12 đề kiểm tra học kỳ I MônToán lớp 11

ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  Họ tên: SBD: Lớp: Câu 1: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-2; 1) đường thẳng d: 3x + 2y - = Tìm toạ độ điểm A’ đường thẳng d’ ảnh điểm A đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: a/ 2sin2x + cosx – = b/ sin3x = sinx + cosx Câu 3: (1 điểm) Tìm hệ số số hng cha x 12 12 ổ2 2ử ỗx + ữ khai trin nh thc Niutn ca ỗ ữ ữ ç ÷ xø è Câu 4: (1.5 điểm) Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lý sách Hoá Học Lấy ngẫu nhiên sách a/ Tính n(Ω) b/ Tính xác suất cho ba sách lấy thuộc ba môn khác Câu 5:(1.5 điểm) Tìm số hạng đầu, cơng sai tổng 50 số hạng đầu cấp cấp số cộng sau, biết: ì u - u + u = 19 ï ï í ï u3 - u5 + u6 = 17 ï ỵ Câu 6:(2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm CD (α) mặt phẳng qua M song song với SA BC a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b/ Xác định thiết diện tạo mp(α) hình chóp S.ABCD - HẾT -Cán coi thi khơng giải thích thêm Đáp án mơn thi: TOÁN Khối 11 (Cơ Bản) Câu Nội dung Tìm toạ độ A’và d’là ảnh A(-2;1) d: 3x + 2y -6 = qua phép đối xứng trục ox • Gọi A’(x’; y’) ảnh A(x; y) qua phép đối xứng trục ox Khi x’ = x y’ = -y • Ta có A’(-2; -1) • Gọi M’(x’; y’) ∈ ảnh M(x; y)∈d qua phép đối xứng trục ox Khi x’ = x y’ = -y • Khi d: 3x + 2y -6 = ⇔ d’: 3x - 2y -6 = Giải phương trình lượng giác a 2sin2x + cosx – = (1,00 điểm) Phương trình cho tương đương với 2( – cos2x) + cosx – = ⇔ -2cosx + cosx + = • Cosx = ⇔ x = k2π ( k ∈ z) • Cosx = -1/2 ⇔ x = 2π/3 + k2π ( k ∈ z) x = -2π/3 + k2π ( k ∈ z) Nghiệm p.trình x = k2π, x = 2π/3 + k2π, x = -2π/3 + k2π (k∈z) b sin3x = sinx + cosx (1,00 điểm) Phương trình cho tương đương với Sinx(1- sin2x) + cosx = ⇔cosx(sinxcosx + 1) = • Cosx = ⇔ x = π/2 + kπ, ( k ∈ z) • Sinxcosx + = ⇔ sin2x + = vơ nghiệm (-1≤sin2x ≤1) 12 T×m hƯ sè số hạng chứa x khai triển Niutơn  x +   ÷ x  12 12 • • k 12  2 2 k x + ÷ = ∑ C12 ( x )12− k  ÷  x   x k =1 12 k = ∑ 2k C12 x 24−3k Điểm 1,50 0,25 0,50 0,25 0,50 2,00 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 k =1 • Theo đề ta có : 24 – 3k = 12 ⇔ k = • Vậy hệ số chứa x12 24.C124 = 7920 Trên giá sách có sách Tốn, sách Lí sách Hố Lấy ngẫu nhiên a Tính n(Ω)(0,50 điểm) • Lấy ngẫu nhiên từ 12 tổ hợp chập 12 • Vậy n(Ω) = C312 = 220 b Gọi biến cố A = “ ba lấy thuộc ba mơn khác nhau” • Lấy ngẫu nhiên toán từ C14 = 0,25 0,25 1,50 0,25 0,25 1,00 • Lấy ngẫu nhiên lý C13 = • Lấy ngẫu nhiên hóa từ hóa C15 = 0,50 • n(A) = 4*3*5 = 60 …… 0,25 • Vậy P(A) = 0,25 n ( A) 60 = = n ( Ω ) 220 11 Tìm số hạng đầu, công sai tổng 50 số hạng đầu cấp cấp số cộng sau 1,50  u1 − u4 + u6 = 19 u3 − u5 + u6 = 17 biết:  u1 + 2d = 19 u1 + 3d = 17 • Hệ phương trình tương đương  0,50 • u1 = 23; d = -2 • S50 = 50*23 + 50.