Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng đi qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông.. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng.[r]
(1)DAYHOCTOAN.VN
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL ĐỀ ƠN THI THPT MƠN TỐN -2019-2020
THỜI GIAN: 90 PHÚT GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN
0835606162
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL PAGE: DAYHOCTOAN.VN
-
Câu 1.Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật
A 20 B 11 C 30 D 10
Câu 2.Cho cấp số cộng (𝑢𝑛) với 𝑢1 =2 công sai
𝑑 = 6 Số hạng 𝑢2 cấp số cộng cho
A B C D −4 Câu 3.Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh 𝑙 =3𝑎 bán kính 𝑟 =2𝑎
A 6𝜋𝑎2 B 2𝜋𝑎2
C 6𝜋𝑎 D 1
3𝜋𝑎 2
Câu 4.Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞;1) B (−∞;2) C (2; +∞) D (1; +∞) Câu 5.Cho khối trụ tròn xoay có chiều cao đường kính đáy 𝑎 Thể tích khối trụ trịn xoay cho
A 𝑎
3𝜋
4 B 𝑎3𝜋
3 C
𝑎3𝜋 12 D
𝑎3𝜋 6
Câu 6.Số nghiệm phương trình 𝑙𝑜𝑔3𝑥2 = 𝑙𝑜𝑔3(3𝑥)
A.3 B C D
Câu 7.Nếu ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 =12 3, ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = −125 ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥15
A −2 B C D
Câu 8.Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đạt cực tiểu
A 𝑥 =1 B 𝑥 =0 C 𝑥 = −4 D 𝑥 = −1
Câu 9.Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?
A 𝑦 = −𝑥4+2𝑥2+1 B 𝑦 = 𝑥4−2𝑥2+1
C 𝑦 = 𝑥3−3𝑥2+1 D 𝑦 = −𝑥3+3𝑥2 +1
Câu 10.Với 𝑎 số thực dương tùy ý, 𝑙𝑜𝑔2(𝑎8) A.8+ 𝑙𝑜𝑔2𝑎 B 4𝑙𝑜𝑔2𝑎
C 8𝑙𝑜𝑔2𝑎 D 6𝑙𝑜𝑔2𝑎
Câu 11.Họ tất nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 4𝑥3+ 𝑠𝑖𝑛3𝑥
A 𝑥4−13𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝐶 B 𝑥4+13𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝐶 C 𝑥4−3𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝐶 D 𝑥4+3𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝐶 Câu 12.Cho 𝑧 =2−3𝑖 môđun số phức 𝑧bằng A √11 B √15 C √13 D √12 Câu 13.Trong khơng gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, hình chiếu vng góc điểm 𝑀(−3;1;0)trên mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧)có tọa độ A (0;1;0) B (−3;1;0)
C (−3;0;0) D (0;0;0)
Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆):𝑥2 + 𝑦2+ 𝑧2−6𝑥 +4𝑦 −8𝑧 +4=0 Tìm tọa độ tâm 𝐼 tính bán kính 𝑅 mặt cầu (𝑆) A 𝐼(−3;2; −4), 𝑅 =25 B 𝐼(3; −2;4), 𝑅 =5 C.𝐼(3; −2;4), 𝑅 =25 D 𝐼(−3;2; −4), 𝑅 =5 Câu 15.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦, cho mặt phẳng (𝛼):3𝑥 +2𝑦 −4𝑧 +1= 0 Vectơ vectơ pháp tuyến (𝛼)?
A 𝑛⃗⃗⃗⃗ = (3;2 2;4) B 𝑛⃗⃗⃗⃗ = (−6; −4;3 8) C 𝑛⃗⃗⃗⃗ = (2; −4;3 1) D 𝑛⃗⃗⃗⃗ = (3; −2; −4) 4
Câu 16.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, đường thẳng 𝑑:𝑥−1
2 =
𝑦 1 =
𝑧
3 qua điểm đây?
