Nghiên cứu phân tích xử lý ảnh bằng phương pháp wavelet định hướng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI MAI THỊ THU NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH XỬ LÝ ẢNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP WAVELET ĐỊNH HƯỚNG Chuyên ngành: Kỹ thuật truyền thông LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Kỹ thuật truyền thông NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS Nguyễn Hữu Trung Hà Nội – Năm 2013 Mục lục Chương Giới thiệu chung 1.1 Giới thiệu nén ảnh 1.1.1 Sự cần thiết công nghệ nén 1.1.2 Nguyên lý nén ảnh 1.1.3 Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng mã hoá ảnh 11 1.2 Độ phân giải thời gian – tần số nguyên lý bất định 12 1.3 Kỹ thuật mã hoá dựa phép biến đổi 13 1.3.1 Phép biến đổi Fourier 13 1.3.2 Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn 14 1.3.3 Đa phân giải Biến đổi Wavelet 15 1.4 Tổ chức luận văn 16 Chương Lý thuyết Wavelet 18 2.1 Giới thiệu chung Wavelet 18 2.2 Biến đổi wavelet liên tục 20 2.3 Biến đổi Wavelet rời rạc (Discrete wavelet transform) 20 2.3.1 Phân tích đa phân giải 21 2.3.2 Biến đổi wavelet rời rạc 22 2.3.3 Phân tích đa phân giải sử dụng băng lọc 23 2.3.4 Biểu diễn ma trận DWT 27 2.4 Chuỗi Wavelet 30 2.4.1 Tính chất 30 2.4.2 Các tính chất hàm tỷ lệ 32 2.4.3 Biến đổi chuỗi wavelet tín hiệu 32 2.5 Phân loại Wavelet 33 2.6 Các họ Wavelet 34 2.7 Ứng dụng Wavelet 39 2.7.1 Nén tín hiệu 39 2.7.2 Khử nhiễu 40 2.7.3 Mã hoá nguồn mã hoá kênh 40 2.7.4 Wavelet ứng dụng y sinh 40 2.7.5 Ứng dụng an tồn thơng tin liên lạc 41 Chương Ứng dụng Wavelet định hướng kỹ thuật nén ảnh 42 3.1 Giới thiệu 42 3.2 Tính chất bất đẳng hướng ảnh dư thừa dự đoán 43 3.3 Nguyên lý biến đổi định hướng 44 3.4 Khái niệm lifting 46 3.5 Biến đổi Wavelet xử lý nén ảnh 52 3.5.1 Việc nén ảnh 57 3.5.2 Việc truyền hình ảnh tăng cấp chi tiết 60 3.6 Biến đổi wavelet dựa chế lifting 61 3.7 Biến đổi wavelet ADL 62 3.7.1 Nội suy pixel 68 3.7.2 So sánh biến đổi wavelet ADL với biến đổi wavelet thẳng 70 3.8 Biến đổi Wavelet 2-D dựa chế Lifting kết hợp dự đoán định hướng (2D-dirDWT) 72 3.9 Biến đổi Wavelet 1-D dựa chế lifting kết hợp dự đoán dư thừa(1D-dir-DWT) 73 Chương Mô thực nghiệm 75 4.1 Mô theo thuật toán đề xuất 75 4.2 Nhận xét kết mô thu 78 4.3 Một số kết nghiên cứu thực nghiệm 79 4.4 Tổng kết 82 Chương Kết luận đề xuất hướng nghiên cứu 83 5.1 Những kết luận luận văn 83 5.2 Hướng nghiên cứu 83 Các thuật ngữ viết tắt 85 Tài liệu tham khảo 86 Mục lục hình Hình 1-1Mơ hình mã hố ảnh Hình 2-1: Khơng gian khơng gian đa phân giải Không gian không gian biểu diễn khơng gian con, biểu diễn tồn biểu diễn chi tiết 22 Hình 2-2 Thuật tốn hình chóp hay thuật tốn mã hố băng 24 Hình 2-3 Băng lọc hai kênh 27 Hình 2-4 Lấy