Đang tải... (xem toàn văn)
Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nh t thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:A. A..[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12
Thời gian làm : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
(Đề có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A
3 x y
. B
log
y x. C
4
log
y x . D x y
. Câu 2: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng
A ( 1)
4 n
n n
u B 11
4 n
n u
n
C n 5n n
u D unn23 n
Câu 3: Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón trịn xoay có đường sinh l10cm, bán kính đáy
r cm
A Sxq 25cm2. B Sxq 100cm2. C Sxq 50cm2. D 50
3 xq
S cm .
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 5 , B3;3, C 1; 2, D5; 10 Hỏi 17
;
3
G
trọng tâm tam giác đây?
A BCD B ABC C ABD D ACD
Câu 5: Cho tập M có 10 phần tử, số tập gồm phần tử M là:
A C102 B 10
2 C A102 D 10
Câu 6: Gọi d tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số yx33x22 Mệnh đề đúng?
A d song song với đường thẳng x B d song song với đường thẳng y C d có hệ số góc dương D d có hệ số góc âm
Câu 7: Trong không gian cho hai đường thẳng song song d d, 'và điểm O không nằm hai đường thẳng Hỏi có phép vị tự tâm O biến đường thẳngd thành đường thẳngd'?
A Có khơng có B Có hai
C Khơng có D Có
Câu 8: Giá trị nhỏ nh t hàm số y 2x3 3x2 1 đoạn 1;1
2 A
1 ;1
miny B
1 ;1
miny C
1 ;1
miny D
1 ;1
1
min
2
y Câu 9: Cho hàm số ysin ,x ycos ,x ytan ,x ycot x Có hàm số chẵn?
A 3 B 2 C 4 D 1
Câu 10: Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: (I) Nếu f x 0, x I hàm số đồng biến I
(II) Nếu f x 0, x I (d u xảy số hữu hạn điểm I) hàm số đồng biến I
(2)(III) Nếu f x 0, x I hàm số đồng biến khoảng I
(IV) Nếu f x 0, x I f x 0 vơ số điểm I hàm số f đồng biến khoảng I
Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai?
A I II đúng, III IV sai B I, II III đúng, IV sai C I, II IV đúng, III sai D I, II, III IV
Câu 11: Xét mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với
B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại
C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với
D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại
Câu 12: Tập xác định hàm số 3
2
1
y log x
x 4x
A D 4; B D 4;
C D 4;5 5; D D4;
Câu 13: Phép đối xứng qua mặt phẳng P biến đường thẳng d thành đường thẳng 'd cắt d nào?
A dcắt P B d P
C d cắt P d P D dsong song với P
Câu 14: Tập xác định hàm số
1
1 y x là:
A 1; . B 0; . C 1; . D .
Câu 15: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số
2 x y
x
qua giao điểm hai đường tiệm cận?
A 1 B Khơng có C Vơ số D 2
Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD có ABa góc
30
BDC Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là:
A
a
. B 2
3a . C
2
3a . D 2 3a2.
Câu 17: Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm học sinh, học sinh, học sinh là: A C C C102 83 55 B C102 C103 C105 C C102 C83C55 D C105 C53C22
Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ’ ’ ’ có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Góc mặt phẳng AB C’ ’ A B C’ ’ ’
A arccos
4 B
3 arcsin
4 C
D
3 Câu 19: Cho log 312 a Tính log 24 theo 18 a
A 3
3 a
a
. B
3
3 a
a
. C
3
3
a a
. D
3
3
a a
.
Câu 20: Cho c p số cộng( )un biếtu5u1780.Tổng 21 số hạng đầu là:
(3)Câu 21: Cho phương trình sin - sin
4
x x
Tính tổng nghiệm thuộc khoảng
3 ; 2
của phương trình A 5
6
B C 7
2
D 11
Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Diện tích xung quanh hình trụ là:
A 35 cm2 . B 70 cm2 . C 70 2
3 cm . D
2
35
3 cm . Câu 23: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị?
A
2 x y
x
. B
4
1
yx . C yx3x. D y x 2.
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D 3; ,E 6;1 ,F 7;3 trung điểm cạnh AB BC CA, , Tính tổng hồnh độ ba đỉnh tam giác ABC
A 16
3 B
8
3 C 8 D 16
Câu 25: A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số
3 x y
x
Khi độ dài
đoạn AB ngắn nh t
A 4 3. B 6 3. C 2 6. D 4.
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a, diện tích tam giác A BC a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C
A
3
39 24 a
V B
3
39 a
V C
3
39 a
V D
3
13
8 a V Câu 27: Cho hàm sốyf x có bảng biến thiên hình đây:
x
y ' + - +
y
Mệnh đề sau đúng?
