A.. Một lớp học có 20 học sinh trong đó có bạn Cường. a) Chọn từ đó ra một tổ trực nhật gồm 8 người, trong đó có một tổ trưởng và còn lại là các thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nế[r]
(1)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang NĂM HỌC 2018-2019
MƠN: TỐN - KHỐI: 11
Giáo viên chỉnh sửa: Nhóm trưởng 11 - ngày nộp: 28/10 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
I LƯỢNG GIÁC
Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm tuần hoàn? A ycosxx B 1sin
3
y x C tan
2
x
y x D y cot 3x x
Câu Hàm số ysinx
A Đồng biến khoảng ;
2 k k
nghịch biến khoảng k2 ; 2 k với kZ
B Đồng biến khoảng ;5
2 k k
nghịch biến khoảng
2 ; 2 k k
với kZ
C. Đồng biến khoảng ; 2 k k
nghịch biến khoảng
3
2 ;
2 k k
với kZ
D Đồng biến khoảng ;3 2 k k
nghịch biến khoảng
2 ; 2 k 2k
với kZ
Câu Hàm số ycosx
A Đồng biến khoảng ;
2 k k
(2)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang B Đồng biến khoảng ;3
2 k k
nghịch biến khoảng
2 ; 2 k k
với kZ
C. Đồng biến khoảng k2 ; k2 nghịch biến khoảng k2 ;3 k2 với
kZ
D Đồng biến khoảng k2 ; 2 k nghịch biến khoảng k2 ; k2 với
kZ
Câu Tìm miền xác định hàm số ytan 2x?
A \ ,
4
R k kZ
B R\ k , k Z
C R\ k , k Z
D R
Câu Tìm tập giá trị hàm số ycosxsinx?
A T 1;1 B T 2; 2 C. T 2; 2 D. T R Câu 6: Điều kiện xác định hàm số
sin cos y
x x
A xk2 B xk C
x k D
4
x k
Câu 7: Điều kiện xác định hàm số sin
cos x y
x
A
2
x k B
x k C
2
x k D xk
Câu 8: Giá trị lớn nhỏ hàm sốy 3 sinx
A 1 B 3 C 3 -2 D 3
Câu 9: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn?
A y sinx B ycosxsinx C ycosxsin2x D ycos sinx x Câu 10: Điều kiện xác định hàm số cot
cos x y
x
A
x k B xk2 C xk D x
2 k
Câu 11: Cho hàm số ( ) 2sin
x
(3)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang
A ( )
2
k
f x f x
B
3
( )
k
f x f x
C f x k f x( ) D f x k4 f x( ) Câu 12: Hàm số sau đồng biến ;
2
?
A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx Câu 13: Mệnh đề sau
A cosx 1 x k B cos
2
x x k
C cos
2
x x k D cosx 1 x k
Câu 14: Phương trình 2x
sin 60
có nghiệm đơn vị rad
A
x k B
2 k
x C
2
k
x D xk
Câu 15: Phương trình lượng giác cos
x
có nghiệm
A
6
x k B
x k C
3
x k D
x k
Câu 11: Phương trình sin
x
có nghiệm thuộc đoạn ; ?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 16: Với giá trị m phương trình sinx m 1 có nghiệm?
A 0 m B m0 C m1 D 2 m
Câu 17: Phương trình cosx m 0 vơ nghiệm khi: A
1 m m
B m 1 C 1 m D m1
Câu 18: Nghiệm phương trình sin 2cosx x 30 A x k x k B x k x k C 2 x k x k
D
6
x k
Câu 19: Phương trình lượng giác cos sin 2sin
x x
x
(4)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang
A Vô nghiệm B
6
x k C
6
x k D
6 x k
Câu 20: Cho phương trình
tan(2x10 ) Nghiệm phương trình
A 500+k1800 B 100+k900 C 250+k900 D
3 k
Câu 21 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 5 2cos x6 sin x6 A 6 B. (-3) C 9
2
2 D Câu22 Chọn đáp án đúng câu sau:
A B
C D
Câu 23: Nghiệm phương trình
A B
C D
Câu 24. Phương trình có nghiệm
A B C D
Câu 25. Chọn đáp án câu sau:
A B
C D
Câu 26. Phương trình có nghiệm
A
2 20
2 20
x k
x k
B 5
5
k x
k x
C
2
2
x k
x k
(5)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang Câu 27 Phương trình sin(2 ) sin( )
4
x x có tổng nghiệm thuộc khoảng (0;)
A 3
B
C
D 7
Câu 28 Phương trình có nghiệm
A B
C D
Câu 39 Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x
2
( ; 0) A -1< m <0 B - < m < C 0 < m <1 D 1 < m <
Câu 30 Cho phương trình: Với giá trị m phương trình có nghiệm:
A B
C D
II ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Câu 1: Có cách xếp: ơng, bà, bố, mẹ, trai gái xung quanh bàn ăn hình trịn?
