Nghiên cứu thuật toán tương quan và lọc trong bài toán bám quỹ đạo đa mục tiêu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - NGUYỄN DUY HOÀNG NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN TƯƠNG QUAN VÀ LỌC TRONG BÀI TOÁN BÁM QUỸ ĐẠO ĐA MỤC TIÊU LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội – Năm 2012 LỜI CAM ĐOAN Tơi – Nguyễn Duy Hồng – xin cam đoan • Luận văn tốt nghiệp (LVTN) Thạc sĩ cơng trình nghiên cứu thân tơi hướng dẫn Tiến sĩ Nguyễn Hữu Đức • Các kết nêu Luận văn tốt nghiệp trung thực, khơng phải chép tồn văn cơng trình khác Hà Nội, ngày 08 tháng 03 năm 2012 Tác giả LVTN Nguyễn Duy Hoàng LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy giáo – Tiến sĩ Nguyễn Hữu Đức – Giám đốc Trung tâm tính tốn hiệu cao, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Thầy tận tình hướng dẫn cho tơi lời khun q báu q trình thực luận văn Tiếp theo, xin chân thành cảm ơn thầy cô Viện Công nghệ thông tin truyền thông, Viện đào tạo sau đại học, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện cho tơi q trình học tập nghiên cứu trường Tôi xin chân thành cảm ơn Trung tâm Phần mềm, Viện Nghiên cứu Phát triển Viettel, Tập đồn Viễn thơng Qn đội, giúp đỡ, tạo điều kiện công tác học tập cho q trình tơi học tập thực luận văn Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn tới người thân gia đình, bạn bè động viên giúp đỡ để tơi hồn thành luận văn Hà Nội, ngày 08 tháng 03 năm 2012 Tác giả LVTN Nguyễn Duy Hoàng MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ PHẦN MỞ ĐẦU 10 CHƯƠNG 1.1 : ĐẶT VẤN ĐỀ 12 Giới thiệu hệ thống phịng khơng 12 1.1.1 Mạng lưới sensor tình báo 13 1.1.2 Hệ thống hỏa lực phịng khơng 14 1.1.3 Hệ thống C3I 14 1.2 Hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu 15 1.3 Các thành phần hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu 15 1.4 Tiếp cận luận văn: 16 1.5 Giới thiệu nội dung luận văn 17 CHƯƠNG 2.1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT 18 Mơ hình hệ thống 18 2.1.1 Phân loại mơ hình hệ thống 19 2.1.2 Một số mơ hình hệ thống phổ biến 20 2.2 Thuật toán lọc quỹ đạo 22 2.2.1 Thuật tốn lọc tuyến tính Kalman 22 2.2.2 Thuật toán lọc phi tuyến 29 2.2.3 Thuật toán lọc phi tuyến EKF 29 2.2.4 Thuật toán lọc phi tuyến UKF 33 2.2.5 Thuật tốn lọc đa mơ hình IMM 38 2.3 Thuật toán tương quan quỹ đạo 42 2.3.1 Thuật toán tương quan quỹ đạo thuật toán lọc 43 2.3.2 Cửa sổ tìm kiếm elip 43 2.3.3 Các trường hợp tương quan điểm dấu – quỹ đạo 44 2.3.4 Thuật toán tương quan GNN 46 2.3.5 Thuật toán tương quan JPDA 51 CHƯƠNG : THỰC HIỆN 53 3.1 Lựa chọn thuật toán lọc thuật toán tương quan 53 3.2 Thuật toán lọc IMM 54 3.2.1 Mô hình lọc IMM 54 3.2.2 Thuật toán lọc UIMM 55 3.3 Thuật toán tương quan GNN 56 3.3.1 GNN ban đầu 56 3.3.2 Cải tiến GNN phân cụm 57 CHƯƠNG 4.1 : KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 62 Kết thực 62 4.1.1 Tạo liệu giả lập 62 4.1.2 Kết bám liệu 67 4.2 Đánh giá 72 4.2.1 Đánh giá chất lượng thuật toán lọc 72 4.2.2 Đánh giá chất lượng thuật toán tương quan 73 4.2.3 Đánh giá thời gian thực thuật toán 73 CHƯƠNG : KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 75 5.1 Kết luận 75 5.2 Hướng phát triển 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa tiếng Anh Chú giải ADS Air Defense System Hệ thống phòng không AWACS Airborne Warning and Control Hệ thống huy cảnh báo sớm System không RADAR Radio Dectection and Ranging Đài ra-đa SAM Surface to Air Tên lửa đất đối khơng AAA Anti-aircraft Artillery Pháo phịng khơng C3I Command, Control, Communication and Intelligence Hệ thống huy, điều khiển thơng tin tình báo COP Common Operational