A (3;1;3) B (2;1;3) C (3;1;2) D (3;2;3) Câu 17.Cho hình chóp tứ giác 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng cạnh 𝑎, 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) 𝑆𝐴 = 𝑎 Góc đường thẳng 𝑆𝐵 (𝑆𝐴𝐶)
(2)DAYHOCTOAN.VN
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL Câu 18.Cho hàm số 𝑓(𝑥), bảng xét dấu 𝑓′(𝑥) sau:
Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Câu 19.Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 𝑦 =𝑥33+2𝑥2+3𝑥 −4 [−4;0] 𝑀
𝑚 Giá trị 𝑀 + 𝑚 A 4
3 B − 28
3 C −4 D − 4 3
Câu 20.Xét tất số thực dương 𝑎 𝑏 thỏa mãn 𝑙𝑛 𝑎 𝑏2 = 𝑙𝑛 𝑏
𝑒2 Tích 𝑎𝑏 thuộc khoảng
khoảng sau đây?
A (0;1) B (−𝑒;0) C (−1
𝑒;0) D (1;2)
Câu 21.Tập nghiệm bất phương trình 32𝑥2+𝑥−1 < 3−2𝑥+1
A (−1
2;2) B (−2; 1 2)
C (−∞; −1
2) ∪ (2; +∞) D (−∞; −2) ∪ ( 1
2; +∞)
Câu 22.Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích tồn phần hình trụ cho
A 96𝜋 B 64𝜋 C 80𝜋 D 48𝜋 Câu 23.Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục khoảng (−∞;0) (0; +∞), có bảng biến thiên sau
Số nghiệm thực phương trình 2𝑓(𝑥) +3 =0 A B C D
Câu 24.Tìm nguyên hàm 𝐹(𝑥) hàm số 𝑓(𝑥) =𝑥−1
𝑥2 A 𝐹(𝑥) = − 𝑙𝑛 | 𝑥| +1
𝑥+ 𝐶 B 𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥| −
1
𝑥+ 𝐶
C.𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥| +1
𝑥+ 𝐶 D 𝐹(𝑥) = − 𝑙𝑛 | 𝑥| −
1
𝑥+ 𝐶 Câu 25.Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức 𝑆 = 𝐴𝑒𝑛𝑟; 𝐴 dân số năm
lấy làm mốc tính, 𝑆 dân số sau 𝑛 năm, 𝑟 tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam 94.665.973 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1,05%, dự báo
đến năm 2040 dân số Việt Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
A 119.265.800 người B 953.705.200 người C 95.665.200 người D 116.787.300 người Câu 26.Cho hình lăng trụ 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐸𝐹𝐺𝐻 có đáy hình bình hành có diện tích 𝑆 =2𝑎2 Hình chiếu vng góc
của 𝐴 mặt phẳng (𝐸𝐹𝐺𝐻) điểm 𝐼 cho tam giác 𝐴𝐸𝐼 tam giác cân 𝐼 Biết 𝐴𝐸 = 𝑎√2 Tính thể tích 𝑉 của khối lăng trụ cho
A 𝑉 = 2𝑎3 B.𝑉 = 2𝑎3√2 C.𝑉 =2𝑎3
3 D.𝑉 = 2𝑎3√2
3
Câu 27.Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 𝑦 =𝑥2+2𝑥−3
𝑥2−4
A 1 B 3. C. 0 D.
Câu 28.Cho hàm số bậc ba 𝑦 = 𝑎𝑥3+ 𝑏𝑥2+ 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ℝ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng?
