Tìm hiểu các hệ logic mờ loại hai và ứng dụng

NGUyễn phương thủy giáo dục đào tạo TRƯờNG ĐạI HọC bách khoa Hà Nội ********** Nguyễn Phương Thủy CÔNG NGHệ THÔNG TIN Tìm Hiểu Hệ logic mờ loại hai ứng dụng Luận văn thạc sĩ khoa học ngành: Công nghệ thông tin KHóA 2006 - 2008 Hà Nội - 2009 giáo dục đào tạo TRƯờNG ĐạI HọC bách khoa Hà Nội ********** Nguyễn Phương Thủy Tìm Hiểu Hệ logic mờ loại hai ứng dụng Chuyên ngành: Công nghệ thông tin Luận văn thạc sĩ khoa học Người hướng dẫn khoa học: pgs.ts TRần Đình khang Hà Nội - 2009 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy cô thuộc Khoa Công nghệ thông tin Viện Đào tạo sau đại học Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tận tình giàng dạy, giúp đỡ em suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, PGS.TS Trần Đình Khang – Khoa Cơng nghệ thơng tin – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tận tình hướng dẫn giúp đỡ em hồn thành luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè động viên giúp đỡ thời gian qua MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .1 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU .5 CHƯƠNG CƠ BẢN VỀ TẬP MỜ 1.1 Tập mờ .7 1.2 Các phép toán tập hợp tập mờ 1.3 Quan hệ mờ .11 1.3.1 Quan hệ mờ phép hợp thành không gian 11 1.3.2 Quan hệ mờ phép hợp thành không gian khác 14 1.4 Cơ suy diễn mờ 16 1.5 Nguyên lý mở rộng 18 1.6 Kết luận chương 19 CHƯƠNG HỆ LOGIC MỜ LOẠI HAI 20 2.1 Giới thiệu .20 2.2 Tập mờ loại hai 21 2.2.1 Khái niệm tập mờ loại hai 21 2.2.2 Định nghĩa tập mờ loại hai khái niệm 22 2.2.3 Hàm thuộc hàm thuộc 29 2.2.4 Tập mờ loại hai nhúng .30 2.2.5 Các phép toán tập mờ loại hai 32 2.3 Quan hệ mờ loại hai phép hợp thành 38 2.3.1 Khái niệm chung 38 2.3.2 Quan hệ mờ loại hai phép hợp thành không gian 38 2.3.3 Quan hệ mờ loại hai phép hợp thành không gian khác 41 2.3.4 Phép hợp thành tập mờ với quan hệ 42 2.3.5 Tích Đề-các tập mờ loại hai .43 2.4 Cơ sở luật 44 2.5 Bộ mờ hóa 47 2.5.1 Bộ mờ hóa loại 47 2.5.2 Bộ mờ hóa loại .48 2.6 Khối suy diễn mờ 48 2.7 Giảm loại khử mờ .50 2.7.1 Trọng tâm tập mờ 50 2.7.2 Bộ giảm loại .54 2.8 Kết luận chương 57 CHƯƠNG 3: HỆ LOGIC MỜ LOẠI HAI KHOẢNG ĐƠN TRỊ 58 3.1 Tập mờ loại hai khoảng 58 3.1.1 Định nghĩa 58 3.1.2 Hàm thuộc hàm thuộc tập mờ loại hai khoảng 59 3.1.3 Các phép toán tập mờ loại hai khoảng 61 3.2 Hệ logic mờ loại hai khoảng đơn trị .62 3.2.1 Bộ mờ hóa 62 3.2.2 Cơ sở luật 63 3.2.3 Cơ chế suy diễn mờ 63 3.2.4 Giảm loại khử mờ 68 3.3 Thiết kế hệ logic mờ loại hai đơn trị phương pháp Lan truyền ngược (Back-propagation) .70 CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG HỆ LOGIC MỜ LOẠI KHOẢNG ĐIỀU KHIỂN KẾT NỐI TRONG MẠNG ATM .77 4.1 Mở đầu .77 4.2 Thiết kế CAC sử dụng hệ logic mờ loại hai dựa khảo sát tri thức .78 4.2.1 Thu thập tri thức .78 4.2.2 Biểu diễn biến ngôn ngữ .82 4.2.3 Xử lý kết khảo sát hệ logic mờ loại 84 4.2.4 Xử lý khảo sát sử dụng hệ logic mờ loại hai khoảng .86 4.2.5 Các biên định CAC 89 4.3 Kết luận 91 KẾT LUẬN .92 Tài liệu tham khảo .93 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1-1: Hàm thuộc cho ô tô nội địa ngoại nhập Hình 1-2: Các hàm thuộc hợp, giao phần bù 10 Hình 1-3: Hàm thuộc quan hệ mờ μC (|x − y|) 12 Hình 1-4: Xây dựng μB∗ (y) .18 Hình 2-1: Hệ logic mờ loại hai 21 Hình 2-2: Hàm thuộc loại một; Hàm thuộc loại làm mờ; FOU 22 