A. 5! B. 6! C 7! D
Câu 2: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số?
A 125 B. 60 C. 48 D. 100
Câu 3: Bạn Nga mua hồng đỏ, hồng trắng hồng vàng
Bạn Nga muốn chọn từ bơng hoa để cắm vào lọ Hỏi có cách chọn?
A. 36 B. 60 C. 792 D. 210
Câu 4: Trong lớp có 20 bạn nam 18 bạn nữ Số chọn bạn có nam nữ là: A 38 B 360 C. 1482 D. 703
Câu 5: Hình bát giác có đường chéo?
A. 28 B. 16 C. 56 D. 20
Câu6: Một khay trịn đựng bánh kẹo ngày Tết có ngăn hình quạt màu khác Hỏi có cách bày loại bánh kẹo vào ngăn đó?
A. 5! B. 6! C. 7! D.
(6)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang
A. 36 B. 60 C. 27 D. 30
Câu : Một người có 12 giống gồm loại xồi, mít, ổi Trong có xồi, mít ổi Người muốn chọn giống để trồng vườn nhà Hỏi có cách chọn cho loại có
A. 686 B. 685 C. 684 D. 687
Câu : Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Có cách chọn từ hộp viên bi có viên bi xanh?
A 784 B. 42 C. 1820 D. 70
Câu 10 : Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có nhiều chữ số?
A. 12 B. 20 C. D. 16
Câu 11:Một túi đựng cầu đỏ , qủa cầu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để tồn màu xanh
A.
41 B.
14 C.
120 D. 210
Câu 12:Một tổ nam , nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất chọn nam A.13
21 B.
7 C. 10
21 D. 𝟓 𝟕
Câu 13:Một tổ nam , nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất chọn nam A.
21 B.
7 C.
7 D 11 21
Câu 14:Một nhóm học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để chon nam ,1 nữ A.18
91 B 28
91 C. 48
91 D 58 91
Câu 15: Một nhóm học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để chon nhiều nữ
A.76
91 B. 63
91 C. 𝟏𝟓
𝟗𝟏 D. 𝟐𝟓 𝟗𝟏
Câu 16:Một hộp đựng 12 viên bi , có bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất chọn bi màu xanh
A.
22 B.
11 C. 20
969 D. 11
Câu 17: Gieo đồng thời súc sắc Xác suất để tổng số chấm xuất A.1
9 B.
36 C. 𝟕
𝟑𝟔 D.
Câu 18: Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tích số ghi thẻ số chẵn
A.13
18 B.
18 C. 𝟕
(7)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang Câu 19: Một người bỏ ngẫu nhiên thư vào phong bì thư ghi địa Xác suất để có thư bỏ phong bì
A.1
3 B.
9 C.
7 D.
Câu 20: Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất để số chọn chứa số lẻ A 16
42 B. 16
21 C. 23
42 D 10 21
Câu 21: Giả sử M N hai biến cố liên quan tới phép thử T Khẳng định khẳng định sau đúng ?
