Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết wavelet trong hệ thống thông tin trải phổ CDMA

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ĐẶNG NGOC HÀ Đặng Ngọc Hà ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT WAVELET TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ CDMA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Kỹ thuật Điện tử viễn thông KHOÁ 2009 Hà Nội – Năm 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đặng Ngọc Hà NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT WAVELET TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ CDMA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Kỹ thuật Điện tử viễn thông NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS Nguyễn Hữu Trung Hà Nội – Năm 2011 LÝ LỊCH KHOA HỌC (Dùng cho học viên cao học) I Sơ lược lý lịch: Họ tên: Đặng Ngọc Hà Giới tính: Nam ảnh 4x6 Sinh ngày:18 tháng 05 năm 1985 Nơi sinh(Tỉnh mới): Hà Nam Quê quán: Phủ Lý – Hà Nam Chức vụ: Giảng viên Đơn vị công tác: Khoa Kỹ thuật – Điện tử, Trường Cao Đẳng Phát Thanh – Truyền Hình I Chỗ riêng địa liên lạc:SN 77 – Tổ 21 – P.Hai Bà Trưng – TP.Phủ Lý – Tỉnh Hà Nam Điện thoại CQ: Điện thoại NR: 0351.3855076 Điện thoại di động: 0983051885 Fax: E-mail: deathvov1@gmail.com II Quá trình đào tạo: Trung học chuyên nghiệp (hoặc cao đẳng): - Hệ đào tạo(Chính quy, chức, chuyên tu): Thời gian đào tạo: từ / đến - Trường đào tạo - Ngành học: Bằng tốt nghiệp đạt loại: Đại học: - Hệ đào tạo(Chính quy,tại chức, chuyên tu) : Chính quy Thời gian đào tạo: từ 09/2003 đến 06/2008 - Trường đào tạo: Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội - Ngành học: Điện tử viễn thông Bằng tốt nghiệp đạt loại: Khá Thạc sĩ: - Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo: từ: 10/2009 đến 10/2011 - Chuyên ngành học: Điện tử viễn thông - Tên luận văn: Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA - Người hướng dẫn Khoa học: Tiễn sĩ Nguyễn Hữu Trung Trình độ ngoại ngữ (Biết ngoại ngữ gì, mức độ nào): Tiếng Anh, TOEFL ITP 460 điểm III Q trình cơng tác chun mơn kể từ tốt nghiệp đại học: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhận 2008-nay CĐ Phát thanh-Truyền hình Giảng viên IV Các cơng trình khoa học cơng bố: Tôi cam đoan nội dung viết thật Ngày tháng năm NGƯỜI KHAI KÝ TÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ***** NHẬN XÉT HƯỚNG DẪN LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Họ tên học viên: Đặng Ngọc Hà Tên đề tài: Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Chuyên ngành: Điện tử – Viễn thông Người hướng dẫn: TS Nguyễn Hữu Trung Cơ quan công tác: Trường Cao đẳng Phát Thanh – Truyền Hình NỘI DUNG NHẬN XÉT Tính khoa học đề tài: 1.1 Tính cấp thiết luận văn Luận văn “Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA” học viên Đặng Ngọc Hà đề cập đến vấn đề phân tích Wavelet sử dụng để thay hàm sở trực giao dùng FFT tập tín hiệu có cấu trúc cao, truyền dẫn hiệu quả, tin cậy hệ thống thông tin trải phổ CDMA Luận văn trình bày lý thuyết Wavelet hệ thống thơng tin trải phổ đa truy nhập theo mã từ xây dựng mơ hình CDMA dùng Wavelet có tính ưu việt Quá trình thực luận văn với hệ thống đề suất WP-MC/MU-CDMA kết hợp với tách sóng giả ngẫu nhiên điều chế gói wavelet miêu tả phân tích dạng xác suất BER xác suất bị kênh fading Nakagami Phân tích khung, mơ hình hệ thống biểu thức hệ thống 1.2 Hướng tiếp cận Để thực cơng việc đề xuất thực tính tốn mơ hình tốn học, học viên nghiên cứu lý thuyết wavelet, hệ thống thông tin trải phổ CDMA, so sánh hệ thống trải phổ, đề suất WP-MC/MU-CDMA