Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Toán học Chuyên Bắc Ninh lần 2 - mã đề 107 - Học Toàn Tập

Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện.. Tính tỉ số thể tích của lượng nước[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12

Thời gian làm : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm)

(Đề có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Xét mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song songvới B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với

D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với

Câu 2: Tập xác định hàm số





1 y x là:

A



1; 



. B . C



0; 



. D



1; 



.

Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn

A ytanx B ycotx C ycosx D ysinx

Câu 4: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó?

A Vơ số B 2 C Khơng có D 1

Câu 5: Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số yx33x22 Mệnh đề

đúng?

A d song song với đường thẳng x B d song song với đường thẳng y C d có hệ số góc âm D d có hệ số góc dương

Câu 6: Một nhóm có 10 người, cần chọn ban đại diện gồm người Số cách chọn là:

A 240 B C103 C 360 D A103

Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình

3 x 27là:

A



3;



B 1;

3

 

 

  C

1 ;

 

 

  D



2;



Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy ra, độ dài đường sinh l2a Diện tích tồn phần hình trụ là:

A 5a2. B 2a2. C 4a2. D 6a2.

Câu 9: Trong dãy số sau, dãy cấp số cộng:

A

1

n

u  n  B

1

n

u n 

 C

1 n

n

u   D

3

n n

u  

Câu 10: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng ?

A 6 B 8 C 9 D 7

Câu 11: Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: (I) Nếu f

 

x 0, x I hàm số nghịch biến I

(II) Nếu f

 

x 0, x I (dấu xảy số hữu hạn điểm I) hàm số nghịch biến I

(III) Nếu f

 

x 0, x I hàm số nghịch biến khoảng I

(IV) Nếu f

 

x 0, x I f

 

x 0 vơ số điểm I hàm số f khơng thể nghịch biến khoảng I

Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai?

A I, II IV đúng, III sai B I, II, III IV

C I II đúng, III IV sai D I, II III đúng, IV sai Câu 12: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ?

A





4

log

y  x  . B

3

x y   

  . C

2 x

y e

 

    . D 1 log y x.

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A



3; 5



, B



3;3



, C



 1; 2



, D



5; 10 



Hỏi

1 ; 3

G  

  trọng tâm tam giác đây?

A ACD B ABC C ABD D BCD

Câu 14: Giá trị lớn hàm số 2 3 1

y x x đoạn 1;1

2

A

;1

maxy B

1 ;1

maxy C

1 ;1

maxy D

1 ;1

maxy

Câu 15: Cho tứ diện ABCD cóABAC DB, DC Khẳng định sau đúng?

A CD



ABD



B BCAD C ABBC D AB(ABC)

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm thuộc đoạn SB (M khác S B) Mặt phẳng



ADM



cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện

A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Tam giác

Câu 17: Khối nón

 

N có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón

 

N

A V 36 B V 12 C V 20 D V 60

Câu 18: Cho phương trình sin - sin

4

x  x 

    

   

    Tính tổng nghiệm thuộc khoảng

 

0; phương trình

A 7



B 3 

C  D

4  Câu 19: Cho log 312 a Tính log 18 theo 24 a

A 3

3

a a



 . B

3

3

a a



 . C

3

3

a a



 . D

3

3

a a

  . Câu 20: Tìm tập xác định hàm số





2 log y

x 



A



5;



B



5;



C



;5 \

  

D



;5



Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Biết mặt phẳng (A BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 tam giác A BC có diện tích 8a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A

a

B

8

a

C 8a3 D 8 a3

Câu 22: Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích

30cm chu vi 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần (T) là:

A 23

 

2

2 cm



. B 69

 

2

2 cm



. C

 

2

23 cm . D

 

2

69 cm .

A 6 B 10 C 5 D 9 Câu 24: A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số

2

x y

x



 Khi độ dài đoạn AB ngắn

A 4 2. B 4. C 2. D 2 2.

Câu 25: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

x y

x

 

 qua giao điểm hai đường tiệm cận?

A 1 B Khơng có C Vơ số D 2

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D

     

3; ,E 6;1 ,F 7;3 trung điểm cạnh AB BC CA, , Tính tổng tung độ ba đỉnh tam giác ABC

A 8 B 16

3 C

8

3 D 16

Câu 27: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A y  x3 x. B y x 2.