A 𝑎 <0; 𝑏 < 0; 𝑐 <0; 𝑑 <0 B 𝑎 <0; 𝑏 < 0; 𝑐 > 0; 𝑑 <0
C 𝑎 <0; 𝑏 > 0; 𝑐 <0; 𝑑 <0 D 𝑎 >0; 𝑏 >0; 𝑐 > 0; 𝑑 <0
Câu 29.Cho (𝐻) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛(𝑥 +1), đường thẳng 𝑦 =1 trục tung (phần tơ đậm hình vẽ)
Diện tích (𝐻)bằng
A 𝑒 −2 B 𝑒 −1 C D 𝑙𝑛2 Câu 30.Biết điểm 𝑀(1; −2) biểu diễn số phức 𝑧 Tính mơđun số phức 𝑤 = 𝑖 𝑧̄ − 𝑧2
(3)DAYHOCTOAN.VN
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL A 𝑁(−2;1) B 𝑃(−1;2) C 𝑀(−1; −2) D 𝑄(1;2) Câu 32.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho vectơ 𝑎 = (1;3;3), vectơ 𝑏⃗ = (−2;2;1) vectơ 𝑐 = (−1;2;3) Tích vô hướng 𝑐 (𝑎 − 𝑏⃗ )
A B C D
Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(−3; 4; 2), 𝐵(−5; 6; 2), 𝐶(−10; 17; −7) Viết phương trình mặt cầu tâm 𝐶 bán kính 𝐴𝐵
A (𝑥 +10)2+ (𝑦 −17)2+ (𝑧 −7)2 =8
B (𝑥 +10)2+ (𝑦 −17)2+ (𝑧 +7)2 =8
C (𝑥 −10)2+ (𝑦 −17)2+ (𝑧 +7)2 =8
D (𝑥 +10)2+ (𝑦 +17)2+ (𝑧 +7)2 =8
Câu 34.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng qua 𝐴(3;0; −1) vng góc với đường thẳng 𝑑:𝑥+25= 𝑦 −3= 𝑧−4
−1 có phương trình
A 2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 −3=0 B 3𝑥 − 𝑧 −7=0 C 2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 −7=0 D 3𝑥 − 𝑧 +4=0
Câu 35.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ 𝑂 song song với đường thẳng 𝑀𝑁 với 𝑀(−2;3; −1) 𝑁(4; −5;7)?
A 𝑢⃗⃗⃗⃗ = (6; −8;1 6) B 𝑢⃗⃗⃗⃗ = (−3;2 4; −3)
C 𝑢⃗⃗⃗⃗ = (3; −4;3 4) D 𝑢⃗⃗⃗⃗ = (2; −2;4 6)
Câu 36.Gọi 𝑆 tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập hợp 𝑋 = {1,2,3,4,5,6} Chọn ngẫu nhiên số từ 𝑆 Tính xác suất để số chọn số chia hết cho
A 1
3 B
5
6 C
1
6 D
4 9
Câu 37.Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng cạnh 𝑎, mặt bên 𝑆𝐴𝐵 tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo 𝑎 khoảng cách hai đường thẳng 𝐴𝐵 𝑆𝐷 A 𝑎√3
7 B 𝑎√15
5 C 3𝑎 D 𝑎√21
7
Câu 38.Cho hàm số 𝑓(𝑥) thỏa mãn 𝑓′(𝑥) = (2𝑥 + 1)𝑓2(𝑥), ∀𝑥 > 0, 𝑓(𝑥) ≠0 𝑓(1) = −1
2 Khi
∫12020𝑓(𝑥)𝑑𝑥
A 𝑙𝑛20214040 B 𝑙𝑛40402021 C 𝑙𝑛2021
2020 D 𝑙𝑛 2020 2021
Câu 39.Gọi 𝑆 tập giá trị nguyên dương 𝑚 để hàm số 𝑦 =2√1−𝑥−14
𝑚−√1−𝑥 đồng biến khoảng (−15; −3)
Số phần tử tập 𝑆 A B C D Câu 40.Cho hình nón có chiều cao 4 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm O mặt đáy hình nón khoảng 12
5 cắt hình nón theo thiết
diện tam giác vng cân Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón cho
