đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.. Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng [r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 302
Câu 1: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần?
A lần B lần C lần D lần Câu 2: Đồ thị hàm số
1
x y
x có tất đường tiệm cận?
A B C D
Câu 3: Cho số thực dương a b c, , a1 Mệnh đề đúng? A log (a bc)logab.logac B log log
log a a
a
b b
c c
C log (a bc)logablogac D loga b logbalogca c
Câu 4: Cho hàm số ( )f x xex, gọi / /
f x đạo hàm cấp hai f x , ta có / /
1
f A 3 e B 3 e2 C e3 D 5 e2 Câu 5: Giá trị cực đại hàm số
3
y x x
A 2 B C 1 D 2
Câu 6:
3
3
lim
4
n n
n n
A B 2
7 C D
3 Câu 7: Nghiệm phương trình 2sin x =
A
x k
k
x k
B
3
3
x k
k
x k
C
5
x k
k
x k
D
x k
k
x k
Câu 8: Một hình nón có đường sinh 8cm , diện tích xung quanh 240 cm Đường kính đường trịn đáy hình nón
A 30 cm B 2 30 cm C 50 cm D 60 cm
Câu 9: Tập xác định hàm số ylog2x22xlà
A 0; B ; 0 2; C 0; D ; 0 2; Câu 10: Cho dãy số un , biết
3
n n
n
u Ba số hạng dãy số A 1 1; ;
2 B
1 ; ;
2 26 C
1 1 ; ;
2 16 D
1 ; ; Câu 11: Số đỉnh bát diện
A 8 B 10 C 6 D 12
(2)A khối hai mươi mặt B khối bát diện C khối lập phương D khối mười hai mặt
Câu 13: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' M thành M' Mệnh đề sau đúng? A 3AM 2 'A M' B AM A M' ' C AM A M' ' D AA'M M' Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số
A
2
y x x B
2
y x x
C
3
y x x D yx33x
x
-2 y
1 O -1
Câu 15: Hàm số
2
y x x nghịch biến khoảng
A 1;1 B 1; C 0;1 D 0; Câu 16: Khẳng định sau đúng?
A anxác định với *
\ ;
a n B ; ; , m
n am an a m n
C
1;
a a D ;
m
n m n
a a a
Câu 17: Cho hình chóp S ABCDcó đáy hình bình hành Giao tuyến SAD SBC đường thẳng
song song với
A BD B AD C SC D AC
Câu 18: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số yx33x2
A 0; ; 2; B 0; ; 1; 2 C 0; ; 2; 4 D 0; ; 2; 4
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, gọi M trung điểm cạnh BC Gọi góc hai đường thẳng AB DMthì cos
A 1
2 B
2
2 C
3
2 D
3 Câu 20: Khối đa diện sau có cơng thức tính thể tích
3
V Bh (B diện tích đáy; h chiều cao)?
A Khối lập phương B Khối chóp C Khối hộp chữ nhật D Khối lăng trụ Câu 21: Cho hàm số
2
y x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ
A y 18x49 B y 18x49 C y18x49 D y18x49 Câu 22: Viết biểu thức
3 0,75
2
16 dạng lũy thừa m
giá trị m A
6
B 13
6 C
5
6 D
13
Câu 23: Tỉ số thể tích khối trụ nội tiếp khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a
A 1
2 B
1
3 C
1
6 D
1
Câu 24: Một hình nón N sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Diện tích xung quanh hình nón
A
2
3 a
B
2
4 a
C
2
2 a
D a2
(3)A 310 B 319 C 560 D 3014 Câu 26: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có tất cạnh 2a
A
2a B
3
a C
4a D 8a2
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên mặt
phẳng đáy thỏa mãn cos
Mặt phẳng P qua AC vng góc với mặt phẳng SAD chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện tích V V V1; 2 ( 1V2) Tính
2 V
V
A 2
9 B
2
3 C
1
3 D
1 Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số 3 21
3
x y
x x m có tiệm cận đứng
A
m
m B
0
m
m C m D
0
m
m
Câu 29: Cho hai số thực a, b thỏa mãn
a b biểu thức
3
2
16 log 3log
12 16
a a
b a
P a
b có giá trị
nhỏ Tính a b
A 6 B 11
2 C
7
2 D 4
Câu 30: Biết a b 4 3
1
lim
1
x
a b
x x hữu hạn, lim1 1 1
x
b a
L
x x
A -1 B C 2 D 2
Câu 31: Hàm số y f x( ) có đạo hàm y f x'( ) hàm số y f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên
Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số y f x( ) có điểm cực tiểu B Hàm số y f x( ) đạt cực đại x1
C Hàm số y f x( ) đồng biến (;1) D Đồ thị hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị
2
5 x
y
O 1 3
Câu 32: Cho hàm số
1
2
x y
x có đồ thị C Gọi điểm M x y 0; 0 với x0 1 điểm thuộc C , biết tiếp tuyến C điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt ,A Bvà tam giác
OAB có trọng tâm G nằm đường thẳng d: 4x y Hỏi giá trị x02y0 bao nhiêu?
