Đề kiểm tra 15 phút HK1 năm 2019 môn Toán 11 có đáp án

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 30 Câu 2: Theo tính chất SGK, phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.. Câu 3: Theo định nghĩa phép tịnh t[r]

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí BỘ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT HK1 MÔN TỐN LỚP 11

CĨ ĐÁP ÁN 1 Đề Kiểm tra 15 phút HK1 mơn Tốn 11 số Câu 1: Xét bốn mệnh đề sau:

(1) : Hàm số ysinx có tập xác định (2) : Hàm số ycosx có tập xác định

(3) : Hàm số ytanx có tập xác định (4) : Hàm sốycotx có tập xác định Tìm số phát biểu

A B C D Câu 2: Tìm tập xác định hàm số y sin1 2x

x

 

A D  2;2 B D  1;1 \ 0  C D D D \ 0  Câu 3: Tìm tập xác định hàm số 1

sinx cos

y

x

 

A \ ,

2 k k

 

   

 

  B \k2 , k  C \ ,

2 k k

  

 

  D \k,k  Câu 4: Tập \ ,

4

k

D    k 

  tập xác định hàm số sau đây? A ycotx B ycot 2x C ytanx D ytan 2x Câu 5: Tập xác định hàm sốy sinx2 là:

A B [ 2; ) C (0; ) D [arcsin( 2); ) Câu 6: Tập giá trị hàm số ysinx là:

A 1;1 B  1;1 C D  0;1 Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số sin

3 y x 

  bao nhiêu? A -1 B C D Câu : Giá trị lớn hàm số 1cos

4

y  x là: A B

4 C

3

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Câu 9: Tập giá trị hàm số y 1 sin 5x là:

A  0;1 B  1;2 C  1;1 D 1;3 Câu 10: Tập xác định D hàm số tan

sin

x y

x   là:

A \ ,

2

D  k k 

  B D \k,k 

C D \ 0  D \ , k

D   k 

 

ĐÁP ÁN

1B 2D 3C 4D 5A 6B 7B 8A 9C 10D Câu 1:

Hàm số ysin ,x ycosx có tập xác định Hàm số ytanx có tập xác định \ ,

2 k k

 

   

 

 

Hàm số ycotx có tập xác định \k,k  Chọn B

Câu 2:

Điều kiện: x0

Chọn D Câu 3:

Điều kiện: sin sin

cos

x k

x x

x



 

   

 



Chọn C Câu 4:

Hàm số ytanx có tập xác định \ , k k

 

   

 

 

Hàm số ycotx có tập xác định \k,k  Hàm số ytan 2x có tập xác định \ ,

4

k k

 

   

 

 

Hàm số ycot 2x có tập xác định \ , k

k 

  

 

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Chọn D

Câu 5:

Điều kiện sinx 2 ( đúng x ) Chọn A

Câu 6:

Hàm số ysinx có tập giá trị [-1;1] Chọn B

Câu 7:

Ta có sin x 

 

    

  sin x 3, x



 

       

 

Do y = sin

x     

 

  x k2

  

   

6

x  k 

  

Chọn B Câu 8:

Ta có:

1 cos

1 1

cos

4 4

1

1

x

x x

y

  



    

  

Do max y = cosx1 x k2 Chọn A

Câu 9: Ta có

0 sin

2 sin

1

x

x x

y

 

      

   

Vậy tập giá trị hàm số cho  1;1 Chọn C

Câu 10:

Điều kiện: sin sin

cos

x

x x k

x



 

   

 



Chọn D

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Câu 1: Hàm số sau khơng hàm số lẻ?

A ycotx B ytanx C ysinx D ycosx

Câu 2: Hàm số hàm số chẵn? A

sin

yx  x B

sin

yx  x C

sin

yx  x D

cos

y xx

Câu 3: Cho hai hàm số f x( )cos ; ( )x g x tan 3x Chọn mệnh đề A f x( ) hàm số chẵn, g x( ) hàm số lẻ

B f x( ) hàm số lẻ, g x( ) hàm số chẵn C Cả hai hàm số chẵn

D Cả hai hàm số lẻ

Câu 4: Cho hàm số f x( )sinxcosx Chọn mệnh đề A f x( ) hàm số chẵn

B f x( ) hàm số lẻ

C f x( ) vừa hàm số chẵn vừa hàm số lẻ D Hàm số f x( ) không chẵn, không lẻ

Câu 5: Chu kỳ hàm số 3sin

x

y số sau đây:

A B 2 C 4 D 

Câu 6: Hàm số ysinx hàm số tuần hồn với chu kì bao nhiêu? A  B

2

 C 2 D 3 Câu 7: Cho bốn hàm số:

       

1 sin 2 cos tan cot

y x

y x

y x

y x

   

có hàm số tuần hồn với chu kì

2

 ?

