Bộ giáo dục đào tạo Trường đại học bách khoa hà nội đặng thị quỳnh trang Hệ thống điều khiển véc tơ động không đồng không dùng cảm biến tốc độ làm việc vùng tốc độ thấp Chuyên nghành: tự Động hoá xncn Luận văn thạc sü khoa häc Ngêi híng dÉn khoa häc Ts.Ngun M¹nh TiÕn Hµ Néi-2008 MỤC LỤC Lời cam đoan…………………………………………………………………… Lời cảm ơn……………………………………………………………………… Mục lục…………………………………………………………………………… Mở đầu………………………………………………………………………… Chương 1: Tổng quan hệ thống điều khiển véc tơ động khơng đồng bộ…………………………………………………… 1.1 Mơ tả tốn học động không đồng ba pha………………………4 1.2 Tổng quan hệ thống điều khiển véc tơ động không đồng bộ….13 Chương 2:Các phương pháp tính tốn tốc độ…………………………… 20 2.1 Khái quát………………… .20 2.2 Tính tốn tốc độ theo độ trượt……………………………………….21 2.3 Tính tốn tốc độ theo mơ hình chuẩn(MRAS)………………………24 2.4 Mơ hình quan sát từ thơng thích nghi theo tốc độ………………… 26 2.5 Tính tốn trực tiếp tốc độ……………………………………………27 2.6 Mơ hình quan sát bậc giảm………………………………………….28 Chương 3:Xây dựng thuật toán nhận dạng tốc độ……………………… 30 3.1 Đặt vấn đề 30 3.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển vectơ khơng dùng cảm biến tốc độ…… 30 3.3 Mơ hình quan sát từ thông rotor…………………………………… 31 3.4 Xây dựng thuật tốn nhận dạng tốc độ………………………… 37 Chương 4: Mơ đánh giá chất lượng phần mềm Matlab-Simulink…………………………………………………… 40 4.1Hệ thống điều khiển véc tơ động không đồng không…………40 dùng cảm biến tốc độ…………………………………………………… 4.2 Tổng hợp điều chỉnh tốc độ dòng điện……………………41 4.3 Xây dựng mơ hình mơ Matlab-simulink……………… 49 4.4 Kết mô phỏng………………………………………………… 59 Kết luận…………………………………………………………………………… Tài liệu tham kho Chương i: tổng quan hệ thống điều khiển véc tơ động không đồng 1.1 Mô tả toán học động không đồng ba pha: 1.1.1 Véc tơ không gian Trong động không đồng bé pha d©y quÊn cã d©y quÊn pha ®èi xøng cung cÊp tõ nguån ®iÖn pha ®èi xứng, coi dòng điện pha vectơ, với độ lớn thành phần dòng điện pha ( ias , ibs , ics ) hướng trùng với trục cuộn dây tương ứng Trong mặt phẳng cắt ngang máy điện, đặt hệ trục toạ độ có trục vuông góc ( trục thực trục ảo ) với trục thực trùng với pha ảo Khi vectơ dòng pha viết dạng sau: i as = ias i bs = i e bs j120 =i a bs i cs = ics e j 240 = ics a (1-1) Vectơ dòng điện không gian stator định nghĩa sau: is = (ias + + a ics ) bs (1-2) Trong hệ trục toạ trục, vectơ dòng điện stator cã thĨ viÕt díi d¹ng: i s = iαs + ji s (1-3) Với giả thiết dòng điện pha đối xứng, tức thành phần thứ tự không không, thành phần dòng điện stator trục thực trục ảo tính từ thành phần dòng điện pha a, b, c: 0 iαs = i βs −1 −1 i as ibs − 1 ics (1-4) Vµ phép biến đổi ngược biểu diễn quan hệ thành phần dòng điện pha (a.b.c) thành phần