Nghiên cứu các quá trình trong u hạt

Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt Nghiên cứu các quá trình trong U_hạt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ NGỌC NGHIÊN CỨU CÁC QUÁ TRÌNH TRONG U – HẠT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ NGỌC NGHIÊN CỨU CÁC QUÁ TRÌNH TRÌNH TRONG U – HẠT Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS.Hà Huy Bằng Hà Nội - Năm 2014 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Hà Huy Bằng, người thầy hết lịng dẫn dắt, động viên, khích lệ giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu khoa học hướng dẫn tơi thực khóa luận Tác giả xin kính trọng cảm ơn Th.S Nguyễn Thu Hường tận tình giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu có ý kiến đóng góp q báu cho tơi q trình hồn thành luận văn Tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Khoa học tự nhiên, thầy cô giáo Khoa Vật lý, chuyên ngành Vật lý lý thuyết - Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQGHN quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu, để tơi hồn thành luận văn thời hạn Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo bạn bè người thân gia đình động viên, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tập trung vào việc học tập nghiên cứu để hoàn thiện luận văn Hà Nội, ngày 12 tháng năm 2014 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Ngọc Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: MƠ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG VỚI SỰ THAM GIA CỦA U - HẠT 1.1 Mơ hình chuẩn 1.2 Mơ hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng U - hạt 11 1.3 Giới thiệu U - hạt 14 1.4 Hàm truyền U - hạt 16 1.5 Lagrangian tương tác loại U - hạt với hạt mơ hình chuẩn 17 1.5.1 Liên kết U - hạt vô hướng - Liên kết với bosons gauge : 17 1.5.2 Liên kết OU vecto: 18 1.5.3 Liên kết với spinor OUs : 18 1.5.4 Tương tác U - hạt vô hướng, vecto tensor với hạt mô hình chuẩn 19 1.6 Các đỉnh tương tác U - hạt 20 1.6.1 Các đỉnh tương tác U - hạt vô hướng 20 1.6.2 Các đỉnh tương tác U - hạt vector 20 1.6.3 Các đỉnh tương tác U - hạt tensor 21   CHƢƠNG 2: SỰ SINH MESON TỪ VA CHẠM e e VỚI SỰ THAM GIA CỦA U - HẠT 22 2.1 Ma trận tán xạ 22 2.2 Tiết diện tán xạ 29 2.3 Kết tính số 31 CHƢƠNG 3: SỰ SINH SQUARK TỪ MUON VỚI SỰ THAM GIA CỦA U- HẠT 33 3.1 Ma trận tán xạ 33 3.2 Tiết diện tán xạ 38 3.3 Kết tính số 39 KẾT LUẬN 41 PHỤ LỤC 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  trình ee  pp … 32 Bảng 3.1: Tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  trình      qq … 39 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1: Tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  trình ee  pp ……32 Hình 3.1: Tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  trình      qq … 40 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc MỞ ĐẦU Mục đích vật lý lượng cao hiểu mô tả chất hạt tương tác chúng cách sử dụng phương pháp lý thuyết trường Vật lý hạt nhánh vật lý, nghiên cứu thành phần hạ nguyên tử bản, xạ tương tác chúng Lĩnh vực gọi vật lý lượng cao nhiều hạt không xuất điều kiện thơng thường Chúng tạo qua va chạm máy gia tốc lượng cao Những hiểu biết giới tự nhiên phần