SKKN của tui mới nè

TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 A. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI : Qua thực tế dạy học ở trương THPT tơi nhận thấy một điều là hứng thú học Tốn của học sinh ngày càng giảm dần mà có rất nhiều lí do kể cả từ phía thầy lẫn trò. Trong khn khổ này tơi xin phép được nêu ra một vài lí do ở phía người thầy. Thứ nhất, người thầy chưa thực sự đầu tư về thời gian cho giáo án, tìm phương pháp phù hợp cho từng đối tượng học sinh mình dạy. Thứ hai, do chủ trương đổi mới về phương pháp dạy học cũng như sự thay đổi về sách giáo khoa làm cho người thầy chưa nắm bắt được sự thay đổi đó. Thứ ba, quỹ thời gian và nguồn tư liệu cũng như thiết bị dạy học còn hạn chế cũng làm ảnh hưởng khơng nhỏ đến chất lượng dạy học của người thầy. Và còn một số lí do khác nữa tuy nhiên những lí do đó chúng ta có thể khắc phục được bằng cả lòng u nghề và thương u trẻ. Để có được một tiết dạy tốt thì người thầy phải chịu khó tìm tòi suy nghĩ thay đổi phương pháp, áp dụng tiến bộ khoa học vào việc dạy học thì chắc chắn sẽ có nhiều học sinh u Tốn hơn và kết quả dạy học của chúng ta sẽ được nâng cao. Một vài câu chuyện nhỏ, vài chuyện vui trong tốn, một bài tốn xuất phát từ đâu và cả những tấm gương Tốn học nữa rất có thể cuốn hút học sinh vào vòng tròn của Tốn học. Đó cũng chính là những ý tưởng của tơi cũng như vài năm kinh nghiệm dạy học của mình để phát triển thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm dạy học trong năm nay với đề tài: “Vận dụng kiến thức lòch sử Toán vào một số tiết dạy”. B. NỘI DUNG, BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT: I.Quá trình phát triển kinh nghiệm : 1. Phương pháp dạy học truyền thống:  kiểm tra bài cũ liên quan đến tri thức mới.  dạy học theo trình tự sách giáo khoa và giáo án.  Củng cố, dặn dò sau tiết dạy. 2. Phương pháp mới:  Đối với một số tiết dạy có liên quan đến lịch sử Tốn thì trước khi vào bài mới tơi giới thiệu qua một vài kiến thức để gây hứng thú học tập cho học sinh.  Sau đó dẫn học sinh vào tiết dạy đúng tiến trình sách giáo khoa.  Củng cố dặn dò và giao bài tập về nhà sau tiết dạy. Sau đây tơi xin được đưa ra một số phương pháp chính trong q trình dạy học. a) Vận dụng các bài tốn liên quan đến tiết dạy để gây hứng thú học tập và phát huy óc tư duy sáng tạo cho học sinh phù hợp với xu hướng đổi mới phương pháp dạy học của Bộ. Trong q trình dạy học thì việc một số bài tốn liên quan đến tri thức mới ảnh hưởng khơng nhỏ đến sự phát triển tư duy cho học sinh và góp phần vào sự thành cơng của bài CAO HẢI VÂN 1 TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 dạy bởi đây là đọng lực để học sinh có thể so sánh và gây hứng thú học tập. Ví dụ 1: Khi dạy phần : “Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng” - Đầu tiên chúng tôi giới thiệu : Nhà toán học Gauss-người Đức khi còn là một cậu bé bảy tuổi đã làm bất ngờ các bạn học trong lớp và cả thầy giáo khi giải bài toán sau đây: “Tính tổng S=1+2+3+ .+100” trong vòng vài giây. Bây giờ các em hãy giải bài toán này xem. - Sau khi để học sinh nêu các cách giải của mình, tôi nêu cách tính của Gauss. Gauss nhận xét rằng tổng của hai số của từng cặp số cách đều phía đầu và phía cuối dều bằng nhau, nghóa là : 1+100 = 2+99 = .= 50+51=101. Có 50 cặp như vậy, nên : S= 101.50 = 5050. - Tôi cho tiếp hai bài tập : “Tính tổng S = 2+4+6+ .