1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Ứng dụng phân cụm cho ảnh chỉ số trong lĩnh vực giấu tin trong ảnh

52 10 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TRẦN MẠNH THẮNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - TRẦN MẠNH THẮNG TOÁN TIN TÊN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Ứng dụng phân cụm ảnh số lĩnh vực giấu tin ảnh LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành: Toán Tin KHOÁ 2009 Hà Nội – 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Mạnh Thắng TÊN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Ứng dụng phân cụm cho ảnh số lĩnh vực giấu tin ảnh LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành: Toán Tin NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS TS Phan Trung Huy Hà Nội – 2011 Lời cảm ơn Chương Tổng quan luận văn 1.1 Giới thiệu giấu tin .4 1.1 Giới thiệu giấu tin .4 1.1.1 Định nghĩa kỹ thuật giấu tin .4 1.1.2 Phân loại kỹ thuật giấu tin 1.1.3 Các ứng dụng giấu tin 1.1.4 Môi trường giấu tin 1.2 Định dạng ảnh bitmap .8 1.2.1 Giới thiệu ảnh bitmap (bmp) 1.2.2 Bitmap Header 1.2.3 Bitmap Information 1.2.4 Color Palette .9 1.2.5 Bitmap Data .9 1.3 Tại cần phân cụm giấu tin .10 Chương Thuật toán giấu tin ảnh bitmap 11 2.1 Tổng quan modul 11 2.1.1 Định nghĩa ví dụ 11 2.1.2 Modul 12 2.1.3 Tích tổng trực tiếp modul 14 2.1.4 Modul thương 14 2.1.5 Modul tự 15 2.1.6 Đồng cấu Modul .15 2.2 Sơ đồ giấu tin ứng dụng lí thuyết modul .17 2.3 Tính đắn thuật toán 19 2.4 Sơ đồ giải thuật .20 2.5 Chương trình ứng dụng giấu tin ảnh bitmap 23 2.5.1 Giấu tin ảnh nhị phân 23 2.5.2 Giấu tin ảnh số 8bpp 27 2.5.3 Giấu tin ảnh 24bpp 30 Chương Phân cụm ảnh số 33 3.1 Thuật toán phân cụm K-Means .33 3.2 Phân cụm ảnh bitmap 34 3.2.1 Vấn đề khởi tạo tâm cụm 34 3.2.2 Vấn đề độ phức tạp thuật toán 36 3.2.3 Chương trình ứng dụng 37 3.2.4 So sánh kết đạt 41 Chương Ứng dụng phân cụm giấu tin 45 4.1 Ứng dụng phân cụm ảnh bitmap 24bpp 45 4.2 Ứng dụng ảnh bitmap 8bpp .48 4.2.1 Điểm cô lập 48 4.2.2 Ứng dụng phân cụm ảnh bitmap 8bpp 49 Kết luận tài liệu tham khảo .50 Lời cảm ơn Lời tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới PSG TS Phan Trung Huy, người nhiệt tình dạy bảo để tác giả có đủ kiến thức hồn thành luận văn Đồng thời tác giả xin chân thành cảm ơn Khoa Toán Tin ứng dụng, Viện Đào tạo Sau Đại Học, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu Cảm ơn thầy cô đồng nghiệp trao đổi tác giả kiến thức kinh nghiệm quý báu để giúp luận văn hồn thiện Bên cạnh đó, quan tâm gia đình bạn bè nguồn động viên khơng thể thiếu để giúp tác giả hồn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Học viên: Trần Mạnh Thắng Lớp: Toán Tin – Toán ứng dụng 2009 - 2011 Chương Tổng quan luận văn 1.1 Giới thiệu giấu tin 1.1.1 Định nghĩa kỹ thuật giấu tin Giấu thông tin kỹ thuật nhúng (embedding) lượng thơng tin số vào đối tượng liệu số khác Yêu cầu giấu tin đảm bảo tính chất