(50 - )(-2)/2 = -1300 0,50 0.50 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M 2,50 trung điểm CD (α) mặt phẳng qua M song song với SA BC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 1,00 H0,25 S S ∈ (SAD) S∈(SBC) S điểm chung 0,25 I∈ AD ⊂ (SAD) 0,5 I ∈ BC ⊂ (SBC) A B O D I điểm chung thứ Vậy SI giao tuyến C b Xác định thiết diện tạo (α) hình chóp Thiết diện hình gì? S A (α) qua M (α) // BC nên (α) ∩ (ABCD) theo giao tuyến qua M // BC cắt AB N MN // BC (α) qua N (α) // SA nên (α) ∩ (SAB) theo giao tuyến qua N // SA cắt SB PN NP // SA P qua P (α) // BC nên (α) ∩ (SBC) theo giao tuyến (α) Nqua P // BC cắt SC Q PQ // BC B thiết diện MNPQ Q O D M 1,50 0,50 0,50 0,50 C Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà đủ điểm phần đáp án quy định Hết ĐỀ Sở GD-ĐT Phú Yên Trường PT Cấp 2-3 Xuân Phước KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11-BAN KHTN PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (4đ): Câu 1: Hàm số : y = cos x tuần hoàn với chu kỳ nào? b/ π a/ 2π c/ π d/ 3π Câu 2: Tìm giá trị bé hàm số: y = sin x.cos x + cos x.sin x a/ − 17 b/ − 2 c/ 2 d/ − 1 Câu3: Phương trình : cos x + sin x = (3 − cos x) có nghiệm là: a/ π + k 2π 10 b/ Câu 4: Cho phương trình: π π kπ + 10 10 c/ + kπ d/ π kπ + 10 + tan x + m(tan x + cot x) − = Đặt t = tan x + cot x sin x phương trình trở thành: a/ 3t + mt − = b/ t − (m + 1)t − = c/ 3t + 2t + mt − = d/ 3t + mt − = Câu 5: Họ sau nghiệm phương trình: sin x + cos x − sin x = a/ π kπ + b/ π + kπ 12 Câu 6: Giải phương trình : cos x = − a/ x = π 5π + k 2π ; x = + k 2π 6 c/ x = ± 2π + k 2π π c/ − + kπ d/ − π + kπ 12 ta nghiệm: π b/ x = ± + k 2π d/ x = 2π + kπ Câu 7: Cho sáu chữ số 2,3,5,6,7,9 Lấy ba chữ số khác lập thành số tự nhiên n Có số n chẵn lập thành? a/ 20 b/ 40 c/ 370 d/24 Câu 8:Một nhóm học sinh có trai gái.Chọn em có 1trai ,1 gái.Hỏi có cách chọn? a/ 35 b/ 18 c/ 12 d/ 30 Câu 9: Từ Sài Gịn Paris có 10 đường bay.Một người muốn Sài GònParis hai đường bay khác nhau.Có cách? a/ 100 b/ 90 c/ 45 d/ 19 Câu 10: Có cách phát 10 phần thưởng giống cho học sinh cho học sinh có phần thưởng? a/ 126 b/ 210 c/ 151200 d/ Cả a,b,c sai Câu 11: Một xe có chỗ ngồi có cách đặt chỗ ngồi cho người biết có tài xế? a/ 5040 b/ 720 c/ 5!2! d/ 1440 Câu 12:Một hội nghị bàn tròn tổ chức Nga bàn vấn đề hồ bình giới Cứ quốc gia có người tham dự ,biết giới có 267 quốc gia Hỏi có cách xếp chỗ ngồi hội nghị? a/ 267! b/ 2.266! c/ 266! d/ Đáp số khác Câu 13:Phép vị tự biến hình vng thành hình sau đây? a/ Hình vng b/ Hình chữ nhật c/ Hình thoi d/ khơng có hình 2 Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , ảnh đường tròn : ( x - 2) + ( y - 1) = 16 qua r phép tịnh tiến theo v = ( 1;3) đường trịn có phương trình: 2 b/ ( x + 2) + ( y + 1) = 16 2 d/ ( x + 3) + ( y + 4) = 16 a/ ( x - 2) + ( y - 1) = 16 c/ ( x - 3) + ( y - 4) = 16 2 2 Câu 15: Cho đường thẳng d:2x-y+1=0.Gọi d’là đường thẳng đối xứng với d qua trục Oy d” ảnh d’ qua phép đối xứng tâm O.Khi phương trình d” là: a/ 2x-y+1=0 b/ 2x-y-1=0 c/ 2x+y+1=0 d/ 2x+y-1=0 Câu 16:Cho hình (H) gồm hai đường trịn (o) (o’) có bán kính cắt hai điểm Trong khẳng định sau khẳng định đúng? a/ Hình (H) có hai trục đối xứng khơng có tâm đối xứng b/ Hình (H) có trục đối xứng c/ Hình (H) có hai tâm đối xứng trục đối xứng d/ Hình (H) tâm đối xứng hai trục đối xứng PHẦN II:TỰ LUẬN (6đ): Câu 1: (1đ) Giải phương trình sau : Sin2 x - 3.Cos x = Câu 2: (1đ) Tìm số hạng x5 khai triển nhị thức : x.