On tap HKI 11NC 20142015 Vinh Dinh

a) Tích nhận được là số lẻ b) Tích nhận được là số chẵn. Tất cả các cạnh bên bằng nhau và bằng 12cm... Các cạnh bên bằng nhau và bằng a. M là một điểm thuộc đoạn AO. c) Thiết diện [r]

(1)

Giáo viên: Lê Minh Hiếu Tháng 12/2014 Trang TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH

HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN- KHỐI 11 NÂNG CAO Năm học 2014-2015

A CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG 1 - Kiến thức:

- 1.1 Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

- 1.2 Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn

- 1.3 Quan hệ song song (đến đường thẳng song song với mặt phẳng) 2 - Kỹ năng:

- 2.1 Tìm tập xác định hàm số lượng giác - 2.2 Giải phương trình lượng giác

- 2.3 Bài toán đếm Giải phương trình, bất phương trình, chứng minh tính chất liên quan đến hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp

- 2.4 Xác định số hạng Nhị thức Niu-tơn Các toán liên quan đến đẳng thức khai triển nhị thức Niu-tơn

- 2.5 Bài toán xác suất

- 2.6 Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng Xác định giao tuyến hai mặt phẳng

- 2.7 Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng

- 2.8 Xác định thiết diện Tính chất thiết diện Các phép tính liên quan đến độ dài, diện tích B CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Vấn đề Phương trình lượng giác bản: Bài tập 1.20, 1.21 - SBT trang 10

Vấn đề Phương trình lượng giác thường gặp: Bài tập 1.25, 1.26, 1.32, 1.25, 1.36, 1.37 - SBT trang 11 đến 14

Vấn đề Các phương trình lượng giác khác: Bài tập 1.39, 1.40, 1.41, 1.42, 1.43, 1.44 - SBT trang 14 đến 15 BT ôn tập Giải phương trình sau:

a) cot sin tan tan

x x x  x 

  b)





4

sin cos

tan cot

sin 2

x x

x

  

c) sin sin 1 cot 2sin sin

x x x

x x

    d) sin

5sin x x 

e)





2

sin cos cos x x    x 

  f)

2

2sin xtan x2

g) sin5x cos x sin3 x

2 h) 9sin x 6cos x 3sin2x cos2x

i) sin 3x cos 3x 2cos x j) cos2x cos3x

(2)

Giáo viên: Lê Minh Hiếu Tháng 12/2014 Trang Vấn đề Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp:

Bài tập 2.6, 2.7, 2.8 - SBT trang 62 đến 63

Bài tập 2.11, 2.13, 2.15, 1.17, 2.20, 2.23, 2.24, 2.25, 2.26, 2.27 - SBT trang 63 đến 65 BT ôn tập 2: Từ tập X 





BT ôn tập 3: Có số tự nhiên có chữ số chữ số xuất lần, chữ số cịn lại có mặt lần

BT ôn tập 4: Cho tập X 





a) Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác lấy từ tập X

b) Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác lấy từ tập X, có chữ số chắn chữ số chẵn không đứng kề

BT ôn tập 5: Từ tập X 





BT ôn tập 6: Trong môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hởi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ loại câu hỏi số câu hỏi dễ khơng ĐS: 56.875 cách

BT ôn tập 7: Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi, cho tỉnh có nam nữ

BT ôn tập 8: Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh gồm học sinh lớp T, học sinh lớp L, học sinh lớp H Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ, cho học

sinh thuộc không ba lớp Hỏi có cách chọn vậy? BT ôn tập 9: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số

thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số đôi khác số tổng chữ số đầu lớn tổng chữ số cuối đơn vị

BT ôn tập 10: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhỏ 235

Vấn đề Nhị thức Niu-tơn: Bài tập 2.31, 2.32, 2.33 - SBT trang 65

BT ôn tập 11: Biết tổng hệ số khai triển



x



n

x BT ôn tập 12: Biết hệ số

x khai triển



x



n

BT ơn tập 13: Tìm hệ số số hạng chứa

x khai triển nhị thức Newton 14

n

x x

  

 

  , biết 21 22 23

2

1

n

n n n n

C



C



C



C





BT ôn tập 14: Tìm hệ số

x khai triển thành đa thức biểu thức

P =

8

1

x

(1

x

)









(3)

Giáo viên: Lê Minh Hiếu Tháng 12/2014 Trang BT ôn tập 15: Tìm hệ số 20

x khai triển 2





n

x x

x

   

 

  , biết rằng:

2 2

2

1 1 99

100

k n

A  A  A  A 

Vấn đề Xác suất biến cố:

Bài tập 2.34, 2.36, 2.38, 2.40, 2.42, 2.44, 2.47, 2.48, 2.49 - SBT trang 67, 68

BT ôn tập 16: Cho tập X 





X

b) Tính xác suất để tổng ba số chọn số lẻ

BT ôn tập 17: Trong hộp A chứa viên bi đỏ 13 viên bi xanh; hộp B chứa 13 viên bi đỏ 17 viên bi vàng

a) Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi, tính xác suất để lấy viên bi có màu

b) Chuyển tất bi hai hộp qua hộp C, sau lấy ngẫu nhiên 10 viên bi, tính xác suất để 10 viên bi lấy có đủ màu

BT ơn tập 18: Gieo đồng tiền, sau gieo súc sắc Quan sát xuất mặt sấp (S), mặt ngửa (N) đồng tiền số chấm xuất súc sắc Xác định tính xác suất biến cố sau:

A: “Đồng tiền xuất mặt sấp súc sắc xuất mặt chẵn chấm”; B: “Đồng tiền xuất mặt ngửa súc sắc xuất mặt lẻ chấm”; C: “Mặt chấm xuất hiện”

BT ôn tập 19: Một hộp đựng thẻ đánh số 1, 2, …, Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Tính xác suất để:

a) Tích nhận số lẻ b) Tích nhận số chẵn

BT ơn tập 20: Ba người săn A, B, C độc lập với bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A, B, C tương ứng 0,5; 0,6 0,7

a) Tính xác suất xạ thủ A bắn trúng cịn hai xạ thủ bắn trượt; b) Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng;

c) Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng

Vấn đề Các tốn hình học không gian: Bài tập 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 19 – SBT trang 51, 52, 53

Bài tập 27, 28, 32 – SBT trang 55, 56 Bài tập 34, 36– SBT trang 57

BT ơn tập 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB; N điểm đoạn AC cho

3 AN AC  a) CMR N trọng tâm ABD b) CMR GN//



SCD



c) Xác định thiết diện với hình chóp cắt bới mp P( ) qua điểm G; song song với SA AD

(4)

Giáo viên: Lê Minh Hiếu Tháng 12/2014 Trang BT ơn tập 22:

Cho hình chóp S.ABCD cóđáy hình thoi cạnh a, tâm O Các cạnh bên a M điểm thuộc đoạn AO

 

M

AD

SO

a) Tìm giao tuyến mặt phẳng



SAB





SCD



mp

d) Đặt AM k

AO  Tìm k để thiết diện ngoại tiếp đường trịn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi E trung điểm SB; I trung điểm OD

a) Tìm giao tuyến mặt phẳng



SAB





SCD



DE



SAC



c) Xác định thiết diện với hình chóp cắt bới mp P( ) qua điểm I; song song với AC AE d) Biết tam giác ACE ACODa Tính diện tích thiết diện

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; cạnh bên a Gọi

1;

G G lượt trọng tâm tam giác SAB tam giác ABC a) Chứng minh G G1 2//



SCD



b) Gọi

 

G G

AB

 

c) Tính tỷ số SG B1 SBC S

S với S kí hiệu diện tích tam giác BT ơn tập 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SC a) Xác định giao điểm I AM mp SBD





b) Tìm giao tuyến mặt phẳng



SAB





SCD



c) Gọi

 