ẩn thông tin gsiấu đồng thời không ảnh hưởng đến chất lượng liệu gốc Bảo mật thông tin giấu tin có hai khía cạnh Một bảo mật cho liệu đem giấu (embedded data), chẳng hạn giấu tin mật: thông tin mật giấu đối tượng khác cho người khác không phát (steganography) Hai bảo mật đối tượng dùng để giấu liệu, chẳng hạn ứng dụng bảo vệ quyền, phát xuyên tạc thơng tin (watermarking) Hình 1.1 Lược đồ giấu tin Hình 1.2 Lược đồ giải mã tin 1.1.2 Phân loại kỹ thuật giấu tin Các kĩ thuật giấu tin ý phát triển mạnh khoảng 10 năm trở lại nên việc phân loại chưa thống Sơ đồ phân loại sau đưa năm 1999 nhiều người chấp nhận: Hình 1.3 Phân loại kỹ thuật giấu tin +) Giấu tin mật: tập trung vào kỹ thuật giấu tin cho thông tin giấu nhiều tốt quan trọng người khác khó phát đối tượng có bị giấu tin bên hay khơng kỹ thuật thông thường +) Thủy vân số: kỹ thuật đánh dấu vào đối tượng nhằm khẳng định quyền sở hữu hay phát xuyên tạc thông tin Thủy vân số phân thành hai loại thủy vân bền vững thủy vân dễ vỡ Thuỷ vân bền vững nhúng sản phẩm hình thức dán tem quyền Trong trường hợp này, thuỷ vân phải tồn bền vững với sản phẩm nhằm chống việc tẩy xoá, làm giả hay biến đổi phá huỷ thuỷ vân Thủy vân dễ vỡ kỹ thuật nhúng thuỷ vân vào sản phẩm cho phân bố sản phẩm môi trường mở có phép biến đổi làm thay đổi đối tượng sản phẩm gốc thuỷ vân giấu đối tượng khơng cịn nguyên vẹn trước giấu (dễ vỡ) 1.1.3 Các ứng dụng giấu tin Giấu tin mật (Steganography): thông tin cần bảo mật giấu đối tượng vỏ đối tượng truyền công khai tới người nhận mà không gây ý đối phương Người nhận sử dụng thuật tốn khóa (đã thỏa thuận người) để khơi phục lại thông tin mật Yêu cầu kĩ thuật tỉ lệ giấu tin cần lớn giác quan nhận thấy khác biệt đối tượng trước sau giấu tin vào Bảo vệ quyền (Copyright Protection): ứng dụng phổ biến thủy vân số Một thông tin mang ý nghĩa quyền sở hữu tác giả (gọi thủy vân) nhúng vào sản phẩm số, thuỷ vân người chủ sở hữu hợp pháp sản phẩm có dùng làm minh chứng cho quyền sản phẩm Yêu cầu kĩ thuật việc nhúng thủy vân không ảnh hưởng đáng kể đến cảm nhận sản phẩm phải bền vững trước công, tồn lâu dài sản phẩm, muốn bỏ thuỷ vân mà không phép người chủ sở hữu cịn cách phá huỷ sản phẩm Xác thực thông tin (Authentication): thông tin giấu đối tượng số để nhận biết xem đối tượng có bị thay đổi hay không Yêu cầu kĩ thuật việc nhúng thủy vân không ảnh hưởng đáng kể đến cảm nhận đối tượng dễ bị phá hủy trước công Đây ứng dụng thủy vân dễ vỡ Giấu vân tay hay dán nhãn (Fingerprinting and Labeling): kỹ thuật đựơc sử dụng để nhận diện người gửi hay người nhận thơng tin Ví dụ vân khác nhúng vào copy khác thông tin gốc trước chuyển cho nhiều người Với ứng dụng u cầu đảm bảo độ an tồn cao cho thuỷ vân tránh xoá giấu vết phân phối Điều khiển truy cập (Copy control): thuỷ vân trường hợp sử dụng để điều khiển truy cập thông tin Các thiết bị phát thuỷ vân thường gắn sẵn vào hệ thống đọc ghi 1.1.4 Môi