Điều khiển giao thông đô thị một tiếp cận tối ưu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI PHAN NGUYỄN BÁ THẮNG ĐIỀU KHIỂN GIAO THÔNG ĐÔ THỊ - MỘT TIẾP CẬN TỐI ƯU Chuyên ngành : Cơ sở Toán cho Tin học LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN QUANG THUẬN HÀ NỘI - 2018 Mục lục Mục lục ii Mở đầu iii Lập lịch cho buýt nhanh BRT 1.1 Xe buýt nhanh BRT 1.2 Bài toán lập lịch cho tuyến BRT 1.3 Mơ hình tối ưu đa mục tiêu với toán lập lịch cho tuyến BRT 1.3.1 Định nghĩa kí hiệu 1.3.2 Mơ hình tốn Giải thuật di truyền NSGA-II 2.1 Sơ lược tối ưu đa mục tiêu 2.2 Giải thuật di truyền NSGA-II 10 2.2.1 Sơ đồ chung giải thuật NSGA-II 10 2.2.2 Cách biểu diễn cá thể trình lai ghép, đột biến 11 2.2.3 Giải thuật NSGA-II 13 NSGA-II cho toán lập lịch buýt nhanh BRT 14 Ứng dụng tối ưu đa mục tiêu cho tuyến BRT Yên Nghĩa - Kim Mã 15 2.3 3.1 Tuyến BRT Yên Nghĩa - Kim Mã 15 3.2 Kết giải thuật NSGA-II 16 Kết luận 20 ii Mở đầu Hiện nay, trình cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, giao thơng công cộng phận quan trọng giao thơng thị Nó vừa phương tiện giao thơng giá rẻ, vừa giúp giảm thiểu ùn tắc giao thông cịn góp phần vào việc giảm thiểu nhiễm mơi trường thị Trong giao thơng cơng cộng hệ thống xe buýt giữ vai trò quan trọng Nhằm mục đích cải thiện chất lượng lại người dân, mơ hình xe bt nhanh (BRT - Bus Rapid Transit) nghiên cứu xây dựng dựa hệ thống xe buýt thông thường Với việc giải toán lập lịch cho hệ thống BRT, thời gian lại người dân đảm bảo, đồng thời hiệu sử dụng hệ thống nhà vận hành nâng cao so với mơ hình xe buýt truyền thống Luận văn trình bày vấn đề "Giao thông đô thị - Một cách tiếp cận tối ưu”, tốn lập lịch nhìn nhận nhìn tối ưu đa mục tiêu: chi phí lại người dân hiệu sử dụng hệ thống nhà vận hành Với số lượng xe cho trước, tốn có hai hàm mục tiêu ràng buộc hàm phi tuyến, khơng lồi, biến hỗn hợp ngun Vì vậy, việc tìm giải thuật tự nhiên đơn giản để giải toán cần thiết Để vượt qua khó khăn trên, luận văn sử dụng giải thuật di truyền cho tối ưu đa mục tiêu NSGA-II Thuật giải di truyền nói chung giải thuật dựa "Nguyên lý tiến hóa tự nhiên” Charles Darwin Theo đó, quần thể, cá thể có độ thích nghi cao có hội lớn di truyền đặc điểm tốt đẹp cho hệ sau thơng qua q trình tự nhiên: chọn lọc, sinh sản, đột biến Giải thuật di truyền NSGA-II ứng dụng trực tiếp vào giải toán lập lịch cho hệ thống xe buýt nhanh BRT Yên Nghĩa - Kim Mã Hà Nội Luận văn gồm ba phần: Chương I trình bày toán lập lịch cho tuyến xe buýt nhanh BRT: giới thiệu BRT, cách mơ hình hóa tốn dạng tối ưu đa mục tiêu đánh giá mô hình đề xuất; iii Chương II giới thiệu giải thuật di truyền NSGA II: bước cụ thể để xây dựng giải thuật di truyền, cách áp dụng giải thuật di truyền vào mơ hình đề ra; Chương III mô tả ứng dụng cụ thể mơ hình vào tuyến xe bt BRT n Nghĩa - Kim Mã Hà Nội: kết lập lịch xấp xỉ biên Pareto thể tương quan cực tiểu thời gian lại hành khách cực đại hiệu sử dụng hệ thống nhà vận hành, đánh giá kết tìm hướng mở rộng mơ hình Kết nghiên cứu luận văn viết thành báo nhận đăng tạp chí Scopus: "International Journal of Machine Learning and Computing" Hiện nay, vấn đề lập lịch cho tuyến BRT Việt Nam số nước giới, quan tâm nghiên cứu phát triển mạnh mẽ Vậy nên, đồ án chắn cịn nhiều thiếu sót, mong nhận nhận xét, đánh giá, bổ sung, góp ý thầy, giáo bạn Đồ án hoàn thành giúp đỡ, hướng dẫn tận tình TS Nguyễn Quang Thuận đóng góp ý kiến nhiều người Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 