: ÔN TẬP LÝ THUYÊT
HĐ 1.1: ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( 13 phút )
GV: cho tam giác vuông ABC đường
cao AH ( hình vẽ) HS tự viết vào
Một học sinh lên bảng viết 1, b2 = ab'; c2 = ac'
2, h2 = b'c'
3, ah = bc
Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác
Nêu tính DF mà em biết ( theo cạnh cịn lại góc nhọn tam giác)
Bài (Đề đưa lên bảng phụ đưa lên hình )
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH CH có độ dài cm, cm
Gọi D, E hình chiếu H AB AC
A, Tính độ dài AB, AC
b, Tính độ dài DE, số đo góc B, C
4, h2 =
1 b2 +
1 c2
5, a2 = b2 + c2
HS trả lời miệng DF = EF.sinE DF = EF.cosF DF = DE.tgE
Một HS đọc to đề
Một học sinh lên bảng vẽ hình
HS nêu chứng minh
a, BC = BH + HC = + = 13 (cm) AH2 = BC.HC = 4.9 = 36 (cm2)
AH = √36 = (cm )
Xét tứ giác ADHE có
góc A = góc D = góc E = 900
=> tứ giác ADHE hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết )
==> DE = AH = cm
(174)Trong tam giác vuông ABC Sin B = ACBC = 3√13
13 0, 8320
==> góc B = 560 19'
==> góc C = 330 41'
HĐ 1.2 : ƠN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRỊN HĐ 1.2.1- Nêu cách xác định đường tròn
- Chỉ rõ tâm đối xứng trục đối xứng đường tròn
HĐ 1.2.2
- Nêu quan hệ độ dài đường kính dây
HĐ 1.2.3
- Phát biểu định lý quan hệ vng góc giữ đường kính dây
GV đưa hình vẽ giả thiết, kết luận định lý để minh hoạ
(O), AB : đường kính; CD dây AB CD (tại H)
HC = HD
(O); AB đường kính, CD dây khơng qua O AB CD = H HC = HD
AB CD
- Đường tròn xác định biết: + Tâm bán kính
+ Một đường kính
+ Ba điểm phân biệt đường tròn - Tâm đường trịn tâm đối xứng
- Bất kỳ đường kính l trục đối xứng đường tròn
- Đường kính dây cung lớn đường trịn
(175)HĐ 1.2.4- Phát biểu định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
GV đưa hình tóm tắt định lý lên minh hoạ
(O) AB, CD, EF: dây
OH AB, OK CD, OI EF,
AB = CD <=> Ab < EF <=> OH > OI 2, Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
- Giữa đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối ? Nêu hệ thức liên hệ d R
( với d khoảng cách từ tâm tới đường thẳng )
HD 1.2.5
- Thế tiếp tuyến đường tròn - Tiếp tuyến đường trịn có tính chất ?
- Phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt đường tròn
GV đưa hình vẽ giả thiết , kết luận định lý để minh họa
- Trong đường trịn, hai dây cách tâm ngược lại - Trong hai dây đường trịn, dây lớn dây gần tâm ngược lại
HS vẽ hình, ghi vào
- HS nêu ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
+ đường thẳng cắt đường tròn <=>d < R
+ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn <=> d = R
+ đường thẳng không giao với đường tròn <=> d > R
- HS nêu định nghĩa tiếp tuyến đường tròn
- Tiếp tuyến đường trịn có tính chất vng góc với bán kính qua tiếp điểm
- HS phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt
(176)(O) AB, AC hai tiếp tuyến (O)
AB = AC
Góc A1 = góc A2
Góc O1 = góc O2
- Nếu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến HĐ 1.2.6
3, Vị trí tương đối hai đường tròn GV đưa bảng sau, yêu câu
HS điền vào hệ thức
-HS nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (theo định nghĩa theo tính chất)
Một học sinh lên bảng điền Vị trí tương đối đường tròn (O, R ) Hệ thức (O', R'r) (r
Hai đường tròn cắt <=> R -r < OO' < R +r Hai đường trịn tiếp xúc ngồi <=> OO' = R + r
Hai đường tròn tiếp xúc <=>OO' = R - r Hai đường trịn ngồi <=> OO' > R + r Đường tròn (O) đựng (O') <=> OO' < R - r Đặc biệt đường tròn (O) (O') đồng tâm <=> OO' =
Đáp án Hoạt động
LUYỆN TẬP ( 40 phút ) Bài 85 tr 141 SBT
(Đề đưa lên hình )
GV vẽ hình bảng hướng dẫn học sinh vẽ hình vào
a, Chứng minh NE AB
GV lưu ý: Có thể chứng minh ABM
(177)và ACB vng có trung tuyến thuộc cạnh AB nửa AB
GV yêu cầu HS lên trình bày chứng minh bảng HS lớp tự ghi vào Sau đó, giáo viên sửa lại cách trình bày chứng minh cho xác
của đường trịn ngoại tiếp tam giác => tam giác AMB vuông M Chứng minh tương tự ta có tam giác ACB vng C
Xét tam giác ANB có AC NB BM NA( cmt) => E trực tâm tam giác => NE AB
( theo tính chất ba đường cao tam giác)
b, Chứng minh FA tiếp tuyến (O)
- Muốn chứng minh FA tiếp tuyến đường trịn (O) ta cần chứng minh điều ?
- Hãy chứng minh điều
c, Chứng minh FN tiếp tuyến đường tròn (B, AB)
- Cần chứng minh điều ? - Tại N (B, BA)
Có thể chứng minh BF trung trực AN ( theo định nghĩa).=> BN = BA
- Tại FN BN
GV yêu càu học sinh trình bày lại vào câu c
- HS: ta cần chứng minh FA AO - Một học sinh khác lên trình bày b, Tứ giác AFNE hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết )
=> FA // NE ( cạnh đối hình thoi) có NE AB(cmt)
= > FA AB
= > FA tiếp tuyến (O) c,
HS trả lời miệng
- Cần chứng minh N (B, BA) FN BN
- tam giác ABM có BM vừa trung tuyến (MA = MN) vừa đường cao (BM AN) => ABN cân B => BN = BA
=> BN bán kính đường trịn (B,BA)
có AFB = NFB (c.c.c) => góc FNB = góc FAB = 900
=> FN BN
=> FN tiếp tuyến đường tròn (B,BA)
(178)Sau giáo viên nêu thêm câu hỏi d, Chứng minh
BM.BF = BF2 - FN2
E, Cho độ dài dây AM = R ( R bán kính (O))
Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABF theo R
= 900) Có AM đường cao.
=> AB = BM.BF ( hệ thức lượng tam giác vuông )
Trong tam giác vuông BNF có góc N = 900 có BF2 - FN2 = NB2.
(định lý Pitago) Mà AB = NB (cmt) => BM.BF = BF2 - FN2
GV kiểm tra nhóm hoạt động
GV cho nhóm hoạt động khoảng phút dừng lại
Đại điện nhóm trình bày câu d Sau đại diện nhóm khác trình bày câu e
GV nhận xét chữa
Hoặc sau học sinh trình bày hướng e,
có sinB1 = AMAB = 2RR = 12
=> B1= 300
Trong tam giác vng ABF Có AB = 2R, góc B1 = 300
=> AF = AB.tgB1 = 2R.tg300 =
2R √3
CosB1 = ABBF = > BF = AB/ cos B1
=> BF = 2R / cos300 =
2R √3
= 4R √3
có góc B = 30 => AF = 12 BF => BF = 2AF = 4R
√3
(179)chứng minh, GV đưa giải mẫu để học sinh tham khảo
Bài (đề hình vẽ đưa lên hình ).GV hd cho hs nhà làm Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý thuộc nửa đường tròn ( M A, B ) Kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn
Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D
a, Chứng minh CD = AC + BD Và góc COD = 900
b, Chứng minh AC.BD = R2.
c, OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R
d, Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ
GV yêu cầu học sinh chứng minh miệng câu a, b, c
HS trình bày miệng
a, Theo định lý hai tiếp tuyến cắt đường trịn
Có AC = CM BD = MD
=> AC + BD = CM + MD = CD Có góc O1 = góc O2
Góc O3= góc O4
Mà góc O1 +góc O2+ góc O3 + góc O4
= 1800
=> góc COD = góc O2+ góc O3 =
= 12 1800 = 900
b, Trong tam giác vuông COD có OM đường cao
=> CM.MD = OM2 ( hệ thức lượng
trong tam giác vuông ) Mà CM = AC
MD = BD MO = R = > AC.BD = R2
c, Tam giác AOM cân ( OA = OM = R )
(180)d, GV hỏi : M vị trí CD có độ đài nhỏ ?
GV gợi ý
- C Ax, D By mà Ax với By
Vậy tứ giác MEOF hình chữ nhật có góc E = góc O = góc F = 900
= > EF = OM = R ( tính chất hình chữ nhật )
HS trả lời
- Ax // By ( vng góc với AB ) - Khoảng cách Ax By đoạn
nào ?
- So sánh CD AB Từ tìm vị trí điểm M
GV đưa hình vẽ minh hoạ
- Khoảng cách Ax By đoạn AB
- Có CD AB
= > CD nhỏ = AB <=> CD = AB
Có OM CD = > OM AB = > M điểm cung AB
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập định nghĩa, định lý, hệ thức chương I chương II
(181)(182)(183)PHßNG GIáO DụC Và ĐàO TạO HUYệN Mỹ LộC cộng hoµ x héi chđ nghÜa viƯt nam·
TRƯờng thcs mỹ THNH
Độc lập Tự Hạnh phúc
Kế hoạch dạy học năm học 2014-2015 Môn toán lớp 9 PHầN I : ĐạI Số
CHƯƠNG I : CĂN BậC HAI , C¡N BËC BA Thø
tù
Chủ đề môn học/ chủ đề liên mơn
Tỉng sè tiÕt
Sè thø tù tiÕt theo PPCT chi tiÕt cña së
Tên sgk Định hớng lực cÇn phÊt triĨn cho HS
1 C¡N BËC HAI 1
1 § Căn bậc hai
- Năng lực tính toán
2
Căn thức bậc HAI Và HĐT
2
A A 2 2
§ Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A
- Năng lực tính toán
-Năng lực giải quyết vấn đề
3 Luyn tp
3
Liên hệ giữa phép nhân , phép chia phép khai phơng
5
4
Đ Liờn hệ phép nhân phép khai phương
- Năng lực tính toán
- Nng lc giải quyết vấn đề - Năng lực t duy
5 Luyện tập 6
§ Liên hệ phép chia phép khai phương
7 Luyện tập
4
Các phép biến đổi căn thức Bậchai
4
9 10 11 12
§ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai
Luyện tập § Biến đổi đơn
giản biểu thức chứa bậc hai
(tiếp ) Luyện tập
- Năng lực tính toán
- Nng lc gii quyết vấn đề - Năng lực t duy - Năng lực hợp tác theo nhóm
5 RóT GäN
BIÓU THøC ChøA CBH
2
13
§ Rút gọn biểu thức chứa cn thc bc hai
- Năng lực tính to¸n
(184)nhóm nhỏ
6 C¡N BËC BA 1 15 § Căn bậc ba
7 ÔN TậP VàKT 3 16,17
18
CHƯƠNG II : HàM Số BậC NHấT
8 KHáI NIệM HàM Số 2 1920
Đ Nhc li, bổ sung khái niệm
về hàm số Luyện tp
- Năng lực tính toán
-Nng lực giải quyết vấn đề
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề.
