Đề thi thử THPT Toán học 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc mã đề 308 - Học Toàn Tập

Câu 48: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.A[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

(Đề thi có 05 trang)

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 308

Câu 1: Cho hàm số



2 1



3

y x m x  m x (m tham số) Mệnh đề sau đúng?

A  m hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu

B  m hàm số có hai điểm cực tiểu

C  m hàm số có hai điểm cực đại

D Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu

Câu 2: Tính lim2018 2019

n n

 

A 2018

2019 B 1 C 2018 D 0

Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3 3x22 điểm có hồnh độ 1 có phương trình

A y  3x B y  9x C y  3x D y 1

Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2 ;a AD4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ

A 2a3 B 3a3 C a3 D 4a3

Câu 5: Đạo hàm hàm số



2



6

ylog 2xx

A 2 2 ln

x x x



 B

2 2

x x x



 C

2 (2 ) ln

x x x



 D

1

(2 ) ln x x x





Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 3, SA(ABCD)

SAa Thể tích khối chóp S ABCD

A

a B 3a3 C

3

a

D

3

a

Câu 7: Cho a số dương, biểu thức 3.

a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A

4

a B

7

a C

6

a D

5 a

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân, SAa SA vng góc với đáy BABCa Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC)và (SBC)

A

2 B

3

2 C

2

3 D

1 Câu 9: Cho dãy

 

un xác định un 5 ,n n * Tính u2018

A 4031 B 2013 C 4031 D 2018 Câu 10: Đồ thị hình bên hàm số phương án A, B, C, D

dưới đây?

-3 -2 -1

-3 -2 -1

x y

A yx43x21 B

3

1

x

y  x  C yx33x21 D y3x22x1

Câu 11: Nghiệm thuộc ;

2

 



 

 

  phương trình

1 sin

A

x  k  B

6

x  C

6

x D

6

x  k  Câu 12: Tập xác định hàm số ylog



x2



là

A



2;



B \ 0

 

C



0;



D \ 2

 

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C  

A

3

a

B

3

12 a

C

3 12

a

D

3 a

Câu 14: Số điểm cực trị hàm số yx32x27x1

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 15: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức

A 1

3Bh B

1

2Bh C Bh D 3Bh

Câu 16: Giá trị

4

log

A 5

4 B

3

8 C

1

2 D 2

Câu 17: Một tổ cơng nhân có 12 người, cần chọn người số 12 người để thành lập tổ cơng tác gồm tổ trưởng, tổ phó thành viên Hỏi có cách chọn?

A 1320 B 12! C 220 D 6

Câu 18: Đồ thị hàm số

1 x y

x  

 có tiệm cận đứng

A x2 B y1 C x1 D y2.

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M



4; 2



Tìm tọa độ ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v

 

1;

A



5;0



B



3; 4



C

 

5; D



 3; 4



Câu 20: Cho hàm sốyx3ax29x1(alà tham số) Để hàm số nghịch biến

 

1; giá trị a

A 6 B 6 C 9 D 9

Câu 21: Cho tứ diện ABCD GọiM N, trọng tâm tam giác ABC ABD, Cho hai khẳng định

 

1 :MN



BCD



;

 

2 :MN



ACD



Những khẳng định sau đúng?

A Chỉ

 

2 B

 

1

 

2 C

 

1 và

 

2 sai D Chỉ có

 

1 Câu 22: Cho

1

1

2 1 2 y y ; , 0,

K x y x y x y

x x



 

 

        

    Biểu thức rút gọn K

A x B 2 x C x1 D x1

Câu 23: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10 diện tích xung quanh khối trụ 80 Thể tích khối trụ

A 164 B 160 C 144 D 64

Câu 24: Số cạnh hình mười hai mặt

A 18 B 12 C 20 D 30

Câu 25: Mặt cầu bán kính R có diện tích

A

2

R

S   B

3

R

S  C

SR D

Câu 26: Cho x y z, , số thực dương thỏa mãn x



3xyxz



 y 6z5xz y



z



Giá trị nhỏ biểu thức P3x y 6z

A 9 B 3 C 30 D 6

Câu 27: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết sau năm số tiền lãi gộp vào vốn ban đầu Số tiền X (triệu đồng, X ) nhỏ mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 60 triệu đồng

A 308 B 289 C 300 D 280

Câu 28: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2cos3x m 2cosx3m6cosx có nghiệm?

A 6 B 4 C 5 D 3

Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x44x312x2m2 có năm điểm cực trị?

A 4 B 5 C 6 D 7

Câu 30: Cho  logax,  logbx Khi

2 log

ab x

A

2  B

2



  C





2

 

 



 D

  

Câu 31: Có mặt phẳng cách tất đỉnh khối lăng trụ tam giác đều?

A 1 B 2 C 4 D 5

Câu 32: Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, SAvng góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng



SBC



Gọi  góc hai mặt phẳng



SBC





ABC



, giá trị cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ

A

2 B

6

3 C

2

3 D

3

Câu 33: Cho hàm số y f x

 

xác định có đạo hàm y f

 

x thỏa mãn

  

1



2

  

2019

f x  x x g x  g x

 

  0, x Hàm số y f



1x



2019x2018 nghịch biến khoảng nào?

A



;3



B



1;



C

 

0;3 D



3;



Câu 34: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số

2 x

y

mx x  

  có bốn đường tiệm cận?

A Vô số B 6 C 8 D 7

Câu 35: Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số log3

2

y x m

m x

  

 

xác định khoảng (2;3)?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 36: Cho hàm sốyx33mx2



m1



x1 có đồ thị

 

C Với giá trị tham số m tiếp tuyến với đồ thị

 

C điểm có hồnh độ 1 qua A

 

1;3 ?

Câu 37: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy 2a 3, chiều cao a Gọi M N P, , trung điểm cạnh SA AB, SC Tính khoảng cách hai đường thẳng BM NP

A a B a C

2 a

D.

2 a

Câu 38: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, cấp số có 100 số hạng 4, , 10 , 13 , 16 ,… 1, 6,11, 16 , 21, Hỏi có tất số có mặt hai cấp số cộng trên?

A 19 B 21 C 18 D 20

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng



ABCD



điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC4AH SHa Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình chóp S ABCD )

A.

5 13 a

 B.

4 17

a

 C.

4 17

a

 D.

4 13

a 

Câu 40: Tính







 



0

1 2018

lim

x

x x x x

x



    

A 2018 B 2018.2019 C 2019 D 1009.2019

Câu 41: Cho tập H 



n * |n100



Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H Tính xác suất để chọn ba phần tử lập thành cấp số cộng

A.

275 B.

1

66 C.

2

275 D.

1 132

Câu 42: Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh a Các điểm E F trung điểm C B  C D  Tính diện tích thiết diện khối lập phương cắt mặt phẳng



AEF



A.

2 17

24 a

B.

2 17

a

C.

2 17

a

D

2 17

12 a

Câu 43: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau:

x  2 

y     y



3

1 

3

 Hàm số y f x

 

nghịch biến khoảng đây?

A.



0;



B.

 

0; C.



2;0



D.



 ;



Câu 44: Với a, b, x số thực dương thoả mãn log2x5log2a3log2b Mệnh đề đúng?

A

xa b B x5a3 b C x3a5 b D xa b

Câu 45: Cho hàm số sin cos

sin cos

x x

y

x x

 



  có M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y Đẳng

thức sau đúng?

A M2m2  3 B. 2

4

Câu 46: Cho khai triển





2 2

0 2

1 n n

n

x a a x a x a x

      a13a3 



2n1



a2n112288 Tính giá

trị biểu thức 2

0 2 2

n n

H a  a  a   a

A 59049 B 6561 C 4782969 D 531441

Câu 47: Cho hàm số

 

ln2018

1 x f x

x



 Tính tổng S f

 

1  f

 

2   f



2018



A. 2018

2019 B 1 C ln 2018 D 2018

Câu 48: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, khối chóp tích lớn bao nhiêu?

A 144 B 576 C 576 D 144

Câu 49: Tính tổng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số 2

y x  xm đoạn



1; 2



A 2 B 1 C 1 D 2

Câu 50: Cho hàm số bậc bốn y f x

 

có đồ thị hàm số y f

 

x hình vẽ bên Hàm số

 

3

y f x  x x  x đồng biến khoảng khoảng sau đây?

A



2;0



B.

 

0; C.



1;



D.



1;1



-

- HẾT -