Nghiên cứu một số vật liệu từ dựa trên các bon

Nghiên cứu một số vật liệu từ dựa trên các bon Nghiên cứu một số vật liệu từ dựa trên các bon Nghiên cứu một số vật liệu từ dựa trên các bon luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Dƣơng Quỳnh Trang NGHIÊN CỨU MỘT SỐ VẬT LIỆU TỪ DỰA TRÊN CÁC BON LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội –2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Dƣơng Quỳnh Trang NGHIÊN CỨU MỘT SỐ VẬT LIỆU TỪ DỰA TRÊN CÁC BON Chuyên ngành: Vật lý chất rắn Mã số: 60440104 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN ANH TUẤN Hà Nội – 2014 MỤC LỤC Danh mục hình vẽ ii Danh mục bảng biểu iii Cácký hiệu & từ viết tắt iv Mở đầu Chƣơng 1: Giới thiệu vật liệu từ dựa Các bon Chƣơng 2: Phƣơng pháp nghiên cứu 2.1 Giới thiệu lý thuyết DFT 2.2 Phương pháp tính tốn 22 Chƣơng 3: Tính chất từ số vật liệu từ dựa bon dạng đơn phân tử, dạng cặp phân tử dạng bánh kẹp 24 3.1 Cấu trúc hình học, cấu trúc điện tử tính chất từ đơn phân tử R1 24 3.2 Cấu trúc hình học, cấu trúc điện tử tính chất từ cặp phân tử[R1]2 26 3.3 Cấu trúc hình học, cấu trúc điện tử tính chất từ vật liệu dạng bánh kẹp R1/D22/R1 28 Chƣơng 4: Cấu trúc hình học, cấu trúc điện tử tính chất từ hệ vật liệu dạng bánh kẹp R1/D2m/R1 31 4.1 Mơ hình vật liệu bánh kẹp R1/D22/R1 31 4.2 Cấu trúc hình học vật liệu dạng bánh kẹp R1/D2m/R1 34 4.3 Cấu trúc điện tử tính chất từ vật liệu bánh kẹp R1/D22/R1 36 4.4 Tương quan J d 39 4.5 Tương quan J n 40 4.6 Tương quan J Ea 41 4.7 Đánh giá độ bền stacks 42 4.8 Một vài định hướng cho việc thiết kế vật liệu từ dựa bon 43 Chƣơng 5: Kết luận 44 Danh mục cơng trình cơng bố liên quan đến luận văn 45 Tài liệu tham khảo 46 Danh mục hình vẽ Hình 1.1: Một số dạng vật liệu từ dựa cácbon Hình 1.2: Giản đồ cấu trúc mơ hình xếp chồng Hình 3.1:Sơ đồ cấu trúc hình học đơn phân tử C13H9 (R1) 24 Hình 3.2: Sơ đồ biểu diễn khoảng cách phân tử đơn phân tử R1 25 Hình 3.3: Sơ đồ biểu diễn phân bố mômen từ (a) quỹ đạo SOMO (b) đơn phân tử C13H9 (R1) 25 Hình 3.4: Cấu trúc hình học cặp phân tử [R1]2 26 Hình 3.5: Sự phân phân cực cấu trúc dimer [R1]2 27 Hình 3.6: Quỹ đạo cao bị chiếm dimer [R1]2 28 Hình 3.7: Cấu trúc hình học vật liệu dạng bánh kẹp R1/D22/R1 29 Hình 3.8: Sự phân cực spin (a) quỹ đạo cao bị chiếm (b) vật liệu dạng bánh kẹp R1/D22/R1 29 Hình 4.1:Giản đồ cấu trúc mơ hình dạng bánh kẹp 31 Hình 4.2: Cấu trúc hình học phân tử phi từ 32 Hình 4.3(a): Cấu trúc hình học bánh kẹp R1/D2m/R1 (m=3,4,9,10) 35 Hình 4.3(b): Cấu trúc hình học bánh kẹp R1/D2m/R1 (m=5-8) 35 Hình 4.4(a): Phân cực spin vật liệu dạng bánh kẹp (m=3,4,9,10) 37 Hình 4.4(b): Phân cực spin vật liệu dạng bánh kẹp (m=5-8) 38 Hình 4.5: Mối tương quan tương tác trao đổi hiệu dụng J/kB (K) khoảng cách phân tử từ tính (d) hệ R1/D2m/R1) 40 Hình 4.6: Mối tương quan tương tác trao đổi hiệu dụng J/kB (K) điện tích phân tử phi từ (n) 41 Hình 4.7: Mối tương quan tương tác trao đổi hiệu dụng J/kB (K) lực điện tử phân tử phi từ (Ea) 42 Hình 4.8: Mơ hình cấu trúc xếp chồng 43 ii Danh mục bảng biểu Bảng 4.1:Ái lực điện