Ứng dụng của phép biến đổi wavelet trong chẩn đoán dao động của máy quay

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGÀNH: CƠ HỌC KỸ THUẬT MÃ SỐ: 62 52 02 01 ỨNG DỤNG CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET TRONG CHẨN ĐOÁN DAO ĐỘNG CỦA MÁY QUAY NGUYỄN PHƯƠNG HÙNG Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Phong Điền HÀ NỘI 2007 MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU MỞ ĐẦU Chương I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 1.1 Phân tích tín hiệu số miền thời gian miền tần số 1.1.1 Khái niệm, phân loại tín hiệu số 1.1.2 Phân tích tín hiệu số miền thời gian miền tần số 1.2 Các số thống kê đặc trưng tín hiệu số 21 Chương II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THUẬT TOÁN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET 2.1 Giới thiệu chung biến đổi Wavelet 23 23 2.1.1 Sự hình thành phát triển biến đổi Wavelet 23 2.1.2 Hàm Wavelet sở 25 2.1.3 Ưu điểm ứng dụng thực tiễn phân tích Wavelet 27 2.2 Phép biến đổi Wavelet liên tục 30 2.2.1 Cơ sở lý thuyết phép biến đổi Wavelet liên tục 30 2.2.2 Ý nghĩa phép biến đổi Wavelet liên tục 33 2.2.3 Phương pháp tính tốn thực phép biến đổi Wavelet liên tục 2.2.4 Một số ví dụ sử dụng tín hiệu mô 2.3 Phép biến đổi Wavelet rời rạc 2.3.1 Giới thiệu 34 35 41 41 2.3.2 Các lọc (Filter Banks) 42 2.3.3 Một số ứng dụng biến đổi Wavelet rời rạc tín hiệu số 46 Chương III: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ GIÁM SÁT VÀ CHẨN ĐỐN TÌNH TRẠNG CỦA MÁY QUAY 3.1 Các khái niệm giám sát chẩn đoán kỹ thuật 47 48 3.1.1 Khái niệm kỹ thuật giám sát chẩn đốn tình trạng thiết bị 48 3.1.2 Nội dung kỹ thuật chẩn đốn tình trạng thiết bị 49 3.1.3 Tín hiệu chẩn đốn thơng số giám sát 52 3.1.4 Các hệ thống bảo dưỡng 54 3.2 Phương pháp chẩn đốn tình trạng máy quay 55 3.2.1 Lựa chọn máy giám sát 55 3.2.2 Lựa chọn tham số đo phương pháp đo 56 3.2.3 Lựa chọn điểm đo 60 3.2.4 Chọn chuẩn đánh giá chu kỳ đo 63 3.3 Các tiêu chuẩn đánh giá tình trạng máy quay 64 3.3.1 Hệ thống tiêu chuẩn ISO 65 3.3.2 Hệ thống tiêu chuẩn API 68 3.3.3 Hệ thống tiêu chuẩn DIN VDI 70 3.4 Các thiết bị đo nguyên tắc hoạt động 71 3.4.1 Sơ lược thiết bị đo dao động 71 3.4.2 Đặc điểm cấu tạo nguyên tắc làm việc loại đầu đo dao động 3.5 Các phép phân tích, đánh giá chẩn đốn tình trạng máy quay 71 76 3.5.1 Lọc số 76 3.5.2 Phép phân tích phổ tần số phân tích Cepstrum 82 3.5.2 Phép biến đổi Hilbert phân tích phổ đường bao 88 3.5.3 Trung bình hóa tín hiệu đồng 92 3.5.4 Phân tích thời gian – tần số 94 Chương IV: ÁP DỤNG BIẾN ĐỔI WAVELET LIÊN TỤC CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG MÁY QUAY 4.1 Áp dụng chẩn đoán hư hỏng truyền bánh 95 95 4.1.1 Chẩn đoán dao phay lăn 95 4.1.2 Chẩn đoán hư hỏng truyền bánh 97 4.2 Áp dụng chẩn đoán hư hỏng ổ lăn 102 4.2.1 Các dạng hỏng thường gặp ổ lăn 102 4.2.2 Chẩn đoán hư hỏng ổ lăn SKF6211 104 KẾT LUẬN 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 111 PHỤ LỤC 113 LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay, trang thiết bị máy móc đại ngày đưa vào sử dụng rộng rãi để sản xuất hàng hóa cải vật chất khác phục vụ cho lĩnh vực đời sống xã hội Tuy nhiên, để máy móc hoạt động tin cậy ổn định, việc tu bảo dưỡng chúng việc tối cần thiết Do vậy, hàng năm, công ty khoản kinh phí lớn để bảo trì khắc phục cố hay hư hỏng hệ thống dây chuyền, trang thiết bị máy móc Việc dừng máy để bảo trì gây lãng phí lớn tài nguyên sản xuất, gây nhiều bất lợi cho công tác quản lý sản xuất, kịp thời đáp ứng nhu cầu thị trường Ngồi việc tích cực đổi cơng nghệ sản xuất, tăng suất thiết bị nhằm hạ giá thành sản phẩm nâng cao khả cạnh tranh thị trường, nhà quản lý liên tục áp dụng kỹ thuật tiên tiến vào việc cải thiện công tác tổ chức quản lý, tu bảo dưỡng máy móc thiết bị, tận dụng tối đa khả sản xuất hạn chế tối đa hư hỏng Một phương pháp hiệu phát triển hệ thống chẩn đốn sớm dự báo tình trạng hư hỏng máy móc, dây chuyền thiết bị sản xuất Các phương pháp chẩn đoán kỹ thuật thiết bị máy móc phát triển từ lâu Tuy nhiên, việc ứng dụng công nghệ đại vào chẩn đốn cịn nội dung mẻ quan tâm khoảng 10 năm trở lại Bước đầu, việc áp dụng cơng nghệ vào kỹ thuật chẩn đốn tình trạng thiết bị máy móc có thành công định hứa hẹn nhiều kết khả quan tương lai Luận văn đề cập tới việc áp dụng phương pháp phân tích Wavelet tín hiệu dao động đo từ máy quay để chẩn đốn lỗi hỏng xảy chi tiết bên bánh răng, ổ lăn… Đây phương pháp mẻ có triển vọng áp dụng rộng rãi Luận văn hồn thành mơn Cơ học kỹ thuật, Trung tâm đào tạo sau đại học, trường đại học Bách Khoa Hà Nội Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo PGS TS Nguyễn Phong Điền nhiệt tình hướng dẫn suốt trình thực luận văn Vì thời gian có hạn lượng kiến thức chứa đựng lớn nên luận văn khơng thể tránh khỏi sai sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn quan tâm Hà Nội ngày 22 tháng 11 năm 2007 Học viên thực Nguyễn Phương Hùng MỞ ĐẦU Nội dung luận văn gồm bốn chương: Chương 1: Giới thiệu lý thuyết xử lý tín hiệu số, khái niệm, phân loại đặc trưng thống kê tín hiệu số, phép biểu diễn tín hiệu số miền thời gian miền tần số qua phép biến đổi Fourier, thang số đo thường dùng biểu diễn tín hiệu số Ngồi ra, nội dung chương cịn đề cập tới phân tích mơ hình dạng tín hiệu sử dụng cho chẩn đốn kĩ thuật tín hiệu điều biến biên độ biến điệu tần số Chương 2: Giới thiệu sở lý thuyết thuật toán biến đổi Wavelet liên tục rời rạc, ứng dụng thực tiễn phép biến đổi Wavelet xử lý ảnh, nén liệu lọc tách thành phần tín hiệu Chương 3: Giới thiệu phương pháp giám sát chẩn đốn tình trạng thiết bị, tiêu chuẩn ISO, API, DIN VDI rung động máy, phương pháp xử lý phân tích hiệu số lọc số, phân tích phổ tần số, phổ đường bao, phân tích Cepstrum, phân tích miền thời gian tần số Chương 4: Trình bày ví dụ áp dụng biến đổi Wavelet liên tục chẩn đoán hư hỏng máy phay lăn răng, truyền bánh ổ lăn từ tín hiệu rung động đo CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 