A B C D

Câu 8: Hàm số sau có đồ thị khơng đường hình sin?

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí A ,

2    

 

  B  0, C  ,  D , 4  

 

 

 

Câu 10: Hàm số đồng biến khoảng ;    

 

 

A.ycosx B ycot 2x C ysinx D ycos 2x ĐÁP ÁN

1D 2D 3A 4D 5C 6C 7B 8D 9A 10C Câu 1:

Hàm số ysin ,x ytan ,x ycotx hàm số lẻ Hàm số ycosx hàm số chẵn

Chọn D Câu 2:

Đáp án A:

sin

yx  x

   2  

sin

y x x x

     

sin

x x

  nên hàm số không chẵn không lẻ Đáp án B:

sin

yx  x

   2  

sin

y x x x

     

sin

x x

  nên hàm số không chẵn không lẻ Đáp án C:

sin

yx  x

   3  

sin

y x x x

       

sin

x x y x

     nên hàm số hàm số lẻ Đáp án D:

cos

y xx

     2

cos

y x x x

       

cosx x y x

   nên hàm số hàm số chẵn Chọn D

Câu 3:

Hàm số f x( )cos 2x hàm số chẵn Hàm số g x( )tan 3x hàm số lẻ Chọn A

Câu 4: f x( )sinxcosx TXĐ: D

0

x D x D

    

( ) sin( ) cos( )

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Vậy hàm số f x( ) không chẵn, không lẻ

Chọn D Câu 5:

Chu kỳ hàm số 3sin

x

y 0

1 T    

Chọn C Câu 6:

Hàm số ysinx hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 Chọn C

Câu 7:

(1) Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì 0 2

T   

(2) Hàm số ycos 4x tuần hoàn với chu kì

2

T   

(3) Hàm số ytan 2x tuần hoàn với chu kì 0

T 

(4) Hàm số ycot 3x tuần hồn với chu kì

3

T 

Chọn B Câu 8:

Các hàm số ysin ,x ycos ,x ysin 2x có đồ thị đường hình sin Chọn D

Câu 9:

Hàm số ysinx đồng biến ,

2 k k

   



   

 

 

Chọn A Câu 10:

Sử dụng đường tròn lượng giác Ta thấy, ; ;

3 2

   

    

   

   

Mà hàm số y=sin x đồng biến ; 2    

 

  nên đồng biến 6;    

 

  Chọn C

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Câu 1: Hàm số sin

1 sin

x y

x  

 xác định

A xR B

2

x   k  C

2

x k  D

2

x   k 

Câu 2: Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì A T 2 B T  C

2

T  D

4

T 

Câu 3: Đồ thị hàm số ytanx2 qua A O (0;0) B ( ; 1)

4

M   C (1; )

4

N  D ( ;1)

4

P 

Câu 4: Hàm số y2sin 2x1 có giá trị nguyên

A B C D Câu 5: Tập xác định hàm số ycos x là:

A B 0; C ;0 D \ , k k

 

   

 

 

Câu 6: Hàm số ytan 2xsin 3x là:

A Hàm số chẵn B Hàm số không chẵn, không lẻ C Hàm số lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 7: Hàm số y = tan 2|x| - cos x là:

A Hàm số chẵn B Hàm số không chẵn, không lẻ C Hàm số lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 8: Khẳng định sau đúng?

A Hàm số ytanx nghịch biến khoảng 0; 

 

 

  B Hàm số ysinx đồng biến khoảng  0; C Hàm số ycotx nghịch biến khoảng  0; D Hàm số ycosx đồng biến khoảng  0;

Câu 9: Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng?

A ysinxcosx B y2sinx C y2sin x D y 2cosx Câu 10: Tìm giá trị lớn hàm số

1 cos cos

y  x x

A B C D ĐÁP ÁN

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 6C 7A 8C 9D 10A

Câu 1:

Điều kiện:

1 sin sin

1 sin x

x x

x 

  

  

  



1 sinx

   sinx 1

2

x  k 

  

Chọn B Câu 2:

Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì

2

T   

Chọn B Câu 3:

Nếu

4

x tan

y     nên điểm ;

4 M  

 nằm đồ thị hàm số tan

y x Chọn B Câu 4:

Ta có

1 sin 2 sin 2 sin 1

3

x x x y

  

   

    

   

Suy y có giá trị nguyên là: -3; -2; -1; 0; Chọn D

Câu 5:

Điều kiện: x0 Chọn B

Câu 6:

TXĐ: D=R Ta có

( ) tan( ) sin( ) tan sin ( )

y x x x

x x y x

    

    

Suy hàm số cho hàm số lẻ Chọn C

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí ĐK:

2

x  k

4

k

x  

  

,

4

k

x    k N      

 

( ) tan cos( ) tan cos ( )

y x x x

x x y x

    

  

