+ Gốc thế năng thường được chọn là vị trí thấp nhất mà vật có thể đến được ( mặt đất ) * Thế năng đàn hồi : là thế năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồib. Định nghĩa : cơ năng của[r]
(1)đầu sau
p p
Lần Chương IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
I ĐỘNG LƯỢNG:
1 Định nghĩa: Động lượng vật chuyển động đại lượng đo tích khối lượng vận tốc của vật Động lượng đại lượng véc tơ , kí hiệu P
v m P (1)
+ Động lượng một đại lượng vecto, hướng với vecto vận tốc + Đơn vị động lượng là: kg.m/s
+ Độ lớn: p=m.v
2 Định luật bảo toàn động lượng
Phát biểu : Véc tơ động lượng hệ kín bảo tồn
(2)
*Hệ kín (hệ lập): hệ vật khơng chịu tác dụng ngoại lực tổng hợp ngoại lực tác dụng lên hệ không
II Cơ năng: 1 Động năng:
a Khái niệm: Động vật dạng lượng mà vật có chuyển động b Biểu thức:
(3) + m: khối lượng vật ( kg )
+ v: vận tốc chuyển động vật ( m/s )
* Động đại lượng vô hướng, không âm c Định lí động năng:
Độ biến thiên động vật công lực tác dụng lên vật Wđ-sau-Wđ-đàu=A (4)
VD1: Một ô tơ có khối lượng 1,5 chuyển động với vận tốc 72km/h đường thẳng nằm ngang bắt đầu hãm phanh, sau 10s vận tốc ô tô 36km/h
a Tính động ô tô lúc trước sau hãm phanh ?
b Tính cơng lực hãm phanh tác dụng lên xe khoản thời gian ? Tóm tắt:
m=1,5 tấn=1500kg v1=72km/h=20m/s v2=36km/h=10m/s
t=10s
a Wđ1=? ; Wđ2=? b Ahãm=?
Giải: a Động ô tô:
+ Trước hãm phanh: Wđ1= 12
1
1500.20 300.000
2mv 2 J
+ Sau hãm phanh: Wđ2= 22
1
1500.10 75.000
2mv 2 J
b Công lực hãm phanh:
Áp dụng định lí đơng năng: Ahãm=Wđ2-Wđ1=75.000-30.000=-225.000( J) 2 Thế
a Khái niệm: Thế vật dạng lượng mà vật có tương tác vật với vật khác tương tác phần vật
b Biểu thức :
* Thế trọng trường : vật chịu tác dụng trọng lực Wt=mgz (5)
+ m: khối lượng vật ( kg ) + g: gia tốc trọng trường ( m/s2 )
+ z: độ cao vật so với gốc ( m ) * Lưu ý:
+ Thế trọng trường đại lượng vơ hướng dương ,âm khơng
+ Khi tính trọng trường phải: chọn gốc (Wt=0 ) trục 0z thẳng đứng hướng lên đ
2 W mv
z
0
m
P
(2)+ Gốc thường chọn vị trí thấp mà vật đến ( mặt đất ) * Thế đàn hồi : vật chịu tác dụng lực đàn hồi Chọn mốc vị trí lị xo khơng bị biến dạng:
2
2 t
W k l (6) 3.Cơ năng:
a Định nghĩa: vật đại lượng xác định tổng động vật
b Biểu thức: W=Wđ+Wt (7) c Định luật bảo toàn năng:
Nội dung: vật chịu tác dụng lực thế bảo toàn
Biểu thức: Wđ+Wt= Hằng số (8) hay Wđ2+Wt2= Wđ1+Wt1 (8’) * Lực thế: loại lực mà công lực không phụ huộc hình dạng đường mà phụ thuộc vị trí của điểm đầu điểm cuối đường ( VD: trọng lực lực đàn hồi hai lực )
VD2: Một vật có khối lượng 0,5kg ném từ độ cao 4m so với mặt đất với vận tốc đầu 5m/s Lấy g=10m/s2 Bỏ qua lực cản khơng khí Hãy xác định:
a Thế năng, động vật vị trí ném? b Vận tốc vật vừa chạm đất ?
