Tính th ể tích của vật thể tr òn xoay sinh ra b ởi h ình (D) khi nó quay xung quanh tr ục Ox... Tính th ể tích của vật thể.[r]
(1)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Chuyên đề – Nguyên Hàm – Tích phân
Câu 1: Biết F(x) nguyên hàm hàm số: f (x) sin x x 32. Giá trị F//
2
là?
A
2
3
4
B
2
3
4
C
2
3
D
2
3
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số: f (x) x 1x2 là? A F(x) 1 x23 C
3
B F(x) 1 x23 C
3
C F(x) 1x2 C D F(x) 1 x23 C
2
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số: f (x) xe 2x là?
A F(x) ( x 1)e2xC B F(x) 1( x2 1)e2x C
4
C F(x) ( x 1)e2xC D F(x) ( x 1)e2xC Câu 4: Giá trị x xdx
x 2
1
3
là?
A
B
2 C D –2
Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y = x3 –3x2 +1 (D): y = là?
A B 13
2 C D
27
Câu 6: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn hai đường: y = x2 –x, y =
quanh trục Ox là? A
6
B
6 C
1
30 D
30
Câu 7: Một xe ô tô chạy đường với vận tốc tăng dần với vận tốc v = 10t (m/s) t khoảng
thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu chạy Hỏi quảng đường xe phải từ lúc xe bắt đầu chạy đến đạt vận tốc 20 (m/s)?
A 10m B 20m C 30m D 40m
Câu Giá trị tích phân I x dx x
3
0
viết dạng a
b Khi giá trị a-7b
A 2 B 0 C 1 D -1
Câu Cho hình phẳng giới hạn đường y x , yx Quay xung quanh trục ox Thể tích khối
tròn xoay tạo thành A
6 B
3 C. D
4
Câu 10 Công thức sau với k số A
b a
a b
k f (x)dx f (x) kdx
B
b b
a a
k f ( x)dx k f ( x)dx
(2)C
b a
a b
k f ( x)dx k f (x)dx
D
b b
a a
k f ( x)dx k f (x)dx
Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y=x+sinx y=x 0x2
A 5 B 3 C 4 D 4
Câu 12 Cho Mx 2 4x dx3 chọn câu A. M 4 x33 C
9
B. M2 4x33 C
C M2 4x3 C D. M x C
3
1
Câu 13 Cho
dx A
x(x )
1
1
Kết sau đúng
A 0<A<1 B 1<A<2 C A<0 D 2<A<3 Câu 14 Biết
ln m x x e dx
ln e
0
2 2
Khi giá trị m
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 15 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) x
x2
8
thỏa mãn F(2)=0 Khi phương trình F(x)=x
có nghiệm
A 1 B 1 C -1 D 0
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x
x
2 3
A x dx x C
x x
4
2
2 3
3
B x dx x C
x x
4
2
2 3
3
C x dx x C
x x
4
2
2 3
3
D x dx x C
x x
4
2
2 3
3
Câu 17: Tính tích phân
e ln x
I dx
x(lnx )2
1
A I l n3
3
B I l n3
3
C I l n3
3
D I l n3
3
Câu 18: Tính tích phân I (es inx cos x)cos xdx.
2
0
A I e
4
B I e
4
C I e
4
D I e
4
Câu 19:Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f (x)liên tục đoạn a;b,trục hoành, hai
(3)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
A
b a
S f (x) dx B
b a
Sf (x)dx C
b a
S[ f (x)] dx2 D
a b
S f (x) dx Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ hai thị hàm số yx2 x2,yx2và hai đường thẳng
x 1,x3 A.20
3 B
34
C 20
3
D.34
3
Câu 21: Cho hình (H) giới hạn : y sin x cos x,y 0,x 0,x
2
Thể tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox
A.
2
8 B
2
2 C
2
16 D
2
4
Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc đầu 0, vận tốc biến đổi theo quy luật a0 3, (m / s )2 Xác
định quãng đường vật 40 phút
A 1200m B 240m C 3600m D.3200m
Câu 23: Tích phân I sin x cos xdx sin x cos x
2
0
1
bằng:
A I2 B I1 C I
2
D I 1
Câu 24: Tích phânI x.sinxdx.
2
0
bằng:
A I3 B I2 C I1 D I 1
Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số: yxe dxx là:
A.xexC B xexexC C xexexC D xexC
Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là:
A cos x C1
3 B cos x C
3
C sin x C1
3 D cos x C
3
1
Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số: yln xdx là: A x ln x x C
B x ln x C C x ln x x C D ln x x C Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường yx22và yxlà:
A S =
3 B S=
9
4 C S=
2
9 D S =
9
Câu 29: Thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục 0x hình phẳng giới hạn hai đường yx2và y2 xlà:
A V 3 10
B V
5
C V
10
D V 7
10
Câu 30: Biết I dx
x
2
(4)A -2 B -3 C D
Câu 31: BiếtL e cos xdxx
0
= a.e
+ b Tính a + b
A B C -2 D
Câu 32: BiếtL x x dx a. b
2
1
Tính a - b
A B 1/3 C D
Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = x +
A 3/2 ; B 9/2 ; C 15/2 ; D 21/2
Câu 34: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = – x2 , y 1 quanh trục
Ox là:
A 56/15 ; B 86/15 ; C 16/15 ; D 16/7
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x – +
x
1
lnx, y = x – 1, x = e :
A.1
2 ; B
1
3 ; C
1
8 ; D
2
Câu 36: Giá trị I dx
x x
1
0
là:
A I = B I ln3
4
C I = ln2 D I = ln(4/3)
Câu 37: Cho hai hàm số y f (x), yg(x) liên tục đoạn a;b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ
thị hai hàm số đường thẳng x a, x b tính theo công thức: A
b a
Sg(x) f (x) dx B
b a
Sf (x) g( x) dx
C b a
Sf (x) g(x) dx D
b a
S f ( x) g(x)dx
Câu 38: Cho hàm số f (x) x
1
2
Khi F(x) f (x)dx A F(x) 2x
2
B F(x) 2x 1 C
C F(x) 2x C
2
D F(x) 2x1
Câu 39: Một đá rơi tự từ đỉnh vách núi thẳng đứng chạm vào mặt đất với vận tốc 98
m/s Hỏi đỉnh núi cao mét so với mặt đất? (lấy gia tốc rơi tự 9,8 m/s2)
A 490 m B 430 m C 400 m D 460 m
Câu 40: Giá trị tích phân I ( x ) sin xdx
2
0
1
(5)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Câu 41: Giá trị tích phân
e
I x lnxdx2
A. I e
3
1
B. I e
3
2
9
C. I e
3
2
9
D. I e
3
2
9
Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y6x x đồ thị hàm số yx62
A 10 B 8 C 7 D 9
Câu 43: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y2 1x2 y2 1( x) Thể tích V
của khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V
3
B V 5
3
C V 4
3
D V 2
3
Câu 44: Tính tích phân I dx
x x
0
1
A ln5
6 B ln
3
4 C ln
3
2 D ln
2
Câu 45: Tính tích phân I x dx
( x)
1
3
A
18 B
1
15 C
1
11 D
1
Câu 46: Tính tích phân
x dx I
x
1
2
0 4
A ln3
2 B
ln
1
6 12 C
ln
1
9 28 D
ln
1
96128
Câu 47: Tính tích phân I x dx
2
2
2
1
A
12
B
12
C
24
D
24
Câu 48: Tính tích phân I x dx
2
4
A
2
B 16 3 12
C 3
D 2
Câu 49: Tính tích phân e
I cos(ln x)dx
1
A 1e 1
4 B e
1
2 C e
1
2 D e
1
(6)Câu 50: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x0,x1,y0 đồ thị hàm số
x x
y x
2 3 1
1
A ln2
2 B ln
1
2 C ln
3
2 D ln
3 2
Câu 51: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x22x,y 3x
A 125
2 B
125
3 C
125
6 D
125
Câu 52: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y sin x,y cos x trục Oy với
x
0
4
A 1 B 2 1 C 5 D 4
Câu 53: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên quay hình H quanh trục Ox, với H hình phẳng giới
hạn bởi: yx ln x, y0,x1,x e A e
1
3
B e
1
2
C e
3
27
D e
5 3
27
Câu 54: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên quay hình H quanh trục Ox, với H hình phẳng giới
hạn bởi: y 0, y cos x sin x ,x6 0,x
2
A
2
3 B
2
2 C
2
5
6 D
2
5 16
Câu 55: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên quay hình H quanh trục Ox, với H hình phẳng giới
hạn bởi: yx ,y2 x
A
10 B
3
10 C
3 D
2
Câu 56: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên quay hình H quanh trục Ox, với H hình phẳng giới
hạn bởi: yx24x6,y x22x6
A B 2 C 3 D 8
Câu 57: Công thức sau sai?