9 HàM Số BậCNHấT 4
21 Đ Hm s bc nht
- Năng lực tính toán
-Năng lực giải quyết vấn đề
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề. - Hợp tác theo nhóm nhỏ 22 Luyện tập
23
§ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a
0) 24 Luyn tp
10 ĐƯờngthẳng
song song , cắt nhau
2 25
Đ Đường thẳng song song và đường thẳng cắt
nhau
- Năng lực tính toán
-Nng lc giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác theo nhóm
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề. - Hợp tác theo nhóm nhỏ 26 Luyện tập
11 Hệ số góccủa ng
thẳng 2
27
Đ H số góc của đường thẳng y = ax
+ b
* Điều chỉnh
Ví dụ 2, Khơng dạy.
Bài tập 28b, 31 trang 58, 59 khụng
yờu cu hc sinh lm
- Năng lùc tÝnh to¸n
-Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực vẽ đồ thị
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề.
28 Luyện tập
12 «n tËp vµkiĨm tra 2 29 Ơn tập chương II
30 Kiểm tra 45 phút
Ch¬ng iii: hƯ hai pt bËc nhÊt hai Èn
13 Pt bËc nhÊt
2 Èn 1
31 § Phương trình bậc hai ẩn
(185)14 HÖ pt bËc
nhÊt hai Èn 1
32
§ Hệ hai phương trình bậc hai
ẩn Luyện tập
* Điều chỉnh
Kết luận bài tập 2, trang 25 ( Ôn tập chương III) đưa vào cuối trang 10 được sử dụng để làm các
bài tập khác
- Năng lực tính toán
Nng lc gii quyết vấn đề
15
gi¶i hƯ pt bằng ph-ơng pháp thế, phơng pháp céng
đại số 4
33
§ Giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế - Năng lực tính toán
Nng lc gii quyết vấn đề
37
§ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
đại số
38,39 Luyn tp
16 ôn tập vàkiểm tra
hk i 3
34 35
Ôn tập học kỳ I Kiểm tra cuối học
kì I(cả đại số và hình h ọc)kiểm tra
học kỡ I (phn i s)
- Năng lực tính to¸n
- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực t duy
36
Trả kiểm tra học kì I (phần đại
số)
17 giải
toán cách lập hệ phơng
trình
4
40,41 42,43
giải toán cách lập hệ phng trỡnh
Luyn tp
- Năng lực tính to¸n
- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực t duy
-Năng lực sử
dụng ngôn ngữ
(186)CHƯƠNG 3 -Năng lực giải
quyt -Pht giải
quyết vấn đề. - Hợp tác theo nhóm nhỏ KIỂM TRA
CHƯƠNG III
1
46 Kiểm tra chương 3
Chơng iv : hàm số y = ax2 ( a 0) phơng trình bậc hai ẩn
19 Hµm sè y =
ax2 ( a 0 4
47 § Hàm số y = ax
2
( a 0)
- Năng lùc tÝnh to¸n
-Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực vẽ đồ thị
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề. -
48 Luyện tập 49 § Đồ thị hàm
số y =ax2 ( a 0)
50 Luyện tập
20 Pt bËc hai
mét Èn 2
51 § Phương trình bậc hai ẩn số
- Năng lực tính toán
- Nng lc giải quyết vấn đề
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề. - Hợp tác theo nhóm nhỏ
52
Luyện tập
* Điều chỉnh
Ví dụ 2, Trang 41
Giải: Chuyển vế -3 và đổi dấu nó, ta được: x2 3 suy
ra x 3 (viết tắt x 3). Vậy phương trình
có hai nghiệm: 3, x x .
(Được viết tắt
3
x ).
21
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2
4
53 54 55 56
§ Cơng thức nghiệm của phương trình bậc
hai Luyện tập § Công thức nghiệm thu gọn
Luyện tập
- Năng lực tính toán
- Nng lc gii quyết vấn đề - Năng lực t duy - Năng lực hợp tác theo nhóm
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề.