trường giấu tin Kỹ thuật giấu tin nghiên cứu áp dụng nhiều môi trường liệu khác liệu đa phương tiện, sản phẩm phần mềm gần nghiên cứu môi trường sở liệu quan hệ Trong mơi trường liệu liệu đa phương tiện môi trường chủ yếu kỹ thuật giấu tin a) Giấu tin Audio Giấu thông tin audio mang đặc điểm riêng khác với giấu thông tin đối tượng đa phương tiện khác Kỹ thuật giấu thông tin audio phụ thuộc vào hệ thống thính giác HAS (Human Auditory System) Vấn đề khó khăn hệ thống thính giác người nghe tín hiệu giải tần rộng cơng suất lớn nên gây khó khăn phương pháp giấu tin audio Nhưng HAS lại việc phát khác biệt dải tần cơng suất, điều có nghĩa âm to, cao tần che giấu âm nhỏ, thấp cách dễ dàng Vấn đề khó khăn thứ hai giấu thông tin audio kênh truyền tin Kênh truyền hay băng thông chậm ảnh hưởng đến chất lượng thông tin sau giấu Giấu thơng tin audio địi hỏi u cầu cao tính đồng tính an tồn thông tin Các phương pháp giấu thông tin audio lợi dụng điểm yếu hệ thống thính giác người b) Giấu tin Video Giấu tin video quan tâm phát triển mạnh mẽ cho nhiều ứng dụng điều khiển truy cập thông tin, nhận thực thông tin bảo vệ quyền tác giả Trong thuật toán khởi nguồn cho phép giấu ảnh vào video thời gian gần kỹ thuật cho phép giấu âm hình ảnh vào video c) Giấu tin ảnh Giấu tin ảnh chiếm tỉ lệ lớn chương trình ứng dụng, phần mềm, hệ thống giấu tin đa phương tiện lượng thông tin trao đổi ảnh lớn giấu thông tin ảnh đóng vai trị quan trọng hầu hết ứng dụng bảo vệ an tồn thơng tin như: nhận thực thông tin, xác định xuyên tạc thông tin, bảo vệ quyền tác giả, điều khiển truy cập, giấu thông tin mật Thông tin giấu với liệu ảnh chất lượng ảnh thay đổi chẳng biết đằng sau ảnh mang thơng tin có ý nghĩa Ngày nay, ảnh số sử dụng phổ biến giấu thơng tin ảnh đem lại nhiều ứng dụng quan trọng nhiều lĩnh vực đời sống xã hội Trong luận văn này, tác giả nghiên cứu thuật toán Modul giấu thông tin ảnh số bitmap 1.2 Định dạng ảnh bitmap 1.2.1 Giới thiệu ảnh bitmap (bmp) BMP định dạng tập tin hình ảnh phổ biến Microsoft đề xuất, có phần mở rộng bmp dib (Device Independent Bitmap) Thuộc tính tiêu biểu file ảnh bmp số bit điểm ảnh (bit per pixel), ký hiệu n Một ảnh bmp có n bit có 2n mầu n lớn ảnh có nhiều mầu rõ nét Ví dụ: n = 1: ảnh mầu đen trắng n = 4: ảnh 16 mầu n = 8: ảnh 256 mầu n = 16: ảnh 65536 mầu n = 24: ảnh 16 triệu mầu Ảnh 24 bit có chất lượng hình ảnh trung thực BMP tập tin hình ảnh khơng nén thuật toán Khi lưu ảnh, điểm ảnh ghi trực tiếp vào tập tin Một điểm ảnh mô tả hay nhiều byte tùy thuộc vào giá trị n ảnh Do đó, hình ảnh lưu dạng bmp thường có dung lượng lớn Cấu trúc tập tin ảnh BMP gồm phần: Bitmap Header, Bitmap Information, Color Palette, Bitmap Data 1.2.2 Bitmap Header Gồm 14 bytes lưu thông tin tập tin bitmap: Tên trường Số byte Ý nghĩa Type Nhận dạng kiểu file, chứa ký tự bm Size Kích thước file Reserved Để dành Offset Vị trí bắt đầu vùng Data 1.2.3 Bitmap Information