A 1.dx 0 C B dx x C
C
ln x
x a
a dx C
a
D cosxdxs inxC
Câu 58: Hàm số 12 sin y
x
có nguyên hàm là:
A cotx C B cotx C C tanxC D tanxC
Câu 59: Nguyên hàm của hàm số f x( ) 2x x x
là:
A
3
4
( ) .
3
f x dx x x C
B
3
3
( ) .
4
(7)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
C
3
( )
f x dx x x C
D
3
4
( ) .
3
f x dx x C
Câu 60: Nuyên hàm của hàm số ( )
x f x
x
là:
A f x dx( ) 2x5 ln x 1 C B f x dx( ) 2x5ln x 1 C
C f x dx x( ) 5ln x 1 C D f x dx( ) 2x 3 ln x 1 C Câu 61: Nguyên hàm của hàm số f x( )sin(3 ) x là:
A ( ) os(3 )
f x dx c x C
B ( ) os(3 )
5
f x dx c x C
C f x dx( ) 5 os(3 )c x C C f x dx( ) 5 os(3 )c x C Câu 62: Nguyên hàm x2 4 dx
x
là:
A 33 ln
5 x x C B
3
5
4 ln
3 x x C
C x5 4 ln x C D x5 4 ln x C
Câu 63: Nguyên hàm x2 3 2 x dx x
là:
A
3
3
4 3ln
3 3
x
x x C
B 3ln
3
x x x C
C
3
3
4 3ln
3 3
x
x x C
D
3
3
3 3ln
3 4
x
x x C
Câu 64: Nguyên hàm 1 ( 3)dx x x
là:
A 1ln
3 3
x C
x B
1 ln
3 3
x C x
C
1 3
ln 3
x
C x
D 1ln 3
3 x
C x
Câu 65: Nguyên hàm (1 sin ) x dx2 là: A cos 1sin
2x x4 x C B
3
2 cos sin 2x x4 x C
C cos 1sin
2x x4 x C C
3
2 cos sin 2x x4 x C Câu 66: Nguyên hàm lnxdxlà:
A xlnx x C B xlnx x C C xlnx x C D xlnx x C
Câu 67: Theo định nghĩa tích phân thì:
A ( ) ( ) ( ) ( )
b
b a a
f x dxF x F b F a
B ( ) ( ) (a) (b)
b
b a a
f x dxF x F F
C ( ) ( ) ( ) ( )
b
b a a
f x dxF x F b F a
C ( ) ( ) ( ) ( )
b
b a a
f x dxF x f b f a
(8)A ( ) ( ) ( ) , ( )
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx a c b
B ( ) ( ) ( ) , ( )
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx a c b
C ( ) ( ) ,
b b
a a
k f x dxk f x dx
k số D ( ) ( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
Câu 69: Nếu uu x( ) vv x( ) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ]a b thì: A u( ) v'( ) (u( ) v( )) u'( ) v( )
b b
b a
a a
x x dx x x x x dx
B u( ) v'( ) (u'( ) v'( )) u'( ) v( )
b b
b a
a a
x x dx x x x x dx
C u( ) v'( ) (u( ) v'( )) u'( ) v( )
b b
b a
a a
x x dx x x x x dx
D u( ) v'( ) (u( ) v( )) u'( ) v( )
b b
b a
a a
x x dx x x x x dx
Câu 70: Giá trị tích phân
1
x I e dxlà:
A 1( )
3
I e e B 1( )
3
I e e C I 3(e4e) D I 3(e4e)
Câu 71: Cho
3
1
2 3 1
2
x x
I dx
x
Kết sau sai?
A 3ln3
I B 3ln5
3
I
C I 6 3ln 3ln 3 D I (9 3ln 5) (1 3ln 3)
Câu 72: Giá trị tích phân
2
2
sin cos 5
I x xdx
là:
A I 0 B I 1 C I 2 D I 3
Câu 73: Giá trị tích phân
1
1
I x xdxlà:
A
28
I B 28
9
I C I 0 D I 1
Câu 74: Giá trị tích phân
2
sin
I xdx
là:
A
15
I B
9
I C I 1 D I 1
Câu 75: Giá trị tích phân
2
0
(2 1) os
I x c xdx
là:
A I 1 B I 1 C I D
2
I
Câu 76: Giá trị tích phân
2
(9)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
A 1(24 ln 7)
9 B
1
(24 ln 7)
C 8ln
3 99 D
8
ln
3 9
Câu 77: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x( ) liên tục, trục hoành hai đường
thẳng xa x, b tính theo cơng thức:
A ( )
b
a
S f x dx B. ( )
b
a
Sf x dx
C
2
( )
b
a
S f x dx D (a) (b)
b
a
S f f dx
Câu 78: Cho hàm số y f x liên tục đoạn [ ; ]a b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
y f x , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Khi D quay xung quanh Ox ta khối tròn xoay tích là:
A 2( )d
b
a
V f x x B ( )d
b
a
V f x x C 2( )d
b
a
V f x x D ( )d
b
a
V f x x Câu 79: Diện tích hình phẳng giới hạn đường sau ys inx, trục hoành, trục tung đường
thẳng x là:
A S2 B S2 C S 2 D S 2
Câu 80: Diện tích hình phẳng giới hạn đường sau yx33 ,x yx là:
A S8 B S8 C S4 D S4
Câu 81: Diện tích hình phẳng giới hạn đường sau yx33x2, y 2x, tính tích
phân sau
A
2
3
0
3 2
Sx x xdx B
2
3
1
3 2
S x x xdx
C
2
3
0
( 3 2 )
S x x x dx D
2
3
1
( 3 2 )
S x x x dx
Câu 82: Diện tích hình phẳng giới hạn đường sau cos , 0, 0,
y x y x x , tính
tích phân sau
A
4
0
cos
S xdx
B
4
0
cos
S xdx
C
2
0
cos 2
x
S dx
D
4
cos
S xdx
Câu 83: Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau: Trục Ox, s inx, (0 )
(10)A
2
2
V B
2
4
V C
2
2
V D
2
4
V
Câu 84: Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau: y2xx2, y0, quay xung quanh trục Ox là:
A
16 15
V B 15
16
V C 16
15
V D 15
16
V
Câu 85: Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau: yx21, y0, quay xung quanh trục Ox tính bởi:
A
1
2
1
( 1)
V x dx
B
1
2 2
1
( 1)
V x dx
C
1
2
1
( 1)
V x dx
D
1
( 1)
V x dx
Câu 86: Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau: s inx, 0, 0,
4
y y x x , quay xung quanh trục Ox tính bởi:
A
4
sin
V xdx
B
4
2
0
sin
V xdx
C
4
0
sin
V xdx
D
4
0
sin
V xdx
Câu 88 Họ nguyên hàm hàm số f x( ) 12
x x
là:
A
lnxlnx C B lnx –
x + C C ln|x| +
1
x + C D lnx +
1
x + C Câu 89 Họ nguyên hàm hàm số f x 1 cos 3x là:
A 1sin 3
x x C B 1sin
3
x x C C xsin 3x C D xsin 3x C
Câu 90 Họ nguyên hàm hàm số: y = 2 x
x e
e là:
A 2ln(ex2)C B ln(ex2)+ C C e ln(x ex2)+ C D 2x e + C
Câu 91 Kết 2
3
dx
x x
là:
A ln
2
x
C x
B
1 ln
2
x
C x
C
2 ln
1
x C x
D.lnx1 2 xC