tử phân tử phi từ 34 Bảng 4.2:Khoảng cách phân tử từ tính cấu trúc bánh kẹp 36 Bảng 4.3:Một số thông số đặc trưng cấu trúc bánh kẹp R1/D2m/R1: Tham số tương tác trao đổi hiệu dụng (J), khoảng cách phân tử từ tính (d), điện tích phân tử phi từ (∆n), lực điện tử phân tử phi từ (Ea), lượng liên kết phân tử stacks (Ef) 39 iii Các ký hiệu & từ viết tắt ∆n: Lượng điện tích chuyển từ phân tử từ tính sang phân tử phi từ AO: Quỹ đạo nguyên tử (Atomic orbital) DFT: Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density functional theory) E: Tổng lượng Ea: Ái lực điện tử phân tử phi từ Ef: Năng lượng liên kết phân tử bánh kẹp ES: Năng lượng trạng thái singlet ET: Năng lượng trạng thái triplet Exc: Năng lượng tương quan trao đổi HOMO: Quỹ đạo phân tử cao bị chiếm (Highest occupied molecular orbital) HS: Spin cao (High spin) J: Tham số tương tác trao đổi hiệu dụng K: Động LS: Spin thấp (Low spin) LUMO: Quỹ đạo phân tử thấp không bị chiếm (Lowest unoccupied molecular orbital) m: Moment từ MDED: Mật độ biến dạng điện tử (Molecular Deformation Electron Density) MO: Quỹ đạo phân tử (Molecular orbital) n: Điện tích S: Tổng spin SOMO: Quỹ đạo bị chiếm điện tử iv MỞ ĐẦU Tính chất từ tính chất liên quan đến nhiều tượng thú vị phức tạp tự nhiên, chúng có mặt nhiều tượng vật lý, địa lý, sinh học hóa học Vật liệu từ đóng vai trị quan trọng sống chúng ta, thành phần phổ biến có hầu hết thiết bị đại Từ máy phát điện tới tơ, băng ghi âm, máy vi tính, từ cảm biến, máy dò tới thiết bị truyền động thiết bị khác Vật liệu từ truyền thống thường làm dựa kim loại chuyển tiếp đất Fe, Co, Ni, Nd…, vật liệu từ thường nặng không thân thiện với môi trường Trong năm gần đây, vật liệu từ không chứa kim loại dựa hợp chất bon phát hiện, nghiên cứu phát triển Vật liệu từ phi kim loại nhẹ nhiều so với loại vật liệu từ truyền thống hoàn toàn thân thiện với môi trường.Việc phát vật liệu từ không chứa kim loại làm từ cácbon mở lĩnh vực nghiên cứu hứa hẹn lại mang đến đột phá nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ[23,32] Trong nghiên cứu lý thuyết, có vài mơ hình vật liệu từ dựa bon đề xuất, vật liệu dựa graphene graphite [39], vật liệu có cấu trúc dạng bánh kẹp (sandwich) So sánh với mơ hình dựa graphene graphite, mơ hình vật liệu có cấu trúc bánh kẹp thể nhiều ưu điểm để thiết kế vật liệu sắt từ dựa bon Trong luận văn này, dựa lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) cấu trúc hình học, cấu trúc điện tử tính chất từ đơn phân tử C13H9(R1) thiết kế nghiên cứu Phân tử R1 có tổng spin S = 1/2 Tuy nhiên chúng kết hợp với để tạo thành dạng dimer [R1]2 mômen từ tổng cộng dimer liên kết phản sắt từ phân tử Nguồn gốc tương tác phản sắt từ dạng dimer phủ lấp trực tiếp trạng thái π phân tử R1 Để tránh phủ lấp trạng thái π phân tử R1, phân tử phi từ C16H10(D22) xen vào phân tử R1 để tạo thành cấu trúc bánh kẹp R1/D22/R1 Cấu trúc bánh kẹp R1/D22/R1 hy vọng có cấu trúc sắt từ Đúng mong đợi, kết tính tốn chúng tơi cho thấy, tương tác trao đổi cấu trúc R1/D22/R1làtương tác sắt từ với tham số tương tác trao đổi hiệu dụng