Picture Bức tranh tác chiến IFF Identification Friend or Foe Nhận dạng địch - ta KF Kalman Filter Thuật toán lọc Kalman EKF Extended Kalman Filter Thuật toán lọc Kalman mở rộng UKF Unscented Kalman Filter Thuật toán lọc UKF IMM Interacting Multiple Model Thuật tốn lọc đa mơ hình UIMM Unscented Interacting Multiple Model Thuật tốn lọc đa mơ hình sử dụng lọc UKF GNN Global Nearest Neighbor Thuật toán tương quan GNN JPDA Joint Probabilistic Data Association Thuật toán tương quan JPDA MHT Multiple Hypothesis Tracking Thuật toán tương quan đa giả thiết MHT UT Unscented Transform Phép biến đổi Unscented Transform CV Constant Velocity Model Mô hình tuyến tính vận tốc số CA Constant Acceleration Model Mơ hình tuyến tính gia tốc số CT Constant Turn Model Mơ hình rẽ RMSE Root Mean Square Error Sai số trung bình bình phương RMSPE Root Mean Square Position Error Sai số trung bình bình phương vị trí DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2-1: Bảng khoảng cách thống kê Mahalanobis 47 Bảng 2-2: Bảng giá trị tương quan điểm dấu - quỹ đạo 47 Bảng 2-3: Bảng chi phí lao động 48 Bảng 4-1: Bảng thống kê RMSPE cho mục tiêu giả lập 73 Bảng 4-2: Bảng thống kê XSHN cho mục tiêu giả lập 73 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1-1: Các thành phần hệ thống phịng khơng 12 Hình 1-2: Hệ thống huy, điều khiển thơng tin tình báo C3I 14 Hình 1-3: Hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu 16 Hình 2-1: Lọc Kalman 23 Hình 2-2: Lưu đồ thực Kalman Filter 23 Hình 2-3: Ước lượng vị trí 26 Hình 2-4: Lỗi ước lượng vị trí 27 Hình 2-5: Sai số ước lượng vận tốc 27 Hình 2-6: Độ lệch ước lượng vận tốc 28 Hình 2-7: Lưu đồ thực Extended Kalman Filter 31 Hình 2-8: Ước lượng tín hiệu hình sin với EKF 32 Hình 2-9: Sai số ước lượng tín hiệu hình sin EKF 32 Hình 2-10: Lưu đồ thực Unscented Kalman Filter 36 Hình 2-11: Ước lượng tín hiệu hình sin với Unscented Kalman Filter 36 Hình 2-12: Sai số ước lượng tín hiệu hình sin UKF 37 Hình 2-13: Sơ đồ thực IMM 40 Hình 2-14: Bám chuyển động đổi hướng với IMM 42 Hình 2-15: Cửa sổ elip tìm kiếm 44 Hình 2-16: Cửa sổ tìm kiếm tương quan điểm dấu – quỹ đạo 45 Hình 2-17: Vị trí thực GNN bám quỹ đạo 46 Hình 2-18: Minh họa thuật tốn Munkres 50 Hình 2-19: Vị trí thực JPDA bám quỹ đạo 51 Hình 3-1: Bám quỹ đạo với GNN IMM 53 Hình 3-2: Lưu đồ thực UIMM dự đoán 55 Hình 3-3: Lưu đồ thực UIMM cập nhật 56 Hình 3-4: Lưu đồ thực GNN 56 Hình 3-5: Lưu đồ thực GNN cải tiến 57 Hình 3-6: Phân cụm thô theo lưới tọa độ 59 Hình 3-7: Lưu đồ thực phân cụm tinh 60 Hình 3-8: Minh họa kết phân cụm tinh 61 Hình 4-1: Dữ liệu giả lập 20 mục tiêu bay theo đội hình 63 Hình 4-2: Phóng to mơ hình 20 mục tiêu bay theo đội hình 64 Hình 4-3: Dữ liệu giả lập 25 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 64 Hình 4-4: Dữ liệu giả lập 50 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 65 Hình 4-5: Dữ liệu giả lập 100 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 65 Hình 4-6: Dữ liệu giả lập 150 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 66 Hình 4-7: Dữ liệu giả lập 200 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên 66 Hình 4-8: Dữ liệu giả lập 250 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 67 Hình 4-9: Bám 20 mục tiêu bay theo kịch 68 Hình 4-10: Bám 20 mục tiêu bay theo kịch 68 Hình 4-11: Phóng to bám 20 mục tiêu bay theo kịch 69 Hình 4-12: Bám 25 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 69 Hình 4-13: Bám 50 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 70 Hình 4-14: Bám 100 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 70 Hình 4-15: Bám 150 