kết hợp với tách sóng giả ngẫu nhiên Kết đồ thị hệ thống WP-MC/MU-CDMA phối hợp ưu điểm hai điều chế gói Wavelet tách sóng đa truy nhập Về bố cục luận văn Luận văn chia thành chương với 100 trang kể mục lục, danh mục tài liệu tham khảo, bảng biểu, Bố cục luận văn trình bày sau: Chương trình bày tổng quan luận văn, mục đích, phương pháp luận từ trang đến trang 12 Chương từ trang 13 đến trang 47 trình bày lý thuyết wavelet Chương từ trang 48 đến 100 trình bày lý thuyết nghiên cứu ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Chương gồm trang cịn lại trình bày kết luận hướng phát triển luận văn Bố cục trình bày theo yêu cầu Giáo dục Đào tạo Tóm tắt nội dung chủ yếu luận án nhận xét Chương Học viên giới thiệu tổng quan phương pháp phân tích thời gian – tần số truyền thống nhờ biến đổi Fourier phương pháp phân tích phổ biển biến đổi STFT, biến đổi Wavelet… Chương Trình bày lý thuyết wavlet Chương học viên nêu lý thuyết wavlet nâng cao Wavelet cơng cụ tốn học để phân chia liệu thành thành phần tần số khác nhau, sau nghiên cứu thành phần với độ phân giải tương ứng với thang tỷ lệ thành phần phổ Chương hai trình bày hình thành biến đổi Wavelet, so sánh biến đổi Wavelet với biến đổi Fourier, tính chất khía cạnh kỹ thuật biến đổi Wavelet, giới thiệu số ứng dụng biến đổi Wavelet Chương 3: Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Chương học viên trình bày khái niệm chung CDMA gồm hệ thống trải phổ bản: chuỗi trực tiếp đa truy cập nhập phân chia theo mã (DS-CDMA),Nhảy tần số đa truy cập phân chia theo mã (FH-CDMA) nhảy thời gian đa truy nhập phân chia theo mã (THCDMA) So sánh hệ thống trải phổ, hệ thống đề suất WP-MC/MU-CDMA kết hợp với tách sóng giả ngẫu nhiên điều chế gói wavelet miêu tả phân tích dạng xác suất BER xác suất bị kênh fading Nakagami Qua xây dựng mơ hình hệ thống mô matlab Chương 4: Kết luận hướng phát triển Học viên nêu nhân xét ứng dụng Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Qua đề xuất hướng phát triển cho đề tài sau Kết luận: Kết đồ thị hệ thống WP-MC/MU-CDMA phối hợp ưu điểm hai điều chế gói Wavelet tách sóng đa truy nhập Hệ thống coi kế hoạch triển vọng xóa bỏ giao thoa cho hệ thống thông tin vô tuyến hệ tiếp theo.Hướng nghiên cứu phát triển đề tài: kênh mơ hình ứng dụng mượn kênh fading Nakagami-m, cho hệ thống sử dụng wavelet gói điều chế dạng sóng, nghiên cứu thực phân tích hệ thống đề suất tín hiệu nhiễu dải hẹp Kết luận Tên đề tài sát với nội dung, phù hợp với nội dung luận văn thạc sỹ khoa học Hướng nghiên cứu phương pháp luận khoa học, logic Học viên có kết mặt khoa học thu nhận kiến thức: - Lý thuyết Wavelet - Nghiên hệ thống thông tin trải phổ CDMA, đề suất nghiên cứu hệ thống WP-MC/MU-CDMA phối hợp ưu điểm hai điều chế gói Wavelet tách sóng đa truy nhập - Tính tốn mơ kết theo theo thuật tán đề xuất Đánh giá: 10 điểm Người hướng dẫn TS.Nguyễn Hữu Trung Lời mở đầu Lời mở đầu Trong hệ thống thống tin liên lạc mạng viễn thơng việc xử lý tín hiệu đóng vai trị vơ quan trọng Ngày nay, với phát triển vô mạnh mẽ kỹ thuật số với ưu điểm bật, lĩnh vực xử lý số tín hiệu ngày quan tâm nhằm tạo tín hiệu chất lượng cao, đáp ứng tốt cho thiết bị đại nâng cao mức sống người Song song với q trình thực tiễn địi hỏi hệ thống thơng tin có khả chống phá sóng cao, có khả giảm mật độ công suất, độ định vị cao đòi hỏi cấp thiết Trong việc xử lý tín hiệu số lý thuyết Fourier ln tảng cở sở thiếu từ trước đến Nó cơng cụ tốn học ứng dụng kỹ thuật đặc biệt xử lý tín hiệu số Tuy nhiên số trường hợp trở lên phức tạp Phép biến đổi Wavelet phát triển