26 tháng 11 năm 2018 Học viên thực Phan Nguyễn Bá Thắng iv Chương Lập lịch cho buýt nhanh BRT Chương I trình bày tốn lập lịch cho tuyến xe bt nhanh BRT: giới thiệu BRT, cách mơ hình hóa tốn dạng tối ưu đa mục tiêu đánh giá mơ hình đề xuất 1.1 Xe buýt nhanh BRT BRT viết tắt Bus Rapid Transit, nghĩa xe buýt nhanh Hệ thống BRT xây dựng, cải tiến dựa mơ hình xe bt thơng thường, với mục đích nâng cao khả chun chở tính thuận tiện BRT kết hợp khả vận chuyển hành khách lớn tốc độ tàu điện ngầm linh hoạt, đơn giản với chi phí thấp hệ thống xe buýt Những đặc điểm sau BRT làm sáng tỏ lại gọi hệ thống xe buýt nhanh: - Từng xe BRT lập lịch dừng đỗ điểm dừng (có thể bỏ bến) - BRT chạy đường riêng (chiếm khoảng 3,2m chiều rộng mặt đường) để đảm bảo tốc độ vận hành cho xe BRT; - BRT có sức chứa lớn (dài gấp đôi xe buýt thông thường sử dụng xe buýt hai tầng), chứa từ 80 – 100 hành khách; - Điểm dừng BRT có lối vào mua vé cho hành khách hành khách toán thẻ nhà vận hành xe; - BRT dừng điểm dừng khoảng thời gian ngắn Một lượng lớn hành khách lúc lên xuống xe BRT nhiều cửa tự động; - BRT trang bị hệ thống định vị GPS kết nối với trung tâm điều khiển, cho phép xác định tốc độ hay khoảng cách từ xe tới giao lộ để tính tốn ưu tiên cho xe BRT; - BRT chạy với tốc độ ổn định chạy thường xuyên ngày (từ 5h-23h); - Có hệ thống xe buýt trung chuyển để gom hành khách vào tuyến ngược lại Xe buýt trung chuyển chạy tuyến ngắn không cần phải chạy đường riêng Những đặc điểm cho thấy BRT hiểu kết hợp vận tải đường sắt tính chất linh hoạt xe buýt [5] Qua đó, BRT có số ưu điểm hẳn xe buýt thông thường: - BRT nhanh an toàn chạy tuyến đường riêng có hỗ trợ hệ thống tín hiệu ưu tiên giao lộ; - BRT làm giảm thời gian chờ biết trước thời điểm xe buýt đến điểm dừng, chủ động việc lại, lên xuống xe nhanh thuận tiện hơn; - Tránh ùn tắc, gây ảnh hưởng đến phương tiện khác dừng đỗ; - Giảm lượng xe đường xe BRT lớn; - Đi xe BRT rút ngắn thời gian di chuyển; - Kinh nghiệm thành phố quốc gia xây dựng BRT cho thấy trợ xe buýt thông thường Việc nâng cao chất lượng dịch vụ hệ thống BRT phụ thuộc lơn vào cách xây dựng lịch trình Thơng tin lịch trình gồm có: tần số tuyến xe buýt (headway thời gian hai xe buýt liên tiếp rời bến) thể [2], [6] dạng lịch trình xe hay lập lịch kết hợp (kế hoạch dừng đỗ điểm dừng) mô tả cụ thể [1], [10] Sun, Zhou Wang (2008) nghiên cứu tần suất cách lập lịch kết hượp cho tuyến BRT chu kỳ thời gian [10] Các toán mơ hình hóa dạng tối ưu đơn mục tiêu [1], [3], [8] chúng giải cách sử dụng phương pháp heuristic [4], [5], [11], [12] Đặc điểm quan trọng làm BRT khác với hệ thống xe bt thơng thường khả lập lịch Theo kết dừng đỗ phương tiện BRT điểm dừng, lịch trình chia thành ba loại: lịch trình thơng thường (normal scheduling – full length buýt), lịch trình khu vực (zone scheduling – short turn buýt) lịch trình nhanh (express scheduling – express buýt) Hình thể cụ thể dạng lịch trình với màu đen xe dừng cịn màu trắng xe bỏ bến Hình 1: Các dạng lịch trình xe BRT Lịch trình thơng thường: dạng lịch trình giống với xe bt thơng thường, xe phải dừng điểm dừng tuyến (Hình 1a) Lịch trình khu vực: dạng lịch trình mà xe dừng điểm dừng có lưu lượng giao thơng trung bình cao theo vùng (Hình 1b) Lịch trình nhanh: dạng lịch trình mà xe dừng số điểm dừng có số lượng hành khách lên xuống lớn (Hình 1c) 1.2 Bài tốn lập lịch cho tuyến BRT Một tuyến BRT gồm: điểm đầu cuối bến xe, có tổng số điểm dừng N cố định (hai bến xem điểm dừng) mơ tả Hình [12]: Hình 2: Hình ảnh tuyến BRT Xét tốn lập lịch cho tuyến BRT với giả thiết ban đầu sau: - Việc khảo sát thực tuyến BRT; - Xe BRT hoàn toàn ưu tiên, nghĩa ln phép chạy, dù có gặp đèn đỏ hay khơng, xe tuyến đường giao cắt với tuyến BRT phải chờ; - Xe BRT chạy với tốc độ ổn định, nên thời gian di chuyển điểm dừng số dương; - Tần suất khách đến điểm dừng (khách/phút) không đổi thời gian khảo sát; - Thời gian dừng đỗ thời gian tăng – giảm tốc điểm dừng cố định; - Có đủ phương tiện cho đội xe BRT Với giả thiết trên, toán lập lịch cho BRT phát biểu sau: Đầu vào: - Tuyến đường có N điểm dừng (N ∈ N, N ≥ 2); - Có dạng lịch trình cho sẵn để xe lựa chọn: lịch trình thơng thường, lịch trình khu vực lịch trình nhanh; - Thời gian xe chạy hai điểm dừng liên tiếp; - Thời gian dừng đỗ tăng - giảm tốc điểm dừng; - Ma trận tần suất khách đến cho trước; - Thời gian khảo sát T cố định; - Giá trị headway h cụ thể Đầu ra: - Dạng lịch trình mà xe BRT lựa chọn thể dạng xấp xỉ biên Pareto tương ứng với headway; - Chi phí thời gian lại hành khách hiệu sử dụng hệ thống nhà vận hành thể giá trị điểm xấp xỉ biên Pareto 1.3 Mô hình tối ưu đa mục tiêu với tốn lập lịch cho tuyến BRT Sun, Zhou Wang đề xuất phương pháp tối ưu đơn mục tiêu với việc tối ưu headway cách lập lịch kết hợp cho tổng chi phí (bao gồm chi phí thời gian chờ hành khách, thời gian hành khách lại xe chi phí vận hành hệ thống BRT) nhỏ [10] Các tác giả dựa giả sử xe BRT không vượt Điều khơng phù hợp với thực tế rõ ràng xe buýt BRT với dạng lịch trình nhanh vượt qua xe bt hoạt động theo lịch trình thơng thường Trong mơ hình [7] phải xem xét đến số lượng hành khách bị lỡ xe, đồng thời thứ tự xuất phát xe điểm dừng (thứ tự thay đổi so với điểm xuất phát xét đến trường hợp xe vượt nhau) chưa biểu diễn tường minh cơng thức cụ thể Trong mơ hình cho toán dạng tối ưu đa mục tiêu giải vấn đề với số lượng biến hơn, ràng buộc rõ ràng so với mơ hình [7] 1.3.1 Định nghĩa kí hiệu Trong mơ hình, kí hiệu tham số biến thể Bảng 1.1 Bảng 1.2: M N i j T T0 c L h tj rj,k - tổng số xe BRT tham gia giao thông khoảng thời gian khảo sát, - tổng số điểm dừng tuyến BRT xét, - phương tiện BRT thứ i (i = 1, 2, · · · , M ), - Điểm dừng thứ jth tuyến BRT (j = 1, 2, · · · , N ), - khoảng thời gian khảo sát, - thời gian dừng đỗ điểm dừng, - thời gian tăng giảm tốc xe điểm dừng - số lượng hành khách tối ưu xe, - giá trị headway, - thời gian xe di chuyển từ điểm dừng j − đến điểm dừng j bỏ qua tăng giảm tốc, - tần suất khách đến điểm dừng j muốn đến điểm dừng k(k > j) sau j Bảng 1.1: Tham số dij lj,k δji i δj,k - thời điểm xuất phát xe i điểm dừng j, - tổng số xe dừng j k theo lịch trình, - biến nhị phân, nhận giá trị xe i dừng j, ngược lại 0, - biến nhị phân, nhận giá trị xe i dừng đồng thời j k, ngược lại 0, - biến nguyên nhận giá trị i xe i thực xuất phát điểm dừng j vị trí thứ I tổng số xe dừng đồng thời j k; Ở bến (điểm xuất phát đầu tiên) thứ tự xuất phát tương ứng 1, 2, , i, , M Do nguyên nhân vượt xe, thứ tự xe BRT rời điểm dừng j = giống khác với thứ tự ban đầu Để xác định thứ tự xuất phát xe điểm dừng j dựa vào giá trị dij , - khoảng thời gian xe i từ điểm dừng j đến điểm dừng k, - tổng số hành khách xuống xe điểm dừng j từ xe i, - tổng số hành khách lên xe điểm dừng j với xe i, - tổng số hành khách xe xe i di chuyển từ điểm dừng j tới j + (I, j, k) i Tj,k Aij Bji Lij Bảng 1.2: Biến 1.3.2 Mơ hình tốn Bài tốn mơ hình hóa dạng tối ưu đa mục tiêu Vmin {f1 , f2 } (với thứ nguyên hàm mục tiêu người.thời gian Trong đó: N N • f1 = lj,k (I,j,k) rj,k dj (I−1,j,k) −dj N lj,k + j=1k=j+1I=1 N (I,j,k) dj j=1k=j+1I=1 (I−1,j,k) − dj (I,j,k) rj,k Tj,k thành phần thứ tổng thời gian chờ xe thứ I hành khách điểm (I,j,k) (I−1,j,k) dừng j khoảng thời gian dj − dj thành phần thứ hai tổng thời (I,j,k) gian di chuyển xe dj (I−1,j,k) − dj rj,k hành khách từ điểm dừng j tới k phương tiện I Như hàm f1 tổng chi phí hành khách; M N • f2 = i |Lij − L|.