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 71 Hình 4-16: Bám 200 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 71 Hình 4-17: Bám 250 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 72 Hình 4-18: Thống kê thời gian chạy GNN UIMM cho mục tiêu giả lập 73 Hình 4-19: Thống kê thời gian chạy GNN UIMM cho bám mục tiêu 74  Phóng to quỹ đạo chuyển động: Đường màu xanh quỹ đạo chuyển động thực X_real Các điểm chấm màu vàng mô điểm dấu đo được, dao động xung quanh quỹ đạo thực Hình 4-2: Phóng to mơ hình 20 mục tiêu bay theo đội hình 4.1.1.3 Bộ 25 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-3: Dữ liệu giả lập 25 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 64 4.1.1.4 Bộ 50 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-4: Dữ liệu giả lập 50 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 4.1.1.5 Bộ 100 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-5: Dữ liệu giả lập 100 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 65 4.1.1.6 Bộ 150 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-6: Dữ liệu giả lập 150 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 4.1.1.7 Bộ 200 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-7: Dữ liệu giả lập 200 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 66 4.1.1.8 Bộ 250 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-8: Dữ liệu giả lập 250 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên 4.1.2 Kết bám liệu 4.1.2.1 Khởi tạo giá trị bám Tham số khởi tạo lọc: - Xác suất khởi tạo mơ hình: Xác suất khởi tạo mơ hình CV 0.95, mơ hình CT 0.05 µ1i = [0.95 0.05] - Xác suất chuyển mơ hình: Xác suất để chuyển qua lại từ mơ hình sang CV sang CT ngược lại 0.1 Xác suất giữ ngun mơ hình 0.9 ⎡0.9 0.1⎤ pij = ⎢ ⎥ ⎣ 0.1 0.9⎦ Kết bám: Với 20 mục tiêu bay theo kịch bản, 25, 50, 100, 150, 200, 250 mục tiêu bay ngẫu nhiên 4.1.2.2 Bám 20 mục tiêu bay theo kịch Kết bám tốp chuyển động: Hình vng xanh to vị trí mục tiêu Các chấm nhỏ lịch sử quỹ đạo mục tiêu 67 Hình 4-9: Bám 20 mục tiêu bay theo kịch Kết ước lượng sau 200 lần quét: Các chấm màu xanh kết đo Đường màu đỏ kết lọc Đường màu xanh da trời quỹ đạo thực Hình 4-10: Bám 20 mục tiêu bay theo kịch 68 Hình 4-11: Phóng to bám 20 mục tiêu bay theo kịch 4.1.2.3 Bám 25 mục tiêu bay ngẫu nhiên Đường màu xanh: Giá trị đo Đường màu đỏ: Kết ước lượng Hình 4-12: Bám 25 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 69 4.1.2.4 Bám 50 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-13: Bám 50 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 4.1.2.5 Bám 100 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-14: Bám 100 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 70 4.1.2.6 Bám 150 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-15: Bám 150 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 4.1.2.7 Bám 200 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-16: Bám 200 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 71 4.1.2.8 Bám 250 mục tiêu bay ngẫu nhiên Hình 4-17: Bám 250 mục tiêu bay theo mơ hình ngẫu nhiên 4.2 Đánh giá 4.2.1 Đánh giá chất lượng thuật toán lọc Để đánh giá chất lượng thuật toán lọc, dựa trị số RMSE (Root Mean Square Error): RMSPE = N ( xr (i ) − xe(i )) + ( yr (i) − ye(i )) + ( zr (i ) − ze(i )) *∑ N i =1 Trong RMSPE (Root Mean Square Position Error) trung bình bình phương theo sai số vị trí (xr,yr,zr) tọa độ thực 3D mục tiêu, (xe,ye,ze) tọa độ ước lượng 3D mục tiêu Giá trị trung bình tính trung bình N lần qt liên tiếp Kết đánh giá RMSPE cho mục tiêu giả lập: S-Scenario (Bộ 20 mục tiêu bay theo tốp), R-Random (Bộ mục tiêu bay ngẫu