Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:A. Câu 41: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy n[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12
Thời gian làm : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
(Đề có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón trịn xoay có đường sinh l10cm, bán kính đáy
r cm
A 50
3
xq
S cm B Sxq 25cm2 C Sxq 100cm2 D Sxq 50cm2 Câu 2: Xét mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với
C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại
D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại
Câu 3: Cho hàm số ysin ,x ycos ,x ytan ,x ycot x Có hàm số chẵn?
A 3 B C 4 D 2
Câu 4: Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: (I) Nếu f x 0, x I hàm số đồng biến I
(II) Nếu f x 0, x I (dấu xảy số hữu hạn điểm I) hàm số đồng biến I
(III) Nếu f x 0, x I hàm số đồng biến khoảng I
(IV) Nếu f x 0, x I f x 0 vô số điểm I hàm số f khơng thể đồng biến khoảng I
Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai?
A I, II, III IV B I II đúng, III IV sai C I, II III đúng, IV sai D I, II IV đúng, III sai
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 5 , B3;3, C 1; 2, D5; 10 Hỏi
7 17 ; 3
G
trọng tâm tam giác đây?
A ABC B BCD C ACD D ABD
Câu 6: Tập xác định hàm số 3
2
1
y log x
x 4x
A D4; B D 4;
C D 4;5 5; D D 4;
Câu 7: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A
x y
B
x y
C
2
log
y x D 1
2
log
y x
Câu 8: Cho tập M có 10 phần tử, số tập gồm phần tử M là:
A C102 B 2 10 C A102 D 10
(2)Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số
2
y x x đoạn 1;1
2 A
1 ;1
miny B
;1
miny C 1;1
1
min
2
y D
1 ;1
miny
Câu 10: Trong không gian cho hai đường thẳng song song d d, 'và điểm O khơng nằm hai đường thẳng Hỏi có phép vị tự tâm O biến đường thẳngd thành đường thẳngd'?
A Có B Có hai
C Khơng có D Có khơng có
Câu 11: Phép đối xứng qua mặt phẳng P biến đường thẳng d thành đường thẳng 'd cắt d nào? A dcắt P B d P
C d cắt P d P D dsong song với P Câu 12: Tập xác định hàm số yx113 là:
A 1; B 0; C 1; D
Câu 13: Gọi d tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số yx33x22 Mệnh đề
đúng?
A d có hệ số góc âm B d có hệ số góc dương
C d song song với đường thẳng y D d song song với đường thẳng x Câu 14: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng
A
5
n n
n
u B 11
4 n
n u
n
C
2
n
u n n D ( 1)
n
n n
u
Câu 15: Cho tứ diện ABCD G, trọng tâm tam giác ABD M, điểm cạnh BC choBM 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào?
A ACD B ABD C ABC D BCD Câu 16: Cho hàmsốyf x có bảng biến thiên hình đây:
x
y ' + - +
y
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tạix0 B Hàm số có giá trị lớn
C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng;1
Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD có ABa góc BDC300 Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là:
A 2
3a B
2
2 3a C 3a2 D a2 Câu 18: A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số
3
x y
x
Khi độ dài đoạn AB ngắn
A 6 3 B 2 6 C 4 3 D 4
(3)A arccos
4 B 6
C
D arcsin
Câu 20: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A yx3x B
2 x y x
C y x 2 D
4
yx Câu 21: Cho cấp số cộng ( )un biếtu5u1780.Tổng 21 số hạng đầu là:
A 360 B 480 C 840 D 630
Câu 22: Cho log 312 a Tính log 24 theo 18 a
A 3
3
a a
B
3
a a
C
3
a a
D
3 a a Câu 23: Cho phương trình sin - sin
4
x x
Tính tổng nghiệm thuộc khoảng
3 ; 2
của phương trình
A B 5
6
C 7
D 11
6
Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Diện tích xung quanh hình trụ là:
A 70 2
3 cm B
70 cm C 35 2
3 cm D 35 cm
Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a, diện tích tam giác A BC
a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C A
3 39
a
V B
3 39 24
a
V C
3 39
a
V D
3 13
8
a V
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D 3; ,E 6;1 ,F 7;3 trung điểm cạnh AB BC CA, , Tính tổng hồnh độ ba đỉnh tam giác ABC
A 16
3 B 16 C D
8
Câu 27: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số
2 x y x
qua giao điểm hai đường tiệm cận?