+98” và “Tính tổng S = 8+12+16+20+24+28”. Học sinh cũng dùng cách của Gauss tính được hai tổng trên một cách nhanh chóng. Từ đó tơi đặt ra câu hỏi “có thể có một cơng thức tổng qt nào tính được tổng 1+2+3+4+ .+n = ? với n ngun dương” rồi dẫn học sinh vào bài. Ví dụ 2: Trong bài dạy “Các hệ thức lượng trong tam giác” để đi tới định lí cơsin trong tam giác tơi có đưa ra định lí Pitago : Trong tam giác vng thì bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vng tức là: a 2 = b 2 +c 2 ”. Vào bài dạy tơi đặt ra cau hỏi kết quả đó liệu có đúng cho một tam giác bất kì rồi đi vào kết quả của định lí cơsin trong tam giác. Ví dụ 2: Khi dạy học bài Nhị thức Newton, đầu tiên tơi cho học sinh khai triển các biểu thức: • (a+b) 0 1 • (a+b) 1 1 1 (a+b) 2 1 2 1 • (a+b) 3 1 3 3 1 • (a+b) 4 1 4 6 4 1 Sau tơi viết các hệ số của khai triển trên hình một tam giác và hướng học sinh nhận xét các hệ số của các khai triển trên lập thành một tam giác có đặc điểm gì về các cạnh bên của tam giác đặc biệt là nêu lên được nếu một số không thuộc cạnh bên thì nó là tổng của 2 số ở dòng trên và đứng gần nó nhất. Từ đó tơi có dẫn học sinh vào câu chuyện của nhà tốn học Pascal với phương pháp quy nạp tốn học đã tìm ra rằng các hệ số của nhị thức chính là số các tổ hợp chập k của n phần tử. Và nhận xét của các em chính là một kết quả có trong bài học hơm nay(C k n = C k n 1 − +C k n ). Ví dụ 3 : Khi dạy bài : “Giới hạn dãy số”. Trước khi vào bài mới tôi giới thiệu cho các em : “Nghòch lý Zenon (495-435 trước Công nguyên)”: Achille là một nhân vật nổi tiếng về sức khoẻ, chạy đuổi theo một CAO HẢI VÂN 2 TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 con rùa ở trước ông ta 100 m với vận tốc gấp 10 lần con rùa. Quãng đường Achille chạy Quãng đường rùa chạy 100 m 10 m 10 m 1 m 1 m 1/10 m Điều đó có nghóa là Achille càng gần rùa nhưng không bao giờ bắt kòp rùa. Nhưng trong thực tế thì : Quãng đường rùa chạy được là : S n = n 10 1 . 10 1 10 1 110 2 +++++ S n = 10 1 1 10 1 1 10 − − + n Khi n → ∞ thì : S n = 9 100 10 9 1 10 =+ (m) Sau khi rùa chạy được 100/9 m thì Achille đuổi kòp rùa. Để giải thích nghòch lý đó ta phải nhờ đến lý thuyết giới hạn. Chú ý: HS có thể đọc bài đọc thêm sau tiết học. Ví dụ 4 : Khi dạy bài: “Hàm số liên tục”, Sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2000 lớp 11, trang 131. Để tạo hứng thú cho học sinh, tôi đặt câu hỏi cho các em như sau: “Cho hai vòng tròn qua tâm của nhau, hai vòng tròn này có cắt nhau không?” O. O’ Tất nhiên học sinh sẽ trả lời rằng chúng cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Sau đó tôi cho học sinh biết là ngày xưa nhà toán học cổ Hy Lạp là Euclid cũng có cùng nhận xét như các em. Tuy nhiên, sau Euclid nhiều nhà toán học cho rằng phải có thêm điều kiện nữa mới kết luận rằng chúng luôn cắt nhau. Các em cho biết đó là điều kiện gì ? Sau cùng tôi giải thích cho học sinh, hai đường tròn luôn cắt nhau khi chúng là những đường cong liên tục. Tiết học này chúng ta sẽ làm rõ ý nghóa về đường cong liên tục. CAO HẢI VÂN 3 TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 b) Kết hợp những hiểu biết lịch sử Tốn học với nội dung tiết dạy. Những hiểu biết của bản thân về các sự kiện, các kiến thức xã hội ngồi tiết dạy là rất quan trọng vì nó góp phần tạo ra hứng thú học tập của các em một cách tích cực. Ví dụ 1: Trong bài dạy “Số gần đúng và sai số” tôi có đưa