lớn nhờ lý thuyết vật lý hạt Các hạt sở tồn vũ trụ cịn nhiều bí ẩn liên quan tới hình thành vũ trụ Nhờ học lượng tử, chúng coi chúng điểm khơng có cấu trúc, khơng kích thước sóng Tất hạt khác phức hợp hạt Các nghiên cứu vật lý hạt đại tập trung vào hạt hạ nguyên tử, thành phần cấu tạo nên nguyên tử điện tử, proton, notron (proton notron thực hạt phức hợp cấu thành hạt quark gluon), hạt sinh từ hoạt động phóng xạ trình tán xạ photon, neutrino, muon, hạt lạ (ví dụ hạt lạ tachyon – loại hạt lý thuyết di chuyển nhanh ánh sáng) Các hạt quan sát thấy phân loại lý thuyết trường lượng tử - gọi mơ hình chuẩn SM – mơ hình thu nhiều kết ngày Mơ hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) lý thuyết trường lượng tử cho tương tác mạnh (QCD) để tạo thành lý thuyết mô tả hạt loại tương tác: tương tác mạnh, yếu điện từ nhờ trao đổi hạt gluon, lượng Z boson, photon Cho đến SM mô tả 17 loại hạt bản, 12 fermion (và tính phản hạt 24), boson vecto boson vơ hướng Các hạt kết hợp để tạo hạt phức hợp Tính từ năm 60 có hàng trăm loại phức hợp tìm Tuy nhiên, bên cạnh thành cơng bật trên, mẫu chuẩn cịn có số hạn chế chưa giải thích q trình vật lý xảy vùng lượng Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc cao 200GeV số vấn đề thân mơ lý thuyết chứa q nhiều tham số chưa giải thích điện tích hạt lại lượng tử hóa Mơ hình chuẩn khơng giải thích vấn đề liên quan đến số lượng cấu trúc hệ fermion Những năm gần đây, kết đo khối lượng neutrino cho thấy sai lệch so với kết tính tốn từ mơ hình chuẩn, đồng thời xuất sai lệch tính tốn lý thuyết SM với kết thực nghiệm vùng lượng thấp vùng lượng cao Vào tháng năm 2012 nhà vật lý trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu CERN tìm hạt Higgs boson chứng tỏ mơ hình chuẩn trở nên xác đáng, đắn chưa phải hoàn thiện lượng lớn Đây lý mà nhà vật lý hạt tin SM chưa phải lý thuyết hoàn chỉnh để mô tả giới tự nhiên Để khắc phục khó khăn hạn chế mơ hình chuẩn nhà vật lý lý thuyết xây dựng nhiều lý thuyết mở rộng lý thuyết thống (Grand unified theory - GU), siêu đối xứng (supersymmtry), lý thuyết dây (string theory), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron gần U – hạt Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết phải có loại hạt mà khơng phải hạt khơng có khối lượng lại để lại dấu vết sai khác lý thuyết thực nghiệm Nói cách khác hạt phải hiểu theo nghĩa phi truyền thống, hay cịn gọi unparticle physics, vật lí mà xây dựng sở hạt truyền thống gọi unparticle physics (U - hạt) Và người tiên phong lĩnh vực Howard Georgi, nhà vật lý làm việc Đại học Havard Ơng xuất cơng trình nghiên cứu U - hạt, xuất tạp chí Physics Review Letters 2007 Ơng cho có xuất U - hạt mà khơng suy từ mơ hình chuẩn SM, báo viết: “U - hạt khác so với thứ thấy trước đây” H Georgi cho bất biến tỉ lệ phải cho hạt có khối lượng khơng cho loại hạt có khối lượng nhỏ khơng Từ đó, phải xem xét hạt khoảng cách bé, chí đưa khái niệm loại không giống hạt truyền thống - unparticle physics (U - hạt) U - hạt khơng có khối lượng Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc có tính chất bất biến tỉ lệ, chưa tìm thấy cho tồn tương tác yếu với vật chất thơng thường Vì máy gia tốc LHC