mẫu đơi tiling thời gian 31 Hình 2-5 Sơ đồ phân tích DWT 33 Hình 2-6 Sơ đồ tổng hợp DWT 33 Hình 2-7 Hàm biến đổi Haar 35 Hình 2-8 Hàm biến đổi Meyer 35 Hình 2-9 Hàm họ biến đổi Daubechies Hình 2-10 Một vài hàm Hình 2-11 Hàm với 36 cặp họ biến đổi Biorthogonal 37 họ biến đổi Coiflets 37 Hình 2-12 Một vào hàm họ biến đổi Symlets 38 Hình 2-13 Hàm biến đổi Morlet 38 Hình 2-14 Hàm biến đổi Mexican Hat 38 Hình 3-1 Ảnh gốc (có độ phân giải CIF), ảnh MC-residual ảnh RE-residual 44 Hình 3-2 Mơ hình biến đổi lifting thuận 47 Hình 3-3 Bước dự đốn Update Lifting 47 Hình 3-4 Tính tốn hệ số wavelet Lifting 50 Hình 3-5 Rosa Parks (1955) Nelson Mandela (1990) 53 Hình 3-6 Rosa Parks – Trích dẫn vùng ảnh nhỏ để nghiên cứu 54 Hình 3-7 Việc nén ảnh với mức ngưỡng khác 59 Hình 3-8 Bức ảnh sau nén 60 Hình 3-9 Quá trình truyền ảnh Nelson Mandela 61 Hình 3-10 Biến đổi wavelet dựa chế lifting 62 Hình 3-11 Bước dự đốn update theo góc dọc biến đổi ADL 64 Hình 3-12 Ảnh gốc (a) ảnh kết sau băng LL (b), LH (c), HL (d), HH (e) 66 Hình 3-13 Phân vùng ảnh Barbara hướng block 67 Hình 3-14 So sánh ảnh xử lý theo JPEG2000 biến đổi ADL 2D mức 68 Hình 3-15 So sánh ảnh giải mã tốc độ 0.3bpp dùng lọc 5/3 71 Hình 3-16 Đồ thị PSNR biến đổi wavelet thẳng wavelet ADL 72 Hình 3-17 Các lựa chọn dự đốn hướng 73 Hình 4-1 Ảnh gốc ban đầu 75 Hình 4-2 Kết sau biến đổi Wavelet chiều theo hàng 76 Hình 4-3 Kết sau biến đổi Wavelet chiều mức 76 Hình 4-4 Kết sau biến đổi Wavelet chiều mức 77 Hình 4-5 Ảnh sau biến đổi wavelet dựa chế lifting mức 77 Hình 4-6 Ảnh sau biến đổi wavelet dựa chế lifting mức 78 Hình 4-7 Mức tiết kiệm hệ số 2D-dir-DWT so với 2D-sep-DWT 81 Hình 4-8 Mức tiết kiệm hệ số 1D-dir-DWT+2D-sep-DWT so với 2D-sep-DWT 81 Mục lục bảng Bảng 1-1 Yêu cầu không gian lưu trữ loại liệu không nén Bảng 3-1 Kết bước biến đổi Wavelet tương ứng 56 Bảng 3-2 Giá trị hệ số trung bình băng LH, HL HH 69 Bảng 4-1 So sánh kết biến đổi DWT-2D Lifting DWT 78 Lời mở đầu Cuộc sống phát triển, nhu cầu thông tin người phong phú, dẫn đến phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật, loại hình thơng tin vơ tuyến, hình thức xử lý tín hiệu, đặc biệt cơng nghệ xử lý ảnh Vấn đề đặt yêu cầu ngày cao việc xử lý tín hiệu để đảm bảo vừa nén liệu, tiết kiệm dung lượng đường truyền tín hiệu, vừa đảm bảo loại trừ nhiễu tín hiệu có khả khơi phục lại tín hiệu với chất lượng tốt Có nhiều phương pháp xử lý tín hiệu với nhiều thuật toán, biến đổi toán học nghiên cứu Trong số đó, biến đổi Wavelet xem phép biến đổi mới, có nhiều tiềm năng, phát triển mạnh mẽ với ưu điểm vượt trội so với phép biến đổi truyền thống Wavelet cho phép phân tích tín hiệu miền thời gian tần số Do đó, biến đổi Wavelet ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, từ y sinh tới công nghệ xử lý ảnh Trong khuôn khổ luận văn này, em xin phép giới thiệu Nghiên cứu phân tích xử lý ảnh phương pháp Wavelet định hướng Trong q trình thực luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận nhiều ý kiến đóng góp thầy giáo, anh chị bạn để luận văn hoàn thiện Qua lời mở đầu, em xin gửi lời trân trọng cảm ơn PGS.TS Nguyễn Hữu Trung TS Nguyễn Thuý Anh tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt luận văn Em xin chân thành cảm ơn! Chương Giới thiệu chung Chương Giới thiệu chung 1.1 Giới thiệu nén ảnh 1.1.1 Sự cần thiết công nghệ nén Ngày nay, ứng dụng truyền Video/Hình ảnh mơi trường Internet hay Truyền hình trở nên phổ biến Tuy nhiên, liệu Video/Hình ảnh khơng nén lớn Chúng ta tham khảo vài ví dụ kích thước liệu khơng nén: Dữ liệu Multi- Kích thước/ Bits/pixel Kích thước Media Khoảng Bits/sample khơng nén Văn 11”x8.5” Có độ phân giải 16-32 kbits khác Tín hiệu thoại 1s bps 64kbit Ảnh xám 512x512 bpp 2mbits Ảnh màu 512x512 24 bpp 6.26 mbits 24 bpp 2.21 gbits Video đủ hoạt động 640x480.10s (full motion) Bảng 1-1 Yêu cầu không gian lưu trữ loại liệu khơng nén Ví dụ nêu cho thấy ảnh số, liệu audio video cầu không gian lưu trữ lớn Để giải vấn đề này, người ta tiến hành nén dự liệu trước lưu trữ truyền Quá trình giải nén thực người dung muốn sử dụng liệu Với tỷ lệ nén 16:1, không gian lưu trữ yêu cầu giảm 16 lần so với dung lượng yêu cầu 1.1.2 Nguyên lý nén ảnh Hình ảnh mang lượng thơng tin lớn đó, yêu cầu không gian lưu trữ băng thông truyền lớn Việc thực lưu trữ truyền hình ảnh với kích thước gốc tốn Trong đó, tính chất chung tất Chương Ứng dụng Wavelet định hướng kỹ thuật xử lý ảnh Hình 3-16 Đồ thị PSNR biến đổi wavelet thẳng wavelet ADL - Độ phức tạp: Rõ ràng, mã hoá ảnh dựa biến đổi ADL phức tạp phải tính phân đoạn tìm hướng dự đốn tối ưu cho node cuối Tuy nhiên, độ phức tạp giải mã ADL tương đương với giải mã wavelet thẳng hướng lifting tối ưu coi thông tin phụ Thiết kế bất đối xứng ADL phù hợp với vài ứng dụng internet wireless hướng đến hiệu cao tỷ lệ biến dạnng mà không làm tăng độ phức tạp giải mã 3.8 Biến đổi Wavelet 2-D dựa chế Lifting kết hợp dự đoán định hướng (2D-dir-DWT) Sau trình bày cách áp dựng biến đổi 2D DWT thẳng cho tín hiệu 2D sử dụng chế lifting 72 Chương Ứng dụng Wavelet định hướng kỹ thuật xử lý ảnh Liên kết biến đổi 1D DWT dựa chế lifing theo chiều dọc ngang Biến đổi wavelet dựa chế lifting kết hợp dự đoán định hướng thực cách chọn pixel mà việc dự đoán/bổ sung thực cách thông minh Các pixel chọn không thiết phải theo chiều dọc ngang thực lifting cho biến đổi 2D DWT riêng biệt Hình 3.16 a biểu diễn vài lựa chọn sử dụng theo hướng dọc Để dự đoán pixel hang lẻ, phân đoạn pixel (nội suy từ pixel hang) pixel hoàn chỉnh hàng