(tj+1 + (δji + δj+1 ).c), i=1j=1 số lượng hành khách xe Lij cao hay thấp lượng hành khách tối ưu mà nhà vận hành đưa ra, tất tình chưa tốt Vì hàm f2 dùng , Thời gian di chuyển xe Ith từ j đến k thời điểm xuất phát xe Ith k minus thời điểm xuất phát xe Ith j trừ thời gian dừng đỗ T0 : (I,j,k) Tj,k (I,j,k) = dk (I,j,k) − dj − T0 (1.7) (2) Các ràng buộc số lượng hành khách: Tổng số lượng hành khách xuống xe i điểm dừng j tổng số lượng hành khách lên xe i tất điểm dừng k trước j muốn đến j: j−1 Aij = (I,k,j) δki rk,j dk δji (I−1,k,j) − dk (1.8) k=1 Tổng số lượng hành khách lên xe i điểm dừng j tổng số lượng hành khách xuống xe i tất điểm dừng k sau j từ điểm dừng j: N Bji = δji (I,j,k) δki rj,k dj (I−1,j,k) − dj (1.9) k=j+1 Tổng số lượng hành khách xe i xe từ điểm dừng j tới j + số lượng hành khách xe xe từ j − đến j trừ lượng hành khách xuống xe j cộng với lượng hành khách lên xe j: Lij = Lij−1 + Bji − Aij (1.10) Tóm lại, việc lập lịch kết hợp cho tốn mơ hình hóa dạng tối ưu hai mục tiêu: Vmin {f1 , f2 }, với ràng buộc thời gian (1.1)-(1.7) ràng buộc số lượng hành khách (1.8)-(1.10) Mơ hình thuộc dạng tối ưu 0-1 phi tuyến, khơng lồi, dẫn đến khó giải phương pháp tìm nghiệm tối ưu thông thường Chương sau đưa giải thuật di truyền NSGA-II, giải thuật tự nhiên đơn giản để giải toán Chương Giải thuật di truyền NSGA-II Chương giới thiệu sơ lược tối ưu đa mục tiêu giải thuật di truyền NSGA II sử dụng để giải toán: định nghĩa, bước cụ thể để xây dựng giải thuật cách áp dụng vào mơ hình đề xuất 2.1 Sơ lược tối ưu đa mục tiêu Khơng tính tổng qt, giả sử tất mục tiêu toán cần cực tiểu hóa - mục tiêu loại cực đại hóa chuyển thành loại cực tiểu hóa cách nhân với −1 Bài tốn cực tiểu hóa K mục tiêu định nghĩa sau: cho vectơ n chiều x = (x1 , , xn ) tập chấp nhận X, tìm vectơ x∗ mà cực tiểu tập K hàm mục tiêu cho z(x∗ ) = (z1 (x∗ ), , zK (x∗ )) Tập chấp nhận X tập giới hạn ràng buộc có dạng gj (x∗ ) = bj (j = 1, , m) Một phương án chấp nhận x gọi trội phương án chấp nhận y (x = y), khi, zi (x) ≤ zi (y) (i = 1, , K) zj (x) < zj (y) mục tiêu j Một phương án chấp nhận được gọi tối ưu Pareto khơng bị trội phương án chấp nhận tâp chấp nhận Tập tất phương án chấp nhận không bị trội X gọi tập tối ưu Pareto Với tập tối ưu Pareto cho, giá trị hàm mục tiêu tương ứng không gian mục tiêu gọi biên Pareto Mục tiêu giải thuật tối ưu đa mục tiêu xác định lời giải tập tối ưu Pareto Thực tế, việc chứng minh lời giải tối ưu thường không khả thi mặt tính tốn Vì vậy, tiếp cận thực tế với toán tối ưu đa mục tiêu tìm kiếm tập lời giải thể tốt tập tối ưu Pareto, tập lời giải gọi tập Pareto biết tốt (Best-known Pareto set) Với yêu cầu trên, cách tiếp cận tối ưu hóa đa mục tiêu cần thực tốt ba tiêu chí mâu thuẫn sau đây: - Tập Pareto-được-biết-tốt-nhất tập tập tối ưu Pareto - Những phương án chấp nhận tập Pareto-được-biết-tốt-nhất nên phân bố đa dạng biên Pareto để cung cấp cho người định hình ảnh đánh đổi qua lại mục tiêu - Biên Pareto-được-biết-tốt-nhất phải biểu thị