Câu 92 Họ nguyên hàm hàm số: ysin cosx xlà: A 1cos
2 x
+C B.cos 2x C C 1sin
4 x C
D 1cos
4 x C
Câu 93 Kết 1 2xdx
(11)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
A 1ln
2 x C B.ln 2 x C C
1
ln
2 x C
D.1ln 2
2 x C
Câu 94 Họ nguyên hàm hàm số y(t anx cot ) x là:
A
(t anx cot )
3 x C B tanxcotx C
C.t anxcotx2x C D.tanxcotx2x C Câu 95 Tích phân I =
1
x
x e dx
có giá trị là: A
2
2 e e
B
2
3 e e
C
2
2 e e
D
2
3 e e
Câu 96 Biến đổi
3
01
x dx x
=
2
1
f t dt
, với t 1x Khi f(t) hàm hàm số sau:
A
2
f t t t B
f t t t C
f t t t D
2
f t t t Câu 97 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y2xx2 đường thẳng xy2 là:
A
6 dvdt B
5
2 dvdt C
6
5 dvdt D
1 dvdt Câu 98 Diện tích hình phẳng giới hạn yx y3, 0,x 1,x2 có kết là:
A 17
4 B C
15
4 D
14
Câu 99 Cho hình (H) giới hạn đường y x ;x4; trục hoành Quay hình (H) quanh trục Ox
ta khối trịn xoay tích là: A.15
2
B 14
3
C 8 D 16
3
Câu 100 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2xex2
A f ( x)dx x e x2 C B f ( x)dx e x2 C C f (x)dx2x e2 xC D f ( x)dx2ex2 C
Câu 101 Cho hàm số f(x) = 2x + sinx + 2cosx Một nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = là: A F(x) = x2 + cosx – 2sinx B F(x) = x2 – cosx + 2sinx –
C F(x) = x2 + cosx – 2sinx + D F(x) = x2 – cosx + 2sinx +
Câu 102 Tính tích phân I = x x
e dx e
0 1
A I = B I = ln(1 e)
2 C I =
e ln
2
D I = ln e
2
Câu 103 Tính tích phân I = esin x cos x cos xdx
2
0
A I =
4 + e – B I =
4 + C I = e – D I =
(12)Câu 104 Tính tích phân I = x dx sin x
2
A I =
4 + ln2 B I = ln
4 2 C I =
4 – 2ln2 D I =
4 + 2ln2
Câu 105 Đặt In = tan xdxn
4
0
Mệnh đề sau đúng: A In + In + =
n
1
B In – In + = n
1
C In – In + = n
1
D In + In + = n
1
Câu 106 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x3 y = x tính cơng thức nào sau đây:
A x x dx
3
B x x dx
1
C x x dx
1
D x x dx
1
3
Câu 107 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x3 x2
3 3 trục Ox là: A
32 B
32
9 C
9
13 D
12 11
Câu 108 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xex, y = 0, x = x = quanh trục Ox là:
A
e
2 1 B e
2
4 1 C e2 1
4 D e
2
4
Câu 109 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2, y =
quanh trục Ox có kết dạng a
b Khi a + b bằng:
A 17 B 11 C 25 D 31
Câu 110: Hàm số F(X) ln x x21 2016là một nguyên hàm của hàm số
A f (x)
x2
1
B.
x f (x)
x2
1
C f (x) x21D f (x) x2 1 2016
Câu 111: Hàm số F(X) e sin x2 là một nguyên hàm của hàm số
A sin x.e2 sin x2 B. sin x.e2 sin x2 1 C cos x.e2 sin x2 D. esin x2 Câu 112: Hàm số F(X) ln 1ln x Clà họ nguyên hàm của hàm số
A
x( ln x)
1
1 B xlnx
1
C
x ln( x)
1
1 D ln x
1 1
Câu 113: Tích phân ecos x sinxdx
2
bằng
A e 1 B e 1 C. e 1
2
(13)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Câu 114: Tích phân ee dx
x(ln x)
2
2
bằng
A e e ln x B e e x C e e x 3 D e e ln x
Câu 115: Cho I13 3( x x1)dx I
A x x x
3 3
B x x
3 3
C x x x 3
D x x x
3 3
Câu 116: Tích phân 1ex ln xdx bằng: A. x lnx xe
1 B e x x lnx 2 C e x x ln x 2 D e (ln x)2
1
2
Câu 117: Tích phân x dx
2
0 1
A. 2( 1)
3 B ( )
3
1
4
3 C. ( )
1
8
2 D ( )
1
8
Câu 118: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y2x x 2 , x y 0
A. B C. D. 11
Câu 119: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y 2 , x 0 tính cơng thức A. 1 xdx
0 2
B. 1 x dx
0 2
C. 2 xdx
0 2
D. 2 x dx
0 2
Câu 120: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y ln x , y 1 , x e tính công thức
A ee lnx dx
2
1
B
e
lnx dx
2
1 1
C ee ln x dx
2
1
D e lnx dx
2
0 1
Câu 121: Tìm nguyên hàm của hàm số x x dx
x 2
A x ln x x C
3
3
4
3 3 B
x
ln x x
3
3
4
3 3
C x ln x x C
3
3
4
3 3 D
x
ln x x C
3
3
4
3 3
Câu 122: Giá trị m để hàm số F(x) mx 3( m3 2)x2 4x3 nguyên hàm hàm số
f (x)3x210x4là:
(14)Câu 123: Tính tích phân sin xdx sin x
3
2
1
A
2
B 2
C
2
D 2
2
Câu 124: Tính tích phân e
x.ln xdx
A 1e2 1
4 B e
2
1
4 C e
2
1
4 D e
1
4
Câu 125: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2x2 yx
A B C
2 D
11
Câu 126: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2x x y 0 Tính thể tích vật thể
trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox A 16
15 B
17
15 C
18
15 D
19 15
Câu 127 : Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) x( 1x)20 A f ( x)dx ( x ) ( x ) C
22 21
1
22 21
B f ( x)dx ( x ) ( x ) C
22 21
1
23 22
C f ( x)dx ( x ) C
21
1 22
D f ( x)dx (x ) C
22
1 23
Câu 128: Tính tích phân I x lnxdx
x 2
1
2
A I ln 22 B I ln2
C I ln22
2
D Iln 2
Câu 129 : Gọi (D) miền giới hạn y2x x trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình (D) quay xung quanh trục Ox
A V 16 B V 16
25
C V
25
D V 16
5
Câu 130 : Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) (ln x)
x
A f ( x)dx 15(ln x)5C B f ( x)dx 14(lnx)4C
C f ( x)dx 14(lnx)5 C D f ( x)dx 15(ln x)4 C
Câu 131 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, yx22x đường thẳng x 1,x2
A 16 B 0 C 8 D.
