Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
GIAÛI BÀI TẬP
ĐIỆN KỸ THUẬT TRUNG CẤP
( CHUYÊN ĐIỆN )
BIÊN SOẠN : NGÔ NGỌC THỌ
(2)GIẢI 172 BÀI TẬP ĐIỆN KỸ THUẬT TRUNG CẤP
( Tài liệu dùng kèm với giáo trình ĐIỆN KỸ THUẬT Trung cấp chuyên điện ) BAØI TẬP CHƯƠNG – KHÁI NIỆM VỀ DỊNG VÀ MẠCH ĐIỆN
Bài 1 :
- Các vectơ lực Q1 Q2 tác dụng lên q :
Q1 q khác dấu , Q1 hút q lực Fr1 vẽ q hướng Q1 Q2 q dâu , Q2 đẩy q lực Fr2 vẽ q hướng Q1 - Các vectơ cường độ điện trường Q1 Q2 gây :
Q1 gây điện trường > , hướng ngồi , nghĩa vẽ q hướng Q2 Q2 gây điện trường < , hướng , nghĩa vẽ q hướng Q2 Bài 2 : UAB =
q A =
q W WA − B =
6 10 ,
002 , 025 ,
−
− = 0,046.106 = 4,6.104V Bieát UAB = .AB → AB = UAB =
50000 10 ,
4 = 0,92m Baøi 3 : I =
R R R
E d
o + + = 10 50 10
+
+ = 31
5 = 0,16A
UAB = E – IRo = 10 – 0,16x10 = 8,4V ; UBC = - UCB = - E = - 10V
UCA = IRo = 0,16x10 = 1,6V ; UAD = IRd = 0,16x2 = 0,32V ; UDB = IR = 0,16x50 = 8V Bài 4 : Ở ta tính I =
31 A
công suất phát công suất tiêu thụ tổn thất công suất PE = EI = 10x
31
= 1,61W
PR = I2R = (
31 )2x50 = 1,3W
∆Po = I2Ro = (
31
5 )2x10 = 0,26W ∆Pd = I2Rd = (
31
5 )2x2 = 0,05W ∑P phaùt = 1,61W ∑P tiêu thụ + ∑P tổn hao = 1,3 + 0,26 + 0,05 = 1,61W Baøi 5 : PRmax =
) R R (
E o d
2
+ = 4(0,3 0,7) 242
+ = 144W Vaø η% =
o d R R R
R
+
+ 100% = R R
+ 100% Khi : R = η% =
1
0
+ 100% = ; R = 0,01Ω η% = 0,01 01 ,
(3)R = 0,1Ω η% = 1 ,
1 ,
+ 100% = 9,09% ; R = 1Ω η% = 1
+ 100% = 50% R = 10Ω η% =
1 10
10
+ 100% = 90,91% ; R = 100Ω η% = 100 100
+ 100% = 99,01% R = 1000Ω η% =
1 1000
1000
+ 100% = 99,9% Bài 6 : E1 > E2 → I hướng từ A qua C
02 01
2
R R R
E E
+ +
− =
1 , , ,
220 230
+ +
− = 10A I =
UAB = E1 – IR01 = 230 – 10x0,1 = 229V UCB = E2 + IR02 = 220 + 10x0,1 = 221V PE1 = E1I = 230x10 = 2300W (CS phaùt ) PE2 = E2I = 2200x10 = 2200W ( CS tiêu thụ ) Tải R tiêu thụ PR = I2R = 102x0,8 = 80W
Tổn thất công suất bên nguồn : ∆P01 = ∆P02 = I2R01 = 102x0,1 = 10W
Khi nối tắt cực A , B , có dịng vịng INI E1 cung cấp INII E2 cung cấp qua nhánh nối tắt AB hướng từ A đến B , dịng nối tắt tổng dòng vòng
IN = INI + INII = 01
1 R
E +
R R
E 02
2
+ = 230 + 0,1 0,1 0,8 220
+ = 2300 + 244,44 = 2544,44A Bài 7 : E1 < E2 → I hướng từ D qua C có trị số :
I =
02 01
1
R R R R R
E E
+ + + +
− =
1
18 32
+ + + +
− = 1A
