CMR tam giác ABC đều.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ -Năm 2009 A.Phần chung cho tất thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số yx3 3x24 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2.Gọi d đường thẳng qua A(3;4) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) ba điểm phân biệt A,M,N ch hai tiếp tuyến M,N vuông góc với
Câu II.(2đ)1.Giải hệ
2
2
x y x y y
x x y y
2.Giải phương trình:
3
sin sin tan tan
6
x x cos x cos x
x x
Câu III.(1đ)Tính
1
2
0
ln1.Ixxxdx
Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a.Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC.Một mặt phẳng (P) chứa BC vng góc với AA’
cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích
3 a
.Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ B.Phần riêng cho thí sinh:
PHẦN I:Câu VIa:(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): yx2 2x elip (E):
2
x y
.CMR (P) cắt (E) bốn điểm phân biệt nằm đường tròn.Viết phương trình đường trịn
2.Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2y2z2 2x4y 6z 110
mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6 .
Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển nhị thức niwtơn
1
n
x x
,biết rằng
n số nguyên dương thảo mản:
2
0 2 2 6560
2
2 1
n n
n n n n
C C C C
n n
.
PHẦN II:Câu VIb.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x+y+5=0,d2: x+2y-7=0 tam giác ABC có A(2;3),trọng
tâm điểm G(2;0),điểm B thuộc d1 C thuộc d2.Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
2.Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;2;5),B(1;4;3),C(5;2;1) mp(P): x-y-z-3=0.Gọi M điểm (P).Tìm giá trị nhỏ MA2MB2MC2.
Câu VIIb.(1đ) Giải hệ:
2
1
x y x y
x y
e e x
e x y
ĐỀ THI THỬ -Năm 2009
Câu I.(2đ)Cho hàm số
2
x x
y
x
1.Khảo sát đồ thị (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) parabol: yx2 3x1 (C) tiếp điểm chúng.Tính góc (d) (d’): y=-2x+1
Câu II.(3đ)1.Giải phương trình:
9 3sin
2
cos x cos x x cos x
2.Tìm giá trị nhỏ m để hệ sau có khoảng nghiệm lớn
2
2
3
2 2
2
x x x x
x x x m
(2)3.Giải bất phương trình:
2
2
log
log
2
2
x
x
x
Câu III.(2đ)1.Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 (Q): 2x+y+3z+1=0.Viết phương trình mp(R) vng góc với hai mặt phẳng đồng thời cắt mặt cầu (S):
x 12y 22z12 25
theo giao tuyến đường trịn (C) có đường kính
2.Cho hình vng ABCD cạnh a nằm mp(P),trên hai tia Bm,Dn vng góc phía (P) lấy diểm M,N cho BM=x,DN=y.Tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a,x,y
Câu IV.(2đ)1.Tính
0
3 2
1
4
x x x x x dx
2.Tìm số hạng chứa x khai triển
4 n x
x
n nghiệm nhỏ bất phương
trình: Cn0Cn1 Cnn 512
Câu V.(1đ)
Cho tứ diện ABCD có cạnh thay đổi cho AB>1 tất cạnh lại nhỏ 1.Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện
ĐỀ THI THỬ -Năm 2009 A.Phần chung cho thí sinh:
Câu I:(2đ) Cho hàm số yx4 4x23 1.Khảo sát 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hoành Câu II.(2đ)
1.Giải hệ:
2
2
log log
x y
e e y x
x y
2.Giải phương trình:
2
sin sin sin
4 x x cos x x
Câu III.(2đ)1.Cho hypebol (H) có phương trình:
2
1 16
x y
,nhận F1,F2 hai tiêu điểm,F1 tiêu điểm
trái.Tìm M thuộc (H) cho MF1=3MF2
2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 điểm J(-1;-2;1).Gọi I điểm đối xứng J qua (P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 .
Câu IV.(2đ)1.Với số tự nhiên n tính tổng:
1 1
0.2 1.2 2.2
2
n n n n
S Cn Cn Cn Cn
n
.
2.Tính I=
2
0
sin 3sin
x
dx x cos x
B.Phần tự chọn:Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao
1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy hình thoi cạnh a góc A=600.Biết đường thẳng AB1 vng
góc với đường thẳng BD1.Tính thể tích khối lăng trụ theo a
2.Cho a,b>0.CMR với x>y>0 ta ln có
y x
x x y y
a b a b
Câu Vb.(2đ)Theo chương trình bản
1.Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy,các cạnh bên SA=SB=a,SC=x.Hãy tính thể tích khối chóp SABC theo a,x
2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.CMR
2sin 2sin 2sin
sinA B sinB C sinC A 2 ĐỀ THI THỬ -Năm 2009
Câu I.(2đ)Cho hàm số yx3 3x2 2 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2.Tim điểm nằm trục hồnh mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị (C)
Câu II.(2đ) 1.Tìm m để hệ
2
1
x mx
x m m
(3)2.Giải bất phương trình:
3
4 2
2 2
2
32
log log log log
x
x x
x
Câu III.(2đ)1.Tìm a để
.sin
a x cosx y
a cosx
đạt cực trị ba điểm phân biệt thuộc 0;
4
2.G trọng tâm tam giác ABC có diện tích S.CMR:
2
cot cot
6
a b c
C AGB
S
Câu IV.(2đ)1.Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang vng A,B, cho AD=2a,AB=BC=a.SA vng góc với đáy SA=a 3.Tính góc khoảng cách AB,SC.