Tóm tắt: m=0,5kg h=4m v1=5m/s g=10m/s2
a.Wt=?; Wđ=?; W=? b.v2=?
Giải:
a Chọn gốc mặt đất
Thế vật vị trí ném ( z1=h =4m): Wt1=mgz1=0,5.10.4=20 (J)
Động vật vị trí ném: Wđ1 12
1
0,5.5 6, 25
2m v J
Cơ vật vị trí ném: W1 =Wđ1+Wt1=20+6,25=26,25(J) b Vận tốc vật vừa chạm đất:
Vì vật chịu tác dụng trọng lực ( lực ) nên bảo toàn : Wđ2+Wt2= Wđ1+Wt1
22
26, 25
2m v mgz ( Vì z2=0)
=> 22
1 26, 25.2 26, 25.2
26, 25 10, 25 /
2m v v m 0,5 m s
VD3: Một lò xo có độ cứng 100N/m, chiều dài tự nhiên 20cm Tính đàn hồi lò xo khi: a Lị xo bị nén 2cm
b Lị xo có chiều dài 24cm Tóm tắt:
k=100N/m l0=20cm=0,2cm Wt=? khi:
a l1=-2cm=0,02cm b l2=24cm=0,24cm
Giải: a Thế đàn hồi lò xo lò xo bị nén 2cm:
2 2
1
1
100 0, 02 0, 02
2
t
W k l J
b Thế đàn hồi lò xo lò xo có chiều dài 24cm:
2 2 2
2 2
1 1
100 0, 24 0, 02 0, 08
2 2
t
W k l k l l J
IV Công học
1 Biểu thức định nghĩa: A=F.s.cosα (8) +F: Độ lớn lực ( N )
+s: quãng đường dịch chuyển ( m )
+α: góc hợp hướng lực hướng chuyển động 2 Trường hợp riêng:
l
α
F
s z
0
z1 m
v
(1)
(3)a Công lực thế:
Công lực tác dụng lên vật hiệu vật Alực thế= Wt-đầu-Wt-sau (9) b Công lực lực thế:
Công lực không tác dụng lên vật độ biến thiên vật Alực không thế= Wsau-Wđầu (10)
*Chú ý: động năng, năng, năng, cơng học lượng có chung đơn vị Jun ( J ) VD4: Một vật có khối lượng 2kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng
cao 2m,dài 5m với vận tốc đầu 4m/s, đến chân mặt phẳng nghiêng vật đạt vận tốc 6m/s Lấy g=10m/s2
a Tính cơng trọng lực tác dụng lên vật trượt từ đỉnh đến chân mặt phẳng nghiêng ? b Tính cơng lực ma sát tác dụng lên vật trượt từ đỉnh đến chân mặt phẳng nghiêng ? Tóm tắt:
m=2kg AH=2m=zA AB=5m vA=4m/s vB=6m/s a Ap=? b Ama sát=?