C yx4. D

2

x y

x

 

 . Câu 28: Hàm số sau có đồ thị hình bên?

A y  x4 2x23 B y  x4 4x23 C y



x22



21 D y



x22



21

Câu 29: Hệ số số hạng chứa

x khai triển nhị thức

12

3

x x

  

 

  (vớix0) là: A 220

729x B

220

729 C

6 220

729 x 

D 220 729



Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

2

log

log

m x

y

x m

 

  nghịch biến



4;



A m 2 m1 B m 2

C m 2 m1 D m 2 m1

Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, BA  BC a,SABSCB 90 , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

2 a

Góc SC mặt phẳng (ABC)là:

A

4 

B

6 

C

3 

D arccos

Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L trung điểm AB BC, N điểm thuộc đoạn CD cho CN2ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng



KLN



Tính tỷ số PA

A

PA

PD  B

2

PA

PD  C

3

PA

PD  D

PA

PD 

Câu 33: Cho hàm số y f x( )x3(2m1)x2 (3 m x) 2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f x( ) có điểm cực trị

A m3 B

2 m

  C m3 D

2 m

  

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 C 2;6 Gọi H a b; trực tâm tam giác ABC Tính 6ab

A 6 B 10 C 60 D 5

3

Câu 35: Cho giới hạn

1

lim

4

x

x x a

b

x x



   

  (phân số tối giản) Giá trị củaT2a b là:

A -1 B 9

8 C 10 D

1

Câu 36: Một thùng đựng nước có hình khối lập phương chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước lại thùng

A

11 B

11 12

C

12

 

 D 12



Câu 37: Giải phương trình 8.cos sin cos 4x x x 

A 16





3

16

x k

k

x k

 

 

   

 

   

B 32





3

32

x k

k

x k

 

 

   

 

   

C 8





3

8

x k

k

x k

 

 

   

 

   

D 32





5

32

x k

k

x k

 

 

    

 

   

Câu 38: Tìm số nghiệm phương trình log x log2  2



x 1 



A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 39: Giả sử đồ thị hàm số y(m21)x42mx2m21 có điểm cực trị A B C, , mà

A B c

x x x Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để thể tích khối trịn xoay lớn thuộc khoảng khoảng đây:

A (4;6) B (0; 2) C

 

2; D



2;0



Câu 40: Cho hàm số có đồ thị

 

C Có điểm Athuộc

 

C cho tiếp tuyến

của

 

C Acắt

 

C hai điểm phân biệt M x y



1; 1

 

,N x y2; 2



(M N, khác A) thỏa mãn





Câu 41: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A y 2x

2x   

 B

x y

x  



C y x

x   

 D

x y

x   



Câu 42: Hàm sốyln x



2mx 1



xác định với giá trị x A   2 m B m

m

    

 C m2 D m2

Câu 43: Có số tự nhiên có chữ sốabcsao cho a, b, c độ dài cạnh tam giác cân

A 81 B 45 C 216 D 165

Câu 44: Hàm số ylog2



4x2xm



có tập xác định

A m0 B m

4

 C m

4

 D m

4



Câu 45: Cho hình thang vng ABCD với đường cao AB2 ,a cạnh đáy ADa BC3 a Gọi

M điểm đoạn AC cho AM k AC Tìm k để BMCD A 4

9 B

3

7 C

1

3 D

2

Câu 46: Đồ thị hàm số y f x

 

đối xứng với đồ thị hàm số yax(a0,a1) qua điểm I

 

1;1 Giá trị biểu thức log

2018

a

f   

 

A 2020. B 2016. C 2020. D 2016.

Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

sin 3cos sin

y x x m x đồng biến đoạn ;3

2

 

 

 

 

A m 3. B m 3. C m0. D m0.

Câu 48: Trong lớp có



2n3



học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến



2n3



, học sinh ngồi ghế xác xuất để

số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng 17

1155.Số học sinh lớp là:

A 27 B 25 C 35 D 45

Câu 49: Cho khối lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt khối lập phương

A

6

a

B

12

a

C

8

a

D

4

a

A 15 (cm) B 1,233 (cm) C 1,306 (cm) D 1,553 (cm) - HẾT -

2

H

1