nhằm khắc phục hạn chế biến đổi Fourier lĩnh vực xử lý tín hiệu Thực biến đổi Wavelet biết đến khai thác từ lâu Nhưng khía cạnh tốn học, năm gần đây, biến đổi Wavelet quan tâm để đầu tư cho nghiên cứu phát triển thu kết bật Kỹ thuật phân tích Wavelet dựa sở khoa học lọc số có nhiều đặc điểm tính vượt trội so với biến đổi Fourier kinh điển Biến đổi Wavelet ứng dụng nhiều lĩnh vực hình ảnh, âm thanh, quân sự, y học, điều khiển tự động nhiều lĩnh vực khác Có thể nói lĩnh vực nghiên cứu cịn mẻ, nhiều tiềm hấp dẫn Đó lý em chọn để tài “Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA” Trong luận văn này, phân tích Wavelet sử dụng để thay hàm sở trực giao dùng FFT tập tín hiệu có cấu trúc cao, truyền dẫn hiệu quả, tin hệ thống thông tin trải phổ CDMA Mục tiêu thứ luận văn giới thiệu trình bày chi tiết lý thuyết Wavelet, đưa đặc điểm chi tiết ứng dụng Wavelet Mục tiêu thứ hai trình bày lý thuyết hệ thống thơng tin trải phổ đâ truy nhập theo mã Lời mở đầu Dựa yêu cầu đặt với đề tài “Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA” , luận văn em cấu trúc sau: Chương 1: Giới thiệu Giới thiệu số khái niệm luận văn, trình bày mục đích, nội dung u cầu đặt luận văn Chương 2: Lý thuyết Wavelet Trình bày sở lý thuyết Wavelet, đặc điểm quan trọng dạng Wavelet khác Chương 3: Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thơng tin trải phổ CDMA Trình bày khái niệm chung CDMA, qua xây dựng mơ hình hệ thống mô Matlab Chương 4: Kết luận hướng phát triển Nêu nhân xét ứng dụng Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Qua đề xuất hướng phát triển cho đề tài sau Trong q trình thực luận văn khơng tránh khỏi nhiều thiếu sót, em mong nhận nhiều ý kiến đóng góp thầy giáo, bạn để luận văn hồn thiện mang tính thực tế Qua lời mở đầu, em xin gửi lời trân trọng cảm ơn TS Nguyễn Hữu Trung TS Nguyễn Thuý Anh tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt luận văn Em xin chân thành cảm ơn! Mục lục Lời mở đầu Mục lục .3 Danh sách hình vẽ .6 Chương Giới thiệu Giới thiệu chung .9 1.1 Các cơng cụ phân tích thời gian-tần số 12 1.2 Độ phân giải thời gian tần số 12 Giới thiệu CDMA 13 Ứng dụng Wavelet 15 Chương 2: 17 Lý thuyết Wavelet .17 2.1 Giới thiệu chung Wavelet 17 2.2 Biến đổi Fourier biến đổi Wavelet .18 2.2.1 Biến đổi Fourier .18 2.2.2 Khái niệm biến đổi Wavelet 21 2.2.3 Sự giống biến đổi Wavelet biến đổi Fourier 22 2.2.4 Sự khác biệt biến đổi Wavelet biến đổi Fourier 22 2.3 Biến đổi Wavelet liên tục 24 2.3.1 Định nghĩa 24 2.3.2 Đặc điểm CWT 25 2.3.2.1 Tính tuyến tính 26 2.3.2.2 Tính dịch (translation) 26 2.3.2.3 Tính tỷ lệ (scaling) 27 2.3.2.4 Tính bảo tồn lượng 27 2.3.2.5 Tính định vị (localization) 27 2.3.2.6 Ví dụ Wavelet Morlet 27 2.4 Biến đổi Wavelet rời rạc (Discrete wavelet transform) 28 2.4.1 Định nghĩa DWT .28 2.4.2 Tính chất biến đổi DWT 29 2.4.3 Ví dụ Wavelet Haar 30 2.5.1 Phân tích đa phân giải (Multiresolution Analysis) 31 2.5.2 Phân tích đa phân giải sử dụng băng lọc 33 2.5.3 Biểu diễn ma trận DWT 37 2.5.4 Phân loại Wavelet 41 2.5.4.1 Đặc điểm băng lọc Wavelet trực giao (orthogonal wavelet filter banks) 41 Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Hình 3.28: giải mã WP-MC/MU-CDMA cho hth dải Tín hiệu nhận cho bởi: H r ( t ) = Eb d k ( t ) ck ( t ) ∑ wph ( t ) β kh e jθkh cos (ωc t ) + n ( t ) (3.71) h =1 n(t) AWGN K số người dùng tích cực Ở máy thu tín hiệu nhận giải điều chế sóng mang nhân lên gói wavelet, giới hạn khoảng chuỗi mà người dùng đặc biệt tương quan với thời gian T Sau đầu tương quan giải tương quan lọc giải tương quan Tín hiệu