Nghiên cứu bài toán hàng đợi có ưu tiên và mô phỏng ứng dụng

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG NGHIÊN CỨU BÀI TỐN HÀNG ĐỢI CĨ ƯU TIÊN VÀ MƠ PHỎNG ỨNG DỤNG CHU MẠNH TỒN ii LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu tơi thực sở tìm kiếm, thu thập, nghiên cứu, tổng hợp trình bày văn Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực khơng chép ngun từ nguồn tài liệu khác Nếu có sai sót, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm HỌC VIÊN CHU MẠNH TOÀN iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU BẢNG v LỜI MỞ ĐẦU Chương LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Khái niệm xếp hàng 1.1.2 Các yếu tố hệ thống hàng đợi [6] 1.1.3 Phân tích hàng đợi 1.1.4 Phân loại Kendall 12 1.1.5 Các số đo hiệu 13 1.1.6 Kết nhỏ (Little's result) [8] 16 1.1.7 Quá trình sinh tử (Birth-Death) 17 1.2 Một số hàng đợi .18 1.2.1 Hàng đợi Markov M/M/1 .18 1.2.2 Hàng đợi Markov M/M/n .19 1.2.3 Hàng đợi có Markov M/M/n/n 21 Chương HÀNG ĐỢI CĨ ƯU TIÊN VÀ CƠNG CỤ XÂY DỰNG MƠ PHỎNG 25 2.1 Hàng đợi có ưu tiên Priority Queueing [1] 25 2.2 Các thuật toán lập lịch cho hàng đợi 28 2.2.1 First Come First Served (FCFS) 28 2.2.2 Round robin(RR) 28 2.2.3 Shortest Remain Time(SRT) 29 2.3 Công cụ GPSS mô cho hàng đợi có ưu tiên .29 2.3.1 Các hướng tiếp cận mô 29 2.3.2 Những điểm bật ngôn ngữ GPSS World [4] 30 2.3.3 Một số khái niệm GPSS World [9][10] .32 2.3.4 Các thực thể GPSS 33 iv 2.3.5 Cú pháp lệnh GPSS 36 2.3.6 Các khối GPSS 37 2.4 Cách thực hóa hàng đợi có ưu tiên GPSS World [2] 44 Chương KẾT QUẢ ỨNG DỤNG CÔNG CỤ MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT 46 3.1 GPSS World Student Version .46 3.2 Bài tốn 1: Xếp hàng khơng ưu tiên 48 3.2.1 Trình bày mơ tả toán .48 3.2.2 Phân tích tốn 48 3.2.3 Gải toán với lý thuyết hàng đợi 49 3.2.4 Mô toán GPSS World 50 3.3 Bài toán 2: Xếp hàng có ưu tiên 54 3.3.1 Trình bày mơ tả tốn .54 3.3.2 Phân tích tốn 54 3.3.3 Gải toán với lý thuyết hàng đợi 55 3.3.4 Mơ tốn GPSS World 56 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU BẢNG Hình 1.1 Hệ thống hàng đợi Hình1.2 Các dạng hệ thống hàng đợi Hình 1.3 Phân tích mơ hình hàng đợi Hình 1.4 Minh họa thời gian khách hàng lưu lại hệ thống 11 Hình 1.5 Biểu đồ thời gian hàng đợi .17 Hình 1.6 Lược đồ chuyển tiếp trạng thái sinh tử 17 Hình 1.7 Mơ hình hàng đợi M/M/1 .18 Hình 1.8 Chuỗi Markov hàng đợi M/M/1 18 Hình 1.9 Mơ hình hàng đợi M/M/n .19 Hình 1.10 Chuỗi Markov hàng đợi M/M/n 19 Hình 1.11 Mơ hình hàng đợi M/M/n/n 21 Hình 1.12 Chuỗi Markov hàng đợi M/M/n/n 22 Hình 2.1 Cách lấy gói tin hàng đợi Priority Queueing 25 Hình 2.2 Tiến trình gởi gói tin Priority Queueing 26 Hình 2.3 Tóm tắc tính Priority Queueing 27 Hình 2.4 Mối quan hệ đối tượng .30 Hình 2.5 Minh họa segment 39 Hình 3.1 Mơ hình chương trình mơ hệ thống hàng đợi đơn giản .47 Hình 3.2 Ví dụ cửa sổ Block Window 47 Hình 3.3 