Đề + HDC Toán 8 (HK2, Năm học 2019 - 2020)

Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không đ[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

(Đề gồm có 01trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN LỚP

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: 1) 7x 4 3x12

2) 2 14 1 1

x

x x x

3) 2x  3 x

Câu (2,0 điểm)

1) Cho ab Chứng minh: 2020a2021 2020b2021 2) Giải bất phương trình:  2 7x (3 ) (5 )x   x

Câu (1,5 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 4m giảm chiều dài 6m diện tích khu vườn khơng thay đổi Tìm kích thước khu vườn hình chữ nhật ban đầu

Câu (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD BE CF, , cắt H 1) Chứng minh hai tam giác ABE ACF đ ng dạng

2) Chứng minh AEF ABC

3) Vẽ DM vng góc vớiAC M Gọi K giao điểm CH DM Chứng minh

BH DK

EH  MK

4

CD

AH AD CH CF CM

 

Câu (0,5 điểm)

Cho số thực x Tìm giá trị lớn biểu thức 42 x A

x  



-Hết -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN LỚP Lưu ý chấm bài:

Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà thì chấm cho điểm tối đa Đối với hình học (câu 4), học sinh vẽ sai hình khơng vẽ hình khơng tính điểm

Hướng dẫn giải Điểm

Câu (3 điểm)

(1 điểm)

7x 4 3x124x16 0,25

 x 0,5

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  4 0,25

(1 điểm)

ĐKXĐ:   x Ta có:

2

2

x

x  x   x

 

          

2

2 2 2

x x x

x x x x x x

 

  

     

\

0,25

   

2

4 14

x x x

x x x

    

     0,25

1

x

   (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S   1 0,25

3 (1 điểm)

* Nếu 3

x   x 2x 3 2x3 0,25

Khi phương trình cho có dạng 3 5 x   x x  x

(thỏa mãn điều kiện) 0,25 * Nếu 3

2

x   x 2x   3 2x

Khi phương trình cho có dạng      2x x x (thỏa mãn điều kiện)

0,25

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = 1;5    

M

K H F

E

D C

B

A

Câu (2 điểm)

1 (1 điểm)

Vì a  b 2020a 2020b 0,5

2021 2021

2020a 2020b

    0,25

Vậy ab 2020a2021 2020b2019 0,25

2 (1 điểm)

2 7x (3 ) (5 )x x

        2 7x 3 2x 5 6x 0,25

7x 2x 6x

       0,25

15x x

     0,25

Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm S { |x x0} 0,25

Câu 3 (1,5 điểm)

(1,5 điểm)

Gọi x m  là chiều rộng khu vườn lúc đầu Điều kiện: x3

0,25 Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x m 

Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2 2

2x m 0,25

Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x4 m (m) Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x 6  m

0,25

Diện tích khu vườn lúc sau là:    2

4

x x m 0,25 Theo đề ta có phương trình:   

4

x x  x

Tìm đư c x12 (thỏa mãn điều kiện ẩn) 0,25 Vậy chiều rộng khu vườn lúc đầu 12 m

Chiều dài khu vườn lúc đầu 24 m 0,25

Câu (3 điểm)

1 (1 điểm)

Vì BE CF đường cao ABC nên BE AC CF AB 90O

AEB AFC

  

0,5

Xét ABEvà ACFcó: A chung

90O AEBAFC ABE

  ∽ACF(g.g)

2 (1 điểm)

Ta có :ABE ∽ACF  AB AE

AC  AF 0,25

Từ chứng minh đư c AEF∽ABC (c.g.c) 0,5

AEF ABC

  0,25

3 (1 điểm)

DMAC, BEACDM // BE XétBCH có DK // BH DK CK

BH CH

0,25

Xét CHE có KM // HE MK CK

EH CH

Do : MK DK EH BH 

BH DK EH MK

0,25

CDM∽CAD (g.g) 2

CD CM CD CD

AC AC

AC CD   CM  CM 0,25

AEH ∽ADC (g.g) AE AH AH.AD AE.AC AD AC 

Tương tự: CH CF = AC CE

Do đó: AH AD + CH CF = AC.(AE + CE) = AC2

=

4 CD CM

0,25

Câu (0,5 điểm)

(0,5 điểm)

2 2

2 2

3 4 4 (2 1)

4

1 1

x x x x x

A

x x x

     

    

  

0,25

Dấu xảy

(2 1)

2

x   x  (thỏa mãn) Vậy giá trị lớn A đạt đư c

2 x

0,25