Nghiên cứu ổ khí động đàn hồi có tham số cấu trúc điều khiển được

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC NGUYỄN ĐĂNG NINH NGHIÊN CỨU Ổ KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI CÓ THAM SỐ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN ĐƢỢC LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ Hà Nội - 2018 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC NGUYỄN ĐĂNG NINH NGHIÊN CỨU Ổ KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI CĨ THAM SỐ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN ĐƢỢC Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS PHẠM MINH HẢI Hà Nội - 2018 MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .3 LỜI CẢM ƠN .4 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC HÌNH ẢNH VÀ ĐỒ THỊ .9 MỞ ĐẦU 10 Tính cấp thiết đề tài .10 Mục đích đề tài 10 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 11 Nội dung đề tài vấn đề cần giải 11 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ Ổ KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI – NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 12 1.1 Tổng quan ổ khí động đàn hồi 12 1.1.1 Cấu tạo ổ khí động đàn hồi 12 1.1.2 Nguyên lý làm việc ổ khí động đàn hồi .12 1.1.3 Ứng dụng ổ khí động đàn hồi 14 1.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc quốc tế 17 1.2.1 Tình hình nghiên cứu quốc tế 17 1.2.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc .19 CHƢƠNG 2: ĐỘNG LỰC HỌC Ổ KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI 20 2.1 Mô hình Trục-Ổ .20 2.2 Phân tích đặc tính động lực học ổ khí động đàn hồi 21 2.2.1 Phƣơng trình cân động lực học màng khí 21 2.2.2 Phƣơng trình chuyển động trục .29 2.2.3 Phƣơng trình độ võng lót ổ 31 2.2.4 Phƣơng trình chuyển động tồn hệ .33 2.3 Phƣơng pháp tính toán quỹ đạo tâm trục .34 2.4 Phƣơng pháp xác định tính ổn định trạng thái cân tốc độ tới hạn ổ 34 CHƢƠNG 3: ĐÁNH GIÁ ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ CẤU TRÚC ĐẾN TỐC ĐỘ TỚI HẠN 35 3.1 Dữ liệu phƣơng pháp tính 35 3.2 Kết mô động lực học .36 CHƢƠNG 4: CẢI TIẾN MƠ HÌNH ĐÀN HỒI CỦA LĨT Ổ 42 4.1 Mơ hình đàn hồi lót phụ (dạng gân) 42 4.1.1 Phƣơng trình xác định đƣờng đàn hồi gân 42 4.1.2 Phƣơng pháp xác định đƣờng đàn hồi gân 44 4.2 Kết đề xuất phƣơng án điều khiển độ cứng ổ 51 4.3 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 PHỤ LỤC 57 P1 Phƣơng pháp lặp Newton-Raphson để giải phƣơng trình đại số phi tuyến .57 P2 Mã chƣơng trình Matlab phân tích độ cứng gân .59 P3 Mã chƣơng trình Matlab mơ tả phƣơng trình đƣờng đàn hồi 65 P4 Mã chƣơng trình Matlab mơ tả phƣơng trình chuyển động hệ trục ổ .66 LỜI CAM ĐOAN Tên là: Nguyễn Đăng Ninh Sinh ngày 02 tháng 11 năm 1993 Học viên lớp cao học kỹ thuật Cơ Điện Tử khóa 2016A – Trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội Xin cam đoan đề tài: “ Nghiên cứu ổ khí động đàn hồi có tham số cấu trúc điều khiển đƣợc” thầy TS Phạm Minh Hải hƣớng dẫn, cơng trình nghiên cứu riêng Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc xuất xứ rõ ràng Nếu sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm trƣớc hội đồng Học viên thực Nguyễn Đăng Ninh LỜI CẢM ƠN Sau sáu tháng nghiên cứu làm việc khẩn trƣơng, đƣợc động viên, giúp đỡ hƣớng dẫn tận