Suy hàm số cho hàm số chẵn Chọn A

Câu 8:

+ Đáp án A sai hàm số ytanx đồng biến 0; 

 

 

 

+ Đáp án B sai hàm số ysinx đồng biến 0; 

 

 

  nghịch biến  2;

 

 

 

+ Đáp án C hàm số ycotx nghịch biến k ; k + Đáp án D sai hàm số ycosx nghịch biến  0;

Chọn C Câu 9:

Sử dụng lý thuyết: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng + Đáp án A: ysinxcosx

( ) sin( ) cos( )

y x x x

       sinxc so x

Suy hàm số ysinxcosx hàm số không chẵn, không lẻ + Đáp án B: y2sinx

( ) 2sin( ) 2sin

y x x x

       y x( ) Suy hàm số y2sinx hàm số lẻ + Đáp án C: y2sin(  x) 2sinx

( ) 2sin( ) ( )

y x x y x

      

Suy hàm số y2sin(x) hàm số lẻ + Đáp án D: y 2cosx

( ) 2cos( ) 2cos

y x x x

        y x( )

Suy hàm số y 2cosx hàm số chẵn Chọn D

Câu 10:

Ta có

1 cos cos

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 10 Nhận xét  1 cosx1 0 cosx 1  0 cosx12 4

Do

2 (cos 1)

y  x 

Vậy giá trị lớn hàm số cho Chọn A

4 Đề Kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số

Câu 1: Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Số số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số là:

A 36 B 18 C 256 D 108

Câu 2: Có số tự nhiên có chữ số: A 900 B 901

C 899 D 999

Câu 3: Cho chữ số 1, 2, 3, …, Từ số lập số có chữ số đơi khác

A 3024 B 2102 C 3211 D 3452

Câu 4: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A đến thành phố C, biết phải qua thành phố B

A 46 B 48 C 42 D 44

Câu 5: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn:

A 25 B 75 C 100 D 15

Câu 6: Trong tuần, bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (Có thể thăm bạn nhiều lần)

A 7! B 35831808 C 12! D 3991680

Câu 7: Từ số 1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm chữ số khác số chẵn:

A 360 B 343 C 523 D 347

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 11 A 360 B 343

C 480 D 347

Câu 9: Từ số 2,3,4,5 lập số gồm chữ số: A 256 B 120

C 24 D.16

Câu 10: Cho tập A1, 2,3, 4,5,6,7,8 Từ tập A lập số gồm chữ số đôi khác cho số lẻ không chia hết cho 5:

A 15120 B 23523 C 16862 D 23145

ĐÁP ÁN

Câu

Đáp án D A A C B

Câu 10

Đáp án B A C A A

Câu 1:

Gọi số cần tìm abc a b c , , 2,3, 4,5, 6, 7 Theo yêu cầu đề ta có:

+ c có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn

Số số cần tìm 3.6.6108 (số) Chọn đáp án D

Câu 2:

Các số tự nhiên có chữ số từ 100999 nên có tổng 900 số Chọn đáp án A

Câu 3:

Gọi số cần tìm có dạng abcd a b c d , , , 1, 2, ,9 Theo yêu cầu ta có:

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 12 Số số cần tìm 9.8.7.63024(số)

Chọn đáp án A Câu

Theo yêu cầu đề bài:

+ Từ A đến B có cách chọn đường + Từ B đến C có cách chọn đường

Khi từ A đến C phải qua B có 42 cách chọn Chọn đáp án C

Câu 5:

Theo yêu cầu bài:

+ Có cách chọn ăn

+ Có cách chọn hao tráng miệng + Có cách chọn loại nước

Vậy có 75 cách chọn thực đơn Chọn đáp án B

Câu 6:

Theo u cầu tốn + Một tuần có ngày

+ Mỗi ngày thăm bạn 12 bạn + Có thể thăm bạn nhiều lần Bạn A lập

12 35831808 Chọn đáp án B

Câu 7:

Gọi số cần tìm có dạng abcd a b c d , , , 1, 2,3, , ; a  b c d Theo yêu cầu toán ta có:

+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn

Vậy số số cần tìm 6.5.4.3360(số) Chọn đáp án A

Câu 8:

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 13 + d có cách chọn

+ a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn

Vậy số số cần tìm 6.5.4.4480 (số) Chọn đáp án C

Câu 9:

Gọi số cần tìm dạng abcd a b c d , , , 2,3, 4,5 Theo yêu cầu tốn:

+ a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn + d có cách chọn Số số cần tìm

4 256 Chọn đáp án A

Câu 10:

Gọi số cần tìm dạng abcdefgh

Theo u cầu tốn ta có: + h có cách chọn

+ a có cách chọn + b có cách chon + c có cách chọn + d có cách chọn + e có cách chọn + f có cách chọn + g có cách chọn

