SKKN CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

MỤC LỤC Nội dung MỞ ĐẦU Trang PHẦN NỘI DUNG Chương Cơ sở lí thuyết Phương pháp đại số Phương pháp giản đồ Fres – nen Nhược điểm phương pháp làm trắc nghiệm… Phương pháp biểu diễn số phức (dùng máy tính cầm tay) Tổng hợp nhiều dao động điều hòa phươg, tần số Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (t + 1) dao động tổng hợp x = Acos(t + ) dao động thành phần lại x2 = x - x1 với x2 = A2cos (t + 2) Chương Giải toán tổng hợp dao động điều hòa linh hoạt từ phương pháp Các tập tổng hợp hai dao động điều hịa tần số, 10 Tìm dao động thành phần (khi biết dao động tổng hợp dao động thành phần - toán ngược) 15 Một số toán tổng hợp nâng cao ĐỀ KIỂM TRA TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN KẾT LUẬN Kết nghiên cứu áp dụng 17 22 25 Bài học kinh nghiệm Kiến nghị Kết luận PHẦN PHỤ LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hệ thống giáo dục nước ta vận động phát triển không ngừng, từ phương thức kiểm tra, phương pháp dạy học, đến nội dung sách giáo khoa liên tục cập nhập, sửa đổi Tất thay đổi nhằm hướng đến giáo dục phát triển toàn diện đạt mục tiêu quan trọng cho nghiệp phát triển đất nước Trong trình vận động này, nỗ lực học sinh giáo viên nhận tố vô quan trọng để tiếp cận với tiến thay đổi Với kinh nghiệm giảng dạy quan sát q trình học học sinh, tơi nhận thấy với hầu hết em học sinh cho chương vật lý 12 khó tiếp cận so với chương cịn lại Trong chương “Dao động điều hịa” nói tảng phát triển nhiều cho chương học sau Đặc biệt phần tổng hợp dao động điều hịa, có nhiều học sinh q trình học cịn lúng túng, trí biết chăm chăm bấm máy tính hết, mà cách bấm máy làm tốn thuận, đơn giản Với hình thức kiểm tra trắc nghiệm tốc độ làm quan trọng Vì vậy, tơi muốn thơng qua nghiên cứu để làm sáng tỏ vấn đề học sinh chưa nắm kĩ toán tổng hợp dao động, nhằm đưa phương pháp giải ngắn gọn hay thời gian suy nghĩ ngắn Với lý định chọn ‘‘Vận dụng đa dạng phương pháp để đưa phương án giải nhanh cho toán tổng hợp dao động” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh tiếp cận với toán tổng hợp dao động cách dễ dàng, từ đến nâng cao - Giúp học sinh hiểu rõ công thức mà áp dụng, biết tự chứng minh cơng thức giải nhanh, nhằm tối ưu hóa thời gian làm trắc nghiệm - Phục vụ cho công tác đào tạo học sinh giỏi kì thi cấp thành phố Khách thể đối tượng nghiên cứu - Khách thể: Lý thuyết dao động điều hòa, tổng hợp dao động điều hòa - Đối tượng: Phương pháp giải tốn tổng hợp dao động điều hịa Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu khai thác nội dung liên quan đến tập tổng hợp dao động theo chương trình sách giáo khoa Vật lí 12 Bộ giáo dục đào tạo Nội dung chủ yếu khai thác tổng hợp dao động điều hịa tần số, tốn từ đến nâng cao, phù hợp cho nhiều đối tượng học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu Để thực tốt đề tài nghiên cứu, người thực đề tài phải thực nhiệm vụ sau: Nghiên cứu tài liệu chuyên môn, sách giáo khoa, sách tập, tài liệu tham khảo Nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực Dạy thử nghiệm Dự đồng nghiệp, trao đổi, rút kinh nghiệm Kiểm tra, đánh giá kết thực đề tài dựa vào kết học tập học sinh để từ có điều chỉnh, bổ sung hợp lý Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tài liệu chuyên môn Phương pháp quan sát: Người thực đề tài tự tìm tịi, nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy Phương pháp