Ví dụ cửa sổ REPORT .48 Hình 3.4 Mơ hình phân tích tốn 48 Hình 3.5 Sơ đồ thuật tốn tốn .49 Hình 3.6 Mơ hình phân tích tốn 54 Hình 3.7 Sơ đồ thuật toán toán .55 LỜI MỞ ĐẦU Lý thuyết xếp hàng nghiên cứu ứng dụng rộng rãi giới nhiều lĩnh vực nghành nghề khác bưu viễn thơng, hàng khơng, đường sắt, kiểm sốt lưu lượng giao thơng, đánh giá hiệu hệ thống máy tính, y tế chăm sóc sức khỏe, khơng lưu, bán vé… Trong nhiều hệ thống phục vụ, khách hàng (costumer) phải dùng chung tài nguyên, phải chờ để phục vụ bị từ chối phục vụ Lý thuyết trình xếp hàng (queueing process) xác định tìm phương án tối ưu để hệ thống phục vụ tốt Trong nửa đầu kỷ XX lý thuyết xếp hàng ứng dụng để nghiên cứu thời gian đợi hệ thống điện thoại Ngày lý thuyết xếp hàng cịn có nhiều ứng dụng lĩnh vực khác mạng máy tính, việc quản lý xí nghiệp, quản lý giao thơng hệ phục vụ khác Ngồi lý thuyết xếp hàng sở toán học để nghiên cứu ứng dụng nhiều toán kinh tế đầu tư, kiểm kê, rủi ro bảo hiểm, thị trường chứng khoán Đối với lý thuyết xếp hàng ta quan tâm đến số đo hiệu năng, giá trị trung bình trình đạt trạng thái dừng bao gồm: độ dài hàng đợi trung bình hàng, độ dài hàng đợi trung bình hệ thống, thời gian đợi trung bình hàng (trễ hàng) thời gian đợi trung bình hệ thống (trễ hệ thống) Để tính đại lượng ta sử dụng phương pháp giải phương trình tích phân dạng Wiener-Hopf phương pháp khảo sát chuỗi Markov nhúng[3] Từ suy cơng thức tính phân bố ổn định cho loại hàng M/M/k, M/M/k/N; Công thức tổng qt tính giá trị trung bình cho hàng G/G/1 công thức cụ thể cho hàng đặc biệt M/M/1, M/D/1 M/Ek/1… Bên cạnh với hệ thống hàng đợi có ưu tiên (Priority Queueing), sở lý thuyết tính tốn thường gặp nhiều khó khăn, đặc biệt với mức ưu tiên khác đối tượng tham gia hệ thống, việc áp dụng cơng cụ mơ để tiến hành mô đánh giá hoạt động hệ thống, đưa đặc điểm, thông số hệ thống cách tiếp cận nhiều nghiên cứu đặt Luận văn xác định mục tiêu tìm hiểu, nghiên cứu hàng đợi có ưu tiên (Priority Queueing), lĩnh vực ứng dụng nghiên cứu cách tiếp cận mô cơng cụ mơ chun dụng, từ áp dụng để mơ tốn cụ thể Để giải tốn trên, có thể: tìm kiếm giải mơ hình tốn học, tìm giải thuật sử dụng ngơn ngữ lập trình (C++, Pascal, Java,…) xây dựng chương trình để đưa kết cần tìm Nhưng việc sử dụng cơng thức tốn học mà lý thuyết hàng đợi cung cấp để tính tốn, mơ hệ thống cách sử dụng ngôn ngữ lập trình truyền thống phức tạp, khó khăn, lập trình phải quản lý kiện theo mơ hình nhiều kiện xảy đồng thời cần xây dựng hàm ngẫu nhiên sinh kiện Do vậy, xuất ngơn ngữ mơ chun dụng ngơn ngữ lập trình GPSS (General Purpose Simulation System), ngơn ngữ mô hệ thống phức tạp rời rạc GPSS dự đoán hành vi tương lai hệ thống hàng đợi Các đối tượng ngôn ngữ sử dụng tương tự thành phần chuẩn hệ thống hàng đợi, yêu cầu, thiết bị phục vụ, hàng đợi… Luận văn bao gồm chương với nội dung tóm tắt sau: Chương – Lý thuyết hàng