Xác định tâm I và tính theo a bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN.. Câu V.b..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ VIỆT
ĐỀ SỐ 03
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7.0 điểm ) Câu I (2.0 điểm)
Cho hàm số
- 2 y = (1)
- 1 x x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
2) Tìm điểm (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ C©u II (2.0 ®iĨm)
1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + [1 ; 4]. 2) Tìm hàm số f(x) biết f ’(x) = 4x3 – 3x2 +2 f( -1) = 3.
3) Giải phương trình:
2 3
2
log x-1 2log x x Câu III (3.0 điểm)
Cho chúp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a đường cao SA = a Gọi E trung điểm cạnh BC G trọng tâm tam giác ABC
1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Tính tan góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC)
2) Xác định tâm I tính theo a bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp khối chóp S.AEC
3)Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SGC) II PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chọn hai phần sau
1 Phần theo chng trỡnh Chun
Câu IV.a ( 1.0 điểm)
Cho hình chóp tam giác SABC có ABC tam giác vng B, SA vng góc với (ABC) Tính thể tích khối nón có đáy ngoại tiếp tam giác ABC, có chiều cao chiều cao hình chóp S.ABC
Câu V.a (2.0 điểm)
1) Giải phơng trình: 3x.2x+1 = 72 2) Gii phng trỡnh : (13)
2
x+3
(13)
1
x+1>12
2 Phần theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (1.0 điểm)
Cho hai đường thẳng Ax By vng góc nhận AB = a (a>0 ) đoạn vng góc chung Lấy điểm M Ax điểm N By cho AM = BN = 2a Xác định tâm I tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN
Câu V.b (2.0 im)
1) Giải phơng trình: 3x.2x+1 = 72
2) Biện luận theo k số nghiệmcủa phương trình: cos2t + 2(1 – k)cost + – 2k = 0, với – π < t < π
……… Hết ……… …………
Hä tªn häc sinh……….Sè b¸o danh……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK
TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ VIỆT ĐỀ SỐ 04
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề
(2)Câu I (2.0 điểm)
Cho hàm số y = - x4 + 2mx2 có đồ thị (C m)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m =
2) Xác định m cho (Cm) cắt đường thẳng d: y = 2m – bốn điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng
Câu II (2.0 điểm)
1) Tỡm hm s f(x) biết f ’(x) = – x2 f(2) =
2) Tìm tập xác định hàm số ylog (2 x2 x12) log (3 9) x
Câu III (3.0 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA
1) Tính thể tích khối chóp S.DBC
2) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm )
Học sinh chọn hai phần sau
1 Phần theo chương trỡnh Chun
Câu IV.a (1.0 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = AD = 2a AB = BC = a Tính thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp tam giác ABC, chiều cao chiều cao hình chóp S.ABCD
Câu V.a (2.0 điểm ) 1) Rút gọn biểu thức:
6
5
34 17
B log log2
log
2) Giải bất phương trình: 0.25 0.25
log (2 ) log
1
x
x
2 Phần theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (1.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC vng góc với đôi Biết SA = a, AB = AC = a√3 Tính thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp tam giác ABC, chiều cao chiều cao hình chóp S.ABC
Câu V.b (1.0 điểm )
1) Tìm giới hạn: lim x→0
e2x−e3x 3x 2) Giải phương trình: (1
2)
x2
−2
=24−3x
……… Hết ……… …………
góc góc mặt cầu