giải tương quan cho người dùng tổng hợp để thu lại tín hiệu liệu Trong đặc tính phân tích wavelet đầy đủ đồng bít mã trì giả định Bộ giải mã đầu liên quan tới bít liệu với hth nhánh phân tán kth người dùng biểu diễn như: T xkh = ∫ r ( t )ck ( t ) wph ( t ) cos (ωct ) dt K H T⎧ ⎫ = ∫ ⎨ Eb ∑ di1ci ( t ) ∑ wpu ( t ) β iu e jθiu cos (ωc t ) + n ( t ) ⎬ i =1 u =1 ⎩ ⎭ (3.72) ×ck ( t ) wph ( t ) cos (ωct ) dt Ở d i1 bao hàm bít cho ith người dùng Bỏ qua gấp đơi tần số xét tính trực giao gói wavelet khác nhau, nên (3.72) viết lại sau: 90 Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA xkh = T T Eb K di β ih e jθih ∫ wph2 ( t ) ci ( t ) ck ( t ) dt + ∫ n ( t ) ck ( t ) wph ( t ) cos (ωc t ) dt ∑ 0 i =1 (3.73) Trong ma trận cho hth giải mã đầu ra, định nghĩa chuỗi bít liệu chuỗi dấu hiệu PN ma trận fading, đệ quy sau: d = ⎡⎣ d11d 21 d K1 ⎤⎦ T (3.74) c ( t ) = ⎡⎣c1 ( t ) c2 ( t ) cK ( t ) ⎤⎦ ⎡ β1h e jθ1h ⎢ βh = ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 0 β1h e jθ1h T (3.75) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ O jθ1 h ⎥ β1h e ⎦ K K K 0 (3.76) Sau hth giải mã đầu cho bởi: xh = Eb Rh β h d + nh (3.77) Rh ma trận tương quan chéo nh vector nhiễu gaussian zero- trung bình cho bởi: ⎡ T n ( t ) c ( t ) wp ( t ) cos (ω t ) dt ⎤ h c ⎢ ∫0 ⎥ ⎢ T ⎥ n ( t ) c2 ( t ) wph ( t ) cos (ωc t ) dt ⎥ ⎢ ∫ nh = ⎢ ⎥ M ⎢ ⎥ ⎢ T ⎥ n t c t wp t cos (ωc t ) dt ⎥ ⎣⎢ ∫0 ( ) K ( ) h ( ) ⎦ (3.78) Ma trận tương quan chéo cho bởi: Rh = ∫ c ( t ) wph ( t ) ( c(t )wph ( t ) ) dt T T ⎡ ρ11h ⎢ h ρ = ⎢ 21 ⎢ ⎢ h ⎢⎣ ρ K ρ12h K ρ1hK ⎤ ⎥ ρ 22h K ρ 2hK ⎥ O K (3.79) ⎥ h ⎥ ρ KK ⎥⎦ ρijh cho bởi: 91 Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA T ρijh = ∫ ci ( t ) c j ( t ) wph2 ( t )dt =∫ T Nn ∑c m=0 m i N n −1 wh ( t − mTn ) ∑ clj wh ( t − lTn ) dt (3.80) l =0 Nn Nn m =0 l =o = ∑ cim ∑ cil ∫ wh ( t − mTn )wh ( t − lTn ) dt Tn Wavelet trực giao từ (3.81) rút gọn sau: ρijh = N n −1 ∑ cimc mj ∫ w 2h ( t − mTn )dt = m=0 Tn N n −1 ∑c m=0 m m i j c (3.81) Chú ý ρijh độc lập so với h dải Do R1 = R2 =…= RH = R Đầu giải mã qua lọc giải ngẫu nhiên làm cho giao diện đa truy nhập (MAI) xuyên qua ma trận nghịch đảo Cho hệ thống DS/CDMA ma trận tương quan chép thường khơng đơn lẻ dấu hiệu dạng sóng độc lập tuyến tính Nếu đặc biệt xuất lọc giải tương quan cho số nghịch đảo tổng quát ma trận tương quan chéo Đầu giải tương quan cho hth dải cho bởi: zh = Rh−1 xh = Eb β h d + R −1nh (3.82) Chú ý kth thành phần (3.82) không bị giao thoa nguyên nhân người dùng khác, khơng phụ thuộc vào tất {d j } , j ≠ k Nguồn giao thoa nhiễu Công suất nhiễu đầu tách sóng giải ngẫu nhiên R −1nh Công suất cho hệ thống Sin-MC/MU-CDMA lớn công suất kết hợp với số hạng nhiễu đầu theo tách sóng nh Vì gặp hệ thống Sin-MC/MU-CDMA đầu tách sóng giải tương quan khử hồn tồn MAI, lại tăng cơng suất nhiễu Bởi hệ thống đề xuất hệ thống WP-MC/MU-CDMA hưởng tính trực giao gói wavelet Cơng suất nhiễu đầu tách sóng giải tương quan công suất kết hợp với số hạng nhiễu đầu theo tách sóng Do hệ thống khử MAI mà giảm công suất nhiễu 92 Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Bộ tách sóng giải tương quan có nhiều tính chất cần thiết Vì đa số tính chất là: - Không yêu cầu biết công suất người dùng - Giải điều chế người dùng dùng hồn tồn độc lập - Đặc tính khơng phụ thuộc vào công suất người dùng khác Việc sử dụng tính chất làm cho đặc tính hệ thống có mặt phần 3.3.3 Cơng suất tín hiệu phương sai nhiễu Kiểm tra đặc tính hệ thống, cần tìm cơng suất tín hiệu phương sai nhiễu Đầu lọc giải ngẫu nhiên hth dải cho (3.82) viết lại sau: Eb