đợi Đưa sở lý thuyết hệ thống phục vụ đám đông, tức hệ thống hàng đợi, bao gồm: yếu tố hệ thống phục vụ (dòng vào, dòng ra, hàng chờ, kênh phục vụ), trạng thái hệ thống, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống… Chương – Hàng đợi có ưu tiên cơng cụ xây dựng mô Đưa lý thuyết hàng đợi có ưu tiên áp dụng cho tốn Tìm hiểu ngôn ngữ General Purpose Simulation System – GPSS Nêu lên hướng tiếp cận mơ phỏng: lập trình cơng cụ mơ có sẵn GPSS Chương – Kết ứng dụng công cụ mô nhận xét Ứng dụng công cụ mô GPSS vào tốn thực tế: mơ hệ thống hàng đợi có ưu tiên phục vụ xếp hàng, giảm tải xếp hàng bệnh viện Từ toán cụ thể đó, phân tích, tính tốn, tiến hành mơ đánh giá kết thu Chương LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Khái niệm xếp hàng Mơ hình tổng qt lý thuyết xếp hàng khách hàng đến thời điểm ngẫu nhiên yêu cầu phục vụ theo loại Giả thiết thời gian phục vụ ngẫu nhiên Nguồn vào Các khách hàng yêu cầu tìm kiếm dịch vụ Quá trình đến Quá trình đến trung gian tn Độ dài hàng đợi hệ thống Độ dài hàng đợi Hàng đợi -Dung lượng: Hữu hạn vô hạn - Quy tắc phục vụ: FIFO LIFO Phương tiện phục vụ Các khách hàng phục vụ Đầu Đặt tn khoảng thời gian lần đến khách hàng thứ n thứ n+1 Ta giả định tất tn (n ≥ 1) độc lập có phân bố Vì việc đến khách hàng tạo thành hàng với tốc độ đến   Ta gọi E (t1 ) trình {tn, n=1,2,…} trình đến Khách hàng đến hệ thống yêu cầu server hệ thống phục vụ Ta giả sử khách hàng thứ n cần thời gian phục vụ sn (n ≥ 1), tất sn độc lập có phân bố Quá trình tn ; n  1, 2,  gọi trình phục vụ Ta giả thiết thời gian đến trung gian độc lập với thời gian phục vụ Quá trình xếp hàng phân loại dựa vào tiêu chí sau:   1) Phân bố trình đến (input process) lq  t  t 0 2) Phân bố thời gian phục vụ (service distribution) sn ; n  1, 2,  3) Nguyên tắc phục vụ: Các khách hàng đến xếp vào hàng đợi đến lượt phục vụ Để đơn giản ta giả thiết có hàng Tuy nhiên nhiều trường hợp mở rộng cho nhiều hàng hoạt động song song Nếu độ dài hàng có đặt ngưỡng đơn vị đến hàng hàng đầy vượt ngưỡng bị loại Các khách hàng chọn để phục vụ theo nguyên tắc "đến trước phục vụ trước" (FIFO), nghĩa phục vụ cho khách đứng đầu hàng 4) Cơ cấu phục vụ: Một phương tiện phục vụ bao gồm hay nhiều Server Các Server kết nối thành chuỗi yêu cầu phục vụ phục vụ theo nhiều cách song song 1.1.2 Các yếu tố hệ thống hàng đợi [6] Hệ thống hàng đợi tổng quát minh hoạ hình sau: Input Dịng tín hiệu đến Hàng chờ Output KÊNH PHỤC VỤ Hình 1.1 Hệ thống hàng đợi Dịng tín hiệu Các yếu tố hệ thống hàng đợi bao gồm:  Bố trí vật lí hệ thống Hệ thống hàng đợi có số dạng bố trí vật lí (phisical layout) minh họa đây: Single Channel – Single Server (Một kênh phục vụ, loại dịch vụ) Single Channel – Multi Server (Một kênh phục vụ, nhiều loại dịch vụ) Dịch vụ Dịch vụ Dịch vụ Multi Channel – Single Server (Nhiều kênh phục vụ, loại dịch vụ) Multi Channel – Multi