( 1- x) + x (1 + x)10 Câu 3: (2đ) Một nhóm có người có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người.Gọi X số nữ người chọn a/ Lập bảng phân bố xác suất X b/ Tính phương sai độ lệch chuẩn (Chính xác đến hàng phần trăm) Câu ( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SC, gọi ( a ) mặt phẳng qua M song song với BC a/Xác định giao tuyến mặt phẳng ( a ) với mặt phẳng (SBC) b/ Mặt phẳng ( a ) cắt cạnh SA, SB, SD N, P, Q Gọi K giao điểm NM với PQ, chứng minh mp( a ) thay đổi K chuyển động đường thẳng cố định -Hết ĐỀ Đề Kiểm Tra Học Kỳ I năm học Mơn : Tốn 11 ( Thời gian 90 phút) I Phần trắc nghiệm : ( điểm) là: + cos x Câu1.Tập xác định của hàm số y = A D = R\ { x = π + k2 π , k ∈ Z } B D = R \ { x ≠ π + k2 π , k ∈ Z } C D = R \ { x = k2 π , k ∈ Z } D { x ≠ k2 π , k ∈ Z } Câu Giá trị lớn nhất của hàm số y = − 5cos + là: A -2 B -1 C D Câu Hàm số nào sau thỏa mãn tính chất: "với mọi x tḥc tập xác định của hàm sớ, ta có f(-x) = -f(x) ” A.f(x) = sinx + cosx B f(x) = cosx + tanx C f(x = cosx + cotx D f(x) = sinx + tanx Câu Nghiệm của phương trình cos x = A π 2π và 3 B khoảng ( : π ) là: π 5π và 3 C π 5π và 6 D π π và Câu Nghiệm của phương trình 2sin x + cos x + = là : A x = π + k2 π , k∈ Z C x = - π + k2 π , k∈ Z B x = k π , k ∈ Z D ± arccos( ) + k2 π , k ∈ Z Câu Có cách xếp người vào hai dãy ghế mỗi dãy có người ? A 6720 B 40320 c 1680 D 280 Câu Có cách xếp học sinh thành tổ, đó mỗi tổ có người ? A 28 B 56 C.2520 D 40320 7 Câu Hệ số chứa x khai triển (x + 2) là: A 560 B 280 C 35 D 16 Câu Hộp I chứa bi trắng và bi đen, hộp II chứa 10 bi trắng và bi đen Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi Xác suất để cả hai viên bi lấy đều là bi trắng: A.2/21 B 5/21 C 4/21 D 10/21 Câu 10 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? A sinx = ⇔ x = k π , k ∈ Z B sinx = ⇔ x = π + k 2π , k∈Z π C sinx = ⇔ x = k π , k ∈ Z D sinx = -1 ⇔ x = - + k 2π , k ∈ Z Câu 11 Có 12 bóng đèn, có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng tính xác suất để lấy bóng tốt A 54/55 B 1/55 C.8/55 D 42/55 Câu 12 Cho tập hợp A={1;2;3;4;5} Có thể lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau, lấy từ chữ số tập A A 24 B 18 C 12 D Câu13 Có áo đẹp quần đẹp khác Hỏi có cách chọn áo quần để dự sinh nhật ? A 35 B 12 C 30 D.21 Câu 14 Cho hai đường thẳng song song d d’ Có phép tịnh tiến biến d thành d’ A Có vơ số phép tịnh tiến B Có phép tịnh tiến C Chỉ có hai phép tịnh tiến D Khơng có phép tịnh tiến Câu 15 Cho tam giác ABC, G trọng tâm Gọi A’ , B’ , C’ lần lược trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Khi phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ ? A Phép vị tự tâm G, tỷ số k = C Phép vị ỵư tâm G, tỷ số k = B Phép vị tự tâm G, tỷ số k = 2 D Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(-3;5) vectơ vectơ v v = ( 1; - 2) Phép tịnh tiến theo biến điểm E thành điểm nào? A (-2;3) B (-4;7) C (-5;6) D (-2;7) Câu 17.Trong mặt phẳng Oxy cho (d): −2x + y + = Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây: A −2x + y + 10 = B 2x + y − 10 = C 3x + 5y + 10 = D 3x − 5y + 10 = Câu 18.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R B Phép đối xứng tâm biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó C Phép đồng dạng tỉ số k ≠ biến tam giác thành tam giác bằng nó D Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, điểm A(−3;1) , ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O là điểm nào sau đây: A (3;1) B (−3;1) C (−3; −1) D (3; −1) Câu 20 Cho tam giác ABC , O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Với giá trị sau góc ϕ phép quay Q(O; ϕ ) biến tam giác ABC thành ? A 2π B π C π D 3π II Phần tự luận :(5 điểm ) Câu1.(1,5 điểm ) Giải phương trình sau : sin x − cos x = Câu2.( 2điểm ) Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác ACD a.Tìm giao điểm I của đường thẳng MG và mp(BCD) b Gọi N là trung điểm của BC Xác định thiết diện của tứ diện tạo bởi mặt phẳng (MGN) c Chứng minh rằng thiết diện vừa tìm được (ở câu b) song song với AC Câu Giải phương trình :( ban A làm câu 3b , ban làm câu 3a) a.( 1,5 điểm ) = ( - 1)tanx + cos x +1 b.( 1,5 điểm ) (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = – 4cos2x ĐỀ 10 A x = arctan + kπ B x = ± arctan + kπ C x = arctan + k2π D x = ± arctan + k2π 23 Có 10 sách khác khác Hỏi có cách chọn sách ? A 80 B 10! + 8! 24 Tập nghiệm phương trình A { 2} C 10!.8! D 18 Px − Px −1 = với x ∈ ¥ ,x > laø: Px +1 B { −2; 3} C { 2; 3} D { 3} 25 Chọn kết luận đúng: Các họ nnghiệm phương trình cos(x + 100 ) = laø: A x = 550 + k360 vaø x = −350 + k360 B x = 350 + k360 vaø x = −550 + k360 0 0 C x = 35 + k360 vaø x = 150 + k360 0 D x = 35 + k2π vaø x = −55 + k2π 26 Giải phương trình 2sin2x - 3sinx + 1= ta có họ nghiệm phương trình laø: π π A x = + kπ; x = + k2π; x = π C x = kπ; x = + k2π; x = 2π + k2π 2π + k2π π π B x = + kπ; x = + k2π; x = 5π + k2π π D x = kπ; x = ± + kπ 27 Trong moät cuoäc đua có 10 ngựa Hỏi có cách chọn nhất, nhì, ba A 120 B 10! C 3! D 720 28 Phương trình sinx = có họ nghiệm là: 4 A x = arcsin + k2π vaø x = π − arcsin + k2π B 3 x = − arcsin + k2π vaø x = π − arcsin + k2π 4 3 C x = arcsin + k2π vaø x = − arcsin + k2π 3 D x = arcsin + k2π vaø x = π + arcsin + k2π 29 Hệ số x4 khai triển (3x - 4)5 laø: 28 A -1620 B -1024 C -3840 D 4329 30 Họ nghiệm phương trình: tanx + cotx = laø: π A x = + k2π π B x = + kπ π C x = − + k2π π D x = ± + kπ I Phần hình học 31 Cho tứ diện ABCD Khi đó: A AB CD đồng phẳng B AB CD chéo C AB CD song song với D AB CD cắt 32 Chọn mệnh đề đúng: A Phép đối xứng, với trục đối xứng hai đường chéo biến hình chữ nhật thành B Phép đối xứng trục với trục đối xứng trung trực cạnh hình chữ nhật biến hình chữ nhật thành C Phép đồng biến hình chữ nhật ABCD thành hình vuông D Phép đối xứng tâm O biến biến hình biến hình chữ nhật thành hình vuông α 33 Cho phép QO biến A thành M Lúc đó: (A) O cách a M (B) O thuộc