β h d + R −1nh = zDh + R −1nh , zh = (3.83) zDh tín hiệu mong muốn Do hth nhánh phân tán cơng suất tín hiệu cho kth người dùng cho bởi: ⎛ Eb ⎞ Sk = ⎜⎜ β kh e jθkh d k1 ⎟⎟ ⎝ ⎠ (3.84) Thực tế cho ( d kl ) = cơng suất tín hiệu trở thành: Sk = Eb β kh (3.85) Ma trận hiệp phương sai nhiễu cho hth nhánh phân tán, có nghĩa cov[nh] cho bởi: T cov [ nh ] = E ⎡⎢( R −1nh )( R −1nh ) ⎤⎥ ⎣ ⎦ = E ⎡⎣ R −1nh nnT R −1 ⎤⎦ = R −1 E ⎡⎣ nh nhT ⎤⎦ R −1 (3.86) ⎡~ ⎤ = R −1 E ⎢ n h ⎥ R −1 ⎣ ⎦ 93 Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA E[.] có nghĩa giá trị mong muốn Mặc dù ij (nghĩa dòng cột) thành phần E ⎡⎢ n h ⎤⎥ cho bởi: ⎣ ⎦ ~ ⎡~ ⎤ E ⎢ nh ⎥ = E ⎡ ⎢⎣ ⎣ ⎦ ij ( ∫ n (t ) c (t )ω p (t ) cos (ω t ) dt ) × ( ∫ n ( λ ) c ( λ )ω p ( λ ) cos (ω λ ) d λ )⎥⎦⎤ T T i h c j h = E ⎡∫ ⎢⎣ ∫ n ( t ) n ( λ ) c ( t ) c ( λ ) ω p ( t ) ω p ( λ )⎤⎥⎦ × cos(ω t )cos(ω λ )dtd λ =∫ T E ⎡⎣ n ( t ) n ( λ ) ⎤⎦ ci ( t ) c j ( λ ) ω ph ( t ) ω ph ( λ ) × cos(ωct )cos(ωc λ )dtd λ =∫ T T 0 = ∫ T ∫ T No T i j h h c c No δ (t − λ )ci (t )c j (λ )ω ph (t )ω ph (λ ) × cos(ωc t )cos(ωc λ ) dtd λ (3.87) ∫ c T cos (ωc t )ci (t )c j (t )ω ph2 (t )dt = No Rij Chú ý số hạng tần số kép bỏ qua từ f c ~ Do E ⎡⎢ n h ⎤⎥ trở thành: T ⎣ ⎦ ⎡~ ⎤ N E ⎢nh ⎥ = o R ⎣ ⎦ (3.88) Thay (3.88) vào (3.86) cov[nh] viết sau: cov[nh ] = R −1 No N RR −1 = o R −1 4 (3.89) Chú ý ma trận hiệp phương sai độc lập h dải Do đó: cov[ nh ] = N o −1 R , h = 1,L , H Phương sai nhiễu cho kth người dùng hth nhánh phân tán σ k2 , có đủ kk thành phần ma trận hiệp phương nhiễu sai nhiễu cho nên: σ k2 = N −1 ( R )kk (3.90) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu (SNR) γ k cho kth người dùng cho γk = Sk σ k2 = Eb β kh N ( R −1 ) = ℜ β kh , kk 94 (3.91) Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA ℜ β kh = ( Eb / N ) (R ) −1 (3.92) kk 3.3.4 Đặc tính lỗi bít (BER – Bit Error Rate) Tiêu chuẩn đánh giá thường sử dụng hệ thống truyền thơng lỗi bít Trong phần BER hệ thống đánh giá tách sóng quán Trong xuất AWGN xác suất BER tức thời hệ thống tách sóng quán cho sau: Pe ( γ ) = Q γ = ⎛ γ ⎞ erfc ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 2⎠ (3.93) Q (.) hàm Q erfc(.) hàm bù lỗi: erfc ( x ) = − erf ( x ) = π ∫ ∞ x e − t dt (3.94) Ta có xác suất BER trung bình là: ∞ Pe = ∫ fγ ( γ ) Pe ( γ ) d γ (3.95) x Hàm mật độ xác suất (pdf) fγ ( γ ) dùng cho kỹ thuật phân tán khác xác suất BER tức thời Pe ( γ ) tính tốn phần sau sử dụng để tính Pe Trong phần BER phân tích cho kỹ thuật phân tán chung cụ thể là: SD, EGC MRC Để khảo sát BER với kỹ thuật phối hợp, cần tìm SNR tương ứng Trong phần thể nguồn gốc đặc tính BER cho kỹ thuật phân tán SD, EGC MRC 3.3.4.1 Đặc tính phân tập lựa chọn (SD) Cho thứ tự phân tán H, đầu phối hợp SD cho γ SD = γ max = max ( γ , γ ,K , γ h ,K, γ H ) (3.96) γ h SNR hth nhánh, cho công thức (3.97) sử dụng BPSK sau: γ BPSK = β1111 RBPSK (3.97) Ta có hàm mật độ xác suất mật độ γ SD sau: 95 Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA fγ SD ( γ ) = H ⎡⎣ Fγ h ( γ ) ⎤⎦ H −1 ⎡ ⎛ mγ ⎞⎤ = H ⎢G% ⎜ , m ⎟⎥ ⎣ ⎝ Ωℜh ⎠ ⎦ fγ h ( γ ) H −1 m ⎛ mγ ⎞ ⎛ m ⎞ m −1 ⎜ ⎟ γ exp ⎜ − ⎟ Γ ( m ) ⎝ Ωℜh ⎠ ⎝ Ωℜh ⎠ (3.98) Xác suất BER tức thời SD là: ⎛ γ SD ⎞ PeSD ( γ ) = erfc ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (3.99) Xác suất BER trung bình SD PeSD tính cách thay (3.98) (3.99) vào (3.95) ta có: SD e P ⎡ ⎛ mγ ⎞⎤ , m ⎟⎥ H ⎢G% ⎜ ⎝ Ωℜh ⎠ ⎦ = ⎣ Γ ( m) H −1 ∫ ∞ m ⎛ γ SD ⎞ ⎞ ⎛ m ⎞ m −1 ⎛ mγ ⎞ ⎛ ⎟ ⎟ d γ , (3.100) ⎜ ⎟ γ exp ⎜ ⎟ × ⎜⎜ erfc ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Ωℜh ⎠ ⎝ Ωℜh ⎠ ⎝ ⎝ ⎠⎠ ( m, Ω) tham số Nakagami