Số phức z được biểu diễn hình học bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ:A. Tam giác OAB đều.[r]
(1)SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN: TỐN – NĂM HỌC 2019 – LỚP 12 - 2020
Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Nếu ∫01f x x( )d =4 thi
03f x x( )d
∫ bằng:
A 16 B 4 C 12 D 8
Câu 2: Trên tập số phức, gọi z z1, hai nghiệm phương trình z2+2z+ =8 0, z1 có phần ảo dương Dạng đại số sốphức w=(2z z z1+ 2) là:
A 12 6+ i B 12 6− i C 10 7+ i D 8
Câu 3: Trong hàm sốsau, hàm sốnào nguyên hàm f x( )=x3:
A 4
x B 3x2 C 1
4
x + D
1 x −
Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz, khoảng cách từđiểm A(−4;3;2) đến trục Ox bằng:
A 3. B 4. C 5. D 13.
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ vectơ phương
1
:
3
x t
d y t
z
= − = + =
,(t∈) là:
A (−2;3;0) B (2;3;0) C (1;2;3) D (−2;3;3)
Câu 6: Tính tích phân 5( ) ( )
1 ln d
I =∫ x+ x− x bằng: A 19 10ln
4 − B
19 10ln
4
+ C 10ln 19
− D 10ln
Câu 7: Trên tập sốphức, cho sốphức z= +1 2i Sốphức liên hợp zlà:
A 1 2− i B − −1 2i C 2+i D − +1 2i
Câu 8: : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tâm I mặt cầu ( )S : x2+y2+z2−8x−2y+ =1 0 có toạ độ là:
A I(− −4; 1;0) B I(4; 1;0− ) C I(4;1;0) D I(−4;1;0) Câu 9: Nguyên hàm hàm số f x( )=e1 3− x là:
A F x( ) 33ex C
e
= − + B ( )
3
x
e
F x = − +C C F x( ) 3e3x C
e
= − + D F x( ) 1 33x C
e−
= +
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : − +3x 0z− = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( )P có tọa độ:
A (−3;0;2) B (3;0;2) C (−3;2; 1− ) D (3;2; 1− )
(2)Câu 11: Cho ( )
d
f x x
−
=
∫ ( )
5
d
g x x
−
=
∫ Giá trị tích phân ( ) ( )
2
4 d
f x g x x
−
− −
∫ bằng:
A I =3 B I = −11 C I =19 D I =13
Câu 12: :Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I(1;0; 2− ), bán kính r=4 là:
A ( 1)2 2 ( 2)2 16
x− +y + +z = B ( 1)2 2 ( 2)2 4
x− +y + +z = C (x+1)2+y2+ −(z 2)2 =4 D (x+1)2+y2+ −(z 2)2 =16
Câu 13: Cho ( )
d
f x x=
∫ , ( )
1
d
f x x=
∫ , ( )
0
d
f x x
∫ có giá trịbằng:
A B C 1 D
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Gọi A, B điểm biểu diễn hình học số phức z1 = +1 2i;z2 = −5 i Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A 37 B C 5+ 26 D 25 Câu 15: Mệnh đề sau đúng?
A d 1.ln 4− x x= −4 − x C+
∫ B d 1.ln
1 4− x x= −4 x− +C
∫
C d ln 4− x x= − x C+
∫ D d 4.ln
1 4− x x= − 4− x +C
∫
Câu 16: Giá trị tíchphân 2
0 2e dx x
∫ bằng:
A 3e 14− B 4e4 C e4 D e 14− Câu 17: Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) 22x 13
x
+ =
− thỏa mãn F(2) 3= Nguyên hàm ( )
F x bằng:
A F x( )= +x 2ln(2x− +3) 1. B F x( )= +x 2ln 2x− +3 1. C F x( )= +x 2ln | 2x− −3| 1. D F x( )= +x 4ln 2x− +3 1.
Câu 18: Trên tập sốphức, phần ảo sốphức z= +5 2i bằng:
A 5i B 2i C D Câu 19: Trên tập sốphức, sốphức z sau thỏa z = z sốthuần ảo?