dòng điện trục hệ toạ độ cố ®Þnh: ias − ibs = ics −1 −1 iαs i βs (1-5) β Trôc pha a i as is i cs i bs α Trôc pha c Trục pha b Hình 1-1 Biểu diễn véctơ không gian Tương tự vectơ không gian từ thông móc vòng stator điện áp stator định nghĩa sau: (1-6) (u as + au bs + a u cs ) (1-7) ψ s = (ψ as + aψ bs + a 2ψ cs ) us = Trong ®ã: ψ as , ψ bs , cs - thành phần từ thông móc vòng cđa c¸c pha a, b, c stator u as , u stator bs , u cs - thành phần từ thông móc vòng pha a, b, c Các vectơ không gian dòng điện, điện áp từ thông móc vòng rôto định nghĩa nh sau: ir = Ur = (iar + + a icrs ) br (1-8) (u ar + au br + a u cr ) (1-9) ψ r = (ψ ar + aψ br + a 2ψ cr ) (1-10) Trong ®ã: iar , ibr , icr - thành phần dòng điện móc vòng pha a, b, c rôto ψ ar , ψ br , ψ cr - c¸c thành phần từ thông móc vòng pha a, b, c r«to u ar , u br , u cr - thành phần từ điện áp vòng pha a, b, c rôto 1.1.2 Hệ phương trình không gian véc tơ a Hệ phương trình cân điện áp dạng véc tơ Các phương trình cân điện áp stator rôto động không đồng viết dạng: d as u as = Rs ias + dt dψ bs u = R i + bs s bs dt dψ cs u cs = Rs ics + dt (1-11) dψ ar u ar = Rs iar + dt dψ br ubr = Rs ibr + dt dψ cr u cr = Rs irs + dt (1-12) Trong ®ã: Rs Rr điện trở stator rôto Sử dụng khái niệm vectơ không gian dòng điện, từ thông móc vòng điện áp ta có phương trình điện áp stator rôto dạng vectơ: u s = Rs i s + dψ s dt (1-13) u r = Rs i r + dψ r dt (1-14) b Hệ toạ độ quay chuẩn Để nghiên cứu trình điện từ động không đồng có số đôi cực pp, hệ qui chiếu điện dùng ®Ĩ thay thÕ cho hƯ qui chiÕu c¬ khÝ Mét ®«i cùc hay mét chu kú cđa tõ th«ng sÏ tương đương 3600 điện Do góc quay điện tính bằng: e=pp m Tương tự tốc độ góc roto điện tính từ tốc độ góc rotor khí: r=pp m Trong e, m, r, m góc rotor tốc độ quay tương ứng hệ qui chiếu điện khí Đặt hệ trục toạ ®é trơc vu«ng gãc quay víi tèc ®é ωk hình 1-2 Góc trục thực hệ toạ độ quay trục thực hệ toạ độ stator rotor tương ứng ks ,kr Véc tơ dòng điện stator biểu diễn hệ toạ độ quay là: k isk = ise j s Tương tự véc tơ dòng điện rotor biểu diễn hệ toạ độ quay có dạng: (1-15) k irk = ir e j r (1-16) Góc ks kr xác định theo biểu thức sau: t sk = θ so + ∫ ω k dt (1-17) t θrk = θro + ∫ (ω k − ω r )dt (1-18) Trong k r tốc độ quay hệ toạ độ quay hệ toạ ®é rotor x Tèc ®é quay ωk cđa hƯ to¹ ®é quay cã ωk Ia θk is thĨ lµ: k=0: Hệ toạ độ tĩnh với stator(hệ trục toạ độ ) k=s: Hệ toạ độ quay đồng a2 ic a.ib với từ trường stator (hệ toạ độ dq) y k=r : Hệ toạ độ cố định với rotor Hình 1-2 Hệ toạ độ chuẩn c.Hệ phương trình véc tơ trạng thái Bằng phép biến đổi toạ độ (1-15) (1-16), phương trình điện áp stator (1-13) rotor(1-14) chuyển hệ trục toạ độ quay với tốc độ k bỏ số k đại lượng véc tơ là: U s = Rs is + dψ s + jωkψ s dt (1-19) U r = Rr ir + dψ r + j(ωk − ωr ) r dt (1-20) Véc tơ từ thông móc vòng stator rotor hệ toạ độ quay xác định theo công thức (1-21),(1-22): s = Ls is + Lm ir (1-21) ψ r = Lm is + Lr ir (1-22) Trong ®ã : Ls, Lr- ®iƯn cảm mạch stato roto Lm- điện cảm mạch từ hoá Kết hợp phương trình (1-21) (1-22), dòng điện roto từ thông móc vòng stato biểu diễn thông qua dòng điện stato từ thông móc vòng roto phương trình sau: ir = r − L i m s L r 2 Lm Lm Lm Lm ) )= ψ s = ψ r + Ls i s (1 − ψ r + Lsσ i s ( σ = − Lr L s L r Lr L s L r (1-23) (1-24) Thay (1-23) v (1-24) vo phương trình (1-19) (1-20), sau số phép biến đổi thay ur = , ta nhận hệ phương trình mô tả động không đồng rotor lồng sóc sau: L2 L di us = ( R + Rr m + jωk Lsσ )is − m ( − jωr )ψ r + Lsσ s s Lr Tr dt L2r (1-25) R R dψ r + j(ωk − ωr )ψ r = r ψ r − r Lmis + Lr Lr dt (1-26) Đặt biến trạng thái động là: T is , r Với is r - véc tơ dòng stator từ thông rotor 10 Sau số phép biến đổi ta nhận hệ phương trình trạng thái tổng quát mô tả động không đồng hệ toạ độ quay với tốc độ k lµ: d dt k i s A = 11 ψ A k r 21 k i s B1 A12 + u s k A22 ψ r B (1-27) Trong hệ số ma trận tÝnh theo c¸c biĨu thøc: L2m ( R s + Rr ) L r I −ω J Ak = − k 11 Lsσ L A k = m ( I − ω J ); 12 L σ T r s r L Ak = m I ; 21 T r (1-28) Ak = − I − (ωk − ωr J ); 22 Tr B1 = I; Ls σ B2 = 0 ; I = 1 0 0 1 0 0 ; J = 0 1 Mô men động xác định dựa quan hệ lượng điện c¬ nh sau: M = Lm 3 Pp Im(ψ s * i s ) = Pp Im(ψ r * i s ) Lr 2 (1-29) Trong ®ã: ψ *s , *r véc tơ liên hợp từ thông móc vòng stator rotor Pp số đôi cực từ động 51 Hình 4-13 Sơ đồ cấu trúc khâu tính tốc độ từ thông Khâu quan sát Hình 4-14.Sơ đồ cấu trúc khâu quan sát từ thông rotor dòng điện stator Phương trình trạng thái mô tả khâu quan sát ^ ^ ^ X = A X + B.u s + G (i s i s ) Trong ma trận: 52 B = [B1 0]; B1 = C = [I 0] I = b1I = 39.9653.I σLs NhËp: ma trËn B = [39.9653 0;0 39.9653;0 0;0 ma trËn C = [1 0 0;0 0] 0] Ma trận A khâu tính toán A A = 11 A21 A12 iˆs A11iˆs + A12ψˆ r = A22 ψˆ r A21iˆs + A22ψˆ r 1−σ + A11 = − σTr σTs = a r11 I = −185.1913 * I 1−σ = a r12 I + a112 J = 191.3232 I − 37.9394ωJ A12 = I J ω − r σLm Tr L A21 = m I = a r 21 I = 1.6137 * I Tr A22 = − I + ω r J = a r 22 I + a122 J = −5.0428 I + .J Tr Hình 4-15 Sơ đồ khối tính ma trận AX NhËp c¸c ma trËn: NhËp: A11= [-185.1913 0;0 -185.1913] 53 A21= [1.6713 0;0 1.6713] A12.ψr = (ar12I +a112.J)ψr = (191.3232*I -37.9394*J) *r Hình4-16 sơ đồ khối tính A12r A22.r = (ar 22 + a122)r = (-3,6563.I + .J).r Hình4-17.Sơ ®å khèi tÝnhA22ψr Ma trËn G ®ỵc thiÕt kÕ nh sau: g1 g TÝch ma trËn G vµ is: G.i s = g g g1i sα − g i sβ − g2 g1 i sα g i sα + g1i sβ = − g i sβ g 3i sα − g i sβ g3 g i sα + g 3i sβ 54 H×nh 4-18 Sơ đồ cấu trúc khâu tính G.Is Trong khối tạo phần tử g1, g2, g3, g4 sau: g1 = (k-1)(ar11+ar22) =-190.2341(k-1) g2 = (k-1).a122 =(k-1).