Hình 2-3: Ví dụ hàm thuộc loại hai 23 Hình 2-4: Biểu diễn hình học hàm thuộc loại hai Gaussian 25 Hình 2-5: FOU tập mờ loại hai, hàm thuộc thứ cấp tập mờ khoảng 26 Hình 2-6: Ví dụ xây dựng 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 dạng tam giác 27 Hình 2-7: 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 hàm thuộc sơ cấp Gaussian có trung bình khơng chắn 28 Hình 2-8: 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 hàm thuộc sơ cấp Gaussian độ lệch chuẩn khơng chắn .29 Hình 2-9: Hai ví dụ tập mờ loại hai nhúng 32 Hình 3-1 Ví dụ hàm thuộc tập mờ loại hai khoảng .59 Hình 3-2: Các hàm thuộc Gaussian có tham số khơng chắn 61 l Hình 3-3: Xác đinh f l f sử dụng minimum t-norm product t-norm 66 Hình 3-4: Xác định μB�l (y) sử dụng minimum t-norm product t-norm 67 Hình 3-5: Xác định μB� (y) sử dụng minimum t-norm product t-norm .68 Hình 3-6: Minh họa hệ logic mờ loại hai khoảng đơn trị có luật giả thiết 74 Hình 4-1: Khoảng giá trị dải khơng chắn biến ngơn ngữ 80 Hình 4-2: Các MF loại hai sử dụng để biểu diễn biến ngơn ngữ .84 Hình 4-3: Độ tin cậy 𝑦𝑦(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 )trong trường hợp sử dụng hệ logic mờ loại 86 Hình 4-4: Khoảng tin cậy 𝑦𝑦(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 )trong trường hợp sử dụng hệ logic mờ loại hai 89 Hình 4-5: Biên định sinh hệ logic mờ loại loại .90 MỞ ĐẦU Lý thuyết mờ ứng dụng ngày nhiều thực tiễn Đặc biệt, lý thuyết tập mờ loại hai đời mở hướng quan trọng việc phát triển logic mờ truyền thống Các hệ logic mờ loại hai bước tiến đặc biệt phương thức mơ hình hóa xử lý thơng tin, lĩnh vực dự báo, khai phá tri thức, điều khiển mờ,… Tuy nhiên, việc tính tốn xử lý thơng tin dựa tập mờ loại hai nói chung có độ phức tạp tính tốn lớn, điều làm ảnh hưởng không nhỏ tới khả ứng dụng tập mờ loại hai vào giải tốn thực tế Chính vậy, để hệ logic mờ loại hai ứng dụng sâu rộng thực tiễn đòi hỏi nhiều nghiên cứu lý thuyết phương thức áp dụng Với mục đích tìm hiểu nghiên cứu hệ logic mờ loại hai hướng ứng dụng, hướng dẫn PGS.TS Trần Đình Khang – Khoa Công nghệ thông tin – Đại học Bách Khoa Hà Nội, tơi lựa chọn đề tài “Tìm hiểu hệ logic mờ loại hai ứng dụng” Đề tài thực tìm hiểu nghiên cứu vấn đề hệ logic mờ loại hai, trường hợp riêng hệ logic mờ loại hai khoảng ứng dụng thực tế Đề tài chia thành phần sau: Chương Cơ tập mờ: Trình bày khái niệm tập mờ nói chung định nghĩa, hàm thuộc phép toán tập mờ Một nội dung quan trọng Chương Nguyên lý mở rộng Zadeh, sở để phát triển kết đạt với hệ logic mờ loại để áp dụng cho hệ logic mờ loại hai Chương Hệ logic mờ loại hai: Chương vào tìm hiểu hệ logic mờ loại hai khái niệm xử lý tập mờ loại hai, sau vào tìm hiểu mơ hình hệ logic mờ loại hai tổng quát Các khối chức hệ logic mờ loại hai tổng quát trình bày làm sở cho chương sau Chương Hệ logic mờ loại hai khoảng đơn trị: Hệ logic mờ loại hai tổng quát bộc lộ số nhược điểm độ phức tạp tính tốn lớn Trên sở vấn đề hệ logic mờ loại hai tổng quát trình bày Chương 2, chương trình bày Hệ logic mờ loại hai khoảng đơn trị, trường hợp Hệ logic mờ loại hai tổng quát Hệ sử dụng tập mờ loại hai khoảng, có độ phức tạp tính tốn nhỏ nhiều lần so với hệ mờ loại hai tổng quát Cũng cấu trúc Chương 2, Chương trình bày từ khái niệm tập mờ loại hai khoảng đến khối chức hệ logic mờ loại hai khoảng đơn trị phương