J/kB = 23 K Để làm sáng tỏ chế tương tác trao đổi khám phá phương pháp điều khiển tương tác trao đổi cấu trúc bánh kẹp thiết kế hệ cấu trúc bánh kẹp dựa R1/D22/R1 việc thay phân tử phi từ D22 phân tử phi từ có kích thước tăng dần C22H12 (D23), C28H14 (D24), C34H16 (D25), C40H18 (D26), C46H20 (D27), C52H22 (D28), C58H24 (D29), C64H26 (D210) Bằng cách tiếp cận này, cấu trúc bánh kẹp R1/D2m/R1 với m = 210 thiết kế Kết tính tốn chúng tơi cho thấy chế tương tác trao đổi cấu trúc bánh kẹp chuyển điện tử phân tử từ tính phân tử phi từ Càng có nhiều điện tử chuyển tử phân tử từ tính sang phân tử phi từ tương tác sắt từ cấu trúc bánh kẹpcàng mạnh Những kết góp phần định hướng cho việc thiết kế chế tạo vật liệu từ dựa bon Chương GIỚI THIỆU VỀ VẬT LIỆU DỰA TRÊN CÁC BON Vật liệu từđóng vai trị quan trọng phát triển xã hội đại, khoa học, công nghệ, tạo ngành cơng nghiệp nhiều tỷ la năm.Trong phát triển ngành công nghệ điện tử gắn liền với thách thức “Làm để thu gọn kích thước linh kiện thiết bị điện tử đẩy nhanh tốc độ xử lý chúng nữa?” Thách thức đòi hỏi đột phá mặt cơng nghệ tìm vật liệu mới.Trong năm gần đây, giới chứng kiến bùng nổ khoa học công nghệ vật liệu Các linh kiện thiết bị điện tử trở nên nhỏ hơn, nhanh hơn, thân thiện với mơi trường Vật liệu từ đóng vai trò quan trọng cho việc phát triển thiết bị điện tử Vật liệu từ truyền thống thường tạo thành dựa cáckim loại chuyển tiếp, đất hợp kim chúng.Tuy nhiên, dị hướng từ vật liệu từ tính cổ điển biến kích thước giảm xuống vài nm hiệu ứng siêu thuận từ.Gần đây, nhà khoa học tìm thấy vật liệu từ tính hình thành từ nguyên tố phi từ Điều làm cho nhà khoa học sửng sốt từ tính chúng hình thành điện tử s p, khơng có tham gia trạng thái d f, chúng gọi vật liệu từ d0 Trong thực nghiệm nhiều hệ thống vật liệu từ d0 tìm thấy,có thể dạng oxit nitrit, ví dụ: CaO, HfO2, TiO2, ZnO2, BN, GaN Đặc biệt nữa, từ tính hình thành nhiều phân tử chứa nguyên tố nhẹ C, O, N H Điều mang lại kiến thức vật liệu từ hệ Trong nguyên tố hữu bon nguyên tố đáng ý nhiều lý do.Cácbon đến nguyên tố sống mà ngày có nhiều loại vật liệu tiên tiến với cấu trúc tính đặc biệt làm từ cácbon.Từ vật liệu dạng ống nanơ (carbon nanotubes), dạng hình cầu nanơ (fullerences), dạng nanô đơn lớp (graphene) nanô dạng đa lớp (graphite)…Cấu trúc hình học số vật liệu dựa bon biểu diễn Hình 1.1 Hình 1.1: Một số dạng vật liệu dựa cacbon Hình 1.1 cho thấy nano graphene xem đơn vị cấu trúc để tạo thành dạng thù hình khác bon nhẹ ống nano bon, hình cầu nano bon…Khơng có vậy, từ cácbon chế tạo vật liệu từ hệ mới, vật liệu từ không chứa kim loại (metal-free magnetic materials) [57,22,24,27,31,33,38] Việc phát vật liệu từ không chứa kim loại làm từ cácbon mở lĩnh vực nghiên cứu hứa hẹn lại mang đến đột phá nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ [22,31] Trong tương lai không xa, quen thuộc với nam châm linh kiện điện tử nhẹ, dẻo, thân thiện với môi trường mà giá thành lại thấp Bên cạnh đó, vật liệu từ khơng chứa kim loại đem lại cho hiểu biết hoàn tồn mẻ nguồn gốc từ tính trật tự từ xa vật liệu Trong graphene tinh thể graphite vốn khơng có tồn mômen từ định xứ.Chúng biết đến vật liệu nghịch từ mạnh sau chất siêu dẫn.Tuy nhiên, sau chịu tác dụng q trình cơ, hóa, lý ví dụ bị chiếu xạ chúng trở thành vật liệu từ với hình thành mơmen từ định xứ trật tự từ xa [5,6,22,38,33].Những kết nghiên cứu thực nghiệm cho thấy trật tự từ xa bên vật liệu tồn nhiệt độ nhiệt độ phòng [5,6,22,38,33].