Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằngA. A..[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
3
log x - + log 11 2- x ³
A. S = - ¥( ; 4ùúû. B. S = ( )1;4 C. S = (1;4ựỳỷ. D. 3;11 S = ỗổỗỗ ửữữữữ
ỗố ứ
Cõu 2.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ
ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗỗ - ữữỳ
ữ
ỗố ứ
ờ ỳ
ở ỷ
bng
A.
2 B.
1
3 C.
2
3 D.
Câu 3.Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vng A, SA vng góc với mặt phẳng(ABC)và
2, 4,
A B = A C = SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. 10
3
R = B. R = C. 25
2
R = D.
2 R =
Câu 4. Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a, góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC) 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3
2 a
B.
3
2 a
C.
3
6 a
D.
3
3 a
Câu 5.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 22
x x
y
x x
- +
=
- -
A. B. C. D.
Câu 6.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 7.Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy B. 1 2
3 G G = A B
C.G G1 2 / /(A BC) D.G G1 2 / /(A BD)
Câu 8.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log(a + 1)+ logb= B. log log log
3
a + b a + b
=
C. log(a + 2b)= log( a + logb) D. log(a + 2b)= loga- logb
Câu 9. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
3
3
S A BC a
V = B.
2 S A BC
V = a C.
S A BC
V = a D.
3
4 S A BC
a
V =
(2)Câu 10.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
-2
-2
-1
y
x O
A. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
B. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
C. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
D. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn é-ê 2;2ùú
ë û
Câu 11.Cho k n, (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. k n k
n n
C = C - . B. k !. k
n n
A = k C C. k ! k
n n
A = n C D. !
!.( )! k
n
n C
k n k
=
-
Câu 12.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = ¡ B. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ )
C. D = ¡ \ {- 1;4} D. D = - ¥ -( ; 1ù éú êû ëÈ 4;+ ¥ )
Câu 13.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A.
3 B.
1
2 C. D.
2
Câu 14.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26 B. P6 C.
26
C D.
26
A
Câu 15.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x =
+
A. 1ln 5( 4)
5 x + + C B.
1
ln
5 x + +C C.
1
ln
ln x + + C D. ln 5x + + C
Câu 16.Cho a số thực dương khác Tính
3
5
log 125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A. I = B.
3
I = - C. I = - D.
3 I =
Câu 17.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = 12 B.V = 12p C.V = D.V = 4p
Câu 18.Mệnh đề sau đúng?
A.
2
d
x x x
xe x = e + C
ò B. xd x x
xe x = xe - e +C
ò
C.
2
d
x x x x
xe x = e + e +C
ò D. xd x x
xe x = e + xe +C
(3)Câu 19.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡ l
A. m ẻ - Ơ -( ; 1ú êû ëù éÈ 1;+ ¥ ) B. éë-ê 1;1ùúû
C. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ). D. ( )- 1;1
Câu 20.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx , y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
1
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. a > b> c B. a > c > b C. c > b> a D. b> c > a
Câu 21.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 12pa3. B.V = 4pa3. C.V = 16pa3. D.V = 8pa3
Câu 22.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A. B. - C.
2
- D.
2
Câu 23. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn
( )0 2019
F =
A. F x( )= x2 + ex - 2018. B. F x( )= x2 + ex + 2018
C. F x( )= x2 + ex + 2017. D. F x( )= ex - 2019
Câu 24.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
C. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
D. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
Câu 25.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
A. y = 2x3 - 6x2 + 5 B. y = x3- 3x2 + 5
C. y = x3 - 3x + 5 D. y = - x3 + 3x2 + 5
Câu 26.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
A. y = x3 + 3x + 1 B. y = x2- 2x.
C. y = x3- 3x - 1. D. y = x4 + 4x2 + 1
Câu 27.Tập xác định hàm số y = sinx
A. ¡ B. é-ê 2;2ùú
ë û
C. é-ê 1;1ùú
ë û D. é ùê úë û0;2
5
3
1
1 y
(4)Câu 28.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. f x( )dx = 3ex3+1 +C
ò B. f x( )dx = ex3+1 + C
ò
C. ( )
3
d
x x
f x x = e + + C
ò D. ( )d
3 x
f x x = e + +C
ò
Câu 29. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
3 A BCNM
V
V = B. .
18 A BCNM
V
V = C. .
12 A BCNM
V
V = D. .
18 A BCNM
V
V =
Câu 30.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) B. Khối tứ diện
C. Khối nhị thập diện (20 mặt đều) D. Khối bát diện (8 mặt đều)
Câu 31.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 150º B. 60º C. 120º D. 135º
Câu 32. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị ( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 33. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SA B = SA C· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = 12 B.VS A BC. = C.VS A BC. = D.VS A BC. =
Câu 34.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
y = f(x)
-4
y
x O
Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin cos ( 4 4)
2 cos sin
x x
f f m m
x x
æ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
ố ứ cú
nghiệm?
A. B. C. D. Vơ số
Câu 35. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc
đoạn éê0;20pùú
ë û phương trình
A. 1150
3 p B.
570
3 p C.
875
3 p D.
(5)Câu 36.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( ) 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A. e4
B.
15 13
e C. e5
D. e3
Câu 37. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) (. 2 1 1) 2( ),
f x f x = x + + f x " ẻ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 23 B. 15 C. 24 D. 26
Câu 38. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû Khi ab
A.
12 B.
12
5 C.
15
16 D.
16 15
Câu 39. Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2 + y2 - 4x + 6y + 4+ y2 + 6y + 10 = 6+ 4x - x2 Gọi
,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị
nguyên thuộc đoạn é-ê 10;10ùú
ë û tham số a để M ³ 2m ?
A. 18 B. 17 C. 15 D. 16
Câu 40. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
2
j = C. sin
2
j = D. sin
4 j =
Câu 41. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm f x¢( )= x x2( - 2)(x2- 6x + m) với
x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn ëé-ê 2019;2019ûúù để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2011 B. 2010 C. 2009 D. 2012
Câu 42. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị
tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 5;3, ) B. (3, 7;3, ) C. (3, 6;3, ) D. (3, 8;3, )
Câu 43. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 64p
cm B. 32p
cm C. 8p
cm D. 16p
cm
x - ¥ + ¥
y¢ - 0 + -
y + ¥
15 13
(6)Câu 44.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
3
5 a
V = p B.
3
5 a
V = p C.
3
10 a
V = p D.
3
2 a V = p
Câu 45. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 é-ê ù
ú
ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. 11 B. C. 12 D.
Câu 46.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12 b a
a = b= - Tính giá trị a b
A. a
b = + B.
3
4 a
b
+
= C.
4 a
b
-= D. a
b = -
Câu 47. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số
S AMN S ABC V
V
A.
3 B.
3
8 C.
1
2 D.
4
Câu 48. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C +C + C = A + Hệ số
x khai triển 12 ( 0)
n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ø
A. - 120 B. 120 C. - 560 D. 560
Câu 49.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2
x m
y
x m
-
-=
- đoạn éêë0;4ùúû -
A. B. C. D.
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vng A, A B = a 3,
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 6pa2. B. 4pa2. C. 3pa2. D. 24pa2