toàn cảnh biên Pareto Với thời gian tính tốn có giới hạn cho trước, tiêu chí thứ thực tốt cách tìm kiếm vùng đặc biệt biên Pareto Trái lại, tiêu chí thứ hai địi hỏi q trình tìm kiếm phải phân bố biên Pareto Tiêu chí thứ ba nhắm vào việc mở rộng biên Pareto hai đầu nhằm thăm dò lời giải cực trị 2.2 Giải thuật di truyền NSGA-II Giải thuật di truyền (GA – Genetic Algorithms) xây dựng dựa sở tiến hóa quần thể sinh vật thuộc lồi tự nhiên Theo Thuyết tiến hóa Charles Darwin, trình phát triển quần thể, để thích nghi với mơi trường sống, trình lai ghép (crossover), đột biến (mutation) chọn lọc (selection) xảy lặp lặp lại Từ đó, cá thể có độ thích nghi với môi trường cao dễ dàng tồn tại, phát triển di truyền đặc tính tốt đẹp đến hệ sau Ứng dụng Thuyết tiến hóa, GA, cá thể mã hóa dạng nhiễm sắc thể chứa N gen Xuất phát từ số lượng lớn cá thể loài (quần thể ban đầu), tiến hành đánh giá độ thích nghi cá thể Chọn cá thể có độ thích nghi cao để tiến hành lai ghép đột biến, sinh hệ Quá trình lai ghép tiến hành ngẫu nhiên với cặp cá thể, phải tuân thủ quy tắc lai ghép loài Quần thể sinh cá thể “tốt” tập hợp gồm: quần thể trước cá thể sinh Quá trình di truyền lặp lặp lại tìm kết “đủ tốt” cho tốn 2.2.1 Sơ đồ chung giải thuật NSGA-II Fast Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-II, xem tài liệu [9]) giải thuật tiến hóa đa mục tiêu (Multi-objective Evolutionary Algoritms - MOEAs), kế thừa ý tưởng giải thuật di truyền Các phương án chấp nhận 10 nằm biên mà biên nằm phía bị trội NSGA-II sử dụng phương pháp xêp khơng trội với độ phức tạp thuật tốn O(M N ), với M số mục tiêu N kích thước quần thể Sơ đồ chung giải thuật NSGA-II thể Hình 2.1 (Hình vẽ lấy từ nguồn: http://oklahomaanalytics.com/datascience-techniques/nsga-ii-explained/) Hình 2.1: Sơ đồ giải thuật NSGA-II 2.2.2 Cách biểu diễn cá thể trình lai ghép, đột biến Biểu diễn cá thể dạng nhiễm sắc thể: Việc thực giải thuật phải tìm cách biểu diễn cá thể loài (các phương án toán) dạng nhiễm sắc thể, cách ánh xạ biến toán lên chuỗi có chiều dài xác định Tùy theo tốn mà có cách biểu diễn khác cho phù hợp Trong đó, hai cách biểu diễn thường dùng biểu diễn nhị phân biểu diễn sử dụng hoán vị: - Biểu diễn nhị phân: Mỗi cá thể tương ứng với chuỗi độ dài n gồm bit 1, ý nghĩa bit phụ thuộc vào tình cụ thể Đây cách biểu diễn đơn giản thông dụng Ví dụ tốn túi: Có n đồ vật cho trước khối lượng giá trị Hãy chọn đồ vật vào túi cho tổng giá trị đồ vật lớn mà tổng trọng lượng không vượt trọng lượng tối đa mà túi chứa Khi đó, cá thể hay phương án toán chuỗi bit độ dài n, bit thứ i nhận giá trị đồ vật i cho vào túi cịn khơng cho vào túi thỏa mãn ràng buộc toán; - Biểu diễn sử dụng hoán vị: Mỗi cá thể tương ứng hốn vị tập n kí hiệu Chẳng hạn với toán người du lịch: Một người du lịch muốn qua tất 11 n thành phố thành phố qua lần Hãy đường có chi phí nhỏ Kí hiệu thành phố H1 , H2 , , Hn Khi đó, phương án tốn hốn vị tập n số: {1, 2, , n}; - Biểu diễn giá trị trực tiếp: dùng tốn có chứa giá trị phức tạp, chẳng hạn số thực Nếu dùng biểu diễn nhị phân số thực dẫn đến kích thước cá thể lớn Vì thế, nhiễm sắc thể chuỗi giá trị (số nguyên, số thực, kí tự, ) Ví dụ toán mà nghiệm điểm khơng gian, nhiễm sắc thể số thực (x1 , x2 , x3 ) Q trình lai ghép: Thơng thường cá thể biểu diễn dạng chuỗi nhị phân có độ dài cố định Trong tự nhiên, đời phải có cha, mẹ thừa kế gen hai Việc lai ghép có xác suất thành cơng Pc Có cách thường sử dụng để lai ghép: - Lai ghép điểm: Đầu tiên, chọn