Server (Nhiều kênh phục vụ, nhiều loại dịch vụ) Dịch vụ Dịch vụ Hình1.2 Các dạng hệ thống hàng đợi Các kênh phục vụ hiểu thiết bị kĩ thuật người tổ hợp thiết bị kĩ thuật người tổ chức quản lí cách thích hợp nhằm phục vụ yêu cầu / tín hiệu đến hệ thống Chẳng hạn, trạm điện thoại tự động, kênh phục vụ đường dây liên lạc thiết bị kĩ thuật khác phục vụ cho việc đàm thoại  Nguyên tắc phục vụ Nguyên tắc phục vụ (hay nội quy) hệ thống cách thức nhận yêu cầu vào kênh phục vụ Nguyên tắc phục vụ cho biết trường hợp yêu cầu nhận vào phục vụ cách thức phân bố yêu cầu vào kênh 48 Hình 3.3 Ví dụ cửa sổ REPORT Đối với lớp tốn mơ hàng đợi có ưu tiên vấn đề cần phải quan tâm làm để thể ưu tiên hai lớp kiện khác Các công cụ mô cung cấp cách thức để người sử dụng dễ dàng làm điều Để hiểu vấn đề mơ hệ thống hàng đợi có ưu tiên công cụ mô mà đề cập đến GPSS World, áp dụng vài toán cụ thể sau: 3.2 Bài tốn 1: Xếp hàng khơng ưu tiên 3.2.1 Trình bày mơ tả tốn Tại bệnh viện, giả sử khoảng  phút có bệnh nhân đến bệnh viện để khám chữa bệnh, họ lấy số thứ tự sau đến bàn đăng ký với thời gian phục vụ bàn đăng ký khoảng  phút Ê kíp bác sỹ phận tiếp nhận bệnh nhân sơ khám cho bệnh nhân tới khám với thời gian ước tính trung bình khoảng 12  phút Yêu cầu đặt phải thiết lập mô hoạt động phận tiếp nhận bệnh nhân thời gian tiếng với nhóm bác sỹ sơ khám, tính hệ số thời gian làm việc bác sỹ ca làm việc 3.2.2 Phân tích tốn - Mơ hình phân tích λ μ1 31 Ê kíp Đăng ký μ0 μ2 12  Ê kíp 12  Hình 3.4 Mơ hình phân tích tốn 49 - Dựa phân tích điều kiện tốn ta có sơ đồ thuật toán sau: Bắt đầu Sinh kiện bênh nhân (cứ khoảng  phút có bệnh nhân đến khám ) Phục vụ đăng ký Yêu cầu vào hàng đợi để chờ phục vụ Lựa chọn ê kíp khám sai Bác sĩ Bác sĩ Phục vụ khám (12  ) Phục vụ khám (12  ) Giải phóng hàng đợi Hết thời gian mô Kết thúc Hình 3.5 Sơ đồ thuật tốn tốn 50 3.2.3 Giải toán với lý thuyết hàng đợi - Với thời gian mô 8h, tương đương với 480 phút Theo lý thuyết toán hàng đợi M/M/1, ta có: - Số bệnh nhân đến khám là: T x λ = 480 x 1/5 = 96 người - Thời gian bệnh nhân kênh đăng ký là: Tx λ/μ0 = 480 - Số bệnh nhân khám là: 2.T μ1 = x 480 x 1/ = 288 phút 1/ = 80 người 12 - Số người không khám 96 – 80 = 16 người 3.2.4 Mơ tốn GPSS World Dựa vào thuật tốn trình bày sơ đồ phần trên, ta mô hệ thống ngôn ngữ mô GPSS WORLD với code chương trình sau: ******************************************************* * Bài tốn khám chữa bệnh bệnh viện * ******************************************************* ;============================================= ; Xac dinh kich co toi da cho hang doi QueueHos STORAGE 100 ; Sinh su kien cu khoang 3-7 phut se co benh nhan den kham GENERATE 5,2 ; Benh nhan vao hang doi khu vuc Tiep nhan ho so, thoi gian xu ly tu – phut SEIZE REGISTRATOR ADVANCE 3,1 RELEASE REGISTRATOR ; Benh nhan vao hang doi khu vuc Kham benh ENTER QueueHos ; Benh nhan se duoc