pháp thiết kế hệ logic mờ loại hai khoảng đơn trị Chương Ứng dụng hệ logic mờ loại hai khoảng điều khiển kết nối mạng ATM: Điều khiển kết nối lối vào mạng ATM ứng dụng hệ logic mờ loại hai lĩnh vực hỗ trợ định Chương mô tả bước xây dựng hệ logic mờ loại hai khoảng dựa tri thức khảo sát từ chuyên gia, từ bước thu thập tri thức, thiết kế hệ đưa biên định Đây minh họa cho tính mềm dẻo khả ứng dụng vào thực tế Hệ logic mờ loại hai CHƯƠNG CƠ BẢN VỀ TẬP MỜ 1.1 Tập mờ Định nghĩa 1-1: Tập mờ F xác định không gian X định nghĩa sau: 𝐹𝐹 = ��𝑥𝑥, 𝜇𝜇𝐹𝐹 (𝑥𝑥 )��𝑥𝑥 ∈ 𝑋𝑋� với 𝜇𝜇𝐹𝐹 (𝑥𝑥 ) ∈ [0, 1] (1-1) 𝐹𝐹 = ∫𝑋𝑋 𝜇𝜇𝐹𝐹 (𝑥𝑥 )⁄𝑥𝑥 , (1-2) Để thuận tiện cho việc biểu diễn, người ta ký hiệu tập mờ F: 𝐹𝐹 = ∑𝑋𝑋 𝜇𝜇𝐹𝐹 (𝑥𝑥 )⁄𝑥𝑥 , 𝑋𝑋 liên tục 𝑋𝑋 rời rạc (1-3) Ở đây, ký hiệu ∫ ∑ phép tích phân tổng đại số mà tập hợp tất phần tử 𝑥𝑥 ∈ 𝑋𝑋 với giá trị độ thuộc 𝜇𝜇𝐹𝐹 (𝑥𝑥 ) tương ứng chúng Ví dụ 1-1: Hình 1-1 mơ tả việc phân loại tập ô tô thành hai tập nội địa (D) ngoại nhập (F) theo tỉ lệ phần trăm linh kiện sản xuất nước Ở đây, F D tập mờ có hàm thuộc tương ứng 𝜇𝜇𝐹𝐹 (𝑥𝑥 ) 𝜇𝜇𝐷𝐷 (𝑥𝑥 ); 𝑥𝑥 tỷ lệ phần trăm linh kiện sản xuất nước Một ô tô coi nội địa có 𝜇𝜇𝐷𝐷 (𝑥𝑥 ) > 𝜇𝜇𝐹𝐹 (𝑥𝑥 ), ngược lại coi xe ngoại nhập µ (x ) µ (x ) µ (x ) F D 0.5 25 50 75 100 x Hình 1-1: Hàm thuộc cho tơ nội địa ngoại nhập dựa tỉ lệ phần trăm thành phần sản xuất nước Thông thường, đồ thị sử dụng để mô tả cho hàm thuộc tập mờ có dạng hình tam giác, hình thang, Gaussian, hình chng,.v.v Các hàm thuộc thường lựa chọn dựa kinh nghiệm người sử dụng lĩnh vực liên quan cách sử dụng thủ tục tối ưu hóa 1.2 Các phép tốn tập hợp tập mờ Trong lý thuyết tập mờ, phép tốn tập hợp định nghĩa thơng qua hàm thuộc chúng Giả sử A B hai tập mờ xác định không gian 𝑋𝑋 ⊆ [0,1] đặc trưng hàm thuộc tương ứng 𝜇𝜇𝐴𝐴 (𝑥𝑥 ) 𝜇𝜇𝐵𝐵 (𝑥𝑥 ) Định nghĩa 1-2: Hợp hai tập mờ 𝐴𝐴 𝐵𝐵, ký hiệu 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 có hàm thuộc định nghĩa: 𝜇𝜇𝐴𝐴∪𝐵𝐵 (𝑥𝑥) = max[𝜇𝜇𝐴𝐴 (𝑥𝑥 ), 𝜇𝜇𝐵𝐵 (𝑥𝑥 )], 𝑥𝑥 ∈ 𝑋𝑋 (1-4) 79 nghị gắn biến ngôn ngữ vào khoảng đoạn [0,10] Các biến đưa theo thứ tự ngẫu nhiên không nằm văn cảnh để tránh tương quan lẫn nhau, bảng khảo sát Bảng 4-1 Bảng 4-1: Bảng khảo sát nhãn ngôn ngữ Nhãn ngôn ngữ a maximum amount some none to very little a large amount a moderate amount Bắt đầu Kết thúc Kết khảo sát biến ngôn ngữ tổng hợp để đưa khoảng giá trị cho biến ngơn ngữ, đầu mút đại diện hai đặc điểm thống kê nó: giá trị trung bình (mút trái - 𝑎𝑎 mút phải – 𝑏𝑏) độ lệch chuẩn (𝜎𝜎𝑎𝑎 , 𝜎𝜎𝑏𝑏 ) tương ứng Độ lệch chuẩn thể không chắn tương ứng với biến ngôn ngữ, từ ngữ có ý nghĩa khác người Kết khảo sát thể Bảng 4-2 Bảng 4-2: Kết khảo sát biến ngôn ngữ xử lý STT Nhãn ngôn ngữ none to very little some a moderate amount a large amount a maximum amount Giá trị trung bình Bắt đầu (𝑎𝑎) Kết thúc (𝑏𝑏) 1.9850 2.5433 5.2500 3.6433 6.4567 6.4833 8.7500 8.5500 10 Độ lệch chuẩn Bắt đầu (𝜎𝜎𝑎𝑎 ) Kết thúc (𝜎𝜎𝑏𝑏 ) 0.8104 0.9066 1.3693 0.8842 0.8557 0.7484 0.5981 0.7468 Hình 4-1 thể trực quan hình ảnh biến ngôn ngữ, khoảng giá trị độ không chắn chúng (đường nét đứt) 80 a maximum amount a large amount a moderate amount some none to very little 0 10 Hình 4-1: Khoảng giá trị dải không chắn biến ngôn ngữ Sau thực khảo sát biến ngôn ngữ, ta thực khảo sát thứ hai 30 chuyên gia kiến trúc mạng băng thông rộng để xây dựng sở luật cho hệ mờ Các chuyên gia đề nghị