ngẫu nhiên vị trí lai ghép (crossover site) Sau chuỗi tiến hành ghép chéo vị trí Quá trình tạo hai chuỗi Phương pháp biểu diễn Hình 2.2: Hình 2.2: Lai ghép điểm - Lai ghép nhiều điểm: Tương tự lai ghép điểm có nhiều điểm chọn để lai ghép Quá trình đột biến: trình lựa chọn lai ghép sinh nhiều cá thể mới, tương đối hạn chế tính đa dạng lồi Việc gây đột biến với cá thể tiến hành với xác suất Pm thấp (thay đổi bit thành ngược 12 lại) Đột biến tiến hành cách ngẫu nhiên qua cách lựa chọn cá thể ngẫu nhiên vị trí đột biến cá thể 2.2.3 Giải thuật NSGA-II Giả mã cho giải thuật NSGA-II thể sau: procedure NSGA-II (N, NA ) t←0 Pt ← new population(N ) Qt ← ∅ A ← non dominated(Pt ) while not stop criterion Rt ← Pt ∪ Qt F ← fast non dominated sorting(Rt ) Pt+1 ← ∅ i←1 while |Pt+1 | + |Fi | N Ci ← crowding distance assigment(Fi ) Pt+1 ← Pt ∪ Fi i←i+1 end while Fi ← sort(Fi , Ci , ‘descending’) Pt+1 ← Pt+1 ∪ Fi [1 : (N − |Pt+1 |)] (fill Pt+1 with the N − |Pt+1 | less crowded individuals of Fi ) Qt+1 ← selection(Pt+1 , N ) Qt+1 ← crossover(Qt+1 ) Qt+1 ← mutation(Qt+1 ) t←t+1 A ← non dominated(A ∪ Qt ) end while end procedure Trong giải thuật: - Pt ← new population(N ): sinh ngẫu nhiên quần thể với kích thước N cá thể theo phương pháp mã hóa biết trên; - A ← non dominated(Pt ):trả cá thể nằm biên (trong cùng) 13 quần thể Pt ; - F ← fast non dominated sorting(Rt ): thực giải thuật Sắp xếp khơng trội để tìm biên cho tất phương án chấp nhận quần thể Rt ; - Ci ← crowding distance assigment(Fi ): tính tốn khoảng cách quy tụ biên Fi để tìm phương án có mật độ phương án xung quanh lớn Có thể thấy rằng, NSGA-II gồm có thủ tục bản: i) Thủ tục xếp không trội: chia tất phương án thành nhiều biên Tất phương án biên thứ i trội tất phương án nằm biên j (với i < j), nghĩa giá trị tất hàm mục tiêu phương án nằm biên i tốt tất phương án thuộc biên j nằm biên i ii) Tính tốn khoảng cách quy tụ: khoảng cách quy tụ phương án nằm biên cho trước trung bình khoảng cách hai phương án gần thuộc biên nằm hai phía phương án cho Khoảng cách quy tụ nhỏ mật độ điểm tập trung xung quanh phương án lớn Và biên, phương án lựa chọn vào hệ có khoảng cách quy tụ đủ nhỏ Khoảng cách quy tụ sở cho q trình chọn lọc 2.3 NSGA-II cho tốn lập lịch buýt nhanh BRT Lựa chọn tham số: xác định tham số tỉ lệ lai ghép thành công Pc tham số tỉ lệ đột biến Pm Mã hóa cá thể: đầu tốn xấp xỉ biên Pareto cho giá trị headway h Như đề cập trên, việc lựa chọn lịch trình (kết dừng đỗ xe i điểm l dừng j theo dạng lịch trình l: δi,j ) biến định tốn Vì vậy, phương pháp mã hóa thực sau: – Gọi 01 dạng lịch trình thơng thường, 10 dạng lịch trình khu vực 11 dạng lịch trình nhanh; – Nếu xét khoảng thời gian T = 15 phút, với headway h = 3, tổng số xe M = ⇒Một cá thể (hay phương án xếp lịch cho xe) là: [01 10 10 11 01] Khởi tạo quần thể ban đầu: Quần thể ban đầu khởi tạo ngẫu nhiên, gồm P0 cá thể có dạng 14 Chương Ứng dụng tối ưu đa mục tiêu cho tuyến BRT Yên Nghĩa - Kim Mã Chương mô tả ứng dụng cụ thể mô hình vào tuyến xe buýt BRT Yên Nghĩa - Kim Mã Hà Nội: kết lập lịch xấp xỉ biên Pareto thể tương quan cực tiểu thời gian lại hành khách cực đại hiệu sử dụng hệ thống nhà vận hành, đánh giá kết tìm hướng mở rộng mơ hình 3.1 Tuyến BRT n Nghĩa - Kim Mã Hà Nội - thủ đô Việt Nam thành phố đơng dân thứ nước Vì vậy, nhu cầu lại người dân lớn Hợp phần xe buýt nhanh khối lượng lớn - BRT thuộc dự án "Phát triển giao thông đô thị Hà Nội”, đưa vào khai thác vào cuối năm 2017, dự