Ví dụ 1: Quản lí điểm kì thi máy tính SBD Họ tên Văn Toán Lí An h Tổn g 53 Kết Đỗ 105 Lê Thị Thu 8.5 10.0 7.0 9.0 42.5 Đỗ 102 Vũ Ngọc 6.0 8.5 8.5 5.0 Sơn 41 Đỗ 215 Trần Thuỷ 7.0 7.0 6.5 6.5 33.5 Đỗ 211 Nguyễn 4.5 5.0 7.0 7.5 22 Anh 245 Phan V©n 5.0 2.0 3.5 4.5 Input: SBD, Họ tên, Văn, Toán, Lí, Anh Yêu cầu : Output: Tổng điểm, Kết học sinh HÃy xác định thông tin đathi vào (Input) thông tin cần lấy (Output) Ví dụ 2: Giải phơng trình bậc ax + b = Yêu Input: cầu Các : hệ số a, b HÃy xác định thông tin đa vào (Input) Output: Nghiệm phơng trình thông tin cần lấy (Output) Víi a = 1, b = -5 Ph¬ng trình có nghiệm x = Bài Bài toán thuật Toán Khái niệm toán Là việc ta muốn máy thực để từ thông tin đa vào (INPUT) tìm đợc thông tin (OUTPUT) VÝ dơ 3: T×m íc sè chung lín nhÊt cđa hai số nguyên d ơng INPUT: Hai số nguyên dơng M vµ N OUTPUT: íc sè chung lín nhÊt cđa M N Ví dụ 4: Bài toán xếp loại học tập lớp INPUT: Bảng điểm học sinh lớp OUTPUT: Bảng xếp loại học lực häc sinh Kh¸i niƯm tht to¸n C¸c em cần tìm cách giải toán Từ INPUT làm để tìm OUTPUT ? Xét ví dụ 2: Giải phơng trình bậc nht ax + b = B1: Xác định hệ số a, b; B2: Nếu a=0 b=0 => Phơng trình vô số nghiệm =>B5; B3: Nếu a=0 b0 => Phơng trình vô nghiệm =>B5; B4: Nếu a0 => Phơng trình có nghiệm x=-b/a =>B5; B5: Kết thúc Thuật toán để giải toán dÃy hữu hạn thao tác đợc xếp theo trình tự xác định cho sau thùc hiƯn d·y thao t¸c Êy, từ Input toán, ta nhận đợc Output cần tìm Có hai cách thể thuật toán: Cách 1: Liệt kê bớc Cách 2: Vẽ sơ đồ khối Một số ví dụ thuật toán Thuật toán giải phơng trình bậc hai (a 0) Cách 1: Liệt kê bớc B1: Bắt ®Çu; B2: NhËp a, b, c; B3: TÝnh = b2 – 4ac; B4: NÕu < => PT v« nghiƯm => B7; B5: NÕu = => PT cã nghiÖm kÐp x = -b/2a => B7; B6: NÕu > => PT cã hai nghiÖm x1, x2 = (-b )/2a => B7; B7: KÕt thúc Cách 2: Vẽ sơ đồ khối Quy ớc khối sơ đồ thuật toán Bắt đầu thuật toán BĐ Dùng để nhập xuất liệu Dùng để gán giá trị tính toán đ Xét điều kiện rẽ nhánh theo hai điều kiện đúng, sai ĐK S Kết thúc thuật toán KT Sơ đồ thuật toán giải phơng trình bậc hai BD B1 Nhập vµo a, b, c B2 =b - B3 4ac đ M quay lại B3; B7: Nếu > ai+1 tráo đổi ai+1 cho nhau; B8: Quay lại B5 Nhập N a1, a2, , aN M N M< 2? S § §a A đà xếp kết thúc M M - 1; i 0 i i+1 § i>M ? Tráo đổi ai+1 S Đ > ai+1 ? S Cách Vẽ sơ đồ khối Thuật toán tìm kiếm C1: Tìm kiếm ( mở mũ) Bông trốn đâu ? C2: Do mũ đà xếp lớn dần, hai mũ đầu nhỏ ngời Bông nên tìm hai mũ sau thôi! Hai bạn chó (Bi Bông) chơi trốn tìm, Bông đà trốn vào mũ ông già Nôen HÃy cách tìm mũ mà Bông trốn? Cho biết có cách nào? Thuật toán tìm kiếm Xác định toán: INPUT: DÃy A gồm N số nguyên a1, a2,, aN đôi khác