chẵn liên kết theo hướng cụ thể sử dụng Trong bước bổ sung, pixel hàng chẵn bổ sung từ dư thừa dự đoán hang lẻ liên kết theo hướng Sau lấy mẫu theo hướng dọc để tín hiệu băng thấp cao, bước dự đoán định hướng bổ sung tương tự thực theo hướng ngang, độc lập tín hiệu băng thấp băng cao (Hình 3.16 b) Tín hiệu băng thấp biến đổi lại sử dụng hệ lifting định hướng để có phân tách băng định hướng đa mức Có nhiều lựa chọn dự đoán định hướng Trên thực tế, dự đốn bổ sung pixel từ pixel hàng chẵn lẻ Tuy nhiên, rõ ràng việc sử dụng pixel lân cận mang lại hiệu dự đoán tốt b Lifting theo chiều dọc a Lifting theo chiều ngang Hình 3-17 Các lựa chọn dự đốn hướng 3.9 Biến đổi Wavelet 1-D dựa chế lifting kết hợp dự đốn dư thừa(1Ddir-DWT) Phần trình bày biến đổi 1D DWT dựa chế lifting kết hợp dự đoán định hướng cách sử dụng bước lifting định hướng theo hướng dọc 73 Chương Ứng dụng Wavelet định hướng kỹ thuật xử lý ảnh ngang Nói cách khác, cặp dự đoán biến đổi thực lần theo hướng dọc ngang Nếu thực theo hướng ngang khơng thực theo hướng dọc ngược lại Đối với dư thừa dự đoán, biến đổi DWT 1-D định hướng có hiệu tốt DWT 2-D định hướng Các đặc tính dư thừa dự đoán chặt chẽ với hàm DWT 1-D định hướng Phần lớn lượng dư thừa dự đoán tập trung dọc theo cạnh biên đối tượng có dạng hướng Biến đổi với hàm hỗ trợ cấu trúc hướng thực tốt Mặc dù, biến đổi 1D định hướng nâng cao chất lượng nén dư thừa dự đoán biến đổi 2D sử dụng hiệu tốt số vùng dư thừa dự đốn Do đó, nên kết hợp loại biến đổi trình sử dụng Nghĩa là, áp dụng biến đổi tuỳ theo block 74 Chương Mô kết luận Chương Mô thực nghiệm Chương trình mơ ứng dụng Wavelet cơng nghệ xử lý ảnh kỹ thuật số viết ngôn ngữ Matlab 7.5 Trên sở lý thuyết trình bày chương trước, phương pháp biến đổi Wavelet lựa chọn để sử dụng cho việc xử lý ảnh kỹ thuật số Trong phần mô phỏng, em xử lý ảnh theo thuật toán nêu phần trước: Biến đổi 2D DWT, Biến đổi 2D DWT dựa chế lifting Ngoài ra, chương đưa số kết nghiên cứu thực nghiệm biến đổi 2D DWT 1D DWT dựa chế Lifting kết hợp dự đoán định hướng Qua đó, đánh giá hiệu đạt phép biến đổi 4.1 Mơ theo thuật tốn đề xuất Trước hết, sử dụng đầu vào ảnh Barbara với kích thước 512x512 pixel Hình 4-1 Ảnh gốc ban đầu 75 Chương Mơ kết luận Hình 4-2 Kết sau biến đổi Wavelet chiều theo hàng Hình 4-3 Kết sau biến đổi Wavelet chiều mức 76 Chương Mô kết luận Hình 4-4 Kết sau biến đổi Wavelet chiều mức Hình 4-5 Ảnh sau biến đổi wavelet dựa chế lifting mức 77 Chương Mơ kết luận Hình 4-6 Ảnh sau biến đổi wavelet dựa chế lifting mức Kết so sánh MSE PSNR: Biến đổi MSE (dB) PSNR (dB) DWT-2D Mức +17389.71556 +5.76187 Mức +28477.28217 +3.61981 Lifting DWT Mức Mức +13015.56708 +16563.38869 +7.02017 +5.97331 Bảng 4-1 So sánh kết biến đổi DWT-2D Lifting DWT 