Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diệnA. Tính tỉ số thể tích của lượng nước[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12
Thời gian làm : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
(Đề có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy ra, độ dài đường sinh l2a Diện tích tồn phần hình trụ là:
A 2a2. B 5a2. C 4a2. D 6a2.
Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn
A ytanx B ycosx C ysinx D ycotx
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 5 , B3;3, C 1; 2, D5; 10 Hỏi
; 3 G
trọng tâm tam giác đây?
A ABC B BCD C ACD D ABD
Câu 4: Tập xác định hàm số
1 y x là:
A . B 0; . C 1; . D 1; .
Câu 5: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó?
A 2 B 1 C Vơ số D Khơng có
Câu 6: Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số yx33x22 Mệnh đề đúng?
A d song song với đường thẳng y B d song song với đường thẳng x C d có hệ số góc âm D d có hệ số góc dương
Câu 7: Giá trị lớn nh t hàm số y 2x3 3x2 1 đoạn 1;1
2 A
1;1
maxy B
1;1
maxy C
1;1
maxy D
1;1
maxy Câu 8: Tập nghiệm b t phương trình
3 x 27là:
A 3; B 1;
3
C
1 ;
D 2;
Câu 9: Một nhóm có 10 người, cần chọn ban đại diện gồm người Số cách chọn là:
A 240 B A103 C 360 D C103
Câu 10: Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: (I) Nếu f x 0, x I hàm số nghịch biến I
(II) Nếu f x 0, x I (d u xảy số hữu hạn điểm I) hàm số nghịch biến I
(III) Nếu f x 0, x I hàm số nghịch biến khoảng I
(IV) Nếu f x 0, x I f x 0 vơ số điểm I hàm số f nghịch biến khoảng I
Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai?
(2)C I II đúng, III IV sai D I, II IV đúng, cịn III sai Câu 11: Hình lập phương có m y mặt phẳng đối xứng ?
A 6 B 8 C 9 D 7
Câu 12: Trong dãy số sau, dãy c p số cộng:
A un n21 B
1 n
u n
C
1 n n
u D
3 n
n u Câu 13: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ?
A
4
log
y x . B x y
e
. C
3 x y
. D
2 log y x. Câu 14: Xét mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song songvới B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D 3; ,E 6;1 ,F 7;3 trung điểm cạnh AB BC CA, , Tính tổng tung độ ba đỉnh tam giác ABC
A 8
3 B 16 C
16
3 D 8
Câu 16: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị?
A
2 x y
x
. B
3 y x x.
C y x 2. D yx4.
Câu 17: A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số
2 x y
x
Khi độ dài
đoạn AB ngắn nh t
A 4. B 2 2. C 2. D 4 2.
Câu 18: Cho tứ diện ABCD cóABAC DB, DC Khẳng định sau đúng?
A CDABD B BCAD C ABBC D AB(ABC)
Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm thuộc đoạn SB (M khác S B) Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện
A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D Tam giác Câu 20: Hệ số số hạng chứax6trong khai triển nhị thức
12
3 x x
(vớix0) là:
A 220
729 x
B 220 729
C 220
729 D
6 220
729x Câu 21: Tìm tập xác định hàm số
2 log y
x
(3)A y x4 2x23
B 2
2
y x C y x4 4x23
D 2
2
y x
Câu 23: Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích
30cm chu vi 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần (T) là:
A 23 2
2 cm
. B 2
23 cm . C 69 2 cm
. D 2
69 cm . Câu 24: Cho log 312 a Tính log 18 theo 24 a
A 3
3 a
a
. B
3
a a
. C
3
a a
. D
3
a a
.
Câu 25: Cho phương trình sin - sin
4
x x
Tính tổng nghiệm thuộc khoảng 0;
phương trình A 7
2
B 3
C D
4
Câu 26: Khối nón N có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón N
A V 36 B V 12 C V 20 D V 60
Câu 27: Cho dãy số
1 ( n) :
n n u u
u u n
Số 20 số hạng thứ m y dãy?