Điều làm cho nhà khoa học sửng sốt từ tính chúng hình thành điện tử s p (cấu trúc điện tử cácbon 1s22s22p2) [22,24].Tuy nhiên, hiểu biết chế hình thành mômen từ định xứ nguồn gốc trật tự từ xa vật liệu từ cácbon q [6,22,38].Nghiên cứu chế hình thành mơmen từ định xứ trật tự từ xa vật liệu từ dựa bon vấn đề cốt yếu để phát triển loại vật liệu Một số lượng lớn cơng trình nghiên cứu tính sắt từ vật liệu từ dựa bon công bố [57,22,27,31,33,38] Từ năm 2000, vật liệu từ dựa bon với trật tự từ xa nhiệt độ phòng phát [22] Tuy nhiên, tồn vật liệu dựa bon có tính sắt từ nhiệt độ phịng mang tính tình cờ, khó lặp lại [5,6,22,38,33] Hơn từ độ bão hòa chúng thường nhỏ MS 0.1–1 emu/g [22] Cho đến nay, có cơng bố vật liệu từ dựa graphite có mơ men từ bão hịa đạt đến giá trị MS = 9.3 emu/g [38] Làm để tạo vật liệu từ dựa bon với trật tự sắt từ nhiệt độ cao có từ độ lớn thách thức lớn cho nhà khoa học Nghiên cứu lý thuyết trước [18] cho thấy, mơ hình vật liệu có cấu trúc bánh kẹp ứng viên tiềm cho việc thiết kế vật liệu từ dựa bon.Việc ghép cặp phân tử thường dẫn đến tương tác phản sắt từ chúng, mômen từ tổng cộng bị triệt tiêu Do để tránh tương tác phản sắt từ phân tử từ tính, mơ hình bánh kẹp với lớp xen vật liệu phi từ thường đề xuất Tuy nhiên nghiên cứu trước [18], khoảng cách phân tử từ tính phân tử phi từ cố định 3,2 Å bỏ qua hồi phục cấu trúc tương tác phân tử.Do đó, cấu trúc hình học, cấu trúc điện tử, tính chất từ mơ hình báo cáo tài liệu tham khảo [18]khác đáng kể so với kết thực nghiệm Để cải thiện độ tin cậy kết tính tốn, mơ hình bánh kẹp chúng tơi tối ưu hóa đầy đủ cấu trúc hình học tính đến hồi phục tất ngun tử mơ hình Hình 1.2.Giản đồ cấu trúc mơ hình bánh kẹp Trong luận văn này, giới thiệu số kết nghiên cứu nhóm chúng tơi số vật liệu từ dựa bon Trước tiên, cấu trúc hình học, cấu trúc điện tử tính chất từ đơn phân tử C13H9(R1), nghiên cứu dựa lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) có tính đến hiệu chỉnh lượng tương tác Van der Waals cấu trúc hình học tối ưu hóa Phân tử R1 có tổng spin S = 1/2 Tuy nhiên chúng kết hợp với để tạo thành dạng dimer [R1]2 mômen từ tổng cộng dimer liên kết phản sắt từ phân tử Để tránh tương tác phản sắt từ đơn phân tử phủ lấp trực tiếp phân tử từ tính, cấu trúc dạng bánh kẹp phân tử từ tính R1 với phân từ phi từ dạng nano graphene thiết kế, mô tả Hình 1.2 Trong nghiên cứu chúng tơi, chúng tơi hệ thống hóa phân tử phi từ thành số họ phân tử, họ phân tử điển hình Dnmcó cơng thức hóa học C2(nm+n+m)H2(n+m+1), có cấu trúc phẳng gồm 2(mn+n+m) nguyên tử Cácbon tạo thànhmn vòng thơm với n m số ô theo chiều 2(n+m+1) nguyên tử Hydro phân bố biên xung quanh.Từ họ phân tử phi từ Dnm