đánh giá độ tin cậy chấp nhận kết nối cho biết đầu vào 𝑥𝑥1 𝑥𝑥2 Với lựa chọn cho đầu vào 𝑥𝑥1 𝑥𝑥2 , dễ dàng nhận thấy có 25 câu hỏi Các câu hỏi đặt khảo sát có dạng như: NẾU trung bình tổng mức vào liệu tiếng nói video thời gian thực số lượng trung bình (MOA) trung bình tổng mức vào liệu không thời gian thực số lượng lớn (LA) độ tin cậy chấp nhận kết nối là… Ở đây, độ tin cậy chia làm mức, sử dụng biến ngôn ngữ Bảng 4-1 Do đó, với câu hỏi này, chuyên gia yêu cầu điền vào chỗ trống kết luận, sử dụng năm biến ngôn ngữ Kết thu cho thấy, chuyên gia lại có câu trả lời riêng cho câu hỏi 81 Các câu hỏi đưa khảo sát liệt kê Bảng 4-3 Đương nhiên, thực tế khảo sát, thứ tự chúng bị xáo trộn để tránh ảnh hưởng lẫn Ở đây, để thuận tiện, xếp lại cho dễ theo dõi Bảng 4-3: Bảng câu hỏi khảo sát CAC mạng ATM Giả thiết Trung bình tổng mức vào liệu thời gian thực, Giả thiết Trung bình tổng mức vào liệu khơng thời gian thực, Kết luận Độ tin cậy chấp nhận kết nối STT câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Giả thiết none to very little none to very little none to very little none to very little none to very little some some some some some a moderate amount a moderate amount a moderate amount a moderate amount a moderate amount a large amount a large amount a large amount a large amount a large amount a maximum amount a maximum amount a maximum amount a maximum amount a maximum amount Giả thiết none to very little some a moderate amount a large amount a maximum amount none to very little some a moderate amount a large amount a maximum amount none to very little some a moderate amount a large amount a maximum amount none to very little some a moderate amount a large amount a maximum amount none to very little some a moderate amount a large amount a maximum amount Kết luận 30 chuyên gia trả lời bảng câu hỏi trên, kết tổng hợp Bảng 4-4 82 Bảng 4-4: Biểu đồ câu trả lời chuyên gia CAC Các biến ngôn ngữ viết tắt: None to very little – NVL, Some – S, A moderate amount – MOA, A large amount – LA, A maximum amount – MAA Rule number (𝑙𝑙) NVL 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 25 26 S 1 0 1 18 11 13 19 15 12 18 16 MOA 13 11 14 11 11 14 12 12 13 15 LA 15 10 13 10 12 15 12 15 13 12 10 5 0 MAA 29 22 23 10 10 0 0 0 0 0 0 0 𝑙𝑙 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 8.9331 8.4066 8.6591 7.6572 6.6616 7.4558 6.9324 6.2556 6.1715 5.3726 6.5923 6.5412 5.9701 5.2258 3.8033 5.7539 5.1336 4.9401 4.0030 3.3844 4.8379 4.2936 3.4174 2.9688 1.5967 𝑙𝑙 𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 [8.7411, 9.1224] [8.2010, 8.6101] [8.4622, 8.8539] [7.4346, 7.8790] [6.4112, 6.9120] [7.2258, 7.6850] [6.6889, 7.1755] [5.9926, 6.5190] [5.9022, 6.4415] [5.0784, 5.6680] [6.3422, 6.8425] [6.2877, 6.7950] [5.6934, 6.2475] [4.9383, 5.5143] [3.4748, 4.1335] [5.4632, 6.0456] [4.8417, 5.4267] [4.6432, 5.2383] [3.6951, 4.3122] [3.0620, 3.7086] [4.5172, 5.1601] [3.9968, 4.5918] [3.0979, 3.7386] [2.6672, 3.2720] [1.3756, 1.8186] 4.2.2 Biểu diễn biến ngôn ngữ Để biểu diễn biến ngôn ngữ nêu trên, ta chọn sử dụng tập mờ loại hai khoảng Như vậy, việc cần làm xác định hàm thuộc sơ cấp MF chúng, đồng nghĩa với việc xác định FOU Ở ta chọn MF dạng hình thang cho biến none to very little a maximum amount, MF hình tam giác cho biến some, a moderate amount a large