Vậy số số cần tìm 15120 Chọn đáp án A

5 Đề Kiểm tra 15 phút HK1 mơn Tốn 11 số

Câu 1: Cho số 1,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau:

A 12 B 24 C 64 D.256

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 14 A 252 B 420

C.480 D 368

Câu 3: Cho chữ số 1, 2, 3, …, Từ chữ số lập số chẵn gồm chữ số đôi khác không vượt 2011

A 168 B 170 C.164 D 172

Câu 4: Từ số 1,3,5 lập số tự nhiên có chữ số: A B

C 12 D 27

Câu 5: Có số tự nhiên có chữ số mà tất chữ số lẻ: A 25 B 20

C 30 D.10

Câu 6: Từ số 1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm chữ số khác số chia hết cho 5:

A 360 B 120 C 480 D 347

Câu 7: Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách chọn:

A 64 B 16 C 32 D 20

Câu 8: Hội đồng quản trị công ty X gồm 10 người Hỏi có cách bầu người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch thư kí, biết khả người A 728 B 723

C 720 D 722

Câu 9: Trong lớp có $17$ bạn nam $11$ bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn làm lớp trưởng?

A 17 B 11 C D 28

Câu 10: Một đội văn nghệ chuẩn bị múa, hát kịch Thầy giáo yêu

cầu đội chọn biểu diễn kịch hát Số cách chọn biểu diễn đội là: A B

C D

ĐÁP ÁN

Câu

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 15

Câu 10

Đáp án B A C D C

Câu 1:

Gọi số cần tìm có dạng abcd ( a,b,c,d đơi khác nhau) Theo yêu cầu toán:

+ a có cách chọn, + b có cách chọn + c có cách chọn + d có cách chọn

Vậy số cách số cần tìm 24 (số) Chọn đáp án B

Câu 2:

Gọi số cần tìm abcd ( a,b,c,d đôi khác nhau) Theo yêu cầu tốn:

TH1:d 0

+ a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn TH2:d 0

+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn

Vậy số số cần tìm là: 6.5.4 3.5.5.4 420 (số) Chọn B

Câu 3:

Gọi số cần tìm abcd ( a,b,c,d đơi khác nhau) Theo yêu cầu toán:

+ a có cách chọn a1

+ d có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 16 Chọn đáp án A

Câu 4:

Gọi số cần tìm có dạng abc a b c , , 1,3,5 Theo yêu cầu ta có:

+ a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn

Vậy số số cần tìm 27 Chọn đáp án D

Câu 5:

Gọi số cần tìm có dạng ab a b , 1,3,5, 7,9 Theo yêu cầu tốn

+ a có cách chọn + b có cách chọn

Vậy số số cần tìm 25 (số) Chọn đáp án A

Câu 6:

Gọi số cần tìm có dạng abc5 Theo u cầu tốn: + a có cách chọn

+ b có cách chọn + c có cách chọn

Vậy số số cần tìm 120 (số) Chọn đáp án B

Câu 7:

Theo u cầu tốn: + Có cách chọn bút mực + Có cách chọn bút chì Vậy có 64 cách chọn bút Chọn đáp án A

Câu 8:

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 17 + Vị trí thư kí có cách chọn

Vậy có 720 cách chọn vào ba vị trí Chọn đáp án C

Câu 9:

Theo yêu cầu tốn:

+ Cả lớp có 28 bạn nam nữ

Suy có 28 cách chọn làm bạn lớp trưởng Chọn đáp án D

Câu 10:

Theo yêu cầu tốn:

+ Biểu diễn kịch có cách + Biểu diễn hát có cách Vậy có cách chọn để biểu diễn Chọn đáp án C

6 Đề Kiểm tra 15 phút HK1 mơn Tốn 11 số

Câu 1: Từ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên mà số có chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số 3?

A 192 B 202 C 211 D 180

Câu 2: Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề nhau?

A 34 B.46 C 36 D.26

Câu 3: Có cách xếp n người ngồi vào bàn tròn? A n! B (n-1)!

C 2(n-1)! D (n-2)!

Câu 4: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A

7

C B

A

C !

3! D

Câu 5: Cho số 4,5,6,7,8,9 Số số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập từ chữ số trên:

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 18 Câu 6: Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng q lần)

A 3991680 B 12! C 35831808 D 7!