đường tròn đường kính AM (C) O nằm cung chứa góc α dựng đoạn AM Trong ba câu câu đùng là: A (A) (C) B Cả ba câu C Chỉ có (A) D (A) (B) 34 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho phép đối xứng tâm I(-1; 2) biến M(1; 3) thành điểm M' tọa độ M' là: A (3; - 1) B (3; 1) C (-3; -1) D (-3; 1) 29 35 Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD BD cắt CE AF H K Phép vị tự tâm H tỉ số k biến D thành B k baèng: A 0,5 B -0,5 C D -2 36 Cho ba đường thẳng a, b, c a//b; c//a Hãy chọn câu sai: A Dù (a; b) (a; c) trùng hay không trùng b c song song trùng B B C đồng phẳng C Nếu (a; b) không trùng với (a; c) b c chéo D Nếu (a; b) trùng với (a; c) b c song song trùng 37 Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Phép biến hình, biến hình M thành N, F thành E làphép đồng dạng tỉ số k bằng: A -1 B C -0,5 D 0,5 38 Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau Hai đường thẳng a b chéo A Không thể tồn hai đường thẳng c d song song với đường cắt hai đường thẳng a, b B Tồn hai đường thẳng c d cắt hai đường thẳng a b C Tồn hai đường thẳng c d chéo cắt hai đường thẳng a b D Tồn hai đường thẳng c d song song với đường cắt hai đường thẳng a, b 39 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau Một mặt phẳng xác định A Ba điểm không thẳng hàng B Hai đường thẳng cắt 30 C Một điểm đường thẳng không qua D Hai đường thẳng cho trước 40 Cho hai đường thẳng d1 d2 song song Gọi Đ1 Đ2 phép đối xứng trục d1 d2 Với điểm M bất kỳ, giả sử Đ1(M) = M1 Đ2(M) = M2 Ta nói tích Đ1 Đ2 phép biến hình, biến M thành M2 Khi đó: A Tích Đ1 Đ2 phép đồng B Tích Đ1 Đ2 phép biến hình C Tích Đ1 Đ2 phép đối xứng trục D Tích Đ1 Đ2 phép tịnh tiến 41 Cho A(1; 1) phép quay tâm O góc quay 900 biến A thành B, phép ĐOx biến B thành C đó: A A C đối xứng qua trục Ox B A C đối xứng qua B C A C đối xứng qua gốc tạo độ O D A C đối xứng qua trục Oy 42 Chọn 12 làm gốc, kim giờ kim phút quay qay góc bao độ ? A 1800 B -1800 C 3600 D -3600 43 Phép vị tự tâm O tỉ số k khác biến hai điểm M, N thành hai điểm M', N' thì: uuuuur uuuu r A M 'N ' = kMN vaø M 'N ' = − | k | MN uuuuur uuuu r C M 'N '// MN vaø M 'N ' = MN k uuuuur uuuu r B M 'N ' =| k | MN vaø M 'N ' = k.MN uuuuur uuuu r D M 'N ' = kMN vaø M 'N ' =| k | MN 44 Phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' Xét mệnh đề sau: (A) Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A'B'C' (B) Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A'B'C' 31 (C) Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác tam giác A'B'C' Trong mệnh đề trên: A Cả ba câu B Cả ba câu đề sai C Có hai câu sai D Có hai câu 45 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm trung điểm AB AC, gọi E giao điểm MC NB Phép vị tự tâm E tỉ số k biến M thành C, N thành B Khi k baèng: A B -2 C -3 D 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng điểm chung chéo B Hai đường thẳng không song song chéo C Hai đường thẳng chéo điểm chung D Hai đường thẳng không thuộc mặt phằng chéo 47 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm trung điểm AB AC, gọi E giao điểm MC NB Phép đồng dạng tỉ số k biến B thành M, C thành N Khi k bằng: A -0,5 B 0,5 C D -2 48 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) Khi đó: A Hoặc (P) // (Q) (P) (Q) có chung giao tuyến B Hoặc (P) (Q) (P) (Q) có chung giao tuyến C Hoặc (P) trùng (Q) (P) // (Q) (P) (Q) có chung giao tuyến D Hoặc (P) // (Q) (P) trùng (Q) 49 Cho hai đường thẳng a, b thoả mãn thêm điều kiện sau 32 (A) a b phân biệt không gian (B) a b phân biệt mặt phẳng (C) a = (P) ∩ (R); b = (Q) ∩ (R) (P), (Q), (R) khác đôi Tương ứng trường hợp trên, số vị trí tương đối a b là: A 3; 3; B 3; 2; C 3; 2; D 3; 2; 50 Cho hai đường thẳng d d' song song có phép tịnh tiến biến d thành d' A Vô số B C D 33 ĐỀ TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 phút A/ Giải tích (7đ) π π Câu 1: (1,5đ) Giải phương trình: cos 2( x + ) + cos( − x) = Câu 2: (1đ) Giải phương trình: cos2x – sin2x + 3cosx – sinx + = Câu 3: (1,5đ) Cho khai triển (x + 4y)n Biết tổng hệ số ba số hạng đầu (theo chiều luỹ thừa của x giảm dần) bằng 925 Tìm số hạng thứ Câu 4: (1đ) Giải bất phương trình: C x + 6C x + 6C x < x − 14 x Câu 5: (1đ) Một cỗ bài tây có 52 lá Rút ngẫu nhiên lá Tính xác suất để có rô và Câu 6: (1đ) Chứng minh rằng: C C m +1 n+m n m+ n = n với m, n ∈ N* m +1 B/ Hình học (3đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB, AB = 2CD, điểm E SC cho SE = 2EC, điểm F SA cho FA = 2SF, O = AC ∩ BD a Chứng minh rằng OE || ( SAD) và OF || SC b Điểm M cạnh AD, mp ( α ) qua M, song song với SA và CD, ( α ) cắt BC, SC và SD lần lượt tại N, P, Q Tứ giác MNPQ là hình gì? ( M ≡ A; M ≡ D) -Hết - 34 ĐỀ 10 TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2008-2009 MƠN: TỐN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/ PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh) Câu 1: (2điểm) Giải phương trình sau: 1/ sin(2 x − 1) + cos π = 2/ sin x + 3cos3 x = Câu 2: (2điểm) 1/ Tìm n ∈ ¥ cho : An + Cn2 = P3 2/ Một bình chứa 11 viên bi có viên bi màu xanh , viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ bình Tính xác suất để viên bi màu xanh Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M 1/.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SBM) (SAC) 2/.Tìm giao điểm đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC) 3/.Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (ABM) II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y = 2s in4x+5 2/.Tìm số hạng khơng chứa x khai triển : ( x3 + ) x4 35 3/.Trong mặt phẳng oxy,cho điểm A(0;1) đường tròn (C ) : ( x − 3) + y = Đường tròn (C / ) ảnh (C ) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.Hãy tìm tọa độ tâm , bán kính đường trịn (C / ) viết phương trình đường tròn (C / ) Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải phương trình: + sin x + sinx + cos x = 2/ Một tổ có 12 người gồm nam nữ.Cần lập đoàn đại biểu gồm người,trong có nam nữ Hỏi có cách lập đoàn đại biểu thế? 3/.