Từ UBA = IR1 =ϕB - ϕA → ϕB = IR1 + ϕA = 1x4 – = 4V Từ UB’B = IR01 =ϕB’ - ϕB → ϕB’ = IR01 + ϕB = 1x1 + = 5V Từ UCB’ = E1 =ϕC - ϕB’ → ϕC = E1 + ϕB’ = 18 + = 23V Từ UDC = IR2 =ϕD - ϕC → ϕD = IR2 + ϕC = 1x3 + 23 = 26V Từ UDD’ = E2 =ϕD - ϕD’ → ϕD’ = ϕD – E2 = 26 – 32 = - 6V
Từ UFD’ = IR02 =ϕF - ϕD’ → ϕF = ϕD’ + IR02 = - + 10X0,1 = - 5V
BÀI TẬP CHƯƠNG – GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU Bài 1 : RA = 5x2 = 10Ω ; RB =
5
2 = 0,4Ω
(a) R = RA + RB = 10 + 0,4 = 10,4Ω (b) R =
B A
B A
R R
R R
+ = 10 0,4 , x 10
+ = 104 = 0,385Ω ,4 Bài 2 : RAB (khi C,D hở) =
540 180 540 360
) 540 180 )( 540 360 (
+ + +
+
+ = 400Ω
RAB (khi nối tắt C,D) =
180 360
180 x 360
+ +
540 = 390Ω
Bài 3 : RCD (khi A,B hở) =
540 540 180 360
) 540 540 )( 180 360 (
+ + +
+
(4)RCD (khi nối tắt A,B) =
540 360
540 x 360
+ + 180 540 540 x 180
+ = 351Ω
Baøi 4 : RCDE =
3
3 x
+ + 3 x
+ = 4Ω ; RCE = 12 4 x 12
+ = 3Ω
I =
3
45
+ = 4,5A → UCE = UCA + U = - Ix7 + 45 = - 4,5x7 + 45 = 13,5V
→ ICDE =
CDE CE
R U
=
4 ,
13 = 3,375A → U
CD = ICDE(
3
3 x
+ ) = 3,375x2 = 6,75V
→ I2 = UCD
=
3 75 ,
6 = 2,25A
Bài 5 : Điện trở toàn mạch : R = +
40 20 12
) 40 20 )( 12 (
+ +
+ = 15Ω
Dòng nguồn E = 18V cung caáp : I =
R E =
15
18 = 1,2A → I
2 = I(
40 20 12
12 +
+ ) = 1,2x72
12 = 0,2A
→ UCB = I2x40 = 0,2x40 = 8V
Baøi 6 : UAB = I1R = 6R ; I2 = UAB =
9 R =
3 R
2 → I = I
1 + I2 = +
3 R
Mặt khác , điện áp cực A , B nguồn E = 50V : UAB = E – Ix4 = 50 – (6 +
3 R
2 )4 = 50 – 24 -
R
8 = 26 -
R
→ 6R = 26 -
3 R
8 → 6R +
R
8 = 26 → 26R = 26x3 → R = 3Ω
Bài 7 : Định luật Kirchoff áp dụng cho maét CBAC : - I2x4 + I1x6 = 14 (1) Định luật Kirchoff nút A : I – I1 – I2 = → I2 = I – I1 = – I1 Thay vaøo (1) : - 4(4 – I1) + 6I1 = 14 → - 16 + 4I1 + 6I1 = 14 → I1 =
10 16
14+ = 3A
→ I2 = – = 1A → UAB = I2x4 = 1x4 = 4V
Baøi 8 : UCB = I4x4 = 2x4 = 8V → I3 = UCB =
8
8 = 1A → I
2 = I3 + I4 = + = 3A Định luật Kirchoff áp dụng cho mắt BEAB : 2I + 10I1 = 30
Bieát I = I1 + I2 = I1 + → 2(I1 + 3) + 10I1 = 30 → 2I1 + + 10I1 = 30 → I1 =
12
24 = 2A
Tìm R : R =
2 AC
I U
=
3 1(U
AB + UBC) =
3 1(I
1x10 – I3x8) =
3
1(2x10 – 1x8) = 4Ω
Baøi 9 : RAC =
24
24 x
+ = 6Ω ; RAB =
10 +
15 +
24
1
+ = 30 3+ + =
5 → R
AB = 5Ω → I =
5
24
+ = 3A → I2 = 15 UAB =
15
1 ( 24 – Ix3) = 15
1 (24 – 3x3) = 1A
Baøi 10 : RCD =
12
12 x
+ = 3Ω ; RBD = 20 ) 20 )( (
+ +
+ = 4Ω ; R
TOAØN MẠCH =
4
) 4 (
+ +