Câu 7: Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là:

A 45 B 90 C 100 D 180

Câu 8: Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh:

A 4! B 15! C 1365 D 32760

Câu 9: Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn:

A 200 B 150 C 160 D 180

Câu 10: Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phòng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phịng có người

A 11 B 12 C 33 D 66

ĐÁP ÁN

Câu

Đáp án A C B A B

Câu 10

Đáp án A B C A B

Câu 1:

Gọi số cần tìm có dạng abcdef

TH1: 2,3 vị trí a, b có cách + c có cách chọn

+ d có cách chọn + e có cách + f có cách

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 19 TH2: 2,3 vị trí        b c; , ;c d , d e; , ;e f vị trí chọn có cách

+ a có cách chọn + d có cách chọn + e có cách chọn + f có cách chọn

 Có 144 cách

Vậy tổng có 192 (số) thỏa mãn Chọn đáp án A

Câu

Giả sử hàng bàn dài đánh abcde Theo yêu cẦu toán:

+ bạn nữ ngồi cạnh bị trí :abc,bcd,cde có cách ngồii + bạn nam xếp ngẫu nhiên, có cách xếp

Vậy có 3.6.2 = 36 (cách) Chọn dáp án C

Câu 3:

Cách xếp n người vào bàn tròn n1 ! Chọn đáp án B

Câu 4:

Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là:

C

Chọn đáp án A Câu 5:

Gọi số cần tìm có dạng: abc Theo u cầu tốn: + c có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn Vậy có 60 (số) cần tìm Chọn đáp án B Câu 6:

Theo yêu cầu tốn: + Một tuần có ngày

+ Mỗi ngày thăm người

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 20 Chọn đáp án A

Câu 7:

Theo yêu cầu toán:

+ Chọn đội 10 đội có 10 cách

+ Chọn đội đội cịn lại để đấu có cách Vậy số trận đấu 90 trận

Chọn đáp án B Câu 8:

Theo yêu cầu toán:

+ Chọn học sinh 15 học sinh để du lịch Vậy có

15 1365

C  (cách) Chọn đáp án C

Câu 9:

Theo yêu cầu toán:

+ Chọn giáo viên giáo viên có 10

C  (cách) + Chọn học sinh học sinh có

6 20

C  (cách) Vậy có 200 cách chọn

Chọn đáp án A Câu 10:

Trong phịng có 12 người Chọn đáp án B

7 Đề Kiểm tra 15 phút HK1 mơn Tốn 11 số Câu 1: Cho dãy sốvới

2

1

n

an u

n 

 (a: số ) un1 số hạng nào?A

2

.( 1)

n

a n u

n



 

 B

2

.( 1)

n

a n u

n



 

 C

2

1

n

a n u

n



 

 D

2

n

a n u

n

  

Câu 2: Xét tính tăng giảm dãy số sau:

2

3

1

n

n n

u

n   

 A Dãy số tăng

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 21 B Dãy số giảm

D Cả A,B,C sai

Câu 3: Cho dãy số có số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;… Số hạng tổng quát dãy số là:

A un 5(n1)

B un 5.n1

C un  5 n

D un 5n

Câu 4: Xét tính tăng giảm dãy số sau: un  n n21 A Dãy số tăng

B Dãy số giảm

C Dãy số không tăng không giảm D Cả A ,B,C sai

Câu 5: Cho dãy số với

1

1

2

n

n

u u

u



  



   

 Công thức số hạng tổng quát dãy số : A n

n u

n 

 

B n

n u

n  

C un

n



D n

n u

n   

Câu 6: Xét tính tăng giảm dãy số sau: ( 1)2

n n

n u

n   

A Dãy số tăng C Dãy số không tăng không giảm B Dãy số giảm D Cả A , B, C sai

Câu 7: Cho dãy số (un)với

1

5

n n

u

u  u n  

  

 Số hạng tổng quát uncủa dãy số số hạng ?

A ( 1)

2

n

n n

u  

C ( 1)

n

n n

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 22 B ( 1)

2

n

n n

u   

D ( 1)( 2)

n

n n

u    

Câu 8: Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un)biết : 12 12 12

n

u

n

    

A Dãy số tăng, bị chặn C Dãy số giảm, bị chặn B Dãy số tăng, bị chặn D CảA,B,C sai

Câu 9: Dãy số

2 3 7

1 n n n u n   

 có số hạng nhận giá trị nguyên

A B C D Khơng có Câu 10: Xét tính bị chặn dãy số sau: un  ( 1)n

A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn

ĐÁP ÁN

1

A A D B D

6 10

C B A C A

Câu 1:

Ta có:  

2 1 n n a n an u u

n  n



  

 

Chọn đáp án A Câu 2:

Ta có:    

2

1

3 1

3

1

n n

n n

n n

u u

n  n

   

 

  

 

6 n n u n u n      

6

0

2

n n n

n n n

u n nu u n

u u u

n n



    

     

 

Dãy số tăng Chọn đáp án A Câu 3:

Số hạng tổng quát dãy số là:un 5n

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 23 Câu 4:

Ta có: un  n n21  2

1 1 1

n

u n n n n n

         

 

1

n n

u  u n n n

        2

0

1

n n n n n

        

Dãy số giảm Chọn đáp án B Câu 5: Ta có: 3 n u n u u n u                  

Chọn đáp án D Câu 6:

Ta có:  

  2 1 ( 1) n n n n n n u u

n  n

            

1 2

1 ( 1)

1 n n n n n n u u n n                     

3 2

2

1 1

1

n n

n n n n n n n

n n                  2 2

1 2

1

n

n n n n

n n

     



 + n lẻ ta có:

   

2 2

1 2 2

2 1

0

1

n n

n n n n n n

u u

n n n n



      

   

 

+ n chẵn ta có:

 

2

1 2

2

1

n n

n n n n

u u n n            2

3

0 n n n n       Dãy số không tăng không giảm

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 24

Ta có:  

1

5

6

5

8

11

n

u

u n n

u u

u  

  

   

     

Chọn đáp án B Câu 8:

Ta có:

   

1

1

0

n n n

u u u

n

    

 dãy số tăng

 

1 1

1

1.2 2.3

n

u

n n n

       



 

1 un un

    bị chặn Chọn đáp án A

Câu 9: Ta có:

2

3

2

1 1

n

n n n n n

u n

n n n

     

    

  

Nhận thấy có u4 nhận giá trị nguyên

Chọn đáp án C Câu 10:

Ta có: un  ( 1)n

+ Với n lẻ ta có un  1

+ Với n chẵn ta có: un 1

Vậy un  1;1 Chọn đáp án A

8 Đề Kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số

Câu 1: Cho dãy số có số hạng đầu là: 8,15,22,29,36… Số hạng tổng quát dãy số là:

A un 7n7 B un 7n

C un 7n1 D không viết dạng công thức Câu 2: Xét tính tăng giảm dãy số sau:

2

n n n

u  

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 25 Câu 3: Cho dãy số có số hạng đầu : 0; ; ; ; ;

2 Số hạng tồng quát dãy số

này là: A un n

n   B n n u n  

C un n

n   D n n n u n   

Câu 4: Cho dãy số có số hạng đầu là: -1;1;-1;1;-1;… Số hạng tổng quát dãy số có dạng:

A un  B un  

C un  ( 1)n D

1) ( n

n

u   

Câu 5: Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số (un), biết:

2 1 n n n u n     A Dãy số tăng, bị chặn

B Dãy số tăng, bị chặn C Dãy số giảm, bị chặn D Cả A,B,C sai

Câu 6: Xét tính bị chặn dãy số sau: 1

1.3 2.4 ( 2)

n

u

n n

   



A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn

Câu 7: Cho dãy số (un)với

1 2 n n u

u  u

 

 

  



Công thức số hạng tổng quát dãy số là:

Câu 8: Xét tính tăng giảm dãy số sau: 13

3 1 1, n n u

u  u n

 



  



A Tăng C Không tăng, không giảm B Giảm D A,B,C sai

Câu 9: Cho dãy số (un) với

1 1 n n u u  u n

 

  

 Số hạng tổng quát uncủa dãy số số hạng đây?

A ( 1)(2 1)

n

n n n

u     C ( 1)(2 1)

n

n n n

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 26 B ( 1)(2 2)

6

n

n n n

u     D ( 1)(2 2)

n

n n n

u    

Câu 10: Cho dãy số (un) với

1

n

u n 

 Khẳng định sau sai? A Năm số hạng đầu dãy là: 1; 1; 1; 1;

2

    

B Bị chặn số M = -1 C Bị chặn số M =

D Là dãy số giảm bị chặn số m = -1 ĐÁP ÁN

1

C A B C B

6 10

A B A C B

Câu 1:

Số hạng tổng quát dãy số un 7n1 Chọn đáp án C

Câu 2: Ta có:

1 1

3 3.3

2 2.2

n n n

n n n n n

u u



 

  

   

1

3.3

2.2

n n

n n n n

u  u  

    3.3 3 1

2.2 2.2

n n n

n n

   

  

Dãy số tăng Chọn đáp án A Câu 3:

Só hạng tổng quát dãy số là:

1

n

n u

n 



Chọn đáp án B Câu 4:

Số hạng tổng quát dãy số un   ( 1)n Chọn đáp án C

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 27 1 2 n n

u u n n

n n           1 1 n n         1 n n    

Dãy số tăng

Ta có:  

2 1 n n n n

u n u

n  

    

 bị chặn

Chọn đáp án B Câu 6:

Ta có:

 

1 1

0 1

1.2 2.3 1

n

u

n n n

        

 

Dãy số bị chặn Chọn đáp án A Câu 7: Ta có: 3 2( 1) 2 n u

u u n

u                 

Chọn đáp án B Câu 8: Ta có: 3 3 4 n u u u n u u             

Ta có: 3

1

n n

u  u n  n

 2   3 2

3

1

1

n n

n n n n

  

    3 2   3 2

3

1

0

1

n n n n

 

   

Dãy số tăng Chọn đáp án A Câu 9: Ta có:

2 ( 1)(2 1)

1

6

15

n

u

u n n n

u u u u                 

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 28 Ta có: lim  n lim

x  u x  n

    

  Dãy số bị chặn Chọn đáp án B

9 Đề Kiểm tra 15 phút HK1 mơn Tốn 11 số

Câu 1: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A.Khơng có B Chỉ có

C Chỉ có hai D Vơ số

Câu 2: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm

B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho

D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Câu 3: Cho phép tịnh tiến theo v 0, phép tịnh tiến Tv biến hai điểm phân biệt M N

thành hai điểm $M'$ $N'$ Khi đó: A Điểm M trùng với điểm N

B Vectơ MN vectơ C Vectơ MMNN0 D MM 0

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) biến A thành điểm có tọa độ là:

A.(3;1) B (1;6) C (3;7) D (4;7)

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2)?

A.(3;1) B (1;3) C (4;7) D (2;4)

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với M (x;y) ta có M  f M( ) cho M x y  ( ; ) thỏa mãn x x 2,y y

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 29 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (1;6), B (-1;-4) Gọi C , D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;5) Tìm khẳng định khẳng định sau:

A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình vng

D Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v (1; 3) đường thẳng d có phương trình 2x3y 5 Viết phương trình đường thẳng $d'$ ảnh d qua phép tịnh tiến Tv

A d: 2x  y B d   :x y C d: 2x  y D d: 2x3y 6

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C ) có phương trình

2

2 4

x y  x y  Tìm ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 3) A 2

2

x y  x y 

B 2

7

x y    x y

C 2

2

x y  x y 

D 2

8

x y    x y

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v  ( 2; 1), phép tịnh tiến theo vbiến parabol ( ) :P yx2 thành parabol ( )P Khi phương trình ( )P là:

A

4

yx  x

B

4

yx  x

C

4

yx  x

D

4

yx  x

ĐÁP ÁN

1D 2D 3C 4C 5B 6D 7D 8D 9C 10C

Câu 1: Phép tịnh tiến theo vectơ v, với v véc tơ phương đường thẳng d biến

một đường thẳng cho trước thành Khi có vơ số vectơ v thỏa mãn

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 30 Câu 2: Theo tính chất SGK, phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với

Chọn D

Câu 3: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có T M0( )MMM0

0( )

T N NNN Chọn C

Câu 4: Gọi ảnh điểm A qua Tv A x y  ( ; ).Ta có

) (

v

T A AAAv

5

x x

y y

  

 

 

  

 

Vậy A(3;7) Chọn C Câu 5:

Ta có: T Mv( ) A MAv 2 1

5

M M

M M

x x

y y

    

 

 

    

  M 1;3

Chọn B Câu 6:

Ta có 2

3

x x x x

y y y y

 

     



       

 MM (2; 3)

Chọn D Câu 7:

( )

v

CT A AC v 1

6 11

C C

C C

x x

y y

  

 

 

  

  C2;11

( )

v

DT B BDv 1

4

D D

D D

x x

y y

  

 

 

  

  D 0;1

AB   ( 2; 10),BC (3;15),CD   ( 2; 10)

Xét cặp A ,B BC ta có 10 , ,

3 15 A B C

  

thẳng hàng Xét cặp BC CD, ta có 15 , ,

2 10B C D

  thẳng hàng

Vậy A, B, C, D thẳng hàng Chọn D

Câu 8:

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 31 Gọi M x y  ( ; )T Mv( )Md

Do T Mv( )MMMv 1

3

x x x x

y y y y

   

 

 

   

 

Thay vào (1) ta phương trình 2(x 1) 3(y  3) 02x3y 6 Mà Mdnên phương trình đường thẳng d: 2x3y 6

Chọn D Câu 9:

Gọi (C)là ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Lấy điểm M (x;y) tùy ý thuộc đường trịn (C) ta có: 2

2 4 (*)

x y  x y 

Gọi M x y  ( ; )T Mv( )M(C)

Do ( ) 2

3

v

x x x x

T M M

y y y y

   

 



  

   

 

Thay vào phương trình (*) ta :

   

   

2

2

2

2 4

2

x y

x y

x y x y

  

 

     

   

     

Mà M(C)

Vậy phương trình đường trịn 2

(C) :x y 2x2y 7 Chọn C

Câu 10:

Lấy M (x;y) tùy ý (P) Gọi M x y   ( ; ) T Mv( )

Vì T Pv( )(P) nên M( )P

Ta có: ( )

1

v

x x

T M M

y y

   



  

  

  

2

2; 1

x x

M x y

y y

  

  

   

   

Vì M x 2;y 1 ( )P nên y 1 x22

4

y x x

   

MàM( )P

Vậy phương trình

(P) :yx 4x3 Chọn C

10 Đề Kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 10

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 32 A.(3;2) B (2;-3)

C (3;-2) D (-2;3)

Câu 2: Hình gồm đường trịn có tâm bán kính khác có trục đối xứng? A.Khơng có B Một

C Hai D Vô số

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol ( )P có phương trình x2 4y Hỏi parabol

trong parabol sau ảnh ( )P qua phép đối xứng trục Ox ? A

4

x  y B

4

x   y

C

4

y  x D

4

y   x

Câu 4: Hình sau có trục đối xứng A.Tam giác B Tam giác cân C Tứ giác D Hình bình hành

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng trục qua đường thẳng d: x –y = 0?

