Về các điều kiện cân bằng khối lượng của nhiều hệ vật

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường đại học bách khoa hà nội ***************** Phạm Văn Sơn điều kiện Cân khối lượng hệ nhiều vật Luận án tiến sĩ kỹ thuật HÀ NỘI 2006 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường đại học bách khoa hà nội ***************** Phạm Văn Sơn điều kiện Cân khối lượng hệ nhiều vật Chuyên ngành: Động lực học độ bền máy Mã số: 2.01.03 Luận án tiến sĩ kỹ thuật Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Văn Khang HÀ NỘI 2006 Lời cam đoan Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng chưa công bố cơng trình khác Các số liệu, kết nêu luận án trung thực Tác giả luận án Phạm Văn Sơn Mục lục Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, đồ thị Mở đầu Chương Cơ sở lý thuyết cân khối lượng hệ nhiều vật 1.1 Số bậc tự tọa độ suy rộng hệ nhiều vật 1.1.1 Hệ nhiều vật hôlônôm hệ nhiều vật không hôlônôm 1.1.2 Số bậc tự chuỗi động .6 1.1.3 Các toạ độ suy rộng 1.1.4 Các toạ độ suy rộng tối thiểu toạ độ suy rộng có dư 10 1.2 Cơ sở phân tích động học hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vịng 11 1.2.1 Các điều kiện ràng buộc mạch vòng vật rắn 11 1.2.2 Thiết lập phương trình liên kết 13 1.2.3 Phân tích động học cấu không gian 17 1.3 Động lượng mômen động lượng điểm vật rắn 22 1.3.1 Biểu thức động lượng vật rắn 22 1.3.2 Biểu thức mômen động lượng điểm vật rắn 22 1.3.3 Động lượng hệ vật rắn mô men động lượng hệ vật rắn điểm 23 1.4 Thu gọn hệ lực quán tính vật rắn hệ vật rắn 24 1.4.1 Quan hệ lực quán tính đại lượng động lực vật rắn 24 1.4.2 Thu gọn hệ lực quán tính vật rắn chuyển động 25 1.4.3 Thu gọn hệ lực quán tính hệ vật rắn 25 1.5 Điều kiện cân khối lượng tổng quát hệ nhiều vật 26 1.5.1 Định nghĩa cân khối lượng hệ nhiều vật 26 1.5.2 Biểu thức cân tổng quát 26 1.5.3 Điều kiện cân hệ nhiều vật có cấu trúc 27 1.5.4 Điều kiện cân khối lượng hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng 29 Chương Phân tích động học cấu không gian phương pháp chiếu vuông góc 2.1 Nội dung phương pháp chiếu vng góc 31 2.1.1 Phép chiếu 31 2.1.2 Dùng phép chiếu vng góc để giải tốn phân tích động học cấu 33 2.2 Phân tích động học cấu tay quay trượt không gian phương pháp chiếu vng góc 35 2.1 Thiết lập phương trình liên kết phương pháp chiếu vng góc 35 2.2.2 Xác định toạ độ suy rộng dư, vận tốc gia tốc chúng 37 2.2.3 Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc, vận tốc góc, gia tốc góc khâu 39 2.4 Mô số chuyển động cấu 40 2.3 Phân tích động học cấu khâu không gian RSSR phương pháp chiếu vng góc 43 2.3.1 Thiết lập phương trình liên kết phương pháp chiếu vng góc 43 2.3.2 Xác định toạ độ suy rộng dư, vận tốc gia tốc chúng 45 2.3.3 Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc, vận tốc góc, gia tốc góc khâu 47 2.3.4 Mô số chuyển động cấu 51 2.4 Phân tích động học cấu khâu không gian RSSC phương pháp chiếu vng góc 55 2.4.1 Thiết lập phương trình liên kết phương pháp chiếu vng góc 55 2.4.2 Xác định toạ độ suy rộng dư, vận tốc gia tốc chúng 58 2.4.3 Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc, vận tốc góc, gia tốc góc khâu 60 2.4.4 Mô số chuyển động cấu 64 2.5 Phân tích động học cấu khâu không gian RRSRR phương pháp chiếu vng góc 68 2.5.1 Thiết lập phương trình liên kết phương pháp chiếu vng góc 68 2.5.2 Xác định toạ độ suy rộng dư, vận tốc gia tốc chúng 70 2.5.3 Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc, vận tốc góc, gia tốc góc khâu 74 2.5.4 Mô số chuyển động cấu 76 2.6 Phân tích động học cấu khơng gian có khớp Cardan phương pháp hình chiếu vng góc 80 2.6.1 Thiết lập phương trình liên kết phương pháp chiếu vng góc 80 2.6.2 Xác định toạ độ suy rộng dư, vận tốc gia tốc chúng 82 2.6.3 Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc, vận tốc góc, gia tốc góc khâu 85 2.6.4 Mô số chuyển động cấu 90 Chương Các điều kiện cân khối lượng hệ nhiều vật 94 3.1 Thiết lập điều kiện cân khối lượng hệ nhiều vật có cấu trúc phương pháp ma trận Jacôbi 94 3.1.1 Cân khối lượng cấu khâu phẳng 94 3.1.2 Cân khối lượng cấu khâu không gian 98 3.2 Thiết lập điều kiện cân khối lượng hệ nhiều vật phẳng có cấu trúc mạch vịng phương pháp véc tơ hàm tọa độ suy rộng 105 3.2.1 Cân lực quán tính mơ men lực qn tính hệ nhiều vật phẳng nhiều bậc tự có cấu trúc mạch vịng 105 3.2.2 Phương pháp hàm tọa độ suy rộng cân cấu phẳng nhiều bậc tự 105 3.2.3 Cân cấu bốn khâu…………………………………………… 109 3.2.4 Cân cấu năm khâu phẳng …………………………………… 116 3.3 Thiết lập điều kiện cân khối lượng hệ nhiều vật khơng gian bậc tự có cấu trúc mạch vòng phương pháp véc tơ hàm tọa độ suy rộng 130 3.3.1 Các phương trình tổng qt cân lực qn tính mơmen lực qn tính cấu khơng gian bậc tự 130 3.3.2 Các điều kiện cân véc tơ hệ lực quán tính 132 3.3.3 Các điều kiện cân mơ men hệ lực qn tính 134 3.3.4 Cân khối lượng cấu tay quay trượt không gian .137 Kết luận 146 Các cơng trình tác giả công bố 147 Tài liệu tham khảo 148 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Véc tơ hình học Véc tơ đại số, ma trận Tenxơ hạng Véc tơ định vị, vận tốc khối tâm Ma trận sóng Giá trị tương đối (tính hệ toạ độ động) Mặt phẳng hình chiếu Hình chiếu điểm Các toạ độ khối tâm khâu (trong hệ toạ độ gắn với khâu đó) Các toạ độ khối tâm khâu (trong hệ toạ độ cố định) Đạo hàm riêng toạ độ suy rộng thứ j Ký hiệu khớp quay Ký hiệu khớp cầu Ký hiệu khớp trụ    p, l , v , p, A , v,   E, I   rC , vC ~ ~ r, ω I (i ) , J (i ) , Πi Ai, Bi, … A’, B’,… ξ i ,η i , ζ i xCi, yCi, zCi xCi,j, yCi,J, zCi,j,… R S C DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 0.1 Hình 0.2 Hình 0.3 Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.6 Hình 1.7a,b Hình 1.7c Hình 1.8, 1.9, 1.10 Hình 1.11 Hình 2.1 Hình 2.2, 2.3, 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6, 2.7, 2.8a, 2.8b Hình 2.9 Hình 2.10 Hình 2.11, 2.12, 2.14, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 1.18 Hình 2.19 Hình 2.20 Hình 2.21, 2.22, 2.23, 2.24, 2.25, 2.26, 2.27, 2.28 Hình 2.29 Hình 2.30 Hình 2.31, 2.32, 2.33, 2.34, 2.35, 2.36, 2.37, 2.38, 2.39, 2.40, 2.41, 2.42, 2.43, 2.44 Hình 2.45 Hình 2.46, 2.47, 2.48, 2.49, Sơ đồ tổng thể toán động lực học kỹ thuật Cân tĩnh cấu tay quay trượt Cân mô men quán tính khâu với cặp bánh Cơ cấu khâu phẳng Cơ cấu khâu không gian Cơ cấu khâu phẳng Cấu trúc mạch vòng Cắt mạch vòng Tách khớp mạch vòng Các khớp phương trình ràng buộc Sơ đồ khối tính tốn toạ độ suy rộng Định vị vật rắn hệ toạ độ Hệ vật không gian Định nghĩa phép chiếu song song Các tính chất quan trọng phép chiếu Định nghĩa phép chiếu vng góc Các tính chất quan trọng phép chiếu vng góc Bài tốn vị trí Cơ cấu tay quay trượt không gian Các đồ thị kết mơ số phân tích động học cấu tay quay trượt không gian Cơ cấu khâu không gian RSSR Xác định cosin hướng khâu chuyển động theo phương pháp tích hợp chuyển động Các đồ thị kết mô số phân tích động học cấu khơng gian RSSR Cơ cấu không gian RSCC Xác định cosin hướng khâu chuyển động theo phương pháp tích hợp chuyển động Các đồ thị kết mô số phân tích động học cấu khơng gian RSCC Cơ cấu không gian RRSRR Các đồ thị kết mô số phân tích động học 2.50, 2.51, 2.52, 2.53, 2.54 Hình 2.59 Hình 2.60, 2.61, 2.62, 2.63, 2.64, 2.65 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Hình 3.5 Hình 3.6, 3.7 Hình 3.8 Hình 3.9 Hình 3.10 Bảng 3.1 Bảng 3.2 cấu không gian RRSRR Cơ cấu khơng gian có khớp Cacđăng Các đồ thị kết mơ số phân tích động học cấu khơng gian có khớp Cacđăng Cơ cấu khâu phẳng Cơ cấu khâu không gian Cơ cấu phẳng nhiều bậc tự Sơ đồ động học hệ toạ độ cấu khâu Cân mô men lực quán tính cấu khâu phẳng cách lắp thêm bánh So sánh lực, ngẫu lực truyền xuống trước sau cân Cơ cấu khâu phẳng Lắp cặp bánh để cân cấu khâu Cơ cấu tay quay trượt không gian Các số liệu cho trước cấu khâu lề Các số liệu cấu khâu lề phẳng cân khối lượng ... tự toạ độ suy rộng hệ nhiều vật 1.1.1 HÖ nhiều vật hôlônôm hệ nhiều vật không hôlônôm Các hệ nhiều vật phân thành hệ nhiều vật tự hệ nhiều vật không tự Các hệ nhiều vật tự hệ mà vị trí vận tốc... vật r¾n thø i Bi Ci z0  rCi O x0 y0 Hình 1.11 Hệ nhiều vật không gian 1.5 iu kiện cân khối lượng tổng quát hệ nhiều vt 1.5.1 Định nghĩa cân khối lượng hệ nhiều vật Một hệ nhiều vật gọi cân khối. .. hệ vật rắn 25 1.5 Điều kiện cân khối lượng tổng quát hệ nhiều vật 26 1.5.1 Định nghĩa cân khối lượng hệ nhiều vật 26 1.5.2 Biểu thức cân tổng quát 26 1.5.3 Điều kiện cân