tạo chuỗi phân tử phi từ cách thay đổi thông số n, m Trong luận văn này, cố định thông số n=2 thay đổi thông số m từ đến 10 để tạo thành chuỗi phân tử D2m (m = 2-10) Kết tính tốn chúng tơi khẳng định tương tác trao đổi cấu trúc bánh kẹp sắt từ Hơn nữa, chất tương tác trao đổi cấu trúc bánh kẹp làm sáng tỏ Để khám phá phương pháp điều khiển tương tác trao đổi cấu trúc bánh kẹp này, ảnh hưởng kích thước, độ âm điện phân tử phi từ chuyển điện tử từ phân tử có từ tính tới phân tử phi từ (n) tương tác trao đổi phân tử từ tính (J) nghiên cứu Chƣơng PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Giới thiệu lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) Trong học lượng tử, để nghiên cứu hệ có N điện tử phải giải phương trình Schrưdinger để tìm hàm sóng  hệ hàm 3N biến số Cho đến nay, có lời giải xác trường hợp nguyên tử hyđro (bài toán điện tử, N = 1) Đối với phân tử hyđro giải gần phương trình Schrưdinger.Về mặt giải tích, chưa có phương pháp giải xác phương trình Schrưdinger hệ nhiều điện tử Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density-functional Theory, DFT) cách tiếp cận khác mà thực hóa việc nghiên cứu hệ nhiều hạt.DFT lý thuyết đại dựa tảng học lượng tử DFT dùng để mơ tả tính chất hệ điện tử nguyên tử, phân tử, vật rắn… Điểm cốt yếu lý thuyết tính chất hệ N điện tử biểu diễn thông qua hàm mật độ điện tử hệ (là hàm biến tọa độ khơng gian) thay hàm sóng 3N biến tọa độ khơng gian học lượng tử Vì vậy, DFT có ưu điểm lớn (và sử dụng nhiều nhất) việc nghiên cứu tính chất hệ vật liệu từ nguyên tử, phân tử chất rắn… Ý tưởng dùng hàm mật độ điện tử để mơ tả tính chất hệ điện tử nêu cơng trình Llewellyn Hilleth Thomas Enrico Fermi từ học lượng tử đời.Đến năm 1964, Pierre Hohenberg Walter Kohn chứng minh chặt chẽ hai định lý tảng lý thuyết phiếm hàm mật độ.Hai định lý khẳng định lượng trạng thái phiếm hàm mật độ điện tử, nguyên tắc mơ tả hầu hết tính chất vật lý hệ điện tử qua hàm mật độ điện tử Một năm sau, Walter Kohn Lu Jeu Sham nêu quy trình tính tốn để thu gần mật độ điện tử trạng thái khuôn khổ lý thuyết DFT Từ năm 1980 đến nay, với phát triển tốc độ tính tốn máy tính điện tử, lý thuyết DFT sử dụng rộng rãi hiệu ngành khoa học như: vật lý chất rắn, hóa học lượng tử, vật lý sinh học, khoa học vật liệu… Walter Kohn ghi nhận đóng góp ơng cho việc phát triển lý thuyết phiếm hàm mật độ giải thưởng Nobel Hóa học năm 1998 Tiếp theo chúng tơi trình bày cụ thể lý thuyết phiếm hàm mật độ 2.1.1 Bài toán của hệ nhiều hạt Trạng thái của ̣ bao gồ m N điê ̣n tử và M ̣t nhân về nguyên lý có thể thu đươ ̣c từ vi ệc giải phương triǹ h Schrưdinger khơng phu ̣ th ̣c thời gian cho ̣ nhiề u hạt:  N     N e2  i  Vext (ri )        i 1  2m  i  j 1 ri  r j       (r1 , , rN )  E   (r1 , , rN )  (2.1.1) đó áp du ̣ng giả thiế t gầ n đúng Borh -Openheimer [1] 𝑟𝑖 vị trí điện tử thứ i , Vext trường nơi mà điện tử dịch chuyển , E lượng điện tử tổng cô ̣ng.Thông thường, Vext tĩnh điện tạo hạt nhân , nhiên, Vext tác đ ộng của mơi trường xung quanh hoă ̣c những nhiễu loa ̣n khác ̣ Giải phương trình (2.1.1) cho