(15)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Câu 132 : Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y ( x 2)2 y 4 Tính thể tích vật thể
trịn xoay sinh hình (D) quay xung quanh trục Ox A V 16
25
B V 26
25
C V 256
5
D V 16
25
Câu 133 : Gọi (D) miền giới hạn y x sin x cos x , trục hoành đường thẳng x 0,x
2
Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình (D) quay xung quanh trục Ox
A V (4 2)
4
B V (4 )
4
C V (4 2)
4
D V (4 )
4
Câu 134 : Tính tích phân I x x dx
x x
2 2
3
A Iln 1 B I ln 3 C I 1 ln3 D I 1 ln3
Câu 135 : Tính tích phân I x x dx
2
2
A I 2
3
B I 2
3
C I 2
3
D I2
Câu 136 : Tính tích phân
e dx
I
x lnx
1
A I1 B I 1 ln3 C I2 2 D Iln 2
Câu 137: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường
y , y , x
x
1
0
1
x 1 xung quanh trục hoành
A V 6ln3
9
B V ln
6
9
C V ln
1
6
9
D V ln
1
6
9
Câu 138 : Tính tích phân I x dx x
2
2
1
A Iln 1 B I 1 ln2 C Iln 2 D I 1 ln2
Câu 139 : Tính tích phân ln
x x
I e e dx
2 2
0
1
A I e2
3
B I e2
3
C I
3
D Ie
Câu 140 : Tính tích phân I x sin xdx
4
0
1
A I
4
B I C I2 D I 3
2
Câu 141 : Tính tích phân I cos x sin xdx
2
2
(16)A I2 B I
2
C I0 D I
2
2
Câu 142 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong yx3 y x2
A 12 B 1 C 0 D.
12
Câu 143 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2 x đồ thị hàm số
y2x1
A I
36
B I 6 C I36 D I
6
Câu 144 : Tính tích phân I x sin x dx
4
0
1
A I 1
32
B I
2
32
C I
32
D I
32
Câu 145 : Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) x x x
x x
4
2
2
1
A f ( x)dx x x x C
3
3
B f ( x)dx x x x C
3
2
3
C f ( x)dx x x x C
3
2 2
3
D f ( x)dx x x x C
2
3 2
2
Câu 146 : Tính tích phân I 1( ex2 e )xdxx
0
A Ie3 B I = e C I 1 e D Ie2
Câu 147 : Hàm số F x ln sinx cos x nguyên hàm hàm số:
A s inx cos x
sinx cos x
B
sinx- cos x
sinx+ cos x C sinx+ cos x
1
D
sinx cos x
1
Câu 148 : Nguyên hàm của f x
x2 x
1
3
là:
A ln ( x1)(x2) C B ln x C x
2
C
x
ln C
x
1
D
x
ln C
x2 x
2
3
Câu 149: Thể tích vật thể tạo quay hình phẳng giới hạn hai đường yx21 y = quanh trục Ox :
A 15
6 B 15
6 C
15 D 15
Câu 150: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường yx2 y2x2 là: A
15 B
8
3 C
4
3 D
(17)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
A
4 B
5 C
6 D
3
C©u 152 : Cho hàm số y f x
y f2 x liên tục đoạn a;b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x=a, x=b Giả sử f x1 f2 x , x a;b Khi diện tích
của hình D :
A
b
a
f x f1 2 x dx
B
b
a
f x1 f2 x dx
C
b
a
f x1 f2 x dx
D
b
a
f x1 f2 x dx
Câu 153: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm Trục Ox (Hình bên) Đặt POM , OM R , R .
3
Tính thể tích V theo R
A. V R (cos cos )
3
3
B V R (cos3 cos3)
C V R (cos cos )
2
3
D V R (cos3 cos2)
Câu 154 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)4x29dx
A. f (x) x dx x C
10
9
4
4
B. f (x) x dx x C
10
9
4
8
C. f (x) x dx x C
9
9
4
4
D. f (x) x dx x C
9
9
4
8
Câu 155 Tính tích phân I sin x cos x dx
2
A I 1
2
B I 13
4
C I0 D I
3
Câu 156 Tính tích phân I x e dxx
0
1
A I2e B Ie C I2e D I2e1
Câu 157 Tính tích phân I esin x cos x cos xdx
2
0
A I e
B. I e
2
C I e
4
D I e
Câu 158 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx35x21 đồ thị hàm số
y 8x3
A. 95
12 B.
28
3 C.
17
12 D.
(18)Câu 159 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x
2
1
, trục tung Tính thể tích V của
khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox
A V 4ln3 4 B V 4(ln3 1 ) C V 4ln3 4 D V 4(ln3 1 )
Câu 160: Tính nguyên hàm x x e
dx e
3 1
1
A. 1e2x ex x C
2 B x C C.
x x
e2 e x C
1
2 D.
x
e2 x C
1
2
Câu 161: Tính tích phân ln
x xe dx
0
A. 2ln2 1 B ln2 1 C ln2 1 D. 2 ln2
Câu 162: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) y x x
3
, trục tung, trục hoành A. 4ln4 3 B. 4ln4 4 C. 4 ln4 D. 4ln4 3 . Câu 163: Xét hình phẳng giới hạn y2 1x , y2 2 1( x) Tính diện tích hình phẳng A.
2 B 1 C
1
2 D.
1
Câu 164: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, x = Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình xung quanh trục Ox A.
2 B.
3
2 C.
2 D.
2
2
Câu 165: Tính tích phân I x dx. x
2
0
A I ln
2 4
2
B I ln
2
1
2
C I ln
2
1
2
D I ln
2 4
4
Câu 166: Xét hình phẳng giới hạn y2 1x , y2 2 1( x) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục Ox
A
2 B
4
3 C 1 D.
2
Câu 167: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đườngy x e 1 2
,x=1, x=2, y=0 quanh trục Ox là:
A (e 2e) B (e 2e) C e D e
2
Câu 168: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x
4
, y=0, x=1, x=4 quanh trục Ox là:
(19)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Câu 169: Giá trị ( tanx) dx
cos x
4
4
1 1
:
A
5 B
1
3 C.
1
2 D.
1
Câu 170: Kết x dx x2
1
là:
A 1x2 C B. C
x2
1
C. C
x2
1
D - 1x2 C
Câu 171: diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2 đường thẳng y=2x là: A
3 B.
3
2 C.
5
3 D.
23 15
Câu 172 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )3x110dx
A.
11
10 3 1
( ) 3 1
3
x
f x x dx C B.
10
10 3 1
( ) 3 1
33
x
f x x dx C
C.