tình thầy hƣớng dẫn TS Phạm Minh Hải, luận văn “ Nghiên cứu ổ khí động đàn hồi có tham số cấu trúc điều khiển đƣợc” hoàn thành Nghiên cứu đƣợc tài trợ Quỹ Phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số 107.01-2015.26 Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến: - Thầy giáo TS Phạm Minh Hải tận tình dẫn giúp đỡ tơi hồn thành luận văn - Các thầy giáo, giáo thuộc môn Cơ sở Thiết Kế Máy Robot trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nhƣ trình nghiên cứu thực luận văn - Tồn thể đồng nghiệp, bạn bè, gia đình ngƣời thân quan tâm, động viên giúp đỡ suốt trình học tập Học viên Nguyễn Đăng Ninh DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU OKĐĐH Ổ khí động đàn hồi SPHH Sai phân hữu hạn PTVPT Phƣơng trình vi phân thƣờng PTVPTs Các phƣơng trình vi phân thƣờng Hằng số Hệ số cản lớp đệm, Khe hở hƣớng kính Độ lệch tâm trục Fx, Fy Lực tác dụng màng khí lên ngõng trục lần lƣợt theo phƣơng x, y Lực ly tâm; theo phƣơng x, y Tích phân áp suất theo vịng trục Lực cản kết cấu đệm lót Lực đàn hồi kết cấu đệm lót H Tổng số chế độ trục quay đƣợc xét Chiều dày màng khí ̃ ̃ i, j Vị trí điểm lƣới sai phân = L/2R Ma trận Jacobi, ̃ Độ cứng đơn vị diện tích Độ cứng đơn vị chiều dài đệm lót, / Chiều dài ổ L Khối lƣợng ngõng trục Kích thƣớc lƣới sai phân lần lƣợt theo trục Số phƣơng trình trạng thái Số ổ trục Độ nhớt động học Hệ số cản nhớt tƣơng đƣơng đệm đàn hồi Góc quay Góc quay điểm j lƣới sai phân Góc quay mép hở lớp đệm ̃ Áp suất (Pa), ̃ Áp suất khí ( áp suất mơi trƣờng) Mật độ chất khí Lƣu lƣợng theo phƣơng x, y R Bán kính ngõng trục S Tải trọng tĩnh Lực tĩnh t Thời gian (s) ‫ﺡ‬ Ứng suất tiếp u, v, w Tốc độ dòng chảy lƣu chất theo chiều x, y, z Tốc độ bề mặt lót ổ lần lƣợt theo phƣơng x, y, z Tốc độ bề mặt trục lần lƣợt theo phƣơng x, y, z ( ) Chuyển vị lớp đệm đàn hồi theo phƣơng hƣớng kính ̃( ( ) ) ̃ Độ võng hƣớng kính lớp đệm ̃ Độ võng hƣớng kính lớp đệm mép hở lớp đệm ̇ Vận tốc mặt dƣới mặt lƣu chất Tốc độ biến đổi biên dạng cắt Hệ số đẳng nhiệt ̃ ̃ ( ) Tốc độ quay ngõng trục (rad/s) DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Các thông ổ khí động đƣợc xét [9] 35 Bảng 4.1 Độ cứng (N/m) tổng hợp ổ 52 end air_fun = H_mat.*(dpsidtheta.^2 + dpsidz.^2); air_fun = air_fun - psi.*(dHdtheta_mat.*dpsidtheta + dHdz.*dpsidz); air_fun = air_fun - psi.^2.*(d2Hdtheta2_mat + d2Hdz2); air_fun = air_fun + psi.*H_mat.*(d2psidtheta2 + d2psidz2); air_fun = air_fun/bearno - (uu+1).*dpsidtheta - vv.*psi; Fxy = sysparam.CFrotor*Pcut(:); rotor_fun = (Fxy + rotorparam.Fs)*4/(rotorparam.mr*airparam.Co*rotorparam.Om^2); if rotorparam.u~=0 rotor_fun = rotor_fun + [sin(2*t); cos(2*t)]*4*rotorparam.u/(rotorparam.mr*airparam.Co); end rotor_fun = [rel(3:4); rotor_fun]; fun(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,1) = air_fun(:); fun(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index,1) = rotor_fun(:); %================================================================= ========= %%% the later parts of this cPTVPT are under review function jac = thejac(t,unknowns,SPHH,airparam,rotorparam,foilparam,sysparam) 70 bearno=(6*airparam.muair*rotorparam.Om*airparam.R^2)/(airparam.pa* airparam.Co^2); jac = zeros(length(unknowns),length(unknowns)); psi = unknowns(sysparam.SPHHTDunknowns_location.psi_index); rel = unknowns(sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index); uu = 0; vv = 0; dHdz = 0; d2Hdz2 = 0; jac_air_psi = zeros(length(psi),length(psi)); if ~isempty(sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index) wf = unknowns(sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index); nw = length(wf); wf_F = SPHH.w_free_edge*wf; H = + SPHH.DHDe*rel(1:2) + wf(SPHH.z_generator); dpsidtheta = (psi(SPHH.theta_plus_ind) psi(SPHH.theta_minus_ind))/sysparam.deltheta/2; d2psidtheta2 = (psi(SPHH.theta_plus_ind)-2*psi + psi(SPHH.theta_minus_ind))/sysparam.deltheta^2; dwSPHHtheta = (wf([2:sysparam.nptheta,1]) wf([sysparam.nptheta,1:sysparam.nptheta-1]))/sysparam.deltheta/2; d2wSPHHtheta2 = (wf([2:sysparam.nptheta,1]) - 2*wf + wf([sysparam.nptheta,1:sysparam.nptheta-1]))/sysparam.deltheta^2; dHdtheta = SPHH.DdHdthetaDe*rel(1:2) + dwSPHHtheta(SPHH.z_generator); 71 d2Hdtheta2 = SPHH.Dd2Hdtheta2De*rel(1:2) + d2wSPHHtheta2(SPHH.z_generator); psi_z_minus = (sysparam.SPHH.DdpsidzDe*rel(1:2) sysparam.SPHH.n_edge + + sysparam.SPHH.DdpsidzDw*wf); psi_z_minus(sysparam.SPHH.z_minus_ind_dest) = psi_z_minus(sysparam.SPHH.z_minus_ind_dest) + psi(sysparam.SPHH.z_minus_ind_source); psi_z_plus = psi(sysparam.SPHH.z_plus_ind); dpsidz = (psi_z_plus - psi_z_minus)/sysparam.delz/2; d2psidz2 = (psi_z_plus - 2*psi + psi_z_minus)/sysparam.delz^2; aa = (2*H.*dpsidtheta - psi.*dHdtheta)/bearno - (uu + 1); bb = (2*H.*dpsidz - psi.*dHdz)/bearno; cc = H.*psi/bearno; dd = (H.*(d2psidtheta2 + d2psidz2) - 2*psi.*(d2Hdtheta2 + d2Hdz2) - (dHdtheta.*dpsidtheta + dHdz.*dpsidz))/bearno; Xtheta_plus = aa/sysparam.deltheta/2 + cc/sysparam.deltheta^2; Xtheta_minus = -aa/sysparam.deltheta/2 + cc/sysparam.deltheta^2; Xz_plus = bb/sysparam.delz/2 + cc/sysparam.delz^2; Xz_minus = -bb/sysparam.delz/2 + cc/sysparam.delz^2; X = dd - 2*(cc/sysparam.delz^2 + cc/sysparam.deltheta^2) - vv; jac_air_psi(SPHH.jac_theta_plus_ind) = jac_air_psi(SPHH.jac_theta_plus_ind) + Xtheta_plus; jac_air_psi(SPHH.jac_theta_minus_ind) = jac_air_psi(SPHH.jac_theta_minus_ind) + Xtheta_minus; jac_air_psi(SPHH.jac_z_plus_ind) jac_air_psi(SPHH.jac_z_plus_ind) = + Xz_plus; 72 jac_air_psi(SPHH.jac_z_minus_ind_dest)= jac_air_psi(SPHH.jac_z_minus_ind_dest) + Xz_minus(SPHH.z_minus_ind_dest); jac_air_psi(SPHH.jac_diag_ind) = jac_air_psi(SPHH.jac_diag_ind) + X; aa = (dpsidtheta.^2 + dpsidz.^2 + psi.*(d2psidtheta2+d2psidz2))/bearno; bb = 2*H.*dpsidz/bearno; cc = H.*psi/bearno; dd = psi.*dpsidtheta/bearno; ee = psi.^2/bearno; n = ones(nw+2,1); jac_air_ew = aa(:,n).*SPHH.DHDew; jac_air_ew = jac_air_ew + bb(:,n).*SPHH.DdpsidzDew/sysparam.delz/2; jac_air_ew = jac_air_ew + cc(:,n).*SPHH.Dd2psidz2Dew/sysparam.delz^2; jac_air_ew = jac_air_ew - dd(:,n).*SPHH.DdHdthetaDew; jac_air_ew = jac_air_ew - ee(:,n).*SPHH.Dd2Hdtheta2Dew; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.psi_index) = jac_air_psi; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,[sysparam.SPHHTDun knowns_location.rel_index(1:2) sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index]) = jac_air_ew; if uu~=0 jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.rel_index(3:4)) = - dpsidtheta(:,ones(2,1)).