[r]
(1)DAP AN VAO 10 NAM HOC 2018-2019 TOAN TINH VINH PHUC
2
2
2 2 2 2
I Tr¾c nghiƯm
1 D B A C
II Tù LuËn
Bài5.a) Khi m 3, phương trình thành : x 8x 12 x 6x 2x 12 x(x 6) 2(x 6)
x
x x VËy S 2;6 x
b) x 2(m 1)x m
' m (m 3) m 2m m 2m §Ĩ ptrinh cã n
2
2
A A
2
B B
ghiƯm ph©n biƯt th× ' 2m m 1
6)a) Ta cã :A (P) : y x
mµ x y A( 2;1)
1
x y 4 B(4;4)
Gäi d cã d¹ng y ax b (a 0)
V A 2;1 ;B 4;4 (d) ta có hệ phương trình
2a b a 4a b
b
Vậy phương trình c
2
1 ần tìm :y x
2
b) Gọi a(m) chiều rộng, b(m) chiều dài mảnh vườn (b > a >3) Diện tích ban đầu ab
NÕu gi ¶ m chiỊu rộng 3m, tăng chiều dài 8m diện tích gi ¶ m 54 m (a 3)(b 8) ab 54 ab 8a b 24 ab 54 8a 3b 30 (1) Nếu tăng chiều rộn
2
g lª n m, giảm chiều dài m diện tích tăng 32 m (a 2)(b 4) ab 32 ab 4a 2b ab 32 4a 2b 40 (2)
8a 3b 30 a 15 từ (1)(2) ta cóhệ phương trình (thỏa)
4a 2b 40 b 50 VËy chiÒu réng ban đầu là15m, chiều dài ban đầu 50m
(2)Cau
N
C H
I P
M
O
A
B
0
0
0
1
a) Ta cã BAC 90 (gãc néi tiÕp chắn đường tròn đường kính BC)
1
ANO AMO 90 (góc nội tiếp chắn đường tròn đường kÝnh AO)
BAC ANO AMO 90 OMAN lµ hình chữ nhật
b) ) Ta có H trùc t©m APO PH AO OPH OAB (cïng phơ víi AOP) mµ OA OB OAB OBA
0
OPH OBA
Đỉnh P B nhìn HO góc khơng đổi OBPH nội tiếp
) Ta cã :AIO 90 OI AP OI ®i qua H IA IP (đường kính dây cung )
AOP có OA OP AOP cân O AOH POH (do OH vừa đường cao vừa phân giác) mà ACP ABP DOH AOH APC ABC OAH
2
2 2
AMN
AMN
AHO PAC (g.g) HO AO HO.PC
AO R (không đổi)
AC PC AC
2R
1 1 1 AB AC BC R
c)S AM.AN AB AC AB.AC
2 2 8 16
Dấu" " x ả y AB AC ABC vuông cân A AO vng góc với BC
VËy BC vuông góc với AO S
lín nhÊt
(3)Cau Giai phuong trinh
4
4 2
2
2 2
2
2
2
2 x 3x 10x
ta cã :x (x 2x 2)(x 2x 2)
Đặt a 2x 4x b x 2x (a 0;b 0) 2a b 3x 10x
Phương trình trở thành :ab 2a b 2a 2ab ab b
2a(a b) b(a b) a b (2a b)
V a, b 2a b a b Thay vµo ta cã : 2x
2
2
2
4x x 2x Bình phương vế x 4x x 2x
x x 6x
x VËy S