tìm chứng cho tồn nó, họ nỗ lực tính tốn lại q trình tương tác thơng dụng có tính đến tham gia U - hạt như: tán xạ BhaBha , Moller , …làm sở cho thực nghiệm U - hạt cho vùng va chạm vùng lượng cao vị trí tìm thấy U - hạt lại vùng lượng thấp Lý thuyết trước tính đến tiết diện tán xạ, độ rộng phân rã, thời gian sống mà tính theo  , Z ,W  ,W  , g tức tính mơ hình chuẩn Và thực nghiệm đo thơng số Từ so sánh kết lý thuyết thực nghiệm khác nhau, điều chứng tỏ giả thuyết đưa chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm Vậy giả thuyết U - hạt tương đối mong đợi để tăng  đến gần với  đo thực nghiệm Trong luận văn tác giả tính tốn tiết diện tán xạ vi phân tán xạ tồn phần q trình sinh Meson giả vô hướng từ va chạm e e trình sinh Squark từ va chạm Muon có tham gia U - hạt Từ đóng góp vào việc so sánh thực nghiệm lý thuyết mô hình chuẩn chưa hồn chỉnh Bản luận văn bao gồm phần nhƣ sau: Mở đầu Chương 1: Mơ hình chuẩn mở rộng với tham gia U - hạt Chương 2: Sự sinh Meson từ va chạm e e với tham gia U - hạt Chương 3: Sự sinh Squark từ Muon với tham gia U - hạt Kết luận Phụ lục Tài liệu tham khảo Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc CHƢƠNG 1: MƠ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG VỚI SỰ THAM GIA CỦA U - HẠT 1.1 Mơ hình chuẩn Trong vật lý hạt tương tác - tương tác điện yếu mô tả lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam (GWS) tương tác mạnh mô tả lý thuyết QCD GWS QCD lý thuyết chuẩn dựa nhóm SU (2) L  U Y (1) SU (3) C L phân cực trái, Y siêu tích yếu C tích màu Lý thuyết trường chuẩn bất biến phép biến đổi cục yêu cầu tồn trường chuẩn vector thực biểu diễn phó qui nhóm Vì vậy, trường hợp có: Ba trường chuẩn W , W , W SU (2) L Một trường chuẩn B U (1) Y Tám trường chuẩn G a SU (3) C Lagrangian mơ hình chuẩn bất biến phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm thỏa mãn u cầu tái chuẩn hóa Lagrangian tồn phần mơ hình chuẩn là: L  Lgause  L fermion  LHiggs  LYukawa Trong đó:    L fermion  il L   D l L  i q L   D q L  iu R   D q R  i d R   D q R  ie R   D eR Với iD  i   gI iWi  g ' Y B  g s T a G Ở ma trận T a vi tử phép biến đổi Ta    ,   ma trận Pauli, g g’ tương ứng số liên kết nhóm SU (2) L U (1) Y , g s số liên kết mạnh Lagrangian tương tác cho trường chuẩn – trường gause là: 1 a a Lgause   Wi Wi  B B  G W 4 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc Trong Wi =  Wi    Wvi  g ijk WjWvk B =  B    Bv a G  =  G a    Gva  g s f abc G b Gvc Với  ijk , f abc số cấu trúc nhóm SU (2), SU (3) Nếu đối xứng khơng bị phá vỡ, tất hạt khơng có khối lượng Để phát sinh khối lượng cho boson chuẩn fermion ta phải sử dụng chế phá vỡ đối xứng tự phát cho tính tái chuẩn hóa lý thuyết giữ nguyên Cơ chế địi hỏi tồn mơi trường vơ hướng (spin 0) gọi trường Higgs với V ( )   |  |2  / |  |2 Với lựa chọn  |  | thực không âm, trường Higgs tự tương tác dẫn đến giá trị kì vọng chân khơng hữu hạn phá vỡ đối xứng SU (2) L  U (1)Y Và tất trường tương tác với trường Higgs nhận khối lượng Trường vô hướng Higgs biến đổi lưỡng tuyến nhóm SU (2) L mang siêu tích khơng có màu Lagrangian trường Higgs tương tác Yukawa gồm VHiggs , tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta đạo hàm hiệp biến tương tác Yukawa Higgs-fermion   ~ LHiggs  LYukawa | D |2 ( yd qL  d Ra  yu u L  u R  ye l L  eR  h.c )  V ( ) ~ với yd , yu , ye ma trận   phản lưỡng tuyến  ,  sinh khối lượng ~ cho down-type quark lepton,  sinh khối lượng cho up-type fermion Trong lagrangian bất biến đối xứng chuẩn, thành phần trung hòa lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân khơng 0   phá vỡ đối xứng SU (2) L  U (1)Y thành U (1) EM thông qua <  >   /   <  >=  Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, lý thuyết xuất Goldstone Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc 2.3 Kết tính số   pb  / F q  q  S (GeV) du  1.1 du  1.3 du  1.5 du  1.7 10 208.54816 1.14658 0.00727 0.00005 20 68.85559 0.65911 0.00728 0.00011 30 15.99857 0.47660 0.00728 0.00016 Bảng 2.1: Tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  trình ee  pp Với c1  c2  c3  1/ u  1TeV 70 1/2 S = 10 (GeV) 1/2 S = 20 (GeV) 1/2 S = 30 (GeV) + -   (u) e e >   /|F | [pb] 60 50 40 30 20 10 1.0 1.2 1.4 1.6 du 1.8 Hình 2.1: Tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  trình ee  pp Trên đồ thị tiết diện tán xạ sinh Meson theo thứ nguyên tỉ lệ du ta nhận thấy mức lượng khối tâm S tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  giảm du tăng Đặc biệt tăng du từ 1.1 lên 1.3 tiết diện tán xạ giảm 31 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc mạnh từ 15 đến 200 lần ứng với mức lượng khác Cụ thể mức lượng cỡ chục GeV du  1.3 tiết diện tán xạ tiến tới giá trị Mặt khác với giá trị thứ nguyên tỉ lệ, lượng tăng tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  lại giảm Điều chứng tỏ, ta phát Meson trình mức lượng cỡ GeV du  1.3 32 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc CHƢƠNG 3: SỰ SINH SQUARK TỪ MUON VỚI SỰ THAM GIA CỦA U - HẠT Trong chương ta tìm hiểu U - hạt thơng qua q trình sinh Squark từ va chạm Muon Việc tính tốn tiết diện tán xạ trình cho ta thấy ảnh hưởng vật lý U - hạt mạnh mẽ vùng không gian SMMS Điều có ý nghĩa quan trọng việc tìm hiểu đặc điểm, tính chất U - hạt 3.1 Ma trận tán xạ Sự sinh Squark từ va chạm     tính đến U - hạt biểu diễn qua phương trình:   (k2 )    (k1 )  qi ( p1 )  q j ( p2 ) Trong k1 , k2 , p1 , p2 xung lượng Muon cặp Squark Quá trình tán xạ thơng qua trao đổi U - hạt mơ tả giản đồ sau:   ( k2 )   (k1 ) qi ( p1 ) q j ( p2 ) Khi xem xét trình tương tác hạt người ta cần quan tâm vùng không gian thực tương tác thời gian thực tương tác Để tính tiết diện tán xạ  (vi phân toàn phần) thời gian sống hạt  ,độ rộng phân rã  người ta cần biết đại lượng ma trận chuyển dời M if (hay gọi yếu tố ma trận) Để tính yếu tố ma trận tính trực tiếp ứng với trình, tiện lợi dùng quy tắc Feynman Áp dụng quy tắc Feynman ta viết yếu tố ma trận trình tán xạ: 33 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc M = v  k   c1   c2     u s '  k1  s  d U 1 U  p1  p2  iA dU  v P P v  1 F  q  c3 dU 1  g    U 2sin  d U    P  i 2d U  P  (q) (3.1) Chân không biên độ giả vô hướng biểu diễn dạng yếu tố F ( q ) :   < P1(p1)P(p2) qq'   p  p2  Fq  q (3.2) ~~  q q' Với: c1 = c V ,c  c A ,c3  c V , p  k  k Từ ta có: M  M if M if   gu F q (q ) 32  { c1 ves (k2 )  ues ' (k1 )  ves (k )  ues ' (k1 )        c2 ves (k2 )   5ues ' (k1 )  ves (k2 )   5ues ' (k1 )       c1c2 ves (k2 )  ues ' (k1 )  ves (k2 )   5ues ' (k1 )          c1c2 ves (k2 )  ues ' (k1 )  ves (k2 )   5ues ' (k1 )  }      c3  p1  p2   c3  p1  p2     g    g      gu F q (q ) 32 i   m  mn  n ij j  { c1 ves (k2 )   ues '  (k1 ).ues ' ( k1 )  ves   ( k2 )      mn  n i   m  ij   j  c2 ves (k2 )      ues '  (k1 ).ues ' (k1 )     ves   (k )    i   m s'  ij j  c1c2 ves (k2 )   ues '  (k1 ).ue  (k1 )      mn   n ves   (k2 )   i   m  mn   ij j n  c1c2 ues ' (k1 )  ves   (k2 ).ves (k2 )      ues '  (k1 )  }    c3  p1  p2   p1  p2    34 (3.3) Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc Theo quy tắc ma trận, từ việc lượng tử hóa trường spinor:  u ( p, s).u j m ( p, s)  Tr ( Pˆ  m) jm ; với Pˆ    P  (3.4) s Ta được: M  gu F q (q ) 32 mn ij mn {c12 (kˆ2  m)in  ij (kˆ1  m) jm     c 2 (kˆ2  m)in      (kˆ1  m) jm          mn  c1c ( kˆ2  m)in  ij ( kˆ1  m) jm         mn ij  c1c ( kˆ1  m)in   ( kˆ2  m) jm       }   c32  p1  p2   gu F q (q ) 32   p1  p2   mn {c12 (kˆ2  m)   (kˆ1  m) jm    c 2 (kˆ2  m)       (kˆ1  m) jm      nj nj  c1c ( kˆ2  m)   ( kˆ1  m) jm      nj mn mn mn  c1c ( kˆ1  m)   ( kˆ2  m) jm      }   nj c32  p1  p2   gu   p1  p2   F q (q ) 32 mn mn mn {c12 (kˆ2  m)  (kˆ1  m)    mn  c 2 (kˆ2  m)      (kˆ1  m)        c1c ( kˆ2  m)  ( kˆ1  m)  c32  p1  p2   gu F q (q )   p1  p2  mn    mn   c1c ( kˆ1  m)  ( kˆ2  m)  mn     mn }  {c12 (kˆ2  m)  (kˆ1  m)    c 2 ( kˆ2  m)      (kˆ1  m)       c1c ( kˆ2  m)  ( kˆ1  m)        c1c ( kˆ1  m)  ( kˆ2  m)       }     c32  p1  p2    p1  p2   35 Luận văn thạc sĩ – 2014 gu M  Nguyễn Thị Ngọc F q (q ) 32 {c12 (kˆ2   m  )(kˆ1   m  )   c 2 (kˆ2    m   )(kˆ1    m   )   c1c (kˆ2   m  )(kˆ1    m   )     c1c (kˆ1   m  )(kˆ2    m   )  }    c32  p1  p2  gu  F q (q )  32  c c Tr  kˆ   p1  p2      } 2 { c1 Tr kˆ2  kˆ1   c2 Tr kˆ2   5kˆ1   kˆ     c32  p1  p2     c c Tr  kˆ   kˆ   p1  p2     3.5  Với kˆ2    k2 ; kˆ1    k1 ta thu được: 2 g q M  u F    q  c32   c  c2   p1  p2    4(k k  k2  k1  g  k2 k1 )  4i  c1c2  c1c2    k1 k2   1  p1  p2   (3.6)  Do:      nên ta thu được: g  M  u   c  c2 F  4(k q q  2 c32  p  p   p  p   k  k2  k1  g  k2 k1 )  1  2 g q  u F    q  c32  c12  c22   2k2  p1  p2  k1  p1  p2    p1  p2  k2 k1   g  u F q q  2 c32  c12  c22    k2 q  k1q    k2 k1  q  (3.7) Xét hệ khối tâm, giới hạn lượng cao:          k1  E, k , k  E, k , p1  E, p , p  E, p ,S  k  k 36   p  p  2  4E Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc Suy ra: m2  S k1k2 = 1  ,  S   S k1p1 = 1    m 2~    m2   q  1     cos ,   S S      S k1p2 = 1    m 2~    m2   q  1     cos   k p1 ,   S S      S k2p2 = 1    m 2~    m2   q  1     cos   k1p1   S S     Ta thu được: S k1q  k1 p1  k1 p2   S k2 q  k2 p1  k2 p2  m S  k2 k1   1   2 S  m2 1  S   m2 1  S   mq2  cos 1  S    mq2  cos 1  S       q   p1  p2   p12  p12  p1 p2  2m 2p  E  P  2mq2   m2  S S  1  q   4mq2  S  S  S  4m   k2 q  k1q    k2 k1  q   1   S 2   4mq2  m2 S  cos   1   1  S  2 S  S  4m   1   S   4mq2  m2 S2   cos   1   1  S  S    4mq2  S  1    S    m2  4m2  1  1   S S   37    cos        4mq  S     4mq2    1  S    3.8 