Luyện tập với Đề kiểm tra 45 phút HK2 lớp 10 môn Toán (có đáp án) giúp các bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề kiểm tra, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì kiểm tra sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT LẦN – HK2 – LỚP 10A5 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu Tập nghiệm bất phương trình x x là: A ; 3 2; B 3;2 C 2;3 D ; 2 3; Lời giải Chọn C x x 2 x Vậy tập nghiệm bất phương trình 2;3 Câu Tập nghiệm bất phương trình x x là: A B C ( ; 1) (3; ) D ( 1; 3) Lời giải Chọn B x x x 1 0, x Câu x nghiệm bất phương trình bất phương trình sau A x x B x x C x x D 36 x 12 x Lời giải Chọn C x x 2 x Vậy tập nghiệm bất phương trình 2;3 Câu Bất phương trình x ( x 1) có nghiệm là: A x ( ; 1) [1; ) B x [ 1;0] [1; ) C x ( ; 1] [0;1) D x [ 1;1] Lời giải Chọn B + Nhị thức x có nghiệm x + Tam thức x có hai nghiệm phân biệt 1 + Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có x( x2 1) x 1;0 1; Câu Tập nghiệm bất phương trình: 5x x 4x A x B x x C x D x Lời giải Chọn B TXĐ: D \ 2 x 5x 5x 0 0 x2 x x 2 x Kết luận: x x Câu Tìm tham số m để phương trình x 2mx 4m có hai nghiệm phân biệt A m 1v m 3 B m 1v m C m 1 v m D m Lời giải Chọn B Phương trình x 2mx 4m có hai nghiệm phân biệt m m 4m m Câu Tập nghiệm bất phương trình x2 là: A 2; B 3;2 C 2;3 D ; 2 2; Lời giải Chọn A 2 x x x2 1 2 x x 3 x Vậy tập nghiệm bất phương trình 2; Câu Tập nghiệm bất phương trình x2 3x là: A 0;1 B 3;2 C 0; D 1; 0 3; Lời giải Chọn D x x x v x 1 x x 3x 3 x x x 1 x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình 1; 0 3; Câu x 3x Tập nghiệm hệ bất phương trình là: x A B {1} C [1; 2] D [ 1;1] Lời giải Chọn B x 3x 1 x x 1 x x 1 Câu 10 Tìm tất giá trị m để biểu thức x m x 8m dương với x B m 20 D m 28 Lời giải A m m 20 C m m 28 Chọn D Ta có hệ số a ; m 28 m x2 m x 8m 0, x m 28m m 28 x 3t Câu 11 Một vectơ phương đường thẳng là: y 3 t A u1 2; –3 B u2 3; –1 C u3 3; 1 D u4 3; –3 Lời giải Chọn B Từ phương trình tham số đường thẳng ta có VTCP đường thẳng u2 3; –1 Câu 12 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng x y : A n4 2; 3 B n2 2;3 C n3 3; D n1 3; Lời giải Chọn A Từ PTTQ ta thấy VTPT đường thẳng n4 2; 3 x 3t Câu 13 Cho d : Điểm sau không thuộc d ? y t A A 5;3 B B 2;5 C C 1;9 D D 8; 3 Lời giải Chọn A t 5 3t A 5;3 d Thay A 5;3 3 4t t Câu 14 Viết phương trình tham số đường thẳng qua A 3;4 có vectơ phương u 3; 2 x 3t A y 2 4t x 6t B y 2 4t x 2t C y 3t x 3t D y 2t Lời giải Chọn D Phương trình tham số đường thẳng qua A 3;4 có vectơ phương u 3; 2 x 3t có dạng: y 2t Câu 15 Phương trình tổng quát đường thẳng qua A 1; 2 nhận n 1; làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng 1 x 1 y hay x y Câu 16 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 2; 4 , B 6;1 A 3x y 10 B 3x y 22 C 3x y D 3x y 22 Lời giải Chọn B Ta có AB 4; 3 Đường thẳng AB qua điểm A 2; 4 nhận VTPT n 3; nên có phương trình: x y 3x y 22 Câu 17 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x y d : x y A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt Lời giải Chọn D 2 d1 : x y n1 3; 2 2 d1 , d cắt khơng vng góc d : x y n2 6; 2 n n x 2 5t Câu 18 Hai đường thẳng d1 : d2 : x y 18 Cắt điểm có tọa độ: y 2t A 2;3 B 3; C 1;2 Lời giải Chọn B D 2;1 x 2 5t Ta có d1 : d1 : x y y 2t 2 x y x Gọi M d1 d M nghiệm hệ phương trình 4 x y 18 y Câu 19 Cho hai đường thẳng d1 : mx y m , d : x my song song A m B m 1 C m D m 1 Lời giải Chọn D d1 ; d2 m m m 1 m 1 song song m m m m 2 Câu 20 Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng : x y 17 A B C D Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức tính khoảng cách ta có d M , 3.1 1 17 33 4 10 II/ PHẦN TỰ LUẬN Bài Giải bất phương trình sau: 1) x x (0,75 điểm) 2) x x x (0,75 điểm) 3) x2 x 15 x (1,0 điểm) Lời giải 1) Tam thức f ( x) 3x x có a có hai nghiệm x1 ; x2 (0,25 điểm) Lập bảng xét dấu (0,25 điểm) Suy x x x (0,25 điểm) Vậy tập nghiệm bất phương trình : S ;1 x x x 2) x x x x x x (0,25 điểm) x x 3 x x 2 v x 2 x x (0,25 điểm) 2 x 3) (0,25 điểm) x x 15 x2 x 15 x x 2 x x 15 x (0,25 điểm) x 3 v x x 31 x 5 x Bài (0,5 điểm) 31 1) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A 3; 1 (0,25 điểm) có VTCP u 2;3 (0,5 điểm) 2) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua K 3; 2 song song với đường thẳng d : x y 2017 (1,0 điểm) 3) Cho tam giác ABC có A 2; 1 ; B 4;5 ; C 3;2 Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC (1,0 điểm) 1) Đường thẳng qua A 3; 1 Lời giải có VTCP u 2;3 x 2t có phương trình tham số là: y 1 3t 2) Đường thẳng d có VTPT n 1; 5 , (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) / /d nên nhận n 1; 5 làm VTPT (0,25 điểm) Vậy PTTS 1 x 3 y (0,25 điểm) : x y 13 (0,25 điểm) 3) Gọi AH đường cao tam giác Ta có: BC 7; 3 (0,25 điểm) AH qua A 2; 1 nhận BC 7; 3 7;3 làm VTPT (0,25 điểm) AH : x 2 y 1 (0,25 điểm) x y 11 (0,25 điểm) ... C [1; 2] D [ 1;1] Lời giải Chọn B x 3x 1 x x 1 x x 1 Câu 10 Tìm tất giá trị m để biểu thức x m x 8m dương với x B m 20 D m 28 Lời giải... hay x y Câu 16 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 2; 4 , B 6;1 A 3x y 10 B 3x y 22 C 3x y D 3x y 22 Lời giải Chọn B Ta có AB 4; 3... giải Chọn A Áp dụng cơng thức tính khoảng cách ta có d M , 3.1 1 17 33 4 10 II/ PHẦN TỰ LUẬN Bài Giải bất phương trình sau: 1) x x (0,75 điểm) 2) x x x