22 HƯ thøc
vi-et vµ øng 2
57 § Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Năng lực tính
(187)dụng
- Năng lực giải quyết vấn đề
58 Luyện tập
23 KiÓm tra 1 59 Kiểm tra 45 phỳt
24 trình quyPhơng
về pt bËc 2 2
60
§ Phương trình quy v phng
trỡnh bc hai
- Năng lực nhận biết
- Năng lực tính toán
61 Luyn tp
25 toán bằngGiải bài cắch lập pt
2 62
Đ Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh
- Năng lực tính toán
- Năng lực ngôn ngữ
63 Luyn tp
26 ôn tập vàkiểm tra 7
64,65 ễn chng IV - Năng lùc tÝnh to¸n
- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin
66,67,68 ễn cuối năm
69 Kiểm tra cuối năm
70 Trả kiểm tra cuối năm
Phần : hình học
Chơng i: hệ thức lợng tam giác vuông 1 hệ Thức cạnh và
ng cao Trong tgv
4 1,2
§ Một số hệ thức về cạnh đường cao tam giác
vuông
- Năng lực tớnh
toỏn
- Năng lực vẽ hình - Năng lực t duy
3,4 Luyn tp
2 tỉ số lợng
Giác của góc nhän
5
5,6 § Tỉ số lượng giỏc ca gúc nhn
- Năng lực tính to¸n
- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực ngôn ngữ
7 Luyện tập
* Điều chỉnh
(188)hiệu tang,cotang.Kí hiệu tang góc tan , cotang của góc cot (như cách viết của
SGK lớp 10).
3
Mét sè hÖ thức về cạnh và góc Trong tam giác vuông 4 11,12
§ Một số hệ thức về cạnh v gúc trong tam giỏc
vuụng
- Năng lực t duy
- Năng lực tính to¸n
- Năng lực giải quyết vấn đề
-Năng lực hợp tác
Hợp tác theo nhóm nhỏ
- Vấn đáp.
13,14 Luyện tập
4 hµnh ngoµiThùc
Trêi 2
15,16
§ Ứng dụng thực tế tỉ số lượng
giỏc. Thc hnh ngoi tri
- Năng lùc tÝnh to¸n
- Năng lực giải quyết vấn đề
-Năng lực hợp tác
Hợp tác theo nhóm nhỏ
- Vấn đáp.
5 ôn tập vàkiểm tra 4 17,18 ễn chng I Năng lực tính toánNăng lực vẽ hình
19 Kiểm tra 45 phút
Chơng ii : đờng tròn 6
Sự xđ đờng trịn tính
chất đối xứng của đờng trịn
2 20
§ Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng của
ng trũn
\
Năng lực tính toán Năng lực vẽ hình
- Vn ỏp.
-Phỏt giải quyết vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ 21 Luyện tập
7 Và dây củađờng kính
đờng trịn 2
22
§ Đường kính và dây đường
trũn
Năng lực tính toán Năng lực vẽ hình
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề 23 Luyện tập
8
Liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến
d©y
1 24
§ Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến
dây
- Năng lực giải quyết vấn đề
-Năng lực tính tốn
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề
9
vị trí tơng đối đ-ờng thẳng
và đờng trịn
1 25
§ Vị trí tương i ca ng thng v ng
trũn
Năng lực tính toán
Năng lực vẽ hình - Vn đáp.-Phát giải
(189)10 tip tuynca ng
tròn 4
26
Đ Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường
trịn
Năng lực tính tốn Năng lực t duy - Năng lực giải quyết vấn đề
-Năng lực hợp tác 27 Luyện tập
28
§ Tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau 29 Luyện tập
12 đối đ-vị trớ tng
ờng tròn 3