amount 83 Với biến some, a moderate amount a large amount, giá trị trung bình đầu mút khoảng biểu diễn chúng 𝑎𝑎 𝑏𝑏, độ lệch chuẩn mút trái 𝜎𝜎𝑎𝑎 , độ lệch chuẩn mút phải 𝜎𝜎𝑏𝑏 Như vậy, theo Ví dụ 2-4, ta xác định đỉnh MF loại tập mờ (𝑎𝑎 − 𝜎𝜎𝑎𝑎 , 0), ((𝑎𝑎 + 𝑏𝑏)⁄2 , 1) (𝑏𝑏 + 𝜎𝜎𝑏𝑏 , 0) Tương tự vậy, với biến none to very little a maximum amount, đỉnh MF loại (𝑎𝑎 − 𝜎𝜎𝑎𝑎 , 0), (𝑎𝑎, 1), (𝑏𝑏, 1) (𝑏𝑏 + 𝜎𝜎𝑏𝑏 , 0) Các MF loại biểu diễn đường đậm nét đứt Hình 4-2 Ở có khơng chắn liên quan đến việc xác định đỉnh MF nêu trên, chẳng hạn không dùng 𝑎𝑎 − 0.5𝜎𝜎𝑎𝑎 hay 𝑎𝑎 − 2𝜎𝜎𝑎𝑎 thay cho 𝑎𝑎 − 𝜎𝜎𝑎𝑎 ? Nếu dùng tập mờ loại khơng thể độ khơng chắn biểu diễn tập mờ loại hai Để xác định FOU tập mờ loại hai, xác định hàm thuộc sơ cấp MF cho tập mờ Gọi 𝜌𝜌 tỉ lệ không chắn, ≤ 𝜌𝜌 ≤ Khi xác định FOU sau: • Với MF dạng tam giác, đỉnh MF (𝑎𝑎 − (1 + 𝜌𝜌)𝜎𝜎𝑎𝑎 , 0), ((𝑎𝑎 + 𝑏𝑏)⁄2 , 1) (𝑏𝑏 + (1 + 𝜌𝜌)𝜎𝜎𝑏𝑏 , 0), đỉnh MF (𝑎𝑎 − (1 − 𝜌𝜌)𝜎𝜎𝑎𝑎 , 0), ((𝑎𝑎 + 𝑏𝑏)⁄2 , 1) (𝑏𝑏 + (1 − 𝜌𝜌)𝜎𝜎𝑏𝑏 , 0) • Với MF dạng hình thang, đỉnh MF (𝑎𝑎 − (1 + 𝜌𝜌)𝜎𝜎𝑎𝑎 , 0), (𝑎𝑎 − 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑎𝑎 , 1), (𝑏𝑏 + 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑏𝑏 , 1) (𝑏𝑏 + (1 + 𝜌𝜌)𝜎𝜎𝑏𝑏 , 0), đỉnh MF (𝑎𝑎 − (1 − 𝜌𝜌)𝜎𝜎𝑎𝑎 , 0), (𝑎𝑎 + 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑎𝑎 , 1), (𝑏𝑏 − 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑏𝑏 , 1) (𝑏𝑏 + (1 − 𝜌𝜌)𝜎𝜎𝑏𝑏 , 0) Hình 4-2 biểu diễn FOU trường hợp 𝜌𝜌 = 0.5 Từ trở đi, sử dụng FOU tương ứng với giá trị 𝜌𝜌 = 0.5 84 Hình 4-2: Các MF loại hai sử dụng để biểu diễn biến ngôn ngữ Mặt chân đế độ không chắn (FOU) tô đậm, đường nét đứt thể MF loại 4.2.3 Xử lý kết khảo sát hệ logic mờ loại Như đề cập trên, sở luật thiết kế gồm 25 luật, luật có hai giả thiết kết luận Để xác định kết luận luật, dựa tri thức khảo sát từ 30 chuyên gia, cần cách xử lý câu trả lời khác chuyên gia cho câu hỏi Chúng ta thực điều cách lấy trung bình trọng tâm lựa chọn chuyên gia, sau sử dụng giá trị làm kết luận Khi đó, sở luật gồm luật có dạng sau: 𝑅𝑅 𝑙𝑙 : NẾU trung bình tổng mức đầu vào liệu tiếng nói video thời gian thực (𝑥𝑥1 ) 𝐹𝐹 𝑖𝑖 trung bình tổng mức đầu vào liệu không thời gian thực (𝑥𝑥2 ) 𝑙𝑙 𝐹𝐹𝑗𝑗 THÌ độ tin cậy cho phép kết nối (𝑦𝑦) 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 Trong đó: 𝑙𝑙 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑙𝑙 𝑖𝑖 ∑5 𝑖𝑖=1 𝑤𝑤𝑖𝑖 𝑐𝑐 𝑙𝑙 ∑5 𝑖𝑖=1 𝑤𝑤𝑖𝑖 (4-1) • 𝑤𝑤𝑖𝑖𝑙𝑙 số người chọn nhãn ngôn ngữ 𝑖𝑖 cho kết luận luật thứ 𝑙𝑙 (𝑖𝑖 = 1, ,5; 𝑙𝑙 = 1, ,25) (xem Bảng 4-4) 85 • 𝑐𝑐 𝑖𝑖 trọng tâm tập kết luận thứ 𝑖𝑖 (𝑖𝑖 = 1, ,5) Trọng tâm tập mờ loại minh họa Hình 4-2 𝑐𝑐 = 1.1811, 𝑐𝑐 = 4.0507, 𝑐𝑐 = 5.0402, 𝑐𝑐 = 7.5666, 𝑐𝑐 = 9.1015 Công thức (4-1) dùng để tính giá trị kết luận cho tồn 25 luật sở luật, ví dụ như: 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑐𝑐 + 6𝑐𝑐 + 13𝑐𝑐 + 10𝑐𝑐 = = 7.4558 + + 13 + 10 𝑙𝑙 Các giá trị 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝑙𝑙 = 1, ,25) tính được liệt kê Bảng 4-4 Với đầu vào (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ), đầu tính tốn sử dụng biểu thức giảm loại trọng tâm tập: 𝑌𝑌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 (x) = 𝑙𝑙 với 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 thay cho 𝑐𝑐𝐺𝐺 𝑙𝑙 𝑝𝑝 ∑𝑀𝑀 𝑙𝑙=1 𝑐𝑐𝐺𝐺 𝑙𝑙 𝒯𝒯𝑖𝑖=1 𝜇𝜇𝐹𝐹 𝑙𝑙 (𝑥𝑥𝑖𝑖 ) 𝑖𝑖 𝑝𝑝 ∑𝑀𝑀 𝑙𝑙=1 𝒯𝒯𝑖𝑖=1 𝜇𝜇𝐹𝐹𝑖𝑖𝑙𝑙 (𝑥𝑥𝑖𝑖 ) Ví dụ, x = [3, 6] (Hình 4-2), tập thứ thứ bị đốt cháy 