mỡi mơ ̣t tập hợp to ̣a đô ̣ ̣t nhân khác thu đươ ̣c lươ ̣ng điê ̣n tử hệ là mô ̣t hàm cấ u trúc:   E  E( R1 , , RM ) (2.1.2) thêm vào lượng tương tác hạt nhân -hạt nhân (Enn), có tổng lượng: Etot = E + Enn (2.1.3) Mặc dù phương trình (2.1.1), chúng tơi bỏ qua tọa độ spin để đơn giản hóa vấn đề, khơng thể giải phương trình (2.1.1) cho trường hợp chung tổ ng quát hàm riêng  phụ thuộc vào 3N vị trí tọa độ Trong năm 1930, Hartree Fock đề xuất phương pháp số để giải phương trình thu hàm sóng gần tổng lượng điện tử [12,16] Kể từ đời phương pháp Hartree Fock (HF), kỹ thuật dựa hàm sóng trải qua trình phát triển mạnh mẽ [30,33] Có nhiều phương pháp ti ếp cận tiên tiến để giải vấn đề về ̣ nhiề u ̣t dựa các hàm sóng Ví dụ phương pháp cấu hình tương tác (CI) [33], phương pháp liên kế t đám (CC) [33], phương pháp trường tự hợp đa cấu hình (MCSCF CASSCF) [29] Bên cạnh việc phát triển phương pháp tính tốn số dựa hàm sóng , lý thuyế t phiế m hàm mâ ̣t đô ̣ là mô ̣t công c ụ đắc lực khác để giải toán hệ nhiều hạt Trong lý thuyết DFT, lươ ̣ng điê ̣n tử tổ ng cô ̣ng đư ợc biểu diễn phiếm hàm mật độ điện tử (E[ρ(r)]) thay vì hàm sóng Cách tiếp cận chuyển toán hệ nhiều hạt thành toán gần điện tử cho phép giải tốn hệ nhiều hạt với độ xác cao Cho đến ngày , DFT trở thành phương pháp ho ̣c lươ ̣ng tử phổ biế n và thành công để giải quyế t toán ̣ nhiề u hạt [11,24,31] Làm để xác định xác phi ếm hàm lươ ̣ng điê ̣n tử tổ ng cô ̣ng thông qua mâ ̣t đô ̣ điê ̣n tích là mu ̣c đích của DFT Do đó , người ta có thể nói rằ ng lich ̣ sử của DFT là sự phát triể n của phi ếm hàm lươ ̣ng điê ̣n tử tổ ng cô ̣ng E[ρ(r)] Đó là lý ta ̣i la ̣i muố n trình bày DFT là sự tiế n hóa của E[ρ(r)] 2.1.2 Ý tưởng ban đầ u về DFT: Thomas-Fermi và các mô hình liên quan Lịch sử DFT bắt đầu với nghiên cứu Thomas Fermi năm 1920 [8,9,10,36] Các tác giả nhận việc xem xét quan ểm thố ng kê có thể đươ ̣c sử du ̣ng để ước tính sự phân bố của điê ̣n tử mô ̣t nguyên tử 10 Các giả định Thomas : “Các điê ̣n tử đươ ̣c phân bố đ ồng không gian pha chiều chuyể n đô ̣ng của mô ̣t điê ̣n tử v ới hệ số cho thể tích h3” có trường hiệu dụng xác định điện tích hạt nhân phân bố điện tử Sự biể u diễn lươ ̣ng điê ̣n tử tổ ng cô ̣ng thông qua mâ ̣t đô ̣ điê ̣n tích có thể đươ ̣c bắ t ngu ồn từ những giả thuyế t này Ở s ẽ dẫn dắt cách khác , tương đương với cách dẫn công thức Thomas-Fermi 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng anh Born M., Blinder S M (1927), “Annalen der physic”, Physik, 84, pp 457-484 Brack M (1985), Semiclassical description of nuclear bulk properties In Density-Functional Methods in Physics, New York: Plenum, pp 331-379 Dirac P A M (1930), “Note on exchange phenomena in the Thomas-Fermi atom”, Proc Cambridge Phil Soc, 26, pp 376-385 Delley B (1990),“An all‐electron numerical method for solving the local density functional for polyatomic molecules”, J Chem Phys., vol 92, pp 508517 Esquinazi P., Setzer A., Höhne R., Semmelhack C., Kopelevich Y., Spemann D., Butz T., Kohlstrunk B., Lösche M (2002), “Ferromagnetism in oriented graphite samples”, Phys Rev B, vol 66, pp 024429-024438 Esquinazi P., et al.