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc Thay (3.8) vào (3.7) ta có  4mq2  S gu q 2 2 M  F  q  c3  c1  c2  1    S   2  m2  4m2  1  1  S  S     cos     Hay  mq2  2 d u 1 q 2 2 M  A dU 4 d 1 S F  q  c3  c1  c2  1    18 S   U U sin  d U      m2  m2  x 1    1    cos  S  S    (3.9) 3.2 Tiết diện tán xạ Tiết diện tán xạ vi phân ứng với q trình xác định cơng thức: d  M d  cos   32S = 1 q 2d U 3 2 A S F q   d 26.9 U  4U d U 1 sin  d U    m 2~   m2  m2   q  2   c3  c1  c    1  1   cos   S   S  S     (3.10) Lấy tích phân theo cos từ đến -1 ta thu tiết diện tán xạ: = 1 A d2U 4 d 1 S2d U 3 F q   q  U 23 U sin  d U    m 2~   m  c32  c12  c 22  1  q  1     S   S    (3.11) 38 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc 3.3 Kết tính số   pb  / F q  q  S (GeV) du  1.3 du  1.4 du  1.5 du  1.6 du  1.8 1000 0.1839 0.0900 0.0464 0.0260 0.0135 3000 0.0936 0.0711 0.0569 0.0494 0.0620 5000 0.0631 0.0588 0.0577 0.0615 0.1161 Bảng 3.1: Tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  trình      qq Với c1  c2  c3  u  1TeV Trong trình tán xạ e e  pp ta xem xét tiết diện tán xạ mức lượng GeV, trình      qq ta xem xét biến đổi tiến diện tán xạ mức lượng cao TeV Và có giản đồ sau: 0.20 0.15   (u)   qiqj)/|F | [pb] 1/2 S =1000 1/2 S =3000 1/2 S =5000 0.10 0.05 0.00 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 du Hình 3.1: Tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  trình      qq 39 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc Ở mức lượng 1TeV ta nhận thấy tiết diện tán xạ đơn vị F q  q  thay đổi theo quy luật tiết diện tán xạ giảm tăng du ta xét trình ee  pp Tuy nhiên tăng lượng khối tâm S lên tới 3TeV 5TeV quy luật có thay đổi lớn Như vậy, ta phát Squark mức lượng nhỏ mà không cần phải xem xét mức lượng lớn siêu lớn 40 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc KẾT LUẬN Mục đích khóa luận tác giả tìm hiểu U - hạt thơng qua việc nghiên cứu trình sinh Meson từ va chạm e e q trình sinh Squark từ Muon có tham gia U - hạt Khóa luận đạt số kết sau đây: Giới thiệu đời giả thuyết xuất u_hạt, tính chất U - hạt như: khối lượng, dấu vết để lại sau tương tác mức giới hạn lượng thấp, hàm truyền U - hạt, đỉnh tương tác số q trình Tính tốn sinh Meson giả vô hướng từ va chạm e e có tham gia U - hạt mức thứ nguyên tỉ lệ du  1.3 Từ thông số tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần sở so sánh thực nghiệm lý thuyết mơ hình chuẩn, để khẳng định tính đắn xuất U - hạt Tính tốn sinh Squark từ Muon mức thứ nguyên du  1.8 có tham gia U - hạt Từ thông số tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần sơ để thực nghiệm sử dụng, từ tiến hành thí nghiệm thực tế đo đạt, đồng thời đưa biểu đồ phân bố lượng hao hụt qua mức lượng cung cấp khác Từ kiểm định tính đắn lý thuyết U - hạt, đồng thời cho ta nhìn chi tiết U - hạt 41 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc PHỤ LỤC Phụ lục A A.1 4- vector tích vơ hƣớng 1 0    1 0   * Tensor Metric:  0 1     0 1 *4- vector phản biến:   a   ao , a *4- vector hiệp biến:   a  g  a  ao , a *Tích vơ hướng: a  a a   ao  a ab  a b   aobo  ab *Vector xung lượng: p    E , px , p y , pz  ; E với   p  m2      0 ,  