án phát triển vận tải hành khách công cộng trọng điểm Hà Nội Dự án nhằm góp phần thực mục tiêu đáp ứng 40-50% nhu cầu lại người dân , hạn chế số phương tiện cá nhân Sau Hà Nội Đà Nẵng Thành phố Hồ Chí Minh nghiên cứu mơ hình Trong quy hoạch giao thông Thủ đô đến năm 2030, Thành phố Hà Nội có tuyến buýt nhanh BRT Thành phố đạo Sở Giao thông vận tải ban, ngành liên quan phải nghiên cứu kỹ thuật tuyến thí điểm Yên Nghĩa - Kim Mã trước xem xét nhân rộng 15 Đây sơ đồ tuyến BRT Yên Nghĩa – Kim Mã: Hình 3.1: Tuyến BRT Yên Nghĩa – Kim Mã Tuyến BRT Yên Nghĩa - Kim Mã có tất bến Kim Mã Yên Nghĩa 21 điểm dừng Nó chạy qua số đường: Giảng Võ, Láng Hạ, Lê Văn Lương, Lê Văn Lương kéo dài, Lê Trọng Tấn, Quang Trung 3.2 Kết giải thuật NSGA-II Áp dụng giải thuật NSGA II vào mơ hình tốn với số liệu đầu vào sau: – Thời gian di chuyển điểm dừng cho Bảng 3.1; – Số điểm dừng N = 23 thời gian xét T = 1h; – Thời gian dừng đỗ T0 = 30s, thời gian tăng giảm tốc c = 6s; – Vận tốc trung bình 750m/pht, tương đương với 45km/h; – Tỉ lệ lai ghép Pc = 0.8 tỉ lệ đột biến P m = 0.005; 16 Đoạn đường Yên Nghĩa – 01 01 – 02 02 – 03 03 – 04 04 – 05 05 – 06 06 – 07 07 – 08 08 – 09 09 – 10 10 – 11 11 – 12 12 – 13 13 – 14 14 – 15 15 – 16 16 – 17 17 – 18 18 – 19 19 – 20 20 – 21 21 – Kim Mã Khoảng cách (m) 1589 511 512 548 503 417 470 630 550 410 590 585 565 720 640 625 1130 665 840 720 770 710 Thời gian (phút) 2.12 0.68 0.68 0.83 0.67 0.55 0.63 0.84 0.73 0.55 0.79 0.78 0.75 0.96 0.85 0.84 1.50 0.89 1.12 0.96 1.02 0.95 Bảng 3.1: Thời gian di chuyển giữ điểm dừng Ma trận tần suất khách đến Hình 3.2 ma trận tam giác với đường chéo có kích thước 23 × 23 Số cho hàng j cột k ma trận cho biết số hành khách muốn từ điểm dừng j tới k phút Dựa ma trận tần suất khách đến Hình 3.2, ba dạng lịch trình chọn Bảng 3.2: với dạng lịch trình thơng thường xe đón trả khách điểm dừng, dạng lịch trình khu vực xe dừng 12/23 điểm dừng dừng 7/23 điểm dừng với dạng lịch trình nhanh 17 Hình 3.2: Ma trận tần suất khách đến (đơn vị người/phút) Điểm dừng Yên Nghĩa 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Kim Mã Lịch trình thơng thường Lịch trình khu vực Lịch trình nhanh 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 Bảng 3.2: Ba dạng lịch trình ("1" dừng "0" không dừng) Giải thuật NSGA II lập trình Python chạy máy tính có cấu hình bình thường core i5, RAM 8GB, CPU 2.49 GHz 18 NSGA II chạy với tham số sau: số lượng hệ để dừng thuật toán 500 kích thước quần thể hệ 150 cá thể Kết thể Hình Với trục hoành thể cho mục tiêu thư (chi phí lại hành khách) trục hoành biểu diễn mục tiêu thứ hai (hiệu sử dụng hệ thống nhà vận hành) Một số đánh giá kết quả: - Dựa vào xấp xỉ biên Pareto tìm từ giải thuật NSGA II, số lượng xe BRT dạng lịch trình xe xác định tùy theo tỷ lệ hợp lý tổng chi phí lại hành khách hiệu sử dụng hệ thống nhà vận hành - Trên xấp xỉ biên Pareto, tăng số dạng lịch trình nhanh lịch trình khu vực tổng chi phí trung bình thời gian chờ xe thời gian hành khách di chuyển xe giảm hiệu sử dụng hệ thống nhìn chung tăng lên Hình 3.3: Kết NSGA-II 19 Kết luận Nhiệm vụ việc lập lịch cho tuyến BRT xác định headway tối ưu (khoảng phút cho xe xuất phát bến) lập lịch kết hợp cho xe BRT (xe xuất phát chạy theo lịch trình nào) Luận văn đề xuất mơ hình cải tiến để giải hạn chế mơ hình cũ, cho phép hai phương tiện BRT vượt qua Đồng thời bổ sung công thức tường minh cho việc xác định thứ tự xuất phát xe điểm dừng xảy tượng vượt Mơ hình với việc bỏ qua việc