ra một số dự kiện về số siêu việt với các giá trò gần đúng của nó. Bằng sự tiến bộ của khoa học kó thuật nhất là sự phát triển của máy tính điện tử đã cho ta về giá trò gần đúng của con số này, cụ thể như sau: Thời Ai Cập cổ đại người ta lấy =3 tức là coi chu vi đường tròn bằng 3 lần đường kính của nó. Cònngười n Độ cổ đại thì coi = , hay người Trung quốc thì coi =355/113. Còn Acsimet đánh giá được rằng nằm giữa 2 số3+1137/8069 và 3+2669/18693 bằng phương pháp xác đònh chu vi của đa giác đều nội tiếp một đường tròn. Và đến giữa thế kỉ 19 kết quả tìm kiếm chữ số chính xác như sau: - 1844 chính xác đến 200 chữ số. - 1853: chính xác đến 330 chữ số. - 1949: chính xác đến 2037 chữ số. - 1961: 100 000 chữ số. - 1987: 134 217 000 chữ số. -1989: 1 011 196 691 chữ số. - Và ngày nay việc tính ra độ chính xác của con số trên được tình theo chiều dài của dãy số liên tiếp phía sau. Ví dụ 2: Khi dạy bài : Lograit : Giáo viên có thể giới thiệu tóm tắt về sự phát minh ra Logarit vào thế kỷ XVII của John Napier (1550-1617). Một phần không thể thiếu của Toán học đó là các nhân vật lòch sử của toán học, những con người với những phát minh của họ mà tên tuổi đã đi theo sự phát triển của xã hội loài người và những cai tên như Đề-các, c-si –mét, Ta-lét, Pi-ta-go hay Cô-si,Vi- ét, Niu-tơn, Bu-nhia-cốp-xki …thì những cái tên này cũng làm tăng thêm tính tò mò và sự khám phá của học sinh. Chình vì thế trong các tiết dạy có liên quan đến những nhân vật lòch sử tôi có dành ra một ít thời gian để nói qua tiểu sử cũng như những công hiến hết sức lớn lao của họ đối với nền Toán học thế giới. Những giây phút giaiû lao trong tiết hay các buổi ngoài giờ lên lớp thì theo tôi đây là biện pháp hữu hiệu để giáo dục ý thức học tập cũng như rèn luyện của bản thân. Ví dụ 3: Trong các tiết học có liên quan đến các nhân vật lịch sử Tốn học tơi có khái lược qua tiểu sử của các nhà Tốn học đó xem như là tấm gương sáng để các em phấn đấu vươn lên trong học tập và rèn luyện. Chẳng hạn: 1) Trong chương “phương trình và bất phương trình” tơi có giới thiệu qua về nhà tốn học Galoa(1811-1832) chỉ với 21 năm ngắn ngủi nhưng cuộc đời và sự nghiệp của CAO HẢI VÂN 4 TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 nhà toán học thiên tài này mãi mãi lên án chế độ xã hội cũ đã kìm hãm và vùi dập khả năng của con người. - Năm 12 tuổi Ga loa đã đọc dễ dàng từ đầu đến cuối cuốn sách “hình học” của La-gờ-răng dành cho học sinh giỏi ttoans học trong 2 năm. - Năm 17 tuổi công bố công trình “Lí thuyết hàm số” - Năm 18 tuổi công bố về “Phân số liên tục” và hệ thông lại những công trình và nhờ Cô-si xem và trình bày ở Viện Hàn lâm khoa học Pa-ri nhưng Cô-si đã lam mất bản thảo. - Năm 19 tuổi ông hoàn thành công trình “Phương trình đại số” và gửi lên Viện hàn lâm nhưng lại bò ông thư kí đánh mất. Tiếp tục ông gửi lên Viện hàn lâm bản thảo về “Cách giải phương trình tổng quát” nhưng tài liệu viết quá cô đặc nên giáo sư Poát-xông nghiên cứu không kó lượng nên đã đánh giá không đúng mức. - Năm 1931 ông tham gia cách mạng và bò bắt nhưng trong tù ông vẫn tiếp tục làm toán. Ngày 25/5/1832 ông đã qua đời sau khi giao đấu với một tên kẻ thù. Nhưng trước cái đêm đònh mệnh ấy Ga-loa đã thức suốt đêm để viết nốt công trình và chỉ trong khoảng mấy giờ tuyệt vọng đã đưa Ga loa lên đòa vò các nhà toán học hàng đầu thế giới khi ông đã giải quyết trọn vẹn bài