4.2 Nhận xét kết mô thu Theo kết thu được, u cầu tốn mơ đặt ban đầu giải thành công Ảnh sau biến đổi Wavelet Haar lấy ảnh với góc bên trái ảnh trung bình, chi tiết ảnh kèm theo (chi tiết hình 4.3) Mặt khác, theo thống kê bảng 4.1 sau thực mô nhiều lần với mức biến đổi khác nhau, kết luận mức biến đổi cao tỷ số 78 Chương Mô kết luận PSNR nhỏ hệ số chi tiết giảm Tuy nhiên, với biến đổi Lifting DWT hệ số cải thiện lên khác nhiều 4.3 Một số kết nghiên cứu thực nghiệm Một số kết thí nghiệm thực tế so sánh biến đổi nêu phần trước MC-residuals and RE-residuals Tiến hành thử nghiệm với 10 chuỗi video có độ phân giải CIF Với chuỗi, ta chọn ảnh để tính dư thừa bù chuyển động (ảnh P với block 8x8 đánh giá chuyển động quarter-pixel dư thừa nâng cao độ phân giải (interpolated from QCIF resolution using the method in the reference software of H.264/AVC) Đặc biệt, ta nén 20 (=10x2) ảnh dư thừa dự đoán theo biến đổi sau: - Biến đổi 2D DWT thẳng (2D-sep-DWT) - Biến đổi 2D DWT định hướng (2D-dir-DWTs) - Biến đổi 1D DWT định hướng kết hợp 2D DWT thẳng (1D-dir-DWTs + 2Dsep-DWT) Chọn biến đổi tốt cho vùng (8x8-pixel block) có tối ưu tỷ lệ biến dạng Tối ưu tỷ lệ biến dạng cách tối thiểu hàm Lagrangian với giá trị MSE số hệ số biến đổi khác không xác định trước cho loại dự đoán Sử dụng lọc wavelet song trực giao 9/7 Đánh giá hiệu nén tham số PSNR số hệ số biến đổi khác không NONTC (number of nonzero transform coefſcients) đạt sau ngưỡng Khi khơng thực mã hố entropy, không quan tâm đến tốc độ bit (bitrate) Và khơng tính đến thơng tin phụ, phần thơng tin cần để truyền thông tin loại biến đổi sử dụng cho vùng Thực tế, 2D-dir-DWTs yêu cầu 81(= 9x9) biến đổi cho block, 1D-dir-DWTs kết hợp với 2D-sep-DWT yêu cầu tới 20(= 2x9 + + 1) biến đổi Số lựa chọn giảm đi, tốt độ bit sử dụng cho thông tin phụ giảm Tuy nhiên, 2D-sep-DWT không cần truyền thông tin 79 Chương Mô kết luận Để tổng hợp kết so sánh tỷ lệ nén khác nhau, sử dụng số đo tiết kiệm hệ số số đo Bjontegaard-Delta PSNR (BD-PSNR) Thước đo tương ứng phần trăm trung bình tiết kiệm hệ số trung bình PSNR hai đường cong PSNR-NONTC Mỗi đường cong hình thành từ điểm liệu PSNRNONTC mức PSNR khác khoảng 30dB đến 45dB Để so sánh, ta chọn đường cong PSNR-NONTC, biến đổi 2D-sep-DWT biến đổi kết hợp Hình tổng hợp kết thí nghiệm Hình biểu diễn phần trăm tiết kiệm hệ số biến đổi 2D-dir-DWTs so với 2D-sep-DWT trường hợp MC-residuals RE-residuals Hình biểu diễn phần trăm tiết kiệm hệ số biến đổi 1D-dirDWTs kết hợp 2D-sep-DWT so với biến đổi 2D-sep-DWT trường hợp MCresiduals RE-residuals Từ hình minh hoạ, thấy biến đổi 1D-dir-DWTs kết hợp với biến đổi 2Dsep-DWT cho hiệu nén dự đoán dư thừa tốt biến đổi 2D-dir-DWTs Đặc biệt, 20 trường hợp nghiên cứu cho kết tốt so với biến