xem xét thời gian hành khách lỡ xe xác định cụ thể xe mà hành khách lên nên số lượng biến hơn, ràng buộc rõ ràng Bài toán tiếp cận nhìn tối ưu hai mục tiêu (chi phí lại hành khách hiệu sử dụng hệ thống nhà vận hành) giải giải thuật di truyền NSGA-II Mô hình áp dụng vào tuyến BRT Yên Nghĩa - Kim Mã Hà Nội Với ma trận tần suất khách đến cụ thể có đầu xấp xỉ biên Pareto tương ứng với giá trị headway để người dùng lựa chọn tỉ lệ phù hợp lợi ích người dùng lợi ích nhà vận hành Mơ hình đề giải trường hợp không hạn chế số lượng khách lên xe (nghĩa xe dừng lại, có khách điểm dừng ln lên) Mơ hình mở rộng cho trường hợp xét đến cột tín hiệu giao thơng (trường hợp BRT khơng hồn tồn ưu tiên) Khi đó, ta giả sử cột đèn giao thơng điểm dừng ảo với lượng khách muốn đến rời từ ln 0, hàm tổng chi phí thêm hàm chi phí thời gian chờ điểm dừng ảo khách tuyến BRT tuyến thông thường giao cắt với 20 Tài liệu tham khảo [1] Avishai, C.: Urban transit scheduling: framework, review and examples Journal of Urban Planning and Development 128(4), 225–243 (2002) [2] Bai, Z.J., He, G.G., Zhao, S.Z.: Design and implementation of Tabu search algorithm for optimizing BRT Vehicles dispatch Computer Engineering and Application 43(23), 229–232 (2007) [3] Dai, L.G., Liu, Z.D.: Research on the multi-objective assembled optimal model of departing interval on bus dispatch Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology 7(4), 43–46 (2007) [4] Deb K., A Pratap, S.Agarwal, T Meyarivan: A Fast and Elitist Multi-objective Genetic Algorithm IEEE Transactions on Evolutionary Computation 6(2), pp 182-197 (2002) [5] Fan, Q.S., Pan,W.: Application research of genetic algorithm in intelligent transport systems scheduling of vehicle Computer and Digital Engineering 35(5), 34–35 (2007) [6] Liang, S., He, Z., Sha, Z.: Bus Rapid Transit Scheduling Optimal Model Based on Genetic Algorithm In: ICCTP 2011, pp 1296–1305 (2011) [7] Nguyen Q.T., Phan N.B.T.: Scheduling Problem for Bus Rapid Transit Routes Advances in Intelligent Systems and Computing Volume 358(B), pp 69 - 79 (2015) [8] Miller, M.A., Yin, Y., Balvanyos, T., Avishai, C.: Framework for Bus Rapid Transit Development and Deployment Planning Research report, California PATH, University of California Berkeley (2004) [9] Schaefer, R.: Foundations of Global Genetic Optimization, Studies in Computational Intelligence Volume 74, Springer (2007) 21 [10] Sun, C., Zhou, W., Wang, Y.: Scheduling Combination and Headway Optimization of Bus Rapid Transit Journal of transportation systems engineering and information technology 8(5), pp 61-67 (2008) [11] Shrivastava, P., Dhingra, S.L.: Development of coordinated schedules using genetic algorithms Journal of Transportation Engineering 128(1), 89–96 (2002) [12] Tong, G.: Application study of genetic algorithm on bus scheduling Computer Engineering 22 ... mơ hình xe buýt truyền thống Luận văn trình bày vấn đề "Giao thông đô thị - Một cách tiếp cận tối ưu? ??, tốn lập lịch nhìn nhận nhìn tối ưu đa mục tiêu: chi phí lại người dân hiệu sử dụng hệ thống... nước, giao thơng cơng cộng phận quan trọng giao thông thị Nó vừa phương tiện giao thơng giá rẻ, vừa giúp giảm thiểu ùn tắc giao thông cịn góp phần vào việc giảm thiểu nhiễm mơi trường thị Trong giao. .. X gọi tập tối ưu Pareto Với tập tối ưu Pareto cho, giá trị hàm mục tiêu tương ứng không gian mục tiêu gọi biên Pareto Mục tiêu giải thuật tối ưu đa mục tiêu xác định lời giải tập tối ưu Pareto