+ Tần suất (ký hiệu f ) của một giá trị được tính theo công thức f = n : N trong đó N là số các giá trị, n là tần số của một giá trị, f là tần suất của giá trị đó6. Người ta thường biểu[r]
(1)Ngày soạn: 16/02//2021 Ngày giảng: 18/02/2021 Điều chỉnh: ………
Ngày 17/02/2021 Đã duyệt
TIẾT 47, 48:
Luyện tập số trung bình cộng - Ơn tập chương III: Thống kê * Mục tiêu học:
Kiến thức:
- HS biết hệ thống lại trình tự phát triển kĩ cần thiết chương Ôn lại kiến thức kĩ chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số TB cộng, mốt, biểu đồ
Kĩ năng:
- HS xác định dấu hiệu, số giá trị dấu hiệu, số giá trị khác dấu hiệu, tần số, tần suất, biết tính số trung bình cộng, xác định mốt dấu hiệu, vẽ biểu đồ
Thái độ:
- HS nghiêm túc, tích cực, tự giác hoạt động
Năng lực đạt được:
- NL tư duy- NL tính tốn- NL sử dụng ngơn ngữ tốn học, thuật ngữ, kí hiệu - NL giải vấn đề
* Nguồn tài liệu: Video giảng minh họa:
https://www.youtube.com/watch?v=GpwpBxTgQi0 (Học sinh truy cập vào đường link để theo dõi giảng)
(Nguồn: Đài truyền hình Hà Nội, người dạy: Nguyễn Thị Thanh Huyền - THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội, thời gian dạy 29 phút)
A NỘI DUNG KIẾN THỨC: I Lý thuyết
1 Thu thập số liệu, bảng thống kê
Ví dụ: Khi điều tra số học sinh khối lớp trường THCS Trưng Vương, người thống kê đã lập bảng sau:
STT LỚP SỐ HỌC SINH TRONG LỚP
1 7A 39
2 7B 38
(2)4 7D 38
+ Việc làm người điều tra thu thập số liệu vấn đề cần quan tâm + Các số liệu ghi bảng, gọi bảng số liệu thống kê ban đầu
2 Dấu hiệu
+ Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi dấu hiệu + Số liệu thống kê số liệu thu thập điều tra dấu hiệu Mỗi số liệu giá trị dấu hiệu
+ Số tất giá trị (không thiết khác nhau) dấu hiệu số đơn vị điều tra
3 Tần số
Số lần xuất hiện giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi tần số giá trị
Chú ý:
+ Ta nghiên cứu, xem xét dấu hiệu mà giá trị số; nhiên cần lưu ý rằng: dấu hiệu có giá trị số
+ Trong trường hợp ý tới giá tri dấu hiệu bảng số liệu thống kê ban đầu gồm cột số
4 Lập bảng “Tần số”
Từ bảng thu thập số liệu ban đầu ta lập bảng tần số Bảng “tần số” lập sau:
+ Vẽ khung hình chữ nhật gồm hai dịng
+ Dịng ghi giá trị khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần + Dòng ghi tần số tương ứng giá trị
Bảng tần số giúp cho người điều tra dễ có nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính tốn sau
Ta lập bảng tần số theo hàng dọc 5 Biểu đồ
Biểu đồ đoạn thẳng
+ Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị hai trục khác nhau)
+ Xác định điểm có tọa độ cặp số gồm giá trị tần số (giá trị viết trước, tần số viết sau)
+ Nối điểm với điểm trục hồnh có hồnh độ
Chú ý: Ngồi biểu đồ đoạn thẳng cịn có thêm biểu đồ hình chữ nhật biểu đồ hình quạt
(3)+ Biểu đồ hình quạt: Đó hình trịn chia thành hình quạt mà góc tâm hình quạt tỉ lệ với tần suất
+ Tần suất (ký hiệu f ) giá trị tính theo cơng thức f = n : N N số giá trị, n tần số giá trị, f tần suất giá trị Người ta thường biểu diễn tần suất dạng phần trăm
6 Số trung bình cộng dấu hiệu
Dựa vào bảng “tần số”, ta tính số trung bình cộng dấu hiệu (kí hiệu ) sau:
- Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tính
- Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số) - Công thức tính:
trong đó:
+ x1, x2, x3 xk k giá trị khác dấu hiệu X + n1, n2, n3 nk k tần số tương ứng
+ N số giá trị
II Luyện tập: (Học sinh làm tập vào vở)
Bài 1: Theo dõi thời gian chạy 100m 10 lần vận động viên, huấn luyện viên ghi nhận vào bảng sau (tính theo giây)
11 11,2 11,3 11,5 11,2 11,1 11,2 11,3 11,2 11,1 a) Dấu hiệu gì?
b) Lập bảng tần số nhận xét tốc độ chạy vận động viên Bài 2: Xạ thủ A B thi bắn súng, người bắn 10 phát súng, kết điểm sau:
A 10 10
B 6 7 6
Tính điểm trung bình cộng xạ thủ cho biết bắn tốt B BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ.
https://docs.google.com/forms/d/1JZt6coi9jzTZrmVj2z7JFM7chiTHpItQVs3hUJm yDso/edit
(4)Bài tập sau dùng cho câu 1; câu 2; câu 3; câu 4.
Điểm thi mơn Tốn lớp 7A ghi bảng sau
4 7
10 6 10
4 10
8 8 7
9 8
Câu 1: Dấu hiệu điều tra ở gì?
A Điểm thi mơn Tốn học sinh lớp 7A B Điểm thi học sinh lớp 7A
C Điểm thi môn Văn học sinh lớp 7A D Điểm thi môn học sinh lớp 7A Câu 2: Lớp 7A có học sinh?
A 34 B 35 C 38 D 32
Câu 3: Có bạn điểm trung bình?
A B C D
Câu 4: Có tất bạn đạt điểm giỏi? ( điểm 8; 9; 10)
A 17 B 18 C 19 D 20
Bài tập sau dùng cho câu 5; câu 6.
Khi điều tra trình độ văn hóa cơng nhân xí nghiệp, người ta thu kết sau:
+ Có cơng nhân học hết lớp + Có 10 cơng nhân học hết lớp + Có cơng nhân học hết lớp 11 + Có cơng nhân học hết lớp 12
Câu 5: Dấu hiệu điều tra gì?
A Trình độ văn hóa xí nghiệp B Trình độ văn hóa cơng nhân C Trình độ văn hóa cơng nhân nữ D Trình độ văn hóa cơng nhân nam Câu 6: Có tất giá trị dấu hiệu?
A 20 B 22 C 25 D 30
Bài tập sau dùng cho câu 7; câu 8.
Thời gian hoàn thành loại sản phẩm 60 công nhân cho bảng dây
Thời gian (x) 10
Tần số (n) 2 19 14 N = 60
Câu 7: Tìm số trung bình cộng?
A 8,9 B 9,9 C 7,9 D 8,5
Câu 8: Mốt dấu hiệu là?
(5)Bài tập sau dùng cho câu 9; câu 10.
Cân nặng học sinh lớp 8A trường THCS cho bảng sau:
Cân nặng (x) 28 30 31 32 36 40 45
Tần số (n) 12 12 4 N = 45
Câu 9: Số trung bình cộng là?
A 32 B 32,7 C 32,5 D 33
Câu 10: Mốt dấu hiệu là?
A 40 B 31 C 32 D Cả B C