(2003), Phys Rev Lett 91, 227201 Enoki T and Takai K (2009), “The edge state of nanographene and the magnetism of the edge-state spins”, Solid State Commun., vol 149, pp 11441150 Fermi E (1927), “Un metodo statistice per la determinazione di alcune proprieta dell'atomo”, Rend Accad Lincei, 6, pp 602-607 Fermi E (1928b), “Sulla deduzione statistica di alcune proprieta dell'atomo, Applicazione alia teoria del systema periodico degli elementi”, Rend Accad Lincei, 7, pp 342-346 10 Fermi E (1928a), “A statistical method for the determination of some atomic properties and the application of this method to the theory of the periodic system of elements”, Rend Z Phys, 48, pp 73-79 12 11 Fiolhais C., Nogueira F., Marques M (2003), A Primer in Density Functional Theory, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 12 Fock V A (1930), Z Phys, 61, pp 126 13 Grimme S (2004), “Accurate Description of van der Waals Complexes by Density Functional Theory Including Empirical Corrections,” J Comput Chem., vol 25, pp 1463–1473 14 Gombas P (1949), Die statistischen Theorie des Atomes und Ihre Anwendungen Wein, Springer-Verlag 15 Gross E K U., and Dreizler R M (1979), “Thomas-Fermi approach to diatomic systems I Solution of the Thomas-Fermi and Thomas-Fermi-DiracWeizsäcker equations”, Phys Rev A, 20, pp 1798-1807 16 Hartree D R (1928), Proc Camb Phil Soc, 24, pp 328 17 Hohenberg P., Kohn W (1964), “Inhomogeneous Electron Gas”, Phys Rev, 136, pp B864-B871 18 Ivanova A., Baumgarten M., Karabunarliev S and Tyutyulkov N (2003), “Design of ferromagnetic alternating stacks of neutral and ionradical hydrocarbons”, Phys Chem Chem Phys., vol 5, pp 4932–4937 19 Koutentis P A., Haddon R C., Oakley R T., Cordes A W and Brock C P.( 2001), “Perchlorophenalenyl radical, C13Cl9: a modulated structure with nine threefold-symmetric molecules in the asymmetric unit”, Acta Cryst., vol B57, pp 680–691 20 Kohn W., Sham L J (1965), Phys Rev, “Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects”, 140, pp A1133-1138 21 Levy M., Perdew J P., and Sahni V (1984), “Exact differential equation for the density and ionization energy of a many-particle system”, Phys Rev A, 30, pp 2745-2748 13 22 Lieb E H (1981), “Thomas-fermi and related theories of atoms and molecules”, Rev Mod Phys, 53, pp 603-641 23 Makarova T., Palacio F (2006), “CARBON-BASED MAGNETISM: An Overview of the Magnetism of Metal Free Carbon-Based Compounds and Materials”, Elsevier, Amsterdam 24 Mulliken R S (1955), “Electronic Population Analysis on LCAO–MO Molecular Wave Functions I”, J Chem Phys., vol 23, pp 1833-1840 Mulliken R S (1955), “Electronic Population Analysis on LCAO–MO Molecular Wave Functions II Overlap Populations, Bond Orders, and Covalent Bond Energies”, J Chem Phys., vol 23, pp 1841-1846 25 Ohldag H., Tyliszczak T., Höhne R., Spemann D., Esquinazi P., Ungureanu M., and Butz T (2007), “π-Electron Ferromagnetism in Metal-Free Carbon Probed by Soft X-Ray Dichroism”, Phys Rev Lett., vol 