Giải:
Chọn gốc mặt phẳng ngang qua chân mặt phẳng nghiêng Khi vật trượt từ đỉnh đến chân mặt phẳng nghiêng thì:
a Cơng trọng lực tác dụng lên vật là: (Vì trọng lực lực thế)
p
A = Wt-đầu-Wt-sau =WA-WB=mgzA-mgzB=2.10.5-2.10.0=100 (J) (ZB=0) b Công lực ma sát tác dụng lên vật là:
(Vì lực ma sát khơng phải lực thế) Ama sát= Wsau-Wđầu= WB-WA=(
2
2mvBmgzB)-(
2mvAmgzB) => Ama sát=(
1
2.6 2.10.0
2 )-(
2
.2.4 2.10.2
2 )=-20(J)
BÀI TẬP: I Trắc nghiệm:
1: Tìm phát biểu SAI phát biểu sau Thế trọng trường
A. luôn có trị số dương B. tuỳ thuộc vào mặt phẳng chọn làm mốc
C. tỷ lệ với khối lượng vật
D. sai khác số hai mặt phẳng ngang chọn làm mốc khác
2: Một người nhấc vật có khối lượng kg lên cao 0,5m Sau xách vật di chuyển theo phương ngang đoạn 1m Lấy g =10m/s2 Người thực công bằng:
A. 60 J B. 20J C 140 J D. 100 J
3: Một động điện cung cấp công suất 15KW cho cần cẩu nâng vật 1000Kg chuyển động lên cao 30m Lấy g=10m/s2 Thời gian để thực công việc là:
A. 20s B 5s C 15s D. 10s
4: Một người kéo hòm gỗ trượt sàn nhà dây hợp với phương ngang góc 30o Lực tác dụng lên dây 150N Cơng lực hịm trượt 20m bằng:
A. 2866J B. 1762J C 2598J D. 2400J
5: Một xe chuyển động không ma sát đường nằm ngang tác dụng lực F hợp với hướng chuyển động góc 60o, với cường độ 300N, thời gian 2s, vật quãng đường 300cm Công suất xe
A. 450W B. 45000W C. 22500W D. 225W
6: Một chất điểm di chuyển không ma sát đường nằm ngang tác dụng lực F hợp với mặt đường góc 60o có độ lớn 200N Công lực F chất điểm di chuyển 200cm
A. 400J B. 200J C. 20000J D. 40000J
7: Một gàu nước khối lượng 10 Kg kéo lên cao 5m khoảng thời gian phút 40 giây Lấy g=10m/s2 Công suất trung bình lực kéo bằng:
A. 5W B. 4W C. 6W D. 7W
8: Một vật trượt mặt phẳng nghiêng có ma sát, sau lên tới điểm cao nhất, trượt xuống vị trí ban đầu Trong q trình chuyển động trên:
A
(4)A công trọng lực đặt vào vật B Công lực ma sát đặt vào vật
C xung lượng lực ma sát đặt vào vật D. Xung lượng trọng lực đặt vào vật
9 : Một vật có khối lượng 2kg chuyển động có động 16 (J) Vận tốc vật :
A 16 m/s B 12 m/s C m/s D m/s
10:Thả vật rơi tự từ độ cao 20m xuống mặt đất Lấy g = 10 m/s2.Vận tốc vật trước chạm đất
A 15 m/s B 10 m/s C m/s D 20 m/s
11 : Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên lo = 20cm Khi nén lò xo để chiều dài cịn 15cm thể đàn hồi lắc 0,25 (J) Độ cứng lò xo :
A 100 (N/m) B 20 (N/m) C 200(N/m) D 10 (N/m)
12: Một đèn lồng có khối lượng 2(kg) treo lên trần nhà sợi dây khơng dãn Sợi dây treo có độ dài 80 cm độ cao trần nhà so với sàn nhà 3,3m Nếu chọn mốc tính sàn nhà lấy g = 10m/s2 trọng trường đèn :
A 16 (J) B -16 (J) C 50 (J) D - 50 (J)
13: Từ điểm M có độ cao so với mặt đất 0,8 m ném xuống vật với vận tốc đầu m/s Biết khối lượng vật 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2, mốc mặt đất Khi vật :
A 4 J B 5 J C 1 J D 8 J
14: Một vật có khối lượng 500 g rơi tự từ độ cao z = 100 m xuống đất, lấy g = 10 m/s2 Động vật độ cao 50 m so với mặt đất ?