AM

BD

 

d) Gọi E, K giao điểm

 

SB, SD

N

ME

CB, H

MK

CD

N, A, H

EK

(5)

Giáo viên: Lê Minh Hiếu Tháng 12/2014 Trang ĐỀ ÔN TẬP

Câu I- (3.0 điểm): Giải phương trình sau 1) sin

2

x 

  

 

  2) sin 2xcos 2x2cos3x 3)

1

4sin x

3

sin x



 

    



    

 

 

Câu II- (2.0 điểm):

1) Từ số tự nhiên từ 0;1;2;3;4;5;6;7;8 lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác số chẵn

2) Tìm hệ số số hạng chứa 10

x khai triển

2

3

4

n

x















đẳng thức: 1 2 3

3nCn 3n Cn 3n Cn 3n Cn ( 1)nCnn 2048

  

      

Câu III- (2.0 điểm):

Trong hộp có chứa 15 cầu đánh số từ đến 15 có cầu màu đỏ, cầu màu xanh, cầu mầu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp

a) Tính xác suất để lấy có đủ màu b) Tính xác suất để lấy có màu có màu xanh số xanh khơng q

Câu III- (3,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi M trung điểm cạnh SC, N thuộc cạnh AB cho BN = 2NA

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) chứng minh OM song song với mp(SAD) b) Tìm giao điểm AM mặt phẳng (SND)

c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) chứa MN song song AD Cho biết SAB SCD tam giác cạnh 3a, BC = 2a Tính diện tích thiết diện theo a

ĐỀ ÔN TẬP Câu I: Giải phương trình

a osx+ 3c 0 b 2cos2x3cosx 1 c.

2 os2

c

x



3 osx - 5

c



0

Câu II:

Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác mà có mặt chữ số Tìm hệ số số hạng chứa x7 khai triển ( x +

3

2

x )

27

Câu III:

Trong hộp đựng viên bi đỏ, 8viên bi trắng viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để:

a Cả viên bi lấy có màu vàng b Trong viên bi lấy có viên màu trắng c Trong viên lấy có màu

Câu IV:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi M,N trung điểm SC CD Gọi () mặt phẳng qua M, N song song với đường thẳng AC

(6)

Giáo viên: Lê Minh Hiếu Tháng 12/2014 Trang ĐỀ ÔN TẬP

Câu I: 1.Giải phương trình sau :

a) sin 2xcos 2x1 b) cos2x - 3sinx=2 c) 2

2sin x sin cosx xcos x1

Câu II:

1 Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau? Khai triển nhị thức sau :

2

  

 

 x x 

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N thuộc cạnh SB, SC cho 2,

3

 

SM SN

SB SC

Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AMN) (SBD), từ suy giao điểm P SD mặt

phẳng (AMN)

Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AMN)và chứng minh BD song song

với thiết diện Câu IV

1 Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa 18 viên bi đánh số từ đến 18 Tìm xác suất để bi lấy ghi số:

a Chẵn b Lẻ chia hết cho Tìm hệ số x10 khai triển

(

x



1)(2

x



1)

ĐỀ ÔN TẬP Câu I: Giải phương trình sau:

a cosx sinx b 5sin2xsin x cosx6cos2x0

Câu II:

1 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác mà chia hết cho 5?

2 Giải phương trình:

2

  

x x x

C C C x

Câu III: Cho hình chópS ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn Gọi I trung điểm CD, M điểm tùy ý cạnh SI

a Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) b Lấy E thuộc cạnh SD.Tìm giao điểm AE (SBC) c Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (ABM) Câu IV

1 Từ hộp chứa năm cầu trắng bốn cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất cho:

a Bốn lấy màu; b Có cầu đỏ

Trong khai triển biểu thức

n 2

x + x

 

 

  vớix0,n, tìm hệ số

6