Câu 48: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.A[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 308
Câu 1: Cho hàm số 2 1
3
y x m x m x (m tham số) Mệnh đề sau đúng?
A m hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu
B m hàm số có hai điểm cực tiểu
C m hàm số có hai điểm cực đại
D Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu
Câu 2: Tính lim2018 2019
n n
A 2018
2019 B 1 C 2018 D 0
Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3 3x22 điểm có hồnh độ 1 có phương trình
A y 3x B y 9x C y 3x D y 1
Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2 ;a AD4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ
A 2a3 B 3a3 C a3 D 4a3
Câu 5: Đạo hàm hàm số 2
6
ylog 2xx
A 2 2 ln
x x x
B
2 2
x x x
C
2 (2 ) ln
x x x
D
1
(2 ) ln x x x
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 3, SA(ABCD)
SAa Thể tích khối chóp S ABCD
A
a B 3a3 C
3
a
D
3
a
Câu 7: Cho a số dương, biểu thức 3.
a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
A
4
a B
7
a C
6
a D
5 a
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân, SAa SA vng góc với đáy BABCa Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC)và (SBC)
A
2 B
3
2 C
2
3 D
1 Câu 9: Cho dãy un xác định un 5 ,n n * Tính u2018
A 4031 B 2013 C 4031 D 2018 Câu 10: Đồ thị hình bên hàm số phương án A, B, C, D
dưới đây?
-3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
A yx43x21 B
3
1
x
y x C yx33x21 D y3x22x1
Câu 11: Nghiệm thuộc ;
2
phương trình
1 sin
(2)A
x k B
6
x C
6
x D
6
x k Câu 12: Tập xác định hàm số ylogx2là
A 2; B \ 0 C 0; D \ 2
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ
ABC A B C
A
3
a
B
3
12 a
C
3 12
a
D
3 a
Câu 14: Số điểm cực trị hàm số yx32x27x1
A 1 B 0 C 2 D 3
Câu 15: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức
A 1
3Bh B
1
2Bh C Bh D 3Bh
Câu 16: Giá trị
4
log
A 5
4 B
3
8 C
1
2 D 2
Câu 17: Một tổ cơng nhân có 12 người, cần chọn người số 12 người để thành lập tổ cơng tác gồm tổ trưởng, tổ phó thành viên Hỏi có cách chọn?
A 1320 B 12! C 220 D 6
Câu 18: Đồ thị hàm số
1 x y
x
có tiệm cận đứng
A x2 B y1 C x1 D y2.
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M4; 2 Tìm tọa độ ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;
A 5;0 B 3; 4 C 5; D 3; 4
Câu 20: Cho hàm sốyx3ax29x1(alà tham số) Để hàm số nghịch biến 1; giá trị a
A 6 B 6 C 9 D 9
Câu 21: Cho tứ diện ABCD GọiM N, trọng tâm tam giác ABC ABD, Cho hai khẳng định 1 :MN BCD; 2 :MN ACD
Những khẳng định sau đúng?
A Chỉ 2 B 1 2 C 1 và 2 sai D Chỉ có 1 Câu 22: Cho
1
1
2 1 2 y y ; , 0,
K x y x y x y
x x
Biểu thức rút gọn K
A x B 2 x C x1 D x1
Câu 23: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10 diện tích xung quanh khối trụ 80 Thể tích khối trụ
A 164 B 160 C 144 D 64
Câu 24: Số cạnh hình mười hai mặt
A 18 B 12 C 20 D 30
Câu 25: Mặt cầu bán kính R có diện tích
A
2
R
S B
3
R
S C
SR D
(3)Câu 26: Cho x y z, , số thực dương thỏa mãn x3xyxz y 6z5xz y z Giá trị nhỏ biểu thức P3x y 6z
A 9 B 3 C 30 D 6
Câu 27: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết sau năm số tiền lãi gộp vào vốn ban đầu Số tiền X (triệu đồng, X ) nhỏ mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 60 triệu đồng
A 308 B 289 C 300 D 280
Câu 28: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2cos3x m 2cosx3m6cosx có nghiệm?
A 6 B 4 C 5 D 3
Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x44x312x2m2 có năm điểm cực trị?
A 4 B 5 C 6 D 7
Câu 30: Cho logax, logbx Khi
2 log
ab x
A
2 B
2
C
2
D
Câu 31: Có mặt phẳng cách tất đỉnh khối lăng trụ tam giác đều?
A 1 B 2 C 4 D 5
Câu 32: Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, SAvng góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC, giá trị cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ
A
2 B
6
3 C
2
3 D
3
Câu 33: Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm y f x thỏa mãn
1 2 2019
f x x x g x g x 0, x Hàm số y f 1x2019x2018 nghịch biến khoảng nào?
A ;3 B 1; C 0;3 D 3;
Câu 34: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số
2 x
y
mx x
có bốn đường tiệm cận?
A Vô số B 6 C 8 D 7
Câu 35: Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số log3
2
y x m
m x
xác định khoảng (2;3)?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 36: Cho hàm sốyx33mx2m1x1 có đồ thị C Với giá trị tham số m tiếp tuyến với đồ thị C điểm có hồnh độ 1 qua A 1;3 ?
(4)Câu 37: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy 2a 3, chiều cao a Gọi M N P, , trung điểm cạnh SA AB, SC Tính khoảng cách hai đường thẳng BM NP
A a B a C
2 a
D.
2 a
Câu 38: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, cấp số có 100 số hạng 4, , 10 , 13 , 16 ,… 1, 6,11, 16 , 21, Hỏi có tất số có mặt hai cấp số cộng trên?
A 19 B 21 C 18 D 20
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC4AH SHa Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình chóp S ABCD )
A.
5 13 a
B.
4 17
a
C.
4 17
a
D.
4 13
a
Câu 40: Tính
0
1 2018
lim
x
x x x x
x
A 2018 B 2018.2019 C 2019 D 1009.2019
Câu 41: Cho tập H n * |n100 Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H Tính xác suất để chọn ba phần tử lập thành cấp số cộng
A.
275 B.
1
66 C.
2
275 D.
1 132
Câu 42: Cho khối lập phương ABCD A B C D cạnh a Các điểm E F trung điểm C B C D Tính diện tích thiết diện khối lập phương cắt mặt phẳng AEF
A.
2 17
24 a
B.
2 17
a
C.
2 17
a
D
2 17
12 a
Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
x 2
y y
3
1
3
Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây?
A. 0; B. 0; C. 2;0 D. ;
Câu 44: Với a, b, x số thực dương thoả mãn log2x5log2a3log2b Mệnh đề đúng?
A
xa b B x5a3 b C x3a5 b D xa b
Câu 45: Cho hàm số sin cos
sin cos
x x
y
x x
có M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y Đẳng
thức sau đúng?
A M2m2 3 B. 2
4
(5)Câu 46: Cho khai triển 2 2
0 2
1 n n
n
x a a x a x a x
a13a3 2n1a2n112288 Tính giá
trị biểu thức 2
0 2 2
n n
H a a a a
A 59049 B 6561 C 4782969 D 531441
Câu 47: Cho hàm số ln2018
1 x f x
x
Tính tổng S f 1 f 2 f2018
A. 2018
2019 B 1 C ln 2018 D 2018
Câu 48: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, khối chóp tích lớn bao nhiêu?
A 144 B 576 C 576 D 144
Câu 49: Tính tổng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số 2
y x xm đoạn 1; 2
A 2 B 1 C 1 D 2
Câu 50: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số
3
y f x x x x đồng biến khoảng khoảng sau đây?
A 2;0 B. 0; C. 1; D. 1;1
-
- HẾT -