I Nếu M N hai biến cố độc lập P(MN)P(M)P(N)
II Nếu M N hai biến cố xung khắc P(MN)P(M)P(N)
III P(MN)P(M).P(N)
A. I B II C.III D. Cả ba sai
Câu 22: Gieo súc sắc chế tạo cân đối hai lần Xác suất để lần gieo thứ hai xuất mặt chấm
A 1
6 B.
1
36 C.
25
36 D 35 36
Câu 23: Một hộp đựng bi đỏ, bi xanh, bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để lấy hai bi đỏ
A 10
237 B.
7
13 C.
59
65 D
4
Câu 24: Trong thùng sữa có 20 hộp sữa có 80% hộp sữa có chất lượng tốt Lần lượt lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại từ thùng hai lần, lần hộp sữa Xác suất để lấy hai hộp sữa có chất lượng tốt
A 1
4 B.
28
45 C.
6
19 D
12 19
Câu 25: Xác suất bắn trúng đích người bắn sung 0,6 Tính xác suất để ba lần bắn độc lập người bắn trúng đích lần ?
A. 0,216 B. 0,096 C.0,144 D. 0,288
Câu 26: Chiếc kim bánh xe trị chơi “ nón kỳ diệu” dừng lại 10 vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác
(8)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang Câu 27: Số hạng tổng quát khai triển
0 n
n k k n k n
k
a b C a b
A. C ank n k bk B. C a bnk k n k C Cnn k a bk n k D. Cnk
Câu 28: Số hạng thứ khai triển
0
( )
n
n k n k k n
k
a b C a b
, với n2
A. C an3 n3 3b B. C an3 n3(b)3 C.C an2 n2 2b D. C an2 2(b)n2 Câu 29: Hệ số x2 khai triển 1x19 là:
A. C x192 B. C192 C. C x192 D. C192 Câu 30: Tổng 315C150 3 4.14 C151 3 C13 152 3.414C1514415C1515
A. 1 B. 715 C. D. Câu 31: Hệ số x3 khai triển
6
2 2
x x
A.12 B. 2C x1 36 C. 25C65 D. C63 Câu 32: Tìm hệ số lớn khai triển sau: 1x12
A. 792 B. 923 C. 924 D. 925
Câu 33: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số khác lập từ chữ số
1, 2,3, 4,5, 6, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Xác suất để chọn số chẵn bao nhiêu?
A 4
7 B
2
7 C
7 D
Câu 34: Từ cỗ tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên lúc bốn Tính xác suất cho bốn K?
A
6497400 B
1
270725 C
270725 D
6497400
Câu 35: Có thể lập số tự nhiên gồm ba chữ số khác từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5? A 100 B 120 C 20 D 720
(9)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang A 13
18 B
5
18 C
13
36 D
36
Câu 37: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho
A 521
646 B
300
323 C
23
323 D 125
646
Câu 38: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu, hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Tính xác suất để hộp sữa chọn có loại
A
55 B
3
11 C
52
55 D
11
Câu 39: Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên lúc thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn
A
26 B
25
26 C
1
1820 D 13
26
Câu 40: Từ tập E1, 2,3, 4,5, 6, 7 lập số có năm chữ số khác ln có mặt chữ số chữ số hàng nghìn ln chữ số 1?
A 240 B 20 C 180 D 840
III PHÉP BIẾN HÌNH Câu Xét hình sau đây:
(1) (2) (3) (4) Hãy chọn phương án trả lời đúng
A. Hình (1) có trục đối xứng, hình (2) có trục đối xứng, hình (3) có trục đối xứng hình (4) khơng có trục đối xứng
B Hình (1) có trục đối xứng, hình (3) có hai trục đối xứng, hình (2) (4) khơng có trục đối xứng
C. Hình (1) có hai trục đối xứng, hình (3) có trục đối xứng, hình (2) (4) khơng có trục đối xứng
(10)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 10 Câu Chọn câu sai
A. Phép dời hình phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm B. Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách
C. Phép chiếu lên đường thẳng khơng phải phép chiếu dời hình
D Với điểm A,B ảnh A’, B’ chúng qua phép dời hình, ta ln ln có A’B = AB’ Câu Xét khẳng định sau:
1 Qua phép đối xứng trục, M biến thành M1 M1 biến thành M qua phép đối xứng trục (người ta gọi tính thuận nghịch tính chất đối hợp)
2 Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song Trong hai câu trên:
A.Có câu sai B. Cả hai câu C Câu D. Cả hai câu sai Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến điểm M thành điểm M’ cho: A OM kOM' B. OM kOM'
C. OM= 1OM'
k D. OM' kOM
Câu 5. Giả sử qua phép tịnh tiến Tu⃗⃗ theo vectơ u⃗ ≠ 0, đường thẳng d biến thành đuờng thẳng d’
Câu sau sai ?