11
10 3 1
( ) 3 1
11
x
f x x dx C D.
11
10 3 1
( ) 3 1
33
x
f x x dx C
Câu 173 Tính tích phân
2
sin cos
I x x dx
A. 1
12
I B I 13
4
C 1
3
I D I
3
Câu 174 Tính tích phân
1
0
x I xe dx
A. I 2e1 B I 1 C I 1 D I2e1
Câu 175 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x25 đồ thị hàm số y x 3
A 10
3 B
9
2 C
27
2 D
7 3
Câu 176 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x38, trục tung truch hồnh Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được quay hình (H) xung quanh trục Ox
A.V 12 B V 12 C.V 20 D.V 4
Câu 177: Một nguyên hàm hàm f x ex là:
A. x.ex B. x e2 x1 C. ex D. ex1
Câu 178: Một nguyên hàm hàm f x sin x
1
(20)A. ln tanx
2 B sin x
1
C. ln sinx
2 D ln tan x
Câu 179: Tính tích phân: I x dx
x x
1
4 11
5
A ln9
2 B ln9 C ln6 D ln
11
Câu 180: Tính tích phân: I x dx
4 2
1
1
A.
2 B.
7
6 C ln
7
6 D.
11
Câu 181: Tính diện tích hình phẳng giới hạn yx22x y x24x
A 3 B 6 C 9 D 12
Câu 182 : Tìm họ nguyên hàm F(x) = dx
x
8
A F(x) = ln|1-8x| +C B F(x) = 1ln|1 8x|
8
C F(x) =- ln|1-8x| + C D.F(x) = 1ln|1 8x| C
8
Câu 183 :Gọi F(x) = ( x2 1) dx11 F(x) biểu thức sau
A ( x2 1)12 C
24 B ( x ) C
12
1
2
22 C ( x ) C
12
1
2
12 D ln( x ) C
12
1
2
12
Câu 184: Tính tích phân I= x.e dxx
2
A 1(e2 1)
4 B (e )
2
1
4 C (e )
2
1
2 D (e )
2
1
2
Câu 185: Tính tích phân I = x dx
2
2
1
A
84 B
24 C
8 4 D
24
Câu 186: Tính tích phân I = cos x.e( sin x)dx
2
1
A 2e-1 B.e2 – 1 C e2 –e D.e
1 2 Câu 187: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= x
x
3
2
, trục hoành đường thẳng
x = ; x=
A S = ln3 + B S = ln3 C.S= ln2+ D S = ln3-2
(21)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
A S = B S=9
2 C S =
11
2 D
7
Câu189 : Tính thể tích vật thể giới hạn đường y = -x2 + y = – x quay quanh trục Ox
A 2 B 53
15 C
153
5 D
31 13
Câu 190: Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn
y= x
2 1 ,x = , y = 3, quay quanh trục oy
A V = 480
7 B.V =
460
5 C
450
3 D V =
490
Câu 191: Viết công thức thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang cong , giới hạn đồ thị
hàm số x = g(y) , trục oy đường thẳng y = a; y = b (a < b) , xung quanh trục Oy
A
b a
V g ( y)dy2 B
b a
V g ( y)dy2 C
b a
V g ( y)dy D
b a
V |g( y)|dy Câu 192 Hàm số f (x) 2 x có nguyên hàm :
A 2x.ln2C B
x C ln
2
2 C
x.ln x C
2 D
x C lnx
2
Câu 193 Hàm số f (x) ( 1x)5 có nguyên hàm là: A (1 x)6
6 B ( x)
6
1
C (1x)6 D ( 1x)6
Câu 194 Tích phân (x e )e dxx x
0
:
A.0 B.1 C e21 D 1(e2 1)
2
Câu 195 Tích phân x dx
2
4
:
A. B 2 C
2 D
3
Câu 196 Tích phân sin x dx cos x
2
2
2 4
:
A 2ln2 + ln3 B.ln3 – 2ln2 C 2ln2-ln3 D.ln2 – ln3
Câu 197 Diện tích giới hạn yx2 , y 2x3 hai đường thẳng x =0, x=2
A.1 B C D
(22)A V
2
B V 3
2
C V 16
15
D V 15
16
Câu 199: Nguyên hàm của hàm số f (x) e ( x 3 e2x) bằng:
A F(x) e x3exC B F(x) e x3exC
C F(x) e x3e2xC D F(x) e x3e3xC Câu 200: Cho Mx2 4x dx3 Chọn câu câu sau:
A M x3 C
9
B M2 (4x )3 C
C M (4 x )3 C
9
D M (4 x )3 C
9
Câu 201: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) x x2
8
thỏa mãn F( )2 0 Khi phương trình
F(x) x có nghiệm là:
A x 0 B x 1 C x 1 D x 1
Câu 202: Cho M dx . x(x )
1
Bất đẳng thức sau đúng?
A.0M1 B 1M2 C M 0 D 2M3
Câu 203: Cho P x dx. x 2
1
Giá trị P là:
A ln2
B ln2
2
C D ln2
2
Câu 204: Với t ( 1 1; ) ta có
t dx
ln x2
0
1 1
Khi giá trị t là:
A 13 B
2 C D
1
Câu 205: Các đường cong y sinx, y cos x với x
2
trục Ox tạo thành hình phẳng Diện
tích hình phẳng là:
A 2 B 2 C D Đáp số khác
Câu 206: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x đường thẳng y0, x1, x e là:
A e3 21 B e2 1 C e2 21 D e21
Câu 207: Cho đồ thị hàm số yx33x29x. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị, tiếp tuyến
nó điểm (2 2; ) trục tung là:
A 30 B 24 C 28 D 20
Câu 208: Diện tích hình phẳng giới hạn y4x2 y3x là: A
2 B
13
3 C
17
6 D
3
(23)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
A cos( x4 1)dx 1sin( x4 1) C
4
B cos( x4 1)dx 1sin( x4 1) C
4
C cos( x4 1)dx 1cos( x4 1) C
2
D cos( x4 1)dx 1sin( x4 1) C
2
Câu 210 Tính Ix (3 5x ) dx4 :
A I (5 x )4 C
16
B I (5 x )4 C
16
C I 1(5 x )4 C
4
D I 1(5 x )4 C
4
Câu 211 Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y 0 y2x x quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
A V 3
B V 8
3
C V 15
16
D V 16
15
Câu 212 Tính I x dx x
0
1
A Iln 4 B I 1 ln4 C Iln 1 D I 1 ln4
Câu 213 Tính I xe dxx
2
A I e 1
4
B Ie2 1 C I e
2 1
4
D Ie21
Câu 215 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x , trục hoành đường
thẳng x e
1
, x e là:
A.0 B -2e C
e
2
-2e D
e
2
Câu 216: Nguyên hàm y
x( x )
1
A. ln x C
x
2
3 3 B
x
ln C
x
1
3
C.
x
ln C
x
1
3
D. ln x C
x
1
3 3
Câu 217: Nguyên hàm của hàm số y ex x x
3
là.
A exx3ln x c B exx3lnx c C exx3ln x c D. exx3ln x c
Câu 218: Cho hàm y f (x) yg(x)liên tục trên a : b diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y f (x) yg(x)và đường thẳng x a,x b,(a b)
A
b
a
S f (x) g( x) dx B
b
a
S f (x) g( x) dx C
b
a
S f (x) dx D
b
a
(24)Câu 219: Tính tích phân I ( cos x) sin xdx
6
0
1 3
A I
3
B I
6
C I
3
D I
6
Câu 220: Tính tích phân I ( x )cos xdx
2
0
2
A I3 B I3 C I D I 3
Câu 221: Tính tích phân I x dx
x x
1
4
1
A Iln 2
B I2ln3
C
I3ln2 D I2ln2
Câu 222: Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y2x x y 0 quay xung quanh trục ox bằng.
