toán 7 tuần 23 thcs huỳnh khương ninh

HA= HB (vì H là trung điểm AM), cạnh BH chung. Mà BM=BA nên NC=BM. c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào trong tam giác HAB vuông tại H. + Áp dụng định lí Py-ta-go vào trong tam giác HAC vuôn[r]

LUYỆN TẬP HÌNH HỌC TUẦN 23 LỚP Xem lại lý thuyết chủ đề chương chủ đề chương sách tài liệu dạy học A.Định lí Py-ta-go trường hợp tam giác vuông

Bài Gần nhà bạn Tỏa có tường rào xung quanh nhà Để trèo lên bạn Tỏa dùng thang đặt gần tường (hình bên) Biết chiều dài thang 5m chân thang cách tường 3m Hãy tính chiều cao tường

Giải

Ta thấy thang, tường đoạn từ chân tường tới chân thang tạo thành tam giác vng Giả sử tam giác ABC vuông A với AB=3m; BC=5m AC chiều cao tường

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có

AB2+AC2=BC2 =>AC2=BC2-AB2=52-32=16 => AC=4m Bài2. Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = 1cm Tính độ dài đoạn thẳng BE Giải

a) Ta có: AB2AC2 BC2 ( Vì 16 + = 25)

Theo định lý Pytago đảo suy tam giác ABC vuông A b) Xét tam giác ABE vuông A

2 2

17 AB AE BE BE cm

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Từ D kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt AC E

a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC b) Chứng minh ABE DBE

c) Gọi F giao điểm DE BA Chứng minh EF = EC Giải

a) Áp dụng định lý Pytago ABC vuông A, ta có:

2 2

BC AB AC Suy raBC2 100BC8(cm) b) Xét haiABE DBE, ta có:

 

90

BADBDE ; BE cạnh chung BABD (gt) ABE DBE

    (ch-cgv)

Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) Kẻ AH vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm M cho H trung điểm AM

a) Chứng minh ABH MBH b) Chứng minh BAC BMC

c) Gọi I trung điểm BC Trên tia đối tia IA lấy điểm N cho I trung điểm AN Chứng minh NC=BM

d) Cho AB=13cm, AH=12cm, HC=16cm Tính độ dài cạnh AC, BC Giải

Xét hai tam giác vng ABH MBH có

HA= HB (vì H trung điểm AM), cạnh BH chung Suy ABH MBH(cgv-cgv)

a) Từ ABH MBH suy BA=BM  ABHMBH Xét ABC MBC có

AB=BM;  ABCMBC BC cạnh chung Suy ABC =MBC (c.g.c)

Suy BAC BMC(góc tương ứng nhau) b) Ta dễ dàng chứng minh IAB INC(c.g.c)

Suy CN=AB (cạnh tương ứng nhau) Mà BM=BA nên NC=BM c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác HAB vuông H

2 2 2

25

HA HB  AB HB AB HA  HB (cm) Khi BC=BH+HC=5+16=21(cm)

+ Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác HAC vuông H

2 2 2