ω g3 = (k2-1)(c.ar11+ ar 21) -(k-1)c(ar11+ ar 22) =-3.2642(k2-1) –5.0108(k-1) g4 = - c(k-1)a122 =-0,02634.(k-1). Hình4-19.Tính phần tử ma trận G 55 Khèi tÝnh tèc ®é: Tèc ®é ®éng tính theo công thức đà xây dựng ë ch¬ng ^ ^ ^ ω = K p (eisα ψ rβ − eisβ ψ rα ) + K ^ I ^ ∫ (eisα ψ rβ − eisβ ψ r )dt Hình4-20 Sơ đồ cấu trúc khối tính tốc ®é Khèi tÝnh gãc quay tõ th«ng rotor ψ rβ ψrrα θ = arctg Ura em FIr Urb atan2 0r H×nh4-21 Sơ đồ cấu trúc khối tính góc quay từ thông rotor Khâu chuyển toạ độ Được xây dựng từ công thức sau: d,q : 56 is = isd cosθ - isqsinθ isβ = isdsinθ + isqcosθ Tõ xây dựng mạch chuyển đổi sau: Hình 4-22.Sơ đồ cấu trúc mạch chuyển toạ độ dq/ab 4.4 Kết mô 4.4.1 Kết mô hệ thống hệ toạ độ dq Kết mô tốc độ, dòng điện không tải, với tốc độ đặt 20rad/s 30 25 Toc 20 15 10 0 Thoi gian Hình 4-23.a Tốc độ động không tải 10 57 2.5 Dong isd 1.5 0.5 Thoi gian 10 H×nh 4-23b Dòng isd không tải 1.2 Dong isq 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 Thoi gian Hình 4-23c Dòng isq không tải 10 58 Kết mô cã t¶i Mc=10Nm 40 20 Toc -20 -40 -60 -80 -100 -120 Thoi gian 10 10 Hình 4-24a Tốc độ động mang tải 2.5 Dong isd 1.5 0.5 0 Thoi gian Hình4-24b Dòng isd mang t¶i 59 Dong isq 0 Thoi gian 10 Hình 4-24c Dòng isq mang tải Nhận xét: Ta thấy hệ thống đạt ổn định sau 2s có tải không tải, nói điều chỉnh dòng điện tốc độ đà thiết kế làm việc tốt Từ kết mô cho thấy lập luận thiết kế điều chỉnh 4.4.2 Kết mô hệ thống không dùng cảm biến Kết mô không tải 30 Toc tinh toan Toc thuc Sai lech 25 Toc 20 15 10 -5 Thoi gian 10 Hình 4-25 Đồ thị so sánh sai lệch tốc độ thực tốc độ tính toán 60 Kết mô đồ thị cho thấy tốc độ tính toán bám sát tốc độ thưc Sau thời gian độ 0.3s tốc độ tính toán hoàn toàn trùng khít với tốc độ thực, điều cho thấy thuật toán nhận dạng tốc độ hoàn toàn đắn Dong isa tinh toan Dong isa thuc Sai lech Dong isa -1 -2 -3 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Thoi gian 1.4 1.6 1.8 Hình 4-26 Đồ thị so sánh sai lệch sai lệch dòng isa thực tính toán Dong isb tinh toan Dong isb thuc Sai lech Dong isb -1 -2 -3 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Thoi gian 1.4 1.6 1.8 Hình 4-27 Đồ thị so sánh sai lệch sai lệch dòng isb thực tính toán 61 1.5 Tu thong pisa tinh toan Tu thong pisa thuc Sai lech Tu thong 0.5 -0.5 -1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Thoi gian 1.4 1.6 1.8 H×nh 4-28 Đồ thị so sánh sai lệch sai lệch từ thông thực tính toán 1.5 Tu thong tinh toan Tu thong thuc data3 Tu thong 0.5 -0.5 -1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Thoi