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y − = Hãy viết phương trình đường thẳng d/ ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục tung Hết 36 Đề số 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm : 90 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 ĐIỂM) BÀI (2,0 điểm) Hãy lựa chọn phương án trả lời trường hợp sau đây: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Các hàm số y = sin x, y = cos x có tập xác định B Các hàm số y = sin x, y = tan x hàm số lẻ C Trên khoảng mà hàm số y = tan x đồng biến hàm số y = cot x nghịch biến D Các hàm số y = tan x, y = cot x có tập xác định  0 Nghiệm phương trình sin  + 10 ÷ = − : 2  x A x = −1000 + k 7200 , x = 2200 + k 7200 , k ∈ ¢ B x = 400 + k 7200 , x = 2800 + k 7200 , k ∈ ¢ C x = −800 + k 7200 , x = 4000 + k 7200 , k ∈ ¢ D x = −800 + k 3600 , x = 4000 + k 3600 , k ∈ ¢ Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt cho khơng có điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho ? A B 120 C 20 D.720 37 Cho tứ diện ABCD ba điểm E,F,G cạnh AB,AC,AD mà không trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (EFG) : A Một ngũ giác B Một tam giác C Một tứ giác D Một đoạn thẳng BÀI (3,0 điểm) Giải phương trình a) cos x − 5sin x − 5cos x + = b) sin x + sin x + 2sin x − = BÀI (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm AB,AD,SC a) Tìm giao điểm SO với mặt phẳng (MNP) b) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) B PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH (3,0 ĐIỂM) I DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN : BÀI (1,0 điểm) Có số tự nhiên có chữ số khác ? BÀI (1,0 điểm) Một tổ có em nam em nữ Người ta cần chọn em tổ tham dự thi học sinh lịch trường Tính xác suất để em chọn có em nữ ? (Tính xác đến hàng phần trăm) 2 k BÀI (1,0 điểm) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn : 8Cn − An = 36 (trong An số k chỉnh hợp chập k n phần tử ; Cn số tổ hợp chập k n phần tử ) II DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO : BÀI (1,0 điểm) Có số tự nhiên chẵn có chữ số khác ? BÀI (1,0 điểm) Một hộp có bi đỏ, bi trắng bi vàng Chọn viên từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn khơng có đủ màu.(Tính xác đến hàng phần nghìn) BÀI (1,0 điểm) Tính hệ số x25y10 khai triển nhị thức (x3 + xy)15 -HẾT - 38 Đề số 12 Së gi¸o dơc & đào tạo ThừA THIÊN HUế Trờng THPT GIA HộI Đề thi : ToáN Khối : 11 (Ban bản) Đề thi môn Kiểm tra Học kỳ I (Đề 1) C©u : Phương trình 4tanx + cotx – = có nghiệm dương nhỏ là: 3π π A B arctan C C©u : 4 x 12 Trong khai triển ( + ) , hạng tử độc lập với x là: x D π 6 A C12 B C12 C A12 D C12 C©u : Hãy cho biết dãy số (un) dãy số giảm, biết công thức số hang tổng quát un dãy là: A n −1 2n B ( −1) n (sin π n + cos π n )C 2n +1 2n D n +1 n C©u : Giá trị lớn hàm số y = − sin x [0 ; π ] là: A B C D 3− C©u : Một hộp có bi xanh, bi đỏ bi vàng Số cách chọn viên bi, có bi xanh là: 2 2 A C8 A B C8 C1 C1 C C8 A1 A1 D C8 C8 5 C©u : Cho dãy số (un), có số hạng tổng quát un = (-2)n+1 Số hạng thứ un+1 A (-2)n+1 + n B (-2)n + C 4.(-2)n D (-2)n+1.