A 16
15 ( đvdt) B
15
16 ( đvdt) C
5
6 ( đvdt) D
6
5 ( đvdt)
Câu 223 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f (x), yg( x)và đường thẳng
x a,x b là:
A Sab f (x) g(x) dx B Sabf (x) g(x) dx
C b
a
S f ( x) g(x) dx D b
a
S f (x) g(x) dx Câu 224 Trong công thức sau đây, công thức sai:
A abf ( x).g(x) dx abf (x)dx g(x)dxab B abf ( x) g(x) dx abf (x)dxabg(x)dx
C abf ( x) g(x) dx abf (x)dxabg( x)dx D abf (x)dxacf ( x)dxcbf (x)dx (a c b) Câu 225 Nguyên hàm của hàm f (x)2x12là:
A f ( x)dx c
( x )
1
2
B f ( x)dx c
( x )
1
2
C f ( x)dx c
( x )
2
2
D f ( x)dx c
( x )
2
2
Câu 226 Nguyên hàm của hàm f (x)1 2 x1là: A f ( x)dx 1ln1 2x c
2
B f ( x)dx 1ln(1 2x) c
2
C f ( x)dx 1ln(1 2x) c
2
D f (x)dx c
( x )2
1
2
(25)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Câu 227 Tính tích phân I sin x( cos x)dx
2
0 2
A B -1 C D -2
Câu 228 Tính tích phân I02 1x( sin x)dx
A 22 B 22 C 22 D 22
Câu 229 Tính tích phân I sin x( sin x)dx
2
0 2
A B -1 C D -2
Câu 230 Tính tích phân I1e2 1x( ln x)dx
A e
2
3
2 2 B
e2
5
2 2 C
e2
3
2 2 D
e2
5
2 2
Câu 231 Tìm a>0, biết: I aax x dx ln x
3
2
3
3
A B C e D 2e
Câu 232 Tìm a>0, biết: I aa dx ln x(x )
1
1
A B C 3e D 4e
Câu 233 Hình phẳng giới hạn đường cong: f (x) x 22x g(x) x 2 có diện tích là: A
2 B
19
2 C
7
2 D
17
Câu 234 Hình phẳng giới hạn đường cong: f (x) x 22x1, g(x) x 1 đường thẳng:
x 1, x1có diện tích là:
A B
3 C
3
2 D
1
Câu 235 Khối tròn xoay sinh xoay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn đường :
y cos x,y 0,x0,xcó thể tích là: A
2
2 B
2
4 C
2
3
2 D
2
3
Câu 236 Khối tròn xoay sinh xoay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn đường :
yx2 1,yx1có thể tích là: A 7
15 B
28
15 C
2
7
15 D
2
28 15 Một vật chuyển động với biểu thức vận tốc v x
thời gian từ Quang.duong.di.duoc t
t
t t S 2v x dx
1
1
Câu 237 Một ô tô chuyển động với vận tốc 12m / s người lái xe bất ngờ tăng tốc cho xe chạy
nhanh dần , sau 15 xe s đạt vận tốc 15m / s Tính quãng đường xe sau 30 ks ể từ tăng
tốc
(26)Câu 238 Một lực có độ lớn 40 N (newton) cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên 10 cm lên 15 cm Biết theo định luật Hooke Vật lý, lò xo bị kéo căng thêm x (đơn vị độ
dài) so với độ dài tự nhiên lị xo lị xo trì lại (chống lại) với lực cho công thức
f x kx N , k hệ số đàn hồi (hoặc độ cứng) lị xo Hãy tìm cơng sinh kéo lị xo
có độ dài từ 15 cm đến 18 cm ? (kí hiệu J Jun đơn vị công)
A 56, J B 0,94 J C 1,78 J D 2, 03 J
Câu 239 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10 m/s t Hỏi 3s trước dừng hẳn
vật di chuyển mét ?
A 16 m. B 130 m. C 435 m. D 170 m.
Câu 240: Bạn Nhớ chở hai người bạn gái của Ty Sương xe thể thao hiệu Lamborghini Aventador chạy đường đua thẳng có độ dài 4km Xe tăng tốc từ 0km/h đến
100km/h giây hết 260m sau xe chuyển động nhanh dần với gia tốc 20 /m s Tính thời gian để xe hoàn thành đường đua biết vận tốc chuyển động nhanh dần có cơng thức
o
v at v với a v, o gia tốc vận tốc đầu
A 21s B 11s C 14s D 18s
Câu 241 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần có vận tốc 18km h/ Trong giây thứ mật quãng đường là 5,9m > tính quãng đường vật sau 10s kể từ lúc bắt đầu chuyển động
A 132
5 m B 103,6m C 60m D đáp án khác
Câu 242 Bạn Phương vừa nhai quần đùi vừa thả bi chuyển động rãnh nằm ngang để
tạo dao động điều hịa với phương trình chuyển động x cos t cm
4
3 , lúc máng
bên cạnh bạn Hợp điều khiển xe đồ chơi mượn bạn Nhớ dao động điều hòa với phương trình dao động x cos t cm
2
2 Nếu gọi S1 quãng đường bi Phương khoảng thời gian là ,0 25s kể từ lúc xuất phát và S2 quãng
đường siêu xe bạn hợp chạy khoảng thời gian 875, s kể từ lúc xuất phát Khi
i S1S2 ii S1S2 iii S1S2 4i.S2S112
Có khẳng định
A B C D
Câu 243 Cho b
a
f x g x
19
b
a
f x g x dx
30
b b
a a
f x dxA; g x dx B
A B có giá trị
Câu 244 Cho b
a
f x g x
b
a
f x g x dx
30khi
b
a
f x g x dx ?
11 12
Câu 245 Cho b
a
f x g x
10
b
a
f x g x dx
15khi
b b
a a
f x dx g x dx
2016 2017 Câu 246 Cho f x dx
3
15 Hãy tính x x f x dx
(27)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Câu 247 Cho f x dx
4
0
, Hãy tính sin x f x dx
4
2
Câu 248: Cho f x x ; khi:x 0 5x+1;khi:x<0
2 1
Hãy tính tích f x dx
5
Câu 249 Cho f x x ;Khi:x<-1 x x ;Khi : x
6
5 Hãy tính tích f x dx
2
Câu 250 Cho Cho f x x ; : x x ; : x
2
1 0, Hãy tính tích f x dx
1
Câu 251.ChoI x dx a lnc b ln c ; a;b;c Q
x x
2
2
2
1
7 12 , Khi , tính kết P a b c
A. P43 B P11 C. P3 D. P 3
Câu 252.Cho I dx alnb a bln a b a ,a;b Q
b b b
x x
5
1
hãy chọn phát biểu sai
A a b B a b 1 C. a2b2 5 D. a2b10
Câu 253 Cho I x dx
x x x
5
3
4
3
2 , Chọn phát biểu ?
A I 2ln413ln714ln2
3 15 B I ln ln ln C
2 13 14
2
3 15
C I 2ln413ln714ln2
3 15 D I ln ln ln
2 13 14
2
3 15
Câu 254 Tính I xdx (x )
01 3
1 , Chọn phát biểu ?