𝑥𝑥1 = 3, mức đốt cháy chúng tương ứng 0.6032 0.1052, tập thứ 2, bị đốt cháy với 𝑥𝑥2 = 6, mức đốt cháy 0.2275, 0.5801 0.1409 Dẫn đến, theo Bảng 4-3, luật thứ 7, 8,9,12,13,và 14 bị đốt cháy với mức 0.1372 (0.6032×0.2275), 0.3499, 0.0850, 0.0239, 0.0610 0.0148 Đầu khử mờ 𝑦𝑦(3,6) = 6.3447 Lặp lại bước tính tốn ∀𝑥𝑥𝑖𝑖 ∈ [0, 10], vẽ mặt 𝑦𝑦(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) Hình 4-3 Nhận thấy 𝑦𝑦(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) hàm đơn điệu giảm, tăng trung bình tổng mức đầu vào liệu tiếng nói video thời gian thực (𝑥𝑥1 ) trung bình tổng mức đầu vào liệu khơng thời gian thực độ tin cậy cho phép kết nối giảm 86 Hình 4-3: Độ tin cậy chấp nhận kết nối 𝒚𝒚(𝒙𝒙𝟏𝟏 , 𝒙𝒙𝟐𝟐 ) trường hợp sử dụng hệ logic mờ loại cho CAC 4.2.4 Xử lý khảo sát sử dụng hệ logic mờ loại hai khoảng Tiến trình thiết kế hệ logic mờ loại hai tương tự loại một, trình bày mục 4.2.3 Lựa chọn tập mờ loại hai để biểu diễn tập giả thiết kết luận sở luật, nên ta thiết kế luật có dạng: 𝑅𝑅𝑙𝑙 : NẾU trung bình tổng mức đầu vào liệu tiếng nói video thời gian thực (𝑥𝑥1 ) 𝐹𝐹�𝑖𝑖 trung bình tổng mức đầu vào liệu không thời gian thực (𝑥𝑥2 ) 𝑙𝑙 𝐹𝐹�𝑗𝑗 THÌ độ tin cậy cho phép kết nối (𝑦𝑦) 𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 Trong đó: • ∑ tổng đại số, 𝑙𝑙 𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑙𝑙 𝑖𝑖 ∑5 𝑖𝑖=1 𝑤𝑤𝑖𝑖 𝐶𝐶 𝑙𝑙 ∑5 𝑖𝑖=1 𝑤𝑤𝑖𝑖 (4-2) • 𝐶𝐶 𝑖𝑖 trọng tâm tập 𝐹𝐹�𝑖𝑖 • 𝑤𝑤𝑖𝑖𝑙𝑙 trọng số tương ứng với tập kết luận luật thứ 𝑖𝑖 (Bảng 4-4) Trọng tâm tập mờ loại hai tính cơng thức tính trọng tâm tập mờ loại hai khoảng: 87 𝐶𝐶𝐴𝐴� = Ta tính được: � … 𝜃𝜃1 ∈𝐽𝐽𝑥𝑥1 ∑𝑁𝑁 𝑖𝑖=1 𝑥𝑥𝑖𝑖 𝜃𝜃𝑖𝑖 � 1� 𝑁𝑁 = [𝑐𝑐𝑙𝑙 , 𝑐𝑐𝑟𝑟 ] ∑𝑖𝑖=1 𝜃𝜃𝑖𝑖 𝜃𝜃𝑁𝑁 ∈𝐽𝐽𝑥𝑥𝑁𝑁 𝐶𝐶 = [0.9808, 1.3820], 𝐶𝐶 = [3.6717,4.4320], [4.7501, 5.3314], 𝐶𝐶 = [7.3418,7.7915] 𝐶𝐶 = [8.9159,9.2842] []: 𝐶𝐶 = Vì 𝐶𝐶 𝑖𝑖 tập mờ loại khoảng, (4-2) tính định lý sau Cho n tập mờ loại khoảng 𝐹𝐹1 , … , 𝐹𝐹𝑛𝑛 với giá trị trung bình 𝑚𝑚1 , … , 𝑚𝑚𝑛𝑛 độ trải (spread) 𝑠𝑠1 , … , 𝑠𝑠𝑛𝑛 ; kết hợp ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝛼𝛼𝑖𝑖 𝐹𝐹𝑖𝑖 + 𝛽𝛽 𝛼𝛼𝑖𝑖 𝛽𝛽 số rõ, tập mờ loại khoảng có giá trị trung bình ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝛼𝛼𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑖𝑖 + 𝛽𝛽 độ trải ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1|𝛼𝛼𝑖𝑖 |𝑠𝑠𝑖𝑖 Ví dụ như, với luật thứ 9, từ Bảng 4-4 ta thấy số người chọn nhãn ngôn ngữ từ đến tương ứng 0,4, 11, 15, 0, ta có: = 𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 × 𝐶𝐶 + 11 × 𝐶𝐶 + 15 × 𝐶𝐶 = [5.9022, 6.4415] + 11 + 15 𝑖𝑖 Tất 25 giá trị 𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 tính được liệt kê Bàng 4-4 Sau tính tốn tập giảm mờ cho x = [3,6] Với 𝑥𝑥1 = 3, tập mờ bị đốt cháy (𝐹𝐹�1 = 𝑁𝑁𝑉𝑉� 𝐿𝐿, 𝐹𝐹�2 = 𝑆𝑆̃ 𝐹𝐹�3 = 𝑀𝑀𝑂𝑂�𝐴𝐴) mức đốt cháy [0, 0.2475], [0.5037, 0.6695] [0, 0.2499]; với 𝑥𝑥2 = 6, tập mờ bị đốt cháy (𝐹𝐹�2 , 𝐹𝐹�3 𝐹𝐹�4 = � ) mức [0, 0.3827], [0.4822, 0.6469] [0, 0.2834] Đối chiếu 𝐿𝐿𝐿𝐿 với Bảng 4-3, có luật bị đốt cháy luật 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 13 14 tương ứng với cặp giả thiết: �𝐹𝐹�1 , 𝐹𝐹�2 �, �𝐹𝐹�1 , 𝐹𝐹�3 �, �𝐹𝐹�1 , 𝐹𝐹�4 �, �𝐹𝐹�2 , 𝐹𝐹�2 �, �𝐹𝐹�2 , 𝐹𝐹�3 �, �𝐹𝐹�2 , 𝐹𝐹�4 �, �𝐹𝐹�3 , 𝐹𝐹�2 �, �𝐹𝐹�3 , 𝐹𝐹�3 � �𝐹𝐹�3 , 𝐹𝐹�4 � 88 Khoảng đốt cháy luật tính theo (3-17) (3-18) Ví dụ, với luật 𝑅𝑅8 , khoảng đốt cháy 𝐹𝐹 = �𝑓𝑓 , 𝑓𝑓 � tính sau: 𝑓𝑓 = 𝜇𝜇𝐹𝐹�28 (𝑥𝑥1 ) ⋆ 𝜇𝜇𝐹𝐹�28 (𝑥𝑥2 ) = 0.5037 × 