30
Đ Vị trí tương đối hai đường
trịn
Năng lực tính toán Năng lực vẽ hình Năng lùc t duy
31
§ Vị trí tương đối hai đường
tròn (tiếp 32 Luyện tập
13 «n tËp 1 33 Ơn tập chương II
ÔN TẬP HỌC KỲ 1
1
34 Ơn tập học kỳ 1
kiĨm tra
hk i 2
35,36
Kiểm tra học kỳ(kết hợp với đại
số)
Trả kiểm tra cuối học kì I ( phần
hình học)
Chơng iii : góc với đờng trịn 14 số đo cungGóc tâm. 2
37 § Góc tâm Số đo cung
- Năng lực giải quyết vấn đề
-Năng lực tính toỏn
38 Luyn tp
15 giữa cungLiên hệ
và dây 1 39
Đ Liờn hệ giữa cung dây
- Năng lực giải quyết vấn đề
-Năng lực tính tốn
16 Gãc néitiÕp 2
40 Đ Gúc nội tiếp Năng lực tính tốn Năng lực t duy - Năng lực giải quyết vấn đề
41 Luyện tập
17 Gãc t¹o bëi
tia tiÕp tuyến và dây cung
2
42
Đ Góc tạo bởi tiếp tuyến dây
cung
(190)18
Góc có đỉnh ở trong, ngồi đờng
trßn
2
44
§ Góc có đỉnh ở bên hay bên ngồi đường trịn
Năng lực tính tốn Năng lực t duy - Năng lực giải quyết vấn đề
Hợp tác theo nhóm nhỏ
- Vấn đáp. 45 Luyện tập
19 Cung chøa
gãc 2
46 Đ Cung cha gúc
Năng lực ngôn ngữ
Năng lực tính toán Năng lực vẽ hình Năng lực t duy
47
Luyên tập
* Điều chỉnh
1 Bài toán quỹ tích ”cung chứa
góc”trang 84- 85.Thực hiện ?1 ?2 Trong ?2 không yêu cầu chứng minh mục a, b công nhận kết luận c.
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề
20 Tø gi¸cNéi tiÕp
2
48
§ Tứ giác nội tiếp
* Điều chỉnh
3 Định lí đảo, trang 88 Khơng u cầu chứng minh định lí
đảo.
Năng lực t duy - Năng lực giải quyết vấn đề
-Phát giải quyết vấn đề - Vấn đáp.
49 Luyên tập
21
độ dài đờng trịn diện tích Hình trịn
5
50
§ Đường tròn ngoại tiếp - Đường
tròn nội tiếp
Năng lực tính tốn Năng lực t duy - Năng lực giải quyết vấn đề
- Vấn đáp.
-Phát giải quyết vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ 51 § Độ dài đường
tròn * Điều chỉnh
1 Cơng thức tính độ dài đường trịn,
trang 92 Thay ?1 một
(191)dài đường trịn 52 Luyện tập 53 § 10 Diện tích hình
trịn
54 Luyện tập
22 «n tËp vµkt 3
55,56 Ơn tập chương III
Năng lực tính tốn Năng lực t duy - Năng lực giải quyết vấn đề
57 Kiểm tra 45 phỳt
Chơng iv : hình trụ- hình nón hình cầu
23 Hình trụ 2
58
§ Hình trụ Diện tích xung quanh và th tớch hỡnh tr
Năng lực ngôn ngữ
Năng lực tính toán Năng lực vẽ hình Năng lùc t duy
59 Luyện tập
24 H×nh nãn 2 60
§ Hình nón Diện tích xung quanh v th tớch hỡnh nún
Năng lực ngôn ngữ
Năng lực tính toán Năng lực vẽ hình Năng lực t duy
61 Luyn tp
25 Hình cầu 3
62 Đ Hỡnh cu Năng lực ngôn ngữ
Năng lực tính toán Năng lực vẽ hình Năng lực t duy
63
§ Diện tích hình cầu thể tích
hình cầu 64 Luyện tập
26 ƠN TẬP
CHƯƠNG 4 2 65,66 Ôn tập chương 4
Năng lực tính toán Năng lực vẽ hình Năng lực t duy
27 ôn tập vàkt 4
67,68 ễn cui nm Năng lực ngôn ngữ
Năng lực tính toán Năng lực vẽ hình Năng lực t duy
69 Kiểm tra cuối năm
70 Trả kiểm tracuối năm
Hiệu trởng tỉ trêng / NHĨM TRƯỞNG
(192)