trao đổi, thảo luận: Từ kết nghiên cứu, người thực đề tài tiến hành trao đổi, thảo luận với đồng nghiệp, rút kinh nghiệm để hoàn thiện đề tài Phương pháp thực nghiệm: Giáo viên tiến hành dạy thể nghiệm theo phương pháp nghiên cứu đề tài Phương pháp điều tra: Giáo viên tập áp dụng để kiểm tra đánh giá kết sử dụng phương pháp Cho học sinh viết ý kiến cách làm mà em hay sử dụng cho toán tổng hợp dao động PHẦN NỘI DUNG Chương Cơ sở lý thuyết Phương pháp đại số Để tổng hợp hai dao động điều hồ có phương, tần số, biên độ, ta tính tổng đại số hai li độ hai dao động thành phần x  x1  x2 Trong đó, x1  A1 cos  t  1  ; x2  A2 cos  t  2  A1  A2 x  A1cos  t  1   A2cos  t    t  2   t  1  � �t     t  1  � � A1cos � cos � � � 2 � � � � =    � � 2  1 � � A1cos � � cos � t  � � � � � =   � � A1 cos � � � � pha ban đầu Vậy dao động tổng hợp có biên độ A =    1 Phương pháp phù hợp hai dao động biên độ, không khó áp dụng Ngay biên độ cần học sinh am hiểu tốt phần Lượng giác toán học dễ dàng áp dụng cách Vì tơi khơng đề cập cách nhiều Phương pháp giản đồ Fres - nen 2.1 Vectơ quay uuuu r Khi điểm M chuyển động trịn vectơ vị trí OM quay với tốc độ góc  Khi x = Acos(t + ) phương trình hình chiếu vectơ quay lên trục x Dựa vào đó, người ta đưa cách biểu diễn phương trình dao động điều hoà vectơ quay vẽ thời điểm ban đầu Vectơ quay có đặc điểm sau: + Có gốc gốc toạ độ trục Ox + Có độ dài biên độ dao động, OM = A + Hợp với Ox góc pha ban đầu (chọn chiều dương chiều dương đường tròn lượng giác) 2.2 Phương pháp giản đồ vectơ Fre-nen Để tổng hợp hai dao động điều hoà có phương, tần số biên độ khác pha khác nhau, ta thường dùng phương pháp giản đồ vectơ Fre – nen, nhà vật lí Fre – nen đưa Trong đó: Vectơ uur A1 biểu diễn cho dao động : Vectơ uur A2 biểu diễn cho dao động: x1  A1 cos  t  1  x2  A2 cos  t  2  ur Và vectơ A vectơ tổng hợp hai dao động x1 x2 Phương trình dao động tổng hợp: x  x1  x2  Aco s  t    Ta có : - Biên độ : A2 = A12 2A1A2cos(  -  1) - Pha tan   ban + A22 + đầu: A1 sin  A2 sin A1 cos   A2 cos  * Các trường hợp đặc biệt: - Hai dao động pha: = 2k - Hai dao động ngược pha: = (2k+1) - Hai dao động vuông pha: = (2k+1)/2 + Để tìm cho trường hợp vng pha cách tổng quát tan   bạn phải dùng công thức A1 sin  A2 sin A1 cos   A2 cos  suy luận trên, bấm máy tính +Trong trường hợp đặc biệt (các góc bốn vị trị đặc biệt đường trịn (00, 900, 1800) ta dựa giản đồ vector tính nhanh đáp án Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình: x1 = 5cos(  t +  /3) (cm); x2 = 5cos  t (cm) Dao động tổng hợp vật có phương trình A x = cos(  t -  /4 ) (cm) B.x = cos(  t +  /6) (cm) C x = 5cos(  t +  /4) (cm) D.x = 5cos(  t -  /3) (cm) Giải: 2 A=   2.5.5.cos( / 3)  (cm) 5.sin( / 3)  5.sin /   5cos( / 3)  5.cos  tan  = =>  = /6 Vậy :x = cos(  t +  /6) (cm) Nhược điểm phương pháp làm trắc nghiệm: - Xác định A  dao động tổng hợp theo phương pháp nhiều thời gian dễ nhầm lẫn.Việc biểu diễn giản đồ véctơ, khó biểu diễn với tốn tổng hợp từ dao động trở lên - Xác định góc  thật khó khăn học sinh giá trị tan ln tồn hai giá trị  (ví dụ: tan=1  = /4 -3/4), chọn giá trị cho phù hợp với toán! Với học sinh chưa giỏi toán vấn đề khó khăn Phương pháp biểu diễn số phức (dùng máy tính cầm tay) * Cơ sở tốn học: + Dao động điều hồ x = Acos(t + ) biểu diễn ur vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A tạo với trục hồnh góc góc pha ban đầu  Hoặc biểu diễn số phức dạng: z = a + bi + Trong tọa độ cực: z =A(sin +i cos) (với môđun: A= a  b ) hay Z = Aej(t + ) + Vì dao động có tần số góc  nên thường viết quy ước z = J Ae , dòng máy tính CASIO fx- 570ES, fx- 570VN plus, fx- 580 kí hiệu dạng là: r   (ta hiểu là: A  ) + Đặc biệt giác số  phạm vi : -1800 <  < 1800 hay - A = A1 - A2 10 Câu 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số theo phương trình: x1 = 4cos(t )(cm) x2 = cos(t + /2) (cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 8cos(t + /3) (cm) B x = 8cos(t -/6) (cm) C x = 8cos(t - /3) (cm) D x = 8cos(t + /6) (cm) Đáp án A Câu 3: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số theo phương trình: x1 = acos(t + /2)(cm) x2 = a cos(t) (cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2acos(t + /6) (cm) B x = 2acos(t -/6) (cm) C x = 2acos(t - /3) (cm) D x = 2acos(t + /3) (cm) Đáp án A Câu 4: Ba dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1= cos(t - /2) (cm) , x2= 6cos(t +/2) (cm) x3=2cos(t) (cm) Dao động tổng hợp dao động có biên độ pha ban đầu A 2 cm; /4 rad B cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad Câu 5: Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân dọc theo trục x’Ox có li độ Biên độ pha ban đầu dao động là: A B C D Đáp án A Câu 6: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x  3cos( t  5 ) (cm) Biết dao động thứ có  x1  5cos( t  ) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li phương trình li độ độ A C x2  8cos( t   ) (cm) x2  cos( t  5 ) (cm) B D x2  cos( t   ) (cm) x2  8cos( t  5 ) (cm) Cách 1: Ta có phương trình tổng hợp: x=x 1+x2 suy ra: x2=x-x1 hay x2=x+(-x1)   5 x1  5cos( t  ) 5cos( t  )  5cos( t  ) nên –x1= 6 mà 14 Vậy: x2 = 3cos( t  5 5 5 )  5cos( t  ) 8cos( t  ) 6 = (cm) Cách 2: Bấm máy tính Câu 7: Hai dao động phương, tần số, biên độ ngược pha Biên độ dao động tổng hợp hai dao động : A B 5cm C 10cm D khơng tính Đáp án A Câu 8: Hai dao động phương, tần số, có biên độ 2cm 6cm Biên độ dao động tổng hợp hai dao động 4cm độ lệch pha dao động : A 2k B (2k – 1)  C ( k – ½) D (2k + ) /2 (k nguyên) Đáp án B Câu 9: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số 10Hz có biên độ 7cm 8cm Hiệu số pha dao động /3 rad Độ lớn vận tốc vật vật có li độ 12cm : A 314cm/s B 100cm/s C 260cm/s D 120cm/s Đáp án C Câu 10: Một vật khối lượng m = 100g thực đồng thời dao động điều hòa phương : x1  cos20t(cm); x2  12 cos(20t   )(cm) Năng lượng dao động vật : A 0,25J B 0,098J C 0,196J D 0,578J Đáp án B Tìm dao động thành phần (khi biết dao động tổng hợp dao động thành phần - toán ngược) Ví dụ 7: Một vật thực dao động điều hịa phương, tần số với phương trình x1 = 4cos(t + ) cm; x2 = A2cos(t + 2) cm Biết phương trình tổng hợp hai dao động x = 4cos(t + ) cm Phương trình dao động thứ hai 15 A x2 = 5cos(t) (cm) C x2 = 4cos(t - \f(,3) (cm) Hướng dẫn: |Đáp án B| B x2 = 4cos(t) (cm) D x2 = 4cos(t+ \f(,3) (cm) Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen Phương trình dao động tổng hợp x2 có dạng: x2 = A2cos(t + 2) Ta có: = cm tanφ2 = =  2 = Vậy phương trình x2 = 4cos(t) (cm) Cách 2: Dùng phương pháp biểu diễn số phức (MTCT) Bài này, dùng phương pháp biểu diễn số phức cần ý thay dấu cộng dấu trừ Sau bấm máy tính, hiển thị kết Vậy phương trình x2 = 4cos(t) (cm) Ví dụ 8: Cho hai dao động điều hoà phương x = 5cos10t (cm) x2= A2sin10t (cm) Biết biên độ dao động tổng hợp ℓà 10cm Giá trị A2 A 5cm B 4cm C 8cm D 6cm Hướng dẫn: [Đáp án