A. B
3 C
1
8 D
2
Câu 255 Cho I ( x ) dx ( x )
2
1
2 , Phát biểu sau sai
A I x C
x
3
1
9 B
x x
I d
x x
2
1 1
3 2
C
'
(x ) x
I . dx
x ( x )
2
1 1
3 2 1 D
'
x x
I . dx
x x
2
1
2
Câu 256 Tính
x
I dx
x
99
101
7
2
(28)A. I 21001
900 B. I
100
1
2
700 C. I
100
1
2
100 D kết khác Câu 257 Tính I x dx
(x )
2
0
5
4 , chọn phát biểu sai
A. I1
8 B. Đặttx
2 4 , t ; 1 5 C. Đặtt x I dt
t 2 1
0
5
2 D Đặt
dt
t x I
t 2 5
1
5
2
Câu 258 Cho I x dx
( x )
1
2
, Bạn Phương giải toán sau
Bước t 1 x2dt2xdx
Bước I (t ) dx t
2
5
1
2
Bước I .
1
Hãy cho biết lời giải hay sai , sai thì sai ở bước nào?
A Bước 1 B Bước 2 C Bước 3 D Không sai
Câu 259 Cho I x ( x ) dx ; a,b,c Q abc
1
5
0
1
1 .Hãy tính P a 2b3c
A. 35 B. 36 C. 37 D. 38
Câu 260 Cho I dx ln ,a;b;c Qb
a c
x( x )
43
1
1 , Chọn phát biểu sai?
A. b2 2b5c B. a b c C. a2b2c21 D. a b c
Câu 261 Tính I x dx
x( x )
2
7
1
1
( x ).x
I dx
x ( x )
2
7
1
1
Đặt tx7 I t dt t( t)
128
1
1
7
Câu 262 Khi tính I1x 2dx
0 học sinh thực bước sau:
Bước I I1x 2dx1x2 x
0
Bước II Ix x x
1
2
3
Bước III I
3
1 7
1
3
Lời giải chưa ? Nếu sai sai từ bước ?
(29)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Câu 263 Tính thể tích khối cầu bán kính R khối trịn xoay thu đc quay nửa hình trịn giới hạn đường y R2x2 R x R đường thẳng y0 xung quanh trục Ox
A 3
4R B
3
3
4R C
3
4
3R D
3
4 3R
Câu 264 Tích phân I x dx a b ln , a; b cos x
3
2
3 Khi tổng a b gần với gía trị nào nhất sau
đây ?
A B 3 C 1 D
Câu 265 Cho f x hàm s ố liên tục lẻ , biết f x dx
16
0
3 Khi tích phân f x dx
0
16
bằng
A -3 B 2016 C D -2016
Câu 267 Vòm cửa lớn trường Đại Học Bơn Ba có dạng hình Parabol Người ta dự định lắp cửa kính
cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp biết vịm cửa cao m rộng m ?
A 128 m2
3 B m
2
64
3 C m
2
32
3 D m
2
16
3
Câu 268 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong yx2 x2, trục Oy đường thẳng
3
x
A 15
2
S B 59
6
S C 15
2
S B
Câu 269 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn hai đường cong y e x trục Oy đường thẳng xln Tính thể tích khối trịn xoay thu cho (H) xoay quanh trục Oy
A V e B
2
V C V 2 D V 4
Câu 270 I x dx a b
x x
1
(3 1)
3ln 6
phát biểu sau
1 a b 2 a b 7 3 ab 4 ab
A đúng B 2 đúng
C Chỉ đúng D không đáp án đúng
Câu 271 Chọn đáp án tính tích phân
3
2
3
1
x x
I dx
x
A. I 23 ln3
B I 23 ln3
2
C I ln3
D I23
Câu 272 Cho I xdx
2
cos
, Đâu kết tích phân số
A
15 B
8
15 C
8
15 D
8
(30)Câu 273 Thể tích vật thể khối tròn xoay giới hạn đường yx2lnx, trục hoành, xe xoay quanh trục hoành tính bới cơng thức đây?
A V0x1x lnx2 e dx
0 B
e
Vox x ln xdx2
1
C Vox ex ln x dx2 2
1 D
e
Vox x lnxdx2
1
A 36 B 36
C D 9
Câu 276 Cho hình phẳng giới hạn đường cong ysin x, trục hồnh hai đường thẳng x0,x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình quanh trục Ox:
A V sin xdx
0
B V sin xdx
0
C V sin xdx
0
D V sin xdx
0
Câu 277 Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hoành Parabol C : y ax x a 2 0 Th ể tích tính theo
a sinh quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là:
A a
3
30 (đvtt) B
a
20 (đvtt) C
a
15 (đvtt) D
a
30 (đvtt)
Câu 278 Biết tích phân x dx a b ln c ln , a; b; c
x x
5
1
2
2
2 1 Khi giá trị
Aa b 2 c
A B C D
Câu 279 Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol C d tiếp tuyến
của C tại điểm A ;1 1 hình vẽ Diện tích phần tơ vàng
như hình vẽ là: A
3 B
2 C
3 D
Câu 274 Diện tích hình phẳng giới hạn đường yx22x y x24x có kết
A 81 B 9 C D 81
Câu 275 Cho hình phẳng H giới hạn đường yx24x6; y0; x 2; x4 Diện tích
(31)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Câu 280 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x0, x đồ thị hai hàm số
sin , cos
y x y x
A B 2 C D
Câu 281 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong có phương trình
1
yx , tiếp tuyến với đường điểm M 2;5 trục tung
A 3. B
3 C
8
3 D 6.
Câu 282 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng có phương trình x0 x2, biết thiết
diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x0; 2 phần tư đường trịn bán kính
2x , ta kết sau đây? A.V 32 B V 64 C 16
5
V D.V 8
Câu 283 Tính tích phân
1
2
2 d
x
I x
x
A 1
2
I B I ln C I1 D ln
2
I
Câu 284 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 2
4
y x , trục hoành hai đường thẳng
1, 1
x x
A 406
15
S B. 22
3
S C. 22
3
S D. 11
3
S
Câu 285 Cho hình giới hạn đồ thị C :y 2x1 ln x , trục hồnh đường thẳng x2 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hoành
A. 5
2
V B. 5 ln 64
2
V C Vln 644 D 143
9
V
Câu 286 Tìm nguyên hàm của hàm số
sin
y x
A.
cos
F x xC B. sin
4
x x
F x C
C. F x x cos 2xC D. 12
cot
F x C
x
Câu 287 F x nguyên hàm hàm số y ln x x
Nếu 2
4
F e lnxdx x
bằng:
A.
2
ln
x
F x C B.
2
ln 2
x F x
C
2
ln 2
x
F x D.
2
ln
x
F x x C
Câu 288 Trong giải tích, với hàm số y f x liên tục miền Da b, có đồ thị đường cong C , người ta
có thể tính độ dài C cơng thức ' 2d
b a
L f x x Với thơng tin đó, tính độ dài đường cong
C cho hàm số
2
ln
x
(32)A ln
8
B 31 ln
24 C
3 ln
D 31 ln 24
Câu 289 Giá trị d 12
b a
f x x
d
b c
f x x
Khi d
c a
I f x x có giá trị :
A. I 20 B. I 20 C I 4 D. I 4
Câu 290 Cho
ln
0
ln 2
m x x
e dx I
e
Khi đó, giá trị số thực m :
A
4
m m
B. m2 C. m4 D. me
Câu 291 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
6
yx x x trục Ox Tìm số ngun lớn khơng vượt q giá trị S
A. 10 B. C. D. 27
Câu 292 Sơ đồở bên phải phác thảo khung cửa sổ Diện tích cửa sổ tính cơng thức sau đây?