A 1000 J B 250 J C 50000 J D 500 J
15: Một vật rơi tự từ độ cao 10 m so với mặt đất Lấy g = 10 m/s2 Ở độ cao so với mặt đất vật động ? A 1 m B 0,7 m C 5 m D 0,6 m
16: Một vật rơi tự từ độ từ độ cao 120m Lấy g=10m/s2 Bỏqua sức cản Tìm độ cao mà động vật lớn gấp đôi năng: A 30m B 40 m C 10m D 20m
17: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng mặt dốc mặt phẳng nằm ngang 30o Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc vật chân dốc là:
A Một đáp số khác B 10 m/s C 5 m/s D 10 m/s
18: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,01 kg gắn vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m Cả hệ đặt mặt phẳng ngang không ma sát Kéo vật khỏi vị trí cân cm buông nhẹ nhàng Vận tốc vật qua vị trí cân là: A 0,25 m/s B 2,50 m/s C m/s D 0,158 m
18: Một vật có khối lượng m = kg nằm yên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Dưới tác dụng lực N vật chuyển động 10 m Tính vận tốc vật cuối chuyển dời
A. v = 25 m/s B. v = 7,07 m/s C. v = 15 m/s D. v = 50 m/s
20: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng mặt dốc mặt phẳng nằm ngang 30o Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc vật chân dốc là:
A. 10 m/s B. 10 m/s C m/s D. Một đáp số khác
21: Một xe nặng 1,2 chuyển động tịnh tiến đường thẳng nằm ngang có vận tốc thay đổi từ 10m/s đến 20m/s quãng đường 300m Hợp lực lực làm xe chuyển động có giá trị sau
A. 600N B 300N C. 100N D. 200N
22: Một vật chuyển động với vận tốc v Nếu hợp lực tác dụng vào vật triệt tiêu động vật
A. giảm theo thời gian B. không thay đổi C. tăng theo thời gian D. triệt tiêu
23. Một lị xo có hệ số đàn hồi k=20N/m Người ta kéo lò xo giãn dài thêm 10cm Khi thả lò xo từ độ giãn 10cm xuống 4cm, lò xo sinh công: A. 0,114J B 0,084J C. 0,116J D. 0,10J
24: Một vật m=100kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng dài 2m, chiều cao 0,4m Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng 2m/s Tính cơng lực ma sát
A -200J B -100J C 200J D 100J
25: Công thức sau thể mối liên hệ động lượng động năng?
A.
m P Wd
2
B.
m P Wd
2
C.
P m
Wd D.Wd 2mP2
26 Một lị xo có độ cứng k = 250 N/m đặt nằm ngang Một đầu gắn cố định, đầu gắn vật khối lượng M = 0,1 kg chuyển động khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn
cm l5
thả nhẹ Vận tốc lớn mà vật đạt là:
(5)27: Từ đỉnh tháp có chiều cao 20 m, người ta ném lên cao đá khối lượng 50 g với vận tốc đầu v0 = 18 m/s Khi tới mặt đất, vận tốc đá v = 20 m/s2 Cơng lực cản khơng khí( lấy g = 10 m/s2)
A 81J B 8,1 J C -81 J D - 8,1 J
II Tự luận:
1 Người ta thả rơi tự vật kg từ điểm A cách mặt đất 20 m Cho g = 10 m/s2
Chọn gốc mặt đất
a Tìm vật điểm A (1000 J)
b Tại B cách A 15 m Tìm năng, động năng, vận tốc vật (250 J; 750 J; 17,32 m/s) c Tại mặt đất C Tìm vận tốc lúc chạm đất, lúc chạm đất (20 m/s; 0)
d Ở độ cao động năng? (10 m)
e Ở độ cao nửa động năng? (6,67 m)
f Tìm vận tốc vật lần động (11,54 m/s)
2 Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2
a Tìm vật
b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt
c Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí d Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí 3 Từ độ cao m so với mặt đất, vật ném lên theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 20m/s Bỏ qua sức cản không khí lấy g = 10ms-1
a Xác định độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất
b Tại vị trí vật ba lần động năng? Xác định vận tốc vật vị trí c Xác định vận tốc vật chạm đất
4 Một xe có khối lượng 3,5 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng mặt phẳng nằm ngang từ điểm O dướt tác dụng lực kéo động không thay đổi F = 21000 N Cho hệ số ma sát chuyển động = 0,4 g = 10 m/s Áp dụng định lý động tìm:
a Quãng đường xe xe đến điểm M Biết vận tốc xe M 10 m/s (25 m) b Vận tốc xe điểm N sau quãng đường ON = 100 m (20 m/s)
c Quãng đường xe từ N đến điểm K Biết vận tốc xe K 25 m/s (56,25 m)
5 Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết hệ số masat vật mặt phẳng nghiêng =
3
, lấy g = 10ms-2
a Xác định công trọng lực, công lực masat thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc;
b Xác định vận tốc vật chân dốc B;