A z= B z= − 5i C z= 2+ 3i D z=5i
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(2;0; 1− ) và vng góc
với d:
1
x+ = y− = z−
− có phương trình:
A x y− +2z=0 B x y− −2z=0 C x y− +2z+ =2 D 2x z− =0
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a =(1;2;3); b= −( 2;4;1); c= −( 1;3;4)
Vectơ v=2a b−3+5c có tọa độ bằng:
(3)Câu 22: Trên tập số phức, gọi a b, phần thực phần ảo số phức
( ) ( )
1 3
z= − i + i + − i + i Giá trị của a b− bằng:
A −31 B 31 C D −7
Câu 23: Trên tập số phức, cho số phức z1 = +3 2i, z2 = +6 5i Số phức liên hợp số phức
1
6
z= z + z bằng:
A z =51 40+ i B z =48 37− i C z =51 40− i D z =48 37+ i
Câu 24: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục [ ]a b; Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong
( )
y f x= , trục hoành đường thẳng x a= , x b= (a b< ) được xác định công thức sau
đây?
A b ( )d a
S=∫ f x x B a ( )d b
S =∫ f x x C a ( )d b
S= ∫ f x x D a ( )d b
S =∫ f x x
Câu 25: Trên tập sốphức, cho sốphức z= −5 4i Sốphức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn hình
học là:
A ( )5;4 B (− −5; 4) C (−5;4) D (5; 4− )
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a =(1; 2;3− ) b =(2; 1; 1− − ) Khẳng định
nào sau đúng?
A Vectơ a phương với vectơ b B a = 14
C a b =7 D Vectơ a vng góc với vectơ b
Câu 27: Giá trị tích phân
(4 3)d
I x x
−
=∫ − bằng:
A I = −4 B I =4 C I =6 D I = −6 Câu 28: Mệnh đềnào sau sai?
A Nếu ∫ f x x F x C( )d = ( )+ ∫ f u u F u C( )d = ( )+ B ∫f x1( )+ f x2( )dx=∫ f x x1( )d +∫ f x x2( )d
C Nếu F x( ) G x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) F x( )=G x( ) D ∫kf x x k f x x( )d = ∫ ( )d (k số k≠0)
Câu 29: Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ sau
Khẳng định sau đâyđúng?
A z= −3 2i B z= − −3 2i C z= +3 2i D z= − +3 2i Câu 30: Khẳng định sau sai?
A Môđun số phức z số thực dương
B Môđun số phức z a bi a b= + ( , ∈) a b2+
C Môđun số phức z số thực
D Môđun số phức z số thực không âm
O x
y
M
3
(4)Câu 31: Tính tích phân π
0
cos d
I =∫x x x cách đặt
d cos d
u x
v x x
=
=
Mệnh đềnào đúng?
A π π
0
1 sin 2 sin d
I = x x −∫x x x B π π
0
1 sin 2 2 sin d
I = x x + ∫x x x
C π π
0
1 sin 2 sin d
I = x x +∫x x x D π π
0
1 sin 2 2 sin d
I = x x − ∫x x x
Câu 32: Trong không gian với hệtọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )P qua điểm A a( ;0;0), B b(0; ;0)
và C(0;0;c) với abc≠0 Phương trình của mặt phẳng ( )P là: A x y z
a b c+ + + = B
x y z
a b c+ + − = C ax by cz+ + − =1 D
x y z
a b c+ + =
Câu 33: Họ nguyên hàm hàm số f x( )= −x sin 2x là: A 1cos 2
2
x + x C+ B cos
2
x + x C+ C 1
cos 2
x + x C+ D 1
cos 2
x − x C+ Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3− ) Hình chiếu vng góc
điểm A mặt phẳng (Oxy) điểm M có tọa độ:
A M(1; 2;0− ) B M(0; 2;3− ) C M(2; 1;0− ) D M(1;0;3)
Câu 35: Trên tập sốphức, cho hai sốphức z1= +1 2i z2 = −2 3i Khẳng định sau Sai?