(n + 1) C©u : Phép quay tâm O ;góc quay 90 o biến đường thẳng ∆:y = - thành đường thẳng có phương trình sau ? A y = - B x = C y = D x = - C©u : Cho cấp số cộng (un), có u2 = 2001 u5 = 1995 Khi u1001 bằng: A - B 4003 C D - 4005 39 C©u : A C©u 10 : A C C©u 11 : Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm hai mặt bé là: 26 36 B 36 C 36 D 10 36 Mệnh đề sau ? Nếu a ⊄ (α), d ⊂ (α) a // d a // (α) B Nếu a // (α) b ⊂ (α) a // b Nếu a // (α) c // a c // (α) D Nếu a // d d ⊂ (α) a // (α) Hàm số y = sinx y = cosx nghịch biến 3π π π 3π ;2π ) A ( π; ) B ( ; π ) C ( ; ) D ( 2 2 C©u 12 : Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm AB CD Gọi (P) mặt phẳng qua IJ mp(P) // AC Thiết diện tạo mp(P) tứ diện ABCD : A Một hình bình hành B Một ngũ giác C Một tam giác D Một hình thang cân 2 C©u 13 : Cho đường trịn (C): x + y +2x - 4y – = 0, ảnh (C) qua phép đối xứng tâm I=(1;2) đường trịn (C’) có phương trình: A ( x −3) + ( y + 6) =9 B ( x +1) + ( y − 2) =9 C ( x −1) + ( y + 2) =9 D ( x −3) + ( y − 6) =25 C©u 14 : Cho hình chóp S.ABCD có AD // BC AB∩DC = {I}, AC∩BD = {O} Mệnh đề sau sai ? A (SAD)∩(SBC) = AC B (SAC)∩(SBD) = SO C (SAB)∩(SDC) = SI D (SAC)∩(SAD) = SA C©u 15 : Có số tự nhiên có chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ? 4 4 A C9 + 32C8 B A 32A C A + 32C8 D A9 + 32A8 C©u 16 : Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AD BC; G trọng tâm tam giác BCD Khi giao điểm đường thẳng MG mp(ABC) là: A Giao điểm MG AC B Giao điểm MG AN C Điểm C D Giao điểm MG BC C©u 17 : Gieo đồng tiền kim loại cân đối đồng chất Xác suất để có mặt sấp là: A C©u 18 : 16 B 16 C 16 D Cho đường thẳng d:3x - 2y + = 0, ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số 15 16 đường thẳng d’ có phương trình: A 6x-4y+1=0 B 6x-4y+2=0 C 3x+2y+1=0 D 2y-3x-1=0 C©u 19 : Thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -2) phép đối xứng qua trục Oy điểm M(-5 ;7) biến thành điểm sau ? A (2; 5) B (5; 2) C (2;-5) D (5; -2) C©u 20 : Cho dãy số (un) xác định u1 = -150 un+1 = un + 3, với n ≥ Khi tổng 100 số hạng dãy số bằng: A -59700 B 300 C -150 D 29850 40 Môn Kiểm tra Học kỳ I (Đề số 1) Lu ý: - Thí sinh dùng bút tô kín ô tròn mục số báo danh mà đề thi trớc làm Cách tô sai: - Đối với câu trắc nghiệm, thí sinh đợc chọn tô kín ô tròn tơng ứng với phơng án trả lời Cách tô : 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 41 42 ... TAM GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TỐN KH? ?I 11 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút (Khơng kể th? ?i gian phát đề) I/ PHẦN CHUNG: (7? ?i? ??m) (Dành cho tất học sinh) Câu 1: (2? ?i? ??m) Gi? ?i phương... 36 Đề số 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN: TỐN LỚP 11 Th? ?i gian làm : 90 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 ? ?I? ??M) B? ?I (2,0... SC a Tìm giao tuyến mp(SAC) mp(SBD) b Tìm giao ? ?i? ??m AM v? ?i mp(SBD) Câu (1đ): Gi? ?i pt : sin x + sin x = sin x 21 …………………….HẾT………………… ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ I Mơn : Tốn - Kh? ?i 11 BCB Th? ?i gian : 90 phút