phân bố (RV – Random Variables) biến số ⎛ mγ ⎞ , m ⎟ incomplete ⎝ Ωℜh ⎠ ngẫu nhiên β kh Đồng thời Γ ( m ) gamma funtion G% ⎜ gamma funtion matlab 7.0 3.3.4.2 Đặc tính phối hợp độ tăng ích (EGC) Khi phối hợp EGC SNR cho kth người dùng biểu thị γ EGC sau γ EGC ⎛ Eb H ⎞ d k ∑ β kh e jθkh ⎟ ⎜ H h =1 ⎠ = ℜ⎛ β ⎞ =⎝ ∑ kh ⎟⎠ N H ⎜⎝ h =1 H ( R −1 ) kk (3.101) H thứ tự phân tán ℜ cho (3.92) Ta có hàm mật độ xác suất mật độ γ EGC sau: ⎛ ⎞ ⎟ ⎜ m ⎜ ⎟ fγ EGC (γ ) = ⎞⎟ Γ ( Hm ) ⎜ ⎛ ⎜ Ωℜ ⎜ − 5m ⎟ ⎟ ⎝ ⎠⎠ ⎝ Xác suất BER tức thời EGC là: 96 Hm ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ m γ ⎟ γ Hm −1 exp ⎜ − ⎜ ⎛1 − ⎞ Ωℜ ⎟ ⎜ ⎜ 5m ⎟ ⎟ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ (3.102) Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA PeEGC ( γ ) = ⎛ γ ⎞ erfc ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 2⎠ (3.103) Xác suất BER trung bình đầu EGC PeSD tính cách thay (3.102) (3.103) vào (3.95) ta có: PeEGC ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ∞ m ⎜ ⎟ = ⎞⎟ Γ ( Hm ) ∫0 ⎜ ⎛ ⎜ Ωℜ ⎜1 − 5m ⎟ ⎟ ⎝ ⎠⎠ ⎝ Hm ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎛1 ⎛ γ ⎞⎞ ⎟ × ⎜ erfc ⎜ γ Hm−1 exp ⎜ − ⎜ ⎟⎟ ⎟⎟ d γ ⎜ ⎛1 − ⎞ Ωℜ ⎟ ⎜⎝ ⎝ ⎠⎠ ⎜ ⎜ 5m ⎟ ⎟ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ (3.104) 3.3.4.3 Đặc tính phối hợp tỷ lệ tối ưu (MRC) MRC kỹ thuật phối hợp phân tán tối ưu Trong MRC nhánh phân tán phối hợp có trọng số Từ (3.74) (3.76) (3.82), đầu phối hợp cho kth người dùng cho sau: H H ⎧⎪ E ⎫⎪ z MRC = ∑ w h ( zh )k = ∑ w h ⎨ b d k1 β kh e jθ kh + ( R −1nh ) ⎬ k h =1 h =1 ⎩⎪ ⎭⎪ = (3.105) H Eb H d k ∑ w h β kh e jθkh + ∑ w h N kh h =1 h =1 (x)k mô tả kth hợp thành x Nkh = ( R −1nh )k tạo thành nhiễu SNR có nghĩa γ MRC , cho bởi: γ MRC Eb ⎛ H ⎞ β kh e jθkh ⎟ ∑ ⎜ ⎝ h =1 ⎠ = H ⎡ ⎤ var ⎢ ∑ w h N kh ⎥ ⎣ h =1 ⎦ (3.106) kể từ (3.90) giá trị nhiễu độc lập với dải con, (3.106) viết lại sau: γ MRC = Eb ⎛ H ⎞ β kh e jθkh ⎟ ∑ ⎜ ⎝ h =1 ⎠ H var [ N k ] ∑ w h =1 h 2 Eb ⎛ H Eb ⎛ H ⎞ ⎞ β kh e jθkh ⎟ β kh e jθkh ⎟ ∑ ∑ ⎜ ⎜ ⎝ h =1 ⎠ = ℜ ⎝ h =1 ⎠ = H H N −1 wh2 ( R )kh ∑ wh2 ∑ h =1 h =1 97 (3.107) Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Cho trọng số tối ưu w h = ( β kh e jθ kh ) , * có nghĩa hốn vị liên hợp phức, SNR * cho đầu MRC trở thành: H γ MRC = ℜ∑ β kh2 (3.108) h =1 Ta có hàm mật độ xác suất mật độ γ MRC sau: γ MRC H = ℜ∑ β γ h =1 kh MRC ⎛ m ⎞ (γ ) = ⎜ ⎟ Γ ( Hm ) ⎝ Ωℜ ⎠ Hm ⎛ mγ ⎞ γ Hm−1 exp ⎜ − ⎟ ⎝ Ωℜ ⎠ (3.109) Xác suất BER tức thời MRC là: PeMRC ( γ ) = ⎛ γ ⎞ erfc ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 2⎠ (3.110) Xác suất BER trung bình đầu MRC PeMRC tính cách thay (3.109) (3.110) vào (3.95) ta có: PeMRC ( γ ) = ∞⎛ m ⎞ ⎜ ⎟ ∫ Γ ( Hm ) ⎝ Ωℜ ⎠ Hm ⎛ γ ⎞⎞ ⎛ mγ ⎞ ⎛ γ Hm −1 exp ⎜ − ⎟⎟ ⎟⎟ d γ ⎟ × ⎜⎜ erfc ⎜⎜ ⎝ Ωℜ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠⎠ (3.111) 3.3.5 Đặc tính xác suất ngừng chạy Một biện pháp sử dụng rộng rãi xác suất ngừng chạy (outage probability) ký hiệu Pout Trong ứng dụng thực tế để phát xác tín hiệu truyền, xác suất lỗi tín hiệu nhận phải vượt giá trị định Mặt khác đầu SNR γ phải đạt ngưỡng γ th theo quy định Xác suất ngừng chạy đại diện cho xác suất tiếp nhận không đạt yêu cầu tín hiệu phạm vi khu vực dự định Trong phần xác định Pout xác suất mà đầu SNR γ giảm xuống mức ngưỡng γ th quy định là: Pout = Pr ( γ < γ th ) = ∫ γ th fγ ( γ ) d γ (3.112) fγ ( γ ) pdf SNR tương ứng cho kỹ thuật phối hợp phân tán quy định (3.98), (3.102) (3.109) tương ứng với phối hợp SD, EGC MRC 98 Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Áp dụng (3.98) vào (3.112), Pout SD trở thành: mγ SD out P x = th H Ωℜ ⎡ % G ( x, m ) ⎤⎦ = Γ ( m ) ∫0 ⎣ H −1 x m −1 exp ( − x ) dx (3.113) mγ th mγ Ωℜ , γ = , G% ( x, m ) incomplete gamma funtion x , xth = m Ωℜ Ωℜ matlab 7.0 tương tự ứng dụng (3.109) vào (3.112) ta có Pout MRC: EGC Pout ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ mγ th = G% ⎜ , Hm ⎟ ⎜ Ωℜ ⎛1 − ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ m ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (3.114) ⎞ ⎞ ⎛ ⎛ Ωℜ ⎜1 − Ωℜ ⎜ − ⎟ ⎟ mγ th mγ ⎝ 5m ⎠ x , d γ = ⎝ 5m ⎠ dx x = Với x = , γ = th ⎞ ⎞ m m ⎛ ⎛ Ωℜ ⎜1 − Ωℜ ⎜ − ⎟ ⎟ ⎝ 5m ⎠ ⎝ 5m ⎠ tương tự ứng dụng (3.109) vào (3.112) ta có Pout MRC là: ⎛ mγ ⎞ EGC = G% ⎜ th ⎟ Pout ⎝ Ωℜ ⎠ Với x = (3.115) mγ th mγ Ωℜ Ωℜ , γ = x , dγ = dx xth = m m Ωℜ Ωℜ 3.3.6 Kết mô Xác suất BER chức Eb/N0 đại diện ba kỹ thuật phân tán không phân tán hệ thống vẽ hình 3.29 sử dụng đường số mũ MIP với giá trị K=6, m=1, Ω = 10dB Nn = 63 Hiển nhiên MRC cung cấp độ tăng ích phân tán lớn SD nhỏ Tuy nhiên tất đặc tính hệ thống phân tán tốt đáng kể so với hệ thống không phân tán Chú ý đặc tính ba kỹ thuật phân tán khơng khác đáng kể Điều ngụ ý không cần thiết phải dùng MRC để đạt đặc tính hệ thống đó, liên quan đến việc giảm bớt phức tạp mạch 99 Chương Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Hình 3.29: So sánh đặc tính BER kỹ thuật phân tán khác Kết đặc tính phân tán xác suất ngừng chạy thể hình 3.30 Nó so sánh xác ngừng chạy hệ thống không phân tán hệ thống phân tán, sử dụng đường số mũ MIP với giá trị Eb/N0 = 10dB, Nn = 63, m=1, Ω = 10dB, K=6, H=2 Hình 3.30: So sánh đặc tính Pout kỹ thuật phân tán khác Từ MRC giả định nhánh phân tán với lượng cao, chúng tín hiệu hữu ích cần nâng cấp Đặc tính hệ thống MRC tốt so với EGC SD 100 Chương Kết luận hướng phát triển Chương Kết luận hướng phát triển 4.1 Kết luận chung Với phát triển khoa học công nghệ để tạo thiết bị công nghệ đại tạo khả cạnh tranh thiết bị thị trường phải nghiên cứu sâu sắc chất qúa trình hệ thống để xác định rõ yếu tố định lực cho hệ thống Với hướng tiếp cận theo quan điểm lý thuyết lên hệ thống thông tin trải phổ đa truy nhập theo mã, luận văn trình bày lý thuyết wavelet hệ thống thông tin trải phổ đa truy nhập theo mã từ xây dựng mơ hình CDMA dùng wavelet có tính ưu việt Q trình thực luận văn với hệ thống đề suất WP-MC/MU-CDMA kết hợp với tách sóng giả ngẫu nhiên điều chế gói wavelet miêu tả phân tích dạng xác suất BER xác suất bị kênh fading Nakagami Phân tích khung, mơ hình hệ thống biểu thức hệ thống Kỹ thuật phân tán dùng để cải tiến hệ thống Chúng ta so sánh kỹ thuật phân tán SD, EGC, MRC thể phối hợp phân tán khác cải thiện kết Kết đồ thị hệ thống WP-MC/MU-CDMA phối hợp ưu điểm hai điều chế gói wavelet tách sóng đa truy nhập Hệ thống coi kế hoạch triển vọng xóa bỏ giao thoa cho hệ thống thông tin vô tuyến hệ 4.2 Hướng nghiên cứu Nghiên cứu dẫn đến thiết lập ứng dụng wavelet gói vào hệ thống truyền thơng CMDA Phần lớn đóng góp thể ứng dụng Wavelet gói sóng mang phụ hệ thống CDMA Kết có mặt phần trước cung cấp mơ hình hệ thống thiết kế Một số giả định 101 Chương Kết luận hướng phát triển đưa đơn giản hóa, để giảm bớt phức tạp thu đáp án Một số công việc tương lai khác Đề xuất nghiên cứu gồm có: 1) Kênh mơ hình ứng dụng mượn kênh fading Nakagami-m Đường mờ dần thừa nhận độc lập phân bố giống hệt Trong nhiều trường hợp nhìn chung tín hiệu fading khơng đồng tương quan 2) Cho hệ thống sử dụng wavelet gói điều chế dạng sóng Nó mong muốn có kênh truyền thông mô tả phạm vi Tiếp tục theo hướng nghiên cứu kỹ mơ hình kênh dùng gói wavelet nhằm biến đổi đáp ứng xung kênh để đặt hệ số gói