số nguyên k OUTPUT: Chỉ số i mà = k thông báo số hạng A k Mô thuật toán tìm kiếm Với k = dÃy A gồm 10 số hạng nh sau: A I 11 25 51 T¹i vÞ trÝ i = cã a5 = = k Víi k = vµ d·y A gåm 10 sè h¹ng nh sau: A 11 25 51 I 10 11 Víi mäi i từ 10 có giá trị ý tởng: Lần lợt từ số hạng thứ nhất, ta so sánh giá trị số hạng xét với khoá (k) có trùng nhau, đà xét tới số hạng cuối mà trùng có nghĩa dÃy A số hạng có giá trị k Cách 1: Liệt kê bớc Bớc 1: Nhập N, số hạng a1, a2,, aN giá trị khoá k; Bíc 2: i 1; Bíc 3: NÕu = k thông báo số i, kết thóc; Bíc 4: i i+1; Bíc 5: NÕu i > N thông báo dÃy A số hạng có giá trị k, kết thúc; Bíc 6: Quay l¹i B3 NhËp N, a1, a2, , aN k i Đ = k? §a i råi kÕt thóc S i i + S i> N? Cách Vẽ sơ đồ khối Đ Thông báo dÃy A số hạng có giá trị k, Thuật toán tìm kiếm nhị phân ý tởng: Sử dụng tính chất dÃy A đà xếp tăng, ta tìm cách thu hẹp nhanh phạm vi tìm kiếm cách so sánh k với số hạng dÃy (agiữa), xảy ba trờng hợp: - Nếu agiữa= k => tìm đợc số, kết thúc; - Nếu agiữa > k => dÃy A đà đợc xếp tăng nên việc tìm kiếm thu hẹp xét từ a agi÷a - 1; - NÕu agi÷a < k => dÃy A đà đợc xếp tăng nên việc tìm kiếm thu hẹp xét từ a + aN Quá đợc lặp lặp lại tìm đợc trình OUTPUT Mô thuật toán tìm kiếm nhị phân Với k = 21 dÃy A gồm 10 số hạng nh sau: A 21 22 30 31 33 i 10 Lợt thứ nhất: agiữa a5 = 9; < 21 vïng t×m kiÕm thu hĐp phạm vi từ a a10; Lợt thứ hai: agiữa a8 = 30; 30 > 21 vùng tìm kiếm thu hẹp phạm vi từ a a7; Lợt thứ ba: agiữa a6 = 21; 21= 21 Vậy số cần tìm i = Liệt kê bớc Bớc 1: Nhập N, số hạng a1, a2,, aN giá trị khoá k; Bớc 2: Đầu 1, Cuối N; Bớc 3: Giữa [(Đầu + Cuối)/2]; Bớc 4: Nếu aGiữa = k thông báo số Giữa kết thúc; Bớc 5: Nếu aGiữa > k đặt Cuối = Gi÷a - råi chun sang bíc 7; Bíc 6: Đầu Giữa + 1; Bớc 7: Nếu Đầu Cuối thông báo dÃy A số hạng có giá trị k, kết thúc; Bớc 8: Quay lại bớc Bài toán thuật Toán Khái niệm toán Khái niệm thuật toán Thuật toán giải phơng trình bậc hai (a 0) Thuật toán tìm Max dÃy số Thuật toán kiểm tra tính nguyên tố số nguyên dơng Thuật toán xếp tráo đổi Thuật toán tìm kiếm nhị phân ... bớc Bài toán thuật Toán Khái niệm toán Khái niệm thuật toán Thuật toán giải phơng trình bậc hai (a 0) Thuật toán tìm Max dÃy số Thuật toán kiểm tra tính nguyên tố số nguyên dơng Thuật toán xếp... sơ đồ thuật toán Bắt đầu thuật toán BĐ Dùng để nhập xuất liệu Dùng để gán giá trị tính toán đ Xét điều kiện rẽ nhánh theo hai điều kiện đúng, sai ĐK S Kết thúc thuật toán KT Sơ đồ thuật toán giải... xác định thông tin đa vào (Input) Output: Nghiệm phơng trình thông tin cần lÊy (Output) Víi a = 1, b = -5 Phơng trình có nghiệm x = Bài Bài toán thuật Toán Khái niệm toán Là việc ta muốn máy