gian 1.4 1.6 1.8 Hình 4-29 Đồ thị so sánh sai lệch sai lệch từ thông rb thực tính toán 62 Nhận xét: Từ kết so sánh dòng điện thực dòng tính toán, từ thông thực từ thông tính toán cho ta thấy tính đắn ổn định mô hình quan sát từ thông dòng điện Sai lệch dòng điện từ thông giá trị thực giá trị ước lượng tiến không sau khoảng 0.15s 25 20 Toc tinh toan Toc thuc Sai lech Toc 15 10 -5 Thoi gian 10 Hình 4-30 Đồ thị so sánh sai lệch tốc độ thực tính toán trình tăng tốc 63 15 Toc tinh toan Toc thuc Sai lech 10 Toc -5 -10 -15 Thoi gian 10 Hình 4-31 Đồ thị so sánh sai lệch tốc độ thực tính toán trình đảo chiều quay Nhận xét: Kết mô trình tăng tốc đảo chiều quay cho thấy động vận hành ổn định chế độ vận hành khác Điều chứng tỏ quan sát từ thông thuật toán ước lượng tốc độ làm việc ổn định chế độ làm việc khác động vùng tốc độ thấp không tải Khi đóng tải Trong phần kiểm nghiệm tính ổn định thuật toán ước lượng từ thông tốc vùng tốc độ thấp chế độ vận hành khác mang tải Khi đóng tải Mc=10Nm ta thu đồ thị sai lệch tốc độ nh sau: 64 10 Toc sai lech Toc thuc Sai lech -10 Toc -20 -30 -40 -50 -60 -70 Thoi gian 10 ình 4-32 Đồ thị so sánh sai lệch tốc độ thực tính toán đóng tải sau 3s, tốc độ đặt 5rad/s 20 -20 Toc tinh toan Toc thuc Sai lech Toc -40 -60 -80 -100 -120 -140 Thoi gian 10 Hình 4-33 Đồ thị so sánh sai lệch tốc độ thực tính toán đảo chiÒu quay 65 20 -20 Toc tinh toan Toc thuc Sai lech Toc -40 -60 -80 -100 -120 -140 Thoi gian 10 Hình 4-34 Kết mô động vận hành vùng tốc độ thấp chế độ vận hành khác Kết mô cho ta thấy ổn định thuật toán ước lượng tốc độ kể không tải đóng tải Kể vùng tốc độ thấp tốc độ thực tốc độ ước lượng bám sát Đồ thị hình 4-34 cho ta thấy tốc độ động tốc độ ước lượng bám sát chế độ vận hành khác Ban đầu lúc khởi động sai lệch tốc độ thực tốc độ tính toán khác không, sau thời gian khởi động 0.9s lên tốc độ 3rad/s sai lệch không Trong trình đảo chiều quay, giảm tốc độ tốc độ động ổn định bám sát Điều cho thấy quan sát từ thông rotor làm việc tốt kể vùng tốc độ thấp thuật toán ước lượng tốc độ đà sử dụng hoàn toàn hợp lý ... toán tốc độ động hệ điều chỉnh véc tơ động không đồng không dùng cảm biến tốc độ Thực tế năm gần hệ thống điều khiển véc tơ động không đồng không dùng cảm biến tốc độ đà làm việc tốt vùng tốc độ. .. matlab-simulink 4.1 Hệ thống điều khiển véc tơ động không đồng không dùng cảm biến tốc độ Trong chương thực mô hệ thống điều khiển động không đồng tựa theo từ thông rotor không sử dụng cảm biến tốc độ Sơ đồ... pháp điều khiển tốc độ động không dùng cảm biến tốc Như để điều khiển động không đồng mà không cần dùng đến cảm biến tốc độ để đo tốc độ quay rôto cần phải xây dựng thuật toán để nhận dạng tốc độ