wavelet 3) Bên cạnh giao thoa từ người dùng khác bên hệ thống, tín hiệu thu bắt gặp giao thoa từ nhiều nguồn, đặc biệt từ tín hiệu nhiễu dải hẹp giữ dải tần số Tiếp tục nghiên cứu thực phân tích hệ thống đề suất tín hiệu nhiễu dải hẹp 4) Mạng thông tin vô tuyến muốn thiết bị đa truyền thơng âm thanh, liệu hình ảnh truyền tối đa tốc độ Mối quan tâm hệ thống dựa CDMA thiết kế hệ thống CDMA đa tốc độ Vậy cần có phương pháp thiết kế chuỗi PN với độ dài khác nhau, nghĩa nhiều độ lợi xử lý Theo cách chuỗi PN dùng hệ thống đề xuất Do hạn chế mặt thời gian nên q trình hồn thành luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót mặt thực tế kiến thức, em mong nhận góp ý thày cơ, anh chị bạn Một lần em xin chân thành cảm ơn thầy TS Nguyễn Hữu Trung, cô TS Nguyễn Thúy Anh, thầy cô giáo Viện Điện tử - Viễn thông trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, hướng dẫn giúp đỡ em trình học tập q trình hồn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ tận tình thày cô bạn! 102 Chương Kết luận hướng phát triển 103 Chương Kết luận hướng phát triển Tài liệu tham khảo Amara Graps, An Introduction to Wavelets Đỗ Quốc Trinh, Vũ Thanh Hải (2006) Kỹ thuật trải phổ ứng dụng, Hà Nội Daubechies, I (Nov.1998), Orthonormal Bases of compactly supported Wavelets, Commum Pure Appl Math., Vol.41, pp 909-99 W choi and J Y Kim, (2002), Performance of multiuser detection with multicarrier transmission for DS/CDMA systems, Wireless Personal Communications J.S Lee et al (1998), CDMA Systems Engineering Handbook, Artech 22, pp 71-87 S, kondo and L B Milstein, (February.1996, Performance of multicarrier DSCDMA systems, IEEE Trans Commun., vol.44, no.2, pp 238-264 E Sourour and M Nakagawa, (March 1996), Performance of orthogonal multicarrier CDMA in multipath fading channel, IEEE Trans Commun., vol 44, pp 356-367 Gilbert Strang, Truong Nguyen, Wavelets and Filter Banks A Kothiram, T.Sirimark and S Sittichivapak, (August.2003), Performance of multiuser detection combining with multicarrier on nakagami fading channels for DS/CDMA transmission systems, SCORED Proc.Student Conf on Research and Development, pp.313-318 Nguyễn Quốc Trung (2003), Xử lý tín hiệu lọc số, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà nội, tập 1-2 10 A.D Hallen, J Holtzman and Z Zvonar, (April.1995), Multiuser detection for CDMA systems, IEEE personal Commun., pp.46-58 11 S Verdu, (July 1994), Adaptive multiuser detection IEEE Third International Symp Spread Spectrum Techniques and Application, vol 1, pp 43-50 12 S Verdu, (1998), Multiuser detection, Cambridge University Press, New York 13 Wornell, G W., and Oppenheim, A V (March 1992), Wavelet-Based Representations for a Class of Self-Similar Signals with Application to Fractal Modulation, IEEE Trans Inform Theory, Vol 38, pp 785-800 14 Gregory Wornell, (1996) Signal Processing With Fractals A Wavelet – Based Approach, Prentice Hall PRT 15 MATLAB Funtion Reference, version 7.0 104 ... đổi Wavelet, giới thiệu số ứng dụng biến đổi Wavelet Chương 3: Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA Chương học viên trình bày khái niệm chung CDMA gồm hệ thống trải phổ. .. nói lĩnh vực nghiên cứu mẻ, nhiều tiềm hấp dẫn Đó lý em chọn để tài ? ?Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA? ?? Trong luận văn này, phân tích Wavelet sử dụng để thay... truyền dẫn hiệu quả, tin cậy hệ thống thông tin trải phổ CDMA Luận văn trình bày lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ đa truy nhập theo mã từ xây dựng mơ hình CDMA dùng Wavelet có tính ưu