A
1
2
1
5
4 d
2
S x x
B
1
2
1
5
2 d
2
S x x
C
1
2
1
2 d
S x x
D.
1
2
1
1 d
S x x
x y
1
2
O
2
5 2
y x
2
2
y x
Câu 293 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol
4
y x
2
y x quay quanh trục Ox kết sau đây?
A. V 10 B. V 12 C. V 14 D. V 16
Câu 294 Tính tích phân
1
2
1 x
I x e dx
A 3 1
I e B
2
3
4
e
I C
2
3
4
e
I D 1 1
4
I e
Câu 295: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx3x2 2 đồ thị hàm
số yx23x
A. 27
4 B.
21
4 C 0 D.
9
Câu 296: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y3x2 lnx trục
hồnh Tính thể tích khối trịn xoay thu cho hình (H) xoay quanh trục Ox A. V8ln2 16 B V24ln2 16 C. V24ln2 16 D V8ln2 16
Câu 297 Giá trị : x x dx
2
(33)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân Câu 298 Diện tích hình phẳng giới hạn đường yx2, trục Ox đường thẳng x2
A B
3 C 16 D
16
Câu 299 Bằng cách đổi biến sốx2sint tích phân dx
x
1
2
2
là:
A dt
3
0
2 B tdt
6
0
2 C dt
6
0
2 D dt
t
3
0
2
Câu 300 Biết thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường ytan x , y0 ,
x , x0
3 có dạng
b V a
3 (đvtt) a,b
0 Tổng giá trị 3a2b có giá trị gần với giá trị
nào nhất sau ?
A 25 , B 24 , C 65 , D 41 ,
Câu 301 Cho hình phẳng H giới hạn đường y x 2mx2 m , x2 0, x1 (m tham số thức)
Biết m , m m1 2 1 m2là hai giá trị để diện tích hình phẳng H bằng 28
15 (đvdt) Khi Tổng
m1 3m2 bằng:
A B 3 C D 4
Câu 302 Anh An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước
giống hình vẽ kế bên, biết đường cong phía
parabol Giá m1 cửa rào sắt có giá 700.000 đồng Vậy anh An
phải trả tiền để làm cài cửa rào sắt (làm tròn
đến hàng chục nghìn) ?
A .6 420 000. đồng B 320 000. . đồng
C 520 000. . đồng D 620 000. . đồng Câu 303 Tính tích phân 1 2
0 2
x x dx
A 10
ln 3ln 62 ln B
4 10
ln 3ln 62 ln 2C
C 10
ln 3ln 62 ln D
4 10
ln 3ln 6ln
Câu 304 Tích phân
0 ln ln
I x dx a kết luận sau
A a2 B
2
a
C a4 D a3
Câu 305 Một hình phẳng H đươc giới hạn Parapol đường thẳng hình bên ( miền
gạch ca rơ ) có dienj tích A
2 B
2
(34)C D 9
Câu 306 Cho hình phẳng H:y ln ;x y0;x1;xe Tính thể tích tạo thành cho hình phẳng
trên quay quanh trục Ox
A Vox1 B Vox
C
2
ox
V D
ox V
Câu 307 Tính nguyên hàm :I x dx
x x
2
3
A I ( x ) x
2 2
1
9
27 B I x x C
3
2
1
9
27
C I27 9x213 x3C D I 9x213 x3C Câu 308 I x x dx
x x
2
1
, có kết ?
i I x x C
4
9 ii. I x x
3
4
9 iii.I x x C
3
4
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 309 Cho I x dx a lna;a Q
x
0
2
1 .Phát biểu sai ?
A. a2 3 B. a2 2a C. a2 D. a2
Câu 310 Cho I dx lna , a;b Q b
x x a.b
2
1
2 , Chọn phát biểu ?
A. a b 0 B. b2 a C. b22a a 22b D a2 b2
Câu 311 Tính Ix x dx
3
0
1 Có phát biểu sai phát biểu sau?
i.Đặt: t 1x2 I1t2t4dt
0 ii. I
2 15 iii.Đặt: t 1x2 It t dt
0
4i I
12
A 0 B 1 C 2 D 4
Câu 312 Cho I x dx a c ln ; a;b;c b
x
0
1
2
1 , tính P a b c
(35)Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Trắc nghiệm nguyên hàm – Tích Phân
A. P20 B. P16 C. P10 D. 15
Câu 313 Cho I x dx a a ln , a;ba
b
x x
3
0
3
2
3 , Hãy tính Pa b ab
3
2
A. Pab B. P ba C. P ba D. Pa b2
Câu 314 Cho I x x dx
3
1 , chọn phát biểu sai
A Đặt t3x 1 t 0 1; B. I t t
1
0
9
7 28
C Đặt t x dx t dt I (t )dt
0
2
3
1
1 3 D.Đặt t x dx t dt I (t )dt
2
3
0
1 3
Câu 315 I x dx a lnb ,voi : a;b Tinh P a b a
x x b
5 2
2
1
1
2
3
A P26 B P31 C P41 D P52
Câu 316 I x x dx x
0
2
1 , Bạn Tiên giải sau
Đặt x1 t x t 21 dx2tdt
I (t ) (t ) tdt ( t t )dt t t
t
2
2 2 2
4
1
1
2 1 54
2 2
5
Bạn Nhi với cố vấn bạn Linh giải sau Đặt x1 t x t 21 dx2tdt
I (t ) (t ) tdt ( x x )dx x x
t
2
2 2 2
4
1
1
2 1 54
2 2
5
Em cho biết, lời giải hai bạn giải sai
A Tiên giải sai B Nhi giải sai C Cả hai sai D Cả hai đúng
Câu 317 Cho I x dx a b c; a,b,c,d Tinh P a b c d
d ( x ) x
1 2
0
2
1
A. P32 B. P20 C. P31 D. P18
Câu 318
x
I dx
x
4
2
1
1
, Bạn Hô Nam giải sau
Bước 1 Đặt t x dt dx dx (t )dt
x
1
1 và
t t
x 2
2
Bước Ta có: I = (t t )(t )dt t t t dt t dt
t
t t t
4 4
2 2
2 2
1 2 1 4
3
(36)Bước 3 I = t t ln t t
2
1
3
2 = ln
1
2
4
Hãy cho biết , giải bạn Nam hay sai , sai sai bước giải thứ
A Không sai B Bước 1 C Bước 2 D Bước 3
Câu 319 Tính I x dx x
8
2
1
, có phát biểu
i. I x dx
x x
2
3
1
1
= x ln x x
2
3
1
ii. I 1 ln 2 ln 83
iii. I ln
3
8
iii.I 1 loge 2 loge 3
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 320 Tính I( x ) x x dx
3
0
1 , chọn phát biểu ?
A I
15 B. I
2
15 C. I
1
15 D. I
1 15
Câu 321 Tính I x x xdx
x x
2
2
2
1
, chọn phát biểu đúng?
A 4
3 B
2
3 C
4
3 D
3