nhiên) Bộ MT 20(S) 25(R) 50(R) 100(R) 72 150(R) 200(R) 250(R) RMSPE 0.0117 0.0188 0.0175 0.0176 0.7699 0.9101 0.7892 Bảng 4-1: Bảng thống kê RMSPE cho mục tiêu giả lập Giá trị RMSPE nhỏ, phản ánh độ lệch giá trị ước lượng giá trị thực thấp, thuật toán lọc thực tốt 4.2.2 Đánh giá chất lượng thuật toán tương quan Chất lượng thuật toán tương quan đánh giá dựa số lượng ghép cặp điểm dấu cho quỹ đạo Để đánh giá, quỹ đạo khởi tạo đánh số hiệu dựa số hiệu mục tiêu điểm dấu sinh Mỗi lần gán, so sánh số hiệu mục tiêu quỹ đạo với điểm dấu suy phép ghép cặp hay sai Thống kê N lần quét cho tất ghép cặp cho xác suất hợp (XSHN) Kết XSHN với mục tiêu giả lập: Bộ MT XSHN 20(S) 25(R) 50(R) 100(R) 150(R) 200(R) 250(R) 100.00% 99.95% 99.93% 99.73% 98.22% 97.99% 98.55% Bảng 4-2: Bảng thống kê XSHN cho mục tiêu giả lập XSHN cao cho thấy thuật tốn GNN ghép cặp xác 4.2.3 Đánh giá thời gian thực thuật toán Thời gian thực thuật toán với mục tiêu giả lập 200 lần quét : Biểu đồ thời gian chạy GNN và UIMM trên  Matlab Thời gian chạy(s) 700 600 500 400 300 200 100 20(S) 25(R) 50(R) 100(R) 150(R) 200(R) 250(R) Thời gian chạy(s) 11.4731 16.1062 42.8624 129.526 257.657 428.174 648.250 Hình 4-18: Thống kê thời gian chạy GNN UIMM cho mục tiêu giả lập 73 Ta thấy thời gian thực thuật toán bám quỹ đạo tăng nhanh theo số lượng mục tiêu Biểu đồ thời gian trung bình chạy thuật tốn cho mục tiêu: Tổng thời gian chạy/Số lần quét/Số lượng mục tiêu: Thời gian  chạy trung bình(s) Biểu đồ thời gian trung bình cho bám một mục  tiêu với thuật tốn GNN và UIMM trên Matlab 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 20(S) 25(R) 50(R) 100(R) 150(R) 200(R) 250(R) Thời gian chạy(s) 0.00286 0.00322 0.00428 0.00647 0.00858 0.01070 0.01296 Hình 4-19: Thống kê thời gian chạy GNN UIMM cho bám mục tiêu Thời gian trung bình chạy thuật tốn cho mục tiêu tăng theo số lượng mục tiêu, kích thước ma trận tính tốn tăng tương ứng theo số lượng mục tiêu 74 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Dựa kết trình bày chương trước, chương kết luận kết đạt luận văn đưa hướng phát triển đề tài tương lai 5.1 Kết luận Bài toán bám quỹ đạo đa mục tiêu cho cảm biến, bản, chia thành ba vấn đề nhỏ vấn đề bám trì quỹ đạo, khởi tạo quỹ đạo xóa bỏ quỹ đạo cũ Trong đó, vấn đề bám trì quỹ đạo vấn đề khó khăn phức tạp Luận văn phân tích yêu cầu vấn đề bám, đưa thuật tốn khả dụng giải vấn đề thuật toán lọc KF, EKF, UKF, IMM, …, thuật toán tương quan GNN, JPDA,… Luận văn lựa chọn thực thành công thuật toán GNN UIMM bám mục tiêu 2D môi trường thử nghiệm Matlab Các thông số kiểm tra tính tốn liệu mục tiêu giả lập (bay theo đội hình chiến thuật, bay ngẫu nhiên) cho thấy kết hứa hẹn thuật toán như, thời gian thực nhanh, độ xác bám cao mơi trường nhiễu, phù hợp với hệ thống bám lắp đặt môi trường vận hành di động (ơ tơ, máy bay…) Trong thuật tốn tương quan, luận văn kết hợp cải tiến kỹ thuật phân cụm, kết hợp với thuật toán GNN truyền thống, từ giảm thời gian thực thuật tốn mở hướng song song tính tốn, giảm thời gian xử lý đáng kể cho tiền xử lý đầu vào cho tương quan điểm dấu - quỹ đạo 5.2 Hướng phát triển Trong điều kiện sensor bắt tín hiệu tốt, với mơi trường nhiễu, mật độ chuyển động mục tiêu không dầy đặc, thuật tốn bám GNN&UIMM thích hợp có thời gian tính tốn nhanh, khối lượng tính tốn địi hỏi khơng nhiều Nhưng với mơi trường nhiều nhiễu, kéo theo tín hiệu đo dày đặc, thuật toán GNN&UIMM dễ gán sai điểm dấu cho quỹ đạo có Trong mơi trường này, thuật toán tương quan JPDA thuật toán gán đa giả thiết MHT thích 75 hợp hơn, cho xác xuất gán cao Tuy nhiên, thời gian khối lượng tài ngun tính tốn thuật tốn