(5)→ UAD = IRTOAØNMẠCH = 5X4 = 20V → I1 = UAD =
8
20 = 2,5A → I
2 = I – I1 = – 2,5 = 2,5A → I3 = I2(
3 20
20 +
+ ) = 2,5x0,8 = 2A → I6 = I3(4 12
+ ) = 2x0,25 = 0,5A
→ P12Ω = I62x12 = 0,52x12 = 3W
Bài 11 : Điện áp cực máy phát có sđđ E , nội trở Ro ( A cực dương , B cực âm ) : UAB = E - IRo
Khi R = 5,5 Ω : I = R UAB
= ,
110 = 20A → 110 = E - 20Ro (1) Khi R = 3,5 Ω : I’ =
R ' UAB =
5 ,
105 = 30A → 105 = E - 30Ro (2) Lấy (1) trừ (2) : = 10Ro, → Ro =
10
5 ,5Ω vaø 110 = E – 20x0,5 → E = 110 + 10 = 120V
Baøi 12 : Định luật Kirchoff áp dụng cho mạch vòng ACDFA :
IR2 + IR3 + IR5 + IR6 = E1 – E3 – E4 + E5 → I(10 + + + 10) = 40 – 10 – 10 + = 22 → I =
22
22 = 1A ; U
AB = - E1 = - 40V ; UBC = IR2 = 1x10 = 10V ; UCD = E3 + IR3 = 10 + 1x1 = 11V UDE = E4 = 10V ; UEF = - UFE = -(E5 – IR5) = -(2 – 1x1) = - 1V ; UAF = - IR6 = - 1x10 = - 10V
Bài 13 : điện trở 1Ω đấu ∆ABC thay điện trở đấu Y tương đuơng sau : RA = RB = RC =
3 1Ω
ROAD = RA +
3 2 =
3 1 +
3
2 = 1Ω // R
OCD = RB +
3 2 =
3 1
+
3
2 = 1Ω thay :
ROD =
OCD OAD
OCD OAD
R R
R R
+ =
1Ω
Doøng nguồn E = 6V cung cấp : I =
OD B R
R
1 E
+ +
=
2
6
+ +
= 6A I3 = I(
OCD OAD
OCD
R R
R
+ ) = 6x1 1
+ = 3A ; I4 = I – I3 = – = 3A
I5 = UAC
, với UAC = UAO + UOC = - I3RA + I4RC = - 3x
3 1 + 3x
3
1 = → I
5 =
Từ I1 – I3 – I5 = → I1 =I3 + I5= + = 3A từ I – I1 – I2 = → I2 =I – I1 = – = 3A
Bài 14 : Trước hết cần biến đổi điện trở RAB = 2Ω ; RBC = 3Ω ; RCA = 15Ω đấu ∆ABC điện trở đấu Y tương đương sau :
RA =
CA BC AB
CA AB
R R R
R R
+
+ = 15
15 x
+
+ = 1,5Ω ; RB = AB BC CA
AB BC
R R R
R R
+
+ = 15
2 x
+
(6)RC =
CA BC AB
BC CA
R R R
R R
+
+ = 15
3 X 15
+
+ = 2,25Ω
Mạch điện có nhánh , mắt nút
→ Cần có phương trình , gồm phương trình vịng phương trình nút sau :
* Mắt trái DAOD cho : I1(0,5 + RA) + I6(RB + 0,7) =
→ (0,5 + 1,5)I1 + (0,3+ 0,7)I6
= → 2I1 + I6 = (1)
* Mắt phải OCDO cho ta : I2(RC + 0,25) - I6(RB + 0,7) =
→ (2,25 + 0,25)I2 - (0,3+ 0,7)I6 = → 2,5I2 - I6 = (2)
* Tại nút O ta có : I1 - I2 – I6 = (3)
Giải hệ phương trình (1) , (2) , (3) : Lấy (1) – (2) ta : 2I1 – 2,5I2 = - → I2 =
5 ,
I
1+ 1 từ (1) ta suy : I
6 = – 2I1 Thay taát vào (3) :
I1 -
5 ,
I
1+ 1 - (4 – 2I
1) = → 2,5I1 - - 2I1 – 10 + 5I1 = → I1 =
5 ,
511 = 2A
→ 2x2 – 2,5I2 = - → I2 =
5 ,
25 = 2A vaø : I6 = – 2x2 = I5 =
15 UAC
, với UAC = UAO + UOC = I1RA + I2RC = 2x1,5 + 2x2,25 = 7,5V → I5 =