0.4822 = 0.2429 𝑓𝑓 = 𝜇𝜇𝐹𝐹�8 (𝑥𝑥1 ) ⋆ 𝜇𝜇𝐹𝐹�8 (𝑥𝑥2 ) Tương tự, ta tính được: 2 = 0.6695 × 0.6469 = 0.4331 𝐹𝐹 = [0, 0.0947] 𝐹𝐹 = [0, 0.1601] 𝐹𝐹 = [0, 0.0701] 𝐹𝐹 = [0, 0.2562] 𝐹𝐹 = [0, 0.1897] 𝐹𝐹12 = [0, 0.0956] 𝐹𝐹13 = [0, 0.1617] 𝐹𝐹14 = [0, 0.0708] Đầu giảm loại hệ: 𝑌𝑌(3,6) = [𝑦𝑦𝑙𝑙 (3,6), 𝑦𝑦𝑟𝑟 (3,6)] ∑𝑖𝑖=2,…,14 𝑐𝑐𝑖𝑖 𝑓𝑓𝑖𝑖 = � … � � … � 1� ∑𝑖𝑖=2,…,14 𝑓𝑓𝑖𝑖 𝑐𝑐2 𝑐𝑐14 𝑓𝑓2 𝑓𝑓14 = [5.7338, 7.6942] 𝑖𝑖 𝑓𝑓𝑖𝑖 ∈ 𝐹𝐹𝑖𝑖 (𝑖𝑖 = 2,3,4,7,8,9,12,13,14) Trong đó: 𝑐𝑐𝑖𝑖 ∈ 𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 89 Tương tự, tính 𝑌𝑌(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) với giá trị (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) miền trị, ta nhận vùng 𝑌𝑌(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) nằm mặt 𝑦𝑦𝑙𝑙 (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) 𝑦𝑦𝑟𝑟 (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) miền 𝑥𝑥1 ∈ [0,10] 𝑥𝑥2 ∈ [0,10] (Hình 4-) Chú ý 𝑌𝑌(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) ⊂ [0,10] với giá trị (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) Hình 4-4: Khoảng tin cậy chấp nhận kết nối 𝒀𝒀(𝒙𝒙𝟏𝟏 , 𝒙𝒙𝟐𝟐 ) CAC sử dụng hệ logic mờ loại hai 4.2.5 Các biên định CAC Bài toán CAC toán định nhị phân, nghĩa yêu cầu trả lời chấp nhận từ chối, độ tin cậy để chấp nhận kết nối + độ tin cậy để từ chối kết nối = 10 Một kết nối chấp nhận độ tin cậy để chấp nhận kết nối > Vì vậy, cách tự nhiên, biên định cho độ tin cậy để chấp nhận kết nối Đối với thiết kế sử dụng hệ logic mờ loại một, biên định hệ 𝑦𝑦(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) = 5, đường nét liền Hình 4-5 Khi có u cầu kết nối với mức vào (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) nằm đường biên định đươc chấp nhận, ngược lại 90 nằm đường biên định bị từ chối Như thấy, ngưỡng cứng Hình 4-5: Biên định sinh hệ logic mờ loại loại Trong đó, biên định trường hợp hệ logic mờ loại hai lại nằm phía 𝑦𝑦𝑙𝑙 (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) 𝑦𝑦𝑟𝑟 (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ), biên biểu diễn lại thành 𝑦𝑦𝑙𝑙 (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) = 𝑦𝑦𝑟𝑟 (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ) = 5, thể Hình 4-5 đường nét đứt Khi người thiết kế hệ thống muốn tăng mức sử dụng băng thơng, chọn biên định trên, nghĩa yêu cầu kết nối có mức đầu vào nằm biên đó, chấp nhận Ngược lại, người thiết kế muốn làm giảm tỉ lệ cell CLR, chọn biên định Hoặc, mong muốn cân hiệu mức sử dụng băng thông tỉ lệ cell CLR, người thiết kế chọn biên nằm biên biên Điều minh họa rõ ràng tính mềm dẻo hệ thống logic mờ loại hai 91 Hình 4-5 thể biên định trường hợp 𝜌𝜌 = 0.5 Khi thay đổi 𝜌𝜌, thu họ khoảng, khoảng tương ứng với 𝜌𝜌 khác Chú ý 𝜌𝜌 = 0, hệ tương đương với hệ logic mờ loại 4.3 Kết luận Trên đưa phương pháp CAC sử dụng hệ logic mờ loại hai có tính chất sau: 1) Xem xét đồng thời mức vào liệu tiếng nói video thời gian thực liệu không thời gian thực việc định kết nối; 2) Sử dụng kiến thức từ nhiều chuyên gia, biên định đưa mang tính khách quan hiệu nhiều trường hợp 3) Cung cấp khoảng định, cho phép người thiết kế hệ thống đưa định mềm tùy thuộc ưu tiên ứng dụng riêng biệt Như vậy, phần trình bày ứng dụng hệ logic mờ loại hai khoảng cho toán hỗ trợ định điều khiển kết nối đầu vào mạng ATM Từ nhận thấy, số vấn đề mạng ATM kiểm soát liệu, quản lý khối đệm (buffer), dự đoán lưu lượng vào hệ thống kết hợp với hệ mờ loại hai hướng nghiên cứu có triển vọng tương lai 92 KẾT LUẬN Tập mờ loại hai hệ logic mờ loại hai ngày khẳng định vị trí ưu việt việc giải tốn tốn mơ xử lý thông tin không chắn Một vấn đề mà hệ logic mờ loại hai cần giải độ phức tạp tính tốn cịn lớn Trong giới hạn nội dung luận văn mình, tơi tiến hành tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề tập mờ bao gồm khái niệm tập mờ, phương pháp biểu diễn tập mờ loại hai, phép toán tập mờ, độ không chắn (FOU) tập mờ loại hai, quan hệ mờ phép hợp thành loại hai Trên sở này, luận văn trình bày cấu trúc khối chức hệ logic mờ loại hai tổng quát, bao gồm sở luật, khối mờ hóa, chế suy diễn xử lý đầu Từ đó, luận văn mơ tả hệ logic mờ loại hai khoảng đơn trị phương pháp thiết kế hệ logic mờ loại hai khoảng lan truyền ngược Cuối cùng, luận văn trình bày bước thiết kế kết ứng dụng thực tế hệ logic mờ loại hai khoảng để điều khiển kết nối mạng ATM Ứng dụng hệ logic mờ loại hai khoảng trình bày cịn phát triển mở rộng để giải vấn đề mạng ATM (như trình bày chương 4), kết nghiên cứu hệ logic mờ loại hai khoảng dùng để thiết kế nhiều hệ thống thực tế khác dự báo theo chuỗi thời gian, khai phá tri thức,… Sau thời gian tìm hiểu nghiên cứu thực luận văn, đến cơng việc hồn thành mức độ định Trên sở kiến thức tìm hiểu nghiên cứu được, tơi tiếp tục tìm hiểu nghiên cứu sâu hệ logic mờ loại hai hướng ứng dụng thực tiễn đề xuất 93 Tài liệu tham khảo [1] Dubois, D H Prade (1980), Fuzzy Sets and Systems: Theory and Application, Academic Press, NewYork [2] Jerry M Mendel (2001), Uncertain Rule-Based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions, University of Sounthern California Los Angeles, CA [3] Jerry M Mendel and R I Bob John (2002), “ Type-2 fuzzy sets made simple,” IEEE Trans on Fuzzy Systems, vol 10, pp 117-127 [4] Q Liang and J M Mendel (2000), “Connection Admission Control in ATM Networks Using Survey-Based Type-2 Fuzzy Logic Systems”, IEEE Trans on Fuzzy Systems, Man and Cybernetics Part C: Applications and Reviews, Vol 3, No [5] Q Liang and Jerry M.Mendel (2000), “Interval Type-2 Fuzzy Logic Systems: Theory and Design”, IEEE transactions on Fuzzy systems, Vol.8, No.5 [6] N N Karnik and J M Mendel (1998), An Introduction to Type-2 Fuzzy Logic Systems, University of Southern California, Los Angeles, CA [7] N N Karnik, J M Mendel and Q Liang (1999), “ Type-2 fuzzy logic systems,” IEEE Trans on Fuzzy Systems, vol [8] N N Karnik and J M Mendel (2001), “Centroid of a type-2 fuzzy set,” Information Sciences, vol 132 [9] N N Karnik and J M Mendel (1998), “Type-2 Fuzzy Logic Systems: TypeReduction”, IEEE Conference on Systems, Man and Cybernetics, San Diego, CA ... dụng cho hệ logic mờ loại hai Chương Hệ logic mờ loại hai: Chương vào tìm hiểu hệ logic mờ loại hai khái niệm xử lý tập mờ loại hai, sau vào tìm hiểu mơ hình hệ logic mờ loại hai tổng qt Các khối... thành phần hệ logic mờ loại hai Như đề cập, tập mờ sử dụng hệ logic mờ loại hai không thiết tập mờ loại hai khơng tính tổng qt, đề tài này, giả sử tất tập mờ tập mờ loại hai 2.2 Tập mờ loại hai 2.2.1... sở vấn đề hệ logic mờ loại hai tổng quát trình bày Chương 2, chương trình bày Hệ logic mờ loại hai khoảng đơn trị, trường hợp Hệ logic mờ loại hai tổng quát Hệ sử dụng tập mờ loại hai khoảng,