*SPHH.DuuDedash psi(:,ones(2,1)).*SPHH.DvvDedash; end 73 aa = -(psi./H.^2); bb = aa(:,n).*SPHH.DHDew; cc = (1./H).'; cc = cc(n,:); jac([sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([3 4]) sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index],sysparam.SPHHTDunknowns _location.psi_index) = [4/(rotorparam.mr*airparam.Co*rotorparam.Om^2)*sysparam.CFrotor; 2*sysparam.perturbed_factor/foilparam.lossfactor*sysparam.CFfoil] *cc; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([3 4]),[sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index(1:2) sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index]) = 4/(rotorparam.mr*airparam.Co*rotorparam.Om^2)*sysparam.CFrotor*bb; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([1 2]),sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index([3 4])) = eye(2); jac(sysparam.SPHHTDequations_location.foil_index,[sysparam.SPHHTDu nknowns_location.rel_index(1:2) sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index]) = 2*sysparam.perturbed_factor/foilparam.lossfactor*sysparam.CFfoil*b b; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.foil_index,sysparam.SPHHTDun knowns_location.wf_index) = jac(sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index,sysparam.SPHHTDunkno wns_location.wf_index) + 2*sysparam.perturbed_factor/foilparam.lossfactor*(eye(length(wf))); else 74 H = + SPHH.DHDe*rel(1:2); dHdtheta = SPHH.DHetheta*rel(1:2); d2Hdtheta2 = SPHH.D2Hetheta*rel(1:2); psi_z_minus_edge = SPHH.DdpsidzDe*rel(1:2) + SPHH.Bz ; dpsidz = psi(SPHH.z_plus_ind)/sysparam.delz/2 + psi_z_minus_edge; dpsidz(SPHH.z_minus_ind_dest) = dpsidz(SPHH.z_minus_ind_dest) - psi(SPHH.z_minus_ind_source)/sysparam.delz/2; d2psidz2 = (psi(sysparam.z_plus_ind)- 2*psi)/sysparam.delz^2 psi_z_minus_edge; d2psidz2(SPHH.z_minus_ind_dest) = d2psidz2(SPHH.z_minus_ind_dest) + psi(SPHH.z_minus_ind_source)/sysparam.delz^2; aa = (2*H.*dpsidthata - psi.*dHdtheta)/bearno - (uu + 1); bb = (2*H.*dpsidz - psi.*dHdz)/bearno; cc = H.*psi/bearno; dd = (H.*(d2psidtheta2 + d2psidz2) - 2*psi.*(d2Hdtheta2 + d2Hdz2) - (dHdtheta.*dpsidtheta + dHdz.*dpsidz))/bearno; Xtheta_plus = aa/sysparam.deltheta/2 + cc/sysparam.deltheta^2; Xtheta_minus = -aa/sysparam.deltheta/2 + cc/sysparam.deltheta^2; Xz_plus = bb/sysparam.delz/2 + cc/sysparam.delz^2; Xz_minus = -bb/sysparam.delz/2 + cc/sysparam.delz^2; X = dd - 2*(cc/sysparam.delz^2 + cc/sysparam.deltheta^2); 75 jac_air_psi(theta_plus_ind) = jac_air_psi(theta_plus_ind) + Xtheta_plus; jac_air_psi(theta_minus_ind) = jac_air_psi(theta_minus_ind) + Xtheta_minus; jac_air_psi(z_plus_ind) = jac_air_psi(z_plus_ind) + Xz_plus; jac_air_psi(z_minus_ind) = jac_air_psi(z_minus_ind) + Xz_minus; jac_air_psi(diag_ind) = jac_air_psi(diag_ind) + X; aa = (dpsidtheta.^2 + dpsidz.^2 + psi.*(d2psidtheta2+d2psidz2))/bearno; bb = 2*H.*dpsidz/bearno; cc = H.*psi/bearno; dd = H.*dpsidtheta/bearno; ee = psi.^2/bearno; n = ones(2,1); jac_air_e = aa(:,n).*SPHH.DHDe; jac_air_e = jac_air_e + bb(:,n).*SPHH.DdpsidzDe; jac_air_e = jac_air_e + cc(:,n).*SPHH.Dd2psidz2De; jac_air_e = jac_air_e - dd(:,n).*SPHH.DdHdthetaDe; jac_air_e = jac_air_e - ee(:,n).