Gồm 40 bytes lưu thông tin chi tiết ảnh: Tên trường Số byte Ý nghĩa HeaderSize Số byte vùng BitmapInfo, mặc định 40 Width Độ rộng ảnh tính theo Pixel Height Độ cao ảnh tính theo Pixel Planes Số planes mầu BitPerPixel Số bit biểu diễn Pixel SizeImage Kích thước ảnh XPixelsPerMeter Độ phân giải ảnh theo chiều ngang YPixelsPerMeter Độ phân giải ảnh theo chiều dọc ColorsUsed Số lượng mầu bảng mầu ColorsImportant Số mầu quan trọng 1.2.4 Color Palette Bảng mầu tập mầu sử dụng ảnh, mầu lưu trữ bytes xếp liền theo cấu trúc Blue-Green-Red byte dự trữ Kích thước vùng Palette x số mầu ảnh Bảng mầu loại bit : có bytes (4 bytes đầu mầu thứ 0, bytes sau mầu thứ 1) Do có để biểu thị hai mầu đen trắng nên điểm ảnh cần dùng bit Bảng mầu loại bit có 64 bytes, từ mầu số đến mầu số 15, bảng mầu loại bit có 1024 bytes (từ đến 255) Ảnh 24 bit bảng mầu Các mầu liệt kê trong file bit, bit, bit gọi Indexed, 24 bit gọi True 1.2.5 Bitmap Data Đây vùng chứa giá trị mầu điểm ảnh BMP Các điểm ảnh lưu theo thứ tự từ trái sang phải dòng dòng lưu theo thứ tự từ lên Mỗi byte vùng Bitmap Data biểu diễn nhiều điểm ảnh tùy theo số bit cho pixel không cần phải xét tất k tâm cụm mà cần so sánh với cụm mà khoảng cách xám từ cụm tới điểm ảnh nhỏ e cho trước c) Sự hội tụ thuật toán Thuật toán K-Means hội tụ sau số hữu hạn bước t Tuy nhiên t lớn thời gian tính tốn lớn Trong thực tế để đảm bảo thời gian tính toán thuật toán dừng số bước lặp xác định 3.2.3 Chương trình phân cụm Trong đồ án tác giả xây dựng chương trình ứng dụng phân cụm ảnh dựa phân tích Kết chương trình tốt, ảnh phân cụm gần giống với ảnh gốc thời gian phân cụm nhanh Các tham số sử dụng chương trình : +) Hai điểm ảnh coi giống khoảng cách mầu chúng nhỏ ngưỡng e = +) Tại bước tìm tâm cụm gần xét cụm mà khoảng cách xám từ cụm tới điểm ảnh nhỏ e = 10 +) Số bước lặp tối đa +) Công thức khoảng cách mầu hai điểm ảnh : 2 d (x, y )= (xR - yR ) + (xG - yG ) + (xB - yB ) Dưới số ảnh ví dụ chạy chương trình : 37 Ảnh đầu vào có kích thước 639 * 433, với k = 512, thời gian chạy thuật toán 2s Ảnh sau phân cụm 38 Ảnh đầu vào có kích thước 267 * 201, với k = 256, thời gian chạy thuật toán 1s Ảnh sau phân cụm 39 Ảnh đầu vào có kích thước 1600 * 1200, k = 128, thời gian chạy thuật toán 4s Ảnh sau phân cụm 40 3.2.4 So sánh kết đạt a) So sánh với MS Paint MS Paint phần mềm xử lý ảnh Microsoft, phần mềm cài đặt sẵn máy tính sử dụng hệ điều hành Window Để đánh giá chất lượng phân cụm, tác giả tiến hành so sánh ảnh phân cụm từ ảnh bitmap 24bpp Kết cho thấy ảnh phân cụm chương trình tác giả cho kết tốt nhiều so với ảnh phân cụm Paint Ảnh phân cụm chương trình tác giả Ảnh phân cụm Paint 41 b) So sánh với ACDSee Pro 2.5 ACDSee Pro 2.5 chương trình xử lý ảnh hàng đầu giới Tác giả tiến hành so sánh chất lượng ảnh phân cụm thông qua chương trình với ảnh phân cụm ACDSee Pro 2.5 Kết cho thấy ảnh phân cụm chương trình tác giả cho chất lượng gần