A Đồ thị hàm số đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng;1 C Hàm số có giá trị lớn nh t D Hàm số đạt cực tiểu tạix0
Câu 28: Tìm số nghiệm phương trình log x log2 2x 1
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 29: Cho tứ diện ABCD G, trọng tâm tam giác ABD M, điểm cạnh BC choBM 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào?
A ABC B BCD
C ACD D ABD
Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, BA BC a,SABSCB 90 , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
2 a
(4)A
B arccos
4 C
D
6
Câu 31: Cho hàm số có đồ thị C Có điểm Athuộc C cho tiếp tuyến
của C Acắt C hai điểm phân biệt M x y 1; 1 ,N x y2; 2 (M N, khác A) thỏa mãn
1
y y x x
A 1. B 2. C 0. D 3.
Câu 32: Giả sử đồ thị hàm số 2
( 1)
y m x mx m có điểm cực trị A B C, , mà A B c
x x x Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để thể tích khối trịn xoay lớn nh t thuộc khoảng khoảng đây:
A (4;6) B 2; C 2;0 D (0; 2)
Câu 33: Giải phương trình 8.cos sin cos 4x x x
A 32
3
32
x k
k
x k
B 8
3
8
x k
k
x k
C 32
5
32
x k
k
x k
D 16
3
16
x k
k
x k
Câu 34: Tìm t t giá trị thực tham số m để hàm số 2
log
log
m x
y
x m
nghịch biến 4;
A m 2 m1 B m 2 m1 C m 2 m1 D m 2
Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?
A y 2x
2x
B
x y
x
C y x
x
D
x y
x
Câu 36: Cho hàm số
( ) (2 1) (3 )
y f x x m x m x Tìm t t giá trị tham số m để hàm số y f x( ) có điểm cực trị
A m3 B m3 C
2 m
D
2 m
Câu 37: Có số tự nhiên có chữ sốabcsao cho a, b, c độ dài cạnh tam giác cân
A 165 B 216 C 81 D 45
Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 C 2;6 Gọi H a b; trực tâm tam giác ABC Tính 6ab
A 10 B 5
3 C 60 D 6
(5)xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng
A
11 B 12
C
12
D 11 12
Câu 40: Cho giới hạn
3
1
lim
4
x
x x a
b
x x
(phân số tối giản) Giá trị củaT2a b là:
A 1
9 B -1 C 10 D
9
Câu 41: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L trung điểm AB BC, N điểm thuộc đoạn CD cho CN2ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng KLN Tính tỷ số PA
PD
A
2 PA
PD B
2 PA
PD C
3 PA
PD D
PA PD
Câu 42: Có t t số nguyên dương m để phương trình 1 3
3
log x2m log 2x 0 có nghiệm
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 43: Hàm sốyln x 2mx 1 xác định với giá trị x
A
2 m m
B m2 C 2 m D m2
Câu 44: Tìm t t giá trị thực tham số m để hàm số ysin3x3cos2 x m sinx1 đồng biến đoạn ;
2
A m0. B m9. C m0. D m9
Câu 45: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án Mỗi câu trả lời 0.2 điểm, câu trả lời sai trừ 0.1 điểm Bạn A làm bàichắc chắn 40 câu, 10 câu trả lời ngẫu nhiên Tính xác su t bạn A đạt 9.5 điểm
A 3110
4 B
8
2 10
1
4 C
C
9
9 10
1
4 C
D
7
3 10
1
4 C
Câu 46: Khi sản xu t hộp mì tơm, nhà sản xu t ln để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ng m vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả c u trúc hộp mì tơm Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao 9cm bán kính đáy 6cm.Nhà sản xu t tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn nh t hộp với
mục đích thu hút khách hàng Tính thể tích lớn nh t
A 36πcm3 B 81
2 cm
(6)Câu 47: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện3x2 y2 2.log2x y 1 log xy 2
Tìm giá trị lớn nh t biểu thức 3
M2 x y 3xy
A 7 B 13
2 C
17
2 D 3
Câu 48: Cho khối bát diện có đỉnh tâm mặt khối lập phương Gọi V V1, 2 theo thứ tự thể tích khối lập phương thể tích khối bát diện Tính tỉ số
2
V V
A 8 B 6 C 12 D 4
Câu 49: Đồ thị hàm số yg x đối xứng với đồ thị hàm số yax(a0,a1) qua điểm I 1;1 Giá trị biểu thức log
2019 a
g
A 2019. B 2018. C 2016. D 2017.
Câu 50: Cho tam giác ABC L y điểm M, N theo thứ tự nằm đoạn BC AB, cho
3 ,
BC BM AB k AN Gọi I giao điểm AM CN Tìm k để BIC90
A
3
B 3 C 1
3 D