toán đã làm băn khoăn các nhà toán học hàng thế kỉ: “Trong điều kiện nào thì một phương trình có thể giải được” 2) Trong bài “Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức” tôi có nêu qua cái tên mà chắc hẵn mỗi người yêu toán đều biết đó là nhà Toán học người Pháp Cô- si(1789-1857) người có rất nhiều công trình Toán học chỉ thua Ơ-le. Hay ta cũng có thể sơ qua nhà Toán học người Nga Bu-nhi-a-cốp-xki(1804-1889) với bất đẳng thức mang tên ông. 3) Và tất nhiên chúng ta không thể không biết đến của các nhà Toán học lớn mà các CAO HẢI VÂN 5 TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 công trình của họ vẫn mãi sống với thời gian. 1. Ta lét (625-547 Tr.CN) nhà Toán học và thiên văn học cổ Hi Lạp. Mọi người đều biết ông với đònh lí Talet trong không gian và mặt phẳng, người đầu tiên phát hiện ra nhật thực ngày 25 tháng 5 năm 585 Tr.CN. 2. Pi tago (580-500Tr.CN) người được xem là người cha của nền Toán học cổ Hi Lạp. Chúng ta có thể nhớ về ông qua đònh lí Pitago và các khái niệm số hoàn chỉnh và số bạn bè mà ông gọi chung là “số thần linh”. 3. Ơclit : nhà sư phạm lỗi lạc, các công trình của ông được người ta đánh giá : “đó là mẫu mực cho hàng nghìn năm”. Tập “Cơ bản” của ông được coi là một trong những thành tựu lớn nhất của nền văn hóa thế giới. 4. Zê nông (495-435Tr.CN) 5. Vi-ét (1540-1603):Người cha của cách dùng chữ thay số trong đại số. Ông đã nghiên cứu sâu về phương trình đại số dưới dạng tổng quát và đã lập ra mối liên hệ giữa các hệ số và nghiệm của phương trình bậc hai. 6. Đềcác (1596-1650): hệ tọa độ vuông góc ai cũng biết. Người ta đã nó về Đề-các: “nhờ có Đề-các mà chúng ta đã sử dụng đại số và giải tích làm hoa tiêu trên “Biển ca ûkhông bản đồ của không gian hình học của nó”. 7. Patxcan (1623-1662): người sáng lập ra lí thuyết toán về xác suất. Ông cũng đã phát minh ra tam giác Pat-xcan với một số tính chất đặc biệt và có phát minh ra chế tạo máy tính. 8. Niu-tơn (1643-1727) nhà Vật lí và Toán học thiên tài. Trên bức tượng ông dựng ở trường Đại học Cambrigio người ta đã khắc câu: “Người vượt lên nhân loại bằng sức mạnh tư tưởng của mình”. 9. Lebnit (1646-1716): phát minh công thức ta hay gọi là Công thức Niutơn- Lebnit rất quan trọng cho phép ta tính tích phân xác đònh của hàm số liên tục. Người ta đã cho rằng “Lebnit không phải sống một đời người mà sống nhiều đời” 10.Ơ-le (1707-1783): Người ta đã nói rằng: “Ơle tính toán không có gì khó khăn, như con người thở, như phượng hoàng bay lượn trong gió”. Hay “Ơle đã ngừng sống và ngừng tính toán”. 11.Lagrăng (1736-1813): “Lagrăng là hình chóp cao của khoa học toán học”. Trong chương trình toán phổ thông chúng ta có đònh lí Lagrăng và các công trình tiêu biể của ông là “Cơ học giải tích”, “Về nghiệm của các phương trình số”. “Lí thuyết về hàm giải tích”…. 12.Côsi (1789-1857): ông được nhắc nhiều với bất đẳng thức Côsi. Cuộc đời và tính tình của Côsi giống như chàng Đông ki sốt đáng thương, không biết nên khóc hay nên cười. các công trình tiêu biểu của ông như: “Lí thuyết các nhóm hữu hạn”, “Lí thuyết hàm số một biến phức”…. 13.Gauxơ (1777-1855): ông được mênh danh là ông vua Toán học với khả năng tính CAO HẢI VÂN 6 TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 nhẩm kì lạ, nhà thiên văn biệt tài, một thiên tài bẩm sinh. Ông vẫn thường nói “tôi đã học tính trước khi học nói”. 