ảnh phân cụm ACDSee Pro 2.5 Ảnh phân cụm phần mềm tác giả Ảnh phân cụm ACDSee Pro 2.5 42 c) So sánh với chương trình khác Trong báo: “Effective Color Reduction Using the Modified Diversity Algorithm” tác giả Joo Hyun Song xây dựng chương trình giảm số lượng mầu ảnh Sau so sánh kết chương trình Joo Hyun Song chương trình phân cụm ảnh tác giả Ảnh gốc Ảnh chương trình Ảnh chương trình Joo Hyun Song 43 Ảnh gốc Ảnh chương trình Ảnh phân cụm tác giả Nhận xét: Nhìn chung chương trình phân cụm tác giả cho kết tốt chương trình Joo Hyun Song 44 Chương Ứng dụng phân cụm giấu tin 4.1 Ứng dụng phân cụm ảnh bitmap 24bpp Như chương đồ án, tác giả trình bầy phương pháp giấu tin ảnh bitmap 24bpp, nhiên ảnh bitmap 24bpp có dung lượng lớn định dạng ảnh không phổ biến môi trường Internet Xuất phát từ thực tế tác giả xây dựng chương trình phân cụm ảnh giúp chuyển đổi ảnh bitmap 24bpp sang ảnh bitmap 8bpp với chất lượng gần không thay đổi, sau ảnh 8bpp sử dụng để giấu tin Như người dùng có thêm lựa chọn thực giấu tin ảnh 24bpp Các bước thực sau: Giấu tin: +) Chuyển đổi ảnh bitmap 24bpp sang ảnh bitmap 8bpp để giảm dung lượng ảnh +) Giấu thông tin mật vào ảnh bitmap 8bpp +) Chuyển đổi ảnh bitmap 8bpp sang ảnh gif +) Ảnh gif chứa thông tin mật sử dụng trình truyền tin Lấy tin: +) Chuyển đổi ảnh gif sang ảnh bitmap 8bpp +) Thực giải thuật lấy tin ảnh bitmap 8bpp Ví dụ: Ảnh đầu vào ảnh bitmap 24bpp: demo24.bmp, thông tin cần giấu tệp tin: test.txt Chúng ta chuyển ảnh thành ảnh bitmap 8bpp: demo8.bmp thực giấu tin ảnh Sau chuyển ảnh demo8.bmp sang ảnh demo8.gif ảnh gif sử dụng truyền tin 45 Ảnh đầu vào bitmap 24bpp: demo24.bmp Ảnh phân cụm bitmap 8bpp: demo8.bmp 46 Ảnh gif chứa tin mật: demo8.gif Thông tin mật đem giấu test.txt thông tin lấy test1.txt Hai tệp tin giống hệt nhau, chứng tỏ trình giấu tin lấy tin thành cơng 47 4.2 Ứng dụng ảnh bitmap 8bpp 4.2.1 Điểm cô lập Điểm ảnh x gọi điểm cô lập khoảng cách mầu từ x đến tất điểm ảnh lại lớn ngưỡng d cho trước: d (x, y )> d " y Trong luận văn tác giả xây dựng chương trình phân tích điểm lập ảnh bitmap 8bpp Để tìm giá trị thực nghiệm d tác giả chạy chương trình phân tích 629 ảnh, kết chương trình nên chọn d đoạn từ 28 đến 32 Dưới kết chương trình chạy với giá trị d = 30 48 4.2.2 Ứng dụng phân cụm ảnh bitmap 8bpp Trong phần trước thấy điểm ảnh cô lập có mầu khác xa với mầu cịn lại, thực hiên giấu tin điểm ảnh lập giá trị mầu điểm ảnh cô lập bị thay đổi nhiều, có khác biệt lớn ảnh gốc ảnh chứa tin mật điểm ảnh cô lập Do dễ dẫn tới khả bị phát giấu tin Để nâng cao chất lượng ảnh giấu tin thực theo bước sau : +) Với ngưỡng d cho trước, phân tích ảnh để tìm số lượng mầu lập palete Giả sử có k mầu lập : u1 , u2 , , uk +) Phân cụm lại mầu không cô lập ảnh 8bpp Ở phân thành 256 – 2*k cụm, dư k mầu để điều khiển chất lượng +) Sao chép k mầu cô lập sang k mầu dư Khi ta có k mầu v1 , v2 , , vk mang giá trị mầu tương ứng với