A 6 B 10 C 5 D 9
Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC A B C Biết mặt phẳng (A BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 tam giác A BC có diện tích 8a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A
8 a B
3
a
C
a
D 8a3
Câu 29: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số
2 x y
x
qua giao điểm hai đường tiệm cận?
A 1 B Khơng có C Vơ số D 2
Câu 30: Hàm sốyln x 2mx 1 xác định với giá trị x
A m
m
B m2 C 2 m D m2
Câu 31: Tìm t t giá trị thực tham số m để hàm số 2
log
log
m x
y
x m
nghịch biến
4;
(4)Câu 32: Tìm số nghiệm phương trình log x log2 2x 1
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 33: Cho hàm số có đồ thị C Có điểm Athuộc C cho tiếp tuyến
của C Acắt C hai điểm phân biệt M x y 1; 1 ,N x y2; 2 (M N, khác A) thỏa mãn
1 y y x x
A 1. B 3. C 0. D 2.
Câu 34: Có số tự nhiên có chữ sốabcsao cho a, b, c độ dài cạnh tam giác cân
A 45 B 216 C 81 D 165
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 C 2;6 Gọi H a b; trực tâm tam giác ABC Tính 6ab
A 6 B 10 C 60 D 5
3
Câu 36: Cho hàm số y f x( )x3(2m1)x2 (3 m x) 2 Tìm t t giá trị tham số m để hàm số y f x( ) có điểm cực trị
A m3 B
2 m
C m3 D
2 m
Câu 37: Giải phương trình 8.cos sin cos 4x x x
A 32
5
32
x k
k
x k
B 8
3
8
x k
k
x k
C 16
3
16
x k
k
x k
D 32
3
32
x k
k
x k
Câu 38: Giả sử đồ thị hàm số y(m21)x42mx2m21 có điểm cực trị A B C, , mà A B c
x x x Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để thể tích khối trịn xoay lớn nh t thuộc khoảng khoảng đây:
A (0; 2) B (4;6) C 2;0 D 2;
Câu 39: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L trung điểm AB BC, N điểm thuộc đoạn CD cho CN2ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng KLN Tính tỷ số PA
PD
A
2 PA
PD B
2 PA
PD C
3 PA
PD D
PA PD Câu 40: Cho giới hạn
3
1 lim
4 x
x x a
b
x x
(phân số tối giản) Giá trị củaT2a b là:
A -1 B 9
8 C 10 D
1
(5)A 11 B 11 12
C
12
D
12
Câu 42: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?
A y 2x
2x
B
x y
x
C y x
x
D
x y
x
Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, BA BC a,SABSCB 90 , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
2 a
Góc SC mặt phẳng (ABC)là:
A
3
B arccos
4 C
D
4
Câu 44: Cho khối lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt khối lập phương
A a
B a
C 12 a
D a
Câu 45: Cho hình thang vng ABCD với đường cao AB2 ,a cạnh đáy ADa BC3 a Gọi M điểm đoạn AC cho AM k AC Tìm k để BMCD
A 4
9 B
2
5 C
3
7 D
1
Câu 46: Tìm t t giá trị thực tham số m để hàm số ysin3x3cos2 x m sinx1 đồng biến đoạn ;3
2
A m0. B m0.
C m 3. D m 3.
Câu 47: Hàm số x x
2
ylog 2 m có tập xác định
A m
4
B m
4
C m0 D m
4
Câu 48: Đồ thị hàm số y f x đối xứng với đồ thị hàm số yax(a0,a1) qua điểm I 1;1 Giá trị biểu thức log
2018 a
f
(6)Câu 49: Trong lớp có2n3học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến2n3, học sinh ngồi ghế xác xu t để số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành c p số cộng 17
1155.Số học sinh lớp là:
A 27 B 25 C 35 D 45
Câu 50: Một phễu có dạng hình nón chiều cao phễu 30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 15cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật
ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây?
A 1,553 (cm) B 15 (cm) C 1,233 (cm) D 1,306 (cm) - HẾT -
2 H