A. d trùng d’ u vectơ phương d
B d song song với d’ u vectơ phương d
C d song song với d’ u vectơ phương d D. d không cắt d’
Câu Trong mặt phẳng có tọa độ Oxy, cho phép biến hình F xác định sau: Với M(x;y), ta có M’= F(M)sao cho M’(x’ ; y’) thỏa mãn x’= x, y’= ax + by, với a, b số a b nhận giá trị giá trị sau F trở thành phép biến hình đồng nhất?
A a = b = 1; B. a = 1, b = 2;
C. a = b =0 D a = 0, b =
Câu 7. Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với kể
(11)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 11 C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự D. Phép dời hình, phép vị tự
Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2y24x y véc tơ u1; 2 Gọi (C1) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ u (C2) ảnh đường tròn (C1) qua
phép đối xứng tâm O Khi phương trình (C2) là:
A. x2 y26x5y100 B.
2
2 21
3
2
x y
C x2 y26x5y100 D.
2
2 21
3
2
x y
Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : Ax + By +C = điểm I(a,b) Phép Đ𝐼 (phép đối
xứng tâm I) biến đường thẳng thành đuờng thẳng '
A. Phương trình 'là: Ax + By + C – 2(Aa + Bb + C) = B .Phương trình 'là: 2Ax + 2By + 2C – 3(Aa + Bb + C) = C. Phương trình 'là: Ax + 3By +2C – 27 =
D. Cả ba câu sai
Câu 10 Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H tâm đường tròn ngoai tiếp O Gọi A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Hỏi qua phép biến hình điểm O biến thành điểm H
A. Phép tịnh tiến theo vectơ
3CA B. Phép quay tâm O, góc quay
0
60
C Phép vị tự tâm G, tỉ số -2 D Phép vị tự tâm G, tỉ số IV HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Câu 1: Nếu ba đường thẳng không nằm mặt phẳng đôi cắt ba đường thẳng
A. Đồng quy B. Tạo thành tam giác
C. Trùng D. Cùng song song với mặt phẳng
Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J K trung điểm AC, BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (IJK) là:
A. KD B. KI
C. Đường thẳng qua K song song với AB D. Khơng có
A
B
C D
I
(12)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 12 Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB AC, E điểm cạnh CD với ED = 3EC Thiết diện tạo mặt phẳng (MNE) tứ diện ABCD
A. Tam giác MNE
B. Tứ giác MNEF với F điểm cạnh BD
C. Hình bình hành MNEF với F điểm cạnh BD mà EF // BC D. Hình thang MNEF với F điểm cạnh BD mà EF // BC
Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ Thiết diện tạo mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ cho
A. Tam giác cân B. Tam giác vng C. Hình thang D. Hình bình hành
Câu 5: Cho tứ diện SABC cạnh a Gọi I trung điểm đoạn AB, M điểm di động đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng () song song với (SIC) Thiết diện tạo () tứ diện SABC A. Tam giác cân M B. Tam giác C. Hình bình hành D. Hình thoi
Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo B. Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo
C. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo
D. Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo
A
B D
M B
C N B
E
A
B
C A’
B’
C’ J
(13)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 13 Câu 7: Cho hình vng ABCD tam giác SAB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng () song song với (SBC) Thiết diện tạo () hình chóp S.ABCD hình gì?
A. Tam giác B. Hình bình hành C. Hình thang D. Hình vng
Câu 8: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC; G trọng tâm tam giác BCD Khi giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng ABC) là:
A. Điểm C B. Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN C. Điểm N D. Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC
Câu 9: Cho tứ diện ABCD ba điểm I, J, K nằm cạnh AB, BC, CD mà không trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ tiện ABCD cắt mặt phẳng (IJK)
A. Một tam giác B. Một tứ giác C. Một hình thang D. Một ngũ giác
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD Gọi AC BD = {I}; AB CD = {J}, AD BC = {K} Đẳng thức sai đẳng thức sau đây?