kham ngau nhien 50%-50% voi ekip kham benh AGAIN TRANSFER 0.5,METKA2,METKA1,VIX ;============================================ 51 ; Xu ly kham voi ekip 1, thoi gian xu ly tu 9-15 phut METKA1 SEIZE Doctor1 LEAVE QueueHos ADVANCE 12,3 ; Giai phong bac sy RELEASE Doctor1 ; Kham xong, benh nhan thoat ngoai hang doi TRANSFER ,WENT ;============================================ ; Xu ly kham voi ekip 2, thoi gian xu ly tu 9-15 phut METKA2 SEIZE Doctor2 LEAVE QueueHos ADVANCE 12,3 ; Giai phong bac sy RELEASE Doctor2 ; Kham xong, benh nhan thoat ngoai hang doi TRANSFER ,WENT ; Quay lai hang doi neu benh nhan cho ma chua duoc kham VIX TRANSFER ,AGAIN ; Ket thuc WENT TERMINATE GENERATE 480 TERMINATE START Kết nhận thực chương trình sau: GPSS World Simulation Report - QueueHos 1.1.1 Sunday, April 10, 2016 16:57:14 52 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 480.000 NAME 20 VALUE AGAIN 6.000 DOCTOR1 10003.000 DOCTOR2 10002.000 METKA1 7.000 METKA2 12.000 QUEUEHOS 10000.000 REGISTRATOR VIX 10001.000 17.000 WENT LABEL 18.000 LOC BLOCK TYPE GENERATE SEIZE ADVANCE RELEASE ENTER AGAIN ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY 95 95 95 95 0 95 0 TRANSFER METKA1 0 95 SEIZE 16 39 LEAVE ADVANCE 39 10 RELEASE 38 0 11 TRANSFER 12 38 SEIZE 13 LEAVE 14 ADVANCE 15 RELEASE 16 TRANSFER VIX 0 METKA2 39 40 0 39 0 39 0 18 TERMINATE 0 40 17 TRANSFER WENT 0 40 0 77 0 19 GENERATE 0 20 TERMINATE 0 53 FACILITY ENTRIES UTIL AVE TIME AVAIL OWNER PEND INTER RETRY DELAY REGISTRATOR 95 0.594 3.000 0 0 DOCTOR2 40 0.983 11.800 72 0 DOCTOR1 39 0.971 11.949 81 0 STORAGE CAP REM MIN MAX ENTRIES AVL AVE.C UTIL RETRY DELAY QUEUEHOS 100 84 CEC XN PRI 97 M1 480.000 FEC XN PRI 16 95 7.731 0.077 0 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER 97 BDT VALUE ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER 81 482.000 81 10 72 488.000 72 14 15 98 960.000 98 19 VALUE Căn kết mô cho thấy: - Số bệnh nhân đến khám là: 95 người - Số bệnh nhân khám là: 79 người - Số người không khám 16 người Nhận xét: Ta có bảng sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS với thời gian T = 480 phút Tính tốn theo Tính tốn lý thuyết GPSS Số bệnh nhân đến khám 96 95 Số bệnh nhân khám 80 79 Số người không khám 16 16 Bảng 3.1 So sánh kết tính tốn tốn 54 3.3 Bài tốn 2: Xếp hàng có ưu tiên 3.3.1 Trình bày mơ tả toán Tại bệnh viện bệnh nhân đến khám chữa bệnh gồm nhóm: nhóm bệnh nhân ưu tiên thẳng tới phịng khám mà khơng phải qua bàn đăng ký, nhóm bệnh nhân khơng ưu tiên qua bàn đăng ký lấy số thứ tự sau tới phịng khám Trong giả sử khoảng 30  10 phút có bệnh nhân ưu tiên (BN2) đến khám, khoảng  phút có bệnh nhân khơng ưu tiên (BN1) đến khám phải qua phận tiếp nhận bệnh nhân để sơ khám với thời gian ước tính khoảng  phút Bài toán đặt phải thiết lập mô hoạt động phận khám chữa bệnh khoảng thời gian tiếng với ê kíp bác sỹ sơ khám, tính hệ số