[r]
(1)Phòng giáo dục & đào tạo
Huyện Na Hang Đề thi học kỳ II - năm học 2008-2009Mơn Tốn - lớp 8 Thời gian: 90phút (khơng k thi gian giao )
Đề bài
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải phơng trình sau: a) 2x −7=11x+11
b) 3− x =
2x 1 Câu 2: (2,0 điểm)
Giải bất phơng trình sau: a) 2x>3x+10
b) 2x 1 <
5x 1 +2 Câu 3: (1,0 điểm)
Với giá trị x giá trị biĨu thøc A= (3x - 4)(2x + 5) lín h¬n giá trị biểu thức B = 6x2 + 3x + 4
Câu 4: (2,0 điểm)
Mt ngi i xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định 40 km/h Sau đợc 1,5h với vận tốc ấy, ngời nghỉ 30 phút Để đến Thanh Hóa kịp thời gian dự định ngời phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giỏc ABC, AM trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC) Trên AM lấy điểm G cho GM=1
2GA Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB) a) TÝnh tû sè MB
GP
b) Dùng tia Ax//BC; Cy//AB Tia Ax cắt tia Cy D Chøng minh r»ng
ΔGMB đồng dạng với ΔGAD tỡm t s ng dng
Đề thi có 01 trang Giáo viên coi thi không giải thích thêm./.
Hng dn chm im - Mụn Toỏn - s 2
Câu Nội dung điểmBiểu
1 a
2x −7=11x+11 ⇒2x −11x=11+7 ⇒−9x=18⇒x=18
−9⇒x=−2
0,5 0,5
b 3− x
6 = 2x −1
9 ⇒3(3− x)=2(2x −1)⇒−3x+9=4x −2⇒−3x −4x=−2−9
0,5 0,5
(2)−7x=−11⇒x=−11 −7 ⇒x=
11
2 a
2x>−3x+10⇒2x+3x>10 ⇒5x>10⇒x>10
5 ⇒x>2
0,5 0,5
b
2x −1 <
5x −1
6 +2⇒3(2x −1)<2(5x −1)+2 12⇒6x −3<10x −2+24 ⇒6x −10x<22+3⇒−4x<25⇒x>−25
4
0,5 0,5
3
Để A > B (3x - 4)(2x +5) > 6x2 + 3x +4 ⇒ 6x2 – 8x +15x - 20 > 6x2 + 3x + 4
⇒ 7x – 20 > 3x +
⇒ 7x – 3x > + 20 ⇒ 4x > 24 ⇒ x >
0,5 0,5
4
§ỉi 30 =
2h ; 1,5h = 2h
Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa x (km) (ĐK x > 40) Thời gian dự định là: x
40 (h) Sau đợc
2h (
2 40=60 km ) qng đờng cịn lại là: x – 60 (km)
Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thời gian là: x −60 45 (h) Biểu thị thời gian để ngời hết quãng đờng ta có phơng trình:
3 2+
1 2+
x −60 45 =
x 40
Giải phơng trình ta đợc nghiệm x = 240 Nghiệm x = 240 thỏa mãn điều kiện đầu
Vậy quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km
0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25
5 VÏ h×nh: A D x
P G
B Gi¶ thiÕt: Δ ABC: MB = MC; GM=1
2GA ; GP//MB; Ax // BC, Cy// AB, Ax∩Cy=D KÕt luËn: a) MB
GP
b) ΔGMB đồng dạng với ΔGAD tìm tỷ số đồng dạng
0,25
0,25
a
Theo gt GP//MB nªn ta cã tû sè: MB
GP = AM AG
¿AG+MG
AG =
2 MG+GM GM =
3 GM GM=
3
0,5 0,75
b ABCD hình bình hành GMB vµ Δ GAD cã 0,75 0,5
(3)GM GA =
MB AD (¿
1 2)
Vậy Δ GMB đồng dạng với Δ GAD tỷ số đồng dạng k=1