A 2
1
5 z 1 i
z − = − + B z z z1+ = +9 i C z z1 = 65 D
4 5
z i
z = − −
Câu 36: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I(1;2; 1− ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P x: −2y−2z− =8 0là:
A ( 1) (2 2) (2 1)2 3
x− + y− + +z = . B ( 1) (2 2) (2 1)2 3
x+ + y+ + −z = . C (x+1) (2+ y+2) (2 + −z 1)2 =9. D (x−1) (2+ y−2) (2+ +z 1)2 =9.
Câu 37: Giá trị tích phân
0 d x x − ∫ bằng:
A ln3
− B −ln C ln3
2 D
1log3
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4) Độ dài đoạn
thẳng MNbằng:
A MN =10 B MN =7 C MN =1 D MN =5
Câu 39: Trên tập sốphức, cho sốphức ( )1−i z= +4 2i Khi đó, mơđun của sốphức w z= +3 bằng: A B 10 C 25 D
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x+3y+2z 0+ = và
( )Q x: −3y+2z 0+ = Phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với hai mặt phẳng ( )P , ( )Q là:
A
9 12
x = y = z
− B 12
x = y = z
− − C 12
x = =y z
− D 12
x = y = z
(5)Câu 41: Cho hàm số f x( ) liên tục F x( ) nguyên hàm f x( ), biết ( )
d
f x x=
∫
( )0
F = Tính F( )9
A F( )9 =6 B F( )9 = −6 C F( )9 12= D F( )9 = −12
Câu 42: Trên tập số phức, cho số phức z= − +1 2i Số phức z biểu diễn hình học điểm mặt phẳng tọa độ:
A Q(− −1; 2) B N(1; 2− ) C P( )1;2 D M(−1;2)
Câu 43: Cho f x( )≥g x x a b( )∀ ∈[ ], , đoạn [ ]a b, ta có min{f x g x( ) ( ), }=g x( ) Trên
định nghĩa đó, giá trị tích phân { }
0
min x x,3 −2 dx
∫ bằng:
A
3 B
2
− C 11
6 D
17
Câu 44: Trên tập sốphức, tập hợp điểm biểu diễn hình học sốphức z thỏa mãn z+ = −2 i z
đường thẳng d Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d bằng: A
10 B
3
10 C
3
5 D
3 20 Câu 45: Một chất điểm chuyển động có phương trình ( ) 6
2
s t = +t t − t, t tính giây, s tính mét Gia tốc củachất điểm thời điểm vận tốc 24( )m/s
A 12(m/s2) B 39(m/s2) C 21(m/s2) D 20(m/s2)
Câu 46: Chohàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ]0;5 f ( )5 10= , ( )
d 30
xf x x′ =
∫
Giá trị tích phân ( )
d
f x x
∫ bằng:
A 20 B 70 C −20 D −30
Câu 47: Xét hàm số f x( ) liên tục đoạn [ ]0;1 thỏa mãn 2f x( )+3 1f ( −x)= 1−x Tích
phân ( )
0
d
f x x
∫
A
5 B
2
15 C
1
6 D
2
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x y: + −2z− =5 đường
thẳng :
2
x− y− z
∆ = = Gọi A giao điểm ∆ ( )P ; M điểm thuộc đường thẳng ∆
sao cho AM = 84 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( )P bằng:
A B C D 14
Câu 49: Trên tập số phức, cho A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0, z1 khác thỏa mãn đẳng thức 2
0 1
z +z =z z Khẳng định sau đúng:
A Tam giác OAB đều B Tam giác OAB vuông không cân
C Tam giác OAB vuông cân D Tam giác OAB cân không
(6)2 :
2
x+ y− z+
∆ = = Phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ hai điểm B C cho BC=8 là:
A ( ): 2 2 ( 2)2 25
S x +y + +z = B ( ) (: 2)2 2 2 25
S x+ +y +z = C ( ): 2 2 ( 2)2 16
S x +y + +z = D ( ) (: 2) (2 3) (2 1)2 16
S x+ + y− + +z =