thời gian làm việc ê kíp bác sỹ ca làm việc với thời gian khám cho bệnh nhân  phút 3.3.2 Phân tích tốn - Mơ hình phân tích λ2 μ2 Ê kíp khám μ1 λ1 Đăng ký 1 Hình 3.6 Mơ hình phân tích tốn 62 55 - Ta có sơ đồ thuật toán sau: Bắt đầu Sinh kiện BN2 (30  10 ) Sinh kiện BN1 (5  ) Phục vụ phòng khám theo Bàn phục vụ đăng ký (3  ) ưu tiên Phục vụ phòng khám theo Thời gian khám  phút ưu tiên Giải phóng phịng khám Thời gian khám  phút sai Giải phóng phịng khám Hết thời gian mô đúng Kết thúc Hết thời gian mơ Hình 3.7 Sơ đồ thuật toán toán sai 56 3.3.3 Giải toán với lý thuyết hàng đợi - Với thời gian mô 8h, tương đương với 480 phút Theo lý thuyết tốn hàng đợi M/M/2, ta có: - Số bệnh nhân đến khám là: 480 x 1/30 + 480 x 1/5 = 112 người (Trong bệnh nhân ưu tiên 16 không ưu tiên 96) - Số bệnh nhân khám là: 480/6= 80 người - Số người không khám 112 - 80 = 32 người 3.3.4 Mơ tốn GPSS World Dựa vào thuật tốn trình bày sơ đồ phần trên, ta mô hệ thống ngôn ngữ mô GPSS WORLD sau: ******************************************************* * Bài toán khám chữa bệnh bệnh viện * ******************************************************* ;========================================================================= ; sigment ; khoang tu 20-40 phut co benh nhan co uu tien den kham, benh nhan se duoc chuyen vao phong kham va kham GENERATE 30,10,,,2 QUEUE Q_Hos ; tiep nhan hang doi duoi che uu tien (Priority) PREEMPT QueueHos,PR ADVANCE 6,2 ; giai phong khoi hang doi va cac bac sy kham DEPART Q_Hos RETURN QueueHos TERMINATE ;========================================================================== ; sigment 57 ; khoang tu 3-7 phut co benh nhan binh thuong den kham, benh nhan se xep hang va kham thong thuong GENERATE 5,2,,,1 ; benh nhan phai lam dang ky tai bo phan tiep nhan thoi gian tu 2-4 phut SEIZE REGISTRATOR ADVANCE 3,1 RELEASE REGISTRATOR QUEUE Q_Hos PREEMPT QueueHos,PR ADVANCE 6,2 DEPART Q_Hos RETURN QueueHos TERMINATE ; sigment ; khoi cac cau lenh dieu khien GENERATE 480 TERMINATE START Kết nhận thực chương trình sau: GPSS World Simulation Report - Untitled Model 4.35.1 Friday, April 15, 2016 12:59:22 START TIME 0.000 END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 480.000 NAME QUEUEHOS Q_HOS REGISTRATOR 19 VALUE 10002.000 10001.000 10000.000 58 LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY GENERATE QUEUE PREEMPT ADVANCE DEPART 16 0 RETURN 16 0 TERMINATE 16 0 GENERATE 95 0 SEIZE 10 ADVANCE 11 RELEASE 12 QUEUE 13 PREEMPT 14 ADVANCE 15 DEPART 61 0 16 RETURN 61 0 17 TERMINATE 61 18 GENERATE 0 19 TERMINATE 0 FACILITY 16 16 0 16 16 95 0 0 95 95 95 0 0 33 62 62 0 ENTRIES UTIL AVE TIME AVAIL OWNER PEND INTER RETRY DELAY REGISTRATOR QUEUEHOS 95 78 0.592 2.993 0.982 6.041 74 0 0 0 33 QUEUE MAX CONT ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT AVE.TIME AVE.