đổi 2D-dirDWTs Tính trung bình, biến đổi 2D-dir-DWTs yêu cầu số hệ số 5% so với biến đổi 2D-sep-DWT MC-residuals Biến đổi 1D-dir-DWTs kết hợp với 2D-sep-DWT yêu cầu số hệ số 21% so với biến đổi 2D-sep-DWT Đối với RE-residuals, lượng hệ số tiết kiệm lại 2% với 2D-dir-DWTs 15% với kết hợp biến đổi 1D-dir-DWTs 2D-sep-DWT a MC-residual 80 Chương Mơ kết luận b RE-residual Hình 4-7 Mức tiết kiệm hệ số 2D-dir-DWT so với 2D-sep-DWT a MC-residual b RE-residual Hình 4-8 Mức tiết kiệm hệ số 1D-dir-DWT+2D-sep-DWT so với 2D-sep-DWT 81 Chương Mô kết luận Ta có kết so sánh sau: Trong biến đổi 2D-dir-DWTs nâng cao giá trị trung bình 0.10 dB PSNR so với biến đổi 2D-sep-DWT dung cho MC-residuals, biến đổi1D-dir-DWTs kết hợp biến đổi 2D-sep-DWT cho giá trị trung bình 0.33 dB PSNR tốt so với 2D-sep-DWT Đối với dư thừa RE-residuals, tương tự so sánh giá trị trung bình 0.05 dB 2D-dir-DWTs với 0.53 dB biến đổi kết hợp 1Ddir-DWTs 2D-sep-DWT Kết cách rõ ràng sử dụng biến đổi wavelet định hướng chiều kết hợp với biến đổi wavelet riêng biệt chiều tạo hiệu nén dự đoán dư thừa tốt sử dụng biến đổi wavelet định hướng chiều biến đổi wavelet riêng biệt chiều 4.4 Tổng kết Thông thường, biến đổi sử dụng nén ảnh sử dung dư thừa dự đoán nén Tuy nhiên, dư thừa dự đốn có đặc tính khác so với ảnh Vì thế, hiệu phát triển biến đổi tương thích với dư thừa dự đoán Các biến đổi wavelet định hướng khác phát triển gần để nâng cao hiệu nén ảnh Trong luận văn nay, đề cập đến biến đổi wavelet định hướng chiều cho nén dư thừa dự đoán Để so sánh hiệu nén biến đổi, thực số thí nghiệm sơ Kết cho thấy sử dụng biến đổi định hướng hiệu kết hợp với biến đổi wavelet riêng biệt chiều cho kết tốt so với biến đổi định hướng hai chiều biến đổi riêng biệt hai chiều 82 Chương Kết luận đề xuất hướng nghiên cứu Chương Kết luận đề xuất hướng nghiên cứu 5.1 Những kết luận luận văn Với đề tài luận văn tốt nghiệp: “Nghiên cứu phân tích xử lý ảnh phương pháp Wavelet định hướng”, em đặt thực mục tiêu sau:  Nghiên cứu Wavelet Nghiên cứu dạng đặc điểm họ Wavelet khác Việc nghiên cứu kỹ dạng đặc điểm họ Wavelet khác nhau, cho phép chọn lựa Wavelet phù hợp cho ứng dụng cụ thể, ứng dụng lý thuyết Wavelet cách linh hoạt, hiệu xử lý tín hiệu  Ứng dụng biến đổi Wavelet định hướng nén ảnh: Thực biến đổi Wavelet ảnh đầu vào, đánh giá hiệu xử lý ảnh phục vụ nén ảnh, lưu trữ/truyền tải liệu Thực biến đổi Wavelet biến đổi Wavelet định hướng với nhiều mức khác để đưa đánh giá hiệu thuật toán 5.2 Hướng nghiên cứu Luận văn đưa ứng dụng biến đổi Wavelet xử lý nén ảnh Những ưu điểm Wavelet khiến có nhiều ứng dụng âm thanh, video, khử nhiễu, bảo mật … Ví dụ nghiên cứu biến đổi Wavelet tín hiệu điện tim ECG (Electrocardiogram), tín hiệu điện não đồ EEG (Electroencephalogram) điện