k      k ,       ,       i 0 1 2  i 0 1 2 A.2 Ma trận Gamma * Liên hợp hermitian        0,  k      k ,               ,  0      Với  định nghĩa sau:     i 0 1 2  i 0 1 2 42    0   E  p  m2 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc *Bình phương         k  ; Với k=1,2,3 * Biểu diễn Dirac: I 0  0   ,     I     0 I   ,      I 0 , I ma trận đơn vị Phụ lục B B.1 Vết tích ma trận Dirac Tr ( ABC)  Tr (CAB)  Tr ( BCA) ; A,B,C ma trận  TrI  4, Tr     0, Tr       n 1 0 Tr     g  , Tr             g  g   g  g  g  g       Tr a1 a a n  Tr a n a a1   a1a2  Tr a a n      a1a3  Tr a a a n    a1a2 n  Tr a a n 1   Tr   5          4i   4i  B.2 Spinor Dirac u  p, s   u   p , s   v  p, s   v   p , s   B.3 Liên hợp hermitian yếu tố ma trận Tổng quát:    u  p, s  u  p ', s '  u  p ', s ' u  p, s  ; với  0 ;   T    Phụ lục C C.1 Khái niệm Meson giả vơ hƣớng Giả Meson có giả Meson vơ hướng giả Meson vector, Meson giả vô hướng cấu tạo từ cặp quark anti-quark ( qq ) 43 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc Meson giả vô hướng đặc trưng thông số: S: Spin; L: orbital angular momentum(Mooomen động lượng quỹ đạo), J= total angular momentum (Moomen động lượng tổng cộng), tính chẵn lẻ (P) Types of mesons S L P J JP Pseudoscalar meson 0 − 0− Pseudovector meson + 1+ Vector meson − 1− Scalar meson 1 + 0+ Tensor meson 1 + 2+ Type C.2 Một số Meson giả vô hƣớng:   ,   (ud )   uu  d d )  (   uu  d d  2ss )  (   K  K  (us )   K K (d s )   44 Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Hà Huy Bằng (2006), Các bổ vòng lý thuyết trường lượng tử, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở vật lý hạt bản, Nhà xuất Thống Kê Hà Nội Inanc Sahin and Banu Sahin (2009), “Unparticle Physics in the Moller Scattering”, aXiv:0711.1665[hep-ph] Lê Như Thục, (2001), Sự sinh axion số trình va chạm phân rã, Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ, trường Đại học Sư Phạm Hà Nội Tài liệu tiếng Anh Inanc Sahin and Banu Sahin (2009), “Unparticle Physics in the Moller Scattering”, arXiv:0711.1665 [hep-ph] K O O zansoy(2008),“Unparticle Searches Through Low Energy Parity Violating Asymmetry”, arXiv:0809.4872 [hep-ph] L Bonneau, J Labarsouque (2008), “ Relativistic Quantum Mechanic ”, University of Cambridge Murugeswaran Duraisamy (2007),” Unparticle physics in e+e- annihilation” artXiv:0705.2622v3[hep-ph] 10 Quang Ho-Kim, Xuan-Yem Pham (1998), Elementary Particles and Their Interactions: Concepts and Phenomena”, Springer 11 T.M Aliev (2007), “Lepton Flavour Violation in Unparticle Physics” arXiv: 0705.1326 [hep-ph] 45 ... OU , U U 4h ? ?U2 d ( H  H )2 OU , dh ? ?U2 d ( D H ) ( D H )OU , U U - Liên kết với fermions bosons gauge QQ ? ?U? ??d QL  D QLOU , UU ? ?U? ??d U R  D? ?U ROU , DD ? ?U? ??d DR  D DROU , U U U. .. ? ?U? ??d LL  D LLOU , EE ? ?U? ??d E R  D EROU ,  ? ?U? ??d  R  D ROU , U U ~ U ~ ~  QQ ? ?U? ?? d Q L  D  QL   OU ,  UU ? ?U? ?? d U R  D ? ?U R   OU ,  DD ? ?U? ?? d D R  D  DR   OU , U U... HU R OU , YD ? ?U? ?? d Q L H DR OU , U U ~ Y ? ?U? ?? d L L H R OU , YE ? ?U? ?? d L L H ER OU , U U 1.5.2 Liên kết OU vecto: - Liên kết với với fermion ' ' ' QQ  1U? ??d QL  QLOU , UU  1U? ??d U R U