*SPHH.Dd2Hdtheta2De; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.psi_index) = jac_air_psi; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.rel_index(1:2)) = jac_air_e; if uu~=0 jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.rel_index(3:4)) = - dpsidtheta(:,ones(2,1)).*SPHH.DuuDedash psi(:,ones(2,1)).*SPHH.DvvDedash; end 76 aa = (psi./H.^2); bb = aa(:,n).*SPHH.DHDe; cc = (1./H).'; cc = cc(n,:); jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([3 4]) ,sysparam.SPHHTDunknowns_location.psi_index) = 4/(rotorparam.mr*airparam.Co*rotorparam.Om^2)*sysparam.CFrotor.*cc ; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([3 4]),sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index(1:2)) = 4/(rotorparam.mr*airparam.Co*rotorparam.Om^2)*sysparam.CFrotor*bb; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([1 2]),sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index([3 4])) = eye(2); end function jac = thejac_Hsu(fund_freq,unknowns,SPHH,airparam,rotorparam,foilparam,s ysparam) bearno=(6*airparam.muair*rotorparam.Om*airparam.R^2)/(airparam.pa* airparam.Co^2); alpha = fund_freq/(rotorparam.Om/2); jac = zeros(length(unknowns),length(unknowns)); psi = unknowns(sysparam.SPHHTDunknowns_location.psi_index); rel = unknowns(sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index); % dpsidz = zeros(length(psi),1); % d2psidz2 = zeros(length(psi),1); % uu = airparam.Co/2/airparam.R*SPHH.DHetheta*rel([4 3]); % vv = airparam.Co/2/airparam.R*SPHH.D2Hetheta*rel([4 3]); 77 uu = 0; vv = 0; dHdz = 0; d2Hdz2 = 0; jac_air_psi = zeros(length(psi),length(psi)); if ~isempty(sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index) wf = unknowns(sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index); nw = length(wf); H = + SPHH.DHDe*rel(1:2) + wf(SPHH.z_generator); dpsidtheta = (psi(SPHH.theta_plus_ind) psi(SPHH.theta_minus_ind))/sysparam.deltheta/2; d2psidtheta2 = (psi(SPHH.theta_plus_ind)-2*psi + psi(SPHH.theta_minus_ind))/sysparam.deltheta^2; dwSPHHtheta = (wf([2:sysparam.nptheta,1]) wf([sysparam.nptheta,1:sysparam.nptheta-1]))/sysparam.deltheta/2; d2wSPHHtheta2 = (wf([2:sysparam.nptheta,1]) - 2*wf + wf([sysparam.nptheta,1:sysparam.nptheta-1]))/sysparam.deltheta^2; dHdtheta = SPHH.DdHdthetaDe*rel(1:2) + dwSPHHtheta(SPHH.z_generator); d2Hdtheta2 = SPHH.Dd2Hdtheta2De*rel(1:2) + d2wSPHHtheta2(SPHH.z_generator); psi_z_minus = (sysparam.SPHH.DdpsidzDe*rel(1:2) sysparam.SPHH.n_edge + + sysparam.SPHH.DdpsidzDw*wf); 78 psi_z_minus(sysparam.SPHH.z_minus_ind_dest) = psi_z_minus(sysparam.SPHH.z_minus_ind_dest) + psi(sysparam.SPHH.z_minus_ind_source); psi_z_plus = psi(sysparam.SPHH.z_plus_ind); dpsidz = (psi_z_plus - psi_z_minus)/sysparam.delz/2; d2psidz2 = (psi_z_plus - 2*psi + psi_z_minus)/sysparam.delz^2; aa = (2*H.*dpsidtheta - psi.*dHdtheta)/bearno - (uu + 1); bb = (2*H.*dpsidz - psi.*dHdz)/bearno; cc = H.*psi/bearno; dd = (H.*(d2psidtheta2 + d2psidz2) - 2*psi.*(d2Hdtheta2 + d2Hdz2) - (dHdtheta.*dpsidtheta + dHdz.