Đang tải... (xem toàn văn)
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN.. HD: d) Gọi K là giao điểm của BC và AE.[r]
(1)EM NHỜ THẦY CÔ GIẢI GIÚP EM CÂU D
Từ điểm A bên đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm A E)
a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn
b) Chứng minh: OA BC H OD2 = OH.OA Từ suy tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA
c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác góc DHE
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng cắt AB, BC M N Chứng minh: D trung điểm MN
HD: d) Gọi K giao điểm BC AE ∆ AMD ∆ ABE →DM
BE = AD
AE (1) ∆ KND ∆ KBE →ND
BE= KD
KE (2) HK tia phân giác ∆ EHD H
KD KE=
HD
HE (3)
Mà HA vng góc với HK nên HK tia phân giác góc ∆ AMD HD
HE= AD
AE (4)
Từ (1) ,(2) ,(3) (4) DMBE =AD
AE=¿ ND BE=
KD KE=
KD KE=