lớn nhiều so với GNN Tuy vậy, cản trở lớn điều kiện sức mạnh tính tốn máy tính tăng lên nhiều, yêu cầu hàng đầu với trung tâm xử lý liệu sensor cỡ lớn độ xác khơng phải thời gian tính tốn Hướng phát triển giải toán, kết hợp thuật toán JPDA&MHT với UIMM; áp dụng cho trung tâm xử lý tín hiệu sensor lớn Cịn, GNN UIMM, phù hợp với trung tâm động, yêu cầu thời gian thực nhanh có tài ngun tính tốn hạn chế Một hướng phát triển khác toán bám, mở rộng phạm vi áp dụng cho Khơng giới hạn xử lý liệu từ sensor, có nhiều sensor quan sát mục tiêu, việc giải vấn đề bám kết hợp, hợp thông tin nhiều sensor vấn đề hay thú vị 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Blackman S., Popoli R (August 1999), Design and Analysis of Modern Tracking Systems, Artech House Radar Library, 1230 pages [2] Simon D (2006), Optimal State Estimation Kalman, H infinity, and Nonlinear Approaches, A John Wiley & Sons, Inc., Publication, USA, 526 pages [3] Raol R.J 2010 Multi-Sensor Data Fusion with MATLAB, CRC Press, United Kindom, 534 pages [4] Mitchell H.B (2007), Multi-Sensor Data Fusion, Springer, 250 pages [5] Kalman R.E (1960), A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, Transaction of the ASME—Journal of Basic Engineering, pp 3545 [6] Welch G (May, 2003), An Introduction to the Kalman Filter [7] Julier S.J., Uhlmann J.K., Durrant-Whyte H.F (2000), A New Approach for The Nonlinear Transformation of Means and Covariance in Filters and Estimators, IEEE Transactions on Automatic Control Vol 45, No.3, pp 477-482 [8] Julier S.J., Uhlmann J.K (2001), Unscented Filtering and Non-linear Estimation, Proceedings of the IEEE Vol 92, No.3, pp 477-482, 2004 [9] Julier S.J., Uhlmann J.K (1995), A New Approach for Filtering Nonlinear Systems, Proceedings of the American Control Conference, pp 1628-1632 [10] Wan E.A., Van der Merwe R (2000), The Unscented Kalman Filter for Nonlinear Estimation, IEEE Proceedings, Communication and Control, pp 153-158 [11] Sarkka S (Sep, 2007), On Unscented Kalman Filtering for State Estimation of Continuous-Time Nonlinear Systems, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.52, No.9 [12] Hartikainen J., Särkkä S (2008), Optimal filtering with Kalman filters and smoothers – a Manual for Matlab toolbox EKF/UKF, Department of 77 Biomedical Engineering and Computational Science, Helsinki University of Technology [13] Simon D (2001), Kalman Filtering [14] Ribeiro I (June 2000), Introduction to Kalman Filtering [15] Xiong Z., Sun F., Wang X., Hao Y (2007), Comparison of Unscented Kalman Filters, Proceedings of the 2007 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation, Harbin, China [16] Jiang Z., Song Q., He Y., Han J (2007), A Novel Adaptive Unscented Kalman Filter for Nonlinear Estimation Proceedings of the 46th IEEE Conference on Decision and Control New Orleans, LA, USA [17] Konatowski S., Pieniężny A T A comparison of estimation accuracy by the use of KF, EKF & UKF filters, Department of Electronics, Military University of Technology, Poland 78 ... toán tương quan quỹ đạo, thực hai bước dự đoán cập nhật thuật toán lọc 2.3.1 Thuật toán tương quan quỹ đạo thuật toán lọc Thuật toán tương quan quỹ đạo, thực hai bước dự đoán cập nhật thuật toán. .. cho quỹ đạo có Đó nhiệm vụ thuật toán lọc quỹ đạo Phần tương quan điểm dấu – quỹ đạo thuật toán tương quan đảm nhiệm 1.4 Tiếp cận luận văn: Mục tiêu luận văn tìm hiểu thuật toán tương quan lọc. .. 2.2.4 Thuật toán lọc phi tuyến UKF 33 2.2.5 Thuật tốn lọc đa mơ hình IMM 38 2.3 Thuật toán tương quan quỹ đạo 42 2.3.1 Thuật toán tương quan quỹ đạo thuật toán lọc 43 2.3.2