A
B 7
2 C
5
2 D
5
Câu 33: Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức
4
4 4
4 16
a b a ab
P
a b a b có dạng
4
P m a n b Khi biểu thức liên hệ m n A m n 2 B m3n 1 C 2m n 3 D m n 0 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 2
3
y x mx mx m nghịch
biến đoạn có độ dài 3?
(4)Câu 35: Cho cấp số nhân xn có
3
10 20
x x x
x x x
Tìm x1 cơng bội q
A x11,q 2 B x11,q2 C x1 1,q2 D x1 1,q 2 Câu 36: Biếtalog 12,7 blog 24,12 giá trị log 168 tính theo 54 a, b
A (8 )
ab
a b B
1 (8 )
ab a
a b C
(8 )
a b
ab D
(8 )
a b
ab a Câu 37: Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị ( )C đường thẳng d: y2x3 Đường thằng d cắt ( )C hai điểm A B, hồnh độ trung điểm đoạn thẳng AB
A 3
4 B 4 C
4.
3 D
3. Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số log3
2
y x m
m x xác định
2;3
A 1 m B 1 m C 1 m D 1 m Câu 39: Người ta cần làm hộp không nắp từ mảnh tơn theo
mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500 (cm3) Tính giá trị x để diện tích mảnh tôn cần dùng nhỏ
A 300 B 1000 C 100 D 10
Câu 40: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB BC CD DA, , , lấy 1, 2, n điểm phân biệt
n3, n khác A B C D, , , Tìm n, biết số tam giác có ba đỉnh ba số n6 điểm lấy 439
A B C 11 D 10
Câu 41: Gọi log0,54 log0,513
3 ; =
M N Khẳng định sau đúng?
A M N 1 B N M 1 C M 1 N D N 1 M
Câu 42: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ysinxcosx22 cos 2x3sin cosx x , ,
M m tổng M m A 13
4
B 2 C 17 D 17
2
Câu 43: Cho hình vng ABCD cạnh a, I trung điểm AB Dựng IS ABCD a
SI Gọi
, ,
M N P trung điểm cạnh BC SD SB, , Tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng NP AC
A 3
a
B
2
a
C
4
a
D 2
3
a
Câu 44: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, tích 24 cm Gọi Elà trung điểm
SC Một mặt phẳng chứaAEcắt cạnh SBvà SD M N Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S AMEN
A 8cm B 9cm C 6 cm D 7cm
Câu 45: Cho khai triển
1
0
1 1
3
2 2
n n n
n n
n n n
C C C
Tìm n biết tỉ số số hạng thứ
tư số hạng thứ ba
A n10 B n5 C n8 D n6 x
x h
h h
(5)Câu 46: Cho hàm số 2
2 1
y x m x m (m tham số) Tìm tất giá trị mđể hàm số có cực
đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A m0 B
2
m C
2
m D m1
Câu 47: Phương trình
1 sin cos sin
1
cos
1 tan
x x x
x x
có họ nghiệm dạng x α k2π,
β 2π
x k
2
; ; ;
k
Khi β α A
6
B 8
3
C 4
3
D
3
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a tam giác SAB Một điểm M thuộc cạnh BC cho BM x 0 x a, mặt phẳng qua M song song với SA SB Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt theo a x
A 3 2
4 a x B
2
3 a x C 3 2
2 a x D
2
3
3 a x
Câu 49: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2
Số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (giả sử chi phí cho mối nối khơng đáng kể) A 12525 B 57582 C 18209 D 58135
Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SAa,
5 ,
AD a AB a Điểm E thuộc cạnh BC cho CE a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED
A 26
a
B 26
3
a
C 26
4
a
D 2 26
3
a
-
- HẾT -