A B C Khơng có D Vô số
Câu 28: Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm học sinh, học sinh, học sinh là: A
10 10 10
C C C B
10
C C C C
10
C C C D
10
C C C
Câu 29: Tìm số nghiệm phương trình log x log2 2x 1
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 30: Hàm sốyln x 2mx 1 xác định với giá trị x
A
2 m m
B m2 C 2 m D m2
Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 2 log log m x y x m
nghịch biến 4;
A m 2 m1 B m 2 m1
(4)Câu 32: Có tất số nguyên dương m để phương trình 1 3
3
log x2m log 2x 0 có nghiệm
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 33: Cho hàm số có đồ thị C Có điểm Athuộc C cho tiếp tuyến C Acắt C hai điểm phân biệt M x y 1; 1 ,N x y2; 2 (M N, khác A) thỏa mãn
1
y y x x
A B 3 C 0 D 2
Câu 34: Có số tự nhiên có chữ sốabcsao cho a, b, c là độ dài cạnh tam giác cân
A 165 B 216 C 81 D 45
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 C 2;6 Gọi H a b; trực tâm tam giác ABC Tính 6ab
A B 5
3 C 60 D 10
Câu 36: Cho hàm số
( ) (2 1) (3 )
y f x x m x m x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f x( ) có điểm cực trị
A m3 B
2 m
C m3 D
2 m
Câu 37: Giải phương trình 8.cos sin cos 4x x x
A 32
32
x k
k
x k
B 8
8
x k
k
x k
C 16
16
x k
k
x k
D 32
32
x k
k
x k
Câu 38: Giả sử đồ thị hàm số 2
( 1)
y m x mx m có điểm cực trị A B C, , mà
A B c
x x x Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để thể tích khối trịn xoay lớn thuộc khoảng khoảng đây:
A (0; 2) B (4;6) C 2;0 D 2;
Câu 39: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L trung điểm AB BC, N điểm thuộc đoạn CD cho CN2ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng KLN Tính tỷ số PA
PD A
2
PA
PD B
2
PA
PD C
3
PA
PD D
PA PD Câu 40: Cho giới hạn
3
1 lim
4
x
x x a
b
x x
(phân số tối giản) Giá trị củaT2a b là: A -1 B 9
8 C 10 D
1
(5)xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng
A 12
B 11 12 C
11 D 12
Câu 42: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y 2x
2x
B
x y
x
C y x x
D
x y
x
Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, BA BC a,SABSCB 90 , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
2 a
Góc SC mặt phẳng (ABC)là: A
3
B arccos
4 C
D
Câu 44: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án Mỗi câu trả lời 0.2 điểm, câu trả lời sai trừ 0.1 điểm Bạn A làm bàichắc chắn 40 câu, cịn 10 câu trả lời ngẫu nhiên Tính xác suất bạn A đạt 9.5 điểm
A 3110
4 B
8
2 10
1
4 C
C
9
9 10
1
4 C
D
7
3 10
1
4 C
Câu 45: Cho tam giác ABC Lấy điểm M, N theo thứ tự nằm đoạn BC AB cho ,
3 ,
BC BM AB k AN Gọi I giao điểm AM CN Tìm k để BIC90 A
3
B C 3 D 1
3
Câu 46: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện x2 y2
2
1
3 log x y log xy
2
Tìm giá trị lớn biểu thức 3
M2 x y 3xy
A 3 B 13
2 C 7 D
17 Câu 47: Đồ thị hàm số yg x đối xứng với đồ thị hàm số x( 0, 1)
ya a a qua điểm I 1;1 Giá trị biểu thức log
2019
a
g
A 2019 B 2017 C 2018 D 2016
(6)A 54πcm3 B 36πcm3
C 48πcm3 D 81
2 cm
Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ysin3x3cos2 x m sinx1 đồng biến đoạn ;
2
A m0 B m9 C m9 D m0
Câu 50: Cho khối bát diện có đỉnh tâm mặt khối lập phương Gọi V V1, 2 theo thứ tự thể tích khối lập phương thể tích khối bát diện Tính tỉ số
2
V V
A B C 12 D