*dpsidz))/bearno; Xtheta_plus = aa/sysparam.deltheta/2 + cc/sysparam.deltheta^2; Xtheta_minus = -aa/sysparam.deltheta/2 + cc/sysparam.deltheta^2; Xz_plus = bb/sysparam.delz/2 + cc/sysparam.delz^2; Xz_minus = -bb/sysparam.delz/2 + cc/sysparam.delz^2; X = dd - 2*(cc/sysparam.delz^2 + cc/sysparam.deltheta^2) - vv; jac_air_psi(SPHH.jac_theta_plus_ind) = jac_air_psi(SPHH.jac_theta_plus_ind) + Xtheta_plus; jac_air_psi(SPHH.jac_theta_minus_ind) = jac_air_psi(SPHH.jac_theta_minus_ind) + Xtheta_minus; jac_air_psi(SPHH.jac_z_plus_ind) jac_air_psi(SPHH.jac_z_plus_ind) = + Xz_plus; jac_air_psi(SPHH.jac_z_minus_ind_dest)= jac_air_psi(SPHH.jac_z_minus_ind_dest) + Xz_minus(SPHH.z_minus_ind_dest); jac_air_psi(SPHH.jac_diag_ind) = jac_air_psi(SPHH.jac_diag_ind) + X; 79 aa = (dpsidtheta.^2 + dpsidz.^2 + psi.*(d2psidtheta2+d2psidz2))/bearno; bb = 2*H.*dpsidz/bearno; cc = H.*psi/bearno; dd = psi.*dpsidtheta/bearno; ee = psi.^2/bearno; n = ones(nw+2,1); jac_air_ew = aa(:,n).*SPHH.DHDew; jac_air_ew = jac_air_ew + bb(:,n).*SPHH.DdpsidzDew/sysparam.delz/2; jac_air_ew = jac_air_ew + cc(:,n).*SPHH.Dd2psidz2Dew/sysparam.delz^2; jac_air_ew = jac_air_ew - dd(:,n).*SPHH.DdHdthetaDew; jac_air_ew = jac_air_ew - ee(:,n).*SPHH.Dd2Hdtheta2Dew; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.psi_index) = jac_air_psi; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,[sysparam.SPHHTDun knowns_location.rel_index(1:2) sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index]) = jac_air_ew; if uu~=0 jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.rel_index(3:4)) = - dpsidtheta(:,ones(2,1)).*SPHH.DuuDedash psi(:,ones(2,1)).*SPHH.DvvDedash; end aa = -(psi./H.^2); bb = aa(:,n).*SPHH.DHDew; cc = (1./H).'; cc = cc(n,:); 80 jac([sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([3 4]) sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index],sysparam.SPHHTDunknowns _location.psi_index) = [4/(rotorparam.mr*airparam.Co*rotorparam.Om^2)*sysparam.CFrotor; 2*sysparam.perturbed_factor/foilparam.lossfactor*sysparam.CFfoil] *cc; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([3 4]),[sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index(1:2) sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index]) = 4/(rotorparam.mr*airparam.Co*rotorparam.Om^2)*sysparam.CFrotor*bb; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([1 2]),sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index([3 4])) = eye(2); jac(sysparam.SPHHTDequations_location.foil_index,[sysparam.SPHHTDu nknowns_location.rel_index(1:2) sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index]) = 2*sysparam.perturbed_factor/foilparam.lossfactor*sysparam.CFfoil*b b; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.foil_index,sysparam.SPHHTDun knowns_location.wf_index) = jac(sysparam.SPHHTDunknowns_location.wf_index,sysparam.SPHHTDunkno wns_location.wf_index) + 2*sysparam.perturbed_factor/foilparam.lossfactor*(eye(length(wf))); jac([sysparam.SPHHTDequations_location.air_index(:);sysparam.SPHHT Dequations_location.foil_index(:)],:)= 1/alpha*jac([sysparam.SPHHTDequations_location.air_index(:);syspar am.SPHHTDequations_location.foil_index(:)],:); 81 jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index(3:4),:)= 1/alpha^2*jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index(3:4),: ); else H = + SPHH.DHDe*rel(1:2); dHdtheta = SPHH.DHetheta*rel(1:2); d2Hdtheta2 = SPHH.D2Hetheta*rel(1:2); psi_z_minus_edge = SPHH.DdpsidzDe*rel(1:2) + SPHH.Bz ; dpsidz = psi(SPHH.z_plus_ind)/sysparam.delz/2 + psi_z_minus_edge; dpsidz(SPHH.z_minus_ind_dest) = dpsidz(SPHH.z_minus_ind_dest) - psi(SPHH.z_minus_ind_source)/sysparam.delz/2; d2psidz2 = (psi(sysparam.z_plus_ind)- 2*psi)/sysparam.delz^2 psi_z_minus_edge; d2psidz2(SPHH.z_minus_ind_dest) = d2psidz2(SPHH.z_minus_ind_dest) + psi(SPHH.z_minus_ind_source)/sysparam.delz^2; aa = (2*H.