mầu cô lập +) Thực thuật toán giấu tin ảnh 8bpp với điều kiện sau : Next( ui ) = vi c( ui ) + c( vi ) = Phân tích thuật toán: Như thực giấu tin điểm cô lập, giả sử u1 mầu u1 chuyển thành mầu vi , thực chất hai mầu giống hệt nên ảnh không thay đổi điểm cô lập, nâng cao chất lượng ảnh chứa tin mật Thêm lưu ý thực giải tin mật cần có giá trị tham số d, điều giúp nâng cao tính bảo mật thuật toán giấu tin 49 Kết luận chung Trong luận văn tác giả tập trung nghiên cứu thuật toán giấu tin ảnh dựa lý thuyết Modul thuật toán phân cụm ảnh dựa thuật toán phân cụm Kmean, đồng thời tác giả ứng dụng việc phân cụm ảnh vào toán giấu tin Các kết đạt luận văn là: +) Trình bày chi tiết toán giấu tin chương +) Trong chương tác giả trình bày lý thuyết Modul sơ đồ giấu tin, giải tin mật dựa lý thuyết Modul +) Dựa thuật toán phân cụm Kmean, chương tác giả trình bày cách tiếp cận việc khởi tạo tâm cụm tăng tốc độ thuật tốn +) Chương tác giả trình bày ứng dụng phân cụm ảnh vào toán giấu tin +) Đồng thời luận văn này, tác giả xây dựng chương trình cho phép người dùng phân cụm ảnh giấu tin ảnh Đây chương trình có tính ứng dụng thực tế, đặc biệt vấn đề truyền tin mật Internet Tuy nhiên hạn chế mặt thời gian kinh nghiệm, luận văn không tránh khỏi sai sót Tác giả mong nhận đóng góp thầy bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện 50 Danh mục tài liệu tham khảo Tài liệu tiếng Việt PGS.TS Phạm Văn Ất, ThS Nguyễn Hữu Cường, Giấu tin ảnh nhị phân ứng dụng, Khoa công nghệ thông tin, Trường Đại học Giao Thông Vận Tải Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy, Nhập môn xử lý ảnh số, NXB Khoa học kỹ thuật, 2002 Tài liệu tiếng Anh Y.Chen, H.Pan, Y.Tseng, A secure of data hiding scheme for two-color images, in IEEE symposium on computers and communications, 2000 M.Y.Wu, J.H.Lee, Anovel data embedding method for two-color fascimile images, in Proceedings of international symposium on multimedia information processing Chung-Li, Taiwan, R.O.C, 1998 Phan Trung Huy, Vũ Phương Bắc, Nguyễn Mạnh Thắng, Trương Đức Mạnh, Vũ Tiến Đức, Nguyễn Tuấn Nam, A new CPT extension scheme for high data embedding ratio in a binary image, in Proceedings of The first International Conference on Knowledge And Systems Engineering, KSE2009, pp 61—66 51 ... nhị phân 23 2.5.2 Giấu tin ảnh số 8bpp 27 2.5.3 Giấu tin ảnh 24bpp 30 Chương Phân cụm ảnh số 33 3.1 Thuật toán phân cụm K-Means .33 3.2 Phân cụm ảnh. .. ảnh phân cụm thông qua chương trình với ảnh phân cụm ACDSee Pro 2.5 Kết cho thấy ảnh phân cụm chương trình tác giả cho chất lượng gần ảnh phân cụm ACDSee Pro 2.5 Ảnh phân cụm phần mềm tác giả Ảnh. .. trình phân cụm tác giả cho kết tốt chương trình Joo Hyun Song 44 Chương Ứng dụng phân cụm giấu tin 4.1 Ứng dụng phân cụm ảnh bitmap 24bpp Như chương đồ án, tác giả trình bầy phương pháp giấu tin ảnh

Ngày đăng: 28/02/2021, 14:59

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w