14.Lôbasepxki (1792-1856) sự sáng tạo khoa học lớn lao và tấn bi kòch trong cuộc đời. Ông là người khai sinh ra môn học hình học phi Ơclit. Chính những phat minh của ông đã không nhận được nhiều sự tán thành. Nhưng ông đã tuyên bố: “không, môn hình học này không sai. Mặc dù nó phức tạp hơn hình học Ơclit nhưng nó rộng hơn hình học Ơclit rất nhiều: hình học Ơclit chỉ là trường hợp riêng, trường hợp giới hạn của môn hình học mới này”. ……… c) Kết hợp những lời khuyên, danh ngôn của các nhà Toán học để góp phần giáo dục đạo đức cho học sinh. Giáo dục đạo đức, cũng như hình thành nhân cách cho học sinh có hiệu quả tích cực là việc làm không chỉ của riêng giáo viên bộ môn dạy giáo dục công dân mà là nhiệm vụ của mọi giáo viên trong nhà trường xã hội chủ nghóa. Để thực hiện nhiệm đó, giáo viên dạy toán cần trích dẫn các ý kiến, các lời khuyên của các nhà toán học đối với sự nghiệp khoa học và phong cách nghiên cứu khoa học. Sau đây, tôi xin giới thiệu một số câu nói hay và một số phương châm sống và làm việc của một số nhà toán học :  “Chớ nói công việc này khó, có khó mới nên người” BLAISE PASCAL  “Các điều chúng ta biết chỉ là giọt nước. Các điều chúng ta không biết là cả một đại dương”. ISAAC NEWTON  “Có hai điều cho tôi lợi ích nhất. Thứ nhất là tôi đã tự học mọi khoa học. Thứ hai là tôi luôn luôn lao vào tìm kiếm những điều mới mẻ ngay từ lúc mới hiểu được những khái niệm đầu tiên của mỗi khoa học”. WILGHEN LEIBNIZT  “Những con người sẽ mất nhưng những công trình của họ vẫn ở lại” AUGUSTE LOUIS CAUCHY  “Đừng nhắm mắt khi muốn ngủ, khi chưa ngẫm nghó kỹ càng về hành” PYTHAGORAS  Toán học càng phát triển thì càng trở nên trừu tượng và như thế càng trở nên thực tiễn” RICHARD DEDEKIND  “Tôi đang tồn tại. Tôi tư duy tức là tôi tồn tại” RENE DESCARTES d) Kể về những thành tựu Toán học của Việt Nam : Giáo viên cũng nên quan tâm đến một số thành tựu của Toán học CAO HẢI VÂN 7 TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 trong nước bởi các em nên biết và tự hào về những con người tuy nhỏ bé nhưng đầu óc thì hết sức sáng tạo. Chẳng hạn như cố GS Tạ Quang Bửu, GS Lê Văn Thiêm, Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Ngô Thúc Lanh, Hoàng Tụy,…. Và chúng ta có thể tìm hiểu thêm một số thành tựu của Toán học Việt Nam trong các kì thi Toán quốc tế để qua đó gây hứng thú học tập cho các em. II. Một số kết quả ban đầu 1. Kết quả của biện pháp mới : Phương pháp này qua thực tế tôi nhận thấy sự chăm chú và say mê của các học sinh, đã có sự chuyển biến về mặt ý thức của các em trong quá trình học toán. Một bộ phận đã có sự đam mê và tìm tòi hơn trong quá trình tư duy toán điều đó được thể hiện học sinh chòu khó tìm hiểu sách vở, tạp chí để nâng cao tư duy, phát triển ý thức học tập của mình. 2. Phạm vi tác dụng của sáng kiến kinh nghiệm : a) Đối với bản thân : Bản thân qua quá trình nghiên cứu và trải nghiệm thực tế dạy học đã rút ra rất nhiều bài học q giá từ những câu chuyện đó, khơi dậy tinh thần nghiên cứu học tập, đầu tư cho chuyên môn và cố gắng tìm kiếm những tri thức mới vừa bổ sung cho bản thân cũng như có nguồn tài liệu phong phú phục vụ cho công tác giảng dạy của mình. b) Đối với học sinh: Trong giờ học toán học có sự kết hợp của lòch sử toán học, làm cho việc học toán của học sinh trở thành niềm vui, là sự hứng thú . Cũng từ lòch sử toán: những gương lao động sáng tạo, tinh thần lao động hăng say và nghiêm túc