A (3;2) B (2;-3) C (3;-2) D (-2;3)

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép đối xứng trục Ox Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d: x + y - 2= thành đường thẳng $d'$ có phương trình là: A x  y

B x  y C    x y D x  y

Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường trịn hình có vơ số trục đối xứng

B Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình trịn

C Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đường trịn đồng tâm

D Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường thẳng vng góc

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C): 2

2 4

x y  x y  Tìm ảnh (C

) qua phép đối xứng trục Ox?

A 2

(C) : (x2) (y2) 9

B 2

(C) : (x1) (y1) 9

C 2

(C) : (x3) (y2) 9

D 2

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 33 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3) Hỏi M ảnh điểm điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?

A (3;2) B (2;-3) C (3;-2) D (-2;3)

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1;5) Tìm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng d x: 2y 4 0:

A M  ( 5; 7) B M(5;7) C M ( 5;7) D M (5; 7)

ĐÁP ÁN

1B 2B 3B 4B 5A 6A 7A 8D 9D 10A Câu 1:

ĐOx(M) M x x

y y

   

  

   

2; 3

M

 

Chọn B Câu 2:

Một đường trịn có vơ số trục đối xứng qua tâm đường trịn

Vậy trục đối xứng thỏa mãn yêu cầu toán đường thẳng nối hai tâm đường tròn cho

Chọn B Câu 3:

Gọi (P ) ĐOx( )P

LấyM x y ; ( )P tùy ý, ta có

4

x  y(1)

Gọi M x y   ( ; ) ĐOx(M) M( )P ĐOx( )

x x

M M

y y

   

  

   

x x

y y

  

    



Thay vào (1) ta

4( )

x  y

Mà M( )P

Do phương trình

(P) :x  4y

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 34 Câu 4:

Tam giác cân có trục đối xứng Chọn B

Câu 5:

Gọi d' đường thẳng qua M vng góc với d Ta có d x:     y n (1; 1) vectơ pháp tuyến d Mà d d nên n  (1; 1) vectơ phương d’ Suy n1 (1;1) vectơ pháp tuyến d'

Lại có Md

Do phương trình đường thẳng d' là: x  y Gọi H hình chiếu vng góc M dH  d d

 Tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình:

5

x y

x y

x y

  

      



Vậy 5; 2 H 

 

Gọi M x y   ( ; ) Đd(M) suy H trung điểm MM'

5

2

2

2 2

x y

     

 

     

Vậy M 3; Chọn A

Câu 6: Lấy M x y ; d tùy ý, ta có x  y

Gọi M x y   ;  ảnh M qua phép đối xứng trục Ox suy Md

Vì ĐOx(M)M nên x x x x

y y y y

  

 



      

 

Thay vào (1) ta x  y Mà Md

Vậy d   :x y Chọn A

Câu 7: Một đường tròn có vơ số trục đối xứng qua tâm đường trịn

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 35 Chọn A

Câu 8:

Gọi (C Đ) Ox( )C

Lấy M x y( ; )( )C tùy ý, ta có 2

2 4

x y  x y  (1)

Gọi M x y   ( ; ) ĐOx(M)M(C)

ĐOx(M)M nên

x x x x

y y y y

  

 



      

 

Thay vào (1) ta 2

' ' 4

x y  x y 

Mà M(C)

Vậy phương trình đường tròn 2

(C) :x y 2x4y 4 hay (C) : (x1)2 (y2)2 9 Chọn D

Câu 9:

ĐOy(M)M x x

y y

   

   

 M2;3

Chọn D Câu 10:

Gọi d' đường thẳng qua M vng góc với d

Ta có d x: 2y   4 n (1; 2) vectơ pháp tuyến d Mà d dnên n (1; 2) vectơ phương d'

Suy n1  ( 2;1) vectơ pháp tuyến d' Lại có Md

Do phương trình đường thẳng d' là: 2x  y Gọi H hình chiếu vng góc M d H  d d

 Tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình:

2

x y x

x y y

    

 



      

 

Vậy H( 2; 1) 

Gọi M x y   ( ; ) Đd(M) suy H trung điểm MM'

5

2.( 2) 2.( 1)

x y

     



       



www.eLib.vn