15 ,
7 = 0,5A Tại nút A : I1 – I4 – I5 = → I4 = I1 – I5 = – 0,5 = 1,5A
Tại nút B : I4 – I6 – I3 = → I3 = I4 – I6 = 1,5 – = 1,5A
Bài 15 : Vì mạch điện có mắt nên cần phương tình dịng vịng với dịng vịng : * Dòng vòng II chạy mắt trái theo chiều E1ACE1
* Dòng vòng III chạy mắt theo chiều CABC
* Dòng vòng IIII chạy mắt phải theo chiều E5BCE5
Với mắt trái : II(R1 + R2) – IIIR2 = E1 → 13II – 5III = 12 (1)
Với mắt : III(R2 + R3 + R4) – IIR2 + IIIIR4 = → 50III – 5II + 30IIII =
Hay : 10III – II + 6IIII = (2)
Với mắt phải : IIII(R4 + R5) – IIIR4 = 12 → 36IIII + 30III = 12 hay 3IIII + 2,5III = (3)
Giải hệ phương trình (1) , (2) , (3) : Từ (1) suy : II =
13 I 12+ II
Và từ (3) suy : IIII =
3 I ,
1− II Thay tất vào (2) :
10III – (
13 I 12+ II
) + 6(
I , 1− II
) = → 130III – 12 – 5III + 26 - 65III = → 60III = - 14 → III = -
60
14 = - 0,23 = I
3 Vậy I3 = 0,23A hướng từ B qua A
(7)→ RACO = R +
3 R =
3 R vaø R
ABO = R + R +
3 R =
3 R →
I1 = Ix
ABO ACO ACO R R R
+ = 11x
3 R R R + = 4A Vaø : I2 = I – I1 = 11 – = 7A
Ta coù : I3 =
R
UBC , với U
BC = UBO + UOC = I1
3 R - I
2 R = R -
3 R
7 = - R → I
3 =
R R
− = - 1A Vaäy I
3 = 1A hướng từ C qua B
Tại nút C : I2 + I3 – I4 = → I4 = I2 + I3 = – = 6A
Tại nút D : I4 + I5 – I = → I5 = I – I4 = 11– = 5A Baøi 17 : Coi ϕB = → ϕA =
4 4 1 g g g g g E g E + + + + = 2 10 1 x 1 x 20 + + + + = 21 220V
Doøng qua bình điện giải E4 : I4 = - (E4 - ϕA + ϕB)g4 = - (4 -
21 220 + 0)(
2
1) = 3,238A
→ P4 = E4I4 + I42R4 = 4x3,238 + 3,2382x2 = 33,92W
Bài 18 : Sđđ nguồn Ebộ = Eo = 6V → (a) UAB ( A cực dương ; B cực âm) = Ebộ = 6V
( cực nguồn để hở , chưa nối với tải ) (b) I =
boä boä
R R
E
+ , với Rbộ = 10 Ro
= 10
1 ,
0 = 0,01Ω
→ I = =
01 , 10
6
+ = 0,6A (c) Dòng điện nạp I = bộ pin
pin boä R R E E + − = , 01 , ,1 +
− = 40,91A (d) Doøng
bộ nguồn tiêu thụ : I =
bộ aécquy boä aécquy R R E E + − = 01 , , 12 +
− = 54,55A → Dòng nguồn nguồn
tiêu thụ : Io =
10 I =
10 55 ,
54 = 5,45A
Bài 19 : Điện áp cực nguồn ( A dương ; B âm ) : UAB = E – IRo → Ro =
I U E− AB
=
I IR
E− Khi R = 1Ω I = 1A → R
o =
1 x
E− = E – (1) Còn R = 2,5Ω I = 0,5A → Ro =
5 , , x ,
E− → 0,5R
o = E - 1,25 (2) Lấy (1) trừ (2) :
0,5Ro = - + 1,25 → Ro =
5 ,
25 ,
0 = 0,5
Ω
Baøi 20 : Coi ϕB = → UAB = ϕA =
3 3 2 1 g g g g E g E g E + + + + = 1 1
1
1 x E 1 x E 1 x
20 2 3