cũng như đức tính khiêm tốn của các nhà toán học . làm cho học sinh có những hoài bão, ước mơ và luôn phấn đấu học tập tốt, rèn luyện đạo đức để trở thành công dân có ích cho nước nhà. c) Đối với đồng nghiệp, tổ nhóm chuyên môn: Đây là phương pháp không mới nhưng nó cần có sự đầu tư và năng khiếu của bản thân trong quá trình giảng dạy. Do đó qua thực hiện trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp đã có nhiều giáo viên cũng nhận thấy được mặt tích cực của phương pháp. Qua đó giúp tổ chuyên môn có thêm những giờ thảo luận lí thú, các giáo viên có thêm những giờ học chất lượng. Tuy nhiên do tính chất của ngành nên việc ứng dụng phương pháp này còn hạn chế nhất là vấn đề thời gian cho một tiết dạy. Do đó mỗi giáo viên nên chọn cho mình những kiến thức cốt lõi nhất để truyền đạt cho các em. 3. Nguyên nhân thành công và tồn tại : CAO HẢI VÂN 8 TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 a) Nguyên nhân thành công : - Khách quan: Tổ Tốn Tin nhà trường đã tạo điều kiện cho bản thân phát huy năng lực giảng dạy của mình và có cơ hội thể hiện ý tưởng của mình. Các lớp dạy cũng đã hết sức ủng hộ và phấn khích khi phương pháp mới này được áp dụng kích thích bản thân khơng ngừng tìm tòi và phát triển ý tưởng của mình. - Chủ quan: bản thân ln có ý thức trong việc tìm hiểu và vân dụng sáng tạo ý tưởng. chịu khó tìm tòi tài liệu để có được những kiến thức liên quan hữu xích cho từng tiết dạy. b) Ngun nhân tồn tại :  Dạy học toán có sự kết hợp với lòch sử toán sẽ làm mất thời gian nhất đònh trong tiết dạy. Điều này làm một số giáo viên ngần ngại áp dụng phương pháp dạy học này.  Nguồn tư liệu về lòch sử toán học rất hiếm, làm cho giáo viên gặp nhiều khó khăn trong quá trình tham khảo.  Một số giáo viên không có năng khiếu dẫn chuyện, làm cho bước đầu thực hiện phương pháp này chưa thực sự thu hút học sinh, đòi hỏi có thời gian tích luỹ thêm kinh nghiệm. 4. Bài học kinh nghiệm : Qua thực tế thực hiện tiết dạy có áp dụng lòch sử toán, bản thân tôi cũng như các anh em trong tổ rút ra một số bài học kinh nghiệm như sau:  Mỗi giáo viên phải tham khảo tư liệu về lòch sử một cách đầy đủ chính xác và có sự chuẩn bò chu đáo trước khi lên lớp.  Giáo viên không nên lạm dụng việc áp dụng lòch sử toán trong tiết dạy, biến tiết dạy toán trở thành tiết kể chuyện. C. KẾT LUẬN: Trong nhà trường phổ thông, giáo viên toán biết sử dụng hợp lý nguồn tư liệu về lòch sử toán học vào tiết dạy học toán, thì đây là một biện pháp rất tốt để góp phần đạt được mục tiêu đào tạo cấp thiết của nhà trường là: “Hình thành cho học sinh động cơ học tập đúng đắn, xây dựng cho các em những hoài bão và ước mơ đẹp cũng như giáo dục thế hệ trẻ ngay từ khi ngồi trong ghế nhà trường những đức tính cần thiết cho một người lao động chân chính”. CAO HẢI VÂN 9 TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007- 2008 D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Danh nhân Toán học thế giới –Lê Hải Châu- Nhà Xuất Bản Trẻ-2000. 2. Tạp chí Toán Học & Tuổi Trẻ-Hội Toán Học Việt Nam-NXB Giáo Dục 3. CAO HẢI VÂN 10 . Sau khi để học sinh nêu các cách giải của mình, tôi nêu cách tính của Gauss. Gauss nhận xét rằng tổng của hai số của từng cặp số cách đều phía đầu và phía. của nhà tốn học Pascal với phương pháp quy nạp tốn học đã tìm ra rằng các hệ số của nhị thức chính là số các tổ hợp chập k của n phần tử. Và nhận xét của