(-0) RETRY Q_HOS 34 34 FEC XN PRI 111 BDT 16.347 70.691 70.691 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER 74 480.035 74 14 15 114 480.932 114 112 492.892 112 115 960.000 115 18 VALUE Căn kết mô cho thấy: - Số bệnh nhân đến khám là: 111 người (Bệnh nhân ưu tiên 16, bệnh nhân không ưu tiên 95) 59 - Số bệnh nhân khám là: 78 người - Số người không khám 33 người Nhận xét: So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS với thời gian T = 480 phút Tính tốn theo Tính tốn lý thuyết GPSS Số bệnh nhân đến khám 112 111 Số bệnh nhân khám 80 78 Số người không khám 32 33 Bảng 3.2 So sánh kết tính toán toán Thời gian (T) 480 phút 960 phút Tính tốn Tính tốn theo lý thuyết GPSS Số bệnh nhân đến khám 112 111 0,89% Số bệnh nhân khám 80 78 2,50% Số người không khám 32 33 3,12% Hiệu suất làm việc ê kíp 100% 98,2% 1,8% Số bệnh nhân đến khám 224 225 0,45% Số bệnh nhân khám 160 159 1,25% Số người không khám 64 65 1,56% Hiệu suất làm việc ê kíp 100% 99,1% 0,9% Các tham số Bảng 3.3 So sánh tham số theo thời gian Sai lệch 60 Tính thời gian phục vụ hệ thống, thay đổi mặt thời gian hay tần xuất xuất đối tượng, cụ thể với bệnh nhân có mức ưu tiên cao từ 20 – 40 phút thành 15 – 35 phút có bệnh nhân đến khám với bệnh nhân có mức ưu tiên thấp từ – phút thành – phút có bệnh nhân đến khám kết thay đổi sau: 20 – 40 phút 15 – 35 phút – phút – phút Số bệnh nhân đến khám 112 120 Số bệnh nhân khám 80 80 Số người không khám 32 40 Tham số thời gian Bảng 3.4 So sánh kết tính tốn tham số thay đổi Qua kết thực nghiệm thu cho thấy: Kết mơ tính tốn GPSS World phù hợp với kết tính tốn theo lý thuyết Đồng thời, thời gian tăng (độ lấy mẫu lớn) độ xác kết tính tốn lý thuyết kết mô theo GPSS cao Đây toán hệ thống phục vụ đám đơng điển hình, việc tính tốn cơng thức tốn học khơng q phức tạp Thực tế, có nhiều hệ thống có mơ hình phức tạp hơn; số lượng nguồn yêu cầu tăng; số lượng kênh phục vụ nhiều hơn; quy luật phục vụ thời gian phục vụ theo quy luật phân bố khác nhau… Khi việc sử dụng cơng cụ tính tốn tốn học thơng thường theo lý thuyết hàng đợi khó khăn Trong trường hợp này, việc mơ hệ thống phục vụ đám đông GPSS World giải pháp hiệu 61 KẾT LUẬN Đối với hệ thống hàng đợi hay gọi hệ thống phục vụ đám đơng điều mà cần quan tâm đánh giá hiệu hoạt động hệ thống, dự báo phát triển hệ thống để có hoạch định chiến lược đầu tư phát triển phù hợp Lý thuyết hàng đợi cho câu trả lời cho băn khoăn Ngồi ra, với hỗ trợ cơng cụ mơ chun dụng cơng việc trở nên đơn giản nhiều Từ việc nghiên cứu sở lý thuyết hàng đợi (lý thuyết phục vụ đám đông) công cụ mô đến tiến hành thực nghiệm hai toán thực tế với đầu vào khác nhau, cuối dựa vào kết đạt đưa đánh giá học cụ thể Luận văn làm rõ nội dung sau: - Đưa cở sở lý thuyết hệ thống hàng đợi, hàng đợi có ưu tiên: mơ hình, tham số, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống hàng đợi, hướng tiếp cận công cụ mô áp dụng vào toán cụ thể thực tế - Nghiên cứu ngôn