A] Ta có: x1 = 5cos10t (cm); x2 = A2 sin10t (cm) = A2cos(10t - ) Ta ℓại có: A2 = A12 + A22 + 2.A1A2.cos(2 - 1)  102 = 3.52 + A22 + 2.5.3.A2.0  A2 = cm Ví dụ 9: Khi tổng hợp hai dao động điều hồ phương tần số có biên độ thành phần a a biên độ tổng hợp ℓà 2a Hai dao động thành phần A vuông pha với B pha với C lệch pha D lệch pha Hướng dẫn: [Đáp án A] Ta có: A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos  cos = = \f(4a2-3a2-a2,2a.a =   = Ví dụ 10: Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động tổng hợp x=5 cos(t+5/12)(cm) với dao động thành phần phương, 16 tần số x1=A1 cos(t +  1) x2=5cos(t+/6)(cm), Biên độ pha ban đầu dao động là: A 5cm; 1 = 2/3 B.10cm; 1= /2 C.5 (cm) 1 = /4 D 5cm; 1= /3 Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc rad (R): SHIFT MODE Tìm dao động thành phần: Nhập máy :  SHIFT(-)  (5/12) – SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị:  , chọn A Ví dụ 11: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) x2 = A3 cos(t +  3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm - /2 B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Chọn A Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Nhập: SHIFT(-)  (-/6) -  SHIFT(-)  (/3) - SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: - Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm) x2 = A2 cos(t +  2) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 cos(2πt + /4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 2: A 8cm B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Đáp án A Câu 2: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm), x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) x3 = A3 cos(t +  3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = cos(2πt + /4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: 17 A 6cm B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Đáp án A Câu 3: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + /2) , x2 = 2a.cos(2πt -/2) x3 = A3 cos(t +  3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a cos(2πt /4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 2a B a C a /6 D 2a /2 Đáp án B Câu 4: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số Biết phương trình dao động tổng hợp x  3cos(10 t  5 )(cm) , phương trình thành phần dao động thứ x1  5cos(10 t  A C  )(cm) Phương trình thành phần dao động thứ hai x2  8cos(10 t   )(cm) x2  8cos(10 t  5 )(cm) B D x2  cos(10 t   )(cm) x2  cos(10 t  5 )(cm) Đáp án C Câu 5: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x = 4cos(πt - ) (cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + ) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ A x2 = 9cos(πt + ) (cm) B x2 = cos(πt + ) (cm) C x2 = cos(πt - ) (cm) D x2 = 9cos(πt - ) (cm) Đáp án D Một số toán tổng hợp nâng cao Ví dụ 12: Hai dao động điều hịa phương, tần số, dao động có biên độ A1= 10 cm, pha ban đầu /6 dao động có biên độ A2, pha ban 18 đầu -/2 Biên độ A2 thay đổi Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ bao nhiêu? A A = (cm) B A= (cm) C A = 2,5 (cm) D A= (cm) Cách 1: Ta biểu diễn dao động giản đồ véc tơ quy hình vẽ bên: Ta vẽ giản đồ vecto dựa biểu thức: với hướng trực chuẩn Hình vẽ dễ dàng ta thấy: A Biên độ dao động tổng hợp A trùng với OM A= A1cos (/6) =10 /2 = (cm) Chọn B /6 M O Và A2 = A1sin (/6) =10.1/2 = (cm) Cách 2: Dùng đạo hàm ta có : A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(  -  1) Ta