1.1 Phân tích tín hiệu số miền thời gian miền tần số 1.1.1 Khái niệm, phân loại tín hiệu số Trong q trình hoạt động, máy học xuất rung động va chạm phận với Những rung động chứa đựng nhiều thơng tin phản ánh tình trạng làm việc thiết bị Vì vậy, việc đo đạc, phân tích rung động gây máy móc đóng vai trị quan trọng cơng tác chẩn đốn bảo trì thiết bị Hình 1.1 mơ tả sơ đồ tổng quan hệ thống đo dao động, đối tượng đo nguồn rung động vỏ máy, đế máy, trục Đối tượng đo Đầu đo Bộ chuyển đổi ‘Số - Tương tự’ ADC (Analog – Digital Converter) Cáp truyền tín hiệu Khuếch đại, lọc Số hóa Phân tích, lưu trữ Hình 1.1: Sơ đồ tổng quan hệ thống đo dao động Các tín hiệu rung đầu đo ghi nhận, thơng qua cáp truyền tín hiệu chuyển tới mạch khuếch đại mạch lọc Cáp truyền tín hiệu vơ tuyến, hữu tuyến, cáp quang Mạch khuếch đại có tác dụng làm tăng biên độ tín hiệu cịn mạch lọc có tác dụng loại bỏ thành phần không cần thiết nhiễu, Sau đó, nhờ chuyển đổi ‘Số - Tương tự’, tín hiệu rời rạc hóa thành tín hiệu số đưa vào lưu trữ phục vụ cho trình phân tích xử lý sau Tín hiệu dao động từ đầu đo chuyển sang khuếch đại mạch lọc tín hiệu điện tương tự (Analog) Bộ chuyển đổi ‘Số - Tương tự’ (ADC - Analog Digital Converter) làm nhiệu vụ rời rạc hóa tín hiệu tương tự thành tín hiệu rời rạc gọi tín hiệu số Các tham số cần thiết cho trình làm việc ADC gồm: - Tần số lấy mẫu: f s - Số điểm lấy mẫu: N x(t ) x(n ) ∆t Hình 1.2: Lấy mẫu dùng ADC Từ hai tham số ta tính khoảng thời gian đo (T): T= N −1 fs (1.1) Độ phân giải thời gian ∆t tính sau: ∆t = fs (1.2) Như vậy, chất, tín hiệu số tín hiệu liên tục rời rạc hóa Ta dễ dàng lưu trữ tín hiệu số dạng file liệu máy tính để sau truy xuất phần mềm khác Đặc biệt, có nhiều phương pháp xử lý tín hiệu số sẵn có ví dụ lọc số, phân tích phổ Những kết thu sau xử lý tín hiệu số phương pháp chứa đựng nhiều thông tin thể rõ ràng đặc trưng động học đối tượng đo Tín hiệu số phân loại giống tín hiệu liên tục theo sơ đồ sau: Tín hiệu Tiền định Tuần hồn Điều hịa Đa tần số Ngẫu nhiên Khơng tuần hồn Hầu tuần Ngắn Khơng hồn ngủi dừng Dừng Hình 1.3: Phân loại tín hiệu Các thành phần tín hiệu liên kết tạo số cấu trúc đây: 99 Hình 4.4 4.6 biểu diễn tín hiệu đo kênh trung bình hóa đồng với tín hiệu quay trục miền thời gian miền tần số Hình 4.4 tương ứng với tình trạng bánh bắt đầu xuất hư hỏng nhẹ hoạt động tốt Hình 4.6 tương ứng với tình trạng bánh làm rỗ bề mặt khác Ta nhận thấy phổ biên độ tần số ăn khớp 411 Hz điều hịa (822 Hz, 1233 Hz ) Giá trị gần với tần số ăn khớp f z = 420 Hz tính trên, có sai lệch thời điểm đo, tốc độ quay động không định Ngồi ra, phổ biên độ khơng Gia tốc (m/s2) cho ta thêm thông tin tình trạng hư hỏng bánh Thời gian (s) 822 Biên độ 411 1644 1233 Tần số (Hz) Hình 4.4 Tín hiệu thu kênh miền thời gian miền tần số lúc bánh bắt đầu xuất hư hỏng nhẹ 100 10 11 12 13 14 Gia tốc (m/s2) Hình 4.5: Phân bố thời gian - tần số tín hiệu bánh cịn hoạt động tốt Biên độ Thời gian (s) Hình 4.6: Tín hiệu thu kênh Tần số (Hz) miền thời gian miền tần số lúc bánh bị hư hỏng 101 10 11 12 13 14 Hình 4.7: Phân bố thời gian - tần số tín hiệu bánh bị hư hỏng Hình 4.5 4.7 mơ tả phân bố thời gian - tần số ứng với hai trạng thái bánh nêu Các số phía số thứ tự bánh răng, đường kẻ xác định thời điểm bắt đầu ăn khớp Trong việc tính tốn phân bố này, ta sử dụng hàm Morlet với hệ số ω = 10 Do tính chất trung bình hóa, trục tần số phân bố thay số vòng quay So sánh hình 4.5 hình 4.7, ta nhận thấy khác biệt Trong bánh tốt dao động ngắn ngủi xảy vùng tần số cao khơng xuất cịn trường hợp bánh bị rỗ bề mặt ba khác nhau, biểu đồ phân bố thời gian - tần số rõ vùng có biên độ lớn khoảng thời gian ngắn, ba vùng thuộc số 1, 5, 10 Để thấy rõ kết quả, hình 4.8 thể phân bố thời gian - tần số hệ tọa độ cực với vạch chia tương ứng với vị trí ăn khớp Qua đó, ta nhận thấy rõ ràng vùng ăn khớp số 1, 10 có chứa rung động lớn tần số cao 102 14 13 12 11 10 Hình 4.8: Phân bố thời gian - tần số tín hiệu bánh bị hư hỏng hệ tọa độ cực Nguyên nhân gây dao động bề mặt bị hư hại sinh va đập tham gia ăn khớp Các dao động xảy tần số riêng trục vỏ hộp số Việc kiểm tra sau dừng thí nghiệm xác nhận kết chẩn đoán 4.2 Áp dụng chẩn đoán hư hỏng ổ lăn 4.2.1 Các dạng hỏng thường gặp ổ lăn Trong q trình làm việc,thơng thường bề mặt làm việc ổ lăn xuất số dạng hư hỏng sau: 103 a) Mài mịn Q trình mài mịn xuất ma sát bề mặt trượt Nguyên nhân chủ yếu bôi trơn không đầy đủ quy cách Độ mòn tăng lên tỷ lệ với thời gian vận hành Hậu dạng hỏng tăng khe hở hướng kính ổ làm tiền đề cho dạng hỏng nguy hiểm Độ mịn giảm cách cải thiện q trình bơi trơn tăng chất lượng bề mặt tiếp xúc chi tiết trình gia cơng b) Rỗ tróc Hiện tượng rỗ tróc thường gặp phải bề mặt làm việc chi tiết như: vịng trong, vịng ngồi, viên bi Nguyên nhân sinh tượng mòn nghiêm trọng, ứng suất tiếp xúc vượt giới hạn cho phép Dạng hỏng thường tập trung cục số điểm bề mặt trượt, hậu chúng vết tróc rỗ phát triển diện tích lớn dãn đến gẫy hỏng đột ngột chi tiết làm việc làm đình trệ hoạt động tồn thiết bị, xem hình 4.9 Do việc chuẩn đốn phát sớm dạng hỏng đóng vai trị quan trọng việc đảm bảo hoạt động thiết bị Hình 4.9: Rỗ tróc vịng ngồi ổ lăn 104 c) Nứt gẫy chi tiết Quá trình hình thành vết nứt bề mặt chi tiết ổ có nguyên nhân từ tróc rỗ bề mặt ứng suất mỏi sinh vượt giới hạn cho phép Các vết nứt hình thành ban đầu thường nhỏ(cỡ vài µm) sau thời gian hoạt động tương đối ngắn vết nứt phát triển nhanh gây nên gẫy hỏng chi tiết, hình 4.10 Dạng hỏng hư hỏng cục đóng vai trị quan trọng, đối tượng cần phát chuẩn đoán Hình 4.10: Gẫy nứt vịng ngồi Bảng 4.11: Tần suất hư hỏng chi tiết ổ lăn Dạng hỏng Tần suất (%) Mài mịn 25% Tróc rỗ 26% Nứt gẫy 49% 4.2.2 Chẩn đoán hư hỏng ổ lăn SKF6211 Trong mục này, ta áp dụng biến đổi Wavelet liên tục vào chẩn đoán hư hỏng ổ lăn SKF6211 Từ trước, phương pháp phân tích phổ đường bao 105 (Envelope Spectrum – ES) ứng dụng rộng rãi để phân tích hư hỏng cho loại ổ lăn tỏ hiệu Ở đây, ta áp dụng phương pháp biến đổi Wavelet để chứng tỏ khả chẩn đoán hư hỏng ổ lăn phương pháp tương đương ES Dữ liệu đo lấy mẫu tần số 35 kHz, tốc độ quay ổ lăn 3000 vòng/phút ứng với tần số quay f n = 50 Hz Các thông số chế tạo vận hành ổ lăn SKF6211 cho bảng sau: Bảng 4.12: thông số ổ lăn SKF6211 Thông số Các tần số riêng ổ lăn ứng với tần số quay f n = 50 Hz D = 77,5 (mm) Tần số bi qua vịng ngồi: f = f n 4,1 = 205 Hz d = 14,3 (mm) Tần số bi qua vòng trong: f vt = f n 5,9 = 295 Hz n = 10 β = 0° Tần số bi qua vòng cách: f b = f n 5,6 = 260 Hz Tần số bi quay: f b = f n 0,4 = 20 Hz Hình 4.13 tín hiệu rung động đo vỏ ổ lăn miền thời gian Hình 4.14 phổ tần số tín hiệu Dựa vào thơng tin từ hai hình trên, ta khơng thể biết tình trạng làm việc ổ lăn Hình 4.15 cho thấy kết phân tích phổ đường bao tín hiệu, tần số 205 Hz, mức rung động cao hẳn tần số khác 106 Thời gian (s) Hình 4.13: Tín hiệu gia tốc rung động đo vỏ ngồi ổ lăn Hình 4.14: Phổ tần số tín hiệu đo từ ổ lăn Tần số (Hz) 107 205 Hz Hình 4.15: Phổ đường bao tín hiệu đo từ ổ lăn Tần số (Hz) Hình 4.16 kết biến đổi Wavelet tín hiệu rung động đo từ ổ lăn thể mặt phẳng thời gian-tần số Hình 4.16: Phân bố thời gian - tần số tín hiệu đo từ ổ lăn Từ hình 4.16, xét đến vùng tần số 2000 Hz, ta nhận thấy suốt trình đo, có thành phần lực kích động với biên độ lớn va chạm xảy với tần suất Tiến hành đo đồ thị, hình 4.17, ta nhận thấy từ thời điểm 0,02s đến 0,1s có tất 17 va chạm xảy Do đó, xác định chu kỳ T va chạm là: 108 T= 0,1 - 0,02 = 0,005 Vậy tần số xảy va chạm là: f v = = 200 Hz 17 - T Tần số gần với tần số bi quay qua vịng ngồi ổ lăn T Hình 4.17: Xác định tần số va chạm xảy Vậy kết luận vịng ngồi ổ lăn có dấu hiệu hư hỏng Kết xác nhận kiểm tra mắt thường sau tháo ổ lăn khỏi máy 109 KẾT LUẬN Chương luận văn giới thiệu đầy đủ lý thuyết tín hiệu số phép biến đổi Fourier, mở đầu cho phép phân tích chuyên sâu sau Nội dung chương nghiên cứu đến dạng tín hiệu ngành viễn thơng tín hiệu điều biến biên độ, biến điệu tần số Chương giới thiệu chi tiết sở lý thuyết thuật toán biến đổi Wavelet liên tục rời rạc Song phương pháp có triển vọng ứng dụng rộng rãi nên kiến thức đưa ở mức bản, phù hợp cho mục đích mà luận văn đề cập tới xử lý tín hiệu rung động máy quay Chương khai thác chi tiết phương pháp giám sát chẩn đốn tình trạng thiết bị, các tiêu chuẩn ISO, API, DIN VDI rung động máy, phương pháp xử lý phân tích hiệu số lọc số, phân tích phổ tần số, phổ đường bao, phân tích Cepstrum, phân tích miền thời gian - tần số Rất nhiều vấn đề đề cập đây, tảng lý thuyết phát triển từ lâu áp dụng vào đối tượng tín hiệu số để làm nên phương pháp phân tích tín hiệu Cuối cùng, thơng qua ví dụ áp dụng tín hiệu dao động đo máy phay lăn răng, truyền bánh ổ lăn SKF6211, chương cho thấy tính ưu việt phương pháp phân tích Wavelet so với số phương pháp thông thường khác Bằng phép phân tích Wavelet, ta biết thời điểm tần số xảy xung va chạm Do đó, ta có 110 thể đốn