2.Trong không gian Oxyz cho A(3;2;-1), B(1;-4;3), C(-1;0;1).Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A,B,C
Câu V.(2đ)1.Biển số xe máy đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với: X chữ cái: F, H, K
Y chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;
Còn a,b,c,d chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.Hỏi đăng kí hết có xe máy (giả sử khơng có biển XY-0000)
2.Tính
2
tan
2 lim
sin
x x
cosx x
ĐỀ THI THỬ –Năm 2009 I.Phần chung cho thí sinh:
Câu I.(2đ)Cho hàm số
3
1 2
yx m x m xm
1.Khảo sát với m=2
2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu địng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ Câu II.(2đ)1.Giải phương trình: 2x x 1 2x x 1 x 1
2.Giải phương trình:
3 sin tan
2
tan sin
x x
cosx
x x
Câu III.(1đ)Tính tích phân:
22
dx x x
Câu IV.(1đ)Cho hình chóp SABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600,ABC SBC
các tam giác cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC)
Câu V.(1đ)Cho tam giác ABC có góc A, B, C thoả mản: sin sin sin sin
4 sin sin
2
4 sin sin
A B B C
A B
B C
CMR tam giác ABC II.Phần riêng:(3đ)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa.(2đ)1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2y2 1.Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C) điểm A,B cho AB= 2.Viết phương trình đường thẳng AB.
2.Trong khơng gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC Câu VIIa(1đ)Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên bé 1000.Tính xác suất để số chia hết cho 3. 2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb.(2đ)1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):
2
1 12
x y
(4)2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 điểm A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm M (P) cho MA2.MB3.MC
nhỏ
Câu VIIb.(1đ)Tính tổng SC20090 C20091 C20092 C20093 C20091999 ĐỀ THI THỬ -Năm 2009 Câu I.(2đ)Cho hàm số
4
1
y m x mx
1.Khảo sát với m=2
2.Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu Câu II.(2đ)
1.Giải phương trình: 2sinx+cotx=2sin2x+1 2.Giải hệ:
3
3
2 1
4 ln
x x y x y
y x y x
Câu III.(1đ)Tính
1
3
ln x
dx x
Câu IV.(1đ)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a.mp(SAD) vng góc với đáy,tam giác SAD vng S,góc SAD 600.Gọi I trung điểm cạnh SC.Tính thể tích khối chóp
IBCD cosin góc tạo hai đường thẳng AC,DI
Câu V.(1đ)Cho ba số dương x,y,z thoả mản
1 1
xyz .CMR:
xyz yxz zxy xyz x y z
Câu VI.(2đ)1.Trong mặt phẳng Oxy,hãy viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;-2) tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích
2.Trong khơng gian Oxyz cho A(0;0;2),B(4;2;0) mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trình mặt cầu qua điểm A,B có tâm thuộc mp(Oxy) tiếp xúc với mp(P)
Câu VII.(1đ)Khai triển đa thức P(x)= 1x x
ta có P(x)=a x21 21a x20 20 a x1 a0 Tìm hệ số a11 ĐỀ THI THỬ–Năm 2009
I.PHẦN CHUNG:
Câu I.(2đ)Cho hàm số yx3 3x2 3 1 m x 1 3m 1.Khảo sát với m=1 2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt
Câu II.(2đ)1.Giải phương trình: sin 3x 3cos x3 cos x2 sin 2xsinx 3cosx
2.Giải phương trình:
2
9 3
2 log xlog xlog 2x 1
Câu III.(2đ)Cho góc tam diện Sxyz biết xSy 120 ,0 ySz 60 ,0 zSx 900,lấy A,B,C thuộc Sx,Sy,Sz cho SA=SB=SC=a
1.Tính thể tích V khối chóp SABC
2.Xác định tâm O bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
Câu IV.(1đ)Cho x,y,z ba số thực không âm thoả mản x+y+z=1.CMR:
7
0
27 xy yz zx xyz
II.PHẦN RIÊNG:
1.Theo chương trình chuẩn:Câu Va.(2đ)
1.Cho đường thẳng d: 2x-y+5=0,d’: x+y-3=0 điểm I(-2;0).Viết phương trình đường thẳng qua I
cắt d,d’ A,B cho IA 2 IB0
2.Tính
3
1 lim
x
x
e x
x
(5)2.Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb.(2đ)1.Cho parabol (P): y2 4x điểm I(0;1).Tìm A,B (P) cho: IA4IB
2.Tính
2
2009 2
1 lim
x x
e cos x x
Câu VIb.(1đ)