xem A hàm f(x) A2 x, ta có tam thức bậc 2: (A2)’ = 2A2 -10 = => A2 = => A(min) = Nhận xét: Cách nhìn ta thấy gọn, khơng dễ dàng áp dụng, cách đòi hỏi học sinh có kiến thức tốn tốt Cách dùng cho nhanh, học sinh tính tốn tốt nhẩm đap án  A1 cos( t  ) (cm) Ví dụ 13: Hai dao động phương có phương trình x =  cos( t  ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương x2 = trình x  A cos( t   ) (cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu A    rad O x 19 B    rad C    rad D   Cách 1: Dùng giản đồ Bài dùng phương pháp biểu diễn số phức hay phương pháp lượng giác được, mà phải vẽ giản đồ vectơ Tiếp theo áp dụng định lí hàm số sin A A   sin  uu r uur sin A (  góc A )  A nhỏ  = Suy    rad Cách 2: Dùng đạo hàm ta có : A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(  -  1) Ta xem A hàm f(x) A2 x, ta có tam thức bậc 2: (A2)’ = 2A1 -6 = => A1 = Có A1 ta bấm máy tính (phương pháp số phức): ta có    Ví dụ 14: Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = A1cosωt x2 =  A2cos(ωt + ) Gọi E vật Khối lượng vật E 2E 2 A  A1  A2 2 B  A1  A2 E 2 C  ( A1  A2 ) 2E 2 D  ( A1  A2 ) 2 Giải: Hai dao động vuông pha nên: A 20 Áp dụng cơng thức tính năng, ta dễ dàng chọn đáp áp D Câu 31: Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ 0x, coi trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm là: x1 = 4cos(4t +) cm x2 = 4cos(4t +) cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật là: A 4cm B 6cm C 8cm D ( 4- 4)cm II GIẢI: III x’ Cáh 1: (Xem hình vẽ véctơ biểu diễn dao động thảnh phần ) Vì dao động thành phần tần số góc nên q trình Véc tơ quay trịn tam giác OA1A2 có độ lớn khơng đổi A1 /4 O A2 I x IV Hình Độ lệch pha dao động thành phần : -= Cạnh OA1 = 4cm ,OA2 = 4cm , góc A1OA2 = /4 Dễ thấy góc OA1 A2 = /2 tam giác OA1A2 vuông cân A1 Suy đoạn OA1 =A1A2 = 4cm (không đổi trình dao động) A1A2 khoảng cách vật Khi đoạn A1A2 song song với x’0x thi lúc khoảng cách hai vật chiếu xuống trục x’ox lớn 4cm Chọn A Cách 2: Gọi hai chất điểm M1(toạ độ x1) M2 (toạ độ x2) Độ dài đại số đoạn M2M1 x = x1 - x2 = 4cos(4t +5/6) ( cm) Suy khoảng cách lớn M1 M2 xmax = 4cm ( biên độ x) Nhận xét: Sử dụng phương pháp tổng hợp dao động cho rút gọn thời gian giải nhiều phương pháp giải dễ dàng * Bài tập đề nghị: Câu Một dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương với phương trình x1= 12cos2t cm x2= 12cos(2t - /3) cm Vận tốc cực 21 đại vật A 4,16 m/s B 1,31 m/s C 0,61 m/s D 0,21 m/s Đáp án: B Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4cos(10t + ) + Asin(10t + ) Biết vận tốc cực đại chất điểm ℓà 50cm/s Kết sau giá trị A? A 5cm B 4cm C 3cm D 2cm Đáp án: C Câu Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ phương, có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1=3sin(10t - /3) (cm); x2 = 4cos(10t + /6) (cm) (t đo giây) Vận tốc cực đại vật A 50m/s B 50cm/s C 5m/s D 5cm/s Đáp án: B Câu Hai dao động điều hoà phương, tần số x = A1cos(t - ) cm x2 = A2cos(t - ) cm có phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(t+) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A 18 cm B 7cm C 15 cm D cm Đáp án: D Câu Hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình dao động x1 = A1cos(t + ) cm x2 = A2cos(t - ) cm Phương trình dao động tổng hợp x =9cos(t+) cm Biết A2 có giá trị lớn nhất, pha ban đầu dao động tổng hợp A  = B  = C  = - D  = Đáp án: C Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương theo phương trình sau: x1 = 4sin(t + ) cm x2 = 4cos(t) cm Biên độ dao 22 động tổng hợp ℓớn  nhận giá trị A  rad B /2 rad D /4 C rad Đáp án: B Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 = A1cos(t + ) cm x2 = A2cos(t - ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x  5cos(t   ) cm Để biên độ dao động A đạt giá trị lớn giá trị A2 tính theo cm là? A \f(10, cm B cm C \f(5,3 cm D cm Đáp án: C Tôi dạy học sinh nhiều năm qua cách phối hợp phương pháp trình bày Qua trình dạy học, tơi có cho học sinh làm test nhanh để xem hiệu phương pháp ĐỀ KIỂM TRA TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (thời gian 10 phút) Câu Tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số Gọi độ lệch pha hai dao động thành phần Dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A.= 2k  ; k�Z B.= k  ; k�Z C.= (2k+1)  ; k�Z D.= (2k+1)  /2; k�Z Hai dao động điều hồ có phương: cm cm; Câu 3 x2  5cos(2 t  ) cm Tìm dao động tổng hợp x = x1 +x2 ? 23 x  cos(2 t   ) cm B x  cos(2 t ) cm  x  cos(2 t  ) cm C cm D Câu 3: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương,  x1  2cos(5 t  )(cm), x2  cos(5 t )(cm) tần số theo phương trình Vận tốc vật có độ lớn cực đại A A 10 2 (cm / s ) B 10 2(cm / s ) C 10 (cm / s) D 10(cm / s ) Câu 4: Cho dao động phương có phương trình x1=2Acos(10  t+  /6), x2=2Acos(10  t+5  /6) x3=A(10  t-  /2) (với x tính m, t tính s) Phương trình tổng hợp ba dao động A x=Acos(10  t+  /2) cm B x=Acos(10  t-  /2) cm C x=Acos(10  t+5  /2) cm D x=Acos(10  t-5  /2) cm Câu 5: Dao động chất điểm có khối lượng 100g tổng hợp hai dao động điều hòa phương có phương trình li độ x1=5cos(10  t) cm, x2=10cos(5  t) cm (t tính s) Chọn mốc VTCB Cơ chất điểm A 220J B 0,1125J C 0,22J D 112,5J Câu 6: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm) x2 = A2 cos(t +  2) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 cos(2πt + /4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 2: A 8cm B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Câu 7: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số Biết phương trình dao động tổng hợp x  3cos(10 t  5 )(cm) , phương trình thành phần dao động thứ  x1  5cos(10 t  )(cm) Phương trình thành phần dao động thứ hai 24  x2  8cos(10 t  )(cm) A C x2  8cos(10 t  5 )(cm)  x2  cos(10 t  )(cm) B D x2  cos(10 t  5 )(cm) Câu 8: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = 3cos10t (cm)  4sin(10t  ) (cm) Gia tốc vật có độ lớn cực đại x2 = A m/s2 B m/s2 C 0,7 m/s2 D m/s2 Câu 9: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + /2) , x2 = 2a.cos(2πt -/2) x3 = A3 cos(t +  3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a cos(2πt /4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A a B 2a /3 C a /6 D 2a /2 Bài 10: Hai phương trình dao động điều hịa phương tần số có phương trình x1 = A1cos(  t -  /6) cm x2 = A2cos(  t -  ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(  t -  ) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị là: A 15 cm B cm C cm D 18 cm PHẦN KẾT LUẬN Kết nghiên cứu áp dụng Tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho học sinh năm gần thu kết khả quan Năm học gần năm 2019-2020 giảng dạy phương pháp lớp 12A1 12A7 kết 25 ... khoảng cách lớn M1 M2 xmax = 4cm ( biên độ x) Nhận xét: Sử dụng phương pháp tổng hợp dao động cho rút gọn thời gian giải nhiều phương pháp giải dễ dàng * Bài tập đề nghị: Câu Một dao động tổng hợp. .. 1800 hay -