*dpsidthata - psi.*dHdtheta)/bearno - (uu + 1); bb = (2*H.*dpsidz - psi.*dHdz)/bearno; cc = H.*psi/bearno; dd = (H.*(d2psidtheta2 + d2psidz2) - 2*psi.*(d2Hdtheta2 + d2Hdz2) - (dHdtheta.*dpsidtheta + dHdz.*dpsidz))/bearno; Xtheta_plus = aa/sysparam.deltheta/2 + cc/sysparam.deltheta^2; Xtheta_minus = -aa/sysparam.deltheta/2 + cc/sysparam.deltheta^2; Xz_plus = bb/sysparam.delz/2 + cc/sysparam.delz^2; Xz_minus = -bb/sysparam.delz/2 + cc/sysparam.delz^2; 82 X = dd - 2*(cc/sysparam.delz^2 + cc/sysparam.deltheta^2); jac_air_psi(theta_plus_ind) = jac_air_psi(theta_plus_ind) + Xtheta_plus; jac_air_psi(theta_minus_ind) = jac_air_psi(theta_minus_ind) + Xtheta_minus; jac_air_psi(z_plus_ind) = jac_air_psi(z_plus_ind) + Xz_plus; jac_air_psi(z_minus_ind) = jac_air_psi(z_minus_ind) + Xz_minus; jac_air_psi(diag_ind) = jac_air_psi(diag_ind) + X; aa = (dpsidtheta.^2 + dpsidz.^2 + psi.*(d2psidtheta2+d2psidz2))/bearno; bb = 2*H.*dpsidz/bearno; cc = H.*psi/bearno; dd = H.*dpsidtheta/bearno; ee = psi.^2/bearno; n = ones(2,1); jac_air_e = aa(:,n).*SPHH.DHDe; jac_air_e = jac_air_e + bb(:,n).*SPHH.DdpsidzDe; jac_air_e = jac_air_e + cc(:,n).*SPHH.Dd2psidz2De; jac_air_e = jac_air_e - dd(:,n).*SPHH.DdHdthetaDe; jac_air_e = jac_air_e - ee(:,n).*SPHH.Dd2Hdtheta2De; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.psi_index) = jac_air_psi; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.rel_index(1:2)) = jac_air_e; if uu~=0 jac(sysparam.SPHHTDequations_location.air_index,sysparam.SPHHTDunk nowns_location.rel_index(3:4)) = - 83 dpsidtheta(:,ones(2,1)).*SPHH.DuuDedash psi(:,ones(2,1)).*SPHH.DvvDedash; end aa = (psi./H.^2); bb = aa(:,n).*SPHH.DHDe; cc = (1./H).'; cc = cc(n,:); jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([3 4]) ,sysparam.SPHHTDunknowns_location.psi_index) = 4/(rotorparam.mr*airparam.Co*rotorparam.Om^2)*sysparam.CFrotor.*cc ; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([3 4]),sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index(1:2)) = 4/(rotorparam.mr*airparam.Co*rotorparam.Om^2)*sysparam.CFrotor*bb; jac(sysparam.SPHHTDequations_location.rotor_index([1 2]),sysparam.SPHHTDunknowns_location.rel_index([3 4])) = eye(2); end 84 ... phƣơng án cấu trúc cho phép điều khiển độ cứng lớp lót 11 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ Ổ KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI – NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan ổ khí động đàn hồi 1.1.1 Cấu tạo ổ khí động đàn hồi Lót Lót... TỔNG QUAN VỀ Ổ KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI – NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 12 1.1 Tổng quan ổ khí động đàn hồi 12 1.1.1 Cấu tạo ổ khí động đàn hồi 12 1.1.2 Nguyên lý làm việc ổ khí động. .. độ đàn hồi (a) (b) Hình 1.1 Lược đồ cấu tạo (a) Ổ khí động khơng có đệm đàn hồi (b) Ổ khí động có đệm đàn hồi Ổ khí động đàn hồi (Foil-Air Bearing, OKĐĐH), khác với ổ truyền thống, có lót ổ mỏng