A. (SAC) (SBD) = SI B. (SAB) (SCD) = SJ C. (SAD) (SBC) = SK D. (SAC) (SAD) = AB
A
B D
C M
N G
A
B C
D I
J
K
S
A B
C D
K J
(14)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 14 PHẦN II TỰ LUẬN
I GIẢI TÍCH
Câu 1 Giải phương trình sau: a) sinx + 3cosx =
cos x b) sin8x + cos6x = (cos8x - sin6x)
c) cos2x – 3cosx – = với d)
5x x 3x
e) sin( ) cos( ) cos
2 4
f)
g) 2cos22x +cos9x = – cosx h) 2sin2 sin 2 sin
4
x x x
i) + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x k) 2sin3x + cos2x = sinx l) cos 2x 5 2(2 cos )(s inx x cos )x m) sinx.cos4x - sin22x = 4sin2(
2
x
) -
n) sin2x - cos2x = 3sinx + cosx – p) sin x8 cos x8 2(sin x10 cos x)10 3cos2x
Câu 2 a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: m.sinx + (m -1)cosx = – 2m
b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
c*) Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = – m có nghiệm
Câu 3 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên thoả mãn: a) Có chữ số
b) Có chữ số đơi khác
c) Có chữ số đơi khác số chia hết cho d) Có chữ số đơi khác số chia hết cho e) Có ba chữ số đơi khác số lớn 321
f) Có chữ số chữ số xuất lần, chữ số khác xuất lần Câu 4 Một lớp học có 20 học sinh có bạn Cường
a) Chọn từ tổ trực nhật gồm người, có tổ trưởng cịn lại thành viên Hỏi có cách chọn Cường ln có mặt tổ
3
) ; (
x ) 3cos
2 cos
(sin x x x
x x
x sin4
2
sin cos
1
2 cos sin
1 cos sin
x x
x x
y
; 2 x
(15)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 15 b) Chọn từ đội văn nghệ gồm 10 người, có đội trưởng, thư ký thành viên Hỏi có cách chọn Cường ln phải có mặt đội
Câu 5 Cho thập giác lồi
a) Xác định số đường chéo thập giác.(Đường chéo thập giác đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề thập giác)
b) Có tam giác có đỉnh đỉnh thập giác có cạnh cạnh thập giác c) Có tam giác có đỉnh đỉnh thập giác khơng có cạnh cạnh thập giác d) Có hình chữ nhật có bốn đỉnh đỉnh thập giác
Câu 6 Chứng minh:
a) Ck 1n Ckn Cn 1k b) Cm 1n Cm 1n 2Cmn Cn 2m 1
c) d) A5nA6n (n4) A2 4n
e) k k k
n n n
A kA A
Câu 7. Giải phương trình bất phương trình sau:
a) 1 1 2
n n n
C C A
b) n n n
4
1 1
C C C
c) Cn0 2Cn1 4Cn2 2nCnn 243
d)
e*) C Cn2 nn 2C Cn2 n3 C Cn3 nn 100
2 2x x x
1
f) A A C 10
2 x
g) 1 1 2
x x x
C C A
h)
Câu 8 a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biết
b) Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển
c) Tìm số hạng chứa x8 khai triển biết
d) Tìm số hạng chứa hệ số lớn khai triển (1 + 2x)10 Tính tổng hệ số khai triển
e) Tìm số hạng chứa
x y khai triển
n
x y x
biết
1
1
72An An 72 ! ) ( ! ) ( ! n n n n n n C C
Cn16 n26 n3 9 214 An3 An2 12
n
x
x )
2
( 2 Cnn Cnn1Cnn2 79
12 ) 3 ( x x n x x )
(16)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 16 f) Cho C0n C1nC2n 211 Tính tổng
0 n
n n n n
1 1
1 n
1.C 2.C 3.C (n 1).C
S
A A A A
g*) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển
h*) Chứng minh đẳng thức: 2nCn0 7n Cn1 7n 2Cn2 7nCnn 9n
Câu 9 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để: a) Tổng số chấm hai lần gieo
b) Mặt chấm xuất lần
c) Số chấm lần gieo sau lớn số chấm lần gieo trước
Câu 10 Một hộp đựng 10 viên bi trắng viên bi đen, lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp a) Xác định số phần tử khơng gian mẫu
b) Tính xác suất để:
Sáu viên bi lấy có hai hai viên bi trắng Sáu viên bi lấy có hai viên bi trắng
Câu 11 Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, sở y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động đội y tế dự phòng thành phố 20 đội trung tâm y tế dự phịng sở Tính xác xuất để có đội trung tâm y tế dự phịng sở chọn (Đề thi quốc gia mơn tốn 2015)
Câu 12 Từ hơp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác xuất để thẻ chọn đánh số chẵn (Đề thi đại học khối A, A1 – 2014).