đồ EMG (Electromyorgram)… 83 Chương Kết luận đề xuất hướng nghiên cứu Do hạn chế mặt thời gian nên q trình hồn thành luận văn hẳn tránh khỏi thiếu sót mặt thực tế kiến thức, em mong nhận góp ý thầy cô, anh, chị bạn Một lần em xin chân thành cảm ơn thầy giáo PGS.TS Nguyễn Hữu Trung, cô giáo TS Nguyễn Thuý Anh, thầy cô giáo Viện Điện Tử- Viễn Thông trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, hướng dẫn giúp đỡ em trình học tập, q trình hồn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ tận tình thầy cô, anh, chị bạn! 84 Các thuật ngữ viết tắt Các thuật ngữ viết tắt 2D-sep-DWT : Biến đổi 2D DWT thẳng 2D-dir-DWTs : Biến đổi 2D DWT định hướng 1D-dir-DWTs : Biến đổi 1D DWT định hướng kết hợp 2D DWT thẳng + 2D-sep-DWT; ADL : Adaptive Directional Lifting CWT : Continuous wavelet transform DCT : Discrete Cosine Transform DFT : Discrete Fourier Transform DWT : Discrete Wavelet Transform EMG : Electromyogram FFT : Fast Fourier Transform FIR : Finite-Impulse Response FT : Fourier Transform ICA : Independent Component Analysis MSE : Mean-Squared Error MRA : Multiresolution Analysis Number of nonzero transform coefſcients NONTC RF : Radio Frequency SNR : Signal-to-Noise Ratio STFT : Short Time Fourier Transform WT : Wavelet Transform 85 Tài liệu tham khảo Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Quốc Trung, Xử lý tín hiệu lọc số, Hà Nội 1998 [2] Colm Mulcahy, Ph.D, Image compression using the Haar wavelet transform, 2008 [3] Amara Graps, An Introduction to Wavelets [4] Adhemar Bultheel, Wavelets with applications in signal and image Processin, 2003 [5] I Daubechies, Ten lectures on Wavelets, Application Mathematica, No 61, pp 401-414, 1999 [6] S.Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, second edition, 1999 [7] G Strang and T Nguyen, Wavelets and filter banks Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge, 1996 [8] Wenpeng Ding, Feng Wu, Adaptive Directional Lifting-Based Wavelet Transform for Image Coding, 2007 [9] Kamisli, F., and J.S Lim Directional wavelet transforms for prediction residuals in video coding, Image Processing (ICIP), 2009 86 ... Wavelet định hướng ảnh tùy ý đầu vào để đánh giá hiệu xử lý ảnh biến đổi Wavelet, đặc biệt Wavelet định hướng Dựa yêu cầu đặt với đề tài Nghiên cứu phân tích xử lý ảnh phương pháp Wavelet định hướng, ... 2: Lý thuyết Wavelet Trình bày sở lý thuyết Wavelet, đặc điểm quan trọng dạng Wavelet khác ứng dụng Wavelet Chương 3: Ứng dụng Wavelet định hướng xử lý ảnh Chương ba trình bày kỹ thuật xử lý ảnh. .. đổi Wavelet nói chung đặc biệt sâu nghiên cứu, phân tích biến đổi Wavelet định hướng Chương 4: Mơ kết luận Chương bốn giới thiệu chương trình mơ ứng dụng Wavelet Wavelet định hướng xử lý ảnh