ngữ mô GPSS: nêu sở lí thuyết, định nghĩa, cấu trúc ngơn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu công cụ hỗ trợ ngôn ngữ này: GPSS World Student Version – phiên cung cấp miễn phí nhằm phục vụ mục đích học tập nghiên cứu - Áp dụng ngơn ngữ GPSS vào tốn thực tiễn, phân tích so sánh kết mô với kết tính tốn lý thuyết, từ rút học Bên cạnh nghiên cứu đạt được, hạn chế mặt thời gian, tài liê ̣u kiến thức, luâ ̣n văn tồn số hạn chế sau: - Luận văn chưa tìm hiểu hết tất ứng dụng ngôn ngữ mô GPSS toán thực tiễn - Luận văn chưa tiến hành kiểm tra thực thi việc mô hệ thống phục vụ đám đông ngôn ngữ GPSS tất phiên GPSS World Để khắc phục hạn chế đó, tương lai luâ ̣n văn tiếp tục nghiên cứu thêm công cụ mô khác áp dụng lý thuyết tốn hàng đợi, ngơn ngữ GPSS vào tốn mang tính thực tiễn khác 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa, “Cơng cụ GPSS cho tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông”, Báo cáo tổng hợp đề tài cấp ĐHQGHN, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2010 [2] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa, Nguyễn Thế Tùng, Nghiêm Thị Hoa (2015), “Nghiên cứu mô hệ thống hàng đợi” – Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ VIII Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR), Hà Nội 2015; [3] Lê Quyết Thắng, Phạm Nguyên Khang, Dương Văn Hiếu (2006), Bài giảng: Lý thuyết xếp hàng, Khoa CNTT & TT, Đại học Cần Thơ Tiếng Anh [4] Alan Pilkington, Royal Holloway, GPSS – Getting Started, University of London, 2005 [5] Alberto Leon, Garcia, Probability and Random Processes for Electricial Engineering, 2nd Edition, University of Toronto, 1994, Chapter 8, [6] Leonard Kleinrock(1975) “Queueing Systems – Volume Theory”, John Wiley and Sons New York [7] Geoffrey Gordon, IBM Corporation, The Development Of The General Purpose Simulation System (GPSS), ACM, 1978 [8] John D.C Little and Stephen C Graves, “Little's Law” [9] “GPSS World reference manual” (2001), Minuteman Software P.O Box 131 Holly Springs, NC 27540-0131 U.S.A [10] M Peter Jurkat, Short Introduction to GPSS [11] Andreas Willig(1999) “A Short Introduction to Queueing Theory”, Technical University Berlin, Telecommunication Networks Group [12] http://www.minutemansoftware.com ... mức ưu tiên: cao, trung bình, bình thường, thấp Nếu hàng đợi ưu tiên cao ln có gói chờ, lập lịch ln ln lấy gói hàng đợi ưu tiên cao Nếu hàng đợi ưu tiên cao khơng có gói chờ có hàng đơi ưu tiên. .. mơ phỏng: lập trình cơng cụ mơ có sẵn GPSS Chương – Kết ứng dụng công cụ mô nhận xét Ứng dụng công cụ mô GPSS vào tốn thực tế: mơ hệ thống hàng đợi có ưu tiên phục vụ xếp hàng, giảm tải xếp hàng. .. thực hóa hàng đợi có ưu tiên GPSS World [2] 44 Chương KẾT QUẢ ỨNG DỤNG CÔNG CỤ MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT 46 3.1 GPSS World Student Version .46 3.2 Bài toán 1: Xếp hàng không ưu tiên