Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Dương Đề kiểmtra tập trung lần 3 (NH 10-11) Trường THPT Bình Phú Môn : Giải tích lớp 12B Thời gian làm bài: 45 phút Nội dung đề : Bài 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : 2 2 log 4 3y x x = − + Bài 2: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 2 x y x e= b) 2 2 2 log ( 1)y x= + Bài 3: (3 điểm) Giải phương trình : 3 4 1 3 3 3 log log log (3 ) 3x x x + + = Bài 4: (3 điểm) Giải bất phương trình: 1 9 10.3 1 0 + − + ≤ x x Đáp án: Bài Học sinh viết được Điểm 1 Hàm số có nghĩa khi 2 4 3 0x x− + > (*) Lập đúng bảng xét dấu: Suy ra (*) 1x⇔ < hoặc 3x > Tập xác định của hàm số đã cho là : ( ) ( ) ;1 3;D = −∞ ∪ +∞ 0,5 0,5 0,5 0,5 2 a) 2 2 ' ( )' ( )' x x y x e x e= + 2 2 2 ( 2 ) x x x xe x e x x e= + = + b) 2 2 2 2 ' 2[log ( 1)]'log ( 1)y x x= + + 2 2 2 2 2 2 2 2( 1)'log ( 1) 4 log ( 1) ( 1)ln 2 ( 1)ln 2 x x x x x x + + + = = + + 0,25 0,5+0,25 0,5 0,25+0,25 3 Xét 3 4 1 3 3 3 log log log (3 ) 3x x x+ + = (1) Điều kiện: 0x > (*) Khi đó 1 1 2 1 3 4 2 3 3 3 3 (1) log log log 3 log 3x x x − ⇔ + + + = 3 3 3 log 3log 1 4log 3x x x⇔ − + + = 3 log 1 3x x⇔ = ⇔ = (thỏa (*)) Nghiệm của phương trình là x = 1 0,5 0,5+0,5 0,5 0,5 0,5 1 x −∞ 1 3 +∞ 2 4 3x x− + + 0 - 0 + 4 Ta có: 1 9 10.3 1 0 + − + ≤ x x (1) ( ) 2 9 3 10.3 1 0 ⇔ − + ≤ x x Đặt 3 , 0 x t t= > (*) Ta có 2 9 10 1 0t t− + ≤ (2) Lập đúng bảng xét dấu: Suy ra 1 (2) 1 9 t⇔ < < thỏa (*) Suy ra 2 0 1 (1) 3 1 3 3 3 9 x x− ⇔ < < ⇔ < < 2 0x ⇔ − < < Tập nghiệm của bất phương trình (1) là ( ) 2;0T = − 0,5 0,25 0,25 0,25 0.5 0,5 0,5 0,25 Gv: Trương Đình Hậu 2 t −∞ 1 9 1 +∞ 2 9 10 1 0t t− + ≤ + 0 - 0 + . Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Dương Đề kiểm tra tập trung lần 3 (NH 10-11) Trường THPT Bình Phú Môn : Giải tích lớp 12B. được Điểm 1 Hàm số có nghĩa khi 2 4 3 0x x− + > (*) Lập đúng bảng xét dấu: Suy ra (*) 1x⇔ < hoặc 3x > Tập xác định của hàm số đã cho là : ( ) (