98, pp 187204-187207 26 Parr R G., Yang W (1989), Density-Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford University Press, Oxford 27 Perdew J P., Burke K and Ernzerhof M (1996), “Generalized Gradient Approximation Made Simple”, Phys Rev Lett., vol 77, pp 3865-3868 28 Rode A V., Gamaly E G., Christy A G., Fitz Gerald J G., Hyde S T., Elliman R G., Luther-Davies B., Veinger A I., Androulakis J., and Giapintzakis J (2004), “Unconventional magnetism in all-carbon nanofoam”, Phys Rev B, vol 70, pp 054407-054415 29 Roos B O., and Taylor P R (1980), “A complete active space SCF method (CASSCF) using a density matrix formulated super-CI approach”, Chem Phys, 48(2), pp 157-173 30 Roothaan C C J (1951), “New Developments in Molecular Orbital Theory”, Rev Mod Phys, 23(2), pp 69-89 14 31 Springborg M (1997), Density-Functional Methods in Chemistry and Materials Science, JOHN WILEY & SONS 32 Saha S K., Baskey M., Majumdar D (2010), “Graphene Quantum Sheets: A New Material for Spintronic Applications”, Adv Mater., vol 22, pp 5531-5536 33 Szabo A., and Ostlund N S (1996), Modern Quantum Chemistry, Dover 34 Talapatra S., Ganesan P G., Kim T., Vajtai R., Huang M., Shima M., Ramanath G., Srivastava D., Deevi S C., and Ajayan P M (2005), “Irradiation-Induced Magnetism in Carbon Nanostructures”, Phys Rev Lett., vol.95, pp.097201097204 35 Takano Y., Taniguchi T., Isobe H., Kubo T., Morita Y., Yamamoto K., etc (2002), “Hybrid Density Functional Theory Studies on the Magnetic Interactions and the Weak Covalent Bonding for the Phenalenyl Radical Dimeric Pair,” J Am Chem Soc., vol 124, pp 11122–11130 36 Thomas L H (1975), “The calculation of atomic fields”, Proc Camb Phil Soc, 23, pp 542-548 37 Ukai T., Nakata K., Yamanaka S., Kubo T., Morita Y., Takada T., Yamaguchi K (2007), “CASCI-DFT study of the phenalenyl radical system,” Polyhedron, vol 26, pp 2313–2319 38 Weizsacker C F (1935), “Zur theorie dier kernmassen”, Z Phys, 96, pp 431458 39 Xia H., Li W., Song Y., Yang X., Liu X., Zhao M., Xia Y., Song C., Wang T., Zhu D., Gong J., Zhu Z (2008), “Tunable Magnetism in Carbon-Ion-Implanted Highly Oriented Pyrolytic Graphite”, Adv Mater., vol 20, pp 4679-4683 40 Yang W., Parr R G., Lee C (1986), “Various functionals for the kinetic energy density of an atom or molecule”, Phys Rev A, 34(6), pp 4586-4590 41 Yonei K (1971), “An extended Thosmas-Fermi-Dirac theory for diatomic molecule”, J Phys Soc Jpn, 31, pp 882-894 15 ... xa vật liệu từ dựa bon vấn đề cốt yếu để phát triển loại vật liệu Một số lượng lớn cơng trình nghiên cứu tính sắt từ vật liệu từ dựa bon công bố [57,22,27,31,33,38] Từ năm 2000, vật liệu từ dựa. .. thức vật liệu từ hệ Trong nguyên tố hữu bon nguyên tố đáng ý nhiều lý do.Cácbon đến nguyên tố sống mà ngày có nhiều loại vật liệu tiên tiến với cấu trúc tính đặc biệt làm từ cácbon .Từ vật liệu. .. nghệ[23,32] Trong nghiên cứu lý thuyết, có vài mơ hình vật liệu từ dựa bon đề xuất, vật liệu dựa graphene graphite [39], vật liệu có cấu trúc dạng bánh kẹp (sandwich) So sánh với mơ hình dựa graphene