biết xác vị trí mức độ hư hỏng bề mặt răng, ổ lăn lưỡi dao phay Chương trình DSP thực tính tốn FFT, lọc số Butterworth phân tích Wavelet xác, khả thể kết đồ họa tốt, nhiên chương trình lại chưa có chức cần thiết để tạo cho người sử dụng thuận tiện thao tác Vì vậy, việc cần thiết phải cải tiến mặt hạn chế chương trình để đưa áp dụng rộng rãi Qua phần trình bày trên, việc áp dụng phương pháp phân tích Wavelet đem lại nhiều kết hứa hẹn không cho chẩn đốn bánh mà cịn cho nhiều loại máy quay khác 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt TS Nguyễn Phong Điền, GS TSKH Nguyễn Văn Khang (2005), Phân tích tín hiệu dao động học phép biến đổi Wavelet, Tuyển tập báo cáo KH hội nghị KHKT đo lường toàn quốc lần thứ IV Nguyễn Hải (2002), Phân tích dao động máy, NXB Khoa học Kĩ thuật Nguyễn Hải Hà (2003), Kỹ thuật chẩn đốn tình trạng thiết bị, Tài liệu chun khảo, Viện nghiên cứu khí, Bộ Cơng nghiệp Nguyễn Phương Hùng (2004), Áp dụng phương pháp biến đổi Wavalet chẩn đoán hư hỏng truyền bánh răng, Luận văn tốt nghiệp đại học, Trường ĐHBK Hà Nội Nguyễn Trọng Nghiêm (2007), Kỹ thuật giám sát chẩn đoán hư hỏng turbin thủy lực, Luận văn thạc sĩ Trường ĐHBK Hà Nội Tiếng nước Nguyen Phong Dien, Beitrag zur Diagnostik der Verzahnungen in Gertrieben mittels Zeit - Frequenz Analyse, Fortschritt - Berichte VDI, Reihe 11, Nr 135 Nguyen Phong Dien (2003), SAMEX Rechenprogramm für Signalanalyse und Merkmalsextraktion, TU Dresden 112 Nguyen Phong Dien (2004), Fault diagnosis in ball bearing using the envelope analysis and the wavelet analysis, Proceedings of the National Conference on Mechanics, Hanoi Barton David Forrester (1996), Advanced Vibration Analysis Techniques for Fault Detection Techniques and Diagnosis in Geared Transmission Systems, Ph.D Thesis, Swinburne University, Melbourne, Australia PHỤ LỤC Để phục vụ cho ứng dụng phân tích tín hiệu số mà luận văn đề cập tới, tác giả xây dựng chương trình phần mềm ngơn ngữ C++ thư viện đồ họa OpenGL chạy môi trường Windows có tên DSP (Digital Signal Processing) Hình 1:Giao diện chương trình DSP Các chức mà DSP hỗ trợ gồm có: − Nạp hiển thị tín hiệu số từ file ASCII − Phân tích FFT − Tách đường bao phân tích phổ đường bao − Lọc số Butterworth − Phân tích thời gian - tần số biến đổi Wavelet liên tục ... ÁP DỤNG BIẾN ĐỔI WAVELET LIÊN TỤC CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG MÁY QUAY 4.1 Áp dụng chẩn đoán hư hỏng truyền bánh 95 95 4.1.1 Chẩn đoán dao phay lăn 95 4.1.2 Chẩn đoán hư hỏng truyền bánh 97 4.2 Áp dụng chẩn. .. 2.2 Phép biến đổi Wavelet liên tục 30 2.2.1 Cơ sở lý thuyết phép biến đổi Wavelet liên tục 30 2.2.2 Ý nghĩa phép biến đổi Wavelet liên tục 33 2.2.3 Phương pháp tính toán thực phép biến đổi Wavelet. .. TOÁN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET 2.1 Giới thiệu chung biến đổi Wavelet 23 23 2.1.1 Sự hình thành phát triển biến đổi Wavelet 23 2.1.2 Hàm Wavelet sở 25 2.1.3 Ưu điểm ứng dụng thực tiễn phân tích Wavelet