II HÌNH HỌC
Câu Cho hình chóp S.ABCD Gọi K, H trung điểm AB BC Mặt phẳng (P) di động chứa KH cắt SA, SC M, N (M khác S, A; N khác S, C)
a) CMR: MN // AC b) Tìm giao điểm AD, CD, SD với mp(P)
c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(P)
d) Giả sử MKNH = L Chứng minh điểm S, B, L thẳng hàng
e) Gọi G = MHNK CMR: G chạy đường thẳng cố định (P) di động Câu Cho tứ diện ABCD, gọi M trung điểm AB, G trọng tâm tam giác ACD a) Tìm giao điểm I MG với mp(BCD)
b) Lấy điểm N cạnh BC Xác định thiết diện cắt tứ diện mp(MGN)
8
) 1
(
x
x
(17)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 17 Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trọng tâm hai tam giác SAB SAD, K trung điểm đoạn thẳng BC
a) Chứng minh: MN // BD
b) Xác định thiết diện cắt hình chóp S.ABCD mp(MNK) c) Gọi I = SA (MNK) Tính tỉ số SI/IA
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M điểm thay đổi nằm cạnh SA (M không trùng với S A) Gọi N giao điểm (BCM) SD
a) Nêu cách dựng điểm N
b) Gọi I = BNCM, K = BM CN Tìm quỹ tích điểm I điểm K
c) Cho ABCD hình vng cạnh a cạnh bên hình chóp a, SM = x (0 < x <a) Tính diện tích tứ giác BMNC theo a x
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang đáy lớn AD AD = 2BC, AC BD = O, G trọng tâm tam giác SCD
a) CMR: OG // (SBC)
b) Dựng thiết diện cắt hình chóp mp( ) qua OG song song với AD c) CMR: (SBC) // ( )
d) Gọi M trung điểm SC Tìm giao điểm Q AM với ( ), tính tỉ số MQ/QA
Câu Cho hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC, BF theo thứ tự lấy điểm M, N cho MC = 2AM, NF = 2BN Qua M, N kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD, AF M1, N1 CMR:
MN // DE b) M1N1 // (CDEF) c) (MNN1M1) // (DEF)
Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, CD
a) Chứng minh (OMN) // (SBC)
b*)Giả sử hai tam giác SAD, ABC cân A Gọi AE, AF đường phân giác ứng với đỉnh A tam giác ACD, SAB Chứng minh EF // (SAD)
Câu 8 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi I, J, K trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ a) CMR: a1) IJ // (ABC’) a2) (IJK) // (BB’C’C) a3) (A’JK) // (AIB’)
b) Xác định thiết diện hình lăng trụ cắt mp(IJK)
Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi E, F, J trung điểm cạnh AD, DD’, DC; I tâm mặt bên AA’B’B
a) CMR: BC’ // (EFI); (BJC’) // (EFI)
b) Xác định thiết diện hình hộp cắt mp(EFI)
(18)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 18 Câu 10* Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O M điểm di động SC (P) mặt phẳng qua AM song song với BD
a) Chứng minh (P) ln chứa đường thẳng cố định b) Tìm giao điểm H, K (P) SB, SD Chứng minh:
SM SC SK SD SH
SB
không đổi