A 32√35𝜋 B 136√3𝜋 C 1363𝜋 D 96𝜋
Câu 41.Cho 𝑎, 𝑏, 𝑐 số thực khác thỏa mãn 9𝑎 =
16𝑏 =12𝑐 Tính 𝑇 = 𝑐 𝑎+
𝑐
𝑏 ta
A 𝑇 = 9 B 𝑇 =4 C 𝑇 =6 D 𝑇 =2 Câu 42.Gọi 𝛼, 𝛽 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = |3𝑥4−4𝑥3−12𝑥2+
𝑚| đoạn [−3;2] Có giá trị nguyên 𝑚 ∈ (−2019;2019) để 2𝛽 ≥ 𝛼
A 3209 B 3215 C 3211 D 3213 Câu 43.Cho phương trình 32𝑥+ (8− 𝑚).4𝑥=
6𝑚.6𝑥−1 (𝑚 tham số thực) Tập hợp tất giá trị
của 𝑚 để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;2)
A (4;20952) B 4;20952 C (4;92) D [4;92]
Câu 44.Cho 𝐹(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛3𝑥 nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) 𝑒−𝑥 Khi ∫𝑓𝑒′(𝑥)𝑥 𝑑𝑥
A. 3𝑠𝑖𝑛2𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝐶. B. 3𝑠𝑖𝑛2𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝐶
C. 3𝑠𝑖𝑛2𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 𝐶 D. 3𝑐𝑜𝑠2𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 𝐶
Câu 45.Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau:
Có giá trị nguyên tham số 𝑚 cho phương trình 𝑓(𝑠𝑖𝑛 𝑥 + √3𝑐𝑜𝑠 𝑥) = 𝑚(1) có hai nghiệm phân biệt khoảng (−𝜋
6; 𝜋)?
A B C D
(4)DAYHOCTOAN.VN
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL ℝ Hỏi hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑓(𝑥2−1)) có điểm cực trị?
A 13 B 12 C 15 D 11
Câu 47.Có tam giác nhận điểm 𝑀(𝑥; 𝑦) làm đỉnh với 𝑥; 𝑦 số nguyên thỏa mãn
{3≤ 𝑥 ≤ 2020
𝑙𝑜𝑔2(𝑥 −2) +2𝑥 = 𝑦 +4(2𝑦−1+1)?
A 165 B 120 C 220 D 55
Câu 48.Cho hàm số 𝑓(𝑥) liên tục [−1;2] thỏa mãn 3𝑓(1− 𝑥) +2𝑥𝑓(𝑥2−2) + 𝑥2𝑓 (𝑥3−2
3 ) =4𝑥
3−2𝑥
Khi ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥−21 A B C 36
13 D 12
5
Câu 49.Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có tam giác 𝐴𝐵𝐶 vng cân 𝐵, 𝐴𝐵 = 𝑎 Gọi 𝐼 trung điểm 𝐴𝐶 Hình chiếu vng góc 𝑆 lên mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) điểm 𝐻 thỏa mãn 𝐵𝐼⃗⃗⃗⃗ =3𝐼𝐻⃗⃗⃗⃗ Góc hai mặt phẳng (𝑆𝐴𝐵) (𝑆𝐵𝐶) 60𝑜 Thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶
A 𝑉 =𝑎3
9 B 𝑉 = 𝑎3
6 C 𝑉 = 𝑎3
18 D 𝑉 = 𝑎3
3
Câu 50.Cho hàm số 𝑓(𝑥) có đạo hàm 𝑓′(𝑥) xác định liên tục ℝ Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓′(𝑥)như sau:
Hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(1− 𝑥) +1
3𝑥 3 −1
2𝑥
2−6𝑥 +2020
nghịch biến khoảng đây?
A (−2;2) B (−2;3) C (−1;3) D (3;5) -HẾT -
MỘT SỐ GHI CHÚ, LƯU Ý TRONG ĐỀ NÀY: (DÀNH CHO HS)